分数乘法简便运算大全
分数乘法的简便运算
分数乘法的简便运算分数乘法是我们生活中经常用到的一种数学运算，它用于求两个分数的乘积。
通常情况下，分数乘法需要借助分数的乘法法则进行运算，这种方法虽然准确可靠，但对于一些复杂的分数乘法运算，会显得比较麻烦。
为了更加方便地进行分数乘法运算，我们需要掌握一些简便运算的技巧。
本文将简要介绍一些常用的分数乘法简便运算技巧，供读者们参考学习。
一、二分之一的简便运算1、当一个数是二分之一时，直接将这个数除以2即可，不用再乘以2分之1。
2、当两个数都是二分之一时，可以将它们化成整数进行计算，再将结果化为分数。
例如：计算2/5 × 1/2 ，可以将它们化为2×1 ÷ 5×2 ，计算结果是 1/5 。
二、三分之一的简便运算1、当一个数是三分之一时，直接将这个数除以3即可，不用再乘以3分之一。
2、当两个数都是三分之一时，也可以将它们化成整数进行计算，再将结果化为分数。
例如：计算1/3 ×2/3 ，可以将它们化为1×2 ÷ 3×3 ，计算结果是2/9 。
三、其他分数的简便运算1、当一个分数中的分子和分母相等时，可以直接将分数化为1。
例如：计算5/5 × 6/6 ，可以直接化为1×1=1 。
2、当两个分数的乘积为1时，可以直接将它们的倒数相乘，也就是将其中一个分数的分子和另一个分数的分母相乘，再将结果的倒数化为分数。
例如：计算3/4 ×4/3 ，可以将它们化为3×4 ÷ 4×3=1 ，结果的倒数是1/1=1 。
3、当两个分数的分子或分母互为相反数时，可以直接将它们相乘，再将结果化为负数。
例如：计算2/3 × -3/2 ，可以将它们相乘，得到 -6/6=-1 。
4、当一个分数是1，另一个分数的分子和分母的乘积为另一个分数的分母时，可以将它们相乘，再将结果化为分数。
例如：计算1/5 × 5/12 ，可以将它们化为1×12 ÷ 5=2.4 ，再将 2.4 化为分数得到 12/5 。
分数乘法分配律简便计算
分数乘法分配律简便计算
乘法分配律是指：对于任意的三个分数a、b、c，有
a*(b+c)=a*b+a*c
下面我们来看一些例子来说明如何利用分数乘法分配律来简化计算。
例子1：
计算：2/3*(5/6+1/4)
首先，我们可以先将括号内的两个分数相加：
5/6+1/4=10/12+3/12=13/12
然后，将结果乘以2/3：
2/3*(13/12)=(2*13)/(3*12)=26/36
这样，我们得到了最简形式的答案26/36，可以进一步化简为13/18例子2：
计算：3/4*(1/2-2/3)
首先，我们可以先将括号内的两个分数相减：
1/2-2/3=3/6-4/6=-1/6
然后，将结果乘以3/4：
3/4*(-1/6)=(3*-1)/(4*6)=-3/24
这样，我们得到了最简形式的答案-3/24，可以进一步化简为-1/8
通过以上两个例子，我们可以发现分数乘法分配律的应用可以大大简
化计算的步骤和时间。
而利用这个定律进行计算的关键是将表达式中的分
数进行化简，使得计算过程更加清晰。
另外，还需要注意的是，当分数乘法分配律与其他运算律（如加法交
换律、结合律等）一起出现时，我们需要根据运算律的优先级进行计算。
总结起来，使用分数乘法分配律可以使复杂的分数乘法问题简化为更
易计算的形式，提高计算效率，同时也有助于加深对分数运算规则的理解。
分数乘法简便运算专项练习题
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯- 3) ()1819776⨯+⨯涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）513226⨯ 2）815341⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
六年级数学上册分数乘法简便计算题
六年级数学上册分数乘法简便计算题一、分数乘法简便计算的知识点回顾1. 乘法交换律对于分数乘法同样适用，即a× b = b× a。
例如(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。
2. 乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)。
在分数乘法中，如((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。
3. 乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c。
对于分数，(1)/(2)×((1)/(3)+(1)/(4))=(1)/(2)×(1)/(3)+(1)/(2)×(1)/(4)。
二、典型题目及解析1. 题目计算(3)/(8)×(5)/(6)×(8)/(3)。
解析：这里可以运用乘法交换律，将(3)/(8)和(8)/(3)先相乘，因为(3)/(8)×(8)/(3) = 1。
然后再乘以(5)/(6)，即(3)/(8)×(8)/(3)×(5)/(6)=1×(5)/(6)=(5)/(6)。
2. 题目计算((2)/(5)+(3)/(4))×20。
解析：运用乘法分配律，((2)/(5)+(3)/(4))×20=(2)/(5)×20+(3)/(4)×20。
(2)/(5)×20 = 8，(3)/(4)×20 = 15。
所以(2)/(5)×20+(3)/(4)×20=8 + 15=23。
3. 题目计算(7)/(12)×(3)/(5)+(7)/(12)×(2)/(5)。
解析：运用乘法分配律的逆运算，a× c + b× c=(a + b)× c。
分数乘法简便运算
分数乘法简便运算引言在数学中，分数是表示带分母和分子的数的方式。
而分数乘法是指两个分数相乘的运算。
分数乘法的运算规则相对复杂，但我们可以通过一些简便的方法来进行计算，以提高计算效率。
本文将介绍一些简便的方法，以便读者更加轻松地进行分数乘法的运算。
1. 相乘法则分数相乘的规则是将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即：a/b * c/d = (a * c) / (b * d)其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 简便方法一：约分在进行分数乘法运算之前，我们可以对乘积进行约分，以得到最简形式的分数。
如果两个乘数或者乘积可以约分，那么我们可以先将其约分，再进行乘法运算，最后得到的结果仍然是相同的。
举个例子，假设我们要计算3/4 * 2/6，首先我们可以对两个乘数进行约分：3/4 可以约分为 1/2，2/6 可以约分为 1/3。
然后我们进行乘法运算：1/2 * 1/3 = 1/6。
所以，3/4 * 2/6 的结果是 1/6。
3. 简便方法二：对分子和分母各自进行乘法运算在进行分数乘法运算时，我们可以将乘数的分子和分母分别与另一个乘数的分子和分母进行相乘，然后再将两个结果进行简化和约分，并进行合并。
这个方法可以提高分数乘法的计算速度。
举个例子，假设我们要计算2/3 * 5/7，首先我们可以将分子相乘 2 * 5 = 10，然后将分母相乘 3 * 7 = 21。
接下来我们将得到的结果进行简化和约分，得到最终结果 10/21。
4. 实例演示下面我们通过一个实例来演示如何使用上述的简便方法进行分数乘法的运算。
假设我们要计算 4/5 * 3/8。
我们可以按照下面的步骤进行计算：步骤1：将分子相乘，得到 4 * 3 = 12。
步骤2：将分母相乘，得到 5 * 8 = 40。
步骤3：将得到的结果进行简化和约分。
由于 12 和 40 都可以被 4 整除，所以我们可以将其都除以 4。
得到的结果是 3 和 10。
分数乘除法简便运算100题(有答案)
分数乘除法简便运算100题(有答案)分数乘除法简便运算100题(有答案)1. 计算：2/3 × 4/5 = ?答案：8/152. 计算：1/2 × 3/4 = ?答案：3/83. 计算：5/6 × 2/3 = ?答案：5/94. 计算：3/4 × 1/2 = ?答案：3/85. 计算：2/3 × 1/4 = ?答案：1/66. 计算：4/5 × 1/3 = ?答案：4/157. 计算：1/2 × 2/3 = ?答案：1/38. 计算：3/4 × 5/6 = ?答案：5/89. 计算：5/6 × 3/4 = ?答案：5/810. 计算：1/3 × 4/5 = ?答案：4/1511. 计算：3/5 × 2/3 = ?答案：2/512. 计算：4/7 × 3/5 = ?答案：12/3513. 计算：2/3 × 4/7 = ?答案：8/2114. 计算：5/6 × 1/4 = ?答案：5/2415. 计算：2/5 × 3/4 = ?答案：3/1016. 计算：3/5 × 1/2 = ?答案：3/1017. 计算：4/7 × 2/3 = ?答案：8/2118. 计算：1/3 × 5/6 = ?答案：5/1819. 计算：3/7 × 4/5 = ?答案：12/3520. 计算：6/7 × 2/3 = ?答案：4/721. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ?答案：3/422. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2023. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：12/1024. 计算：3/7 ÷ 1/2 = ?答案：6/725. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/926. 计算：5/7 ÷ 4/5 = ?答案：25/2827. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/528. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2129. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1030. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1831. 计算：3/4 ÷ 2/5 = ?答案：15/832. 计算：4/7 ÷ 1/3 = ?答案：12/733. 计算：5/7 ÷ 3/4 = ?答案：20/2134. 计算：2/5 ÷ 5/6 = ?答案：12/2535. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/636. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1037. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/538. 计算：3/7 ÷ 4/5 = ?答案：15/1439. 计算：1/2 ÷ 1/3 = ?答案：3/240. 计算：2/3 ÷ 4/5 = ?答案：5/641. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：20/1842. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/243. 计算：4/7 ÷ 2/3 = ?答案：6/744. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/545. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2046. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：6/547. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/948. 计算：5/7 ÷ 1/2 = ?答案：10/749. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/550. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ?答案：3/451. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1052. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2153. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1854. 计算：5/6 ÷ 4/5 = ?答案：25/2455. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/956. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1057. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/558. 计算：3/7 ÷ 5/6 = ?答案：18/3559. 计算：1/2 ÷ 1/3 = ?答案：3/260. 计算：2/3 ÷ 4/5 = ?答案：5/661. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：20/1862. 计算：4/7 ÷ 2/3 = ?答案：6/763. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/564. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/265. 计算：4/5 ÷ 3/7 = ?答案：28/1566. 计算：2/5 ÷ 5/6 = ?答案：12/2567. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/668. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1069. 计算：5/7 ÷ 4/5 = ?答案：25/2870. 计算：2/3 ÷ 1/4 = ?答案：8/371. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/572. 计算：3/7 ÷ 2/3 = ?答案：9/1473. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：10/974. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1875. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1076. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2177. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/578. 计算：5/7 ÷ 2/3 = ?答案：15/1479. 计算：1/2 ÷ 4/5 = ?答案：5/880. 计算：3/5 ÷ 5/6 = ?答案：18/2581. 计算：4/5 ÷ 3/7 = ?答案：28/1582. 计算：2/3 ÷ 5/6 = ?答案：4/583. 计算：5/6 ÷ 1/4 = ?答案：10/384. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/285. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2186. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/587. 计算：2/5 ÷ 2/3 = ?答案：3/588. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/689. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2090. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：6/591. 计算：5/7 ÷ 1/2 = ?答案：10/792. 计算：1/4 × 2/3 = ?答案：1/693. 计算：2/3 × 3/5 = ?答案：2/594. 计算：3/4 × 7/9 = ?答案：21/3695. 计算：4/5 × 3/7 = ?答案：12/3596. 计算：1/2 × 1/3 = ?答案：1/697. 计算：3/4 × 2/5 = ?答案：3/1098. 计算：5/6 × 4/7 = ?答案：20/4299. 计算：2/3 × 5/6 = ?答案：10/18100. 计算：4/5 × 1/2 = ?答案：4/10通过以上100道分数乘除法简便运算题，我们可以巩固和提高对分数乘除法的理解和运用能力。
分数乘法简便运算
1 ＝ 2
2
你也来试试
3 5
2
怎样计 1 1 4 4 算呢？
10 4
1 1 ( )4 10 4
应用定律：乘法分配律 (a b) c ac bc 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分 数相乘，符号保持不变。
2 1 5 7 5
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
下面每组算式的左右两边有什么关系？
1 1 2 3
1 2 3 4 3 5
1 1 1 2 3 5
= =
1 1 3 2
1 2 3 4 3 5
1 1 1 1 2 5 3 5
=
整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用
分数四则混合运算的运算顺序：
6
1 1 ( )4 10 4
1 2 1 1 ＝ 4＋ 4 10 4
5
运用了乘法分配律 。 为什么要用？
1
1 ＝ ＋ 1 5 1 ＝ 1 5
8 4 ( ＋ ) 27 9 27
你也来试试
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
3 87 86 3 ＝ (86＋ 1) 86 1 3 3 ＝ 86 ＋ 1 86 86
3 5
小组讨论
3 1 5 5 6
5 5 5 1 6 9 9 6
1 1 ( )4 10 4
满足什么形式的 式子能运用定律 进行简便计算？
3 5
小试牛刀
13 3 1Βιβλιοθήκη 14 8 133 1 ( ) 16 4 2
4 1 7 7 5 5
能力提高（一）
1 2 ( )5 3 7
怎么改,用乘法分配 律做就比较简便?