机械设计基础第二章 平面机构的结构分析
第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
机械原理—平面机构的结构分析
齿轮齿廓
作者：潘存云教授
活塞与缸套
§2-1 运动链与机构
按两构件之间相对运动方式分：
运动副
转动副——两构件之间的相对 运动为转动的运动副
移动副——两构件之间的相对 运动为平动的运动副
对于空间机构，还有螺旋副和球面副
§2-1 运动链与机构
按两构件之间接触方式分：
运动副
低副——两构件之间为面接触 的运动副
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 运动链与机构 §2-2 机构运动简图 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 机构分析与创新 §2-5 机构结构的拓展内容简介
§2-1 运动链与机构
机构是传递机械运动的装置，也就是传递机械运动、力 或者导引构件上的点按给定轨迹运动的机械装置。
机构的组成要素为构件和运动副。
在
机 架 上
齿 轮 齿
的 电 机
条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
§2-2 机构的运动简图
链
圆柱
传
蜗杆
动
蜗轮
传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
§2-2 机构的运动简图
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
§2-2 机构的运动简图
（3）构件表示时的注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动 副的性质。
C D4
A1 1 B
3 2
5
E
6
冲床传动机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
平面机构的结构分析
平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。
平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。
在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。
转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。
转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。
根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。
平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。
串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。
曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。
在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。
通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。
总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
缝纫机踏板机构动画
缝纫机动画(3D)
缝纫机跳线机构动画
缝纫机刺布机构动画（3D)
搅拌机动画
雷达天线俯仰机构动画
双曲柄机构动画
惯性筛动画
升降台动画（3D)
正平行四边形动画
机车车轮动画(3D)
机车车轮联动机构动画
反平行四边形动画
车门启闭机构动画
车门启闭动画(3D)
3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P P 3 2 2 2 1 1 L H
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目
3）选择视图平面
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.4
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
第二章 平面机构的结构分析(二)讲解
下面讨论机构具有确定运动的条件：
1、当机构的自由度 F ≤0时：
机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。 例1：三角架的自由度F：
F 3 2 2 3 0 0
例题2：下图的自由度F为：
F 3 3－2 5－0 ＝－1
故F ≤0时，机构已成为超静 定桁架，构件间不能产生相对 运动。
•
概念：我们把对机构运动不起限制作 用的重复的、多余的约束，称为虚约束。
简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。
进入虚约束：－－1.3运动链成为机构的条件
－－1.3.3－－虚约束
只算一个高副
滑块4是多余的
应去掉一个齿轮
例题3 计算如下图所示机构的自由度F
解：
虚约束
虚约束
1、首先找出机构中 的复合链接、局部自 由度和虚约束。
活动构件数 假设n个活动构件 均为自由构件， 即未用运动副联 接时。 机构低副总个数 一个低副引入 两个约束， 机构高副总个数
一个高副引 入一个约束，
例题：计算四杆机构的自由度
如右图：四杆机构的活动构件数n＝3 低副 PL＝？ PL＝4 高副PH＝0 代入自由度计算公式得：
F 3n 2 PL PH
1
2、当原动件数目 ＜ F（机构自由度自由度F为：
F 3 4 2 5 0 2
而原动件数目＝1 ＜ F＝2 故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。 为什么？进入课件：
CH1－－运动链成为机构的条件－－1.3.2条件
3、当原动件数＞F（运动链自由度）时：
Principle of Mechanics
版权所有，同学自用，勿给他人
制作：郭连忠
机械电子工程学院
平面机构结构分析
甘肃工业大学专用
三、 机构具有确定运动的条件
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数 θ1＝θ1（t）唯一确定，该机 构仅需要一个独立参数。
若 仅 给 定 θ1 ＝ θ1 （ t ） , 则 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
§2－1 机构结构分析的内容及目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。
2.按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构
加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力 分析的一般方法。
甘肃工业大学专用
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
I级副
甘肃工业大学专用
II级副
III级副
IV级副
V级副1
V级副2
V级副3
2)按相对运动范围分有： 平面运动副－平面运动(Plannar kinematic pair)
空间运动副－空间运动(Spatial kinematic pair ) 例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 平面机构－全部由平面运动副组成的机构。
=2
甘肃工业大学专用
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
《机械设计基础》重点总结
《机械设计基础》重点总结机械设计基础是一门研究机械中常用机构和通用零部件工作原理、结构特点、设计方法以及机械传动系统设计的学科。
它是机械工程类专业的重要基础课程，对于我们理解和掌握机械系统的设计与应用具有重要意义。
下面我将为大家总结这门课程的重点内容。
一、平面机构的结构分析1、运动副及其分类运动副是指两构件直接接触并能产生相对运动的活动连接。
根据接触形式的不同，运动副分为低副和高副。
低副包括转动副和移动副，高副则包括齿轮副、凸轮副等。
2、平面机构的运动简图用简单的线条和符号来表示机构的组成和运动情况的图形称为机构运动简图。
绘制机构运动简图时，要准确表示出各构件之间的相对运动关系和运动副的类型。
3、平面机构的自由度计算自由度是指机构具有独立运动的数目。
平面机构的自由度计算公式为：F ＝ 3n 2PL PH，其中 n 为活动构件的数目，PL 为低副的数目，PH 为高副的数目。
机构具有确定运动的条件是自由度等于原动件的数目。
二、平面连杆机构1、铰链四杆机构的基本类型铰链四杆机构包括曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
其类型取决于各杆的长度关系和机架的选择。
2、铰链四杆机构的演化形式通过改变构件的形状、相对长度以及运动副的尺寸等，可以将铰链四杆机构演化成曲柄滑块机构、导杆机构、摇块机构和定块机构等。
3、平面连杆机构的运动特性包括急回特性、压力角和传动角等。
急回特性可以提高工作效率，压力角越小、传动角越大，机构的传动性能越好。
三、凸轮机构1、凸轮机构的类型按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮；按从动件的端部形状可分为尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件。
2、凸轮机构的运动规律常用的运动规律有等速运动规律、等加速等减速运动规律、余弦加速度运动规律和正弦加速度运动规律等。
不同的运动规律适用于不同的工作场合。
3、凸轮机构的设计设计凸轮机构时，需要根据工作要求确定凸轮的基圆半径、滚子半径、从动件的行程和运动规律等参数。
机构的结构分析
2）开式链
在运动链中至少有一个构件只有一个 运动副，不能组成封闭系统。如：机械手
6、机构
具有机架、原动件和 从动件系统的运动链。
机构中构件的分类：
1）机架
2）原动件
3）从动件
1）机架 ——支撑活动构件的构件。 具有唯一性，是研究 所有活动构件的绝对 坐标。
2）原动件——驱动力作用的构件 （主动件）。 3）从动件——除原动件以外的所 有活动构件。
§
2-1
机构的组成
机器是由一个或多个机构所构成的，而 机构是由构件和运动副组成的。 任何机械都是由许多零件组成的。
零件是加工制造的基本单元体。
1、构件： 几个零件刚性地连接在一起构成的 一个独立运动的单元体。
Hale Waihona Puke 、构件的自由度： 构件所具有的独立运动的数目;
或确定构件位姿所需要的独立广义坐标数。
Y Z S
平面高副自由度和约束数：
t 1 n V12 t
齿轮副：自由度为2 约束数：
平面内为1
n 2
A
(c)
在平面内： 低副：自由度为1，约束数为2 高副：自由度为2，约束数为1
5、运动链 若干个构件通过运动副的联接而构成 的系统称为运动链。 1）闭式链 在运动链中每个构件上至少包含两个 运动副,组成首末封闭的系统。如：机床
第二章 平面机构的结构分析
(Chapter 2: Structure Analysis of Mechanisms)
机构结构分析的内容及目的
目的： 研究机构在何种条件下可动，具
备何种条件时具有确定的相对运
动。 内容： 1）机构的组成；
2）机构运动简图画法； 3）机构的自由度计算；
第2章 平面机构的机构分析
2. 局部自由度 定义:机构中不影响机构 运动规律的自由度。 计算机构自由度的时候, 应该将多余自由度除去. 如右图： F＝3n–2PL–PH ＝3x(3–1)–2x2–1 ＝1 多余自由度虽然不影 响机构的运动关系,但可以 减少高副接触处的摩擦和 磨损．
3. 虚约束
在机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束 计算自由度时应将虚约束给去掉 虚约束的存在必须满足一定的条件，如果不满足则变成实 际约束。
两个以上的构件同时在 一处用转动副相连． 当转动副的轴线间的距离 缩小到零时，两轴线重合在一 起，构成了复合铰链． 复合铰链以m个构件构 成，则连接处就有m-1个转 动副．
计算惯性筛机构的自由度．
分析：该机构一共有６个构 件，低副有７个（c处为 复合铰链，含有3-1＝2个 转动副），高副没有．
解：F＝3n–2PL–PH ＝3x(6–1) – 2x7- 0 ＝１
1)不同构件上两点间的距离始终保持不变。
2)两构件构成的多个移动副导路相互平行。
3)两构件构成多个转动副且轴线相互重合。
4)机构中对运动无影响的对称部分
计算下列机构自由度
F=3n-2PL-PH =3×7-2×9-2 =1
第一节 机构的组成
一、零件
零件：标准件；非标准件
二、构件
构件：机器中每一个独立的运动单元体 机架 构件 原动件 从动件 作为参考系的构件 给定运动规律的 活动构件 随原动件运动而 动的构件 简图中机架 打斜线 简图中标上 箭头
三、运动副
运动副： 两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的连接
1)原动件数大于机构自由度 若原动件１和3给定的运动同 时满足,势必将杆2拉断． 2)原动件数小于机构自由度 当给出两个原动件，使1、 ４构件均处于给定位置，才能 使从动件获得确定的运动． 综上所述，机构具有确定运动的条件是： 原动机数目等于机构自由度数目
机械设计基础--第二章(平面机构的结构分析)
图2-6 1-中心轮 1 2-行星轮 3-中心轮2 4-转臂
二、学习指导
d) 在平行四边形机构中加入一 个与某边平行且相等的构件，造成轨 迹重合而产生的虚约束，见图2-7构 件5引入的运动副为虚约束，计算机 构的自由度时要将构件5及运动副都 除去不计。此时 n=3，PL =4，PH =0， 故机构的自由度数为
三、典型实例分析
例题2-4 已知一机构如图2-12所示，求其自由度。 解：n=4
PL= 6 PH=0
1 3
2 4
F=3n-2PL-PH=34-26-0=0
即该机构自由度为0，它的各 构件之间不能产生相对运动。
5
图2-12
三、典型实例分析
例2-5 计算图2-13所示大筛机构的自由度。
解：E′或 E 为虚约束 C为复合铰链 F为局部自由度
（3）机构中存在着与整个机构运动无关的自由度称为
在计算机构自由度时应
。
个构件作为机架。
（4）在任何一个机构中，只能有
四、复习题
⒉ 选择题
（1）一个作平面运动的自由构件具有
(A) 一个； (B) 二个；
自由度。
(D) 四个。 。 (D) 四个。 。
(C) 三个；
（2）平面机构中的高副所引入的约束数目为 (A) 一个； (B) 二个； (C) 三个；
三、典型实例分析
a）
b）
c）
图2-9
d）
三、典型实例分析
例2-2 计算图2-10中牛头刨床传动机构的自由度。
解：n=6，PL= 8，PH=1。
F=3n-2PL-PH=36-28-1=1
即该机构只有一个自由度， 与原动件数相同（齿轮 3 为原动 件）。所以,满足机构具有确定运 动的条件。 图2-10
机械设计基础-第二章测验题 参考答案
《机械设计基础》第二章平面机构的结构分析测验题班级：姓名：学号：成绩：一、填空题（每空2分，共16分）1. 机构具有确定运动的条件：机构的原动件数目=机构的自由度数。
2. 计算平面机构自由度的公式为 F=3n-(2PL +PH)，应用此公式时应注意判断是否有复合铰链、局部自由度及虚约束。
3. 某平面机构有5个低副，1个高副，机构自由度为1，则该机构具有5个构件。
4. 在平面机构中，具有2个约束的运动副是低副，具有1个约束的运动副是高副。
二、单选题（每题2分，共20分）1.以下不属于机器的执行部分的是（）。
A 数控机床的刀架B 工业机器人手臂C 汽车的车轮D 空气压缩机2．（）保留了2个自由度，带进了一个约束。
A 高副B 移动副C 转动副D 低副3. 若复合铰链处有5个构件汇集在一起，应有（）个转动副。
A 4B 3C 2D 54．在比例尺μl=20 mm/mm 的机构运动简图中，量得一构件的长度是10mm，则该构件的实际长度为（）mm。
A 20B 50C 200D 5005．两个以上的构件共用同一转动轴线，所构成的转动副称为（）。
A 复合铰链B 局部自由度C 虚约束D 单一铰链6．计算机构自由度时，对于局部自由度应（）。
A 除去不计B 考虑C 部分考虑D 转化成虚约束7．火车车轮在轨道上转动，车轮与轨道构成（）副。
A 移动B 高C 低D 转动8．在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的运动状况和（）。
A 美观B 对称C 受力情况D 增加重量9. 为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。
A 构件数、运动副的类型及数目B 构件的运动尺寸C 机架和原动件D 以上都是10.计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构的自由度就会（）A 增多B 减少C 不变三、判断题（每题2分，共20分）1．一个作平面运动的构件有2个独立运动的自由度。
（×）2．平面低副机构中，每个转动副和移动副所引入的约束条件是相同的。
《机械设计基础》第2章平面机构的运动简
动状态。
从动件运动规律分析
02
根据凸轮轮廓曲线和从动件的运动学关系，分析从动件的运动
规律。
机构受力分析
03
分析凸轮机构在工作过程中的受力情况，为机构的强度和刚度
设计提供依据。
凸轮机构动力学性能研究
动力学模型建立
建立凸轮机构的动力学模型，包括构件的质量、转动惯量等参数。
运动微分方程求解
根据动力学模型建立运动微分方程，并求解得到各构件的动态响 应。
绘制方法
绘制机构运动简图时，应首先确定机构的原动件和从动件，然后根据构件之间的 相对运动关系选择合适的符号来代表构件和运动副，最后按比例尺定出各运动副 的相对位置。在绘制过程中，还应注意保持图形的清晰和整洁。
02 平面连杆机构分析
连杆机构组成及工作原理
组成
连杆机构由连杆、曲柄、摇杆和机架等基本构件组成，通过构件间的相对运动 实现机构的运动传递和变换。
集中质量法
将齿轮传动系统等效为多 个集中质量的振动系统， 建立动力学方程进行分析。
分布质量法
考虑齿轮的连续分布质量， 建立更精确的动力学模型 进行分析。
有限元法
利用有限元软件对齿轮传 动系统进行建模和分析， 可得到更详细的动力学特 性。
齿轮传动效率提升途径
01
选择合适的齿轮材料和 热处理工艺，提高齿轮 的强度和耐磨性。
组成要素
平面机构由构件和运动副组成， 其中构件是机构中的运动单元体 ，而运动副则是构件之间的可动 连接部分。
平面机构类型与特点
类型
平面机构类型包括平面连杆机构、凸 轮机构、齿轮机构、间歇运动机构等 。
特点
各类平面机构具有不同的运动特点和 适用范围，例如平面连杆机构运动平 稳、凸轮机构可实现复杂运动规律、 齿轮机构传动比准确等。
机械设计基础第二章平面连杆机构
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
机械原理第二章机构的结构分析
运动链成为机构的条件
Fa = 3×2 - 2×3 = 0 Fb运= 3动×链3的- 2自×由5度= -F1= ?
F 0 运动链运不动能链的运运动动，情不况成如为何机? 构
F = 3×4 - 2×5 = 2 1 个原动件
F > 0，但原动件数目小 于自由度数目，运动链 运动不确定，不能成为 机构。
小滚子的运动并不影响整 个机构的运动 → 局部自由度
改善受力情况,减少磨损， 假想 2、3 件焊接在一起
F = 3*2 - 2*2 - 1 = 1
问题3：虚约束
在特定的几何条件或结构条件下，某些运动副所引入 的约束可能与其它运动副所起的限制作用是一致的。这 种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。
机构运动简图(2/2)
（1）步骤 1）搞清机械的构造及运动情况，原动件开始沿着运动传递路线
查明构件数、运动副的类别及其位置；
2）依据机构某个瞬时运动位置选定视图平面； 3）选适当比例尺作出各运动副的相对位置，再画出各运动 副和常用机构的符号，最后用简单线条或几何图形连接即成。
（2）举例
鄂式破碎机简图绘制 内燃机简图绘制
机构的组成(5/5)
4.机构
机 构 ——具有固定构件的运动链
组成：
3
机 架 —— 相对固定的构件
2 从动件
4
—1 原动件
原动件—— 已知独立运动的构件 （用转向箭头表示）
机架 平面铰链四杆运机动构链
从动件 ——其余从动运动的构件 原动件 2
分类： 平面机构与空间机构 平面机构的应用最为广泛
1
机架
3 从动件 4
(2) 举例
1）铰链四杆机构 F＝3n－(2pl＋ph)
＝3×3 －2×4 －0 ＝1
平面机构的结构分析
凸轮副： 凸轮副： 用完整的轮廓曲线 表示凸轮。 表示凸轮。
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
2、构件（杆）的表示－用最简单的线条直线表示 、构件（ 的表示－
构件和两个运动副联接时的表示方法: 构件和两个运动副联接时的表示方法
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
一般来说，参与组成3个转动副的构件可用三角形表示。 一般来说，参与组成 个转动副的构件可用三角形表示。 个转动副的构件可用三角形表示
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
机构： 机构：
用构件间能够相对运动的连接方式 组成的构件系统。 组成的构件系统。
平面机构： 平面机构：
各运动构件都在同一平面或相互平行 的平面内运动的机构。（ 。（常见的机构 的平面内运动的机构。（常见的机构 大多数为平面机构）。 大多数为平面机构）。
空间机构： 空间机构：
机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。 机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
机构中各构件的名称： 机构中各构件的名称： 机架 ——机构中的固定构件； ——机构中的固定构件； 机构中的固定构件 一般机架相对地面固定不动， 一般机架相对地面固定不动，但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。 构安装在运动的机械上时则是运动的。 原动件 ——按给定已知运动规律独立 ——按给定已知运动规律独立 运动的构件； 常以转向箭头表示。 运动的构件； 常以转向箭头表示。 ——机构中其余活动构件 机构中其余活动构件。 从动件 ——机构中其余活动构件。 其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构和构件的尺寸。 和机构的结构和构件的尺寸。
如何绘制平面机构运动简图？ 如何绘制平面机构运动简图？
机械设计基础考试重点整理
第2章平面机构的结构分析1、运动副：使两个构件直接接触仍能产生一定相对运动的连接2、低副：两个构件为面接触的运动副3、移动副：组成运动副的两个构件通过面接触只能做相对移动的低副4、高副：两个构件通过点或线接触组成的运动副5、运动链：由两个以上运动副连接而成的系统6、运动链分为闭链和开链两种。
闭链：若组成运动链的各构件首尾相连，则所构成的系统成为封闭式运动链，简称闭链；开链：若组成运动链的各构件未构成首尾相连的封闭系统，则成为开式运动链，简称开链。
7、若运动链中其余各构件都有确定的相对运动，这种运动链便构成了机构8、机架：机构中固定不动的构件。
按照给定的运动规律相对于该固定构件运动的构件成为原动件或主动件，其余各活动构件成为从动件。
9、移动副的导路必须与相对移动方向一致10、F = 3n - 2P L - P H （F表示平面机构的自由度数）11、复合铰链：两个或两个以上的构件公用同一转动轴线相连接所构成的运动副12、局部自由度：机构中出现的不影响其他构件运动的构件的自由度13、虚约束：机构中对传递运动不起独立作用的对称部分引入的约束14、机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数与机构的自由度数相等第3章挠性传动设计1、带传动的优点：①带具有良好的挠性，可缓和冲击、吸收振动②过载时带会在带轮上打滑，避免了其他零件的损坏③适用于中心距较大的传动④结构简单、制造安装方便、成本低廉带传动的缺点：①带与带轮直接存在滑动，不能保持准确的传动比②需要张紧装置③传动效率较低，带的寿命较短，不宜在易燃、易爆场合下工作2、通常情况下，带速V > 5 m/s，对于普通V带应使Vmax = 25~30 m/s第4章齿轮传动设计3、根据不同的分类方法，齿轮传动可分为以下几种类型：直齿轮传动平行轴齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动直齿圆锥齿轮传动齿轮传动相交轴齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿圆柱齿轮传动交错轴齿轮传动蜗杆蜗轮传动4、齿顶圆：各齿轮顶部所连成的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示，其半径用r a表示5、齿根圆：各齿槽底部所连成的圆称为齿根圆，其直径用d f表示，其半径用r f 表示6、分度圆：为了设计、制造的方便，在齿顶圆与齿根圆之间规定了一个圆，作为计算齿轮各部分尺寸的基准，该圆称为分度圆，其直径用d表示，其半径用r 表示。
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2．高副 高副：构件通过点或线接触组成的运动副。 机械中常见高副：如车轮1与钢轨组成的运动副、
凸轮副和齿轮副。
平面高副 a) 车轮与钢轨 b) 凸轮副 c) 齿轮副
3．空间运动副 （1）球面副
（2） 螺旋副
球面副和螺旋副 a) 球面副 b) 螺旋副
四、高副与低副的比较
1. 在高副连接中，构件间为点接触或线接触，接触 应力大，易磨损。
在一个机构中，只有一个构件作为机架。在活动 构件中至少有一个构件为原动件，其余的活动构件为 从动件。
二、构件的自由度和约束
1．构件的自由度
定义：构件可能出现的独立自由运动。
（1） 空间的自由构件
y
具有六个自由度
如：飞行着的飞机 x
z （2）平面的自由构件
具有三个自由度
2．约束 约束：对构件独立运动所加的限制。 约束是由两构件直接接触而产生的，不同的接触 方式可产生不同的约束。当构件受到约束时，其自由 度随之减少。
三、运动副及其分类 运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接 称为运动副。 根据两构件间接触方式的不同，运动副可分为低副和高 副两大类。 1．低副：两构件通过面接触所构成的运动副称为低副
（1）转动副 约束了两个方向的移动自由度， 只保留一个在平面内转动的自由度。
（2）移动副 约束了沿一个方向的移动自由度 和在平面内的转动自由度，只保留一 个方向的移动的自由度。
平面机构的自由度：机构的总自由度数目。
构件组成机构后，由于运动副的约束作用，自由度数减少。
影响机构自由度的因素: a. 自由构件数目； b. 运动副（数目、类型）。
在平面机构中，每个低副使构件失去两个自由度； 每个高副使构件失去一个自由度。
平面机构自由度计算公式为：
F = 3n - 2PL - PH
内燃机 1－汽缸 2－活塞 3－连杆 4－曲轴 5、6－齿轮 7－凸轮 8－顶杆
压力机 a）结构图 c）机构运动简图 1－电动机 2、3－带轮 4－连杆 5－曲轴 6、7－齿轮 8－滑块
第三节 平面机构的自由度
1
2
3
2
3
1
1
4
2 1
1 5
3 4 2
三杆不能动 (桁架) 0
四杆机构 1
五杆机构 2
1．运动副表示方法
平面运动副的表示符号
常用的运动副类型及表示符号见表2-1。其余运动副 和构件的表示方法可参见国家标准GB/T 4460-1984。
2．构件表示方法 机架 同一构件 两副构件
三副构件
3. 机构简图
圆柱齿轮机构 齿轮齿条机构
锥齿轮机构 蜗杆蜗轮机构
二、机构运动简图的绘制方法
机构的运动仅与组成机构的构件数目、运动副的类型和 数目及相对位置有关，而与机构的复杂外形和具体结构无关。
第二章 平面机构的结构分析
第二章 平面机构的结构分析
机构是由若干构件用运动副相互连接组成的，因 此，构件和运动副是组成机构的两大基本要素。
机构
平面机构：机构中所有构件都位于同一平 面内或相互平行平面内的机构
空间机构
本章只介绍平面机构。
重点内容： 1．机构的组成原理 2．绘制机构简图 3．计算机构的自由度
绘制机构简图的步骤： （1）分析机构的运动，认清固定 件、原动件和从动件。
（2）按照运动的传递顺序，确定 构件的数目及运动副的类型和数目。
（3）合理选择视图，并确定一个 瞬时的测定各运动副中心之间的相 对位置和尺寸。
（5）从原动件开始，按照活动构件间运动传递的顺序， 用选定的比例尺和规定的构件与运动副的符号，绘制机构 运动简图。 举例：
第一节 平面机构的组成
一、构件：构件是组成机构的最小运动单元。
机构中的构件分为机架、原动件和从动件三类。 （1）机架（固定件） ：用来支 承活动构件的构件称为机架。如： 内燃机的缸体。
（2）原动件：驱动力所作用的 构件，其运动规律已知。如：内燃 机的活塞。
（3）从动件：机构中随原动件 运动的其余活动构件。如：内燃机 中的连杆、曲柄。
2．机构的自由度F≥1，否则不能运动，不成为机构。
3．要使机构运动确定，必须使机构原动件的数目等 于机构的自由度数。
解题步骤： 1) 首先找出复合铰链、局部自由度、虚约束。 2) 确定 n=? PL=? PH=? 3）代入公式 F = 3n - 2PL - PH 计算。
复合铰链处的回转副数为（K-1）个。K——构件数
2 1
4 3
F=3×5 - 2×6 = 3 ×
5
F=3×5 - 2×7 = 1 ✓
惯性筛机构
2．局部自由度：与整个机构运动无关的自由度。计算机 构自由度时应予排除。
F=3×3 - 2×3 -1 = 2 ×
F=3×2 - 2×2 -1 = 1 ✓ 目的：变滑动磨擦为滚动磨擦，以减少磨损。
低副连接中，构件间为面接触，承载能力高。故重 型机械中多采用低副连接。如：轧钢机中的滑动轴承。
2. 在传递和转换各种复杂运动方面，高副比低副优 越，且结构简单，在自动机床中多采用高副连接。如：凸 轮机构。
3. 低副构件的加工面多为圆柱面或平面，易于加工。
第二节 平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来表示 构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置。这 种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形，称为 机构运动简图。其图形未按照精确比例绘制的简图称为 机构示意图。 一、构件与运动副的表示方法
计算时应将该构件连同运动副一起除去。
3．虚约束：对机构运动起不到限制作用的重复约束 （1）轨迹相同
（2）移动副导路平行
（3）转动副轴线重合
（4）对称结构 齿轮2′为虚约束
目的：改善受力情况，必须加工、安装准确。
平面机构的自由度等于机构中活动构件的自由度总数 减去由运动副引入的约束总数。
F 3n 2PL PH 结论： 1．机构的自由度取决于机构中活动构件的数量和运 动副的类型及数目。
n —— 活动构件数 PL —— 机构中低副数目 PH —— 机构中高副数目 三杆桁架：F=3×22×3=0 四杆机构：F=3×32×4=1 五杆机构：F=3×42×5=2
二、 平面机构具有确定运动的条件 机构的原动件数目＝机构的自由度数。 机构能够运动的条件：机构的自由度大于零。
三、计算机构自由度时应注意的问题 1．复合铰链：两个以上的构件在同一轴线上组成的转动副。