椭圆的综合问题(4)-参数的取值范围(学生版)

椭圆的综合问题（4）——参数的取值范围 姓名______________2018.03

二、例题分析：

1.已知椭圆的一个顶点为A （0，﹣1），焦点在x 轴上．若右焦点到直线0x y -+=的距离为3．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆与直线y kx m =+（0k ≠）相交于不同的两点M 、N ．当|AM|=|AN|时，求m 的取值范围．

2. 已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点F （﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是2

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设点M （m ，0）在椭圆C 的长轴上，点P 是椭圆上任意一点．当MP 最小时，点P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数m 的取值范围．

三、课堂反馈：

1.已知椭圆C ：2

221x y m

+=（常数1m >），P 是曲线C 上的动点，M 是曲线C 上的右顶点，定点A 的坐标为（2，0）

（1）若M 与A 重合，求曲线C 的焦点坐标；

（2）若3m =，求|PA|的最大值与最小值；

（3）若|PA|的最小值为|MA|，求实数m 的取值范围．

四、课后巩固：2BS ：第75页7题；2B ：第64页10题。

1.如图，焦距为2的椭圆E 的两个顶点分别为A 和B ，且AB 与n =1-）共线．

（1）求椭圆E 的标准方程；

（2）若直线y kx m =+与椭圆E 有两个不同的交点P 和Q ，O 为坐标原点，总使0OP OQ ⋅<，求实数m 的取值范围．

2.已知椭圆:C 22221x y a b

+=（0a b >>，椭圆C 与y 轴交于A B ，两点，||2AB =. （1）求椭圆C 的方程；

（2）设点P 是椭圆C 上的一个动点，且点P 在y 轴的右侧.直线PA ，PB 与直线4x =分别相交于M N ， 两点.若以MN 为直径的圆与x 轴交于两点E F ，，求点P 横坐标的取值范围及||EF 的最大值.