七年级数学线段有关的计算题

七年级数学线段有关的计算题

【典型例题】

[例1] 填空如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则

① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC

[例2] 填空 如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点A

B

C

M

N

② 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm

③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm

[例3] 根据下列语句画图并计算

（1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长

（2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长

[例4] 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。

A

B

C

D

E

[例5] 如图，AE=

21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5

1

AC=1.5，求线段EF 的长。

A

B

C

E

F

[例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=

32:15

4，求线段OP 的长。

[例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。

（2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a －

5

1

b 的长。

A

B

F

D

E M G

练习：

1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=

2

1

AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3

2. 如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ）

A

C

B

D

A. AC>BD

B. AC=BD

C. AC

D. 不能确定

3. 点A 、B 是平面上两点，AB=10cm ，点P 为平面上一点，若PA+PB=20cm ，则P 点（ ）

A. 只能在直线AB 外

B. 只能在直线AB 上

C. 不能在直线AB 上

D. 不能在线段AB 上

4. 已知线段AB=

5.4，AB 的中点C ，AB 的三等分点为D ，则C 、D 两点间距离为（ ）

A. 1.2

B. 0.9

C.1.4

D. 0.7

5. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=AB ，在线段AB 的反向延长线上截取AD=AC ，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。

6. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=40，则AB=_____，BC=______，CD=_______。

A B

D

C

7. 两条相等的线段AB 、CD 有三分之一部分重合，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，若MN=12cm ，则AB 的长为_________。

8. 已知B 、C 是线段AD 上的两点，若AD=18cm ，BC=5cm ，且M 、N 分别为AB 、CD 的中点， （1）求AB+CD 的长度； （2）求M 、N 的距离。

9、如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，BC=4，AB=12， （1）写出数轴上点A 、B 表示的数；

（2）动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q

以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CQ CN 31

=，

设运动时间为)0(>t t 秒。

①求数轴上点M 、N 表示的数（用含t 的式子表示） ②t 为何值时，原点O 恰为线段PQ 的中点。