功角特性及有功功率调节
电机学大纲
《电机学》课程教学大纲课程代码：060431004课程英文名称：Electrical Machine Theory课程总学时：64 讲课：64 实验：0 上机: 0适用专业：电气工程及其自动化大纲编写（修订）时间：2017.11一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是电气工程及其自动化专业的一门专业基础课。
课程主要讲解变压器、异步电机、同步电机和直流电机。
它一方面研究电机的基本理论问题、另一方面又研究与其相联系的科学实验和生产实际中的问题。
本课程的教学目标是使学生掌握变压器、异步电机、同步电机和直流电机的基本理论，为学习“交直流调速控制系统”、“电力系统分析”等课程打下坚实基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求通过本门课程学习,要求学生掌握各种电机的基本原理、基本方程式、等值电路、矢量图,并具备一定的实际工作能力，掌握各电机的运行特性及实验方法，了解电机在工程上的实验应用知识，了解电机在控制系统和电力系统中的地位和作用。
本课程理论严谨，系统性强，教学过程中应注意培养学生的思维能力，及严谨的科学态度。
在本课程的教学过程中，应注意运用启发式教学，注意阐述各种分析方法的横向联系，以达到培养学生分析、归纳和总结的能力。
（三）实施说明本课程教学实施说明：1.在变压器部分，着重介绍变压器的工作原理、结构和铭牌数据，变压器空载运行、负载运行、参数测定、运行特性，三相变压器。
2.在异步电机部分，着重介绍三相交流绕组的结构及连接规律、三相交流绕组的感应电动势和磁动势的特点与计算公式，三相异步电动机的工作原理、结构，三相异步电动机的等值电路、相量图。
熟练掌握其机械特性和工作特性及其测定。
熟悉异步电机的启动方法，了解常用的调速方法及其制动运行状态。
3.在同步电机部分，着重介绍同步发电机的基本结构、励磁方式、基本工作原理、类型和额定值。
理解掌握同步发电机空载特性及负载后的电枢反应、电枢反应电抗及同步电抗，电势平衡方程式及相量图、功角特性及有功功率的调节，无功功率调节，同步电动机的异步起动，磁阻同步电动机，开关磁阻同步电动机。
电机学 同步电机4
E0U Pe = m sin δ = 常值 Xs P2 = mUI cos = 常值
E 0 sin δ = 常值 I cos = 常值
22.2 同步发电机的功角特性
1. 同步发电机的功率和转矩 P1 = p + p Fe + Pe Pe = mUI cos + mI 2 Ra Pe = pCua + P2 = mI (U cos + IRa ) U cos + IRa = E cosψ = E Q cosψ 0
Pe = mEI cosψ = mEQ I cosψ 0 = mEQ I q
EQ
E
U
IRa
E0
jI d ( X d X q )
交轴电枢反应愈强，功率角就愈大，同步电 交轴电枢反应愈强，功率角就愈大， 机的电磁转矩和电磁功率也愈大， 机的电磁转矩和电磁功率也愈大，所以交轴 电枢反应对产生电磁转矩和进行能量转换具 有直接关系。 有直接关系。
ψ ψ0
δ
jIX aq
δ = 90
2. 静态稳定
整步功率系数： 整步功率系数：
过载能力 ：
dPe E0U =m cos δ dδ Xs
E0U m Xs 1 ≈ = E0U m sin δ N sin δ N Xs
kp =
Pe (max) PN
22.3 并联运行时同步发电机功率的调节
3. 无功功率的调节和 形曲线 无功功率的调节和V形曲线
22.1 同步发电机投入电网的条件和方法
直接接法（灯光熄灭法） 直接接法（灯光熄灭法）
电网频率f
UA
2
A B
1
U A'
ω'
ω
功角特性及有功功率调节
所示。
为通风设备的损耗，总计为机械损耗
耗
,
为通过电磁感应作用转变为定子绕组上
绕组中还存在定子铜耗
，
＝
－
就是
示发电机的励磁电势 和端电压
之间相角差。
认为≈
+
，对应于转子磁势
，
对应于电枢磁势
，所
以可近似认为端电压由合成磁势=+所
感应。
和之间的空间相角差即为和之
并网运行时，为电网电压，
其大小和频率不变，对应的合成磁势总是以同步
因此功角的大小只能由转子磁势的角
速度决定。
稳定运行时，和之间无相对运动，
功角特性指的是电磁功率随功
变化的关系曲线=f(
令可以求出对应于最大电磁功率
的功角,
在45～90之间。
功角特性=f(
发电机的电磁转矩和电磁功率
之间成正比关系：电磁转矩与原动机提供的动力转矩相平衡其中为
到范围内时，随着的增大，亦增大，同步发电机在这一区间能够稳δ >时，随着的增大，反而减小，电磁功率无法与输入的机械功率相平衡，
而且电机承担的有功功率的极限是。
<时发电机可以稳定运行；<。
同步发电机功角特性及有功功率调度
同步发电机功角特性及有功功率调度一、功率流程和功率平衡P1为自原动机向发电机的输入的机械功率，其间一有些供应机械损耗，另一有些供应定子铁心损耗pFe,PM为经过电磁感应效果由转子边传递到定子边的电功率，称为电磁功率。
假定是负载作业，定子绕组中还存在定子铜耗pCu1，P2＝PM－pCu1即是发电机的输出功率。
同步发电机的功率平衡方程式为P1＝PM+pFe+pmPM＝P2+pCu1定子绕组的电阻通常较小，其铜耗能够疏忽不计，则有PM ＝P2＝mUIcosj=mUIcos(y-d)二、功角特性界说：PM=f(d)(1)凸极电机由相量图知：将以上两式代入电磁功率式后得：主电磁功率与附加电磁功率令(dPM/dd)=0能够求出对应于最大电磁功率PMmax的功角dm,通常来说凸极电机的dm在45o～90o之间。
(2)隐极电机Xd=Xq=Xs(3)过载才干最大功率与额外功率的比值界说为同步发电机的过载才干。
KM=PMmax/PN对隐极电机来说KM=PMmax/PN=1/sindN三、有功功率的调度稳态时，同步发电机的转速由电网的频率挑选，恒等于同步转速，电磁转矩TM和电磁功率PM之间成正比联络：TM=PM/W1原动机供应的动力转矩T1与电磁转矩TM以及空载阻力转矩T0相平衡T1=TM+T0要改动发电机运送给电网的有功功率PM，就有必要改动原动机供应的动力转矩T1，这一改动能够经过调度水轮机的进水量即水门或汽轮机的汽门来抵达。
当d处于0-dm方案时，跟着d的增大，PM亦增大，发电机在这一区间能够安稳作业。
而当ddm时，跟着d的增大，PM反而减小，电磁功率无法与输入的机械功率相平衡，发电机转速越来越大，发电机将失掉同步，故在这一区间发电机不能安稳作业。
首要定论：在添加有功功率的一同也伴跟着无功功率的削减。
阐明如下：无功功率的功角特性Q=f（d）以隐极电机为例，画出相量图并作辅佐线，由相量图知：E0cosd-U=IXssinjQ=mUIsinjQ=（mUE0cosd-mU2）/Xs同步发电机失掉同步后,有必要当即减小原动机输入的机械功率,不然将使转子抵达极高转速,致使离心力过大而损坏转子。
发电机功角特性
2020.01目录二发电机功角特性的表达形式三发电机迟相、进相运行特性一、发电机功角特性的定义功角特性的常用术语电机带上对称负载后，电枢绕组（定子线圈）有电流通过，产生电枢磁动势及相应电枢磁场，其基波在气隙中使气隙磁势的分布发生变化，从而使气隙磁场和感应电势发生变化，这种影响称为电枢反应。
实际上是坐标轴，而不是实际的轴，在永磁同步电机控制中，为了能够得到类似直流电机的控制特性，在电机转子上建立了一个坐标系，此坐标系与转子同步转动，取转子磁场方向为d 轴（直轴），垂直于转子磁场方向为q 轴（交轴）。
由励磁电流产生的磁场而在定子绕组中单独产生的电动势，为非合成电动势。
功角特性的常用术语直轴同步电抗包含漏抗和直轴电枢反应电抗X ad 。
表示了漏抗和直轴电枢反应对气隙磁场的影响作用大小。
对应同步电机交轴磁阻的交轴电枢反应电抗X aq 与定子漏抗之和。
指的是当电枢磁势F a 的轴线既不和直轴又不和交轴重合时，可以把电枢磁势F a 分解成直轴分量F ad 和交轴分量F aq ，然后分别求出直轴和交轴磁势的电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来。
是励磁电动势领先于机端电压的角，是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参量。
功角特性发电机电抗(X d、X q)、励磁电动势(E0)和机端电压(U)一定的情况下，发电机的有功功率(P)和功角(θ)的关系特性，即P em = f (θ)显示电机内部电磁关系的电磁功率表达式，确定稳态运行时发电机所能发出的最大的电磁功率。
1、表示E0和U这两个时间相量之间的时间相位差角；2、表示产生E0的主磁极磁势F f与产生端电压U的定子合成磁势F u之间的空间相位角。
二、发电机功角特性的表达形式发电机的负载运行根据双反应理论，凸极同步发电机不饱和运行时的基本电磁关系为：转子励磁电流I f 磁动势F f 磁通Φ0励磁电动势E 0定子三相电流I磁动势F ad 磁通Φad 直轴电动势E ad 磁动势F aq 磁通Φaq交轴电动势E aq 交轴分量I q 直轴分量I d漏磁通Φσ电动势E δ电动势E σI d 轴E 0q 轴I d I q 发电机的负载运行根据凸极同步发电机不饱和运行时的基本电磁关系，可做出对应的相量图，如下所示：根据相量图，可以写出凸极同步发电机电动势平衡方程为：∑E=E 0+E ad +E aq +E σ =U+IR a （2.1）E ad E aq E σIR a UΦ0Φaq Φad Φσ不计饱和时，有如下关系式：将电动势E 写成负电抗压降的形式，则有如下表达式：θ ψ发电机的负载运行将负电抗压降表达式带入式2.1，可改写如下：E 0=U+IR a –E ad – E aq – E σ =U+IR a +jI d （X ad +X σ）+jI q （X aq +X σ） =U+IR a +jI d X d + jI q X q E 0jI d X djI q X qIR a Ud 轴q 轴Φ0Φaq I Φad I d I qΦσ其中： X d = X ad +X σ X q = X aq +X σ重新绘制相量图，可做出如右图所示：机组运行过程中，由于定子绕组电阻R a 远远小于交轴同步电抗X q 和直轴同步电抗X d ，故可忽略定子绕组铜耗，重新绘制相量图，如下所示：忽略铜耗之后，发电机电磁功率与输出功率可认为近似相等，则：P em =P 2=mUIcos =mUIcos （ ψ -θ） =mUI （cos ψ cos θ +sin ψ sin θ ） =mU I q cos θ+mUI d sin θ由凸极同步发电机相量图中可知：负载运行下的功率计算E 0jI d X djI q X qU d 轴q 轴Φ0Φaq I Φad I dI qΦσθ ψ功角特性的一般表达式E 0jI d X djI q X qUd 轴q 轴Φ0Φaq I Φad I d I qΦσ机组运行过程中，由于定子绕组电阻远远小于交轴同步电抗和直轴同步电抗，故可忽略定子绕组铜耗，重新绘制相量图，如下所示：在保持E 0不变（即I f 不变），而电网电压U 和频率f 可视为恒定，故可做出如图所示的曲线功角特性的一般表达式对于隐极发电机，转子磁极不论哪个角度都是圆的,所以电抗只有一个值，由式2.1可得隐极机的电动势表达式为：E0=U+IR a+jI X a + jI X σ=U+IR a+jIX t其中X t= X a+ X σ令X d=X q=X t，可得隐极机的功角特性表达式：P em = E0USinθ/X t三、发电机进相、迟相运行特性无功功率调节与V形曲线当发电机带感性负载时，电枢反应具有去磁作用，这时为了维持发电机机端电压恒定，就必须增大励磁电流，以补偿电枢反应的影响。
发电机功角特性
发电机功角特性同步发电机的功角特性是指发电机的有功功率(P)、无功功率(Q)与发电机电抗(Xd、Xq)、内电动势(Ed)、机端电压(U)和功角(δ)的关系特性。
(1) 发电机功角特性。
1)有功特性：发电机输出的有功功率为：P = Ed*U*Sinδ/Xd + U2*Sin2δ*(1/Xq – 1/Xd)/22)无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2*Cos2δ*(1/Xq – 1/Xd)/2 - U2*(1/Xq + 1/Xd)/2(2)隐极发电机功角特性。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
1) 有功特性：发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/XdP代表发电机输出的有功功率，对发电机产生制动的电磁转矩。
在一定的电压和励磁电流下，发电机的有功功率P与功角多是函数关系。
2) 无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2/Xd式中第一项与Ed和δ有关，它表示由转子励磁经电磁感应传递到定子的无功功率，值随δ角的余弦而改变。
由于U*Cosδ = Ed – Id*Xd，则上式第一项可改写为Ed2/Xd – Ed*Id第二项与Ed和δ无关，它代表发电机维持一定端电压U所需励磁的无功功率。
因为Ed = U*Costδ + Id*Xd，故Q = Ed*Id – Id2*Xd，即供给电网的无功功率等于主磁通转换的无功功率减去电枢绕组电感的无功损耗。
由此可见，增加发电机的励磁电流(即加大Ed)，便可增大发电机的无功输出。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
此时发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/Xd但当δ = 90°时，P为最大功率（即极限功率）。
功角特性是同步发电机的基本特性之一。
通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。
功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。
功角的物理含义功角有两重含义：一是表示E和U这两个时间相量之间的时间相位差角；二是表示产生E0的主磁极磁势Ff与产生端电压U的定子合成磁势Fu之间的空间相位角，即转子磁极轴线与定子合成等效磁极轴线之间的空间夹角(电角度)。
华中科技大学_电机学_第六章_同步电机(完美解析)概要
汽轮发电机完工后的定子
汽轮发电机转子加工
5
凸极同步电机
凸极同步电机的定子结构与隐极同步电机或异步电机的 基本相同，所不同的只是转子结构。
凸极同步电机转子由磁极、励磁线圈、磁轭和阻尼绕 组等部分构成。
6
凸极同步电机结构实物图
带阻尼绕组的凸极同步电机转子 水轮发电机定子分段铁心
7
三、 同步电机的励磁方式
21
双反应理论：
当 处于任意位置且不计饱和时：
分解
I Fa
E Fad ad ad
E Faq aq aq
或
I
分解
I d Fad ad Ead
I q Faq aq Eaq
气隙合成磁场：
B
E E E E ad aq 0
U＝U Nφ，必须增加 If △AEF称为特性三角形，其中：
AE IX σ AF I f 为等效励磁电流
I 不变， 特性三角形不变
33
四、外特性及电压调整率
n=nN、If=常数、cos =常数时， U= f (I) 的关系曲线称为外特性。 电流 I 引起电压 U 变化的原因： 定子漏阻抗压降影响 电枢反应影响 电压调整率：
34
五、同步发电机稳态参数的计算与测定方法
1. 由空载和零功率因数特性确定定子Xδ,Ifa(Ffa)
由空载与零功率因数特性两特性之间存 在特性三角形的关系，确定Xσ, Ifa (Ffa)
IX σ Ffa
UN
磁路不饱和时， I X σ在线性段： 1）作直线OB； 2）过UN作直线平行于x轴，交零功 率因素曲线于A'，取A'O'=AO 3）过O'作OB的平行线O'B'， 三角形A' B' C'为所求的特性三角形。
同步电机有功功角特性及有功功率调节
同步电机有功功角特性及有功功率调节
一、功率和转矩平衡
输入 功率P1
电磁功 率Pem
输出功 率P2
机械损 耗pmec
附加损耗 pad
铁损pFe
定子铜损pcu1
Pem P1 ( Pmec PFe Pad ) P1 P0
Pem P2 Pcu1 P2 mUI cos
在Pem
P1
P0两边同时除以同步机械角速度1
a
P1
0 a
四、静态稳定的概念
静态稳定：指并联在电网上稳定运行的同步发电机，当受电网或原动机方面
某些微小扰动时，能在这种干扰消失后，继续保持原来稳定运行状态的能力。
在a点运行时电机具有静态稳定的能力。
若干扰使功角δ增大到a′点， Pem和Tem增大，迫使电机 减速，功角δ变小，电机回到a点。
Pem
2n1
60
可得转矩平衡方程为
Pem P1 P0
1 1 1
Tem T1 T0
或
T1 Tem T0
上式说明，电机稳定运行时，驱动性质的原动机转矩与制动性质的电磁转矩和 空载转矩之和平衡。
二、有功功率功角特性
定义：
并联于无穷大电网的同步发电机，当电网电压和频率一定、参数（
）为
常数、空载电动X势d、
或称是励磁磁势F和f 合成磁势 间Fu 的空间夹角。
Φ u 是 一 个 虚 拟 磁 通,假 定 发 电 机 的 端 电 压U是 Φ u 产 生 的,Φ u 由Φ 0、Φ a 和
Φ 合成,并假定它是由定子的一个等效合成磁极( 简称定子合成磁极) 所产 生,因 此Φ 0 由Φ u 之间 的夹角即 为转子磁极Ff 与定 子合成磁 极Fu之
间 的 空 间 夹 角。
电机学CAI-同步机(十三章)
5、当旋转极其缓慢，在直接相灯光变暗时合闸
并车完成 优点：此法可看出电机频率比电网高还是低
交叉接法实验现象
准确整步法的优点：投入瞬间电网和电机没有冲击
缺点：整步过程比较复杂费时
自整步法：
步骤： 原动机带至n≈n1 不加If下电枢接入电网（此时励磁绕组通过 电阻短接）
空载运行、功率调节 加If，使发电机的转子牵入同步
§13.1 同步发电机的并联运行
并联运行的优点：
提高电网质量：U=const、f=const，无穷大电网或
无穷大汇流排 减少电网储备容量，在电网内统一调度发电容量
可根据负荷变化改变并网发电机台数，提高发电厂
运行经济性 可以提高电厂建设的效益，根据工农业的发展增加
发电机台数
提高用电可靠性：单机运行方式、大容量负载、故 障检修等情况对电网影响小
节If的大小，就可以改变发电机输出无功
功率的大小和性质。
三、同步发电机的V型曲线
在P=const时，Ia=f(If)的关系曲线 P↑→曲线上移 曲线最低点：Ia最小， cosθ=1，正常励磁 If>If1，过励状态 If<If1，欠励状态。存在
Ia
稳定极限
If1
If
课时小结
1、如何调节同步发电机输出的有功功率？
偏离原先的运行点，而当干扰撤去后,电机又能自行 回到原先的点继续工作，就叫做电机的静态稳定。
分析：如图a点为稳定点，d点为不稳定点
P M 制动
b a d
P1 驱动
c
静态稳定条件 dP 条件： M 0 （曲线上升部分） d E0U dP M 比整功率： Pss cos d xs
3
《电机学》复习要点
第 1 页/共 6 页一、主要内容磁场、磁感应强度，磁场强度、磁导率，全电流定律，磁性材料的B-H 曲线，铁心损耗与磁场储能，电感，电磁感应定律，电磁力与电磁转矩。
二、基本要求结实控制以上概念对本课程学习是必须的。
三、注重点1、欧姆定律：作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通m F Φ=Λ，1m m S R lμΛ== 2、2222m SfN SN l X L N l μμωωπω==Λ==3、随着铁心磁路饱和的增强，铁心磁导率µFe 减小，相应的磁导、电抗也要减小。
一、主要内容额定值，感应电动势、电压变比，励磁电流，电路方程、等效电路、相量图，绕组归算，标幺值，空载实验、短路实验及参数计算，电压变化率与效率。
三相变压器的联接组判别。
三相变压器绕组的联接法和磁路系统对相电势波形的影响。
二、基本要求熟练控制变压器的基本电磁关系，变压器的各种平衡关系。
三种分析手段：基本方程式、等效电路和相量图。
正方向决定，基本方程式、相量图和等效电路间的一致性。
理解变压器绕组的归算原理与计算。
熟练控制标幺值的计算及数量关系。
认识变压器参数的测量主意，运行特性分析主意与计算。
控制三相变压器的联接组表示与决定。
三、注重点1、变压器的额定值对三相变压器来说电压、电流均为线值，功率是三相视在功率，计算时一定要注重。
三相变压器参数计算时，必须换成单相数值，最后结果再换成三相值。
2、励磁阻抗的物理意义，与频率和铁心饱和度的关系。
3、变压器的电势平衡、磁势平衡和功率平衡（功率流程图）。
4、变压器参数计算（空载实验普通在低压侧做，短路实验普通在高压侧做。
在哪侧做实验，测出来的就是哪侧的数值，注重折算！）5、变压器的电压调节率和效率的计算（负载因数1I β*=）。
6、单相变压器中励磁电流、主磁通和感应电势的波形关系，三相变压器的铁心结构和电势波形。
7、联接组别的判别。
8、变压器负载与二次侧接线方式要一致，若不一致，必须将负载∆-Y 变换。
17-2章同步电机并网运行
并联于无穷大电网的同步发电机当电网电压和 频率恒定、参数（xd、xq、xs）为常数、空载电 势E0不变（即 If 不变）时，Q=f(δ)为无功功率功 角特性。
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无功功率与功角关系
Q mUI sin
E0
Ix s sin E 0 cos U E 0 cos U I sin xS E 0U U Qm cos m xS xS
0 0
Pem Pem max Pem 0
3) 180
4) Pem 附加 0
功角的时空概念
在时间上：端电压和励磁电势之间的相位差 在空间上：合成磁场轴线与转子磁场轴线之间夹 角。 稳定运行时， Ff和F之间无相对运动， 固定。 功角为正值时，为发电机运行。
18
功角 δ 意义的图示:
Pem
mUE0/xs
0
δ
隐极同步发电机的功角特性：
（1）保持励磁电流if
不变时Pem值与δ角 按正弦曲线变化，正 半波代表发电机工况。
Pem
请比较if1 和if2的大 小
if1
if2
（2）Pem 一定时，改
变励磁电流if ，若if1 > if2 ，则δ 1＜ δ 2
δ1 δ2
δ
二.隐极同步发电机的功率特性与转矩特性
j I xs
E0
I δ
U
F Ff
29
2. P的调节
Pem P2
A
Pemax
δ
0
δA 900
1800
（3）此时Pem>0，发电机输出电功 率。 此时转子受F 制动作用，即电 磁转矩T为制动性质。（使其速度 为 n 1）
同步发电机与电网的并联运行
同步发电机与电⽹的并联运⾏重庆⼤学电⽓⼯程学院，《电机学》课程，4.5学分，上课72学时，实验18学时，韩⼒，? 2005，hanli@，65111229同步发电机与电⽹的并联运⾏电⽓⼯程学院韩⼒本节内容并联运⾏的⽬的意义投⼊并联运⾏的条件投⼊并联运⾏的⽅法功⾓特性有功功率的调节⽆功功率的调节发电机并⽹运⾏的意义减少发电⼚的储备容量：发电⼚可以根据负荷的发展，相应地逐步增加发电机的台数。
提⾼发电⼚运⾏的经济性：发电⼚可按照负荷变化倩况，确定投⼊并联运⾏的发电机台数。
提⾼供⽤电的质量和可靠性：由多台发电机组成⼀个发电⼚，由许多发电⼚构成电⼒系统，容量⼤，负荷变化时对系统的电压和频率的影响就⼩。
同步发电机投⼊并联运⾏的条件同步发电机与电⽹的相序必须⼀致；同步发电机与电⽹的频率应相同；同步发电机的激磁电动势E0与电⽹电压U的幅值、相位、波形应相同。
同步发电机投⼊并联运⾏的条件相序⼀致：多相系统相容的基本要求。
波形、频率、幅值、相位相同：交流电磁量相等的基本条件。
同步发电机投⼊并联运⾏的⽅法准确整步法直接接法交叉接法⾃整步法直接接法（灯光熄灭法）交叉接法（灯光旋转法）⾃整步法前提：相序⼀致。
将励磁绕组通过限流电阻短接；拖动到接近同步速（相差2~5％），在⽆励磁电流的情况下，将发电机接⼊电⽹；再接通励磁并调节励磁，依靠定⼦磁场和转⼦磁场之间的电磁转矩，将发电机牵⼊同步转速。
注意事项：励磁绕组必须通过⼀个限流电阻短接，因为直接开路，将在其中感应出危险的⾼压；直接短路，将在定、转⼦绕组间产⽣很⼤的冲击电流。
同步发电机并⽹⽅法的⽐较同步发电机的功⾓特性前提：E0、U、f保持不变；忽略电枢电阻，Ra=0。
不计饱和寻求：Pe＝f(δ)同步发电机的功⾓特性同步发电机的功⾓特性同步发电机的功⾓特性隐极与凸极同步发电机功⾓特性的⽐较隐极与凸极同步发电机功⾓特性的⽐较功率⾓的双重含义同步发电机有功功率的调节“⽆穷⼤”电⽹的概念有功功率的调节静态稳定“⽆穷⼤”电⽹的概念电⽹视在功率S等于⽆穷⼤；电⽹内部阻抗Z等于零；电⽹电压U等于常数；电⽹频率f等于常数。
发电机无功有功调节
以前曾经有同事和我讨论过这个问题，我查阅了大量资料，在我的笔记本上写下了一篇文章，下边就是文章中的相关内容，愿对您有用！一.问题的提出《电机学》一书中详细阐述了调节发电机有功功率和无功功率时两者之间的相互影响，最终得出一个众所周知的结论，即调节无功时，有功不变，调节有功时，无功反方向变化。
但是在实际生产过程中，绝大多数机组，在没有人为干预的情况下，调节有功时，无功功率基本不会出现《电机学》理论中所描述的那种规律发生反方向变化的，当然不排除轻微反方向变化以及无功不变的现象出现，但是大多数情况下两者是同方向变化的，即增加有功，无功也增加，减少有功，无功也减少。
这种现象引起了不少疑问，在此便详细分析一下实际生产过程中，机组的无功功率到底是如何随着有功功率变化的，为什么会出现与理论书中结论相反的情况。
二.无功变化的理论分析（一）纯电机角度的分析：第一种方法利用电枢反应的原理进行分析，如果忽略励磁调节器的话，在《电机学》的同步电机电枢反应章节中有提到，增加无功，有功不变，增加有功，无功变小。
这是因为，励磁如果是恒定不变的，那么在增加有功的时候，励磁用于交轴电枢反应的部分就多了，因为有功功率是靠电机的交轴电枢反应来实现的，那么用于直轴电枢反应的部分就少了，而无功功率正是由直轴电枢反应来实现的，这样加有功的时候无功就会降低，当然电压也就会适当降低。
等于是固定不变就那么多的励磁电流，要么用作交轴反应来实现有功，要么就用作直轴反应来实现无功，在加有功时，交轴电枢反应用的励磁多了，那么励磁分给直轴电枢反应来实现无功的部分就少了。
所以由于电枢反应，增加有功功率会产生去磁作用，最终导致发电机欠磁，无功功率降低，电压降低。
第二种方法利用发电机功角变化来进行分析，前提同样是励磁保持恒定，发电机能否送出无功以及送出无功的多少与电压差ΔU有关，这个电压差ΔU是指发电机的电动势E0和端电压UN的同相部分的电压差，注意是同相部分的电压差，具体可参照《电机学》中的同步发电机迟相运行时的相量图，相量图是以发电机端电压UN为一个参考相量，即NU为一个垂直向上的箭头，其保持固定不动。
同步电机3
（三）若È0与Ù大小不等，或相位不同，把发电机投入机 与电网中产生一定的冲击电流。最严重时，该电流可达
额定电流的20-30倍。
(四) 相序相同
È0与Ù大小不等 相位不同
综上所述，为了避免投入并联时引起电流、功率和转矩的 冲击，最好同时满足上述五个条件。
Ff1→E0；忽略漏抗，Fδ→Eδ≈U。 功角θ≈θi：是励磁磁动势Ff1和定 子合成等效磁动势Fδ两个空间相 量之间的夹角。
电网
发电机
2）理论分析：
采用直接接法，每组灯上电压相同 U& U&2 U&1
假设发电机与电网的电压幅值相同，而频率不同
假定U2 U1, f2 f1 若f2 f1 U&2相对U&1角速度：2 1
1 2f1
2 2f2
U&2、U&1重合：U 0 U&2、U&1反相：U 2U1
•Tem—发电机电磁转矩、制动转矩
表明：发电机负载运行时，从原动机输入到发电机的转矩T1， 应克服阻力转矩、制动转矩和对应于负载的阻力转矩Tem做功， 从而通过发电机将机械能转换成电能输出。
6.4.3 功角特性
在许多场合下，常常用发电机的励磁电动势E0，端电压U、E0 和U之间的功率角θ以及电机的参数来表示电磁功率。 稳态功角特性：同步发电机并入电网后，当E0和U保持不变时， Pem=f(θ)。 功角特性是同步电机的基本特性之一。通过它可以研究同步电 机接在电网运行时发出的有功功率，并进一步揭示机组的稳定性 和阐明发电机状态与电动机状态之间的联系和转化。 下面先研究不计电枢电阻时的功角特性。
※思考：同步发电机的并联和变压器的并联有何异同？
相同点：相序一致、电压相等、f 接近 不同点：
《电机学(下)》同步电机复习提纲
《电机学（下）》同步电机复习提纲第二十章 同步电机概述1.同步电机的定子——称电枢，电枢铁心嵌放三相对称绕组；转子——称主磁极，由直流电励磁，分为隐极式和凸极式【P193图20-2】；隐极转子：气隙均匀，多用于高速电机，如：汽轮发电机，通常极对数p=1，由于转速高，汽轮发电机直径较小、长度较长；凸极转子：气隙不均匀，多用于低速电机，如：水轮发电机均采用凸极式，特点是直径大、长度短；转子除励磁绕组外，还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组，在发电机称为阻尼绕组，在电动机称为起动绕组。
2.同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场，与转子旋转磁极的转速恒为同步速s n ， 定、转子旋转磁场轴线之间的夹角为转矩角sr δ，通常认为sr δδ≈【P195图20-6】δ——称为功率角，是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角；当0δ>，相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转，转子输入的机械功率转变为定子输出的电功率——发电机运行状态；此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩；当0δ<，相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转，定子输入的电功率转变为转子输出的机械功率——电动机运行状态；此时电磁转矩为驱动转矩、机械转矩为制动转矩；当0δ=，相当于转子与合成旋转磁场轴线重合，电机内没有有功功率转换——空载运行状态；电磁转矩为零。
3.同步电机的励磁系统有：直流励磁机励磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等 4.同步电机的额定值（铭牌数据）： N U 、N I ——指电枢（定子）线电压、线电流；N S ——发电机的额定容量，指三相视在功率；N P ——指额定运行时的输出三相有功功率，故对发电机是电功率、对电动机是机械功率；∴N N NS I =单位：VA 、KVA发电机：cos N N N N P I ϕ电动机： cos NN N N N P I ϕη= 单位：KW同步电机的转子转速n 与电枢电流频率f 、电机极对数p 存在严格不变的关系：60s fn n p=@——称为同步速，单位：/min r （转/分钟）； 我国电网频率 50f Hz =，故：p=1，n S =3000r/min ；p=2，n S =1500r/min ；p=3，n S =1000r/min .......第二十一章 同步发电机运行原理（一）同步发电机空载运行和负载时的电枢反应1.同步发电机空载运行——励磁绕组通入直流励磁电流f I ，原动机拖动转子磁极以同步速n S 旋转，定子电枢绕组开路。
电气考研专业课：同步发电机的功角特性
E0
E0sin IX ccos
jIX c
Icos E0sin
Xc
Pem
P2
m UE0 Xc
sin
U
I
功角特性： Pem
P2
m UE0 Xc
sin
（1）保持励磁电流 if
不变时，PM 值与 角
PM
按正弦曲线变化。
if 1
请比较 if 1和 if 2的大小
1
（2） PM 一定时，改变励磁
电流 i f ，若 i f 1 i f 2 则
（2）动态稳定：发电机突然加负载、切除负载等 正常操作运行时，或者在发生突然短路、电压突变、 发电机失去励磁电流等非正常运行，以及遭受到大 的或是一定数值参数变化或负载变化时，电机是否 还能保持同步运行的问题。
2．静态稳定分析
(1) 隐极机
T
•
T T•
0 1
• T
•
900 2
1800
若原动机拖动转矩
sin
mU 2
Xd Xq 2Xd Xq
sin2
第一项是励磁电流在气隙磁场中产生电磁力所引起
的，与励磁电势 E0 成正比，称为励磁电磁功率。
第二项在隐极机中不存在，与端电压 U 及交直轴磁
阻的差异 X d X q 有关，称作凸极电磁功率。
凸极同步发电机的 PM 功角特性：
Pem
m UE0 Xd
③ 发电机空载运行时，气隙磁动势基波和励磁 磁动势基波同相位。
+A
+A
N
Sf F
Ff 1 S N f
S f N
Nf
结论：
S
F Ff 1
空载运行时，气隙磁动势和励磁磁动势同相位，定转
滞相、迟相、进相、调相、功率因数、功角、失磁、失步、振荡、同步、异步
保持原动机输入转矩不变,1）当正常励磁时，功率因数角φ=0度，发电机只输出有功功率，不输出无功功率；2）当过励磁时，励磁电动势增大，输出的有功功率不变，而功率角δ减小，增强了静态稳定能力，同时发电机输出感性无功功率，无功为正值，电枢电流增加了纯感性无功电流而变大，功率因数角φ为正值，这种运行状态称为“迟相”运行；3）当欠励磁时，励磁电动势减小，输出的有功功率不变，功率角δ向90度方向增大，发电机的静态稳定性下降，同时发电机向电网输出容性无功功率，无功为负值，电枢电流加入了纯容性无功电流而变大，功率因数角φ为负值，这种运行状态称为“进相”运行。
调节并网的同步发电机向电网输送无功功率大小和性质的运行方式称为调相运行。
空载不输出有功功率，专门来调节向电网输送无功功率的同步电机，称为调相机。
功率因数角φ，指发电机端电压与电枢电流的相位差角。
功率因数角φ取决于负载的性质，当电流比电压滞后时，功率因数角φ为正，当电流比电压超前时，功率因数角φ为负。
电枢反应作用的性质取决于励磁电动势和电枢电流之间的相位差角ψ，ψ称为内功率因数角。
功率角δ是励磁电动势（即内电动势，是吗？）超前于发电机端电压的（时间）相位差。
内电动势超前于端电压时，δ为正值。
其大小表示发电机输出功率的大小；有关系ψ=φ+δ。
内电动势，是由励磁磁动势和感应出的电枢磁动势共同作用产生的电动势。
提高发电机的功率因数对发电机的运行有什么影响？发电机的功率因数提高后，【cosφ提高后，无功功率减小，有功功率增大，使得功率角δ向90度增大，降低了静态稳定性】根据功角特性，发电机的工作点将提高，发电机的静态稳定储备减少，发电机的稳定性降低。
因此，在运行中不要使发电机的功率因数过高。
如下图所示，功率角δ=θ，当00 <θ<900 时，发电机是静态稳定的；当900 <θ<1800 时，发电机是静态不稳定的。
θ=900时为静态稳定极。
发电机进相运行受哪些因素限制.当系统供给的感性无功功率多于需要时,将引起系统电压升高,要求发电机少发无功甚至吸收无功,此时发电机可以由迟相运行转变为进相运行.制约发电机进相运行的主要因素有:(1) 系统稳定的限制(2) 发电机定子端部件温度的限制(3) 定子电流的限制(4) 厂用电电压的限制为什么汽轮发电机进相运行时,定子端部铁芯严重发热?汽轮发电机运行时,定子绕组端部的漏磁场也是以同步转速对定子旋转的,其漏磁场的一部分是经过定子绕组端部空间,转子护环,气陷及定子端部铁芯构成磁路的,因此使定子端部铁芯平面上产生涡流而发热.此外,励磁绕组紧靠护环,因此它的漏磁场主要经护环闭合,当进相运行时,由于励磁电流减小励磁绕组端部漏磁场减弱,于是护环的饱和程度下降,减小了定子端部漏磁场所经过磁路的磁组,从而使定子端部漏磁场增大,铁笋加大,致使定子端部铁芯严重受热.什么叫发电机的无功？交流电在通过纯电阻的时候,电能都转成了热能,而在通过纯容性或者纯感性负载的时候,并不做功.也就是说没有消耗电能,即为无功功率.当然实际负载,不可能为纯容性负载或者纯感性负载,一般都是混合性负载,这样电流在通过它们的时候,就有部分电能不做功,就是无功功率,此时的功率因数小于1,为了提高电能的利用率,就要提高功率因数,容性负载就要用感性负载补偿,反之亦然在电网的总负载中，即要求供给有功功率，又要求供给无功功率。
2009_32电机学-同步发电机的并联运行03
同步发电机的并联运行§11-4 同步发电机的功角特性功率角：指励磁电动势和电网电压这两个向量之间的夹角，用表示。
功角特性：指同步电机接在电网上对称稳态运行时，电机的电磁功率与功率角之间的关系。
0E &U&θ¾功率角θ的物理意义1）功率角是和之间的时间相位差角，对发电机而言，θ角是励磁电动势超前于端电压的时间角。
0E &U &0E &U &同步发电机的并联运行§11-4 同步发电机的功角特性同步发电机的并联运行§11-5 同步发电机与无限大电网并联运行时有功功率的调节和静态稳定以隐极电机为例，饱和影响和电枢电阻略去不计，由于把电网看作无限大电网。
所以U＝常值，且f=常值。
同步发电机的并联运行§11-5 同步发电机与无限大电网并联运行时有功功率的调节和静态稳定¾静态稳定在电网或原动机方面偶然发生一些微小扰动时，当扰动的原因消失以后，发电机能否回到原先的状态继续运行，这称为同步发电机的静态稳定问题。
如果能回到原先的状态，发电机就是“静态稳定”的，反之，就是不稳定的。
¾静态稳定静态稳定条件：以θ角表示。
对于隐极同步发电机，运行在0°<θ<90°范围内，发电机是静态稳定的。
运行在90°<θ<180°范围内，发电机是静态不稳定的。
当θ=90°时，是静态稳定和不稳定的转折点，称为静态稳定极限。
极限电磁功率静态稳定条件：以微分形式表示。
发电机是否稳定取决于：由于外界的扰动使发电机的功角变化时。
电磁转矩的增量是大于零还是小于零。
若用微分形式表示是否静态稳定，则可用当功率角θ增加一个dθ时，如果电磁转矩也增加一个dT，当功率角减小一个dθ时，电磁M转矩也减小一个dT，则运行是稳定的。
M¾静态稳定1）隐极汽轮发电机的额定运行点一般设计在θ=3 0°~40 °范围内，以保证一定大小的同步转矩系数，即电机具备一定的稳定能力。
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所示。
为通风设备的损耗，总计为机械损耗
耗
,
为通过电磁感应作用转变为定子绕组上
绕组中还存在定子铜耗
，
＝
－
就是
示发电机的励磁电势 和端电压
之间相角差。
认为≈
+
，对应于转子磁势
，
对应于电枢磁势
，所
以可近似认为端电压由合成磁势=+所
感应。
和之间的空间相角差即为和之
并网运行时，为电网电压，
其大小和频率不变，对应的合成磁势总是以同步
因此功角的大小只能由转子磁势的角
速度决定。
稳定运行时，和之间无相对运动，
功角特性指的是电磁功率随功
变化的关系曲线=f(
令可以求出对应于最大电磁功率
的功角,
在45～90之间。
功角特性=f(
发电机的电磁转矩和电磁功率
之间成正比关系：电磁转矩与原动机提供的动力转矩相平衡其中为
到范围内时，随着的增大，亦增大，同步发电机在这一区间能够稳δ >时，随着的增大，反而减小，电磁功率无法与输入的机械功率相平衡，
而且电机承担的有功功率的极限是。
<时发电机可以稳定运行；<。