高一数学向量课件
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“高一数学必修2-向量课件”
向量的模和单位向量可以用于计 算距离和方向。
参数方程
参数方程是用参数来表示向量的方程。
向量方程的应用
平面的解析式
可以用向量方程来表示平面。
代数方程的转化
向量方程可以将代数方程转 化为几何问题。
其他应用
向量方程在物理、工程和计 算机图形学中有广泛应用。
向量的模、单位向量及其应用
向量模
向量的模等于向量的长度。
单位向量
单位向量是模为1的向量。
应用举例
高一数学必修2——向量 课件
本课件介绍高一数学必修2的向量部分内容，包括向量的定义及基本概念，表 示和运算，共线和共面的判定，数量积和夹角的性质，向量在平面内的投影 及应用，叉乘的运算规则和几何意义，以及向量空间的基本概念。
向量的表示和运算
向量表示
向量加法
向量可以用有向线段或坐标表示。 向量加法满足交换律和结合律。
应用举例
向量投影可以用来计算物体 在斜面上的重力分量。
向量叉乘及其运算规则
叉乘定义
叉乘是两个向量的积的向量。
叉乘运算规则
叉乘满足右手法则和分配律。
向量叉乘的几何意义以及应用
1
几何意义
叉乘的模等于由两个向量所确定的平行
应用举例
2
四边形的面积。
叉乘可以用来计算平行四边形的面积和
判定三个向量共面。
3
补充知识
可以通过叉乘来计算向量的混合积。
平面向量和向量组的线性运算
线性组合
线性组合是指多个向量与对应的系数相乘再求和的 过程。
向量组的线性相关和线性无关
线性相关和线性无关描述向量组中向量之间的关系。
向量空间的基本概念和性质
1 向量空间定义
参数方程
参数方程是用参数来表示向量的方程。
向量方程的应用
平面的解析式
可以用向量方程来表示平面。
代数方程的转化
向量方程可以将代数方程转 化为几何问题。
其他应用
向量方程在物理、工程和计 算机图形学中有广泛应用。
向量的模、单位向量及其应用
向量模
向量的模等于向量的长度。
单位向量
单位向量是模为1的向量。
应用举例
高一数学必修2——向量 课件
本课件介绍高一数学必修2的向量部分内容，包括向量的定义及基本概念，表 示和运算，共线和共面的判定，数量积和夹角的性质，向量在平面内的投影 及应用，叉乘的运算规则和几何意义，以及向量空间的基本概念。
向量的表示和运算
向量表示
向量加法
向量可以用有向线段或坐标表示。 向量加法满足交换律和结合律。
应用举例
向量投影可以用来计算物体 在斜面上的重力分量。
向量叉乘及其运算规则
叉乘定义
叉乘是两个向量的积的向量。
叉乘运算规则
叉乘满足右手法则和分配律。
向量叉乘的几何意义以及应用
1
几何意义
叉乘的模等于由两个向量所确定的平行
应用举例
2
四边形的面积。
叉乘可以用来计算平行四边形的面积和
判定三个向量共面。
3
补充知识
可以通过叉乘来计算向量的混合积。
平面向量和向量组的线性运算
线性组合
线性组合是指多个向量与对应的系数相乘再求和的 过程。
向量组的线性相关和线性无关
线性相关和线性无关描述向量组中向量之间的关系。
向量空间的基本概念和性质
1 向量空间定义
6.2.3 向量的数乘运算(课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)
（1） a 2e,b 2e; （2） a e1 e2,b 2e1 2e2; （3） a e1 e2,b e1 2e2 。
（1）共线 （2）共线 （3） 不共线
向量的数乘运算
例练结合
例1：计算 (1) (3) 4a; 解：（1）原式= (-3 4) a 12a;
(2) 3(a b) 2(a b) a;
（2）原式= 3a 3b 2a 2b a 5b;
(3) (2a 3b c) (3a 2b c).
（3）原式= 2a 3b c 3a 2b c a 5b 2c.
向量的数乘运算
方法小结
3:6
向量的数乘运算
例练结合
例2：□ABCD的两条对角线相交于点M，且 AB a, AD b, 试用 a, b
解析：因为A→B∥C→D，|A→B|＝2|C→D|，所以A→B＝2D→C，D→C＝1A→B. 2
(1)A→C＝A→D＋D→C＝e2＋12e1.
(2)M→N＝M→D＋D→A＋A→N＝－1D→C－A→D＋1A→B＝－1e1－e2＋1e1＝1e1－e2.
2
2
4
24
向量的数乘运算
例练结合
在本例中，若条件改为B→C＝e1，A→D＝e2，试用 e1，e2 表示向量M→N.
B．－1A→B－1A→D 22
C．－1A→B＋1A→D D．1A→B－1A→D
22
22
4.已知 e1，e2 是两个不共线的向量，a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2，若 a 与 b 是共线向量，则实数
k＝________.
1.B 2.C 3.D 4.－2
向量的数乘运算
课堂小结
思考：
(1)通过这节课，你学到了什么知识？ (2)在解决问题时，用到了哪些数学思想？
6.1平面向量的概念(同步课件)高一数学课件
[答案] 的模为0，方向任意.
情境设置
新知生成
1.具有______的线段叫作有向线段.通常在有向线段的终点画上箭头表示它的方向.它包含三个要素：______、______、______.
2.向量 的大小称为向量 的______（或称模），记作_____.长度为0的向量叫作零向量，记作 .长度等于___个单位的向量叫作单位向量.向量也可以用字母 ， ， ， 表示.
5.（1）平行向量是否一定方向相同？
[答案] 不一定；
（2）不相等的向量是否一定不平行？
[答案] 不一定；
（3）与任意向量都平行的向量是什么向量？
[答案] 零向量；
（4）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
[答案] 平行（共线）向量.
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
D
A.相等向量 B.平行向量 C.有相同起点的向量 D.模相等的向量
[解析] 如图， ， ， ， 既不全是相等向量，也不全是平行向量，起点也不全是相同，故A，B，C错误；
而 ，故D正确.故选D.
3.（多选题）下列说法错误的有( ).
A.共线的两个单位向量相等B.相等向量的起点相同C.若 ，则一定有直线 D.若向量 ， 共线，则点 ， ， ， 可能不在同一直线上
问题3：若 ， ，则一定有 吗？
[答案] 不一定.因为当 时， ， 可以是任意向量.
新知生成
1.平行向量：方向____________的非零向量叫作平行向量（也叫作共线向量）.向量 ， 平行，记作 .
2.相等向量：长度______且方向______的向量叫作相等向量.用有向线段表示的向量 与 相等，记作_______.
[解析] 作出向量如图所示.
情境设置
新知生成
1.具有______的线段叫作有向线段.通常在有向线段的终点画上箭头表示它的方向.它包含三个要素：______、______、______.
2.向量 的大小称为向量 的______（或称模），记作_____.长度为0的向量叫作零向量，记作 .长度等于___个单位的向量叫作单位向量.向量也可以用字母 ， ， ， 表示.
5.（1）平行向量是否一定方向相同？
[答案] 不一定；
（2）不相等的向量是否一定不平行？
[答案] 不一定；
（3）与任意向量都平行的向量是什么向量？
[答案] 零向量；
（4）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
[答案] 平行（共线）向量.
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
D
A.相等向量 B.平行向量 C.有相同起点的向量 D.模相等的向量
[解析] 如图， ， ， ， 既不全是相等向量，也不全是平行向量，起点也不全是相同，故A，B，C错误；
而 ，故D正确.故选D.
3.（多选题）下列说法错误的有( ).
A.共线的两个单位向量相等B.相等向量的起点相同C.若 ，则一定有直线 D.若向量 ， 共线，则点 ， ， ， 可能不在同一直线上
问题3：若 ， ，则一定有 吗？
[答案] 不一定.因为当 时， ， 可以是任意向量.
新知生成
1.平行向量：方向____________的非零向量叫作平行向量（也叫作共线向量）.向量 ， 平行，记作 .
2.相等向量：长度______且方向______的向量叫作相等向量.用有向线段表示的向量 与 相等，记作_______.
[解析] 作出向量如图所示.
高一人教A版高中数学必修第二册《6.2.3向量共线定理》课件
高一人教A版高中数学必修第二册课件
6.2.3向量共线定理
学习目标：
1.学习并掌握向量共线定理 2.能够灵活应用向量共线定理：能用向量的共线定理证明三点共线，
能用向量共线定理构建方程组求参数
复习回顾
向量的数乘：
实数与向量a的积是一个向量，这种运算 叫做向量的数乘，记为 a
其方向和长度规定如下：
（1） a a ;
2
2
（1 3 ）
a
2 t
b (3)
2
由于a和b是两个不共线向量，可知
t 0
2
1 3 0
2
解得t= 1 3
例题反思：
向量共线定理的应用，体现向量线性 运算和方程组的综合应用。解题的关键是 依据向量共线的充要条件，先列出向量的 关系式，再转化为解方程组求参数问题， 这是向量共线定理的一个常规解题思路。
定理应用
例2.已知 a、b 是两个不共线向量，向量b-ta , 1 a 3 b 共线，求实数t的值。 22
解：由于 a 和 b是两个不共线向量，所以 1 a 3 b 为非零向量， 22
向量b-ta , 1 a 3 b 共线，则b-ta （1 a 3 b） (1)
22
22
即（t ）a （1 3 ）b (2)
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
6.2.3向量共线定理
学习目标：
1.学习并掌握向量共线定理 2.能够灵活应用向量共线定理：能用向量的共线定理证明三点共线，
能用向量共线定理构建方程组求参数
复习回顾
向量的数乘：
实数与向量a的积是一个向量，这种运算 叫做向量的数乘，记为 a
其方向和长度规定如下：
（1） a a ;
2
2
（1 3 ）
a
2 t
b (3)
2
由于a和b是两个不共线向量，可知
t 0
2
1 3 0
2
解得t= 1 3
例题反思：
向量共线定理的应用，体现向量线性 运算和方程组的综合应用。解题的关键是 依据向量共线的充要条件，先列出向量的 关系式，再转化为解方程组求参数问题， 这是向量共线定理的一个常规解题思路。
定理应用
例2.已知 a、b 是两个不共线向量，向量b-ta , 1 a 3 b 共线，求实数t的值。 22
解：由于 a 和 b是两个不共线向量，所以 1 a 3 b 为非零向量， 22
向量b-ta , 1 a 3 b 共线，则b-ta （1 a 3 b） (1)
22
22
即（t ）a （1 3 ）b (2)
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
6.2.2向量的减法运算(课件)高一数学下学期课件(人教A版必修第二册)
AC
AO AD
CA
BC BA
DO
PA R T · 2
向量减法的应用
• 向量减法的应用
例题解析：如图，已知向量 a,b, c, d, 求作向量a b,c d.
D
b
d
ab
A
B
cd
a
c
C
O
• 向量减法的应用
例题解析：如图，平行四边形ABCD，AB a, AD b ，你能
用a，b AC, DB.
表示
解：由题意，
AC a b DB a b
• 向量减法的应用
课堂练习：试用几何的方式证明： (a b) a b
b
b
a (a b)
a
ab
• 向量减法的应用
课堂练习：如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是该
平行四边形外一点，且 AB a，AC b，AE c 试用向量 a,b, c 表
同向共线
反向共线
a
a
b
b
a-b
a-b
• 向量减法的定义
向量的减法 自然语言：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。
符号语言： 图形语言：
a b a (b)
B
a-b
b
A
Oa
向量减法共起点，减号后指减号前
• 向量减法的定义
挑战活动 将下列向量运算与相应结几果何进含行义匹配
BA BC
AD
OD AO
习题6.2 4,6,7
课后作业
进阶挑战
习题6.2 17,22,23
祝各位同学学习愉快
— End —
示向量CD，BC, BD. 解：由题意，
CD AE c
BC AC AB b a BD BC CD b a c
高一下学期数学人教A版必修第二册6.2.3向量共线定理课件
数学运算、逻辑推理——破解向量的数乘运算
设点 O 在△ABC 内部,且有Ԧ+2Ԧ+3Ԧ =0,则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比
为(
C ).
A.2∶1
B.3∶2
C.3∶1
D.5∶3
解析 如图,延长 OB 至点 B1,使 BB1=OB,延长 OC 至点 C1,使 CC1=2OC,连接 AB1,AC1,B1C1,则
C.垂心
D.外心
如图,在△ABC 中,O 为外心,可得 OA=OB=OC,
∵Ԧ+Ԧ+Ԧ =Ԧ,∴Ԧ+Ԧ=Ԧ-Ԧ =Ԧ.
设 AB 的中点为 D,则 OD⊥AB,Ԧ=2Ԧ ,
∴CM⊥AB,可得 CM 在 AB 边的高线上.
同理可证,AM 在 BC 边的高线上.
A，B，D
的三个点是___________.
2.已知 A,B,P 三点共线,O 为直线外任意一点,若 Ԧ=xԦ+yԦ,求 x+y 的值.
解析 因为 A,B,P 三点共线,所以 Ԧ=λԦ,
即 Ԧ-Ԧ=λ(Ԧ-Ԧ),所以 Ԧ=(1-λ)Ԧ+λԦ,故 x=1-λ,y=λ,即 x+y=1.
故 M 是△ABC 两高线的交点,可得 M 是△ABC 的垂心.
故选 C.
C
).
课前预学
已知 O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点,动点 P
满足 Ԧ=Ԧ+λ
Ԧ
Ԧ
+ Ԧ
|Ԧ|
| |
A.内心
解析
,λ∈[0,+∞),则点 P 的轨迹一定通过△ABC 的(
B.垂心
C.重心
1՜ 3՜
՜
高一数学平面向量 PPT课件 图文
解: ka+b=k(1, 2)+(－3, 2)= (k－3,2k+2)
a－3b=(1, 2)－3(－3, 2)= (10, －4)
(ka+b)∥(a－3b)
－4(k－3)－10(2k+2)=0
K=－ 1
3
∵
ka+b=
10 3
,
4 3
=－
1 3
(a－3b)
∴它们反向
例2
思考:
此题还有没有其它解法?
分析 要证A、B、D三点共线，可证 AB=λBD关键是找到λ
解： ∵BD=BC+CD= 2a + 8b+ 3(a b)=a+5b
∴AB=2 BD
AB∥ BD
且AB与BD有公共点B
∴ A、B、D 三点共线
例3
知识结构
平面向量小 复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
练习5 已知a=（1，0），b=（1，1），c =（－1，0） 求λ和μ，使 c =λa +μb.
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修4
2.6《平面向量-复习》
平面向量复习
知识结构 要点复习 例题解析
巩固练习
制作：曾毅 审校：王伟
知识结构
平面向量 复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
表示 向量的三种表示
平
三角形法则
面
向量加法与减法
向
平行四边形法则
量
向量平行的充要条件
运算 实数与向量的积
知识Байду номын сангаас点 例题解析 巩固练习
课外作业
a－3b=(1, 2)－3(－3, 2)= (10, －4)
(ka+b)∥(a－3b)
－4(k－3)－10(2k+2)=0
K=－ 1
3
∵
ka+b=
10 3
,
4 3
=－
1 3
(a－3b)
∴它们反向
例2
思考:
此题还有没有其它解法?
分析 要证A、B、D三点共线，可证 AB=λBD关键是找到λ
解： ∵BD=BC+CD= 2a + 8b+ 3(a b)=a+5b
∴AB=2 BD
AB∥ BD
且AB与BD有公共点B
∴ A、B、D 三点共线
例3
知识结构
平面向量小 复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
练习5 已知a=（1，0），b=（1，1），c =（－1，0） 求λ和μ，使 c =λa +μb.
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修4
2.6《平面向量-复习》
平面向量复习
知识结构 要点复习 例题解析
巩固练习
制作：曾毅 审校：王伟
知识结构
平面向量 复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
表示 向量的三种表示
平
三角形法则
面
向量加法与减法
向
平行四边形法则
量
向量平行的充要条件
运算 实数与向量的积
知识Байду номын сангаас点 例题解析 巩固练习
课外作业
高一下学期数学人教A版必修第二册6.2.3向量的数乘运算课件(2)
Ԧ
2
向量的线性运算
线性运算
难点点拨
【1】向量的线性运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取
公因式”，只不过这里的“同类项”“公因式”都是向量，实数可以看做是
向量的系数.
【2】对于向量的线性运算，关键是把握运算顺序，即先根据运算律去括号，再
进行数乘运算，最后进行向量的加减，即“先乘除，后加减”.
已知ΔABC的边BC上有一点D满足BD=3DC，则AD可以怎么表示？
A. AD=-2AB+3AC
B. AD= AB+
C.
√ AD= AB+
D. AD= AB+
AC
AC几何性质运用不准确
如图，E、F分别是四边形ABCD对角线AC、BD的中点，
设BC= ，DA= ，试用 ， 表示EF.
, = 试用, 表示向量、 、和.
解： = − = − ( + ) = − −
=
= ( − ) = −
= = +
= − = − = − ( − ) = − +
第6章 平面向量及其应用
6.2.2 向量的数乘运算
0
学习目标
1.了解向量数乘的概念并理解数乘运算的几何意义
2.理解并掌握向量数乘的运算律
3.会进行向量的数乘运算
2
向量的线性运算
线性运算
难点点拨
【1】向量的线性运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取
公因式”，只不过这里的“同类项”“公因式”都是向量，实数可以看做是
向量的系数.
【2】对于向量的线性运算，关键是把握运算顺序，即先根据运算律去括号，再
进行数乘运算，最后进行向量的加减，即“先乘除，后加减”.
已知ΔABC的边BC上有一点D满足BD=3DC，则AD可以怎么表示？
A. AD=-2AB+3AC
B. AD= AB+
C.
√ AD= AB+
D. AD= AB+
AC
AC几何性质运用不准确
如图，E、F分别是四边形ABCD对角线AC、BD的中点，
设BC= ，DA= ，试用 ， 表示EF.
, = 试用, 表示向量、 、和.
解： = − = − ( + ) = − −
=
= ( − ) = −
= = +
= − = − = − ( − ) = − +
第6章 平面向量及其应用
6.2.2 向量的数乘运算
0
学习目标
1.了解向量数乘的概念并理解数乘运算的几何意义
2.理解并掌握向量数乘的运算律
3.会进行向量的数乘运算
高一数学人必修课件向量共线的条件与轴上向量坐标运算
计算分子间的相互作用力
03
利用向量的点积等运算，可以计算分子间的相互作用力，如范
德华力、氢键等。
向量在经济学中应用
描述经济变量的变化趋势
向量可以表示经济变量的变化趋势，如价格、产量等的变化方向 和幅度。
进行经济预测和决策分析
利用向量的运算和分析方法，可以对经济变量进行预测和决策分析 ，如回归分析、时间序列分析等。
轴的正方向。
03
标记坐标
空间中的任意一点P可以用一个有序实数组(x, y, z)来表示，其中x、y、
z分别称为点P的横坐标、纵坐标和竖坐标。
空间向量在坐标系中表示方法
确定向量的起点和终点
在空间直角坐标系中，向量可以用起点和终点两个点来确定。起点为向量的始点 ，终点为向量的终点。
向量的表示方法
向量可以用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向 表示向量的方向。同时，向量也可以用坐标形式来表示，即向量的坐标等于终点 坐标减去起点坐标。
案例二
已知向量a=(2, 1, -1)和向量b=(1, -2, 3)，求向量a与向量b的和。根据空间向量的加法运算规则，可 得a+b=(2+1, 1+(-2), (-1)+3)=(3, -1, 2)。
04
向量共线与坐标运算综合 应用
平面向量与空间向量关系
平面向量是二维空间中的向量，可以 用有序数对表示，而空间向量是三维 空间中的向量，可以用有序三元组表 示。
高一数学人必修课件
向量共线的条件与轴
上向量坐标运算 汇报人：XX
20XX-01-21
目录
• 向量共线条件及性质 • 轴上向量坐标运算方法 • 空间向量在坐标系中表示方法 • 向量共线与坐标运算综合应用
向量的概念 高一数学课件(人教B版2019必修第二册)
6向量的长度： 向量 AB 的大小也就是向量的
长度（或叫做模），记做| AB |，|ａ| 平面直角坐
7零向量、单位向量概念：
标系内有多
①长度为0的向量叫零向量，记作
少个单位向
0 量？
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.
8.平行向量定义： ①方向相同或相反的非零
向量叫平行向量； ②规定0与任一向量平行.
变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ CB、DO、FE
例5：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、
BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F
为起点或终点的向量中，
(1)找出与向量 DE
A
相等的向量； AF和FC
D
F
(2)找出与向量 DF
共线的向量．
B
E
C
BE,EB,EC,CE,BC,CB,FD
向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.
9.相等向量定义
长度相等且方向相同的向量叫相 等向量.
（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；
（2）零向量与零向量相等； （3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向 线段来表示，并且与有向线段的起点无关
10共线向量 ： 任一组平行向量都可移到同一 直线上.因此平行向量 也叫共线向量
北京 O ）50o
天津 A
巩固概念.下面几个命题：
（1）若a = b，b = c，则a = c。 （2）若|a|=0，则a = 0 （3）若|a|=|b|，则a = b
（4）两个向量a、b相等的充要条件是
|a|=|b| a ∥b
（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是
四边形ABCD是平形四边形的充要条件。
6.1.1 向量的概念
6.3.1平面向量基本定理课件-高一下学期数学人教A版必修第二册
巩固新知
ⅹ
ⅹ
ⅹ
ⅹ
√
平面向量基本定理
（存在性）
（唯一性）
平面向量相等的充要条件
巩固新知
【练习】(1)(多选)设{，}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是( ) A.＋和－ B.3－4和6－8 C＋2和2＋ D.和＋(2)已知向量{，}是一个基底，实数x，y满足 (3x－4y)＋(2x－3y)＝6＋3，则x－y＝_____.
典型例题
解题反思：将不共线的向量作为基底表示其他向量的一种方法：是运用向量的线性运算法则对所求向量不断转化，直至能用基底表示为止
例1.已知 ，C为线段AO上距离A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用 表示 的表达式为（ ）
C
D
B
典型例题
2.向量的数量积是否为零，是判断相应的两条线段(或直线)是否垂直的重要方法之一.
A
解题反思：1.直径所对的圆周角为直角
练习2
已知正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.
巩固新知
【练习】课本P27 练习3
典型例题
P、A、B三点共线
C
练习3：
拓展训练
例4.
解题反思：将不共线的向量作为基底表示其他向量的方法：1.运用向量的线性运算法则对所求向量不断转化，直至能用基底表示为止2.通过列向量方程或方程组，利用基底表示向量的唯一性求解。
A
拓展训练
探究新知
平面向量基本定理
（存在性）
（唯一性）
说明：若共线，则当与共线时可用表示，且表示方法不唯一；
当不共线时不可用表示
判断正误：如果是平面α内两个不共线的向量 1.一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有 向量的基底 （ ） 2.一个平面内任意两个向量都可作为两个基底（ ） 3.基底向量可以是零向量（ ） 4.使一确定向量的实数对(无数多个( ) 5.若λ＋μ=，则λ =μ=0( )
ⅹ
ⅹ
ⅹ
ⅹ
√
平面向量基本定理
（存在性）
（唯一性）
平面向量相等的充要条件
巩固新知
【练习】(1)(多选)设{，}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是( ) A.＋和－ B.3－4和6－8 C＋2和2＋ D.和＋(2)已知向量{，}是一个基底，实数x，y满足 (3x－4y)＋(2x－3y)＝6＋3，则x－y＝_____.
典型例题
解题反思：将不共线的向量作为基底表示其他向量的一种方法：是运用向量的线性运算法则对所求向量不断转化，直至能用基底表示为止
例1.已知 ，C为线段AO上距离A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用 表示 的表达式为（ ）
C
D
B
典型例题
2.向量的数量积是否为零，是判断相应的两条线段(或直线)是否垂直的重要方法之一.
A
解题反思：1.直径所对的圆周角为直角
练习2
已知正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.
巩固新知
【练习】课本P27 练习3
典型例题
P、A、B三点共线
C
练习3：
拓展训练
例4.
解题反思：将不共线的向量作为基底表示其他向量的方法：1.运用向量的线性运算法则对所求向量不断转化，直至能用基底表示为止2.通过列向量方程或方程组，利用基底表示向量的唯一性求解。
A
拓展训练
探究新知
平面向量基本定理
（存在性）
（唯一性）
说明：若共线，则当与共线时可用表示，且表示方法不唯一；
当不共线时不可用表示
判断正误：如果是平面α内两个不共线的向量 1.一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有 向量的基底 （ ） 2.一个平面内任意两个向量都可作为两个基底（ ） 3.基底向量可以是零向量（ ） 4.使一确定向量的实数对(无数多个( ) 5.若λ＋μ=，则λ =μ=0( )
平面几何中的向量方法 高一数学课件(人教A版2019必修第二册)
向量具有“几何”与“代数”的双重身份
1、我们学了向量的线性运算与数量积运算，你能说出它们的 几何意义吗？这与平面几何哪些内容可以相互联系与转化？
B A
O D
A
B C
O B
A B
)
O
A
数量积性质？
求模 求夹角 证垂直
2、向量的代数身份是通过什么来实现的？坐标表示
当向量与平面坐标系结合以后，向量的运算就可以完全转化为“代数” 的计算
又有公共点 P，则 A,C, P 三点共线．所以 B 正确．
故选：B
5．(多选)点 P 是ABC 所在平面内一点,满足
PB PC PB PC 2PA 0 ,则ABC 的形状不可能是
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
【详解】∵P 是 ABC 所在平面内一点，且
，∴ ， | PB PC | | PB PC 2PA | 0
例 7．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1， 点 E 是 AB 边上的动点，求：
(1) DE CB 的值；(2) DE DC 的最大值．
（2）因为 DE 1, x, DC 0,1 ，所以 DE CB 1 0 x 1 x ， 因为0 x 1， 所以 DE DC 的最大值是 1.
例 8．如图，在
(1)当 a ， b 满足什么条件时，a b a b ? (2)当 a ，b 满足什么条件时， a b a b ?
（2）由（1）可得， a b AC, a b BD a b a b ，即 AC BD ，此时四边形 ABCD 为矩 形从而可得 AB AD a b 时， a b a b .
（5）、两向量垂直的充要条件：向量 a b a •b 0
6.2.1向量的加法运算课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册
我们知道：数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。向量 是否也能进行运算呢？
位移、力是向量，它们可以合成，能否从位移、力的合成中得到启 示，引进向量的加法呢？
下面先学习向量的加法。
新课引入 探究新知识
问题1：如图，某质点从点A经过点B到点C，这个质点的位移如何表示？
位移 可以看作位移 与 的合成
新课引入 探究新知识
例1： 如图，已知向量
，求作向量 A
。
B 口诀：
首尾相接，首 指向尾
C
新课引入 探究新知识 一、向量的加法三角形法则
二、向量加法的平行四边形法则
新课引入 探究新知识
三、向量加法的性质
问题4
新课引入
问题5
探究新知识
新课引入
问题6
探究新知识
新课引入 探究新知识
三、向量加法的性质
（1）分别写出图中与向量 FD 相等的向量。 （2）分别写出图中与向量 FD 共线的向量。
A
D
F
B
E
C
新课引入 结束语
谢谢观看！
b＋c＋d＝c，表示向西走了2 km. 【答案】 西 2
新课引入 课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
1.结合物理知识，理解与掌握了向量加法的三角形法则，平行 四边形法则，性质及其运算律；
2.能熟练地运用向量的加法法则及其运算律解决相关的实际问 题.
新课引入 布置作业
如图，D,E ,F分别是△ABC的各边中点：
(1) a＋d 表示向________走了________km；
(2) b＋c 表示向________走了________km；
新课引入 探究新知识
(3) a＋c＋d表示向________走了________km；
位移、力是向量，它们可以合成，能否从位移、力的合成中得到启 示，引进向量的加法呢？
下面先学习向量的加法。
新课引入 探究新知识
问题1：如图，某质点从点A经过点B到点C，这个质点的位移如何表示？
位移 可以看作位移 与 的合成
新课引入 探究新知识
例1： 如图，已知向量
，求作向量 A
。
B 口诀：
首尾相接，首 指向尾
C
新课引入 探究新知识 一、向量的加法三角形法则
二、向量加法的平行四边形法则
新课引入 探究新知识
三、向量加法的性质
问题4
新课引入
问题5
探究新知识
新课引入
问题6
探究新知识
新课引入 探究新知识
三、向量加法的性质
（1）分别写出图中与向量 FD 相等的向量。 （2）分别写出图中与向量 FD 共线的向量。
A
D
F
B
E
C
新课引入 结束语
谢谢观看！
b＋c＋d＝c，表示向西走了2 km. 【答案】 西 2
新课引入 课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
1.结合物理知识，理解与掌握了向量加法的三角形法则，平行 四边形法则，性质及其运算律；
2.能熟练地运用向量的加法法则及其运算律解决相关的实际问 题.
新课引入 布置作业
如图，D,E ,F分别是△ABC的各边中点：
(1) a＋d 表示向________走了________km；
(2) b＋c 表示向________走了________km；
新课引入 探究新知识
(3) a＋c＋d表示向________走了________km；
6.1平面向量的概念-高一数学同步教学课件(人教A版必修第二册)
②要注意0和
的区分及联系：0是一个实数， 是一个向量，并
且| |=0，书写时 0 表示零向量，一定不能忘记上面的箭头.
③单位向量有无数个，它们大小相等，但是方向不一定相同.
④在平面内，将表示所有单位向量的有向线段的起点平移到
同一点，则它们的终点就会构成一个半径为1的圆.
3
相等向量与共线向量
【3】向量可以用有向线段来表示，但是向量不是有向线段，也不能说有向线段
是向量.
咱俩差不多，
我还可以表示你
有向线段
向量
但是你不是我，
我是不一样的烟火
2
向量的几何表示
印刷体
两种特殊的向量
【1】零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作
【2】单位向量——长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量
①若用有向线段表示零向量，则其终点和起点重合.
那么终点的位置就确定了.
向量
的模
向量AB的大小称为向量AB的长度，也叫做向量
AB的模，记作 |AB|
向量的模
2
向量的几何表示
概念辨析
——向量和有向线段是一回事吗？
【1】从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长
度三个要素，因此这是两个不同的量；
【2】在平面内，向量可以自由平移，而有向线段是固定的线段；
方向两个要素，这也
是判断一个量是否为
向量的重要方法.
1
向量的概念
例①
有人说：由于海平面以上的高度(海拔)用正数表示，
海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量.
你同意吗？温度、角度是向量吗？为什么？
【解】海拔不是向量，它只有大小没有方向.
海拔的正负不表示方向，只表示在海平面的上方还是下方.
的区分及联系：0是一个实数， 是一个向量，并
且| |=0，书写时 0 表示零向量，一定不能忘记上面的箭头.
③单位向量有无数个，它们大小相等，但是方向不一定相同.
④在平面内，将表示所有单位向量的有向线段的起点平移到
同一点，则它们的终点就会构成一个半径为1的圆.
3
相等向量与共线向量
【3】向量可以用有向线段来表示，但是向量不是有向线段，也不能说有向线段
是向量.
咱俩差不多，
我还可以表示你
有向线段
向量
但是你不是我，
我是不一样的烟火
2
向量的几何表示
印刷体
两种特殊的向量
【1】零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作
【2】单位向量——长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量
①若用有向线段表示零向量，则其终点和起点重合.
那么终点的位置就确定了.
向量
的模
向量AB的大小称为向量AB的长度，也叫做向量
AB的模，记作 |AB|
向量的模
2
向量的几何表示
概念辨析
——向量和有向线段是一回事吗？
【1】从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长
度三个要素，因此这是两个不同的量；
【2】在平面内，向量可以自由平移，而有向线段是固定的线段；
方向两个要素，这也
是判断一个量是否为
向量的重要方法.
1
向量的概念
例①
有人说：由于海平面以上的高度(海拔)用正数表示，
海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量.
你同意吗？温度、角度是向量吗？为什么？
【解】海拔不是向量，它只有大小没有方向.
海拔的正负不表示方向，只表示在海平面的上方还是下方.
6.1.1向量的概念课件-高一上学期数学人教B版【精美】
单位向量有 AB ，a ，b ，CD ．
e是单位向量的充要条件是| e | 1
新知探究
同学们发生的位移方向相同吗？大小相同吗？ 位移的大小、方向都相同
向前三步走，向右看齐
相等向量：大小相等、方向相同的向量
B
a
A
b
F
D
cd
C
E
a EF， AB CD，b c
新知探究
思考：（1）| a | = | b | 是 a = b 的充要条件吗？
新知探究
例3 如图所示，找出其中共线的向量，并写出共 线向量模之间的关系
b
e
a
c
d
f
a // c，| a | 1 | c |； 2
b // d，| b | 1 | d |； 3
e // f，| e | 5 | f |． 2
巩固练习
练习1 下列四个命题中：
①路程、速度都是向量； ②向量的模是一个正实数； ③共线向量一定是方向相同的向量 ④相等的非零向量方向一定相同 真命题的个数为（ B ）．
目标检测
测试4
如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形．
A
B
（1）与ED 向量相等的向量为__A_B_，__D__C__； NhomakorabeaE
D
C
（2）若| AB |＝3，则向量 EC 的模等于____6____．
解析：（1）在平行四边形ABCD和ABDE中， ∵ AB＝ ED， AB＝DC， ∴ ED＝ DC． （2）由（1）知 ED＝ DC， ∴E，D，C三点共线， | EC|＝|ED |＋|DC|＝2| AB |＝6．
向量的表示
表示方法 两个大写字母 一个小写字母
6.1.5 向量的线性运算(课件)高一数学(人教B版2019必修第二册)
高一数学课件
第六章 平面向量初步
6.1.5 向量的线性运算
高一必修第二册（2019人教B版）
学习目标
1.理解向量线性运算的定义及运算法则.（重点） 2.能利用向量的线性运算解决简单问题.（难点）
新知导入
情 景 一 ： 向量的加法运算、数乘向量运算,它们的结果都是向量,这就是说,
这两者可以进行混合运算.例如,对于任意向量 ,式子
用已知向量表示未知向量的技巧： ①由已知向量表示未知向量时，要善于利用三角形法则、平行四边形法则以及 向量线性运算. ②当直接表示较困难时，应考虑利用方程(组)求解.
6
【 解 析 】 (1)原式＝6a－4b＋3a＋15b－20b＋5a＝14a－9b；
(2)原式＝1(4a＋16b－16a＋8b)＝1(－12a＋24b)＝－2a＋4b.
6
6
课堂练习
【训练 4】已知向量 a，b.
(1)计算：6a－[4a－b－5(2a－3b)]＋(a＋7b)；
(2)把满足 3x－2y＝a，－4x＋3y＝b 的向量 x，y 用 a，b 表示出来.
课堂总结
向量的线性运算： 向量的加法、减法和数乘向量以及它们的混合运算，通常叫作向量的线性运算.
向量共线： 一般地，如果存在实数λ，使得＝λ，则与平行且有公共点 A，从而 A，B，C 三 点一定共线.
课堂总结
向量线性运算的方法： 向量的线性运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取公因式”， 但这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看做是向量的系数.
A.a＝2e，b＝－2e；
B.a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2
C.a＝4e1－25e2，b＝e1－110e2 D.a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2.
第六章 平面向量初步
6.1.5 向量的线性运算
高一必修第二册（2019人教B版）
学习目标
1.理解向量线性运算的定义及运算法则.（重点） 2.能利用向量的线性运算解决简单问题.（难点）
新知导入
情 景 一 ： 向量的加法运算、数乘向量运算,它们的结果都是向量,这就是说,
这两者可以进行混合运算.例如,对于任意向量 ,式子
用已知向量表示未知向量的技巧： ①由已知向量表示未知向量时，要善于利用三角形法则、平行四边形法则以及 向量线性运算. ②当直接表示较困难时，应考虑利用方程(组)求解.
6
【 解 析 】 (1)原式＝6a－4b＋3a＋15b－20b＋5a＝14a－9b；
(2)原式＝1(4a＋16b－16a＋8b)＝1(－12a＋24b)＝－2a＋4b.
6
6
课堂练习
【训练 4】已知向量 a，b.
(1)计算：6a－[4a－b－5(2a－3b)]＋(a＋7b)；
(2)把满足 3x－2y＝a，－4x＋3y＝b 的向量 x，y 用 a，b 表示出来.
课堂总结
向量的线性运算： 向量的加法、减法和数乘向量以及它们的混合运算，通常叫作向量的线性运算.
向量共线： 一般地，如果存在实数λ，使得＝λ，则与平行且有公共点 A，从而 A，B，C 三 点一定共线.
课堂总结
向量线性运算的方法： 向量的线性运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取公因式”， 但这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看做是向量的系数.
A.a＝2e，b＝－2e；
B.a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2
C.a＝4e1－25e2，b＝e1－110e2 D.a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2.
人教版必修4高一上册数学课件《2.2.2向量的加法与减法》
由a 唯一确定
2．点A的坐标与向量a
的坐标的关系？
y
若a以为起点,两者相同
a
A(x, y)
向量a 一 一 对 应 坐标（x ，y）
a j
Oi
x
3．两个向量相等的条件，利用坐标如何表示？
a b x1 x2且y1 y2
变形:如图分别用基底 i，j 表示向量 a、b、 c、d，
并求出它们的坐标。
-3
探索2:
在平面直角坐标系内，起点不在坐标
原点O的向量如何用坐标来表示?
解决方案:
可通过向量的 平移，将向量的起点 移到坐标的原点O处.
yA a
a
ox
y
a xi +y j y
a
A
OA xi +y j
j
O
i
x
x
平面向量的坐标表示
y
D
如图，i, j 是分别与x轴、y轴方向相同
a C
的单位向量，若以 i, j 为基底，则 A
2.2.2向量的坐标表示与运算
复
习
1、平面向量基本定理的内容是什么？
2、什么是平面向量的基底？
平面向量的基本定理:
如果 e1 , e2是同一平面内的两个不共 线的向量，那么对于这一平面内的任一 向量 a ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使 得a= λ1 e1+ λ2 e2 向量的基底:
不共线的平面向量 e1 , e2 叫做这 一平面内所有向量的一组基底.
向量的坐标运算法则
a (x1, y1),b (x2 , y2 ) 则：a b (x1 x2 , y1 y2 ) a b (x1 x2 , y1 y2 )
a (x1, y1)
高一下学期数学人教A版必修第二册6.1平面向量的概念 课件
相对地，把只有大小没有方向的量称 为数量。如年龄、身高、长度、面积、 体积、质量等都是数量。
6.1.2 向量的几何表示
温故知新
对于长度，我们可以用线段表示，比如 一个直角三角形的边长可以表示为
BC=3, AB=4, AC=5
问题3：我们应该用什么 4
5
图形去表示向量呢？
有向线段
3
新课讲授
通常，在线段AB中，规定一个顺序，
a
a
b
b
定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行 向量，记作a//b.
规定：零向量与任何一个向量都平行
问题6：你能根据向量的定义给相等向量 下一个定义吗？
长度相等且方向相同的向量，叫做相等
向量。
a
记作a=b
b
例2、辨析正误 （1）任意两个相等的非零向量，都可以用同一条
有向线段表示，并且与有向线段的起点无关。( √ )
因此，平行向量也称为共线向量
l
C
OB A
例3 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心。 （1）写出图中的共线向量； （2）分别写出图中与 OA，OB，OC 相等的向量。
解：
B
A
（1）OA，CB，DO，FE是共线向量；
O
C
F
OB，DC，EO，AF是共线向量；
OC，AB，ED，FO是共线向量。
D
E
（2）OA=CB=DO；
假设A为起点，B为终点，我们就说线
段AB具有方向，具有方向的线段叫做
有向线段。ຫໍສະໝຸດ B（终点）有向线段 三要素：
起点、方
A（起点）
向和长度
线段AB的长度就是对应有向线段 AB 的长 度，可以记作AB或者 AB .
6.1.2 向量的几何表示
温故知新
对于长度，我们可以用线段表示，比如 一个直角三角形的边长可以表示为
BC=3, AB=4, AC=5
问题3：我们应该用什么 4
5
图形去表示向量呢？
有向线段
3
新课讲授
通常，在线段AB中，规定一个顺序，
a
a
b
b
定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行 向量，记作a//b.
规定：零向量与任何一个向量都平行
问题6：你能根据向量的定义给相等向量 下一个定义吗？
长度相等且方向相同的向量，叫做相等
向量。
a
记作a=b
b
例2、辨析正误 （1）任意两个相等的非零向量，都可以用同一条
有向线段表示，并且与有向线段的起点无关。( √ )
因此，平行向量也称为共线向量
l
C
OB A
例3 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心。 （1）写出图中的共线向量； （2）分别写出图中与 OA，OB，OC 相等的向量。
解：
B
A
（1）OA，CB，DO，FE是共线向量；
O
C
F
OB，DC，EO，AF是共线向量；
OC，AB，ED，FO是共线向量。
D
E
（2）OA=CB=DO；
假设A为起点，B为终点，我们就说线
段AB具有方向，具有方向的线段叫做
有向线段。ຫໍສະໝຸດ B（终点）有向线段 三要素：
起点、方
A（起点）
向和长度
线段AB的长度就是对应有向线段 AB 的长 度，可以记作AB或者 AB .
高一数学平面向量的概念及线性运算PPT优秀课件
a＋b＝λLeabharlann a－b)，即(λ－1)a＝(1＋λ)b，
∴ λ－1＝0 1＋λ＝0
，λ 无解，故假设不成立，即 a＋b 与 a－b 不平行，故选 D.
错源二：向量有关概念理解不当
【例2】 如图，由一个正方体的12条棱构成的向量组成了一个集合M，则集合M的元 素个数为________．
错解：正方体共有12条棱，每条棱可以表示两个向量，一共有24个向量．答案是24. 错解分析：方向相同长度相等的向量是相等向量，故AA1―→＝BB1―→＝CC1―→ ＝ DD1―→ ， AB―→ ＝ DC―→ ＝ D1C1―→ ＝ A1B1―→ ， AD―→ ＝ BC―→ ＝ B1C1―→＝A1D1―→.错解的原因是把相等的向量都当成不同的向量了． 正解：12条棱可以分为三组，共可组成6个不同的向量，答案是6. 答案：6
错解分析：错解一，忽视了 a≠0 这一条件．错解二，忽视了 0 与 0 的区别，AB―→＋
BC―→＋CA―→＝0；错解三，忽视了零向量的特殊性，当 a＝0 或 b＝0 时，两个等号同时
成立．
正解：∵向量 a 与 b 不共线，
∴a，b，a＋b 与 a－b 均不为零向量．
若 a＋b 与 a－b 平行，则存在实数 λ，使
∴|AM―→|＝12|AD―→|＝12|BC―→|＝2.故选 C.
【例2】 (2010年安徽师大附中二模)设O在△ABC的内部，且OA―→＋OB―→＋ 2OC―→＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
解析：由 OC―→＝－12(OA―→＋OB―→)，设 D 为 AB 的中点， 则 OD―→＝12(OA―→＋OB―→)， ∴OD―→＝－OC―→，∴O 为 CD 的中点， ∴S△AOC＝12S△ADC＝14S△ABC，∴SS△△AAOBCC＝4.故选 B.
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[单选]嘧啶环的原子来源于（）A、天冬氨酸天冬酰胺B、天冬氨酸氨甲酰磷酸C、氨甲酰磷酸天冬酰胺D、甘氨酸甲酸盐 [单选,A2型题,A1/A2型题]紫外线杀菌的主要机制是（）A.损伤细胞壁B.破坏酶系统C.干扰DNA的复制D.干扰蛋白质的合成E.损伤细胞膜 [单选]诊断癫痫主要靠（）。A.神经系统检查B.头颅X线平片C.脑脊液检查D.病史询问E.脑电图检查 [单选]从我国现行法律规定来看，以以下财产设立信托时无需进行信托登记的是（）。A.著作权、商标权B.股票、股权C.船舶、航空器等交通工具D.动产 [单选]作为荧光标记物的荧光素必须具备的条件是（）A.须具有化学的活性基团，能与蛋白质稳定结合B.荧光素标记后改变抗体的活性C.荧光与背景组织色泽相同D.易淬灭E.有较宽的激发光谱 [单选]集体资产管理的基本任务是（）。A.集体资产的保值B.集体资产的增值C.保证集体扩大再生产D.减少集体资金的投入 [单选,A1型题]六淫致病的共同特点不包括（）A.外感性B.兼挟性C.转化性D.相侮性E.季节性 [单选]关于传染病流行病学资料，下列不正确的是（）A.流行病学资料在诊断中占有重要地位B.是否患过该病表明有无发病的可能C.是否在流行地区、流行季节表明有无感染的可能D.考虑传染病诊断时必须取得有关流行病学资料作参考E.某些传染病在发病年龄和职业方面有选择性 [多选]尖锐湿疣可发生于下列哪些部位（）A.阴道B.直肠C.尿道D.乳房 [填空题]供学生使用的文具、娱乐器具、（），必须符合国家有关卫生标准。 [单选]风热病邪致病初起先犯：（）.A．卫气B．肺卫C．脾胃D．阳明 [问答题]一个尺寸为33.5×48.5的货盘可承载的最大重量为多少？（地板承载限制76磅/平方英尺货盘重量44磅系留装置27磅） [单选,A2型题,A1/A2型题]DSA基于（）A.数字荧光成像B.超声波成像C.断层成像D.核素成像E.模拟成像 [单选,案例分析题]某新建电厂装有2×300MW机组，选用一组200V动力用铅酸蓄电池容量2000Ah，二组控制用铅酸蓄电池容量600Ah，蓄电池布置在汽机房层，直流屏布置在汽机房，电缆长28m。该厂直流系统有微机监控装置，请说明直流柜上可装设下列哪项测量表计（）？A.直流母线电压表B.蓄 [问答题,简答题]焦炉气压缩机往复式与合成气压缩机离心式结构相比，各有什么优缺点？ [单选]关于病原携带状态，下列不正确的是（）A.可以出现在显性感染后，也可出现在隐性感染后B.是许多传染病的重要传染源C.并非所有的传染病都有病原携带者D.并非所有的病原携带者都能排出病原体E.机体有免疫反应，但不足以清除病原体 [问答题]某建筑工程，地下1层，地上16层。总建筑面积28000m2，首层建筑面积2400m2，建筑红线内占地面积6000m2。该工程位于闹市中心，现场场地狭小。施工单位为了降低成本，现场只设备了一条3m宽的施工道路兼作消防通道。现场平面呈长方形，在其斜对角布置了两个临时消火栓，两者之 [单选,A1型题医师的行为，县卫生局可以给予（）A.吊销其医师执业证书B.警告或责令其暂停执业活动3～6个月，并接受培训和继续教育C.警告或责令其暂停执业活动6个月至1年D.调离医师岗位E.给予行政或纪 [单选]治疗大头瘟毒，头面红肿，咽喉不利，宜首选（）A.穿心莲B.板蓝根C.金银花D.山豆根E.蒲公英 [单选]属于压力容器结构的是（）。A、进口阀B、出口阀C、连接件D、铭牌 [单选,A2型题,A1/A2型题]测量细菌大小的单位是（）A.mmB.μmC.nmD.cmE.dm [单选,A2型题,A1/A2型题]X线机的辅助设备不包括（）A.天、地轨B.影像增强器C.X线电视D.空间电荷抵偿器E.体层床 [单选]关于药物性狼疮下列哪项描述不准确（）。A.药物性狼疮代表了由环境因素在具有遗传易感性的个体中引发狼疮的一个范例B.已知某些药物可在许多患者体内诱导自身抗体产生，但这些患者多数并不出现自身抗体相关的疾病表现C.停用与药物性狼疮相关的药物后，多数病例病情轻微并呈自 [单选]目前最理想的永久性创面覆盖物是()A．自体皮肤B．猪皮C．表皮细胞膜片D．鸡皮E．同种异体皮 [单选]下列选项中，当事人应承担侵权责任的是（）。A．工地的塔吊倒塌造成临近的民房被砸塌B．某施工单位未按照合同约定工期竣工C．因台风导致工程损害D．某工程存在质量问题 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关分裂情感性精神障碍的病因与发病机制，以下说法错误的是（）A.病前个性一般无明显缺陷B.有研究表明：在遗传学上介于精神分裂症和双相情感性精神病之间C.发病与应激诱因无关D.有关本病的发病机制，可以参考精神分裂症的素质模式E.有研究表明：在遗传学 [单选]以下符合类风湿关节炎的分类标准的是（）。A.对称性关节肿、3个以上关节肿≥6周B.晨僵至少2小时≥6周C.腕、掌指关节或远端指间关节肿≥6周D.手X线片改变，至少有骨质疏松和关节间隙的狭窄E.类风湿因子阳性（滴度>1：16） [填空题]确定粗集料压碎值试验试样质量时，按大致相同的数量将试样分（）装入金属量筒中，整平后，每层用金属棒在整个层面上均匀捣实（）次。 [单选]堤岸防护工程破损缺陷一般不包括（）。A.石块较大B.残缺C.砌块松动D.局部塌陷 [单选,A2型题,A1/A2型题]病人表现为一侧视盘萎缩，对侧视盘水肿，以下定位诊断中可能性最大的是（）。A.松果体区B.颅前窝C.脑桥D.中脑E.延髓 [单选]颈椎病是否需要行手术治疗的主要依据是（）A.临床症状和体征B.X线平片上脊髓受压的程度CT片上颈脊髓受压的程度D.MRI上颈脊髓受压的程度E.患者对手术的期望程度 [单选,A1型题]为提高诊断试验的灵敏度，对几个独立实验可（）A.串联使用B.并联使用C.先串联后并联使用D.要求每个实验假阳性率低E.要求每个实验特异度低 [单选]卵泡刺激素的主要作用是（）.A.促进卵泡生长发育和成熟B.促进黄体形成C.促进黄体分泌雌激素和孕激素D.促进排卵E.促进卵泡分泌孕激素和雌激素 [单选,A2型题,A1/A2型题]《金匮要略》论历节病的成因是（）。A.外感风寒湿之气B.肝肾亏虚，筋骨失养C.肝肾亏虚，风寒湿侵D.肝肾不足，寒伤骨髓E.阳气亏虚，血行不利 [多选]入境邮寄物有下列情况之一的，检验检疫机构将作退回或销毁处理。（）A.带有规定禁止邮寄进境的B.证单不全的C.在限期内未办理检疫审批或报检手续的D.经检疫不合格又无有效处理方法的 [单选,A1型题]出生1分钟的新生儿，心率94次／分，无呼吸，四肢稍屈，无喉反射，口唇青紫全身苍白。Apgar评分为（）A.5分B.4分C.3分D.2分E.1分 [单选]目前，应用最为广泛的LAN标准是基于（）的以太网标准A.IEEE802.5B.IEEE802.2C.IEEE802.3D.IEEE802.1 [单选]从完整意义上来说，知情同意权不包括（）。A.了解权B.被告知权C.告知权D.同意权E.拒绝权 [填空题]拆卸防喘阀、燃油截止阀等带有弹簧的阀门时，应根据其构造使用（），均衡地（），以（）出伤人。禁止将手插入阀门与阀座之间。 [单选]Inmarsat通信系统由（）组成。A、卫星、地面站、移动站、网络协调站B、移动站、海岸电台、卫星、控制中心C、卫星、网络协调站D、陆地移动电台、移动站、地面站
[单选]嘧啶环的原子来源于（）A、天冬氨酸天冬酰胺B、天冬氨酸氨甲酰磷酸C、氨甲酰磷酸天冬酰胺D、甘氨酸甲酸盐 [单选,A2型题,A1/A2型题]紫外线杀菌的主要机制是（）A.损伤细胞壁B.破坏酶系统C.干扰DNA的复制D.干扰蛋白质的合成E.损伤细胞膜 [单选]诊断癫痫主要靠（）。A.神经系统检查B.头颅X线平片C.脑脊液检查D.病史询问E.脑电图检查 [单选]从我国现行法律规定来看，以以下财产设立信托时无需进行信托登记的是（）。A.著作权、商标权B.股票、股权C.船舶、航空器等交通工具D.动产 [单选]作为荧光标记物的荧光素必须具备的条件是（）A.须具有化学的活性基团，能与蛋白质稳定结合B.荧光素标记后改变抗体的活性C.荧光与背景组织色泽相同D.易淬灭E.有较宽的激发光谱 [单选]集体资产管理的基本任务是（）。A.集体资产的保值B.集体资产的增值C.保证集体扩大再生产D.减少集体资金的投入 [单选,A1型题]六淫致病的共同特点不包括（）A.外感性B.兼挟性C.转化性D.相侮性E.季节性 [单选]关于传染病流行病学资料，下列不正确的是（）A.流行病学资料在诊断中占有重要地位B.是否患过该病表明有无发病的可能C.是否在流行地区、流行季节表明有无感染的可能D.考虑传染病诊断时必须取得有关流行病学资料作参考E.某些传染病在发病年龄和职业方面有选择性 [多选]尖锐湿疣可发生于下列哪些部位（）A.阴道B.直肠C.尿道D.乳房 [填空题]供学生使用的文具、娱乐器具、（），必须符合国家有关卫生标准。 [单选]风热病邪致病初起先犯：（）.A．卫气B．肺卫C．脾胃D．阳明 [问答题]一个尺寸为33.5×48.5的货盘可承载的最大重量为多少？（地板承载限制76磅/平方英尺货盘重量44磅系留装置27磅） [单选,A2型题,A1/A2型题]DSA基于（）A.数字荧光成像B.超声波成像C.断层成像D.核素成像E.模拟成像 [单选,案例分析题]某新建电厂装有2×300MW机组，选用一组200V动力用铅酸蓄电池容量2000Ah，二组控制用铅酸蓄电池容量600Ah，蓄电池布置在汽机房层，直流屏布置在汽机房，电缆长28m。该厂直流系统有微机监控装置，请说明直流柜上可装设下列哪项测量表计（）？A.直流母线电压表B.蓄 [问答题,简答题]焦炉气压缩机往复式与合成气压缩机离心式结构相比，各有什么优缺点？ [单选]关于病原携带状态，下列不正确的是（）A.可以出现在显性感染后，也可出现在隐性感染后B.是许多传染病的重要传染源C.并非所有的传染病都有病原携带者D.并非所有的病原携带者都能排出病原体E.机体有免疫反应，但不足以清除病原体 [问答题]某建筑工程，地下1层，地上16层。总建筑面积28000m2，首层建筑面积2400m2，建筑红线内占地面积6000m2。该工程位于闹市中心，现场场地狭小。施工单位为了降低成本，现场只设备了一条3m宽的施工道路兼作消防通道。现场平面呈长方形，在其斜对角布置了两个临时消火栓，两者之 [单选,A1型题医师的行为，县卫生局可以给予（）A.吊销其医师执业证书B.警告或责令其暂停执业活动3～6个月，并接受培训和继续教育C.警告或责令其暂停执业活动6个月至1年D.调离医师岗位E.给予行政或纪 [单选]治疗大头瘟毒，头面红肿，咽喉不利，宜首选（）A.穿心莲B.板蓝根C.金银花D.山豆根E.蒲公英 [单选]属于压力容器结构的是（）。A、进口阀B、出口阀C、连接件D、铭牌 [单选,A2型题,A1/A2型题]测量细菌大小的单位是（）A.mmB.μmC.nmD.cmE.dm [单选,A2型题,A1/A2型题]X线机的辅助设备不包括（）A.天、地轨B.影像增强器C.X线电视D.空间电荷抵偿器E.体层床 [单选]关于药物性狼疮下列哪项描述不准确（）。A.药物性狼疮代表了由环境因素在具有遗传易感性的个体中引发狼疮的一个范例B.已知某些药物可在许多患者体内诱导自身抗体产生，但这些患者多数并不出现自身抗体相关的疾病表现C.停用与药物性狼疮相关的药物后，多数病例病情轻微并呈自 [单选]目前最理想的永久性创面覆盖物是()A．自体皮肤B．猪皮C．表皮细胞膜片D．鸡皮E．同种异体皮 [单选]下列选项中，当事人应承担侵权责任的是（）。A．工地的塔吊倒塌造成临近的民房被砸塌B．某施工单位未按照合同约定工期竣工C．因台风导致工程损害D．某工程存在质量问题 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关分裂情感性精神障碍的病因与发病机制，以下说法错误的是（）A.病前个性一般无明显缺陷B.有研究表明：在遗传学上介于精神分裂症和双相情感性精神病之间C.发病与应激诱因无关D.有关本病的发病机制，可以参考精神分裂症的素质模式E.有研究表明：在遗传学 [单选]以下符合类风湿关节炎的分类标准的是（）。A.对称性关节肿、3个以上关节肿≥6周B.晨僵至少2小时≥6周C.腕、掌指关节或远端指间关节肿≥6周D.手X线片改变，至少有骨质疏松和关节间隙的狭窄E.类风湿因子阳性（滴度>1：16） [填空题]确定粗集料压碎值试验试样质量时，按大致相同的数量将试样分（）装入金属量筒中，整平后，每层用金属棒在整个层面上均匀捣实（）次。 [单选]堤岸防护工程破损缺陷一般不包括（）。A.石块较大B.残缺C.砌块松动D.局部塌陷 [单选,A2型题,A1/A2型题]病人表现为一侧视盘萎缩，对侧视盘水肿，以下定位诊断中可能性最大的是（）。A.松果体区B.颅前窝C.脑桥D.中脑E.延髓 [单选]颈椎病是否需要行手术治疗的主要依据是（）A.临床症状和体征B.X线平片上脊髓受压的程度CT片上颈脊髓受压的程度D.MRI上颈脊髓受压的程度E.患者对手术的期望程度 [单选,A1型题]为提高诊断试验的灵敏度，对几个独立实验可（）A.串联使用B.并联使用C.先串联后并联使用D.要求每个实验假阳性率低E.要求每个实验特异度低 [单选]卵泡刺激素的主要作用是（）.A.促进卵泡生长发育和成熟B.促进黄体形成C.促进黄体分泌雌激素和孕激素D.促进排卵E.促进卵泡分泌孕激素和雌激素 [单选,A2型题,A1/A2型题]《金匮要略》论历节病的成因是（）。A.外感风寒湿之气B.肝肾亏虚，筋骨失养C.肝肾亏虚，风寒湿侵D.肝肾不足，寒伤骨髓E.阳气亏虚，血行不利 [多选]入境邮寄物有下列情况之一的，检验检疫机构将作退回或销毁处理。（）A.带有规定禁止邮寄进境的B.证单不全的C.在限期内未办理检疫审批或报检手续的D.经检疫不合格又无有效处理方法的 [单选,A1型题]出生1分钟的新生儿，心率94次／分，无呼吸，四肢稍屈，无喉反射，口唇青紫全身苍白。Apgar评分为（）A.5分B.4分C.3分D.2分E.1分 [单选]目前，应用最为广泛的LAN标准是基于（）的以太网标准A.IEEE802.5B.IEEE802.2C.IEEE802.3D.IEEE802.1 [单选]从完整意义上来说，知情同意权不包括（）。A.了解权B.被告知权C.告知权D.同意权E.拒绝权 [填空题]拆卸防喘阀、燃油截止阀等带有弹簧的阀门时，应根据其构造使用（），均衡地（），以（）出伤人。禁止将手插入阀门与阀座之间。 [单选]Inmarsat通信系统由（）组成。A、卫星、地面站、移动站、网络协调站B、移动站、海岸电台、卫星、控制中心C、卫星、网络协调站D、陆地移动电台、移动站、地面站