采样控制系统

第8章 采样控制系统
在图8-1中，两个采样开关的动作一般是同步 的，因此，图8-l所示离散系统方块图可等效地简 化成图8-3。
图8-3：离散系统简化结构图
第8章 采样控制系统
离散控制系统的应用范围非常广泛，一般离 散控制系统的构成如图8-4所示。
图8-4：离散控制系统结构图
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数字控制系统
图8-2：离散反馈信号
第8章 采样控制系统
在采样系统中，采样开关重复闭合的时 间间隔T称为采样周期
fs
1 T
s
2 T
分别称为采样频率及采样角频率。其中T代表采 样周期。连续性时间函数经采样开关采样后变 成重复周期等于采样周期的时间序列。该时间 序列通道在连续型时间函数上打*号来表示，如 图8-2所示。这种时间序列属于离散型时间函数。
离散的偏差信号e* (t) 经数字计算机的加工处理 变换成数字信号u* (t)，u* (t)再经D／A转换为连续信 号uk (t)馈送到连续部分的执行元件去控制系统的被 控制信号c(t)。图中采样开关的动作是同步的。
第8章 采样控制系统
复杂的计算机控制系统
目前的大型控制系统(或称大系统)的发展趋势， 是将许多独立的控制系统(称为子系统)结合成单一 的最优控制工程。在工业过程控制系统中，要使系 统在长时间内工作在稳态，通常是不现实的。这是 因为在产品要求、原料、经济因素、加工设备和加 工工艺中，总会发生变化。因此，就有必要考虑工 业过程中的暂态过程。又由于过程变量中存在着相 互影响，所以在每一个控制系统中，只考虑一个过 程变量，将系统作为单输入-单输出系统来分析、设 计，对于全面的控制系统来说是不适当的。
第8章 采样控制系统
❖ § 8.7 采样系统的稳态误差 ❖ § 8.8 采样系统的暂态响应与脉冲传递 函数零、极点分布的关系 ❖ § 8.9 采样系统的校正 ❖ § 8.10 MATLAB在离散系统中的应用 ❖小 结
第8章 采样控制系统
§8.1 概述
本章介绍采样控制系统即线性离散控制系统 理论与前几章讨论的连续控制系统的控制理论不 同。离散系统与连续系统间的根本区别在于：连 续系统中的控制信号、反馈信号以及偏差信号都 是连续型的时间函数，而在离散系统中则不然， 在一般情况下，控制信号是离散型的时间函数 r*(t) ，所以取自系统输出端的负反馈信号在和上 述离散控制信号进行比较时，也需要采取离散型 的时间函数b*(t) ，于是比较后得到的偏差信号将 是离散型的时间函数，即
e* (t) r* (t) b* (t)
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因此，在离散系统中，通过控制器对被控对 象进行控制的直接作用信号乃是离散型的偏差信 号e*(t) 。上述离散系统的方块图示于图8-1。
图8-1：离散系统结构图
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在图8-1中，离散反馈信号b* (t )是由连续型的时 间函数b(t)通过采样开关的采样而获得的。采样开 关经百度文库定时间T重复闭合，每次闭合叫间为h，且 有h<T，见图8-2。
第8章 采样控制系统
为了实现工业过程的最优控制，就必须考虑全 部的过程变量，即需将系统作为具有多输入—多输 出形式的多变量系统来研究。同时还要考虑到经济 因素、产品和设备性能等方面的要求。还需指出， 大系统对过程的控制能力越完善，也就越需要求解 复杂的方程，也就越需要了解和利用工作变量间的 正确关系。大系统还必须具备能够在短时间内实时 地控制其子系统工作状态的能力。
第8章 采样控制系统
近年来，随着脉冲技术、数字式元部件、 数字电子计算机，特别是微处理机的迅速发展， 数字控制器在许多场合取代了模拟控制器。数 字控制器的应用使得控制系统的本质发生了很 大变化，因此必须用本章将要介绍的采样(或 离散)控制理论来分析与研究其控制性能。
第8章 采样控制系统
目录
❖ § 8.1 概述 ❖ § 8.2 采样过程与采样定理 ❖ § 8.3 采样信号保持器 ❖ § 8.4 Z变换 ❖ § 8.5 离散系统的数学模型 ❖ § 8.6 采样控制系统的稳定性分析
样系统的稳态误差可仿照连续系统，采样 系统的校正有连续校正和数字校正，采样 周期是采样系统的重要参数，它对系统的 性能有较大影响。最后介绍了MATLAB在采
样系统中的应用。
第8章 采样控制系统
知识要点
采样控制系统的特点，连续信号的 离散化，采样定理，信号的恢复，保持 器，Z变换，差分方程，脉冲传递函数， 采样系统的稳定性，采样系统的稳态误 差，采样系统的分析，采样系统的校正， 最小拍控制器。
第8章 采样控制系统
内容提要
采样控制系统与连续控制系统的根本区 别在于采样系统中既包含有连续信号，又包 含有离散信号，是一个混和信号系统。分析 和设计采样系统的数学工具是Z变换，采用 的数学模型是差分方程、脉冲传递函数。
第8章 采样控制系统
采样系统稳定的充分必要条件是采样
系统的特征根均位于Z平面的单位圆内，采
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图8-5：数字控制系统结构图
第8章 采样控制系统
在数字控制系统中，具有连续时间函数形式的 被控信号y(t)或c(t) (模拟量)受控于具有离散时间函 数形式的控制信号u* (t)(数字量)。既然模拟量需要反 应数字量，这中间便需要有数-模转换环节。连续的 被控制信号y(t)或c(t)经反馈环节反馈到输入端与参 考输入相比较，从而得到e(t)并经A／D得到偏差信 号e* (t)。
第8章 采样控制系统
显然，根据上述要求构成的大系统，如果不 采用数字计算机来控制．是根本无法完成既定任 务的。这样的大系统是离散系统的一种高级形式。 分析离散系统可以采用Z变换法，或状态空间法。 Z变换法和线性定常离散系统的关系，恰似拉氏 变换法和线性定常连续系统的关系；因此，Z变 换法是分析单输入-单输出线性定常离散系统的有 力工具，它是本章的重点内容。状态空间法特别 适用于多输入—多输出线性离散系统的分析。
数字控制系统是一种离散型的控制系统，只不 过是通过数字计算机闭合而已。因此，它包括工作 于离散状态下的数字计算机(或专用的数字控制器) 和具有连续工作状态的被控对象两大部分，其方块 图如图8-5所示。图中，有用于控制目的的数字计算 机，或数字控制器，它构成控制系统的数字部分， 通过这部分的信号均以离散形式出现。被控对象一 般用G(s)表示是系统的不可变部分，它是构成连续 部分的主要成分。