微波技术习题课 Vol.3 网络

a2 b2
b2 a1
a2 0
,
s12 s21
得
0 [S ] 0
1 [ A] 2 s21
1 S s11 s22 1 S s11 s22 1 S s11 s22 1 S s11 s22 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2
与低频网络相比，微波网络有其本身的特点： ① 必须明确规定各端口参考面的位置; ②各端口传输线中只存在单模传输;
2. 二端口的散射参量、阻抗参量、导纳参量及 转移参量 [b] [ S ][a] , [V ] [Z ][I ] , [ I ] [Y ][V ]
V1 V2 [ A] I I 2 1
(1) 各口的输出功率；(2) 以1口的输入场为基准, 各口 输出场的相位。
[解] (1) i口的输出功率Pio、 1口的输入功率P1分别为
1 2 1 2 Pio bi , P a1 1 2 2 2 bi Pio 2 2 si1 P a1 a 0 (i j ) 1 a j 0 ( i j )
Y0i、 Y0j分别为i、j 口的特性导纳。
Z 02 a a , Z 01
b
b Z 01Z 02
c c Z01Z02 ,
Z 01 d d Z 02
3. 二端口网络参量的性质
互易网络:
s12 s21 , [S ]T [ S ]；
A ad bc 1 ;
Z12 Z 21 , [Z ] [Z ];
a [ A ] c
b d
其中归一化量与非归一化量的关系: Vi Zi j Yi j Vi , I i I i Z 0i Z i j , Yi j Z 0i Z 0i Z 0 j Y0iY0 j 式中，i、j =1，2。 Z0i、 Z0j分别为i、j 口的特性阻抗;
4. 求图示匹配衰减器(即一口接匹配负载，另一口无 [S ] 。 反射)的 [ A]、 [解] 一口接匹配负载，另一口无反射, 则
s11 s22 0
a1
设一口的入射波经匹配衰 减器后场的幅度衰减 a 倍(相 移为零) ，则
b2 s21 a1
a2 0
b1
Z0 T1
匹配 衰减器
Z0 T2
V2 0
I1 0, c V2
0
I 2 0
即
1 0 [ A] 0 1
I1 V1 T1
-I2
V2 T2
又 得
或
V1 V2 a1 b1 (a2 b2 ) b1 a2 b a I1 I 2 a1 b1 a2 b2 1 2
[ A] [ A1 ] [ A2 ][ An ]
7. 微波元件的性能可用网络的外特性(技术指标)参量 来描述。网络的外特性参量与网络的散射参量有着简洁 的关系。
电压传输系数T b2 T s21 a1 a 0
2
插入衰减L 1 1 P1 L 2 2 T s21 P2 a 0
2
[解 ] (1) s11= s22= s33= s44 =0，各端口匹配； (2) sij= sji ( i, j =1,2,3,4 ) ，网络互易； (3) [S ] [S ] 1，网络无耗； (4) s41=s14=0, 1、4口隔离;
1 j s21 s31 e , 从1口输入的信号由2、3口等幅同相输出； 2
“微波网络基础”及“微波元件” 复习 1.微波网络理论是微波的等效电路理论，解决了“化
场为路”的方法。微波元件是微波传输系统中所出现的 各
种不均匀性,用以完成传输中的各种功能。微波系统包括 均匀传输线和微波元件两大部分。把微波元件等效为网 络, 将系统中的 单模均匀传输线等效为平行双线；利用
微波网络理论, 可对任何一个复杂的微波系统进行研究。
2 2
j 1 P P 1 1 2 2
2
2
互易、各端口匹配，1、3口隔离，1口或3口输入的 功率由2、4口均分输出； 2、4口隔离， 2口或4口输入 的功率由1、3口均分输出。
7. 已知一四端口网络的散射矩阵，说明其特点。
0 j 1 e [S ] 2 e j 0 e j 0 0 e j e j 0 0 e j 0 j e e j 0
T
Y12 Y21 , [Y ] [Y ]
T
对称网络 s11 s22 , s12 s21
Z11 Z22 , Z12 Z21 Y11 Y22 , Y12 Y21
a d , ad b c 1 无耗网络: [S ] [S ] [1] , [Z ] [Z ] ,
j
( i, j = 2,3,4 )
1 1 P2o s21 P P P 1 1 1 2 2 2 2 P3o s31 P 1 0 P 1 0
2
2
P4o s41 P 1
2
(2) 以1口的输入场为基准, i口输出场的相位为 i1 1 0 2口输出场的相位 21 arg s21 arg 3口无输出场，故无相位可言； j 4口输出场的相位 41 arg s41 arg
[S ] pS p
若参考面内移则(要求会推导)
e j1 p 0
0 e j 2
0 e j 2
S p'S p'
e j 1 p 0
5. 常用的单元电路的等效电路及转移矩阵列于p131 表4-2 (要求会推导)。 6. n 级网络链的总网络的归一化转移矩阵为
L 10 log
1 s21
2
dB
插入相移 f 输入驻波比
f 21 arg T arg s21
1 s11 1 s11

1 G1 1 G1

1 s11 1
8. 无耗互易二端口网络的基本特性 (p142) S参量只有三个独立参量:
s11 s22 ,
0 1 [S ] 1 0
1 [S ] a b c d a b c d 2 a b c d 2A
0 1 1 0
6. 一无耗四端口网络，各输出端口均接匹配负载， 其散射矩阵为
0 1 0 j 1 1 0 j 0 [S ] , 若1口的输入功率为P1, 求： 2 0 j 0 1 j 0 1 0
1 12 21 11 22 2 1) s11=0 s22=0 ：若一个端口匹配，则另一个端 口也必然匹配； 2) s11= s22=0 |s12 | = | s21 | =1 ：若网络是完全匹配 的，则必然是完全传输的，反之亦然。且反射越小，功 率传输越好。 1 11、12 (21) 、22 3) 12 21 11 22 : 2 只有两个是独立的, 知其二则可确定第三个相角。
1 j s24 e s34 , 从4口输入的功率由2、3口均分输出； 2
(5) s23=s32=0, 2、3口隔离；
1 j s12 s42 e , 从2口输入的信号由1、4口等幅同相输出； 2 1 j s13 e s43 , 从3口输入的功率由1、4口均分输出。 2
[S ] 。 5. 求图示电路的 [ A]、 a d , ad b c 1 [解] 互易对称：
V1 a V2 b ( I 2 ) I1 cV2 d ( I 2 )
V1 a V2
I 2 0
I1
-I2 V2
V1 T1 T2
V1 1 d , b I2
注意： 网络的 “某端口匹配” 与 “某端口接匹配负载” 是两个不同的概念。 i 端口匹配即Sii= 0 , 亦即bi = 0 ； i 端口接匹配负载即ai = 0
3. 有一无耗互易对称二端口微波元件，终端接匹 j 配负载时测得输入端的反射系数 G1 0.8 e 2 , 求： (1) 元件的 S 参量矩阵； (2) 元件的电压传输系数T、插入衰减L、插入相移f 和插入驻波比 。 [解] (1) 互易对称二端口元件 s11 s22 , s12 s21
L
1 [S ] a b c d
a b c d 2A 2 a b c d 2 j 2 1 2 2 2 2 4 j 3 2 j 2 2
2. 某个网络的散射矩阵形式为： s11 s12 s13 [ S ] s12 s11 s23 问此网络有何特征? s13 s23 0 [解 ] n=3, 三端口网络； sij= sji ( i, j =1,2,3), 互易网络； s11= s22 , 一、二端口对称； s33= 0 , 第三端口匹配。
s11 G1 0.8 e
12 21
1 11 22 2
j

2
s12 1 s11 1 (0.8) 2 0.6
2
1 12 21 2 s12 s21 0.6 e j
0.6e j 0.8e 2 b2 j T s 0 . 6 e (2) 电压传输系数： a2 0 21 a1
s12 s21 1 s22
2
1 s11
2
,
A、 S 。( p244第9题) 1. 求图示归一化双口网络的 Z 、 2 jX 其中，jX L j , jX C j 。 Z0 1 jX C Z0 1 [解 ] 1 Z L jX L j , YC j 。 T2 T1 jX C 2 1 0 1 Z L [ A ] [ A1 ][ A2 ] Y 1 C 0 1 j 1 ZL 1 2 1 YC Z LYC 1 j 2 2 1 1 a A 1 2 2 [Z ] j c 1 d 1 1 2
j
j 0.8e 2 [S ] j 0 . 6 e
插入衰减：
P L 1 P2

a2 0
a1 a2
2 2 a2 0

1 s21
2
2.778
10lg 2.778 4.44 dB
插入相移: 插入驻波比 ：
Fra Baidu bibliotek
f =21=

1 s11 1 s11 1 0.8 9 1 0.8
ai 0 ( i j )
第 j 端口接信号源，第 i 端口接匹配负载时，第 j 端 口的电压反射系数Gj。
si j bi aj (i, j 1, 2)
ai 0 ( i j )
第 j 端口接信号源，第 i 端口接匹配负载时，第 j 端口到第 i 端口的电压传输系数。
若参考面外移则(要求会推导)
[Y ] [Y ]
互易无耗网络: [S ][S ] [1] ,
a、 d 为实数 ，b、 c 为纯虚数 (也可为零) 。 [Z ]* [Z ] , Zij Zi j 为纯虚数; [Y ] [Y ] ,
Yi j Yi j 为纯虚数;
4. S参量的物理意义及参考面移动对S参量的影响 bj sj j (i, j 1, 2) aj