2019年昆山市初一数学下期末试题附答案

16．a＞﹣1【解析】分析：∵ 由得x≥﹣a；由得x＜1∴ 解集为﹣a≤x＜1∴ ﹣a＜1
即a＞﹣1∴ a的取值范围是a＞﹣1
解析：a＞﹣1
【解析】
分析：∵由 x a 0 得 x≥﹣a；由1 2x＞x 2 得 x＜1．
xa 0
∴{ 1
2x＞x
2
解集为﹣a≤x＜1．
∴﹣a＜1，即 a＞﹣1． ∴a 的取值范围是 a＞﹣1．
多少分钟？设他需要跑步 x 分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1.8
B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800
D．90x+210（15﹣x）≤1.8
8．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1 和∠2 是同旁内角 C．∠3 和∠4 是同位角 9．下列图中∠1 和∠2 是同位角的是( )
解得 x≥7． 即最多打 7 折． 故选 B． 【点睛】 本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要 除以 10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于 5%，列 不等式求解．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
把
代入 x-ay=3，解一元一次方程求出 a 值即可.
2019 年昆山市初一数学下期末试题附答案
一、选择题
1．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）
A．100°
B．130°
C．150°
D．80°
2．已知关于 x 的不等式组
的解中有 3 个整数解，则 m 的取值范围是（ ）
A．3<m≤4 B．4≤m<5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5 3．将一块直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B 两点分别落在直 线 m、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线 m∥n( )
A．∠2＝20°
B．∠2＝30°
C．∠2＝45°
D．∠2＝50°
4．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打
折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（ ）
A．6 折
B．7 折
C．8 折
D．9 折
5．已知
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
去分母得： x2 2x 1 0 ，即（x 1）2 0 , 解得： x1 x2 1， 经检验 x 1 是分式方程的解； 当 x x ，即 x 0 时，所求方程变形为 x 2x 1 ，
x
去分母得： x2 2x 1 0，代入公式得： x 2 2 2 1 2 ， 2
解得： x3 1 2，x4 1 2 （舍去）， 经检验 x 1 2 是分式方程的解， 综上，所求方程的解为1 2 或-1．
A．1
B．-1
C．2
D．-2
6．已知
4＜m＜5，则关于
x
的不等式组
x 4
m0 2x 0
的整数解共有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．小明要从甲地到乙地，两地相距 1.8 千米．已知他步行的平均速度为 90 米/分，跑步的
平均速度为 210 米/分，若他要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步
17．2；【解析】【分析】先计算=8 再计算 8 的立方根即可【详解】∵ =8∴ 的
立方根是 2 故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基
础题掌握基本的定义是关键
解析：2； 【解析】 【分析】
物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按
每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费，乙公司表示：按每千克
16 元收费，另加包装费 3 元.设小明快递物品 x 千克.
(1)当 x＞1 时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y(元)与 x(千克)之
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据同位角的定义，对每个图进行判断即可． 【详解】 （1）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选 D． 【点睛】 本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同 侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
答案是：a<4
解析： a 4
【解析】
3x+y=1 a①,
x 3y 3②
由①+②得 4x+4y=4+a，
x+y=1+ a ， 4
∴由 x+y<2，得
1+ a <2， 4
即 a <1， 4
解得，a<4. 故答案是：a<4.
14．a=-1或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：∵ 点P到两坐标轴的距离相等∴ |2a|=|2a+5|∴ 2-a=2a+52-a=-（
【详解】
∵
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，
∴1-2a=3 解得：a=-1 故选 B. 【点睛】 本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数 是方程的解，那么它一定满足这个方程.
6．B
解析：B 【解析】 【分析】 先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可判定整数解． 【详解】
20．若 x2 (m 2)x 9 是一个完全平方式，则 m 的值是_______． 三、解答题
21．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题： 已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点 E 作 EH⊥EF,垂足为 E，交 CD 于 H 点． （1）依据题意，补全图形； （2）求∠CEH 的度数．
x m 0① 不等式组 4 2x 0②
由①得 x＜m； 由②得 x＞2； ∵m 的取值范围是 4＜m＜5，
x m 0 ∴不等式组 4 2x 0 的整数解有：3，4 两个．
故选 B． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m 的 取值范围是本题的关键．
间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？
24．解不等式
x-3 2
+3
x+1
1-（3 x-1） 8-x
x y 7 a
Leabharlann Baidu
25．已知：方程组
x
y
1
3a
的解
x
为非正数，y
为负数．
(1)求 a 的取值范围；
(2)化简|a－3|＋|a＋2|；
(3)在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式 2ax＋x＞2a＋1 的解为 x＜1.
10．B
解析：B 【解析】 由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长 度， 故选 B.
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
分 x x 和 x x 两种情况将所求方程变形，求出解即可．
【详解】
当 x x ，即 x 0 时，所求方程变形为 x 2x 1 ， x
解析：a=-1 或 a=-7． 【解析】 【分析】 由点 P 到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出 a 的值即可． 【详解】 解：∵点 P 到两坐标轴的距离相等， ∴|2-a|=|2a+5|， ∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5） ∴a=-1 或 a=-7. 故答案是：a=-1 或 a=-7． 【点睛】 本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意 不要漏解．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论． 【详解】 ∵直线 EF∥GH， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选 D． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
4．B
解析：B 【解析】 【详解】
设可打 x 折，则有 1200× x -800≥800×5%， 10
A．56°
二、填空题
B．36°
C．44°
D．46°
3x y 1 a 13．若关于 x，y 的二元一次方程组 x 3y 3 的解满足 x＋y＜2，则 a 的取值范围为
_____． 14．若点 P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为____． 15．64 的立方根是_______．
11．对于两个不相等的实数 a, b ，我们规定符号 maxa,b 表示 a, b 中较大的数，如
max2, 4 4 ,按这个规定，方程 maxx, x 2x 1 的解为 ( )
x
A．1- 2
B． 2- 2
C．1- 2或1 2 D．1+ 2 或-1
12．如图，直线 l1∥l2，被直线 l3、l4 所截，并且 l3⊥l4，∠1=44°，则∠2 等于（ ）
小明想了许久对于求∠CEH 的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图 2 所 示的提示：
请问小丽的提示中理由①是
；
提示中②是：
度；
提示中③是：
度；
提示中④是：
，理由⑤是
．
提示中⑥是
度；
22．解方程 x 1
3
．
x 1 (x 1)(x 2)
23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分
8．A
解析：A
【解析】 【分析】 根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可． 【详解】 A. ∠1 和∠2 是邻补角，故此选项错误； B. ∠1 和∠3 是对顶角，此选项正确； C. ∠3 和∠4 是同位角，此选项正确； D. ∠1 和∠4 是内错角，此选项正确； 故选：A. 【点睛】 此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
B．∠1 和∠3 是对顶角 D．∠1 和∠4 是内错角
A．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4）、（5） 10．如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（
B．（2）、（3）、（4） D．（1）、（2）、（5） ）
A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 PD 的长度
15．【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解【详解】∵43=64∴64 的立 方根是 4 故答案为 4【点睛】此题主要考查立方根的定义解题的关键是熟知立 方根的定义
解析：【解析】 【分析】 根据立方根的定义即可求解. 【详解】 ∵43=64， ∴64 的立方根是 4 故答案为 4 【点睛】 此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.
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一、选择题
1．A 解析：A 【解析】
1=130 2．C
解析：C
3=50
2=23=100 .故选 A.
【解析】 【分析】 表示出不等式组的解集，由解集中有 3 个整数解，确定出 m 的范围即可． 【详解】 不等式组解集为 1＜x＜m， 由不等式组有 3 个整数解，且为 2，3，4，得到 4＜m≤5， 故选 C． 【点睛】 此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
xa 0
16．若不等式组{ 1
2x＞x
2
有解，则
a
的取值范围是_____．
17． 64 立方根是__________． 18．已知 a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)
19．如图，直线 a / /b ，点 B 在直线上 b 上，且 AB⊥BC，∠1=55°，则∠2 的度数为
______．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据题意,利用要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题. 【详解】 解：由题可知只需要小明在 15 分钟之内走过的路程大于 1800 即可, 即 210x+90（15﹣x）≥1800 故选 C. 【点睛】 本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.
故选 D. 【点睛】 本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．
12．D
解析：D 【解析】 解：∵直线 l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选 D．
二、填空题
13．【解析】由①+②得 4x+4y=4+ax+y=1+∴ 由 x+y<2 得 1+<2 即<1 解得 a<4 故