五年级数学下册 认识等式和方程教案 冀教版

认识等式和方程

教学内容：

冀教版数学五年级下册第三单元第一课时认识等式和方程。

教学目标：

1. 结合天平示意图，在观察，用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2. 了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3. 主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重难点：

等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。

教学设备：

幻灯片。

教学过程：

一课前集疑

1.揭题。

2.集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。

二课中释疑

<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。

<二>认识等式

1.演示课件写出式子

在左边放一个40克和50克的物体，右边放一个100克的法码，这时天平怎么样？

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100

再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+30>100

把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100

再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100

再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100

再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=150

2.分类

. 刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。

展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？

师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类）

3.理解概念

师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等

揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）

谁来举一些例子说说什么是等式？

<三>认识方程

1.分类

谁能把这些等式再分成两类吗？根据什么标准分？

（板书：含有未知数）

像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。

谁能举一些方程的例子？

这些式子为什么不是方程？

谁来说说什么是方程？

2.巩固概念

老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？为什么?

出示3+X=1017-8=96+2 X

8X=0 7-X>3 Z÷Y=2

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X表示。

（2）未知数不一定只有一个。

一个方程，必须具备哪些条件？

3. 比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

谁能用自己的话说说方程与等式的关系？

你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？

例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。

<四>认识方程的解与解方程

1.认识方程的解与解方程的概念

师：回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？你能求出第一个方程中未知数的值吗？

40+X=100

怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢？

（把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等）

揭示：像X=60这样能使方程40+X=100左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

师：谁知道方程2X=150的解是多少？你如何证明？

通过刚才的学习，现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗？那它是怎样的数？

揭示方程的解的概念。

刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+X=100的解是怎么求出来的？

揭示：求出方程的解的这个过程叫做解方程。

2.比较辨析方程的解与解方程的区别

学到这里，老师想问大家一个问题：方程的解与解方程是一样的吗？谁能以方程2X=150为例，说说什么是方程的解，什么是解方程？

下面请小组讨论：方程的解与解方程的区别

3.巩固概念

X=8是下列哪个方程的解

X+12=25 33-X=25 3X=21 2X+12=28 4 2÷X=5

三尝试应用

练习

看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系吗？

（1）老师暑假带爸爸、妈妈与女儿，四个人一同去青云山游览，买了四张门票共花了100元钱，你能用方程来表示购买门票的有关的数量关系吗？

师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

（2）校园占地总面积8380平方米。三座教学楼占地总面积为1868平方米，平均每座教学楼占地面积为X平方米。校园其它设施占地面积为Y平方米。

你能选择其中一些信息列出方程来吗？

总结

回顾这堂课，你有什么收获？

你还想学习哪些内容？