轴对称专题复习

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M

O

B

A

中建麦绍棠学校八年级上学期期末考试专题复习一

《轴对称》专题

班级 姓名

一、 轴对称图形

专题1：能确定轴对称图形

1、图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）

A B C D

2、2013•台州）下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3、011•柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（ ）

A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．正六边形 专题2：常见轴对称图形的对称轴 4、列图形中对称轴最多的是( )

A ：等腰三角形

B ：正方形

C ：圆

D ：线段

二、线段的垂直平分线

专题3：中垂线的性质及应用

5、（2013•泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的

垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 cm ；若∠C=40度，∠A=50度，则∠ABD= 度 6、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于 OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ；

专题4：中垂线的判定及作图

7、如图2－6，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF

⊥AC 于F ，那么点E 、F 是否关于AD 对称？若对称，请说明理由．

8、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相

P2

P 1P

N

M

O

B

A

D

C

B A

F

E 等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； 三、坐标系内的轴对称

专题5：坐标系内对称点的坐标特征

9、点E （a,－5）与点F （－2,b ）关于y 轴对称，则a+ b = 10、已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称． 专题6：坐标系内作轴对称图形 11、如图，写出△ABC 的各顶点坐标， 并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1，写出 △ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1的各点坐标。

12、如图，ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），点B 的坐标为（3，1），如果要使ΔABD 与ΔABC 全等，求点D 的坐标．

四、等腰三角形

专题7：等腰三角形边的性质

13、等腰三角形的两边长分别为25cm 和13cm ，则它的周长是 （ ） A ．63cm B ．51cm C ．63cm 和51cm D ．以上都不正确

14、等腰三角形的周长为10cm ，一边长为3cm ，则其他两边长分别为_____． 专题8：等边对等角的应用

15、等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是_____． 16、等腰三角形一个角为70°，则其他两个角分别是_____．

17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____ 18、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）

A ：90°

B ： 75°

C ：70°

D ： 60° 19、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，点D 为AC 上一点，且AD=BD=BC ，则等腰三角形ABC 的顶角度数为 ．

20、已知：如图5－2，ΔABC 中，AB ＝AC ，D 、E 在BC 边上，且AD ＝AE ．求证：BD ＝CE ．

A

D

E

F B

C

专题9：三线合一的应用

21．已知：如图5－2，ΔABC 中，AB ＝AC ，D 、E 在BC 边上，且AD ＝AE ．

求证：∠BAD=∠EAC

专题10：等腰三角形判定

21、已知：如图，点D 是△ABC 的BC 边上的中点，DE

⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且DE=DF ．求证：△ABC 是等腰三角形．

22、已知：如图6－7，ΔABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB

于D ，BF 平分∠ABC 交CD 于E ，交AC 于F . 求证：CE ＝CF ．

23、已知：△ABC 中，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC

交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．

24、（2008•内江）如图，在△ABC 中，点E 在AB 上，点D 在BC 上，BD=BE ，∠BAD=∠BCE ，AD 与CE 相交于点F ，试判断△AFC 的形状，并说明理由．

A

B C

D

E

五、等边三角形

专题11：等边三角形性质

25、如图，在等边三角形ABC 中，AN=BM ，求证： （1）△BMC ≌△ANB ； （2）∠MOB=∠ACB ． 26、（2010•衡阳）已知：如图，在等边三角形ABC 的AC 边上取中点D ，BC 的延长线上取一点E ，使CE=CD ．求证：BD=DE ．

27、如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ．

专题12：边三角形判定

28、如图，点B 、C 、E 在一条直线上，△ABC 、△DCE 均为等边三角形，求证：（1）BD=AE ； （2）△CFG 为等边三角形．