人教版有理数的乘方优秀ppt课件1
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0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： （3）每行数中的第10个数的和是：
(2)10 (2)10 2 (2)10 0.5 1024(1024 2) 10240.5 1 0241026512 2562
解： ( 1 )( 2 )1,( 2 )2 ,( 2 )3 ,( 2 )4 , ( 2 ) 10
探究2 例2 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
练习2
1.观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数：
(1)1，－4，9，－16，25，_－_3_6___，___49___，…；
(2)12，15，110，117，216，__31_7___，___51_0__，….
2.观察下列按规律排列的等式： 1×0＋1＝12， 2×1＋2＝22， 3×2＋3＝32， 4×3＋4＝42 ……
【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.5.1 乘方（2）
学校：________ 教师：________
知识回顾 1.什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
指数
an
幂
底数
知识回顾 2.我们现在都学习了哪Baidu Nhomakorabea运算？它们运算的结果叫什么？
加法、减法、乘法、除法、乘方
请你猜想第 10 个等式应为__1_0×__9＋__10_＝_1_0_2 _____．
应用提高
为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值， 可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100， 则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101， 因此2S－S＝2101－1， 所以S＝2101－1， 即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1. 依照以上推理计算：1＋3＋32＋33＋…＋32000.
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
2 0 . 5 ,( 2 ) 2 0 . 5 ,( 2 ) 3 0 . 5 ,( 2 ) 4 0 . 5 ,
探究2
例2 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ①
练习1
1.计算－23＋(－2×3)的结果是( D )
A.0
B.－2 C.－12 D.－14
2.下列各式计算正确的是( C ) A.7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1 B.－3÷7×17＝－3÷1＝－3 C.－32－(－3)2＝－9－9＝－18 D.3×23－2×9＝3×6－18＝0
练习1
3.计算：
(1)(1)102(2)34; (2)(5)33(1)4; 2
(3)11(11)35; (4 )( 1 0 )4 [( 4 )2 (3 3 2 ) 2 ]. 5 3 2 11 4
解： (1)( 1)10 2 ( 2 ) 3 4 1 2 (8) 4 2 (2)
(2 )( 5 )3 3 ( 1 )4 2
解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行数是第①行相应的数加2，即
2 2 ,( 2 ) 2 2 ,( 2 ) 3 2 ,( 2 ) 4 2 ,
探究2 例2 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③
（ 2 ） ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
解：（ 2 ） ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
8 ( 3 ) ( 1 6 2 ) 9 ( 2 )
8 ( 3 ) 1 8 ( 4 .5 ) 8544.5 57.5
11 ( 1 ) 3 4 5 6 11 5
(4)(10)4 [(4)2 (3 32) 2] 1 0 0 0 0 [1 6 (3 9 ) 2 ] 1 0 0 0 0 (1 6 1 2 2 )
2 25
1 0 0 0 0 (1 6 2 4 ) 10000 (8)
探究1
例1：计算
（ 1 ） 2(3)34(3)15
（ 2 ） ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
解： （ 1 ） 2(3)34(3)15
2 ( 2 7 ) ( 1 2 ) 1 5
541215 27
探究1
例1：计算
（ 1 ） 2(3)34(3)15
和
差
积
商
幂
2(3)34(3)15
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有 理数的混合运算.
探究1
想一想： 有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
9992
探究2
例2 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
第①行第10个数是多少 呢？
分析： 观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可 以发现排列的规律.
( 125) 3 1 16
0
125 3
16
125 3 16
练习1
3.计算：
(1)(1)102(2)34; (2)(5)33(1)4; 2
(3)11(11)35; (4 )( 1 0 )4 [( 4 )2 (3 3 2 ) 2 ]. 5 3 2 11 4
解： ( 3 ) 1 1 ( 1 1 ) 3 5 5 3 2 11 4
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： （3）每行数中的第10个数的和是：
(2)10 (2)10 2 (2)10 0.5 1024(1024 2) 10240.5 1 0241026512 2562
解： ( 1 )( 2 )1,( 2 )2 ,( 2 )3 ,( 2 )4 , ( 2 ) 10
探究2 例2 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
练习2
1.观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数：
(1)1，－4，9，－16，25，_－_3_6___，___49___，…；
(2)12，15，110，117，216，__31_7___，___51_0__，….
2.观察下列按规律排列的等式： 1×0＋1＝12， 2×1＋2＝22， 3×2＋3＝32， 4×3＋4＝42 ……
【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.5.1 乘方（2）
学校：________ 教师：________
知识回顾 1.什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
指数
an
幂
底数
知识回顾 2.我们现在都学习了哪Baidu Nhomakorabea运算？它们运算的结果叫什么？
加法、减法、乘法、除法、乘方
请你猜想第 10 个等式应为__1_0×__9＋__10_＝_1_0_2 _____．
应用提高
为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值， 可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100， 则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101， 因此2S－S＝2101－1， 所以S＝2101－1， 即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1. 依照以上推理计算：1＋3＋32＋33＋…＋32000.
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
2 0 . 5 ,( 2 ) 2 0 . 5 ,( 2 ) 3 0 . 5 ,( 2 ) 4 0 . 5 ,
探究2
例2 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ①
练习1
1.计算－23＋(－2×3)的结果是( D )
A.0
B.－2 C.－12 D.－14
2.下列各式计算正确的是( C ) A.7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1 B.－3÷7×17＝－3÷1＝－3 C.－32－(－3)2＝－9－9＝－18 D.3×23－2×9＝3×6－18＝0
练习1
3.计算：
(1)(1)102(2)34; (2)(5)33(1)4; 2
(3)11(11)35; (4 )( 1 0 )4 [( 4 )2 (3 3 2 ) 2 ]. 5 3 2 11 4
解： (1)( 1)10 2 ( 2 ) 3 4 1 2 (8) 4 2 (2)
(2 )( 5 )3 3 ( 1 )4 2
解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行数是第①行相应的数加2，即
2 2 ,( 2 ) 2 2 ,( 2 ) 3 2 ,( 2 ) 4 2 ,
探究2 例2 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③
（ 2 ） ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
解：（ 2 ） ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
8 ( 3 ) ( 1 6 2 ) 9 ( 2 )
8 ( 3 ) 1 8 ( 4 .5 ) 8544.5 57.5
11 ( 1 ) 3 4 5 6 11 5
(4)(10)4 [(4)2 (3 32) 2] 1 0 0 0 0 [1 6 (3 9 ) 2 ] 1 0 0 0 0 (1 6 1 2 2 )
2 25
1 0 0 0 0 (1 6 2 4 ) 10000 (8)
探究1
例1：计算
（ 1 ） 2(3)34(3)15
（ 2 ） ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
解： （ 1 ） 2(3)34(3)15
2 ( 2 7 ) ( 1 2 ) 1 5
541215 27
探究1
例1：计算
（ 1 ） 2(3)34(3)15
和
差
积
商
幂
2(3)34(3)15
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有 理数的混合运算.
探究1
想一想： 有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
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探究2
例2 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
第①行第10个数是多少 呢？
分析： 观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可 以发现排列的规律.
( 125) 3 1 16
0
125 3
16
125 3 16
练习1
3.计算：
(1)(1)102(2)34; (2)(5)33(1)4; 2
(3)11(11)35; (4 )( 1 0 )4 [( 4 )2 (3 3 2 ) 2 ]. 5 3 2 11 4
解： ( 3 ) 1 1 ( 1 1 ) 3 5 5 3 2 11 4