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孔径光阑的判断
例5-2：如图5-6a所示，L1，L2是两个直径 相等的正薄透镜，A为物点，P是光孔，已 知透镜的焦距 f1' 20mm ，f2'10mm，物距 l1 100mm，间距 d1 40mm，直径 D1 D2 6mm， DP 2mm ，求此系统的孔径光阑。
L
L
1
P
2
A
100
40
20
D1=6
图5-6a
D =2 P
D2=6
孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'
1 40
1 20
，得：
l'
40(mm)
l' l
40 40
1
，得：DP '
DP
2(mm)（表示直径大小可不考虑符号）
再将透镜L2对透镜L1成像：
1 1 1 l' 60 20
第一节 概述
▪孔径光阑：
光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称 为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系 统的孔径光阑。
在光学系统中，描述成像光束大小的参量称 为孔径，系统对近距离物体成像时，其孔径大 小用孔径角U表示，对无限远物体成像时，孔 径大小用孔径高度h表示，如图5-1所示。
孔径光阑
视场光阑
第二节 孔径光阑
❖光学系统的所有元件都有有限的通 光口径，其中必有一个元件的口径 限制着给定轴上物点所能进入系统 的最大光束，这就是孔径光阑。
▪ 1、光束限制的共轭原则 ▪ 2、孔径光阑的判断 ▪ 3、入射光瞳和出射光瞳
光束限制的共轭原则
所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线 被其所在介质空间的某一元器件的口径所限 制，则该光线的共轭光线也将被器件共轭像 的口径所限制，如图5-3 。
孔径光阑
B
y
-U
A
U
A
图5-1
第一节 概述
▪视场光阑
在光学系统中，用于限制成像范围大小的光 阑称为视场光阑，如照相机中的底片框就是该 系统的视场光阑。
光学系统中描述成像范围大小的参量称为视 场，系统对近距离物体成像时，视场大小一般 用物体的高度y表示，对远距离物体成像时， 视场大小用视场角ω（斜平行光线的角度）表 示。如图5-2所示。
第一节 概述
▪消杂光光阑 消杂光光阑用来限制一些非成像光线，这
些光线常常是由于镜头表面、金属表面以及镜 筒内壁反射或散射所产生的杂散光，它们通过 系统后将在像面上产生杂光背景，破坏像的对 比度和清晰度。
尽管有上述多种目的的光束限制，但任何一种 光学系统，都必须具备两种最基本的光束限制， 即对成像光束大小的限制和对成像范围大小的限 制。因此，孔径光阑和视场光阑在光学系统中不 可缺少的。
一个器件对光束的限制状况可以在任一个 介质空间进行判断，但是，出于可比性，通 常将所有器件都成像在同一介质空间来对光 束限制的状况作比较。
I
II
I'
A
A'
图5-3
孔径光阑的判断
在共轴光学系统中，各光学元器件按其设 计的组合顺序依次排列，成像光束在经过各 个元器件时，由于每个器件的通光口径大小 和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大 小也不同。找出其中允许通过光束最小的元 器件，便是孔径光阑，如图5-4所示 。
入瞳
孔径光阑
视场光阑
y
y'
F
图5-2
第一节 概述
▪渐晕光阑 所谓渐晕，是指视场范围内部分区域物点的
成像光束较之另一部分区域物点的光束出现减 弱的现象。这些光束的减少有些是不可避免产 生的，而有些是刻意设置的。
渐晕光阑就是对轴外物点的成像光束起到部 分拦光作用的一种光阑，它使轴外物点通过系 统的光束小于轴上物点，其目的是为了改善轴 外点的成像质量或减小部分光学元件的横向尺 寸。
，得：l' 30(mm)
30 0.5 60
，得：D2 ' D2
3(mm)
透镜L1本身处在物空间，不必成像。将上述所有 成像结果再转回180，得到图5-6b。
孔径光阑的判断
由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较
边缘光线的角度。
tgu1
D1 2 100
62 100
0.03
P'
L' 2
L'(L ) 11
L
P
2
tgu2
D2 ' 100
2 30
3/2 70
0.021
A
40
20
tguP
DP ' 2 100 40
2/2 60
0.0167
D' =2 P
D' = 2
3
D1=6
图5-6b
比较以上三个孔径角，有
D =2 P
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工程光学
李湘宁
第五章 光学系统的光束限制
31
概述
2
孔径光阑
3
视场光阑
4 渐晕光阑及场镜的应用
35
景深和焦深
第一节 概述
❖在光学系统中，对光束起限制作用的 光学元件称为光阑。
❖根据各种光阑限制光束的目的，它们 大体分为以下几种：
▪ 孔径光阑 ▪ 视场光阑 ▪ 渐晕光阑 ▪ 消杂光光阑
物 像
L A.S.
图5-4
孔径光阑的判断
具体判断方法是：
1．首先求出所有的通光元件在系统物方的共 轭“像”。即对每一器件从右到左，由像空间 对其左方的所有成像元件进行成像，得到所有 器件在物方空间的共轭“像”。
2．在物空间确定各器件允许通过光束的最大 孔径角（当物在无限远时，确定所允许通过光 束的最大高度）。即由给定的轴上物点以不同 的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像” 边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限 制的最大光束；
可参照理想光学系统由像求物
5-5 (a)
的作图方法），如图5-5b所示。 由物点A连接D1′、D2′的边缘，
D1 D2 D2'
张角分别为U1、U2，比较得出 A F
F'
U2<U1 ，所以D2为孔径光阑。
U2 U1
该系统的最大孔径为U2。
图5-5 (b)
孔径光阑的判断
应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定 的物体位置而言的，如果物体位置发生变化， 原来孔径光阑有可能失去限制作用而被其它器 件所代替，孔径光阑的所属将发生变化。如例 题5-1中，当物体移至无限远，这时轴上物点 发出的平行光束中，D1允许通过的孔径高度 最小，因此，此时D1成为孔径光阑。
3．比较出其中孔径角为最小（物在无限远时 为孔径高度最小）所对应的器件，该元件就是 系统的孔径光阑。
孔径光阑的判断
例5-1：如图5-5a所示，D1为一透镜，D2为 一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑。
解 由物D2方于对：的DD将11共前成D轭面像1、像无于DD成D21在2像′′物透就（方镜是其求，其作“它本图像在身法”，。A