特殊角三角函数值表
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特殊角三角函数值表
函数名
在平面直角坐标系xOy中，从点0引出一条射线0P，设旋转角为0,设OP=r , P点的坐标为（x, y ）有
正弦函数sin 0 =y/r 余弦函数cos 0 =x/r 正切函数tan 0 =y/x 余切函数cot 0 =x/y 正弦（Sin ）：角a的对边比斜边余弦（COS ）:角a的邻边比斜边
正切（tan ）:角a的对边比邻边余切（cot ）:角a的邻边比对边
特殊函数人倒数关系：tan a ?COt a =1 sin a ?CSC a =1 COS a ?SeC a =1 特殊函数人商数关系：tan a =Sin a /COS a COt a =COS a /Sin a
特殊函数人平方关系：sin a 2+COS a 2=1 1+tan a 2=sec a2 1+cot a =CSC a2
以下关系，函数名不变，符号: 看象限
sin (n + a) =-Sin a COS (n + a) =. -COS a
tan (n + a) =tan a cot (n + a) =cot a
sin (n — a) =sin a cos (n —-a) =-COS a
tan (n — a) =-tan a cot (n —-a) =-COt a
sin (2 n — a) =-Sin a COS (2 n
—a )=COS a
tan (2 n — a) =-tan a COt (2 n
—a )=-cot
以下关系，奇变偶不变，付号看象限
sin (90° - a) =COS a COS (90°-a ) =sin a tan (90° - a) =COt a cot (90°-a ) =ta n a
sin (90° + a) =COS a cos (90°+ a )=sin a tan (90° + a) =- COt a(90°+ a ) =-ta n a
特殊三角函数人积化和差的关系:
sin a ?cos 3 = ( 1/2
) *[si n (a + 3) +sin (a — 3) ]
COS a ?si n 3 = ( 1/2
) *[si n (a + 3) —sin (a — 3) ]
COS a ?cos 3 = ( 1/2
) *[cos (a + 3) +COS (a — 3) ]
sin a ?si n 3 = ( 1/2
) *[cos (a + 3) —COS (a — 3) ]
特殊三角函数-和差化积公式
sin a +sin 3 =2*[sin( a + 3 )/2]*[cos( a - 3 )/2] sin a -sin 3 =2*[cos( a + 3 )/2]*[sin( a - 3 )/2]
COS a +COS 3 =2*[cos( a +3 )/2]*[COS(a- 3 )/2] cos a- cos 3 = - 22*[sin( a+ 3 )/2]*[sin( a- 3 )/2] 特殊三角函数-两角和与差的三角函数公式sin (a + 3) =si n a cos 3 +cos a sin 3
cos (a + 3) =cos a cos 3 -sin a sin 3
tan (a + 3) ==(tan a +tan 3 )/(1 —tan a ?tan 3)
sin (a - 3) =si n a cos 3 - cos a sin 3
cos (a - 3) =cos a cos 3 +si n a sin 3
tan (a — 3) =(tan a - tan 3 )/(1+tan a ?tan 3)