社会调查研究方法(普通高等教育“十五”国家级规划教材;21世纪社会学系列教材) 郝大海 著 第二章 基本抽

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第二章 基本抽样方法

基本抽样技术是指调查研究中，设计抽样 方案所依赖的一些基本设计要素。具体说 来，这些基本抽样技术包括抽样框的制定、 一阶段抽样、多阶段抽样、估计抽样误差 和确定样本规模。
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第一节
抽样一般包括以下几个步骤：





确定总体（population） 抽样框（sampling frame） 制定抽样方案 实际抽取样本 评估样本质量。
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三、分层抽样

分层抽样（stratified sampling）也称类型抽 N 个单位，按某种特征 划分成若干个子总体，称为层，然后在每 个层中分别独立地进行抽样，最后，将抽
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最常见的样本量分配方式是按比例分配 （proportional allocation），即各层的子样本 单位在总样本中所占的比例，与各层单位 在总体中所占的比例完全相同。
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（一）影响样本规模的因素


首先，抽样精度是指抽样中希望达到的精 确度，其实就是能够容忍的抽样误差e 。 其次，总体标准差α是反映总体元素间异质 性程度的指标，一般说来，在给定抽样精 度后，总体异质性程度越小，所需样本规 模也越小，反之亦然。
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二、PPS

在PPS抽样中，第一阶段抽样即抽取PSU的 阶段，要先放弃等概率抽样条件，采用 “概率与规模成比例”（probability proportional to size，PPS）的方法，即赋予 规模不等的群与其规模（或辅助变量）成 比例的入样概率。
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第三节
一、按规模分层抽样

在多阶段抽样中，最初从总体中抽出的群 被称为初级抽样单位（primary sampling unit， PSU），如果PSU的规模相等，用简单随机 抽样或等距抽样方法，直接进行第二阶段 的抽样，这时第二级单位是等概率入样的， 而且样本规模是常数。这个原则也百度文库用于 更多阶段的抽样。
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三、规模测量值 进行PPS抽样的一个前提条件是要在具体抽 样前，知道各级抽样单位的规模。可是在 抽样前一般无法确切知道抽样单位的实际 规模，为了能使用PPS方法，只能代之以各 M ，称为规模 测量值（measure of size）。估计值可以从 离调查时点最近的一次普查资料或其他统 计资料中查找到。
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样本规模又称样本容量，是指样本中所包 含元素的数量。样本规模一方面会影响到 样本的代表性，另一方面，则直接影响到 调查成本的大小。太小的样本其代表性可 能较差，但太大的样本又会增加不必要的 成本。因此，在实际抽样中，选择合适的 样本规模是非常重要的。
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第四节


实际抽样中,影响样本代表性的有两类误差： 抽样误差和非抽样误差。其中抽样误差是 一种随机误差。 抽样中的随机误差并非都是抽样误差，有 些可能是由于调查人员的失误引起的非抽 样误差。它是由于样本范围与总体范围的 差异而引起的误差，无论抽样设计多么精 致，都会产生抽样误差。不过在概率抽样 中，抽样误差是可以估算出来的。
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群的划分可以遵循以下原则：群内方差尽 可能大，群间方差尽可能小，即群内各单 位的差异尽可能大，群与群之间的差异尽 可能小。这个原则与分层原则恰好相反，
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（二）规模不等的群

为了保证样本单位满足等概率原则，可以 采取相应措施来控制样本规模的变动。一 方面可以按群的大小进行分层，然后对各
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另一种方法适用于等比例分层抽样。先将 所有总体元素按分层变量进行分层，然后 将各层的总体元素一层一层连续排列，最 后对连续排列的总体元素进行等距抽样。
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四、整群抽样 整群抽样（c1uster sampling）是先将总体划 分成若干个群（视为初级单位），每个群 包含若干个次级单位，然后以一定方式从 总体中抽取一部分群，并由中选群中的所 有次级单位构成总体的样本。
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理论上，按调查目标变量进行分层是最好 的，但在调查之前目标变量的值是不知道 的，因此只能是根据与目标变量最相关的 辅助变量进行分层，常用的辅助变量包括 性别、年龄、职业、教育程度、收入、地 域、民族和宗教等。
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在分层抽样中，有两种常见的样本抽取方法。 一种方法是先将所有总体元素按分层变量 进行分层，并计算各层在总体中的比例。 接着如果采用等比例分层抽样，则直接将 总体比例视为样本比例；如果采用不等比 例分层抽样，则需要对样本比例做一定的 调整。最后，再按确定的样本比例，用简 单随机或系统抽样方法，抽出适量的样本 元素。
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这样一来，规模大的群以大概率入样，规模小的 群以小概率入样。由于抽取PSU的过程是不等概 率抽样，因此如果要保证总抽样比不变，就需要 以一个固定的样本规模从抽中的PSU内抽取样本 单位。 因为如果抽取的单位规模对每个PSU都一样，那 单位入样的概率就会与群的规模成反比。这样大 概率抽取群，小概率抽取样本单位，一大一小相 互抵消，就保证了总体单位抽取的等概率性。与 此同时，由于不论PSU大小，都抽取固定规模的 样本单位，于是也控制了样本规模的变动。
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第二节

在抽样中，如果样本是一次直接从抽样框 中抽出的，则称之为一阶段抽样。它是最 基本的抽样方法，其他形式的抽样方法都 是在此基础上发展出来的。
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简单随机抽样（simple random sampling）也 称纯随机抽样，是严格按照随机原则从含 N个单位的总体中抽取n个单位组成样 本（N>n 位都有同等的机会入选样本，而且每个单 位的抽取都是相互独立的。
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主要方法：

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实际抽样中经常采用的是系统抽样 （systematic sampling），又称机械抽样，即 N 个总体单位按一定顺序排列，然后 先随机抽取一个单位作为起始单位，再按 n-1 个样本单 位。
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