[五年级数学]多边形面积的计算
五年级数学多边形面积
五年级数学多边形面积
多边形是由多条线段连接而成的封闭图形，每个线段都连接两个相邻的顶点。
多边形的面积是指多边形所占据的平面区域的大小。
要计算多边形的面积，首先要确定多边形的类型，常见的多边形有三角形、四边形和正多边形等。
然后根据其类型选择相应的计算公式进行计算。
三角形的面积计算公式为：面积=底边长×高/ 2。
其中，底边长是三角形的底边长度，高是从底边到顶点的垂直距离。
四边形的面积计算公式有多种，常见的有：面积=底边长×高、面积=对角线之积/ 2、面积=两条对角线之和的一半等。
正多边形的面积计算公式为：面积=高×边长×边数/ 2。
其中，边长是正多边形的边长，边数是正多边形的边数，高是从中心点到一条边的垂直距离。
计算多边形面积的关键在于确定高的长度，这可以通过画辅助线来实现。
根据多边形的对称性和等边性，我们可以找到合适的角度画出垂直线段，从而求得高的长度。
除了使用计算公式求解多边形的面积外，还可以将多边形分割成更简单的图形，如三角形、矩形等，然后计算每个简单图形的面积，最后将它们相加即可得到多边形的面积。
在计算多边形面积时，需要注意单位的统一。
如果给出的边长单位为厘米，那么计算出的面积单位也应为平方厘米。
综上所述，计算多边形面积的关键在于确定合适的计算公式和辅助线，通过将多边形分割成简单的图形进行计算，最后将各个部分的面积相加得到多边形的面积。
同时要注意单位的统一，确保计算结果的准确性。
通过勤思考和练习，我们可以灵活运用这些方法来计算多边形的面积。
五年级上册数学教案-第五单元(多边形面积的计算)西师大版
五年级上册数学教案第五单元（多边形面积的计算）西师大版教案：五年级上册数学教案第五单元（多边形面积的计算）西师大版一、教学内容本节课我将会讲解五年级上册数学的第五单元，主要内容是多边形面积的计算。
我们将学习如何计算三角形、平行四边形和梯形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式。
难点在于如何引导学生理解并运用这些公式。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些实物模型和多媒体教具，包括三角形、平行四边形和梯形的模型，以及相关的PPT和动画演示。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上展示一些实际的多边形物体，如三角形桌子、平行四边形窗户和梯形屋顶，引导学生思考如何计算这些物体的面积。
2. 讲解：然后我会利用多媒体教具，分别展示三角形、平行四边形和梯形的面积计算过程，解释相关的公式和计算方法。
3. 练习：在讲解完每个多边形的面积计算方法后，我会给出一些例题，让学生分组讨论和解答，巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计将会包括三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式，以及相关的符号和步骤。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸本节课的教学目标是让学生掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法。
通过实际的多边形物体引入，多媒体教具的演示和例题的练习，学生能够更好地理解和运用这些计算方法。
在课堂上，我注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题和解答问题。
通过板书设计，学生能够清晰地了解每个多边形的面积计算公式。
作业的设计也符合学生的认知水平，能够巩固所学的内容。
然而，我也注意到一些学生在理解和运用这些计算方法时还存在一些困难。
在课后，我将会针对这些学生进行个别辅导，帮助他们克服困难，提高他们的数学能力。
我也会通过一些拓展延伸的活动，让学生进一步探索多边形的面积计算问题，激发他们的学习兴趣。
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
五年级数学第二单元多边形面积的计算
第二单元 多边形面积的计算一、 平行四边形的面积计算1、 平行四边形可以割补成长方形，面积不变，周长变小了。
2、 平行四边形面积=底×高 课堂练习：1、 计算平行四边形面积：（1） 底是2厘米，高是7厘米 （2） 底是4分米，高是10厘米 （3） 底是25米，高是200分米 （4） 高是78厘米，高是3分米2、 一块平行四边形菜地种青菜，底是12米，高是13米，平均每平方米收8千克青菜，这块地可以收多少青菜？ 3、4、 一块平行四边形广告牌，底22分米，高15分米，把它正面刷上油漆，用了6600克油漆，平均每平方分米用油漆多少克？5、 有个平行四边形的果园，底150米，高130米，每棵果树占地5平方米，这个果园有多少果树？ 5单位：dm) 二、 三角形面积计算：1、 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形：三角形的面积是平行四边形的一半。
2、 三角形面积=底×高÷2=ah ÷23、 等底等高的2个三角形面积相等，形状不一定相同。
课堂练习：1、2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果每个面积是12平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）。
2、一张平行四边形的纸片，面积是76平方厘米，把它剪成2个完全一样的三角形，三角形的面积是（ ）。
3、一个直角三角形，三条边的长度分别是：3、4、5厘米，这个直角三角形的面积是（ ） 4、一个三角形的底是8分米，高是16分米，面积是（ ）5、一个平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，在它里面画一个最大的三角形，其面积是（ ）6、判断：（1）2个面积相等的三角形一定可以拼成平行四边形 （） （2）平行四边形的面积是三角形的2倍 （） （3）2个面积相等的三角形一定等底等高 （） （4）等底等高的三角形，面积一定相等 （）7、一个三角形的面积是16平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ） 8、一个平行四边形的底是3分米，高是4分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ） 910、图中有（ ）面积相等的三角形 11、在方格中画出与已知三角形面积相同的2个三角形。
五年级数学多边形的面积计算教案
五年级数学多边形的面积计算教案五年级数学多边形的面积计算教案「篇一」本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
单元教学目标：1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学建议1．重视动手操作与实验。
2．引导学生探究，渗透“转化”思想。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
4．本单元可以用9课时进行教学。
第一课时平行四边形面积的计算教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。
教学过程：一、复习旧知1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。
哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
[板书课题]三、讲授新课我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。
不满一格的，都按半格计算。
把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
多边形面积的计算
义务教育五年级数学上册（西南师范大学出版社）《多边形面积的计算》教材研读五、多边形面积的计算一、学习内容：三种多边形的面积计算公式：平行四边形的面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2二、思维过程：回忆已有知识、运用生活经验，找出新旧知识的联系；运用分析、比较、概括、转化、推理等思维方法，推导出结论。
三、教学目标：理解并记住三种多边形的面积计算公式；从中培养逻辑思维方法，提高思维能力；运用三种多边形的面积计算公式解数学题；运用三种多边形面积计算公式解决实际问题；从中体验数学是有趣的，体会数学是有用的。
一、“平行四边形的面积”教材分析：学习平行四边形面积的计算，学生的认知过程是怎样的呢？教师应如何按认知规律研读教材、设计教学呢？1、比较长方形和平行四边形面积关系 第1步，学生已有长方形面积计算的知识基础，可以通过比较长方形和平行四边形的面积引入。
比一比，下面的长方形和平行四边形，哪个面积大？图14cm 4cm 2cm把两个图形放在方格纸上比：图2把两个图形重叠起来比：图3第2步，把长方形的长和宽与平行四边形的底和高比较，看看二者有什么关系？图4底长长方形的长和平行四边形的底相等，而长方形的宽和平行四边形的高相等。
2、通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式：第1步，回忆长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽第2步，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高3、平行四边形的面积公式的应用应用1、应用平行四边形面积公式解题：应用2、应用平行四边形面积公式解决实际问题：例1、有一块平行四边形的木板围墙，底长72cm，高是94cm,求这个围墙的面积。
例2、有一块平行四边形的铁皮，底长3m，高是1.5m, 要给这块铁皮刷上油漆，如果每平方米需用1公斤油漆，求这块铁皮全部刷上油漆，需要多少公斤油漆？例3、有一块平行四边形的稻田，底长20m，高是18m,如果每平方米稻田能收0.8公斤水稻，求这块稻田大约能收多少公斤水稻？例4、有一块平行四边形的花坛，底长200cm，高是100cm,工人要在花坛上贴上正方形的瓷砖，如果每块瓷砖边长是20cm，求贴完这块花坛至少需要多少块瓷砖？二、“三角形的面积”教材分析：学习三角形面积的计算，学生的认知过程是怎样的呢？教师应如何按认知规律研读教材、设计教学呢？1、比较三角形和长方形、平行四边形及其面积关系学生已有长方形面积和平行四边形面积的知识基础，可以通过比较三角形和长方形、平行四边形的关系，把三角形转化为长方形或者平行四边形。
五年级数学上册《多边形面积的计算》教案、教学设计
8.培养学生的自主学习能力，鼓励学生在课外主动探索多边形面积计算的相关知识，拓宽知识视野。
例如：引导学生利用网络资源、数学竞赛等途径，了解多边形面积计算的更多方法和应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一个由多个三角形、四边形和梯形组成的不规则图形，并提出问题：“同学们，你们知道这个图形的面积是多少吗？我们可以怎样计算它呢？”
5.注重培养学生的创新思维，引导学生从不同角度思考问题，敢于尝试新的解题方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握三角形、四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式，并能熟练运用。
2.难点：理解多边形面积公式的推导过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实例，让学生感受多边形面积计算在实际中的应用，提高学生的学习兴趣。
设计意图：激发学生的创新思维，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
4.小组作业：分组讨论，共同解决一道具有挑战性的多边形面积计算题。请同学们在讨论过程中，注意互相学习、互相帮助，共同提高。
设计意图：培养团队合作意识，提高学生的沟通与协作能力。
5.思考题：思考如何将多边形面积计算方法与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题。
例如：设计基础题、提高题和拓展题，让学生自主选择适合自己水平的题目进行练习。
6.加强课后辅导，针对学生在课堂学习中遇到的问题，进行有针对性的指导，帮助学生克服难点。
例如：在课后辅导时，针对学生个体差异，给予个性化的指导，帮助学生巩固所学知识。
7.定期进行教学评价，通过课堂问答、练习题、小测验等形式，了解学生的学习进度，及时调整教学策略。
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总1、公式：长方形：周长=×2字母公式：=×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：千米=1000米米=10分米分米=10厘米厘米=10毫米面积单位：平方千米=100公顷公顷=10000平方米平方米=100平方分米平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.两个面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】√【解析】两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形不一定完全相同，所以面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形，据此判断．解：两个完全一样的梯形面积一定相等，所以一定能拼成平行四边形，但是两个面积相等的梯形，形状不一定完全一样，如下面的两个梯形，等底等高，面积相等，但是形状不同，无法拼成一个平行四边形，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题的关键是两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形．2.面积相等的三角形，形状一定相同．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．解：面积相等的三角形，形状不一定相同．说成形状一定相同是错误的．故判断为：×．【点评】此题考查面积相等的三角形，形状不一定相同，因为三角形的面积与底和高有关．3.求下列各图形的高．【答案】（1）32厘米（2）26厘米【解析】根据三角形的面积S=ah÷2，得出h=2S÷a，由此求出三角形的高；梯形的面积S=（a+b）×h÷2，得出h=2S÷（a+b）据此代入数据即可求解．解：（1）288×2÷18=576÷18=32（厘米）答：高是32厘米．（2）390×2÷（16.4+13.6）=780÷30=26（厘米）答：高是26厘米．【点评】本题主要是灵活利用三角形和梯形的面积公式解答．4.如图是一块三角形稻田，如果每平方米可产大米1.36千克，这块稻田可产大米多少千克？【答案】2121.6千克【解析】先根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出三角形稻田的面积，然后用“每平方米可产大米的重量×稻田的面积”解答即可．解：1.36×（65×48÷2）=1.36×1560=2121.6（千克）答：这块稻田一共可产大米2121.6千克．【点评】解答此题的关键是先根据三角形的面积计算公式计算出三角形稻田的面积．5.平行四边形有无数条高，且长度都相等．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；所以上面的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．6.一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是平方分米．【答案】512．【解析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可求解．解：256×2=512（平方分米）；答：平行四边形的面积是512平方分米．故答案为：512．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．7.一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是平方米．【答案】24．【解析】根据三角形的面积公式可列算式6×8÷2，计算即可求解．解：6×8÷2=48÷2=24（m2）．答：这个直角三角形的面积是24平方米．故答案为：24．【点评】考查了三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2．8.如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE，那么三角形甲的面积是平方米．【答案】8．【解析】如图，已知BC=CD=DE，又因为三角形甲、乙、丙等高，所以这三个三角形面积相等，即等于三角形ABE的面积，因此三角形甲的面积是24×，计算即可．解：因为BC=CD=DE，所以三角形甲、乙、丙等底等高，故S甲=S乙=S丙=S△ABE=24×=8（平方米）；答：三角形甲的面积是8平方米．故答案为：8．【点评】此题考查了“等底等高的三角形面积相等”这一知识点，并考查利用这一知识解决问题的能力．9.找准所需条件，计算下列图形的面积．（单位：米）【答案】6平方米；100平方米；50.4平方米；【解析】找清楚计算面积所需要的线段的长度，分别代入三角形、梯形和平行四边形的面积公式，即可分别求出其面积．解：三角形的面积：3×4÷2，=12÷2，=6（平方米）；梯形的面积：（8+12）×10÷2，=20×10÷2，=200÷2，=100（平方米）；组合图形的面积：6.3×4×2，=25.2×2，=50.4（平方米）；答：三角形的面积是6平方米，梯形的面积是100平方米，组合图形的面积是50.4平方米．【点评】解答此题的关键是：找清楚计算面积所需要的线段的长度即底要和高对应．10.把一个三角形底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（）倍．A．6 B．8 C．2【答案】B【解析】三角形的面积=底×高÷2，如果底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，可知面积扩大2×4=8倍；据此进行选择．解：一个底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积扩大2×4=8倍．故选：B．【点评】此题考查积的变化规律的灵活运用：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）倍数的乘积倍．11.同底等高的两个三角形面积一定相等．．（判断对错）【答案】√【解析】解：根据三角形的面积=底×高÷2可知，同底等高的两个三角形面积一定相等．故答案为：√．12.计算组合图形的面积或阴影面积．【答案】24；312【解析】解：（1）（8+4）×4÷2=12×4÷2=48÷2=24答：阴影面积是24．（2）24×8+24×10÷2=192+240÷2=192+120=312答：图形的面积是312．13.一个等腰直角三角形的直角边长2cm，这个三角形的面积是．【答案】2平方厘米．【解析】把等腰直角三角形的一条直角边看作底，另一条直角边就是对应的高，由此根据三角形的面积公式S=ah÷2，即可求出面积．解：2×2÷2，=4÷2，=2（平方厘米），答：这个三角形的面积是2平方厘米．故答案为：2平方厘米．【点评】此题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用．14.如图，B是AC的中点，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）A．2倍 B．4倍 C．6倍【答案】B【解析】B是AC的中点，阴影部分的面积是AC和平行四边形的对角线及邻边所组成的三角形面积的一半，而所组成的三角形的面积又是平行四边形面积的一半．所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半的一半，即平行四边形的面积是阴影部分的面积4倍．解：阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半的一半，即平行四边形的面积是阴影部分的面积4倍．故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式及图形间的面积关系，据题目数据和图意就可以解决．15.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是．【答案】30平方厘米【解析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2﹣1）份，由此即可求出一份是多少．解：30÷（2﹣1）=30÷1=30（平方厘米）答：这个三角形面积是30平方厘米．故答案为：30平方厘米．【点评】本题关键是根据等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系，找出30平方厘米对应的份数，进而得出答案．16.平行四边形的面积比三角形的面积大．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的面积公式的推导过程，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的，由此解答．解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面积小；因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面积小于平行四边形的面积．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算方法，和等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，由此解决问题．17.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题解答关键要明确：等底等的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．18.把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了．（判断对错）【答案】√【解析】把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，挤压后的平行四边形的底与长方形的底相同，但是高变小了．据此解答．解：挤压后的平行四边形的底与长方形的底相同，但是平行四边形的高要小于长方形的宽，所以面积变小了．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生根据长方形和平行四边形的面积公式来解答问题的能力．19.两个三角形面积相等，底和高也一定相等．．（判断对错）【答案】×【解析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形的面积公式．20.三角形面积是平行四边形面积的一半。
五年级多边形的面积数学日记
五年级多边形的面积数学日记一、多边形面积的概念。
1. 长方形面积。
- 长方形的面积公式是S = a× b（其中S表示面积，a表示长，b表示宽）。
例如，一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么它的面积就是5×3 = 15平方厘米。
- 在生活中，我们计算长方形桌面的面积、书本封面的面积等都会用到这个公式。
2. 正方形面积。
- 正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，所以正方形面积公式为S=a×a=a^2（a表示边长）。
比如一个正方形的边长是4分米，它的面积就是4×4 = 16平方分米。
- 像正方形的手帕、地砖等面积的计算就用这个公式。
3. 平行四边形面积。
- 平行四边形的面积公式是S = a× h（a表示底，h表示高）。
我们可以通过把平行四边形转化成长方形来推导这个公式。
把平行四边形沿着高剪开，平移后可以拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
- 例如，一个平行四边形的底是6米，高是4米，它的面积就是6×4 = 24平方米。
4. 三角形面积。
- 三角形的面积公式是S=(1)/(2)× a× h（a表示底，h表示高）。
我们可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导这个公式，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，而三角形的面积是平行四边形面积的一半。
- 比如一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积就是(1)/(2)×8×5 = 20平方厘米。
5. 梯形面积。
- 梯形的面积公式是S=((a + b))/(2)× h（a表示上底，b表示下底，h表示高）。
我们可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导这个公式，平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，高就是梯形的高，而梯形的面积是这个平行四边形面积的一半。
- 例如，一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，它的面积就是((3 + 5))/(2)×4=16平方分米。
小学五年级数学知识点：多边形的面积知识点
小学五年级数学知识点：多边形的面积知识点为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，特地为大家整理了多边形的面积知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：(1)仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
第14讲多边形的面积计算 (讲义)-2023-2024学年五年级数学人教版
第14讲多边形的面积计算专题概述在掌握三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等基本图形的面积计算公式的基础上，进行多边形的面积计算。
本讲常见的解题方法有：(1)对于多种基本图形的组合，利用已给的线段间的比例关系，求出多边形的面积；(2)把图形进行切分、平移、翻转、补充、变形转化为基本图形，继而求出多边形的面积。
典型例题11. 已知三角形 ABC 的面积为1,BE=2AB,BC=CD,求三角形 BDE 的面积。
分析利用已给的线段间的比例关系、三角形的面积以及三角形的面积公式，设法把三角形BDE 划分成一些与三角形ABC 的面积成相应比例的三角形。
这样，三角形BDE 的面积就能求得了。
解见右图，连接CE。
对于三角形ABC与三角形BEC，分别把AB 和BE 看成底，那么它们的高相等。
此外，BE=2AB。
根据三角形面积公式S=1aℎ可知，,S△BEC=2S△ABC=2。
显然，三角形BEC和三角形CED 是两个等底(BC=CD)、等高2的三角形，因此S△CED=S△BEC=2。
这样,S△BDE=S△BEC+S△CED=4。
思维训练11. 正方形ABCD 的边长是18厘米,已知DE 是EC 长度的2倍,求三角形DEF 的面积。
2.如图所示, DC=2BD,AO=OD,，三角形AOG 的面积与三角形DOC 面积的和是16 平方厘米。
三角形ABC 的面积是多少?典型例题2求图中阴影部分的面积。
(大圆直径为2，单位：厘米，圆周率π取近似值3.14)分析如图所示，解题时可以先将图形下半部分翻转拼接，然后将图中的小圆移至中心。
从图中不难看出，求原图中阴影部分的面积就是求一个圆环的面积。
解大圆半径：2÷2=1(厘米),小圆半径：1÷2=0.5(厘米),阴影面积：3.14×(1²−0.5²)=2.355(平方厘米)。
答：阴影部分的面积是2.355 平方厘米。
五年级数学多边形面积教学重点
五年级数学多边形面积教学重点多边形面积是数学中一个重要的概念，通过计算多边形的面积可以加深学生对图形的理解。
在五年级的数学教学中，多边形面积是一个重要的教学重点。
本文将介绍五年级数学教学中关于多边形面积的重要知识点和教学策略。
一、多边形面积的定义和计算公式多边形是由若干条线段连接起来的图形，它可以是三角形、四边形、五边形等等。
多边形的面积表示了其所占据的二维空间的大小。
在教学中，我们可以通过以下步骤来计算多边形的面积：1. 首先，确定多边形的顶点坐标，将多边形分解为多个三角形或矩形。
2. 然后，计算每个三角形或矩形的面积。
3. 最后，将每个三角形或矩形的面积相加得到整个多边形的面积。
对于不规则多边形，可以利用划分成较简单的图形来计算其面积。
例如，可以将其划分为矩形、三角形或梯形等。
二、计算不规则多边形的面积不规则多边形是指边长和角度都不相等的多边形。
计算不规则多边形的面积需要利用之前介绍的分解和相加的方法，具体步骤如下：1. 首先，将不规则多边形划分为较简单的图形，例如矩形、三角形等。
2. 接着，计算每个简单图形的面积。
3. 最后，将每个简单图形的面积相加得到整个不规则多边形的面积。
这种方法可以帮助学生理解复杂图形的面积计算过程，并且能够加深他们对多边形面积的理解。
三、应用问题：实际生活中的多边形面积计算在教学中，我们可以通过一些实际生活中的问题来引导学生应用多边形面积的计算。
例如，给定一块耕地的形状，学生可以通过计算多边形的面积来确定该耕地的面积大小。
又如，给定一个游泳池的形状，学生可以通过计算多边形的面积来确定所需的水量。
通过将数学知识应用到实际生活问题中，学生可以更好地理解多边形面积的概念，并且能够培养他们的问题解决能力。
四、教学策略：启发式教学和探究式学习在教学中，我们可以采用启发式教学和探究式学习的策略来帮助学生更好地理解和应用多边形面积的知识。
启发式教学是通过提出问题、引导思考和启发性指导来促使学生主动探索和发现知识。
人教版五年级上册数学《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.一块三角形的稻田占地8公顷，它的一条直角边长800米，另一条直角边长多少米？【答案】100【解析】直角三角形的面积等于两条直角边相乘，面积8公顷=80000平方千米，80000÷800=100（米）。
【考点】面积单位公顷与平方米之间的换算。
总结：应用题中出现面积单位时，注意单位之间的换算。
2.在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10cm2，空白部分的面积是（）cm2。
A．12.5B．25C．50D．15【答案】D【解析】阴影部分的面积已知，先利用三角形的面积公式求出阴影部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底和下底已知，利用梯形的面积公式即可求出梯形的面积，再据空白部分的面积=梯形的面积-阴影部分的面积即可求解。
解：10×2÷4=5（厘米），（6+4）×5÷2，=10×5÷2，=50÷2，=25（平方厘米）；25-10=15（平方厘米）；答：空白部分的面积是15平方厘米．故选：D．【考点】梯形的面积。
总结：此题主要考查三角形和梯形的面积的计算方法，关键是明白：阴影部分的高就等于梯形的高。
3.将图中的平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知梯形比三角形面积大40平方厘米，梯形的下底CD是多少厘米？【答案】5厘米【解析】先依据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去40，就是两个三角形的面积，于是可以得出1个三角形的面积，从而利用三角形的面积公式即可求解。
解：三角形的面积：（25×8-40）÷2，=（200-40）÷2，=160÷2，=80（平方厘米），BC的长度：80×2÷8=20（厘米），所以CD的长度为25-20=5（厘米）；答：梯形的下底CD是5厘米。
【考点】梯形的面积。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦14.7吨，平均每公顷收小麦多少吨？【答案】30【解析】解：（76+120）×50÷2，=196×50÷2，=4900（平方米）；4900平方米=0.49公顷；14.7÷0.49=30（吨）．答：平均每公顷收小麦30吨．【点评】首先根据梯形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键，完成本题要注意单位的换算．2.平行四边形的面积比三角形的面积大．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的面积公式的推导过程，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的，由此解答．解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面积小；因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面积小于平行四边形的面积．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算方法，和等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，由此解决问题．3.两个三角形可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，如果不完全相同就拼不出平行四边形．解：两个不完全相同的三角形拼不成平行四边形；如图：故答案为：×．【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．4.梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）【答案】×【解析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．5.求下列各图形的面积．【答案】（1）42.5平方厘米，（2）64.32平方厘米．【解析】根据三角形的面积S=ah÷2，平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．解：（1）3.4×12.5÷2=42.5（平方厘米）（2）13.4×4.8=64.32（平方厘米）答：三角形的面积是42.5平方厘米，平行四边形的面积是64.32平方厘米．【点评】此题主要考查平行四边形、三角形的计算方法的灵活应用．6.求下列各图形的高．【答案】（1）32厘米（2）26厘米【解析】根据三角形的面积S=ah÷2，得出h=2S÷a，由此求出三角形的高；梯形的面积S=（a+b）×h÷2，得出h=2S÷（a+b）据此代入数据即可求解．解：（1）288×2÷18=576÷18=32（厘米）答：高是32厘米．（2）390×2÷（16.4+13.6）=780÷30=26（厘米）答：高是26厘米．【点评】本题主要是灵活利用三角形和梯形的面积公式解答．7.平行四边形有无数条高，且长度都相等．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；所以上面的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．8.一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍．这个花坛的占地面积是多少平方米？【答案】37.5平方米．【解析】先用“15÷3”求出三角形的高，进而根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．解：15×（15÷3）÷2，=15×5÷2，=75÷2，=37.5（平方米）；答：这个花坛的占地面积是37.5平方米．【点评】此题应根据三角形的面积计算方法进行分析、解答．9.一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？【答案】够【解析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，乘广告牌的面积就是总的用漆量，将得数与15千克相比，就可以知道这些油漆够不够．解：（5×4）×0.34，=20×0.34，=6.8（千克），6.8千克＜15千克；答：要刷完这块广告牌，15千克油漆足够．【点评】解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量．10.两个完全一样的锐角三角形可以拼成一（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形【答案】C【解析】根据拼组图形的方法逐项分析可解答．解：（1）两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形，（3）两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形，（4）三个完全一样的三角形可以拼成梯形．故选：C．【点评】本题考查了拼组图形的方法的灵活应用．11.把一个三角形底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（）倍．A．6 B．8 C．2【答案】B【解析】三角形的面积=底×高÷2，如果底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，可知面积扩大2×4=8倍；据此进行选择．解：一个底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积扩大2×4=8倍．故选：B．【点评】此题考查积的变化规律的灵活运用：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）倍数的乘积倍．12.一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米．它的面积是（）平方分米．A．6 B．7.5 C．10【答案】A【解析】根据“直角三角形中斜边最长”可知：两条直角边分别为3分米和4分米，然后根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．解：3×4÷2=12÷2=6（平方分米）答：这个三角形的面积是6平方分米．故选：A．【点评】解答此题的关键是先判断出两条直角边的长度，然后根据三角形的面积计算公式进行解答即可．13.同底等高的两个三角形面积一定相等．．（判断对错）【解析】解：根据三角形的面积=底×高÷2可知，同底等高的两个三角形面积一定相等．故答案为：√．14.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【解析】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．15.一块三角形围巾的面积是5.2dm2，高是1.3dm，底是 dm．【答案】8．【解析】根据三角形的面积公式：S=ah÷2可知a=2S÷h，已知三角形围巾的面积是5.2dm2，高是1.3dm，据此解答．解：5.2×2÷1.3=10.4÷1.3=8（分米）答：底是8分米．故答案为：8．【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．16.一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是5厘米，它的面积是平方厘米．【答案】25．【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，把数据代入计算即可解答．解：（4.5+5.5）×5÷2=10÷2×5=5×5=25（平方厘米）答：它的面积是25平方厘米．故答案为：25．【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．17.一个面积是2.4平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是米．【答案】2.6．【解析】根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用梯形的面积乘2再除以高求出上底和下底的和，然后再减去上底就等于下底，把数据代入计算即可解答．解：2.4×2÷1.2﹣1.4=4.8÷1.2﹣1.4=4﹣1.4=2.6（米）答：下底是2.6米．故答案为：2.6．【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，梯形的面积不要忘了除以2．18.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题解答关键要明确：等底等的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．19.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【解析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．故答案为：√．【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．20.三角形面积是平行四边形面积的一半。
五年级多边形面积的知识点
五年级多边形面积的知识点多边形是平面几何中的一个重要概念，它是由若干条线段首尾相连构成的封闭图形。
对于五年级的学生来说，理解多边形的基本概念和计算多边形面积是数学学习中的一项重要任务。
多边形的基本概念：- 多边形是至少有三条边的平面图形。
- 多边形的每个角都是内角，相邻两边的夹角称为内角。
- 多边形的对角线是连接不相邻顶点的线段。
- 多边形的周长是所有边的长度之和。
多边形的分类：- 三角形：三条边的多边形。
- 四边形：四条边的多边形，常见的有矩形、正方形、梯形等。
- 五边形及以上的多边形：如五边形、六边形等。
多边形面积的计算：- 三角形面积：可以通过底和高计算，公式为 \( A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。
- 梯形面积：公式为 \( A = \frac{1}{2} \times (\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高} \)。
- 矩形面积：公式为 \( A = \text{长} \times \text{宽} \)。
- 正方形面积：由于所有边长相等，公式简化为 \( A = \text{边长}^2 \)。
- 正多边形面积：可以通过内切圆半径和边数计算，公式为 \( A = \frac{n \times \text{边长}^2}{4 \times \tan(\pi/n)} \)，其中\( n \) 是边数。
多边形面积的推导：- 将多边形分割成三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们相加。
- 对于规则多边形，可以通过几何构造找到内切圆或外接圆，并利用圆的性质来推导出面积公式。
多边形面积的实际应用：- 计算土地面积：在农业或城市规划中，经常需要计算土地的面积。
- 计算房间面积：在室内设计时，需要计算房间的面积来确定家具的摆放。
通过学习多边形的面积计算，学生不仅能够掌握基本的几何知识，还能够将这些知识应用到实际生活中，解决具体问题。
多边形面积的计算
多边形面积的计算(第一课时)教学内容：平行四边形面积的计算教学目标：1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？二、探究新知：1、教学例1：（1）出示例1中的第1组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（学生分组活动后组织交流）（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
）（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
（板书课题）2、教学例2：（1）出示一个平行四边形师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（6）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积 = 长 X 宽平行四边形的面积 = 底 X 高3、教学例3：（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多边形面积的计算
平原小学刘佰霞
预习作业
一．填空
（1）0.45公顷＝（）平方米。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。
（6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
探究作业
二、判断题
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。
（）
（2）梯形的上底下底越长，面积越大。
（）
（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（）
（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
三、选择
1、两个（）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角
2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。
①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米
课后拓展
四、解决问题
1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。
如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？。