三年级奥数第1讲——数数图形

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0307三年级奥数——数数图形

0307三年级奥数——数数图形D
1.
2.线段？
3.数一数图中共有多少个
长方形？
【例题精讲】
例1数一数，下图中共有
几个角？
【举一反三】
1.数一数，下图中共有
多少个角？
【例题精讲】
例2数一数，下图中共有多少条三角形？
【举一反三】
1.数一数，下列各图中
各有多少个三角形？
【例题精讲】
例3数一数，下列各图中各有多少个正方形？
【举一反三】
1.数一数，下列各图中各
有多少个正方形？
【例题精讲】
例4有5个同学，每两个
人握一次手，一共要握
几次手？
【举一反三】
1.银海学校三年级有9个
班，每两个班要比赛拔
河一次，这样一共要拔
河几次？
2.有1、2、3、4、5、6、7、
8折 8个数字，能组成
多少个不同的两位数？
3.有红、黄、蓝、白、绿
五种颜色的花，每两种
花陪扎成一束，那能扎
成几束？。

小学三年级--奥数数图形--线段

CD共1条。
• 所以，图中共有线段
2021/8/14
3＋2＋1=6条。
8
AB
CD
方法二：
思路导航2：把图中线段AB、BC、
CD看作基本线段来数，那么：
由1条基本线段构成的线段：
AB、BC、CD共3条；
由2条基本线段构成的线段：
AC、BD共2条；
由3条基本线段构成的线段：
AD只有1条。
• 所以，图中共有线段：
C小朋友和别的握手： CD共1次。
• 所以，共握手
3＋2＋1=6次。
2021/8/14
A
B
CD
21
握手问题可以转化为？
数线段问题
2021/8/14
22
你们班有44个人，如果每两个人握一次手，那么
全班共握手多少次？
2021/8/14
23
学校组织篮球比较，有12个篮球队参赛邀请你们担当比赛组织人员，要求每两个队比赛一场不能重复，请问同学们要组织多少场比赛？
CD 6
例题1、数出下面图中有多少条线段？
AB
CD
要想准确数出线段的个数，我们应该按一定的顺序数，按什么顺序呢？
2021/8/14
7
AB
CD
方法一：
思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。
以A点为左端点的线段有：
AB、AC、AD共3条；
以B点为左端点的线段有：
BC、BD共2条；
以3＋2＋1=6条线段。
9
练习一
数出下图中各有多少条线段？
(1) A B C D E
4+3+2+1=10（条）
2021/8/14

小学奥数-数数图形

数数图形（一）
例题：下面图形中有多少正方形？
难度：适用范围：小学三年级及以上
题目解析：
采用分类数的方法，仔细数，不要遗漏。
题目
类数的方法，
首先确定正方形的类型，一共上面3种，分别数这3种正方形的个数，按照一定的顺序数，仔细数☺。
3 × 6 = 18 (个) 5 × 2 = 10 (个)
4 × 1 = 4 (个) 合计：18 + 10 + 4 = 32（个）
题目解析：
难度：适用范围：小学三年级及以上
A
E
F
G
B
J
M
I
D
C
题目
像 AFG一样的三角形有5个。像 ABF一样的三角形有10个。像 ABG一样的三角形有5个。像 ABE一样的三角形有5个。像 ACD一样的三角形有5个。
图中共有： 5+10+5+5+5+5=35（个）三角形。
像 A MD一样的三角形有5个。
数数图形（五）
例题：数一数图中共有多少个三角形？
题目解析：最小的小三角形有16个。
难度：适用范围：小学三年级及以上
两个小三角形拼接成的三角形有10个。图中共有
16 +10 + 8+ 2 =36(个）
题目
四个小三角形拼接成的三角形有8个。三角形。
八个小三角形拼接成的三角形有2个。
数数图形（四）
数数图形（二）
例题：下面图形中有多少个三角形？
题目解析：
继续采用分类数的方法
小三角形共5个。
难度：适用范围：小学三年级及以上
两个小三角形组成的三角形共6个。
题目

一起学奥数--数线段、数图形(三年级) PPT

数线段数图形
风子编辑
第一课数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数线段的方法。以A为左端点的线段：4条以B为左端点的线段：3条以C为左端点的线段：2条以D为左端点的线段：1条合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名同学编号后，进行复制，并站两排。请同学们按握手问题分析过程所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场

小学三年级奥数数图形线段

18
生活中数线条的问题？
2021/4/14 星期三
19
参加小朋友聚合，总共有4 个小朋友，如果每两个人握一次手，那么共握手多少次？
A
B
C
2021/4/14 星期三
D
20
A
B
C
D
A小朋友和别的握手： AB、AC、AD共3次；
B小朋友和别的握手： BC、BD共2次；
C小朋友和别的握手： CD共1次。
A B CD A B CD
3+2+1=6（条）
E
4+3+2+1=10（条）
E F 5+4+3+2+1=15（条）
线段数=端点数*端点数÷2
2021/4/14 星期三
13
中间还有56个点
A CD
中间还有95个点
EB
在一条线段上任取16个点（包括两端点），则一共有（）条线段。
2021/4/14 星期三
小学三年级奥数第一讲数图形 (一)
2021/4/14 星期三
1
数一数
第一组
2021/4/14 星期三
第二组
2
数一数
一共有多少个？
5+4+3+2+1=15（个）
2021/4/14 星期三
3
线段
什么是线段？线段有什么特点呢？
1、线段是直的; 2、线段有两个端点; 3、线段可以量出长度。
2021/4/14 星期三
BC、BD共2条；
以C点为左端点的线段有：
CD共1条。
• 所以，图中共有线段
2021/4/14 星期三 3＋2＋1=6条。

一起学奥数--数线段、数图形(三年级)ppt课件

而同两点间，不同方向的票，内容也有所区别。 3）10个点，即有10×9÷2=45条线段。
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样的，是有方向的
.
8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
.
6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
.
7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
.
14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
15
例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。

3年级奥数第1讲数数图形

长方形总个数=10×3=#43;2+1=10，宽边线段：3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
【答案】： 1个□组成：3×3=9(个) 4个□组成：2×2=4(个) 9个□组成：1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的问题：两两组合的问题，比如照照片，打电话，比赛场数等……
注意：两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班，如果每两个班要进行一次拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛？
2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法？
★3.有1，2，3，4，5，6六个数字，这些数字能组成多少个个位上的数字与十位上的数字不同的两位数？
数一数，下图中有几条线段？
【思路导航】方法二：把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。（积木法）
数一数，下图中有几条线段？
【答案】：图中一共有10条线段。
线段的数法： 1.连线法 2.积木法由n条基本线段组成的大线段，线段总数为：1+2+3+…+n 注意：需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段？（1）
5.数正方形的方法： n×n个正方形组成的正方形总个数：1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路：有序+分类 2.基本题型：
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法： ①枚举法
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；其次再数出由基本图形组成的新的图形；最后求出它们的和。

小学三年级奥数-数图形个数

二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
A B C D
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3 条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。
• 方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：
• 数出图中共有多少个三角形？ A • （1）
B C D
E
F
• （ 2）
A
GH I G B C D E
K
F
A
B
• 【例题4】数出下图中有多少个长方形？
练习1：
• （1）数出下图中有多少条线段？
Aபைடு நூலகம்B C D E
• （2）数出下图中有几个长方形？
A
• 【例题2】数出图中有几个角？
O
B C D
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1 个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、 ∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。

三年级奥数数图形

第1讲数图形
【知识要点】
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

三角形：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。

长方形：四个角都是直角的四边形叫作矩形，又称长方形。

【经典例题】
【例1】数出下图中有多少条线段？
【练习1】数出下图中有多少条线段？
【例2】数出下图中有几个角？
【练习2】数出下图中有几个角？
【例3】数出下图中有几个三角形？
【练习3】数出下图中有几个三角形？
【例4】数出下图中有几个长方形？
【练习4】数出下图中有几个长方形？
【例5】有五名同学，每两名同学要握一次手，一共要握几次手？
【练习5】银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
【例6】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
【练习6】从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？
【课堂练习】
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出下图中有多少个角
3、数出下图各有多少个三角形？
4、下图中各有多少个长方形？
5、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？
6、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？。

三年级奥数数数图形

学科教师辅导讲义知识梳理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？考点二：较复杂的问题例1、数出下图中有多少个长方形？例2、下图中共有多少个三角形？例3、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？➢课后反击1、数出下图中有几个长方形？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个正方形？5、数出下图中有多少个长方形？6、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？7、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？直击赛场1、下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有__ _个；在图C中，有______个。

三年级上数学思维训练奥数第1讲图形周长和面积

面积=边长X 边长
• 例5 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？剩下图形的面积是多少？
4米
3米
常见题型-------铺砖问题
• 题型分析：一般需先计算图形总面积，再利用下面公式计算砖的块数
• 公式：砖的块数＝总面积÷一块砖的面积
•
砖的总数X一块砖的面积＝总面积
• （需先看清已知条件给出的是砖的边长还是砖的面积）
• 小明家的客厅地面长８米、宽６米。用面积是４平方米的方砖铺地，需要多少块砖？
变式练习：一张长为32厘米、宽为17厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪去一个最大的正方形。问余下的长方形周长是多少？
32-17=15（厘米） 17-15=2（厘米）（15+2）×2=34（厘米）。
【例题5】求下图中阴影部分的周长。(单位:米)
7 25
平移法
7×4 + 5× 4 =48（米）
三年级上数学思维训练奥数第1讲图形周长和面积
封闭图形一周的长度，是它的周长。
周长公式：
正方形的周长= 边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2
例题1、小易把大小相同的两个正方形卡片拼成一个长方形，用刻度尺测量出正方形的边长是3厘米，那么拼成的长方形的周长是多少呢？
组合在在一起，少了2条边
组合在在一起，少了2条长，或少了2条宽
60×2=120（厘米） 20×2=40（厘米）答：周长减少了120厘米，或者减少了40厘米
例题4、一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形。正方形的周长是是多少？剩下部分的周长是多少？

三年级奥数第1讲数图形

第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D练习：数出下图中各有几条线段？例2：数出下图中有几个角？ A OB练习：数出下图中各有几个角？（3）数出下图中各有几个三角形？例3：数出下图中共有多少个三角形？ AB C D E练习：数出下图中共有多少个三角形？例4、数出下图中共有多少个长方形？练习：数出下图中共有多少个三角形？（3）数出下图中共有多少个三正方形？例5、有10哥小朋友，如果每2哥小朋友要照一张合影，那么一共要照多少张照片？练习：1、三年级有六个班，如果每两个班要进行一次拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛?)s2、有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法?」3、有1～6六个数字，这些数字能组成多少个个位上的数字与十位上的数字不同的两位数?课后练习1、数一数，一共有几条线段、几个角？①②共（）条线段共（）条线段③④共（）个角共（）个角2、按要求数图形。

①②共（）个三角形共（）个三角形③④共（）个长方形共（）个长方形3、填空。

⑴有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。

⑵从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。

提优练习1、数一数，下面图形有几条线段?2、你知道下图中共有几个三角形吗?3、动动脑，数数下图中有几个长方形?4、数数下图中共有几个正方形?5、下面这棵圣诞树上有多少个三角形?6、解决问题。

⑴三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？。