泸溪县白沙中学2016年春季数学期中考试试卷答案11

泸溪县白沙中学2016年春季九年级数学期中试卷答案

一、

填空题

1. -2016

2. 2

(2)a a + 3.81.310⨯ 4.3x ≠- 5. 0

130 6.

16 7. 1

2

8.9

题号

9

1

1

1

1

2

1

3

1

4

1

5

1

6

1

7

1

8

答案 A D D C C C A B A B

三、

解答题

=1+

12+1

2

19.解：原式

=2

20. 解：不等式组

2x ≤

解不等式①得：

解不等式②得：1x >-

把不等式①和的解集②表示在数轴如下；

所以不等式组的解集为-

21. 解：（1）把P （2，n ）代入y=

3

2

x 得n=3， 所以P 点坐标为（2，3），

把P （2，3）代入y=-x+m 得-2+m=3，解得m=5， 即m 和n 的值分别为5，3；

（2）把x=0代入y=-x+5得y=5， 所以B 点坐标为（0，5）， 所以△POB 的面积=

1

2

×5×2=5．

22.证明：∵⊙0中；AD=BC ∴DBA CAB ∠=∠ ∵AB 为的⊙0弦∴ADB ACB ∠=∠ ∵AB=BA

∴△ABD ≌△BAC(AAS)

D

C

B A

x -21-1654320

23. （1）设学生x 人，根据题意得：40%200

x =解答得x =500人；

（2）图形补全，如下图

图（1）中，∠AOB=3600×10%=36°。

24. 解：(1)设艾美特和格力两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：

542090

482680

x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝250，y ＝210， 答：艾美特和格力两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元

(2)设采购艾美特型号电风扇a 台，则采购格力型号电风扇(30－a)台．依题意得：200a ＋170(30－a)≤5 700，解得：a≤20.

答：白沙电器超市最多采购艾美特型号电风扇20台时，采购金额不多于5 700元 (3)依题意有：(250－200)a ＋(210－170)(30－a)＝1440，解得：a ＝24，∵a ＞20，∴在(2)的条件下超市不能实现利润1 440元的目标

25.解： 由O （0，0），B （12，0），C （12，16）三点的坐标可知：OB ⊥BC ，即△OBC 为直角三角形， 所以其外接圆的直径 2R=OC=221216400+= =20， 即R=10， 故所求圆形区域的面积S=π2

R =100π

（2）由图可知，在△OAB 中，∠AOB=90°-45°=45°，

∠OBA=90°+30°=120°，OB=12， 则∠OAB=180°-45°-120°=15°，

根据正弦定理有

sin sin AB OB

AOB OAB

=

∠∠ ， 即 00

sin 45sin15

AB OB

=， 解得AB=12（3 +1）≈32.8； （3）设A 点的纵坐标为y ，则 y=ABsin （180°-120°）=12(

3+1）×

3

2

=6(33+)>2R ， 因此当渔船A 由2中的位置向正西方向航行时，不会进入海洋生物保护区．

26.解：（1）连接BM，则BM=5，DM=3，

BD===4，

∴BO=BD﹣OD=4﹣2=2，∴点B坐标为（﹣2，0），

∵直线BN和BM垂直，∴△MBD∽△MNB，∴，

∴，∴，∴，

∴点N的坐标是（2，﹣），设直线BN的解析式是y=kx+b（k≠0），

把B（﹣2，0）N（2，﹣）代入函数的解析式得：

，

解得k=﹣，b=﹣，∴直线BN的解析式是；y=﹣x﹣；

（2）点A，B关于直线x=2对称，

所以x=2就是抛物线的对称轴那么设抛物线的方程为y=a（x﹣2）2﹣，将A（6，0）代入 0=16a﹣， a=，

那么y=（x﹣2）2﹣=x2﹣x﹣4；

（3）令x=0，y=﹣4，

所以点P的坐标（0，﹣4）若构成平行四边形，那么Q的纵坐标为﹣4，

设横坐标为a，

∵AD=4，

∴a=4 点Q坐标（4，﹣4）将x=4代入y=﹣﹣4=﹣4，

Q1（﹣4，﹣4）；Q2（4，﹣4）；Q3（0，4），

Q2在抛物线上是Q的横坐标，所以点Q1，Q2在抛物线上，Q3不在抛物线上．