分析结果Pearson相关系数=0901
Pearson相关系数和Spearman秩相关系数介绍
皮尔逊积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient ）1 定义在统计学中，皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient)，有时也简称为PMCC ，通常用r 或是ρ表示,是用来度量两个变量X 和Y 之间的相互关系（线性相关)的，取值范围在[-1，+1]之间。
皮尔逊积矩相关系数在学术研究中被广泛应用来度量两个变量线性相关性的强弱，它是由Karl Pearson 在19世纪80年代从Francis Galton 介绍的想法基础发展起来的，但是发展后原想法相似但略有不同的,这种相关系数常被称为“Pearson 的r ”。
两个变量之间的皮尔逊积矩相关系数定义为这两个变量的协方差与二者标准差积的商，即()()cov(,)X Y XY X Y X YE X Y X Y -μ-μρ==σσσσ 上式定义了总体相关系数，一般用希腊字母ρ（rho)表示.若用样本计算的协方差和标准差代替总体的协方差和标准差,则为样本相关系数，一般用r 表示：1()()n i i i X X Y Y r =--=∑另外一个与上式等效的定义相关系数的公式是通过标准化以后变量均值的积定义的。
假设样本可以记为(,)i i X Y ，则样本Pearson 相关系数为111n i i i X Y X X Y Y r s s n =⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭∑ 其中i XX X s -，X 和X s 分别为标准化变量，样本均值和样本标准差. 2 皮尔逊积矩相关系数的数学特性不论是样本的还是总体的Pearson 相关系数绝对值均小于等于1，相关系数等于1或—1时，所有数据的点都精确地落在一条直线上（为样本相关系数的情况），或是两变量的分布完全由一条直线支撑(为总体相关系数的情况)。
Pearson 相关系数具有对称性，即：corr corr(,)corr(,)X Y Y X =。
Pearson's相关系数的求得及意义
相關係數的強度大小與意義
相關係數的範圍 1.00 0.70~0.99 0.40~0.69 0.10~0.39 0.10以下 以下 變項關聯程度 完全相關 高度相關 中度相關 低度相關 微弱或無相關
母體相關係數ρ的檢定 母體相關係數 的檢定: 的檢定
母體分配: 母體分配 設隨機變數 (x，y)的聯合分配為 ， 的聯合分配為 二元常態分 配 f(x,y)=N(µx, µy; σx2, σy2, ρ) ρ為X與Y相關係數 為 與 相關係數
Pearson’s相關係數的求得及意義 相關係數的求得及意義
例一、十名學生期未考數學與統計學的成績資料。 例一、十名學生期未考數學與統計學的成績資料。
學 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 生 號 碼 數 50 90 75 60 85 80 85 65 80 70 學 (X) 統 70 85 90 80 85 80 90 75 87 88 計 學 (Y)
SPSS「相關係數」報表解讀 「相關係數」
0.05雙尾故 雙尾故 一邊 α=0.025 t0=2.306
Pearson 相關係數
數學
α=0.017 t0=2.90
Hale Waihona Puke 統計學數學Pearson相關 相關 顯著性(雙尾 雙尾) 顯著性 雙尾 個數 Pearson相關 相關 顯著性(雙尾 雙尾) 顯著性 雙尾 個數
1.000 10 0.727* .017 10
0.727* .017(t0=2.90) 10 1.000 10
結論:落在棄區 結論 落在棄區 即差異顯著， ，即差異顯著， 放棄H0， 放棄 ，接受 H1表示 與Y具 表示X與 具 表示 有顯著相關
統計學
*在顯著水準為 在顯著水準為0.05時(雙尾 ，相關顯著 雙尾)， 在顯著水準為 時 雙尾
皮尔逊相关系数取值
皮尔逊相关系数取值皮尔逊相关系数，这可是个有点神秘但又超有用的家伙！你知道吗？皮尔逊相关系数的取值范围就像孙悟空的金箍棒，在 -1 到 1 之间来回蹦跶。
要是皮尔逊相关系数等于1 ，那这俩变量的关系，就好比牛郎织女，紧紧相依，不离不弃。
比如说，你学习的时间和考试的成绩，学得越多，成绩越高，这就是完美的正相关，相关系数就是 1 。
要是相关系数等于 -1 呢？那就像是冤家路窄，一个往东，另一个就往西。
举个例子，气温越高，羽绒服的销量就越低，这就是典型的负相关，相关系数 -1 。
那要是相关系数等于 0 呢？这就好比两个陌生人，在大街上擦肩而过，互不相干。
比如说，你今天穿的衣服颜色和明天的股票涨跌，它们之间可没啥关系，这就是零相关。
再说说接近 1 或者 -1 的情况。
比如说相关系数是 0.8 ，那就像是好朋友，关系挺铁，但偶尔也会有点小矛盾。
比如身高和体重，一般来说越高的人越重，但也有个别例外。
要是相关系数是 -0.6 呢？就像那种有点不对付，但又没到水火不容的关系。
比如玩游戏的时间和学习的注意力，玩游戏多了，注意力可能就分散，但也有人能不受影响。
可别小瞧这皮尔逊相关系数的取值，它能帮我们在茫茫数据中找到规律，就像在黑暗中点亮一盏明灯。
比如说在市场调研中，通过分析产品销量和广告投入的相关系数，就能知道广告到底有没有效果。
在医学研究里，看看某种药物剂量和疗效的相关系数，就能判断这药好不好使。
所以说，皮尔逊相关系数的取值，那可真是个神奇的宝贝，能让我们在复杂的数据世界里找到方向，做出更明智的决策。
你说是不是？总之，好好掌握皮尔逊相关系数的取值，就能让我们在数据的海洋里畅游，发现更多有价值的东西！。
皮尔逊相关系数 r 转概率
皮尔逊相关系数 r 转概率皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）是一种衡量两个变量之间线性相关程度的统计量，常用于统计分析和机器学习中。
在统计学中，我们经常需要评估两个变量之间的相关性，以了解它们是否具有相关性，以及相关性的强度。
皮尔逊相关系数就是这方面的一种常用指标。
皮尔逊相关系数的取值范围是[-1, 1]。
相关系数为1表示两个变量呈现完全正相关，相关系数为-1表示完全负相关，而相关系数为0表示两个变量之间没有线性相关关系。
具体公式如下：r = Cov(X, Y) / (σX * σY)其中，Cov(X, Y)表示X与Y的协方差，σX和σY分别表示X和Y的标准差。
皮尔逊相关系数转化为概率需要进行假设检验。
假设检验的目的是评估相关系数是否显著不为零，即变量之间的相关性是否存在。
在假设检验中，我们将原假设（H0）设定为相关系数等于零，备择假设（H1）设定为相关系数不等于零。
常用的假设检验方法是利用t统计量来评估相关系数的显著性。
具体来说，我们假设观测到的样本相关系数r是从一个符合正态分布的总体生成的。
然后我们根据样本的大小，使用t分布的概率密度函数来计算相关系数r的显著性水平。
如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），我们就可以拒绝原假设，认为两个变量之间的相关性是显著的。
在转换为概率之后，我们可以以一定的置信度来推断两个变量之间的相关性是否显著。
例如，如果相关系数转化为概率的结果为0.01，那么可以认为两个变量之间的相关性是非常显著的，因为0.01小于通常设定的显著性水平0.05。
值得注意的是，皮尔逊相关系数只能反映变量之间的线性相关程度，而不能反映其他类型的相关关系。
如果两个变量之间存在非线性关系，那么皮尔逊相关系数可能无法捕捉到相关性的真实情况。
因此，在实际应用中，我们需要综合考虑相关系数和其他指标来评估变量之间的关系。
总之，皮尔逊相关系数可以转化为概率，以评估两个变量之间相关性的显著性。
【R语言】读懂Pearson相关分析结果
【R语⾔】读懂Pearson相关分析结果1.数据说明这⾥我对R语⾔的⾃带的数据包中states.x77（关于美国50个州的某些数据）第1⾄6列的50份数据从统计的⾓度以及R语⾔的⾓度进⾏分析，看看R语⾔是怎么做相关分析的，同时怎么看分析出的结果⾸先我们观察⼀下states.x77中第1⾄6列的数据及其意义列名解释单位Population⼈⼝⼈Income⼈均收⼊美元/⼈Illiteracy⽂盲率%Life Exp预期寿命年Murder谋杀率%（每100，000⼈）HS Grad⾼中毕业率%2.统计学的计算过程（1）我们拿出⽂盲率（设为x）和预期寿命（设为y）来从统计的⾓度计算相关系数r以及显著性⽔平α：⾸先，我们假设⽂盲率和预期寿命符合计算Pearson相关系数的变量要求：①两变量相互独⽴②两变量为连续变量③两变量的分布遵循正态分布④两变量呈线性关系换句话来说，当你选择的变量符合上要求的时候，可以选择使⽤Pearson相关系数来求两个变量间的相关关系（2）按照上⼀篇⽂章对相关分析的解说，计算Pearson相关系数的时候，有两个步骤：①计算相关系数r②计算显著性⽔平α因此这⾥作出简单的讲解：①计算相关系数rPearson的相关系数r的公式为：那么把数据代⼊到公式中计算#state.x77第3列为⽂盲率x <- state.x77[,3]#state.x77第4列为预期寿命y <- state.x77[,4]#样本总数为50n <- nrow(state.x77)#按照公式设置分⼦Numerator <- (n*sum(x*y)-sum(x)*sum(y))#按照公式设置分母Denominator <- (sqrt(n*sum(x^2)-sum(x)^2)*sqrt(n*sum(y^2)-sum(y)^2))#计算出相关系数rr <- Numerator / Denominatorr[1] -0.58847791234567891011121314这个时候我们根据1977年发布的美国50个州的states.x77样本中的数据算出了相关系数r=-0.5884779，因为样本states.x77只是从总体（设为总体A）抽出来的数据（总体应该是这么多年来美国各个州的⽂盲率和预期寿命的数据），那么这个states.77样本中算出的相关系数r并不⼀定能代表总体A的相关系数ρ②计算显著性⽔平α设想⼀下，如果我们的总体A的相关系数ρ实际上为0的（也就是说总体上⽂盲率和预期寿命没有相关关系），因为误差或者抽样偏差的关系，抽样所得的states.x77的⽂盲率和预期寿命数据计算出来的相关系数r并不为0（也就是说样本上显⽰⽂盲率和预期寿命有相关关系），因此要进⾏显著性检验：提出假设：H0：总体A的相关系数ρ=0（也就是说假设总体上⽂盲率和预期寿命没有相关关系）H1：总体A的相关系数ρ≠0（也就是说总体上⽂盲率和预期寿命有相关关系）计算检验的统计量：查表确定显著性⽔平α把数据代⼊公式中计算：T <- r*(sqrt(n-2))/sqrt(1-r^2)T[1] -5.042706123得出T=-5.0427063.R语⾔应⽤以及观察结果在R语⾔中，有直接的函数cor( )计算出Pearson相关系数同样是两个步骤：计算⽂盲率和预期寿命之间的相关系数r：r <- cor(state.x77[,3],state.x77[,4])r[1] -0.5884779123和我们使⽤计算Pearson系数计算出的结果⼀致进⾏显著性检验#使⽤cor.test()函数计算⽂盲率和预期寿命的相关关系，默认⽅法为Pearson相关分析T <- cor.test(state.x77[,3],state.x77[,4])TPearson's product-moment correlation#这⾥列名数据来源data: state.x77[, 3] and state.x77[, 4]#t值和使⽤显著性检验的公式计算出的t值⼀致#⾃由度df为n-2=48#p值查表可以得出6.969e-06 < 0.05t = -5.0427, df = 48, p-value = 6.969e-06#因此有95%以上的⼏率可以拒绝原假设总体A的相关系数ρ=0#即⽂盲率和预期寿命的相关系数显著地不为0alternative hypothesis: true correlation is not equal to 095 percent confidence interval:-0.7448226 -0.3708811#这⾥列⽰Pearson相关系数sample estimates:cor-0.5884779123456789101112131415161718194.R语⾔扩展应⽤当我们不仅仅需要计算⽂盲率和预期寿命的相关关系，⽽是计算state.x77中各个数据之间的相关关系，使⽤cor()也是可以做到的：再次按照相关分析的步骤：①计算相关系数r（两两变量间的相关系数）> cor(state.x77[1:6)Population Income Illiteracy Life ExpPopulation 1.00000000 0.2082276 0.10762237 -0.06805195Income 0.20822756 1.0000000 -0.43707519 0.34025534Illiteracy 0.10762237 -0.4370752 1.00000000 -0.58847793Life Exp -0.06805195 0.3402553 -0.58847793 1.00000000Murder 0.34364275 -0.2300776 0.70297520 -0.78084575HS Grad -0.09848975 0.6199323 -0.65718861 0.58221620Frost -0.33215245 0.2262822 -0.67194697 0.26206801Area 0.02254384 0.3633154 0.07726113 -0.10733194Murder HS Grad0.3436428 -0.09848975-0.2300776 0.619932320.7029752 -0.65718861-0.7808458 0.582216201.0000000 -0.48797102-0.4879710 1.00000000-0.5388834 0.366779700.2283902 0.333541871234910111213141516171819②计算显著性⽔平α> #赋值state.x77中第1⾄6列的数据给states> states <- state.x77[,1:6]> #执⾏对states中的缺失值进⾏⾏删除的显著性检验> corr.test(states, adjust = "none", use = "complete")Call:corr.test(x = states, use = "complete", adjust = "none")Correlation matrix#进⾏Pearson相关系数计算Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS GradPopulation 1.00 0.21 0.11 -0.07 0.34 -0.10Income 0.21 1.00 -0.44 0.34 -0.23 0.62Illiteracy 0.11 -0.44 1.00 -0.59 0.70 -0.66Life Exp -0.07 0.34 -0.59 1.00 -0.78 0.58Murder 0.34 -0.23 0.70 -0.78 1.00 -0.49HS Grad -0.10 0.62 -0.66 0.58 -0.49 1.00#样本数Sample Size[1] 50#进⾏显著性检验Probability values (Entries above the diagonal are adjusted for multiple tests.)Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS GradPopulation 0.00 0.15 0.46 0.64 0.01 0.5Income 0.15 0.00 0.00 0.02 0.11 0.0Illiteracy 0.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0Life Exp 0.64 0.02 0.00 0.00 0.00 0.0Murder 0.01 0.11 0.00 0.00 0.00 0.0HS Grad 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0To see confidence intervals of the correlations, print with the short=FALSE option 1234567891011121314151617222324252627282930从以上结果可以看出，具有显著性相关关系（设显著性⽔平为0.05，即超过95%的概率有相关关系）的两两变量有：变量P值r值Population，Murder0.010.34Income， Illiteracy0.00-0.44Income，Life Exp0.020.34Income， HS Grad0.000.62Illiteracy， Life Exp0.00-0.59Illiteracy， Murder0.000.70Illiteracy， HS Grad0.00-0.66Life Exp， HS Grad0.000.58Life Exp， Murder0.00-0.78Murder， HS Grad0.00-0.49。
pearson相关系数rho
pearson相关系数rhoPearson相关系数rho是一种用于衡量两个变量之间线性关系强度的统计指标。
它是由英国统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）于1895年提出的，被广泛应用于各个领域的研究中。
Pearson相关系数rho的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无相关性。
通过计算样本数据的协方差和两个变量的标准差，可以得到Pearson相关系数rho的值。
Pearson相关系数rho的计算公式如下：ρ = Cov(X, Y) / (σX * σY)其中，Cov(X, Y)表示变量X和Y的协方差，σX和σY分别表示变量X和Y的标准差。
Pearson相关系数rho的应用非常广泛。
在经济学中，它可以用来研究不同经济指标之间的关系，如GDP和失业率之间的关系。
在医学研究中，它可以用来分析不同因素对疾病发生的影响程度。
在市场营销中，它可以用来研究产品销量与广告投入之间的关系。
Pearson相关系数rho的优点是计算简单，易于理解和解释。
它可以帮助研究者快速了解两个变量之间的关系强度。
然而，它也有一些限制。
首先，它只能衡量线性关系，对于非线性关系的研究不适用。
其次，它对异常值比较敏感，可能会导致误判。
此外，Pearson相关系数rho只能衡量两个变量之间的关系，无法考虑其他变量的影响。
为了更准确地评估变量之间的关系，研究者还可以使用其他相关系数，如Spearman相关系数和Kendall相关系数。
Spearman相关系数是一种非参数统计方法，可以用于衡量两个变量之间的单调关系。
Kendall相关系数则可以用于衡量两个变量之间的等级关系。
总之，Pearson相关系数rho是一种常用的统计指标，可以用于衡量两个变量之间的线性关系强度。
它的应用范围广泛，但也有一些限制。
研究者在使用时应该根据具体情况选择合适的相关系数，以获得更准确的结果。
变量x和y的pearson相关系数为1.2,则x和y是完全相关
变量x和y的pearson相关系数为1.2,则x和y是完全相关.这种说法正确吗？
答：这种说法是错误的。
变量x和y的pearson相关系数最大为1，不可能是1.2，所以这种说法是错误的。
当变量x和y的pearson相关系数为1时，x和y时完全（正）相关。
解释：
pearson相关系数衡量的是线性相关关系。
r的取值范围是-1至1之间。
若r=0，只能说x与y之间无线性相关关系，不能说无相关关系。
相关系数的绝对值越大，相关性越强：相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。
通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：
相关系数0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关
对于x,y之间的相关系数r ：
当r大于0小于1时表示x和y正相关关系
当r大于-1小于0时表示x和y负相关关系
当r=1时表示x和y完全正相关，r=-1表示x和y完全负相关
当r=0时表示x和y不相关。
基于托宾Q的高新技术企业价值研究
基于托宾Q 的高新技术企业价值研究曹月朋1，马海燕2（1.东北林业大学经济管理学院，黑龙江哈尔滨150040；2.哈尔滨工业大学财务处，黑龙江哈尔滨150030）[摘要]以2012年12月在沪深两市上市交易的高新技术企业为研究样本，以托宾Q 为解释变量，通过样本企业解释变量的描述性分析，以及它与被解释变量的相关关系建立了多元线性回归方程，从分析得出我国高新技术企业整体具有较好的投资价值及财富创造力；公司规模与高新技术企业的价值呈现负相关，高新技术公司规模越大的高新技术企业，增长越缓慢；创新能力与高新技术企业的价值成正相关，无形资产比重大的高新技术企业发展越快；企业业绩与高新技术企业价值呈现正相关，经营业绩越好的企业市场价值越高；而现阶段我国高新技术企业的价值不受现金流量的影响。
[关键词]托宾Q ；高新技术企业；无形资产[中图分类号]F276.44[文献标识码]B[收稿日期]2013-04-02[作者简介]曹月朋(1987-),东北林业大学管理学院在读研究生。
研究方向：财务管理。
一、研究现状随着我国逐步进入“经济知识”时代，高新技术企业已逐渐成为推动国民经济发展的支柱产业，其发展也越来越受到国家的重视。
在企业价值与企业规模的研究中Fama 和French 在1992年、1993年进行的研究中得出大规模的企业成长缓慢，小规模的企业成长迅速的结论。
本文通过对相关文献的研究选取总资产的自然对数最为企业规模的代表指标，通过研究它与托宾Q 的关系，进一步得出企业规模是如何影响高新技术企业的价值。
在企业价值与企业业绩的关系的研究中，张思宁以托宾Q 作为衡量上市公司市场价值的指标，探讨了我国上市公司盈利水平与其市场价值的内在关系，得出二者基本呈现正向变化关系的结论，廖勇对我国上市公司的资本结构和企业绩效进行实证分析，得出多数年份的托宾Q 值与资产负债率呈显著负相关关系，并且年度平均数据也呈现同样的关系这一与经典理论相差甚远的结论。
皮尔森相关系数中度相关
皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）是一种衡量两个连续变量之间线性关系强度和方向的统计指标。
它的取值范围在-1到1之间，其中：
当皮尔逊相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全正向的线性关系。
当皮尔逊相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负向的线性关系。
当皮尔逊相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性关系。
当两个变量的皮尔逊相关系数的绝对值在0.5到0.8之间时，可以认为它们之间存在中度相关性。
需要注意的是，皮尔逊相关系数只能衡量变量之间的线性关系，对于非线性关系或其他类型的关系可能不适用。
此外，相关性并不意味着因果关系，即使相关性较高，也不能确定一个变量的变化是导致另一个变量的变化。
在进行皮尔逊相关系数的计算和解释时，还应考虑样本大小、数据分布以及其他统计假设的前提条件等因素。
此外，其他的相关系数如斯皮尔曼相关系数（Spearman correlation coefficient）和肯德尔相关系数（Kendall correlation coefficient）也可用于衡量变量之间的相关性。
pearson correlation的结论
Pearson相关系数是一种用来度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计方法。
在统计学和数据分析中，Pearson相关系数被广泛应用于研究变量之间的相关性，以及预测一个变量对另一个变量的影响程度。
在进行Pearson相关系数分析时，我们需要根据计算得到的相关系数来做出结论。
结论一：相关系数的取值范围为-1到1之间。
相关系数为1表示两个变量完全正相关，相关系数为-1表示两个变量完全负相关，相关系数为0表示两个变量之间不存上线性关系。
当计算得到的相关系数接近1或-1时，可以得出两个变量之间存在较强的线性关系；当相关系数接近0时，可以得出两个变量之间不存上线性关系。
结论二：通过检验相关系数的显著性水平，我们可以判断相关系数是否具有统计显著性。
当相关系数显著性水平小于0.05时，可以认为相关系数具有统计显著性，即两个变量之间的线性关系是真实存在的；当相关系数显著性水平大于0.05时，就不能得出两个变量之间存上线性关系的结论。
结论三：在进行Pearson相关系数分析时，需要注意变量之间的线性关系是否受到外部因素的影响。
当外部因素对变量之间的关系产生影响时，可能导致相关系数的计算结果不准确，从而影响结论的可靠性。
在进行相关系数分析时，需要对研究对象的背景和环境因素进行全面的考虑，以确保得出的结论具有可靠性和准确性。
结论四：Pearson相关系数的分析结论可以帮助我们更好地理解变量之间的关系，从而为决策和预测提供科学依据。
通过对相关系数的结论进行合理解释和应用，可以帮助我们更好地理解现实世界中的复杂关系，指导我们进行数据驱动的决策和预测，为科学管理和发展提供支持。
Pearson相关系数的结论对于研究变量之间的关系具有重要意义。
通过对相关系数的取值范围、显著性水平和外部因素的考虑，可以得出准确、可靠的结论，为我们提供科学依据和决策支持。
在进行Pearson相关系数分析时，需要慎重选择方法和数据，以确保得出的结论具有较高的可靠性和准确性。
对pearson相关性的理解
Pearson 相关系数Pearson 相关系数介绍pearson是一个介于-1和1之间的值，用来描述两组线性的数据一同变化移动的趋势。
当两个变量的线性关系增强时，相关系数趋于1或-1；当一个变量增大，另一个变量也增大时，表明它们之间是正相关的，相关系数大于0；如果一个变量增大，另一个变量却减小，表明它们之间是负相关的，相关系数小于0；如果相关系数等于0，表明它们之间不存在线性相关关系。
用数学公式表示，皮尔森相关系数等于两个变量的协方差除于两个变量的标准差。
协方差（Covariance）：在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。
如果两个变量的变化趋于一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，则协方差为负值。
其中u表示X的期望E(X), v表示Y的期望E(Y)由于pearson描述的是两组数据变化移动的趋势，所以在基于user-based的协同过滤系统中，经常使用。
描述用户购买或评分变化的趋势，若趋势相近则pearson系数趋近于1，也就是我们认为相似的用户。
Pearson 相关系数的缺陷直观的可以看出，pearson不适用于文本的相似性分析。
pearson存在以下3个问题：以下图的数据作为测试用例1. 未考虑重叠记录项的数量对相似度的影响上表中，行表示用户（1～5）对项目（101～103）的一些评分值。
直观来看，User1和User5用3个共同的评分项，并且给出的评分趋势相同，User1与User4只有2个相同评分项，虽然他们的趋势也相似，但是由于102的未知，可能是User2对102未发生行为，或者对102很讨厌，所以我们更希望User1和User5更相似，但结果是User1与User4有着更高的结果。
可以看出pearson系数只会对重叠的记录进行计算。
同样的场景在现实生活中也经常发生，比如两个用户共同观看了200部电影，虽然不一定给出相同或完全相近的评分，但只要他们之间的趋势相似也应该比另一位只观看了2部相同电影的相似度高！但事实并不如此，如果对这两部电影，两个用户给出的相似度相同或很相近，通过Pearson相关性计算出的相似度会明显大于观看了相同的200部电影的用户之间的相似度。
Pearson相关系数简介分析报告
pearson相关系数介绍
世间万物是普遍联系的
医学上，许多现象之间也都有相互联系，例 如：身高与体重、体温与脉搏、年龄与血压、 产前检查与婴儿体重、乙肝病毒与乙肝等。 在这些有关系的现象中，它们之间联系的程 度和性质也各不相同。
相关的含义
客观现象之间的数量联系存在着函数关系和 相关关系。
2 0.25 0.25 10 0.33 0.30
3 0.23 0.28 11 0.15 0.16
4 0.24 0.25 12 0.04 0.05
5 0.26 0.28 13 0.20 0.20
6 0.09 0.10 14 0.34 0.32
7 0.25 0.27 15 0.22 0.24
8 0.06 0.09
所以，要判断该样本的r是否有意义，需与总体相关系 数=0进行比较，看两者的差别有无统计学意义。这就要对 r进行假设检验，判断r不等于零是由于抽样误差所致，还是 两个变量之间确实存在相关关系。
相关系数的假设检验
步骤 1.提出假设
H0 ： p=0 无关
H1 ： p≠0 相关
2.确定显著性水平 =0.05
小判断相关程度 4. 相关关系并不一定是因果关系，有可能是伴随关
系
*如何判断两个变量的相关性 （1）找出两个变量的正确相应数据。 （2）画出它们的散布图（散点图）。 （3）通过散布图判断它们的相关性。 （4）给出相关（r）的解答。 （5）对结果进行评价和检验。
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主要内容
一、散点图 二、相关系数 三、相关系数的假设检验
一、散点图
为了确定相关变量之间的关系，首 先应该收集一些数据，这些数据应该是 成对的。
皮尔逊与斯皮尔曼相关性比较
皮尔逊与斯皮尔曼相关性比较在统计分析中，相关性是一种重要的测量方式，用于确定两个变量之间的关系及其强度。
皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数是最常用的两种相关性测量方法。
它们在适用情境、计算方式以及结果解释方面各有特点。
了解这两种方法的不同之处，有助于选择最适合具体研究场景的统计工具。
皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数（PearsonCorrelationCoefficient），通常用字母“r”表示，是一项用于评估线性关系强度的统计量。
值的范围在-1到1之间，-1表示完全负相关，1表示完全正相关，而0则意味着没有线性关系。
计算方式皮尔逊相关系数通过计算两个变量的协方差和各自标准差的乘积来得出。
具体公式为：[r=]其中，Cov(X,Y)是X和Y之间的协方差，σ_X和σ_Y分别是X和Y的标准差。
这个公式偏重于线性关系，因此适合于连续型数据和分布接近正态的样本。
适用场景皮尔逊相关系数适用于在以下条件下进行分析：数据为连续型，并且呈正态分布。
变量之间的关系是线性的。
数据集没有显著的异常值（outliers），因为这些异常值可能会对相关性计算产生显著影响。
优缺点当数据满足皮尔逊相关系数的假设条件时，它提供了一种简单且有效的方式来衡量相关性。
然而，该方法无法捕捉非线性关系，且对数据的正态分布要求较高，因此在实际应用中需谨慎。
斯皮尔曼相关系数斯皮尔曼相关系数（Spearman’sRankCorrelationCoefficient）是一种非参数统计量，通常用字母“ρ”或“rs”表示。
此方法通过对变量值进行排名然后计算排名之间的相关性来评估关系强度，它同样位于-1到1之间。
计算方式斯皮尔曼相关系数的计算步骤相对简单，首先对数据中的每个变量进行排序，然后使用以下公式计算：[=1-]其中，d_i为每对值的排名差异，n为数据点的数量。
这个方法的关键在于它不需要假设数据的分布形态，因此对数据的要求相对宽松。
适用场景斯皮尔曼相关系数适宜于以下情况：数据不是连续型或不符合正态分布。
SPSS相关性分析 Pearson相关与偏相关分析的实现 步骤
SPSS相关性分析Pearson相关与偏相关分析的实现步骤
一、Pearson相关分析
二、偏相关分析
方法一正规步骤，但是麻烦
1、分析——相关——偏相关。
2、选择变量，导入右侧框。
再点击选项，选择零阶相关系数（可选可不选，零阶先关系数就是pearson相关系数，选了偏于对比查看）。
继续——确定。
3、结果分析：总磷Pearson相关不显著，但偏相关显著。
Pearson相关系数，显著性P值为0.416>0.05，相关性不显著。
偏相关，显著性P值为0.001<o.o1，极显著相关。
（显著性看sig. P值，
P<0.05，“*”显著；
P<0.01，“**”极显著）
方法二：简便方法，快捷迅速，不用挨个分析偏相关，可以一下子出来。
1、分析——回归——线性。
2、“溶解氧、氨氮、总磷、总氮、水温”与“叶绿素”的偏相关分析。
如图，先选择变量，再选择“统计量”。
“统计量”一定要选择“部分相关和偏相关性”。
其他的可以不选。
继续—确定。
3、结果分析，分别看Sig. 显著性，和偏相关系数。
以总磷为例，与之前单独做“偏相关”分析结果是一样的。
其他变量与叶绿素的偏相关关系也可以在上表看出来。
pearson相关系数阈值
pearson相关系数阈值
在统计学中，Pearson相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强度的指标。
它的取值范围是-1到1之间，其中0表示两个变量之间没有线性关系，1表示完全正相关，-1表示完全负相关。
但是，在实际应用中，我们也需要设定一个阈值来判断两个变量之间的相关性是否显著。
一般来说，当Pearson相关系数的绝对值大于等于0.7时，我们会认为两个变量之间具有强相关性；当Pearson 相关系数的绝对值在0.3到0.7之间时，我们会认为两个变量之间存在一定程度的相关性；而当Pearson相关系数的绝对值小于0.3时，则认为两个变量之间的相关性较弱或者不存在。
需要注意的是，Pearson相关系数只能够衡量线性关系，因此对于非线性关系，比如曲线关系或者周期性关系，Pearson相关系数的表现并不好。
在这种情况下，我们可以考虑使用其他的相关系数，比如Spearman相关系数或者Kendall相关系数，来更好地描述两个变量之间的关系。
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中国大学生“用外语讲述中国”的态度和意识研究——基于京浙粤三地大学生的问卷调查
122021年36期总第580期ENGLISH ON CAMPUS中国大学生“用外语讲述中国”的态度和意识研究——基于京浙粤三地大学生的问卷调查文/刘芯羽 孙若谷 杨 华【摘要】本研究采用问卷调查的方式，探究中国大学生“用外语讲述中国”的态度和意识。
问卷设计基于ABC态度模型与跨文化意识领域研究，经过两轮试测后的修改删节后发放。
经数据分析，得出初步结论：中国大学生整体上对“用外语讲述中国”态度较积极，意识较强。
是否为外语专业和在校学习外语时长都是影响该态度和意识的因素。
【关键词】态度；意识；问卷调查；对外话语；外语讲述中国【作者简介】刘芯羽(2001-)，女，广东深圳人，北京外国语大学北外学院，本科，研究方向：英语(国际组织)；孙若谷(2001-)，男，浙江温州人，北京外国语大学北外学院，本科，研究方向：英语(国际组织)；(指导老师)杨华，北京外国语大学北外学院。
【基金项目】北京市级大学生创新创业训练计划项目“中国大学生‘用外语讲述中国’的态度和意识调查”(项目编号：202010030027)。
一、引言当前的国际舆论格局仍是“西强中弱”，着力“讲好中国故事，传播好中国声音”，进而推动国际传播能力建设，提高国家文化软实力已成为时代的需求。
在此背景下，如何让中国文化“走出去”成为新的焦点。
中国大学生的态度和意识对于能否传播好中国故事十分重要，值得大众关注。
笔者结合“用外语讲述中国”的实际需求，通过问卷调查中国大学生对“用外语讲述中国”这一行为的感觉和情感体验，同时从跨文化交际意识入手，以跨文化交际中的思辨意识为主，探究中国大学生的相关意识。
二、文献综述对于使用外语传播本民族文化的现象，国外学者已从语言学视角、民族志视角或传播学视角进行了较为深入的研究，国内对于“用外语讲述中国”的研究正不断升温。
研究发现，中国大学生讲不好“中国故事”的主要原因是：外语教育过程中严重缺少对中国文化的表达教学，中国大学生对跨文化交流、文化差异的认识程度不高，中国高校学生深层的跨文化交际意识普遍薄弱等。
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7-16
範例三—程式操作
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-17
範例三―分析結果 對稱性量數
結果： 顯著性 = 0.547 > 0.05，無法拒絕H0，所以信用等 級與居住區域無關。
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-18
7.2 質化變項之相關係數 3/3
7-5
範例一—程式操作
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-6
範例一―分析結果
相關
Pearson相關係數 = 0.901，顯著性 = 0.000 < 0，因此拒絕H0。 結論：智力測驗與數學成績有顯著之正相關。
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-4
範例一
探討全校成績中，智力測驗與數學成績之相關性。 建立假說
H0：智力測驗成績與數學成績無關(ρ＝0) H1：智力測驗成績與數學成績有關(ρ≠0) 程式操作 分析／相關／雙變數出現對話框：(1)設定變數 (Variables)。(2)勾選相關係數(N)，設定雙尾檢定。 分析結果
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
依線性性質區分 線性相關：變數間關係可用直線函數表示。 非線性相關：曲線相關（指數、乘積）。
依相關程度區分 完全相關：變數間可用函數表達(=1)。 零相關：變數間不具任何關係(=0)。 非完全相關：介於上述之間。
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-2
7.1 連續變項之相關係數： Pearson積差相關 1/3
6.點對二元系列相關(point-biserial correlation)：一變 數屬於類別特性資料，另一變數則為比率或等距之計 量變數。 7.斯皮爾曼等級相關(Spearman rank-order correlation)：應用於順序變項線性關係之描述，當兩個變數 中有任一變數或兩個變項都是次序變項的資料時。 8.肯德爾係數(Kendall’s tau coefficient)：原理同斯皮 爾曼等級相關，但適用於樣本數較少時之狀況(N ≦ 5)。
兩變項間之關係 干擾變項下之關係
商管研究資料分析SPSS的應用： Pearson積差相關 2/3
兩變項間之關係 若兩變數均屬於連續的量化資料，則兩變數間之相關 性，適合以Pearson積差相關係數來衡量。
範例一
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-14
7.2 質化變項之相關係數 2/3
4.Eta相關：如果兩個變數中ㄧ個是名目尺度，另ㄧ個 為連續變數由不同數值區間所訂出的區間尺度（例如： 依年齡分為四組），則選用Eta值。 5.McNemar相關：用於重複試驗時，比較前後的差異 性是否明顯。
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-13
7.2 質化變項之相關係數 1/3
1.Phi相關：適用於兩個變項均為二分法之名目變項 (例如:性別) 。 2.Cramer’s V：是名目變數相關性最常用的指標。當 用 於 2×2 的 列 聯 表 時 ， V 值 與 Phi 值 相 同 ， 而 ㄧ 般 Cramer’s V多用於比2×2大的列聯表。 3.列聯相關係數：爲改良Phi以用於大於2×2列聯表所 設計之相關係數值。
（範例三）
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-15
範例三
探討銀行客戶之信用等級與居住區域之相關性。 建立假說 H0: 信用等級與居住區域無關 H1: 信用等級與居住區域有關 程式操作： 點選 分析／敘述統計／交叉表 分析結果
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-7
7.1 連續變項之相關係數： Pearson積差相關 3/3
干擾變項下之關係 兩連續變項間之關係可能受到其他變項的干擾，而扭 曲兩變項間真正的關係。淨相關亦可稱為偏相關，即 在計算兩個連續變項X1與X2的相關之時，將第三變 項（X3）與兩個相關變項的相關r13與r23予以排除之 後的純淨相關，以r12×3來表示。
範例二
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-8
範例二
針對銀行客戶，探討「存款」與「貸款」之相關性是 否受「所得」的影響。
整體相關係數
相關
程式操作
結果：
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-9
範例二—程式操作
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-10
範例二
存款與貸款之淨（偏）相關 1.分析／相關／偏相關 2.程式操作 3.分析結果
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-11
範例二─程式操作
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-12
範例二―分析結果
相關
結論：未排除所得效果時，存款與貸款間之相關係數為0.871； 排除所得效果後之淨相關係數為-0.734。顯然地，存 款與貸款之相關性深受所得影響。
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-19
相關分析
7.1 連續變項之相關係數：Pearson 積差相關 7.2 質化變項之相關係數
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-1
本單元將介紹如何判斷變數間之相關性，包括相 關程度大小與方向。各種分類如下：
依變數個數區分 簡單相關：討論二個變數間的關係。 複相關：三個以上變數間的關係。