保险精算学整合版
保险精算学课件ntu
保险产品定价原理
风险保费
基于对风险的评估和预测，确定 为保障风险所需的保费。这是保 险产品定价的基础。
附加保费
为了覆盖运营成本、预期利润和 其他可能的费用，在风险保费的 基础上增加一定的金额。
精算学在保险业中的重要性在于，它能够提高保险公司的风险管理水平，降低经营风险，提高盈利能力 。
精算学在保险业的应用
精算学在保险业的应用广泛， 包括风险评估、产品开发、保 费定价、准备金评估、投资决
策等方面。
在风险评估方面，精算师通过 对历史数据的分析，预测未来 的风险趋势，为保险公司提供
风险控制和预防措施。
06
保险精算软件介绍与使用
保险精算软件概述
01
保险精算软件是专门用于处理保险精算相关数据的计
算机软件。
02
它能够进行数据输入、处理、分析和报告，帮助精算
师进行风险评估、产品定价、准备金评估等工作。
03
保险精算软件具有高效、准确和灵活的特点，是精算
师不可或缺的工具。
主要保险精算软件介绍
第一季度
第二季度
。
财产保险精算案例
要点一
财产保险精算案例
某保险公司推出的一款车险产品，通过分析车辆事故率和 损失率等参数，对该产品的保费和赔偿限额进行精算评估 。
要点二
案例分析
该案例中，精算师需要考虑车辆事故的历史数据、车辆类 型和驾驶员行为等因素，以制定合理的保费和赔偿限额。 同时，精算师还需要评估该产品的风险分散程度和再保险 策略，以确保其风险可控和可持续性。
风险分类法
将风险相似的被保险人归为同一类别，为每一类被保险人 设定相同的保费。这种方法适用于风险差异较大的被保险 人群。
保险精算教学大纲丶习题及答案
保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：学习的目的和要求要求了解利息的各种度量掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率利息的定义实际利率单利和复利实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求要求了解年金的定义、类别掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算理解趸缴纯保费的现实意义主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求理解生存年金的概念掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。
保险学课件-保险精算
第一節 保險精算概述 第二節 非壽險精算 第三節 壽險精算
1
本章教學目的
讓學生在瞭解保險精算的產生與發展、基本 任務和基本原理的基礎上，掌握非壽險精算中保 險費率的厘定方法、“大數”的測定、財務穩定 性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險 精算中生命表，躉繳純保險費、年金保險純保險 費、年度純保費和毛保險費的計算，以及理論責 任準備金和實際責任準備金的計算。
lim
n
P
1 n
n k 1
Xk
1 n
n k 1
E(Xk )
1
• 這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，
被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相
等。
• 這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。
10
第一節 保險精算概述
（二）貝努利(Bernoulli)大數法則
• 設 Mn 是n次貝努利實驗中事件A發生的次數，而p是事件A 在每次實驗中出現的概率，則對於任意的ε>0，都有：
a np(1 p) p(1 p)
K
anq
qn
23
第二節 非壽險精算
• 假定保險公司承保有兩類業務，第一類業務承保n1 個單位， 每個單位的保險金額為 元a1，純費率為 ，q1 第二類業務承
保則：個n2單位，每個單位的保險金額為元 ，a2 純費率為q2 。
̶ 第一類業務上的出險次數標準差為： 1 n1q1(1 q1)
6
第一節 保險精算概述
二、保險精算的基本任務
• 保險精算最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡 等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取 多少保費。”
• 在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩 個基本問題。 –由於利率一般是由國家控制的，所以在相當長的時期 裏利率並不是保險精算所關注的主要問題. –死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工 作，現在也仍然是精算研究的課題。
保险精算学课件_ntu
描述性统计：描 述数据的分布特 征，如均值、中 位数、众数等
推断性统计：通 过样本数据推断 总体特征，如假 设检验、回归分 析等
风险理论：研究 风险事件的发生 概率和损失程度， 如风险函数、风 险度量等
精算模型：建立 数学模型来预测 保险产品的保费、 赔付等，如生命 表、疾病发生率 模型等
损失分布：描述保险事故发生频率和损失程度的概率分布 损失分布模型：常用的损失分布模型有泊松分布、正态分布、指数分布等 损失分布估计：通过历史数据估计损失分布的参数 损失分布预测：利用损失分布模型预测未来损失的分布情况
信用保险：计算信用保险的保费和赔偿金额
财产保险：计算财产保险的保费和赔偿金额
健康保险：计算健康保险的保费和赔偿金额
责任保险：计算责任保险的保费和赔偿金额
农业保险：计算农业保险的保费和赔偿金额
养老金精算的概念：养老金精算是指对养老金进行精算，以确定养老金的支付方式和金额。
养老金精算的应用领域：养老金精算广泛应用于养老保险、企业年金、职业年金等领域。
风险管理：全球化带 来的风险增加，需要 保险精算师进行更精 确的风险评估和管理
技术发展：全球化促 进了保险精算技术的 创新和发展，如大数 据、人工智能等在保 险精算中的应用
气候变化和自然灾害：对保 险精算提出新的挑战
大数据技术的应用：提高精 算准确性，预测风险
人工智能和机器学习的应用： 提高精算效率，降低成本
汇报人：
精算软件分类：寿险、财险、健康险等 精算软件功能：风险评估、定价、准备金评估等 精算软件操作流程：数据输入、模型选择、结果输出等 精算软件应用案例：寿险定价、财险准备金评估等
案例背景：某保险公司推出一款新型保险产品 精算师角色：评估产品风险和收益，制定保费和保额 精算模型：使用精算模型进行风险评估和定价 实践操作：精算师根据模型结果，制定产品策略和销售计划
《保险精算概论》课件
精算方法论
1
精算基本原理
精算基于统计学、数学、金融学和保险知识等多个学科，其研究模型和方法基于 风险的量化和评估。
2
常用精算方法
常用精算方法包括期望理论、概率论、回归分析、时间序列分析等。
3
精算模型建立
精算模型的建立是指根据保险产品的特性和预想的风险事件发生的概率分析出相 应的保险措施，包括风险控制和保费定价。
精算师
精算师的定义和职责
精算师是保险公司和金融机构最重要的职业之 一，其职责包括风险评估、建立风险模型和保 费定价等。
精算师的发展和前景
随着保险行业的发展和需求的增加，精算师是 最受欢迎和最具发展前景的职业之一。
精算监管
1
精算监管的目的和内容
保险精算监管是指国家或政府部门通过法规和制度对保险精算活动进行监管，以 保障保险市场的稳定和公正。
保险精算概论
保险精算是指运用数学、统计等方法分析和评估保险风险，并制定出相应的 风险控制策略和保费定价策略的一门科学。这门学科在现代保险市场中扮演 着不可替代的重要角色。
Байду номын сангаас 简介
什么是保险精算
保险精算是研究保险中存在的各种风险和不确定性， 并以此基础为依据对保险中的各个环节进行分析评 估的学科。
保险精算的意义和作用
精算实践
保险产品开发与设计
精算师参与保险产品的开发和设计，包括对保险计 划的制定、合同条款的设计等。
保费计算
保费计算是精算师职责的一部分，依据保险产品风 险评估结果，进行合理的保费定价。
赔付管理
精算师的赔付管理工作，包括赔款计算、预测和管 理等，旨在提高保险公司盈利能力。
风险管理
风险管理是保险公司的基本职能，而精算师则是风 险管理的实施者和支持者。
Lhvuda保险精算学课件2
生命中，不断地有人离开或进入。
于是，看见的，看不见的；记住的，遗忘了。
生命中，不断地有得到和失落。
于是，看不见的，看见了；遗忘的，记住了。
然而，看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？第三章人寿保险趸缴纯保费的厘定第一节人寿保险趸缴纯保费厘定的原理一、人寿保险简介1、什么是人寿保险（1）狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否死亡作为保险标的的一种保险。
（2）广义的人寿保险是以被保险人的寿命作为保险标的的一种保险。
它包括以保障期内被保险人死亡为标的的狭义寿险，也包括以保障期内被保险人生存为标底的生存保险和两全保险。
2、人寿保险的分类根据不同的标准，人寿保险有不同的分类：（1）以被保险人的受益金额是否恒定进行划分，可分为：定额受益保险，变额受益保险。
（2）以保障期是否有限进行划分，可分为：定期寿险和终身寿险。
（3）以保单签约日和保障期是否同时进行划分，可分为：非延期保险和延期保险。
（4）以保障标的进行划分，可分为：人寿保险（狭义）、生存保险和两全保险。
3、人寿保险的性质（1）保障的长期性：寿险的保障期通常比较长。
这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）成为不容忽视的因素。
因而，寿险产品纯保费的厘定通常要考虑利率的影响。
（2）保险赔付金额和赔付时间的不确定性：人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的生命状况。
以狭义的定期变额人寿保险为例，如果被保险人在保障期内没有死亡，到期赔付金额为零；如果被保险人在保障期内死亡，保险公司将在被保险人死亡时给付与死亡时间相关的某个数额的赔偿金。
被保险人的死亡时间是一个随机变量。
这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布。
（3）被保障人群的大数性：对单个被保险人而言，他会在什么时刻死亡是不可估计的。
但对大量的被保险人构成的一个大数群体而言，他们的剩余寿命分布是有统计规律的。
这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。
保险精算学-生存年金(1)
P 60000
a30 60000
N 30 D30
60000 91,698 ,459 3,905 ,782
140865 .7（1 元）
19
20
21
(3) 终身生存年金的趸交净保费
• 保险公司的收费原理是期望意义下的现 值或终值的收支相等，这样计算出来的 费用称为净保费.
• 对于1元的终身生存年金，如果要计算 投保人在投保初的一次性交清（趸交） 净保费，则其数额应该等于相应的年金 的精算现值，
(2)
S
1 n Ex
1 vn n px
(1i)n
lx lxn
(3)
n Ex
t Ex
nt Ext
t Ex n Ex
1 E nt xt
年龄
x
x+t
x+n
nEx
现时值
1
E n t x t
1
S
tE x
1
10
第2节
离散生存年金
11
简介
• 离散生存年金定义： – 在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔 一段时期支付一次年金的保险。
Dx
m
ax
Nxm1 Dx
a m x:n
Nxm1Nxmn1 Dx
54
年金计算一般公式
：首次支付
年金的年龄
n：支付
N N 次数
α
αn
特别： N∞ = 0
Dz
z :需要计算价 值的时间点
55
谢谢您的关注！
(h)ax(h)
其 中 ： (h) i(hi)d d(h)
• 近似公式（实际操作公式）
ii(h)
(h) i(h)d(h)
保险精算学-均衡净保费45页PPT
复习
生存年金的现值与终值 寿险的精算现值（趸交净保费）
年金现值与终值计算的一般公式
：首次支付
年金的年龄
n：支付
Nα Nαn 次数
特别： N∞ = 0
Dz
z :需要计算 价值的时间
寿险现值与终值计算的一般公式
n : 延期年数 特别：n = 0
m ：定期年数 特别：m = ∞
M∞ = 0
AM xnM xnmD xnm
保险精算学-均衡净保费
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
完全连续净均衡保费 死亡即刻给付 连续缴费
完全离散净均衡保费 死亡年末给付 离散缴费
半连续净均衡保费 死亡即刻给付 离散缴费
均衡净保费的计算问题
假设：
投保人在规定期限内每年等额交付保险费； 保险费交付时间：年初； 保险金支付时间：死亡年末. 费率: = 1元保险金的均衡净保费. 计算原理：
h年缴费终身人寿保险 h P x A xa x ： h M x( N x N x h )
h年缴费n年两全保险 h P x ： n A x ： n a x ： h ( M x M x n D x n ) ( N x N x h )
n年生存保险 m年递延终身生存保险
P x ： 1 n A x ： 1 na x ： n D x n ( N x N x n )
保险精算学讲义(doc 90页)
保险精算学讲义(doc 90页)第一章：利息理论基础第一节：利息的度量一、利息的定义利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。
二、利息的度量利息可以按照不同的标准来度量，主要的度量方式有1、按照计息时刻划分：期末计息：利率期初计息：贴现率2、按照积累方式划分：（1）线性积累：单利计息（2）一年转换次：名义利率（名义贴现率）（3）连续计息（一年转换无穷次）：利息效力特别，恒定利息效力场合有三、变利息1、什么是变利息2、常见的变利息情况（1）连续变化场合（2）离散变化场合第二节：利息问题求解原则一、利息问题求解四要素1、原始投资本金2、投资时期的长度3、利率及计息方式4、本金在投资期末的积累值二、利息问题求解的原则1、本质任何一个有关利息问题的求解本质都是对四要素知三求一的问题。
2、工具现金流图：一维坐标图，记录资金按时间顺序投入或抽出的示意图。
3、方法建立现金流分析方程（求值方程）4、原则在任意时间参照点，求值方程等号两边现时值相等。
第三节：年金一、年金的定义与分类1、年金的定义：按一定的时间间隔支付的一系列付款称为年金。
原始含义是限于一年支付一次的付款，现已推广到任意间隔长度的系列付款。
2、年金的分类：（1）基本年金约束条件：等时间间隔付款付款频率与利息转换频率一致每次付款金额恒定（2）一般年金不满足基本年金三个约束条件的年金即为一般年金。
二、基本年金1、分类（1）付款时刻不同：初付年金/延付年金（2）付款期限不同：有限年金/永久年金2、基本年金公式推导3、变利率年金问题（1）时期变利率（第个时期利率为）（2）付款变利率（第次付款的年金始终以利率计息）三、一般年金1、分类（1）支付频率不同于计息频率（2）变额年金2、支付频率不同于计息频率年金（1）支付频率小于计息频率的年金分析方法一：利率转换方法二：年金的代数分析（2）支付频率大于计息频率的年金分析方法一：利率转换方法二：年金的代数分析（3）连续年金特别，在常数利息效力场合3、变额年金（1）等差年金初始投资P元，等差Q元的年金的一般公式：现时值：积累值：特别地，递增年金：P=Q=1现时值：积累值：递减年金：P=n，Q=-1现时值：积累值：（2）等比年金（下一期年金值为前一期年金值的（）倍）现时值：积累值：第四节：收益率一、收益率的概念1、贴现资金流与现金流动表2、收益率的定义：使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益率。
保险精算学6-寿险责任准备金
• 在常数利息力与常数死力假设下，有：
v e , t px eut
Ax
0
vt
t
px
xt dt
et eut dt
0
0.04 e dt (0.060.04)t 0.04 10 0.4 0
ax
1 Ax
10
And we can show :
Axt Ax 0.4, a xt ax 10 tV ( Ax ) Axt P( Ax ) a xt 0
– 责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累 值（accumulated cost of insurance）之差。
公式推导：以 Vt x:n 为例
（1）保费差公式
Vt x:n
A xt:nt
P x:n
a xt:nt
A
xt:nt
a xt:nt
P x:n
a xt:nt
P xt:nt
P x:n
a x
h
tV
( Ax:n
)
Axt:nt Axt:nt
h P( Ax:n ) a xt:ht ht n
1 t n
h年限期缴费 n年生存保险
h
1
tV ( Ax:n
)
Ax
1 t:nt
Ax
1 t:nt
1
h P( Ax:n ) axt:ht ht n
1 t n
th
th
m年递延 生存年金
tV (m
ax)
50
0.5508
60
0.8214
4、其他评估方法
• 从未来法推导：
– 保费差公式（premium-difference formula）
• 责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。
保险精算学-趸缴纯保费(1)(ppt文档)
5148.16（ 元 ）
练习：变额保险金的终身寿险
5.2.2 定期寿险年末付的趸交纯保费
n1
A1 x ;n|
k1 k | qx
k0
n1
d k 1 xk
k0
lx
n1
d xk1 xk
k0 xl x
M x M xn Dx
例：假设30岁的人投保。保单规定: 被保险人在保 险开始5年内死亡时，给付1000元，5年后死亡之时， 给付2000元。求其趸缴纯保费。
所以死亡年末赔付方式是保险精算师在厘定 趸缴保费时通常先假定的理赔方式。
预备1： 延期t 年的1年定期的死亡保险
若被保险人在其他时段死亡，则保险公司 无支付。试计算该保单的精算现值。
死者保单对全体保单共有财产的分享
初始人数
t 年末的 投资积累
1元赔偿
每人交的净保费
死亡人数
计算原理解释： 假设 lx 4（人）, 每人交 0.25 元,
E(zt )
第二节
死亡年末理赔的死亡保 险的现值
死亡年末赔付
死亡年末赔付的含义
死亡年末陪付是指如果被保险人在保障期 内发生保险责任范围内的死亡 ，保险公司 将在死亡事件发生的当年年末给予保险赔付。
由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年 年末，所以死亡年末陪付时刻是一个离散随 机变量，它距保单生效日的时期长度就等于 被保险人签约时的整值剩余寿命加一。这正 好可以使用以整值年龄为刻度的生命表所提 供的生命表函数。
生存年金的精算原理是“生者利”原 则.
所谓生者利，指生存者对共有财产中 死者权利部分的享有权.
纯粹生存年金的现值
生者利原理
0时刻此 人群共 缴纳钱
保险精算教学大纲丶习题及答案
保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：学习的目的和要求要求了解利息的各种度量掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率利息的定义实际利率单利和复利实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求要求了解年金的定义、类别掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算理解趸缴纯保费的现实意义主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求理解生存年金的概念掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。
保险精算学4-2
例
设(x)投保终身寿险，保险金额为1元
保险金在死亡即刻赔付
签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为
计算
1
fT
(t)
60
, 0 t 60
0 , 其它
（1）Ax (2)Var(zt ) (3) Pr(z 0.9 ) 0.9的0.9.
不同给付时刻精算现值之间的关系
结论：设在每一年龄年UDD假设成立，则
Ax
i
Ax .
例：设在每一年龄年UDD假设成立，
i 0.05, q35 0.01, A36 0.185. 计算 A35
解：
A36
i
A36
ln1.05 0.185 0.1805. 0.05
A35 vq35 vp35 A36 0.1797
解：设Z表示保险人给付额的现值，T60服从[0.60] 上的均匀分布
E(Z ) 100 1 200 9 190. 10 10
E(Z 2 ) 1002 1 2002 9 37000.
10
10
var(Z ) E(Z 2 ) (E(Z ))2 900
例：设
lx 100 x, 0 x 100,且i 0.05.则求
解：
(1) Ax
0
e t
fT
(t)dt
e 60 t
1
1 e60 dt
0
60
60
（2）Var(zt ) 2 Ax ( Ax )2
e 60 2 t
0
1 60
dt
保险精算学均衡净保费
基于市场竞争的均衡净保费优化对保险公司的影响
• 有助于提高保险公司的市场竞争力
⌛️
05
保险精算学均衡净保费的未来发展趋势
保险精算学在大数据与人工智能领域的应用
大数据与人工智能的定义
• 大数据是指在一定时间范围内收集到的大量数据
• 人工智能是指模拟人类智能的技术和应用
保险精算学在大数据与人工智能领域的应用
• 目前已成为保险行业的重要工具
保险精算学的重要性
• 为保险公司提供了一种科学的风险评估方法
• 有助于保险公司制定合理的保险定价策略
• 提高了保险行业的经营效率和稳定性
保险精算学的基本原理与方法
保险精算学的基本原理
• 风险分散原则：通过分散风险来降低损失
• 大数法则：当样本数量足够大时，随机变量的平均值趋近于期望值
• 均衡净保费考虑了保险公司的风险承担和经营效率
• 均衡净保费可能受到市场因素的影响
• 均衡净保费有助于提高保险公司的竞争力
• 均衡净保费可能无法完全反映保险公司的风险水平
03
影响均衡净保费的因素分析
保险事故发生概率的影响
保险事故发生概率的定义
• 保险事故发生概率是指保险事故发生的可能性
• 反映了保险公司的风险水平
基于客户需求的均衡净保费优化对保险公司的影响
• 有助于提高保险公司的市场竞争力
基于市场竞争的均衡净保费优化
市场竞争的定义
• 市场竞争是指保险公司之间的竞争关系
• 反映了保险市场的供需关系和价格变动
• 影响均衡净保费的大小
基于市场竞争的均衡净保费优化方法
• 价格竞争法：通过降低保险价格来吸引客户
• 产品创新法：通过开发创新保险产品来提高市场竞争力
保险精算PPT课件
观察法所制定的费率，最能反映个别风险的特性，具有灵活、精确 的特点，这是因为：①在风险单位数量很少的情况下，不能硬性将风险性 质差异很大的各风险单位集中在一块，统一制定费率，否则，将违反利用 大数法则估计损失概率的前提条件；②观察法制定费率，虽是针对个别标 的而言，但精算人员往往根据过去的费率和经验，以及对此标的有影响的 各种风险因素进行仔细的分析，然后才确定费率；③观察法通常也要利用 一些资料，只不过较为粗略而已。
个比率——这类标的发生损失的频率。而在观察次数很多或观察周
期很长的情况下，这一比率将与实际损失概率很接近。换句话说，
当某个所需要求的概率不能通过等可能分析、理论概率分布近似估
计等方法加以确定时，则可通过观察过去大量实验的结果而予以估
计，即用比率代替概率。反过来，经估计得到的比率，可由将来大
量实验所得的实际经验而修正，以增加其真实性。
2
第2页/共43页
第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
寿险精算是从寿险经营的窘境中应运而生的。当时，
寿险的保费采用赋课制，未将年龄大小、死亡率高低等与保 费挂钩，有关计算单一、粗糙，考虑的因素少，因而使寿险 经营缺乏严密的科学基础。
17世纪后半叶，世界上有两位保险精算创始人研究
人寿保险计算原理取得突破性进展，一位是荷兰的政治家维 德(Jeande Witt)，他倡导了一种终身年金现值的计算方法，
5
第5页/共43页
第一节 保险精算概述
二、保险精算的基本任务
保险精算最初的定义是“通过对火灾、盗窃以及人的死亡等损失事故发生 的概率进行估算以确定保险公司应该收取多少保费。”
保险精算学4-1
例：某人立有遗嘱：其儿子年满21岁时可获得 其5万元遗产。其子现年12岁，因有急事需提前 支取这笔遗产。若利率为6%，利用表CL1的生 命表求其子现在可以支取的金额。
解：50000 9 E12 50000 v9 9 p12
50000 1.069 l21 l12
50000 0.5918985 991353 995225
29479.78 (元)
例：某个体在20岁投保的3年期生存保险，生存 保险金为1000元。共有1000个20岁的个体投保， 已知
q20 0.01, q21 0.02, q22 0.03.
利率i=0.025. 计算每人一次性缴纳的保费。并分 析保险人在这个保单组的资金变动情况。假设群 体未来死亡人数符合生命表中的分布。
第三节 定期寿险
1、死亡年末赔付
死亡年末赔付的含义
死亡年末陪付是指如果被保险人在保障期内发生保 险责任范围内的死亡 ，保险公司将在死亡事件发生 的当年年末给予保险赔付。
由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年年末， 所以死亡年末陪付时刻是一个离散随机变量，它距 保单生效日的时期长度就等于被保险人签约时的整 值剩余寿命加一。这正好可以使用以整值年龄为刻 度的生命表所提供的生命表函数。所以死亡年末赔 付方式是保险精算师在厘定趸.0922
0
70
1
1.21t
0 10
0.0922 0.055
70 ln1.21
例
证明
1
1
1
Ax:n Ax:m m Ex Axm:nm
A1 x:n
A1 x:m
m Ex
A1 x m:n m
3、不同给付时刻精算现值之间的关系