铸币税和通货膨胀

资产的出售
资产的出售使现有的财政赤字下降 但是减少长期收益 因此，资产的出售使赤字下降，但并不影响政府预算
非借贷性负债
An unfunded liability: 政府承诺将要发生的支出，但 并无相应的收入项。 不影响现在的赤字，但却影响财政预算限制 当an unfunded liability发生时，为维持预算限制，可 能增税或减少其他项支出 如：社会保险和健康保险
一个代表消费者的预算限制
∫
∞
∞
t =0
e
−R(t )
C(t)dt ≤ K(0) + D(0) + ∫ e−R(t )[W(t) −T(t)]dt (11.8)
t =0
∞
K(0) 股票资本； D(0) 债券
∫
t =0
e
−R(t )
C(t)dt ≤ K(0) + D(0) + ∫ e
t =0
∞
−R(t )
W(t)dt − ∫ e
t =0
∞
−R(t )
T (t)dt (11.9)
Ricardian 相等式
把11.1的等式带进11.9
∫
∞
t =0
e
−R(t )
C(t)dt ≤ K(0) + ∫ e
t =0
∞
−R(t )
W(t)dt − ∫ e−R(t )G(t)dt
t =0
∞
(11.10)
国家财富在私人与政府之间分担 政府的收入来源，税收或公债，并不影响人们的消费效 用 政府支出，并非政府收入来源，影响着民间资本的累积 Ricardian 相等式：即只有政府支出的数量，并非政府 收入来源形式，影响着经济。
只关注物价上涨 高通胀时期也可能是经济低迷期
政府的财政预算限制
政府财政预算限制
∫
G(t)
∞
t =0
e
−R(t )
G(t)dt ≤−D(0) + ∫ e−R(t )T(t)dt
t =0
∞
(11.1)
实际政府支出 T ( t ) 实际税收收入 D(0) 实际负债 t R ( t ) = ∫ r (τ )d τ ，r (τ ) 实际利率 τ =0
dS = L(r + gM , Y ) + gM L1 (r + gM , Y ) dgM
(10.55)
铸币税的Laffer曲线
S
S*
gM
通货膨胀率和铸币税
假设货币需求公式（Cagan 1956）
M ln = a −bi + lnY, b > 0 (10.56) P 把10.56 从Logs转换成level，然后代入10.54 10.56 Logs level 10.54
政府的财政预算限制
把财政赤字理解为债务的增长变动
D(t ) = [G(t ) − T (t )] + r (t ) D(t )
•
(11.3)
右边项称为主要财政赤字，考虑主要财政赤字是可以直接衡量 一个财政政策对政府预算的贡献率
∫
∞
t =0
e− R(t ) [T (t ) − G(t )]dt ≥ D(0)
(11.4)
一些测量问题
财政预算限制是一个关于衡量政府无限期的收入和支 出，不是衡量一个时间点。那么我们所关注的一个时 间点的财政赤字的减少或增加对整个预算来说可能会 产生误导。
通货膨胀的影响 政府出售资产 非借贷性负债（an unfunded liability）
通货膨胀的影响
B(t ) = P (t )[G (t ) − T (t )] + i (t ) P (t ) D(t ) (11.5)
Ricardian相等式和永久收入理论
永久收入理论：人们的消费只跟其永久收入相关，跟 时间序列上税后收入的变动无关 Ricardian相等式：只改变其时间序列上税后收入的变 动，不改变其永久收入
永久收入理论是否成立？
政府的财政预算限制
从·11.1我们可以导出
S →∞
lim e−R(S ) D(S) ≤ 0
(11.2)
11.2表明一个国家的预算限制是国债的净现值无限接近于0 如果真实利率为正，一个恒定的负债水平是可维持的： British console 如果债券增长率比真实利率上升缓慢，那么这种借贷政策也 是可维持的
S = g M e a Y e − b ( r + g M ) = Cg M e − ebg M
这里 C = e a Ye − b r
(10.57)
通货膨胀率和铸币税
对10.57一阶求导
dS = Ce−bgM − bCgM e−bgM = (1− bgM )Ce−bgM dgM (10.58)
10.58为正数，如果 g M p 1/ b b∈ Cagan的估计： [ 13 , 12] 那么Laffer曲线的最高点约是 g M ∈ [2,3] Cagan, Sachs and Larrain (1993)指出对大多数国家来 说铸币税的制高点收入大约是GDP的10%左右。
通胀的成本
Shoe Leather Costs Menu costs Distort the tax system 产品相对价格的变动
阻碍长期合同的签订 破坏市场的结构，减少效率
导致人们的财务计划发生错误 人们的幸福感与通胀相关
通胀的收益
Tobin（1972）指出当企业觉得降低名义工资十分困难时， 那么在高通胀的情况下，企业在面对行业风险时，很容易 降低实际工资。 Summers （1991）指出由于名义利率不能为负，所以就要 保持低的通胀率。在面临经济紧缩的时期，低通胀率使中 央银行刺激总需求的能力受到限制。 Krugman（1998）指出日本的长期经济低迷可以用 Summers（1991）的分析来解释。 通胀提供政府铸币税。 Katona（1976）：人们误解
铸币税如何决定通胀率
S
S*
G
g1
g2
gM
铸币税和Hyperinflation
Hyperinflation：在一段时间内，每个月的通胀率超过 50% 为什么会产生Hyperinflation ？
在动态的情况下，如果人们不能立即调整其货币持有量， 或调整其对通胀率的预期，在短时期内，铸币税收入会 随着税率的增加而增加，甚至超出 S*
Ricardian 相等式
传统的经济学认为：Y-T， 如果政府用减少税收，改 用公债，会增加消费；Ricardian 相等式得出：没有影 响
例1：传统经济学认为美国80和90年代的高赤字政策刺 激了消费; Ricardian 相等式得出：没有影响 例1:传统经济学认为在经济低迷时减少税收可刺激消 费； ; Ricardian 相等式得出没用
关于Ricardian相等式的辩论
问题; Ricardian相等式是否描述事实，或事实到底偏 离Ricardian相等式有多远？
新进入的人群 永久收入理论是否成立？
新进入的人群
问题：如果你继承了你父亲手中的债券，你是否觉得 自己更富有？
当存在对下一代有无私的赠予欲望时，一群有限生命的 人的行为跟一个无限生命体的行为很一致。Barro 1974 实际上债券的发行和到期都大多发生在一个人从工作到 生命结束，很少存在Intergeneration的问题
B(t) = P(t)[G(t) − T (t)] +[r(t) + π (t)]P(t)D(t) = P(t)[D(t) + π (t)D(t)]
B(t ) • = D(t ) + π (t ) D(t ) P(t )
•
•
•
•
(11.6)
(11.7)
•
B(t ) 名义主要财政赤字；
高通胀使得deflated之后的名义通胀率上升。即便通货膨胀使得名义主 要财政赤字发生变化，但是对实际财政预算限制是毫无影响的。
铸币税和通货膨胀
世界上很多国家经历过十分高的通货膨胀时期
一战后的德国 1980，90年代的拉美 1990年代的前苏联 抗日战争期间的中国
是什么导致过高的通货膨胀？
铸币税
通货膨胀率和铸币税
货币需求
M = L(i,Y) = L(r +π e ,Y) Li < 0, LY > 0 P
M 是 high-powered money 假设是steady state，我们得出： M = L (r + g M ,Y ) P
Ponzi Games
问题： 政府预算限制可否不满足等式11.1，即政府可否 永远存在借款？
是否有人永远愿意成为债主? 无数人和Diamond Overlapping-Generations Model 当债券到期，能否发新债来抵旧债？在什么情况下这个 办法是可持续的？但是事实又是如何？
Ricardian 相等式
(10Байду номын сангаас51)
(1 0 .5 2 )
通货膨胀率和铸币税
政府的铸币税收入的购买力是
• •
S =
M M M M = = gM P M P P
(10 .5 3)
把（10.52）带入（10.53），得出： 10.52 10.53
S = g M L(r + g M , Y )
对（10.54）一阶求导，得出
(10.54)