模糊数学2005学年试题

1 《模糊数学》计算机专业试题

一、（20分）论域12345{,,,,}U u u u u u =，现有该论域上的三个模糊集合A ，B ，C ： 123450.50.100.10.8A u u u u u =++++，12345

0.10.40.90.70.2B u u u u u =++++ 123450.80.210.40.3C u u u u u =

++++，计算,,(),c A B A B A B C A 二、（15分）模糊相似矩阵是否可以改造成为模糊等价矩阵？如何改造？改造所依据的定理是什么？

三、（15分）模糊矩阵120.7 0.4 10.6 0.50.8 0.3 0.3, 0.2 0.80.4 0.7 0.9 1 0.3R R ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，

求10.520.6 ()()R R

四、（10分）确定隶属函数的方法有哪些？

五、（10分）请写出模糊聚类分析的步骤。

六、（15分）设123,,x x x 的模糊关系用如下模糊矩阵R 表示， 1 0.4 0.80.4 1 0.60.8 0.6 1R ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭

，

试求其传递闭包()t R ，并做聚类图

七、（15分）规定贴近度11(,)1|()()|n

i i i A B A x B x n δ=--∑为距离贴近度，试证明（1）0(,)1A B δ≤≤（2）(,)1A B A B δ=⇔=（3）(,)0X δΦ=