第三章 土的应力计算-有效应力原理

w H sat h
u w ( H h)
H
u
( sat w )h h
h
土力学之父
Karl Von Terzaghi (1883~1963)
1925年，《土力学》 1943年，《理论土力学》
§3.5 有效应力原理
太沙基
（Karl Terzaghi) (1883-1963) 1921-1923年提出土的有 效应力原理和土的固结理 论，1925年出版经典著作 《土力学》，首次将各种 土工问题归纳成为系统的 有科学依据的计算理论， 奠定了他作为土力学创始 人的地位
渗透力产生有效应力 A 砂层，承压水 自重应力:
sz H
渗透力:
j wi w
J jV jz jH w h 渗透力产生的应力: A A H w h
h H
有效应力原理 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
2.附加应力作用情况
Psv A w u A A
Aw 1 A
PS
PSV
有效应力σ’
'u
PS
有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
2. 饱和土的有效应力原理 （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’ 和u，并且
一般地，
u
xy y zy x z x ' xy xz u 0 0 yz yx y ' yz 0 u 0 0 0 u z ' zx zy z
u sat H w ( H h)
H w h
渗透压力:
w h
有效应力原理 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1.自重应力情况 取土骨架为隔离体
向上渗流:
Δh
向下渗流:
H w h
H γ sat
粘土层
2. 附加应力情况 (1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态
(3) 偏差应力状态
(1) 静水条件
地下水位 海洋土
毛细饱和区
(2) 稳定渗流条件
有效应力原理
(1) 静水条件
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1. 自重应力情况
地下水位

H1
σ’=σ-u =γH1+γsatH2-γwH2 =γH1+(γsat-γw)H2 =γH1+γ’H2
第三章 土的应力计算
3.4 有效应力原理
有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
1.饱和土中的应力形态
A
a-a断面通过土颗 粒的接触点
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积
a-a断面竖向力平衡：
A AS A w
u：孔隙水 压力
a
a
A Psv uA w

毛细饱 和区
H
whc
-
H whc
sat
ht
hc
hw
H sath t
+
wh w
H sath t w h w
有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1.自重应力情况 (2) 稳定渗流条件
Δh Δh H γsat
砂层，排水 砂层，承压水
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结 p
p
物理模型：
钢筒——侧限条件 弹簧——土骨架 水体——孔隙水 带孔活塞——排水顶面 活塞小孔——渗透性大小
初始状态 边界条件 一般方程
渗透固结过程
有效应力原理 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
2.附加应力作用情况
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结
p w
'u
x yx zx
通常,
总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定
'u
有效应力
（2）土的变形与强度都只取决于有效应力
有效应力原理
有效应力原理及其意义
（Terzaghi，1923）
（1 ）
u
或
u
（2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。
地下水位下降引起 σ’ 增大的部分
sat
H2
σ’=σ-u u=γwH2
H1 satH 2
u=γwH2
地下水位下降会引起 σ’增大，土会产生 压缩，这是城市抽水 引起地面沉降的一个 主要原因。
有效应力原理 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1.自重应力情况 (1)静水条件 毛细饱和区 总应力 － 孔隙水压力 ＝ 有效应力
p
h
p
h h
h 0
p
t0
附加应力:σz=p 超静孔压: u = σz=p 有效应力:σ’z=0 渗透固结过程
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: u <p 有效应力:σ’z>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σ’z=p
有效应力原理
自习
太沙基 – 土力学的奠基人
§3.5 有效应力原理
孔隙水压 力的作用 有效应力 的作用 讨论
它在各个方向相等，只能使土颗粒 本身受到等向压力，不会使土颗粒 移动，导致孔隙体积发生变化。由 于颗粒本身压缩模量很大，故土粒 本身压缩变形极小
水不能承受剪应力，对土颗粒间摩 擦、土粒的破碎没有贡献
因而孔隙水压力对变形强度没有直 接影响，称为中性应力
有效应力原理的讨论
§3.5 有效应力原理
孔隙水压 力的作用 有效应力 的作用 讨论
是土体发生变形的原因： 颗粒间克服摩擦相对滑移、 滚动以及在接触点处由于 应力过大而破碎均与有 关 是土体强度的成因：土的 凝聚力和粒间摩擦力均与 有关
有效应力原理的讨论
§3.5 有效应力原理
孔隙水压 力的作用 有效应力 的作用
讨论：
海底与土粒间的接触压力 哪一种情况下大？
1m
讨论
σz=u=0.01MPa 104m
σz=u=100MPa
有效应力原理的讨论
有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1. 自重应力情况 （侧限应变条件）
粘土层 H γ sat
向上渗流
向下渗流
有效应力原理 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1.自重应力情况 向上渗流: 土水整体分析 向下渗流:
Δh
H w h
粘土层 H γ sat A 砂层，承压水
渗流压密
H w h
sat H
u Fra Baidu bibliotek (H h)