西华大学《现代控制理论》实验报告样本(02) (1)
现代控制理论实验报告
实验报告( 2016-2017年度第二学期)名称：《现代控制理论基础》题目：状态空间模型分析院系：控制科学与工程学院班级： ___学号： __学生姓名： ______指导教师： _______成绩：日期： 2017年 4月 15日线控实验报告一、实验目的：l.加强对现代控制理论相关知识的理解；2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析；二、实验内容1第一题：已知某系统的传递函数为G (s)S23S2求解下列问题：（1）用 matlab 表示系统传递函数num=[1];den=[1 3 2];sys=tf(num,den);sys1=zpk([],[-1 -2],1);结果：sys =1-------------s^2 + 3 s + 2sys1 =1-----------(s+1) (s+2)（2）求该系统状态空间表达式：[A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den);A =-3-210B =1C =0 1第二题：已知某系统的状态空间表达式为：321A,B,C 01：10求解下列问题：（1）求该系统的传递函数矩阵：（2）该系统的能观性和能空性：（3）求该系统的对角标准型：（4）求该系统能控标准型：（5）求该系统能观标准型：（6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程：程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B);t1=rank(co);ob=obsv(A,C);t2=rank(ob);[At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' );[Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' );Ao=Ac';Bo=Cc';Co=Bc';结果：（1） num =0 01den =1 32（2）能控判别矩阵为：co =1-30 1能控判别矩阵的秩为：t1 =2故系统能控。
现代控制理论实训报告
一、前言随着科技的飞速发展，自动化、智能化已成为现代工业生产的重要特征。
为了更好地掌握现代控制理论，提高自己的实践能力，我参加了现代控制理论实训课程。
本次实训以状态空间法为基础，研究多输入-多输出、时变、非线性一类控制系统的分析与设计问题。
通过本次实训，我对现代控制理论有了更深入的了解，以下是对本次实训的总结。
二、实训目的1. 巩固现代控制理论基础知识，提高对控制系统的分析、设计和调试能力。
2. 熟悉现代控制理论在工程中的应用，培养解决实际问题的能力。
3. 提高团队合作意识，锻炼动手能力和沟通能力。
三、实训内容1. 状态空间法的基本概念：状态空间法是现代控制理论的核心内容，通过建立状态方程和输出方程，描述系统的动态特性。
2. 状态空间法的基本方法：包括状态空间方程的建立、状态转移矩阵的求解、可控性和可观测性分析、状态反馈和观测器设计等。
3. 控制系统的仿真与实现：利用MATLAB等仿真软件，对所设计的控制系统进行仿真，验证其性能。
4. 实际控制系统的分析：分析实际控制系统中的控制对象、控制器和被控量，设计合适的控制策略。
四、实训过程1. 理论学习：首先，我对现代控制理论的相关知识进行了复习，包括状态空间法、线性系统、非线性系统等。
2. 实验准备：根据实训要求，我选择了合适的实验设备和软件，包括MATLAB、控制系统实验箱等。
3. 实验操作：在实验过程中，我按照以下步骤进行操作：（1）根据实验要求，建立控制系统的状态空间方程。
（2）求解状态转移矩阵，并进行可控性和可观测性分析。
（3）设计状态反馈和观测器，优化控制系统性能。
（4）利用MATLAB进行仿真，观察控制系统动态特性。
（5）根据仿真结果，调整控制器参数，提高控制系统性能。
4. 结果分析：通过对仿真结果的分析，我对所设计的控制系统进行了评估，并总结经验教训。
五、实训成果1. 掌握了现代控制理论的基本概念和方法。
2. 提高了控制系统分析与设计能力，能够独立完成实际控制系统的设计。
现代理论控制实验2
与(1)中一致，这是因为线性变换并不改变系统的特征值 由 step(g3) hold on step(g2) hold on step(g1)得
Байду номын сангаас
单位阶跃输出相应得到的曲线如图所示
可见得到的曲线完全覆盖了(1)和(2)中得到的曲线， 说明得到的曲线与(1)和(2) 中相同，因为系统的传递函数并没有发生变化
和记录这些曲线。 当输入改变时, 每个状态变量曲线是否随着改变？能否根据这 些曲线判断系统以及各状态变量的能控性？不能控和能控状态变量的响应曲线 有何不同？ （5）根据（2）和（4）所得曲线能否判断系统状态以及各状态变量的能观测性？ 2. 已知系统
0 0 1 0 2 0 3 0 1 0 x x u 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0
由 a=[-3 -4;-1 0];c=[-1 -1];vo=obsv(a,c);rank(vo)得 ans=1 所以系统是状态不能观的 由 a=[-3 -4;-1 0];b=[4;1];c=[-1 -1];d=0;uc=ctrb(a,b);uy=[c*uc
d];rank(uy)得 ans=1 所以系统是输出不能控的 状态能控性和输出能控性之间并没有联系 (2) 由 step(gtf) hold on impulse(gtf)可得系统的输入分别为单位阶跃函数和单
y 1 0 1 0x
（1）将给定的状态空间模型转换为传递函数模型。令初始状态为零，用 MATLAB 计算系统的单位阶跃输出响应，绘制和记录相应的曲线。 （2）按能控性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为 传递函数模型。它与（1）中所得的传递函数模型是否一致？为何？令初始状态 为零，用 MATLAB 计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线。这一 曲线与（1）中的输出曲线是否一致？为何？ （3）按能观测性分解给定的状态空间模型并记录分解所得的结果，然后再将其 转换为传递函数模型。它与（1）中的传递函数模型是否一致？为何？令初始状 态为零，用 MATLAB 计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线。这 一曲线与（1）中的输出曲线是否一致？ （4）按能控性能观测性分解给定的状态空间模型并记录分解所得的结果，然后 再将其转换为传递函数模型。它与（1）中的传递函数模型是否一致？为何？令 初始状态为零，用 MATLAB 计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应的 曲线。这一曲线与（1）中的输出曲线是否一致？为何？ 三、实验结果 1(1) 系统的能控性和能观性判断结果如下 由 a=[-3 -4;-1 0];b=[4;1];uc=ctrb(a,b);rank(uc)得 ans =1 所以系统是状态不能控的
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验指导书实验一：线性系统状态空间分析1、模型转换图1、模型转换示意图及所用命令传递函数一般形式：)()(11101110n m a s a s a s a b s b s b s b s G n n n n m m m m ≤++++++++=----K KMATLAB 表示为：G=tf(num,den)，其中num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。
零极点形式：∏∏==--=n i j mi i ps z s K s G 11)()()( MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P ,K)，其中 Z ，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。
传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)；状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu表示对系统的第iu个输入量求传递函数；对单输入iu为1;验证教材P438页的例9-6。
求P512的9-6题的状态空间描述。
>> A=[0 1;0 -2];>> B=[1 0;0 1];>> C=[1 0;0 1];>> D=[0 0;0 0];>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,1)NUM =0 1 20 0 0DEN =1 2 0>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,2)NUM =0 0 10 1 0DEN =1 2 0给出的结果是正确的，是没有约分过的形式P512 9-6>> [A,B,C,D]=tf2ss([1 6 8],[1 4 3])A =-4 -31 0B =1C =2 5D =12、状态方程求解单位阶跃输入作用下的状态响应：G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应[y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0为状态初值。
现代控制实验报告
现代控制理论实验报告系统的状态空间分析与全维状态观测器的设计一、实验目的1 •掌握状态反馈系统的极点配置；2 •研究不同配置对系统动态特性的影响。
二、实验仪器1 •计算机2. MATLAB 软件三、实验原理一个受控系统只要其状态是完全能控的，则闭环系统的极点可以任意配置。
极点配置有两种方法：①采用变换矩阵T,将状态方程转换成可控标准型，然后将期相等，从而决定状态反馈增益矩阵K;②基于Carlay-Hamilton理论，它指出矩阵㈡满足自身的特征方程，改变矩阵特征多项式：的值，可以推出增益矩阵K。
这种方法推出增益矩阵K的方程式叫Ackermann公式。
四、实验内容1 •试判别下列系统的可控性和可观性：(1) A=[1,2,3;1,4,6;2,1,7]B=[1,9;0,0;2,0];C=[1,0,0;2,1,0]实验程序：a=[1,2,3;1,4,6;2,1,7]b=[1,9;0,0;2,0]c=[1,0,0;2,1,0]n=size(a)uc=ctrb(a,b)uo=obsv(a,c)if ran k(uc)==ndisp('系统可控')elsedisp('系统不可控')end if ran k(uo )==ndisp（'系统可观'）elsedisp（'系统不可观'）End实验结果：a =1 2 31 4 62 1 7b =1 90 02 02 1 0n =3uc =1 9 7 9 81 810 0 13 9 155 1532 0 16 18 139 153 uo =1 0 02 1 01 2 39 13 3635 50 141系统可控系统可观(2) A=[-2,2,-1;0,-2,0;1,-4,0]B=[[0；0；1]C=[1,-1,1]程序：A=[-2,2,-1;0,-2,0;1,-4,0];B=[0；0；1]；C=[1,-1,1];Qc=ctrb(A,B);n=ran k(Qc);if(n==3),disp('系统可控'); else,disp('系统不可控');end系统不可控Qo=obsv(A,C);m=ra nk(Qo);if(m==3),disp('系统可观');else,disp('系统不可观');end系统不可观2.全状态反馈极点配置设计：设系统的状态方程为：x=Ax+Bu其中，A=[0,1,0;0,0,1;-1,-5,-6]B=[0;0;1]p1=-2+j4、要求：利用状态反馈控制u=-Kx,将此系统的闭环极点配置成p2=-2-j4、p3=-10。
现代控制理论实验报告
倒立摆控制系统实验报告实验一建立一级倒立摆的数学模型一、实验目的学习建立一级倒立摆系统的数学模型，并进行Matlab仿真。
二、实验内容写出系统传递函数和状态空间方程，用Matlab进行仿真。
三、Matlab源程序及程序执行结果⑴Matlab源程序⑵给出系统的传递函数和状态方程传递函数gs(输出为摆杆角度)传递函数gspo(输出为小车位置)状态空间sys(A,B,C,D)⑶给出传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值传递函数gs极点P传递函数gspo极点Po系统状态矩阵A的特征值E⑷给出系统开环脉冲响应和阶跃响应的曲线系统开环脉冲响应曲线系统开环阶跃响应曲线四、思考题(1) 由状态空间方程转化为传递函数，是否与直接计算传递函数相等？通过比较，可知传递函数gspo由状态空间方程转化为传递函数时，多了s的一次项，但是系数可以近似为0。
传递函数gs，则完全相等。
所以，状态空间方程转化为传递函数与直接计算传递函数可以认为是相等的。
(2) 通过仿真表明开环系统是否稳定？请通过极点(特征值)理论来分析。
开环系统不稳定。
根据极点理论可知，系统稳定的条件是极点均在左半平面。
但是，系统有一个极点5.4042不在左半平面。
因此，系统不稳定(3) 传递函数的极点和状态方程的特征值的个数、大小是否相等？如果不相等，请解释其原因。
传递函数gspo的极点和状态方程的特征值的个数、大小相等。
但是传递函数gs的极点和状态方程的特征值个数不相等。
因为存在零极点对消。
Matlab源程序：clear all;f1=0.001;%实际系统参数M=1.32;m=0.132;b=0.1;l=0.27;I=0.0032;g=9.8;T=0.02;%求传递函数gs(输出为摆杆角度)和gspo(输出为小车位置)q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2;num=[m*l/q 0];den=[1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q];gs=tf(num,den);numpo=[(I+m*l^2)/q 0 -m*g*l/q];denpo=[1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0];gspo=tf(numpo,denpo);%求状态空间sys(A,B,C,D)p=I*(M+m)+M*m*l^2;A=[0 1 0 0;0 -(I+m*l^2)*b/p m^2*g*l^2/p 0;0 0 0 1;0 -m*b*l/p m*g*l*(M+m)/p 0];B=[0;(I+m*l^2)/p;0;m*l/p];C=[1 0 0 0;0 0 1 0];D=[0;0];sys=ss(A,B,C,D);%通过传递函数求系统(摆杆角度和小车位置)的开环脉冲响应t=0:T:5;y1=impulse(gs,t);y2=impulse(gspo,t);figure(1);plot(t,y2,'b',t,y1,'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%将状态空间方程sys转化为传递函数gs0gs0=tf(sys);%通过状态方程求系统(摆杆角度和小车位置)的开环脉冲响应t=0:T:5;y=impulse(sys,t);figure(2);plot(t,y(:,1),t,y(:,2),'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%通过传递函数求系统(摆杆角度和小车位置)的开环阶越响应t=0:T:5;y1=step(gs,t);y2=step(gspo,t);figure(3);plot(t,y2,'b',t,y1,'r');axis([0 2.5 0 80]);xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');legend('Car Position','Pendulum Angle');%通过状态方程求系统(摆杆角度和小车位置)的开环阶越响应t=0:T:5;y=step(sys,t);figure(4);plot(t,y(:,1),t,y(:,2),'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2.5 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%求传递函数极点P=pole(gs);Po=pole(gspo);%求A的特征值E=eig(A);实验二倒立摆系统控制算法的状态空间法设计一、实验目的学习如何使用状态空间法设计系统的控制算法。
现代控制理论实验报告材料
实验一线性控制系统状态空间法分析第一部分 线性控制系统状态空间模型的建立及转换、实验目的例拎制系统傲分力程湖I ioy r 3 k SOy +- it \- 7ii \ 24/i r求共抉态空间表达式口1掌握线性控制系统状态空间模型的建立方法。
2掌握MATLAB^的各种模型转换函数。
二、 实验项目1已知系统的传递函数求取其状态空间模型。
2 MATLAB 中各种模型转换函数的应用。
3连续时间系统的离散化。
三、 实验设备与仪器1、 计算机2、 M ATLAB^件四、 实验原理及内容 (一) 系统数学模型的建立1、 传递函数模型一tf功能：生成传递函数，或者将零极点模型或状态空间模型转换成传递函数模型。
格式：G=tf(num,den)其中，(num,den )分别为系统的分子和分母多项式系数向量。
返回的变量G 为传递函数对象2、 状态方程模型 一ss功能：生成状态方程，或者将零极点模型或传递函数模型转换成状态方程模型。
格式：G=ss(A,B,C,D)其中，A,B,C,D 分别为状态方程的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵可以先将其转挽成传递函数j 4 + 1O.53 ++5OJ. + 24输入下列命令 [1 T 24 24] : den= [1 1O 35 50 24 ]： % 分子、分母参项式 Cnum, 壮7； 算趺禅徐统的侵遴函皴梗型E3<s= ss (G)语句执行结果为M 2X3一氢1B8-O 7813-0 1875O O O 4 O O 02OxZ sc3 ulO 010^00 XII3、零极点模型一zpk功能：生成零极点模型，或将状态方程模型或传递函数模型转换成零极点模型格式：G=zpk(z, p, K)其中，乙p,K分别表示系统的零点、极点和增益。
【例】：G=tf([-10 20 0],[1 7 20 28 19 5])sys=zpk(G);G=tf([-10 20 0],[1 7 20 28 19 5])Tran sfer fun cti on:-10 s A2 + 20 ss A5 + 7 sA4 + 20 sA3 + 28 sA2 + 19 s + 5 >> sys=zpk(G)Zero/pole/ga in:-10 s (s-2)(s+1)A3 (sA2 + 4s + 5)c = a =xi x2 x3yl 1 0 4375 0.375 0. 1875 y i 0Contimodel.(二)连续时间系统离散化函数名称：c2d格式：G=c2d(G1,Ts),其中Ts为采样周期。
西华大学《现代控制理论》实验报告样本(02) (1)
西华大学实验报告.西华大学实验报告（计算机类）开课学院及实验室： 机械工程专业实验中心 实验时间 ： 2014 年 4 月 16 日学 生 姓 名学 号成 绩学生所在学院 机械工程与自动化学院年级/专业/班 课 程 名 称 现代控制理论课 程 代 码 1202389实验项目名称 控制系统的稳定性分析及仿真项 目 代 码 指 导 教 师肖继学项 目 学 分一、实验目的了解利用Mathlab 实现控制系统稳定性分析及仿真的方法。
二、内容与设计思想 （1）实验内容分析系统∑),,,(:D C B A 的稳定性，其中，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=4214020100321101A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2100B ，()0103=C ，0=D（2）实验思想可以通过稳定性概念或者线性定常系统稳定性的判据来分析。
第 组三、使用环境1、Windows XP2、Mathlab 5.0或以上版本的Mathlab四、核心代码及调试过程A=[1,0,1,1;2,-3,0,0;1,0,-2,0;4,-1,-2,-4]; B=[0,;0;1;2];C=[3,0,1,0];D=0;flag1=0;flag2=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);sys=ss(A,B,C,D)pzmap(sys)z,p,kn=length(A);%李亚谱诺夫第一方法?for i=1:nif real(p(i))>0 flag1=1;endendflag1if flag1==1disp('由李亚谱诺夫第一法判定，系统不稳定');else disp('由李亚谱诺夫第二法判定，系统稳定') end%李亚谱诺夫第二方法?Q=eye(4,4);%Q=I?P=lyap(A,Q);%求解矩阵P?for i=1:ndet(P(1:i,1:i));if (det(P(1:i,1:i))<=0)flag2=1;endendflag2if flag2==1disp('由李亚谱诺夫第二法判定，系统不稳定');else disp('由李亚谱诺夫第二法判定，系统稳定')end五、总结六、附录a =x1 x2 x3 x4 x1 1 0 1 1x2 2 -3 0 0x3 1 0 -2 0x4 4 -1 -2 -4b =u1x1 0x2 0x3 1x4 2c =x1 x2 x3 x4 y1 3 0 1 0d =u1y1 0 Continuous-time model. z =-10.9247-1.2169-2.8585p =1.7913-5.0000-2.0000-2.7913k =1.0000flag1 =1由李亚谱诺夫第一法判定，系统不稳定flag2 =1由李亚谱诺夫第二法判定，系统不稳定。
《现代控制理论》实验报告
.现代控制理论实验报告组员：院系：信息工程学院专业：指导老师：年月日实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换[实验要求]应用MATLAB 对系统仿照[例1.2]编程，求系统的A 、B 、C 、阵；然后再仿照[例1.3]进行验证。
并写出实验报告。
[实验目的]1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。
[实验内容]1 设系统的模型如式(1.1)示。
p m n R y R u R x DCx y Bu Ax x ∈∈∈⎩⎨⎧+=+= (1.1)其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。
系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。
D B A SI C s den s num s G +-==-1)()()(()( (1.2)式(1.2)中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。
2 实验步骤① 根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)，采用MATLA 的file.m 编程。
注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令；② 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。
③ [1.1] 已知SISO 系统的状态空间表达式为(1.3)，求系统的传递函数。
,2010050010000100001043214321u x x x x x x x x ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ []⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=43210001x x x x y (1.3)程序:A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果:num =0 -0.0000 1.0000 -0.0000 -3.0000 den =1.0000 0 -5.0000 0 0从程序运行结果得到:系统的传递函数为:24253)(ss s S G --= ④ [1.2] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。
现代控制理论课程设计实验报告
现代控制理论课程设计实验报告现代控制理论课程设计系别机电⼯程系专业⾃动化⼀、题⽬：⼆、技术指标：三、设计内容第1章线性系统状态空间表达式建⽴1-1由开环系统的传递函数结构图建⽴系统的状态结构图。
1-2由状态结构图写出状态空间表达式。
第2章理论分析计算系统的性能2-1稳定性分析⽅法与结论。
2-2能控性与能观测性分析⽅法与结论。
第3章闭环系统的极点配置3-1极点配置与动态质量指标关系。
3-2极点配置的结果（闭环特征多项式）。
第4章由状态反馈实现极点配置4-1通过状态反馈可任意配置极点的条件。
4-2状态反馈增益阵的计算。
第5章⽤MATLAB编程研究状态空间表达式描述的线性系统5-1由传递函数结构图建⽴状态空间表达式。
5-2由状态空间表达式分析稳定性、能控性、能观测性。
5-3根据极点配置要求，确定反馈增益阵。
5-4求闭环系统阶跃响应特性，并检验质量指标。
第6章⽤模拟电路实现三阶线性系统6-1系统模拟电路图。
6-2各运算放⼤电路的电阻、电容值的确定。
6-3模拟实验结果及参数的修改。
课程设计⼩结1、收获。
2、经验教训与建议。
⼀、⽬的要求⽬的：1、通过课程设计,加深理解现代控制理论中的⼀些基本概念；2、掌握⽤状态⽅程描述的线性系统的稳定性、能控性、能观性的分析计算⽅法；3、掌握对线性系统能进⾏任意极点配置来表达动态质量要求的条件，并运⽤状态反馈设计⽅法来计算反馈增益矩阵和⽤模拟电路来实现。
达到理论联系实际，提⾼动⼿能⼒。
要求：1、在思想上重视课程设计，集中精⼒，全⾝⼼投⼊，按时完成个阶段设计任务。
2、重视理论计算和MATLAB 编程计算，提⾼计算机编程计算能⼒。
3、认真写课程设计报告，总结经验教训。
⼆、设计题⽬及技术指标题⽬：⽤现代控制理论中状态反馈设计三阶线性控制系统技术指标：1、已知线性控制系统开环传递函数为：0G 012K (s)=s(Ts+1)(T s+1)，其中T1= 0.1 秒，T2=1.0秒，K 0=1结构图如图所⽰：2、质量指标要求：% =4.32% ，p t =1秒，ss e =0 ，ssv e = 0.1三、设计报告正⽂第1章线性系统状态空间表达式建⽴1-1由开环系统的传递函数结构图建⽴系统的状态结构图由系统结构图可得变换后的系统结构图如下：1-2由状态结构图写出状态空间表达式。
现代控制理论实验报告
实验报告( 2016-2017年度第二学期)名称：《现代控制理论基础》题目：状态空间模型分析院系：控制科学与工程学院班级：___学号：__学生姓名：______指导教师：_______成绩：日期： 2017年 4月 15日线控实验报告一、实验目的：l.加强对现代控制理论相关知识的理解；2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析；二、实验内容第一题：已知某系统的传递函数为231)(2++=S S s G求解下列问题： （1）用matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2)（2）求该系统状态空间表达式：[A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A =-3 -2 1 0 B = 1 0 C =0 1第二题：已知某系统的状态空间表达式为：()10,01,0123=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=C B A ：求解下列问题：（1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型：（6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应： 解题过程：程序：A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C);t2=rank(ob);[At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D,'modal'); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D,'companion'); Ao=Ac';Bo=Cc';Co=Bc';结果：（1）num =0 0 1den =1 3 2（2）能控判别矩阵为：co =1 -30 1能控判别矩阵的秩为：t1 =2故系统能控。
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验指导书实验一：线性系统状态空间分析1、模型转换图1、模型转换示意图及所用命令传递函数一般形式：)()(1111110nmasasasabsbsbsbsGnnnnmmmm≤++++++++=----MATLAB表示为：G=tf(num,den)，其中num,den分别是上式中分子，分母系数矩阵。
零极点形式：∏∏==--=nijmiipszsKsG11)()()(MATLAB表示为：G=zpk(Z,P,K)，其中Z，P，K分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。
传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)；状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu表示对系统的第iu个输入量求传递函数；对单输入iu为1;验证教材P438页的例9-6。
求P512的9-6题的状态空间描述。
>> A=[0 1;0 -2];>> B=[1 0;0 1];>> C=[1 0;0 1];>> D=[0 0;0 0];>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,1)NUM =0 1 20 0 0DEN =1 2 0>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,2)NUM =0 0 10 1 0DEN =1 2 0给出的结果是正确的，是没有约分过的形式P512 9-6>> [A,B,C,D]=tf2ss([1 6 8],[1 4 3])A =-4 -31 0B =1C =2 5D =12、状态方程求解单位阶跃输入作用下的状态响应：G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x).零输入响应[y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0为状态初值。
验证P435的例9-4，P437的例9-5。
9-4A=[0 1;-2 -3];B=[0;0];C=[0 0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=initial(G,[1;2]);plot(t,x)（设初始状态为[1 ;2]）零输入响应00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-1-0.50.511.529-5零输入响应A=[0 1;-2 -3];B=[0;1];C=[0 0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=initial(G,[1;2]);plot(t,x)00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-1-0.50.511.52零状态响应，阶跃信号激励下>> A=[0 1;-2 -3];B=[0;1];C=[0 0];D=[0];>> G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x)00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8200.050.10.150.20.250.30.350.4总响应>> A=[0 1;-2 -3];B=[0;1];C=[0 0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y1,t1,x1]=step(G);[y2,t2,x2]=initial(G,[1;2]);>> x=x1+x2;>> plot(t1,x)00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-0.500.511.523、系统可控性和可观测性可控性判断：首先求可控性矩阵：co=ctrb(A ，B)。
现代控制理论课程设计实验报告
现代控制理论课程设计目录第1章线性系统状态空间表达式建立1.1由开环系统的传递函数结构图建立系统的状态结构图1.2由状态结构图写出状态空间表达式第2章理论分析计算系统的性能2.1稳定性分析方法与结论2.2能控性与能观测性分析方法与结论第3章闭环系统的极点配置3.1极点配置与动态质量指标关系3.2极点配置的结果（闭环特征多项式）第4章由状态反馈实现极点配置4.1通过状态反馈可任意配置极点的条件4.2状态反馈增益阵的计算第5章用MATLAB编程研究状态空间表达式描述的线性系统5.1由传递函数结构图建立状态空间表达式5.2由状态空间表达式分析稳定性、能控性、能观测性5.3根据极点配置要求，确定反馈增益阵5.4求闭环系统阶跃响应特性，并检验质量指标课程设计小结第1章 线性系统状态空间表达式建立1.1由开环系统的传递函数结构图建立系统的状态结构图由已知条件得线性控制系统开环传递函数结构图如图所示：系统开环传递函数结构框图图1-1已知线性控制系统开环传递函数为G 012K (s)=s(T s+1)(T s+1)，根据系统对具体参数的要求（见表1-1），可得系统参数如下：K0=1,T1=0.4S,T2=3.3S ，则系统的开环传递函数如下为：1G (s)=s(0.4s+1)(3.3s+1)320.758G 2.7560.758s s ++(s)=系统参数要求 表1-1由系统的结构框图1-1经过变换得到系统的结构图如下1-2:系统结构图图1-21.2由状态结构图写出状态空间表达式根据系统的状态结构图得：()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=-=-=-==3303232232121121.300.31 2.52.51x x k y x x x x T x x x x x T x u x 系统的状态空间方程和输出方程如下：⎩⎨⎧+=+=D Cx y B Ax x 其中A,B,C,D 矩阵分别为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=0.3-.30002.5-2.5000A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=001B []100=C0=D第2章 理论分析计算系统的性能2.1稳定性分析方法与结论稳定性是控制系统能否正常工作的前提条件:系统的稳定性与系统的结构和参数有关，与外界初始条件无关，与外界扰动大小无关；非线性系统的稳定性与系统的结构和参数有关，与外界初始条件有关，与外界扰动大小有关。
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现代控制理论实验报告学院：机电学院学号:XXXXX姓名：XXXXX班级：XXXX实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一、实验目的1.熟悉线性系统的数学模型、模型转换。
2.了解MATLAB 中相应的函数 二、实验内容及步骤 1.给定系统的传递函数为1503913.403618)(23++++=s s s s s G 要求（1）将其用Matlab 表达；（2）生成状态空间模型。
2.在Matlab 中建立如下离散系统的传递函数模型y (k + 2) +5y (k +1) +6y (k ) = u (k + 2) + 2u (k +1) +u (k ) 3.在Matlab 中建立如下传递函数阵的Matlab 模型⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++++++++++=726611632256512)(2322s s s s s s s s s s s s G 4.给定系统的模型为)4.0)(25)(15()2(18)(++++=s s s s s G求（1）将其用Matlab 表达；（2）生成状态空间模型。
5.给定系统的状态方程系数矩阵如下：[]0,360180,001,0100011601384.40==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=D C B A用Matlab 将其以状态空间模型表示出来。
6.输入零极点函数模型，零点z=1,-2;极点p=-1,2,-3 增益k=1；求相应的传递函数模型、状态空间模型。
三、实验结果及分析 1. 程序代码如下：num = [18 36];den = [1 40.3 391 150]; tf(num,den) ss(tf(num,den))Transfer function:18 s + 36----------------------------s^3 + 40.3 s^2 + 391 s + 150a =x1 x2 x3x1 -40.3 -24.44 -2.344x2 16 0 0x3 0 4 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 1.125 0.5625d =u1y1 0Continuous-time model.2.2.程序代码如下：num=[1 2 1];den=[1 5 6];tf(num,den,-1)运行结果：Transfer function:z^2 + 2 z + 1-------------z^2 + 5 z + 6Sampling time: unspecified3.程序代码如下：num={[1 2 1],[1 5];[2 3],[6]};den={[1 5 6],[1 2];[1 6 11 6],[2 7]};tf(num,den)Transfer function from input 1 to output...s^2 + 2 s + 1#1: -------------s^2 + 5 s + 62 s + 3#2: ----------------------s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6Transfer function from input 2 to output...s + 5#1: -----s + 26#2: -------2 s + 74. 程序代码如下：sys=zpk(-2,[-15 -25 -0.4],18)ss(sys)运行结果：1）Zero/pole/gain:18 (s+2)---------------------(s+15) (s+25) (s+0.4)2）a =x1 x2 x3x1 -0.4 1.265 0x2 0 -15 1x3 0 0 -25b =u1x1 0x2 0x3 8c =x1 x2 x3y1 2.846 2.25 0d =u1y1 0Continuous-time model.5.程序代码如下：A=[-40.4 -138 -160;1 0 0;0 1 0];B=[1 0 0]';C=[0 18 360];D=0;ss(A,B,C,D)运行结果：a =x1 x2 x3x1 -40.4 -138 -160x2 1 0 0x3 0 1 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 18 360d =u1y1 0Continuous-time model.6. 程序代码如下：sys=zpk([1 -2],[-1 2 -3],1) tf(sys)ss((sys)运行结果：Zero/pole/gain:(s-1) (s+2)-----------------(s+1) (s+3) (s-2)Transfer function:s^2 + s - 2---------------------s^3 + 2 s^2 - 5 s - 6a =x1 x2 x3x1 -1 2.828 1.414x2 0 2 2x3 0 0 -3b =u1x1 0x2 0x3 2c =x1 x2 x3y1 -0.7071 1 0.5d =u1y1 0Continuous-time model.四、实验总结本次实验主要是熟悉利用matlab建立线性系统数学模型以及模型间的相应转换（如状态空间、传递函数模型等）、并了解matlab中相应函数的使用，如tf、ss、zp2ss、ss2tf等。
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验报告实验三典型非线性环节实验目的1.了解和掌握典型非线性环节的原理。
2.用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。
实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。
实验内容3.1测量继电特性（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。
（2）模拟电路产生的继电特性：继电特性模拟电路见图慢慢调节输入电压，观测并记录示波器上的U0~U i图形。
函数发生器产生的继电特性①函数发生器的波形选择为‘继电’，调节“设定电位器1”，使数码管右显示继电限幅值为3.7V。
U0~U i图形。
实验结果与理想继电特性相符3.2测量饱和特性将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：（2）模拟电路产生的饱和特性：饱和特性模拟电路见图3-4-6。
慢慢调节输入电压观测并记录示波器上的U0~U i图形。
如下所示：函数发生器产生的饱和特性①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性；调节“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为2；调节“设定电位器2”，使数码管右显示限幅值为3.7V。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。
波形如下：3.3测量死区特性模拟电路产生的死区特性慢慢调节输入电压，观测并记录示波器上的U0~U i图形。
如下所示：观察函数发生器产生的死区特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。
波形如下图所示：3.4测量间隙特性模拟电路产生的间隙特性间隙特性的模拟电路见图3-4-8。
现代控制理论试验报告
实验七 状态空间表达与求解的Matlab 实现1、 实验目的了解和熟悉Matlab 关于矩阵运算和状态空间表达及相关运算的常用命令和使用方法，以便在学习过程中能有效地应用Matlab 这个工具解决复杂系统的相关设计运算工作。
2、 实验内容（1）熟悉并使用以下常用的矩阵运算命令及运算符：det; eig; rank; inv; diag(v)和diag(v,k); poly; poly2symexp(A)和expm(A)A^n; A./B ; A.*B; A\B; A\B; A.’; A ’;(注：A ，B 均指任意矩阵)（2）熟悉系统的状态空间表达的Matlab 实现方法（SS 函数与tf 函数的应用和相互转换），并将相应的状态模型在Simulink 中表达成模拟结构图。
（3）利用实验（1）中的相关命令练习将一般的状态空间模型转换为约旦（Jordan ）标准型；直接应用函数Jordan(A)求解状态空间的转换矩阵。
（4）利用符号变量和前述的相关函数计算状态方程的非齐次解，解题思路如下：若某系统的状态方程为：u B x A x +=，求系统在单位阶跃作用下的状态响应解，设初始状态为)0(x ，输入量为：)(1)(t t u = ，应用Matlab 的求解过程为：Syms t sExp1=expm(A*t)*x0;Exp2=int(expm(a*(t-s))*B*u,s,0,t);最后的总解：X=Exp1+Exp2;(5) 若只需知道已知系统各状态量随时间的响应曲线，则可以直接应用Simulink 进行仿真，也可以通过直接建立SS 模型，再利用系统响应函数（如：step,initial,lsim ）获取状态响应值（曲线），后者代码可如下操作：已知系统为： u B x A x +=，u D x C y +=G=ss(A,B,C,D); [y,t,x]=lsim(G,u,t); //求任意输入响应，注：A,B,C,D,u,t 等应先赋值 G=ss(A,B,C,D); [y,t,x]=step(G,t); //阶跃响应G=ss(A,B,C,D); [y,t,x]=initial(G,x0,t); //零输入响应，x0为初始状态plot(t,x) //画出状态响应曲线实验报告（七）——状态空间表达于求解的Matlab 实现班级 自动化92 姓名 杨孝凌 学号32209209一、 已知系统的状态空间表达为：u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=023120 ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=11)0(x 试用Matlab 求出系统单位阶跃下的状态解，写出实现过程的相应代码。
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现代控制理论实验报告二〇一六年五月实验一 线性定常系统模型一 实验目的1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。
学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方法。
2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。
学会用MATLAB 实现不同模型之间的相互转换。
3. 熟悉系统的连接。
学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。
4. 掌握状态空间表达式的相似变换。
掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。
学会用MATLAB 进行线性变换。
二 实验内容1. 已知系统的传递函数)3()1(4)(2++=s s s s G (1）建立系统的TF 或ZPK 模型。
（2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。
再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
（3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。
再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
（4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。
再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
2. 已知系统的传递函数u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=106510 []x y 11=（1）建立给定系统的状态空间模型。
用函数eig( ) 求出系统特征值。
用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。
比较系统的特征值和极点是否一致，为什么?（2）用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。
用函数eig( )求出系统特征值。
比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么? 再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。
比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?（3）用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。
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西华大学实验报告
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西华大学实验报告（计算机类）
开课学院及实验室： 机械工程专业实验中心 实验时间 ： 2014 年 4 月 16 日
学 生 姓 名
学 号
成 绩
学生所在学院 机械工程与自动化学院
年级/专业/班 课 程 名 称 现代控制理论
课 程 代 码 1202389
实验项目名称 控制系统的稳定性分析及仿真
项 目 代 码 指 导 教 师
肖继学
项 目 学 分
一、实验目的
了解利用Mathlab 实现控制系统稳定性分析及仿真的方法。
二、内容与设计思想 （1）实验内容
分析系统∑),,,(:D C B A 的稳定性，其中，
⎪⎪⎪
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=421402010032110
1A ，⎪⎪⎪⎪
⎪
⎭⎫ ⎝⎛=2100B ，()0103=C ，0=D
（2）实验思想
可以通过稳定性概念或者线性定常系统稳定性的判据来分析。
第 组
三、使用环境
1、Windows XP
2、Mathlab 5.0或以上版本的Mathlab
四、核心代码及调试过程
A=[1,0,1,1;2,-3,0,0;1,0,-2,0;4,-1,-2,-4]; B=[0,;0;1;2];
C=[3,0,1,0];
D=0;
flag1=0;
flag2=0;
[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);
sys=ss(A,B,C,D)
pzmap(sys)
z,p,k
n=length(A);
%李亚谱诺夫第一方法?
for i=1:n
if real(p(i))>0 flag1=1;
end
end
flag1
if flag1==1
disp('由李亚谱诺夫第一法判定，系统不稳定');
else disp('由李亚谱诺夫第二法判定，系统稳定') end
%李亚谱诺夫第二方法?
Q=eye(4,4);%Q=I?
P=lyap(A,Q);%求解矩阵P?
for i=1:n
det(P(1:i,1:i));
if (det(P(1:i,1:i))<=0)
flag2=1;
end
end
flag2
if flag2==1
disp('由李亚谱诺夫第二法判定，系统不稳定');
else disp('由李亚谱诺夫第二法判定，系统稳定')
end
五、总结
六、附录
a =
x1 x2 x3 x4 x1 1 0 1 1
x2 2 -3 0 0
x3 1 0 -2 0
x4 4 -1 -2 -4
b =
u1
x1 0
x2 0
x3 1
x4 2
c =
x1 x2 x3 x4 y1 3 0 1 0
d =
u1
y1 0 Continuous-time model. z =
-10.9247
-1.2169
-2.8585
p =
1.7913
-5.0000
-2.0000
-2.7913
k =
1.0000
flag1 =
1
由李亚谱诺夫第一法判定，系统不稳定flag2 =
1
由李亚谱诺夫第二法判定，系统不稳定。