工程热力学理想气体的热力性质及基本热力过程

气体 CV,m Cp,m 种类 [J/(kmol· K)] [J/(kmol· K)] 单原子 3×R/2 5×R/2 双原子 5×R/2 7×R/2 多原子 7×/2 9×R/2
Cm c M
Cm c' 22 .4
22
对1kg（或标态下1m3）气体从T1变到T2所需热量为:
q cdT c dT cT2 T1
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比较cp与cv的大小:
结论：cp>cv
18
理想气体定压比热容与定容比热容的关系 迈耶公式： c p
令
cV Rg （适用于理想气体）
cp / c k ， . V 称为比热比或绝热指数
当比热容为定值时，К为一常数，与组成气体的 原子数有关。如：
单原子气体 К=1.66；
双原子气体 К=1.4；
R 8314 J /( kmol K )
各种物量单位之间的换算关系：
1kmol气体的量 Mkg气体的量 标态下22.4m 气体的量
3
7
气体常数Rg与通用气体常数R的关系：
m pV nRT RT M pV mRg T
R 8314 Rg 或 R MRg M M
w
0 4
2 3 v
q 0 4 3 s
w pdv
1
2
q Tds
1
14
2
3-2 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位
1.比热容定义
热容量：物体温度升高1K（或1℃）所需的热量 称为该物体的热容量，单位为J /K.
比热容：单位物量的物质温度升高1K（或1℃） 所需的热量称为比热容，单位由物量单位决定。
三者之间的关系：
Cm M c 22.4 c
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二、影响比热容的因素
1.过程特性对比热容的影响
同一种气体在不同加热条件下，如在保持体积不 变或压力不变的条件下加热，同样温度升高1K所 需的热量是不同的。 定容质量比热容（cv）：在定容情况下，1kg气体 温度升高1K所吸收的热量。 定压质量比热容（cp）：在定压情况下，1kg气体 温度升高1K所吸收的热量。
4
二、理想气体状态方程式
1.理想气体的状态方程式
理想气体在任一平衡状态时，p、v、T之间的 函数关系即理想气体状态方程式，或称克拉贝 龙(Clapeyron)方程。
pv RgT 或 pV mRgT
式中：Rg为气体常数（单位J/kg· K），与气体所 处的状态无关，随气体的种类不同而异。
则 qp cp
t2
.t2 c p .t1 1.0244 360 1.009150 217.43kJ / kg 0 0
26
t1
3-4 理想气体的混合物
如果混合气体中各组成气体都具有理想气体的 性质，则整个混合气体也具有理想气体的性质， 其状态参数间的关系也符合理想气体状态方程式 ，这样的混合气体称为理想混合气体。 如：空气（N2、O2、少量稀有气体） 烟气（CO2、CO、H2O、O2、N2、SO2等）
c
q
dT
单位：J /( kg K )
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2.比热容分类及单位
质量比热容：1kg物质的热容量，用c表示，
单位为J/(kg· K)；
千摩尔比热容：1kmol物质的热容量，用Cm
表示，单位为J/(kmol· K)；
容积比热容：标准状态下1m3物质的热容量，
用c′表示，单位为J/(标准m3· K).
t2
t2
c=f(t)
2
c t2 t1
a 1
b
0
t1
t2
t
24
对1kg气体从t1到t2的热量q等 于0到t2的热量q2减去0到t1的 热量q1，即
c
c=f(t)
2
c t2 t1
a 1
b
q q2 q1 c 0 t 2 c 0 t1
对于mkg质量气体，所需热量为：
0
t2
t1
Vi 1 2 n 1 i V 3.摩尔分数：混合气体中各组成气体的摩尔数ni与混合气
体总摩尔数n的比值，称为该组成气体的摩尔成分。
ni xi n
x1 x2 xn 1
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各成分之间的换算关系
1）容积分数和摩尔分数相等： i
Mi Mi wi xi i M M
pVm RT
或 pV nRT
式中：Vm=Mv —千摩尔体积（m3/kmol)；
M —气体的千摩尔质量（kg/kmol)；
R —通用气体常数，单位为[J/(kmol.K)]
6
通用气体常数 R 的性质：
不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关。 由标准状态（p0=1atm,t0=0℃）下， Vm0=22.4m3/kmol(根据阿伏伽德罗定律）， 可求出R的数值：
t1
t2
t
Q m(c 0 t 2 c 0 t1 )
对于标态下V0m3气体，所需热量为：
t2
t1
Q V0 (c 0 t 2 c 0 t1 )
平均比热容计算热量
25
t2
t1
例题分析
例3-2 用平均比热容计算将1kg空气从t1=150℃定压 加热到360℃时所需的热量。
多原子气体 К=1.33.
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2.温度对比热容的影响
实验和理论证明，不同气体的比热容要随温度的 变化而变化，一般情况下，气体的比热容随温度 的升高而升高，表达为多项式形式：
c f T a bT eT 2 c f t a bt et 2
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一、分压力和分容积的概念
1.分压力组成气体单独占 有混合气体的容积时，给予容 器壁的压力。用pi表示。
piV mi Rg iT
(2)道尔顿分压力定律：理想混合气体的总压力等于 各组成气体分压力之和。
p p1 p2 pn pi
10
复
习
1.火电厂能量转换过程与三大主机：
燃料的化学能 蒸汽热能 机械能 电能 (热机) 热能动力装置 热 源
锅炉 汽轮机 发电机
2.热能动力装置的工作过程：
热 机
Q1
W0
3.火电厂常用工质——水蒸气：
Q2
冷 源
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4.热力学中两种常见热力系：
1 1
2
2
闭口系
开口系
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5.三个基本状态参数：
（1）温度：T=t+273 K
p （2）压力：
p pb pv (负压)
m3/kg
pg pb (正压)
（3）比体积：v=V/m
（ρv=1）
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6.两个过程量——功与热量：
p 1
Ｔ
2 1
100 1.006kJ /(kg.K ) p 0
200 1.012kJ /(kg.K ) 0
解：查附表1，得 c
cp
用线性插值法，可算出
150 1.012 1.006 cp 1.006 (150 100) 1.009kJ /(kg.K ) 0 200 100
同理可求得
360 1.028 1.019 cp 1.019 (360 300) 1.0244 kJ /(kg.K ) 0 400 300
xi
2）质量分数与容积分数的换算关系为：
分压力的确定
理想混合气体某组元的分压力：
Vi pi p i p V
在锅炉的热力 计算中，常用 此式来计算烟 气中水蒸气的 分压力。
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三、平均千摩尔质量与平均气体常数
平均千摩尔质量：混合物的总质量与混合物总 摩尔数的比。
m n
第一篇
工程热力学
第三章 理想气体的热力性质 及基本热力过程
本章主要内容
理想气体及其状态方程式 理想气体的比热容 理想气体的混合物 理想气体的基本热力过程

2
3-1 理想气体及其状态方程式
一、实际气体与理想气体
1.理想气体：是一种实际上并不存在的假想
气体，气体分子是一些弹性的、不占体积的 质点，分子之间没有相互作用力。
p 的单位Pa；v 的单位m3/kg；T 的单位K。
5
2.通用气体常数（也叫摩尔气体常数）R
气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为 在同温、同压下，不同气体的比体积是不同的。 如果单位物量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德 罗定律可知，在同温、同压下，不同气体的摩尔 体积是相同的，因此得到通用气体常数 R 表示的 状态方程式：
9
例题分析
例3-1（教材P31.习题1-5）
pV p0V0 解：由 可得送风机出口的送风量（标 T0 态下）为 T
pVT0 (5.4 103 0.1 106 ) 2.5 103 273 V0 p0T 101325 (273 30) 2.343 103(标准m3 / h)
c
注意：不同的气体其变化的 关系式和变化曲线不一样；在 温度不高时，其变化不大，可 忽略温度对比热容的影响。
0
t
比热容随温度变化的关系
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三、利用比热容计算热量的方法
根据比热容的定义式，可得：
q cdt
当温度从t1变到t2所需的热量 为：
q cdt f (t )dt
1 1
2
2
为了简便，常使用气体的定值比热容和平均比热容 来计算气体所吸收和放出的热量。
21
1.用定值比热容计算热量：
定值比热容概念：当精度要求不高时，可忽略温度对
比热容的影响，取比热容为定值，称为定值比热容。 对于理想气体，当温度较低时，凡分子中原子数目相同的 气体，其千摩尔比热容相同且为定值，如下表3-1所示。 这样定值质量比热容和定值容积比热容也可求出。 表3-1 理想气体的定值千摩尔比热容
i 1
29
n
二、理想气体混合物的成分
1.质量分数：混合气体中某组成气体的质量mi与混合气
体的总质量m的比值，称为该组成气体的质量成分。
mi w1 w2 wn 1 wi m 2.容积分数：混合气体中某组成气体的分容积Vi与混合气
体总容积V的比值，称为该组成气体的容积成分。
热容；
③在选用容积比热容时，应将体积换算为标态下的体积。
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2.用平均比热容计算热量：
平均比热容：是指在一定温度范围内真实比热容的
平均值，即一定温度范围内单位数量气体吸收或放出 的热量与该温度差的比值。（温度很高时，比热容随 温度变化较明显，常利用平均比热容来计算热量。）
c
cdt q t1 ct 1 t 2 t1 t 2 t1
i 1
28
n
2.分容积和分容积定律： (1)分容积：使各组成气体保持 与混合气体相同压力和温度的 条件下，把各组成气体单独分 离出来时，各组成气体所占有 的容积。用Vi表示。
pVi mi Rg iT
(2)亚美格分容积定律：理想混合气体的分容积之和 等于混合气体的总容积。
V V1 V2 Vn Vi
2 2 1 1
q c dT c dT c ' T2 T1
2 ' ' 2 1 1
对于m kg质量气体，所需热量为： Q mc(T2 T1 )
Q V0c(T2 T1 ) 对于标准状态下V0 m3气体，所需热量为：
计算时注意：
①应根据加热条件来选用定压或定容比热容； ②应根据物量单位来选用质量比热容、容积比热容或摩尔比
2.实际气体：实际气体是真实气体，在工程
使用范围内离液态较近，分子间作用力及分 子本身体积不可忽略，热力性质复杂。如： 火电厂中作为工质的水蒸气、制冷机中的氟 里昂蒸汽、氨蒸汽等。
3
提出理想气体概念的意义
简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些 热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简 单函数关系。 下列情况下，可将实际气体视为理想气体： 温度较高、压力较低、比体积较大，远离液态 时。（理想气体是实际气体p0的极限情况） 如：在常温、常压下，H2、O2、N2、CO2、CO、 He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处 理，误差不超过百分之几。因此理想气体的提 出具有重要的实用意义。
例：空气的气体常数为
R 8314 Rg 287 J /(kg .K ) M 28.96
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不同物量下理想气体的状态方程式及应用
方程式 物 量
1 kg 理想气体
方程应用
p1v1 p v 2 2 T1 T2
p1V1 p2V2 T1 T2
pv RgT pV mRgT
m kg 理想气体