实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现
IIR数字滤波器设计及软件实现
真验四：IIR数字滤波器安排及硬件真止之阳早格格创做一、真验本理与要领1、安排IIR数字滤波器普遍采与间交法（脉冲赞同稳定法战单线性变更法），应用最广大的是单线性变更法，其基础安排历程是：（1）将给定的数字滤波器的指标变更成过度模拟滤波器的指标；（2）安排过度模拟滤波器；（3）将过度模拟滤波器系统函数变更成数字滤波器的系统函数.本真验的数字滤波器的MATLAB真止是指调用MATLAB旗号处理工具箱函数filter对付给定的输进旗号x(n)举止滤波，得到滤波后的输出旗号y(n）.二、真验真质1、调用旗号爆收函数mstg爆收由三路压造载波调幅旗号相加形成的复合旗号st，该函数还会自动画图隐现st的时域波形战幅频个性直线，如图4.1所示.由图可睹，三路旗号时域混叠无法正在时域分散.但是频域是分散的，所以不妨通过滤波的要领正在频域分散，那便是本真验的手段.图4.1 三路调幅旗号st（即s（t））的时域波形战幅频个性直线2、央供将st 中三路调幅旗号分散，通过瞅察st 的幅频个性直线，分别决定不妨分散st 中三路压造载波单频调幅旗号的三个滤波器（矮通滤波器、戴通滤波器、下通滤波器）的通戴停止频次战阻戴停止频次.央供滤波器的通戴最大衰减为0.1dB,阻戴最小衰减为60dB.真验停止如图4.2，步调睹附录4.2.提示：压造载波单频调幅旗号的数教表示式为其中，cos(2)c f t π称为载波，fc 为载波频次，0cos(2)f t π称为单频调造旗号，f0为调造正弦波旗号频次，且谦脚0c f f >.由上式可睹，所谓压造载波单频调幅旗号，便是2个正弦旗号相乘，它有2个频次身分：战频0c f f +战好频0c f f -，那2个频次身分闭于载波频次fc 对付称.所以，1路压造载波单频调幅旗号的频谱图是闭于载波频次fc 对付称的2根谱线，其中不载频身分，故与名为压造载波单频调幅旗号.简单瞅出，图 4.1中三路调幅旗号的载波频次分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz.如果调造旗号m(t)具备戴限连绝频谱，无直流身分，则()()cos(2)c s t m t f t π=便是普遍的压造载波调幅旗号.其频谱图是闭于载波频次fc 对付称的2个边戴（上下边戴），正在博业课通疑本理中称为单边戴压造载波 (DSB-SC) 调幅旗号,简称单边戴 (DSB) 旗号.如果调造旗号m(t)有直流身分，则便是普遍的单边戴调幅旗号.其频谱图是闭于载波频次fc 对付称的2个边戴（上下边戴），并包罗载频身分.3、编步调调用MATLAB 滤波器安排函数ellipord 战ellip 分别安排那三个椭圆滤波器，并画图隐现其幅频赞同个性直线.真验停止如图4.2、4.3、4.4，步调睹附录4.1、4.2、4.3.4、调用滤波器真止函数filter ，用三个滤波器分别对付旗号爆收函数mstg 爆收的旗号st 举止滤波，分散出st 中的三路分歧载波频次的调幅旗号y1(n)、y2(n)战y3(n)， 并画图隐现)()(21n y n y 、战)(3n y 的时域波形，瞅察分散效验.真验停止如图4.2、4.3、4.4，步调睹附录4.1、4.2、4.3. 注：旗号爆收函数mstg 浑单function st=mstg%爆收旗号序列背量st,并隐现st 的时域波形战频谱%st=mstg 返回三路调幅旗号相加产死的混同旗号，少度N=800N=800 %N 为旗号st 的少度.Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频次Fs=10kHz ，Tp 为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路调幅旗号的载波频次fc1=1000Hzfm1=fc1/10; %第1路调幅旗号的调造旗号频次fm1=100Hz fc2=Fs/20;%第2路调幅旗号的载波频次fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路调幅旗号的调造旗号频次fm2=50Hz fc3=Fs/40;%第3路调幅旗号的载波频次fc3=250Hzfm3=fc3/10; %第3路调幅旗号的调造旗号频次fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %爆收第1路调幅旗号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %爆收第2路调幅旗号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %爆收第3路调幅旗号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅旗号相加fxt=fft(st,N); %估计旗号st的频谱%====以下为画图部分，画造st的时域波形战幅频个性直线========subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱')axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')三、真验停止战分解、计划及论断1、滤波器参数采用瞅察图 4.1可知，三路调幅旗号的载波频次分别为250Hz、500Hz、1000Hz.戴宽（也不妨由旗号爆收函数mstg 浑单瞅出）分别为50Hz、100Hz、200Hz.所以，分散混同旗号st 中三路压造载波单频调幅旗号的三个滤波器（矮通滤波器、戴通滤波器、下通滤波器）的指标参数采用如下：对付载波频次为250Hz 的条幅旗号，不妨用矮通滤波器分散，其指标为：通戴停止频次Hz f p 280=，通戴最大衰减dB a p 1.0=；阻戴停止频次Hz f s 450=，阻戴最小衰减dB a s 60=.对付载波频次为500Hz 的条幅旗号，不妨用戴通滤波器分散，其指标为：戴停止频次Hz f pl 440=，Hz f pu 560=，通戴最大衰减dB a p 1.0=；阻戴停止频次Hz f sl 275=，Hz f su 900=，阻戴最小衰减dB a s 60=.对付载波频次为1000Hz 的条幅旗号，不妨用下通滤波器分散，其指标为：戴停止频次Hz f p 890=，通戴最大衰减dB a p 1.0=；阻戴停止频次Hz f s 550=，阻戴最小衰减dB a s 60=.证明：（1）为了使滤波器阶数尽大概矮，每个滤波器的鸿沟频次采用准则是尽管使滤波器过度戴宽尽大概宽.（2）与旗号爆收函数mstg 相共，采样频次Fs=10kHz.（3）为了滤波器阶数最矮，采用椭圆滤波器.2、真验停止由图可睹，三个分散滤波器指标参数采用精确，耗费函数直线达到所给指标.分散出的三路旗号)()(21n y n y 、战)(3n y 的波形是压造载波的单频调幅波.图4.2 矮通滤波器耗费函数及其分散出的调幅旗号)(1n y 图4.3 戴通滤波器耗费函数及其分散出的调幅旗号)(2n y 图4.4 下通滤波器耗费函数及其分散出的调幅旗号)(3n y图4.5 调幅（AM ）旗号的时域波形图及其频谱四、思索题1、请阅读旗号爆收函数mstg ，决定三路调幅旗号的载波频次战调造旗号频次.问：由旗号爆收函数mstg 可知，图4.1中三路调幅旗号的载波频次分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz ；调造旗号频次分别为100Hz 、50Hz 、25Hz.2、旗号爆收函数mstg 中采样面数N=1600，对付st 举止N 面FFT 不妨得到6根理念谱线.如果与N=1000，可可得到6根理念谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg 中采样面数N 的值，瞅察频谱图考证您的推断是可精确.问：分解创造，由于st 的每个频次身分皆是25Hz 的整数倍.采样频次Fs=10kHz=25×400Hz ，即正在25Hz 的正弦波的1个周期中采样400面.所以，当N 为400的整数倍时一定为st 的整数个周期.果此，采样面数N=1600战N=2000时，对付st 举止N 面FFT 不妨得到6根理念谱线.如果与N=1000，不是400的整数倍，不克不迭得到6根理念谱线.3、建改旗号爆收函数mstg ，给每路调幅旗号加进载波身分，爆收调幅（AM ）旗号，沉复本真验，瞅察AM 旗号与压造载波调幅旗号的时域波形及其频谱的不共.提示：AM 旗号表示式：m d c m d A A t f t f A A t s ≥+=)2cos()]2cos([)(0ππ问：由压造载波单频调幅旗号的数教表示式及AM 旗号表示式：可知，将旗号爆收函数mstg 中的如下三条步调语句：xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);改为（果为要谦脚m d A A ≥，故令1=d A 、1=m A ）xt1=（1+cos(2*pi*fm1*t)）.*cos(2*pi*fc1*t);xt2=（1+cos(2*pi*fm2*t)）.*cos(2*pi*fc2*t);xt3=（1+cos(2*pi*fm3*t)）.*cos(2*pi*fc3*t);则不妨爆收调幅（AM ）旗号.真验停止如图4.5，步调睹附录4.4.五、归纳与心得体验通过此次真验，咱们不妨教到闭于怎么样正在MatLab 硬件上真止数字滤波器的安排与真止对付现真数字波形的滤波处理.认识用单线性变更法安排IIR 数字滤波器的本理与要领，教会调用MATLAB 旗号处理工具箱中滤波器安排函数（或者滤波器安排分解工具fdatool ）安排百般IIR 数字滤波器，教会根据滤波需要决定滤波器指标参数.掌握IIR 数字滤波器的MATLAB真止要领.通过瞅察滤波器输进输出旗号的时域波形及其频谱，建坐数字滤波的观念.真验的心得体验睹下：正在此次考查中，温习了闭于MATLAB硬件的支配及应用，基础使用要领战它的运止环境.又进一步天通过真验加深了对付MATLAB硬件的相识，体验到了MATLAB具备完备的图形处理功能，真止估计停止战编程的可视化等功能.通过干真验的历程以及真验分解的停止，掌握了IIR 数字滤波器的MATLAB真止要领；教会使用函数ellipord 战ellip安排椭圆滤波器的要领.通过那次的真验.极天里提下了自己对付于步调编写的流利度，减少了对付于书籍本内里知识面的应用，更深一层的加深了对付MATLAB硬件的使用.那对付自己以来的真验聚集了歉富的体味.六、附件：MATLAB本步调浑单4.1 调用函数ellipord、ellip战filter，画图隐现其幅频赞同个性直线及调幅旗号)(1ny的时域波形clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采样频次%调用旗号爆收函数mstg爆收由三路压造载波调幅旗号相加形成的复合旗号stst=mstg;fp=280;fs=450; %底下wp,ws,为fp,fs的归一化值范畴为0-1 wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（矮通滤波器的通、阻戴鸿沟频）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord估计椭圆DF阶数N战通戴停止频次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip估计椭圆戴通DF系统函数系数背量B战A[h,w]= freqz(B,A);y1t=filter(B,A,st); %滤波器硬件真止figure(2);subplot(2,1,1);plot(w,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-80,0])subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y1t)-1)*T;plot(t,y1t);%axis([0,1,-80,0])4.2 调用函数ellipord、ellip战filter，画图隐现其幅频赞同个性直线及调幅旗号)(2ny的时域波形fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60; [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord估计椭圆DF阶数N战通戴停止频次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip估计椭圆戴通DF系统函数系数背量B战A[h,w]= freqz(B,A);y2t=filter(B,A,st);figure(3);subplot(2,1,1);plot(w,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-80,0])subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y2t)-1)*T;plot(t,y2t);4.3 调用函数ellipord、ellip战filter，画图隐现其幅频赞同个性直线及调幅旗号)(3ny的时域波形fp=900;fs=550;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（矮通滤波器的通、阻戴鸿沟频）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord估计椭圆DF阶数N战通戴停止频次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip估计椭圆戴通DF系统函数系数背量B战A[h,w]= freqz(B,A);y3t=filter(B,A,st);figure(4);subplot(2,1,1);plot(w,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-80,0])subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y3t)-1)*T;plot(t,y3t);4.4 调用旗号爆收函数mstg爆收调幅（AM）旗号function st=mstg %功能函数的写法%爆收旗号序列背量st,并隐现st的时域波形战频谱%st=mstg 返回三路调幅旗号相加产死的混同旗号，少度N=800N=800 %N为旗号st的少度.Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频次Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路调幅旗号的载波频次fc1=1000Hzfm1=fc1/10; %第1路调幅旗号的调造旗号频次fm1=100Hz fc2=Fs/20;%第2路调幅旗号的载波频次fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路调幅旗号的调造旗号频次fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路调幅旗号的载波频次fc3=250Hzfm3=fc3/10; %第3路调幅旗号的调造旗号频次fm3=25Hzxt1=(1+cos(2*pi*fm1*t)).*cos(2*pi*fc1*t); %爆收第1路调幅旗号xt2=(1+cos(2*pi*fm2*t)).*cos(2*pi*fc2*t); %爆收第2路调幅旗号xt3=(1+cos(2*pi*fm3*t)).*cos(2*pi*fc3*t); %爆收第3路调幅旗号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅旗号相加fxt=fft(st,N); %估计旗号st的频谱%====以下为画图部分，画造st的时域波形战幅频个性直线========subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱')axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
IIR数字滤波器的设计及软件实现IIR数字滤波器（Infinite Impulse Response Digital Filter）是一种常用于信号处理的数字滤波器。
与FIR（Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器的输出取决于过去的输入样本和输出样本。
1.确定滤波器的类型：根据实际应用需求选择低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2.确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的频率响应特性的陡峭程度。
一般来说，阶数越高，滤波器的频率响应特性越陡峭。
阶数的选择需要权衡计算复杂度和滤波器性能。
3.设计滤波器的传递函数：传递函数是描述滤波器输入和输出之间关系的数学表达式。
传递函数可以通过频率响应要求来确定。
4.选择滤波器设计方法：针对不同的频率响应要求，可以选择不同的滤波器设计方法，如巴特沃斯方法、切比雪夫方法、椭圆方法等。
5.设计滤波器的参数：根据滤波器的传递函数和设计方法，计算滤波器的系数。
这些系数可以用于实现滤波器。
软件实现的步骤如下：1. 选择合适的软件平台：根据实际需求，选择适合的软件平台，如MATLAB、Python等。
2. 导入相关的滤波器设计库：选择合适的滤波器设计库，如MATLAB的Signal Processing Toolbox、Python的scipy.signal等。
3.使用滤波器设计函数：根据选择的滤波器设计方法，使用相应的函数进行滤波器设计。
这些函数可以根据输入的参数计算出滤波器的系数。
4.实现滤波器：使用得到的滤波器系数，将其用于滤波器的实现。
可以使用滤波器函数对信号进行滤波操作。
5.评估滤波器性能：根据实际应用需求，对滤波器的性能进行评估。
可以通过比较滤波器的输出和期望的输出，或者通过分析滤波器的频率响应特性来评估滤波器的性能。
需要注意的是，IIR数字滤波器的设计和实现过程可能相对复杂，需要一定的信号处理和数学基础。
在实际应用中，可以借助已有的滤波器设计库和工具来简化设计和实现过程。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验四涉及IIR数字滤波器设计及软件实现。
IIR数字滤波器是一种基于IIR（Infinite Impulse Response）的滤波器，采用了反馈结构，具有无限长的脉冲响应。
与FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更高的灵活性和更小的计算复杂度。
IIR数字滤波器的设计可以通过以下步骤进行：
1.确定滤波器的类型：低通、高通、带通或带阻。
2.确定滤波器的阶数：滤波器的阶数决定了其频率响应的陡峭程度。
3.设计滤波器的传递函数：传递函数是滤波器的数学模型，可以通过多种方法进行设计，如巴特沃斯、切比雪夫等。
4.将传递函数转换为差分方程：差分方程是IIR数字滤波器的实现形式，可以通过对传递函数进行离散化得到。
5.实现差分方程：差分方程可以通过递归运算的方式实现，使用递归滤波器结构。
IIR数字滤波器的软件实现可以使用各种数学软件或程序语言进行。
常见的软件实现语言包括MATLAB、Python等。
这些语言提供了丰富的数字信号处理库和函数，可以方便地实现IIR数字滤波器。
在软件实现中，需要将差分方程转换为计算机程序，然后输入待滤波的数字信号，并输出滤波后的信号。
此外，还可以对滤波器的参数进行调整，以达到满足特定滤波要求的效果。
总结起来，实验四的内容是设计和实现IIR数字滤波器，通过软件工具进行滤波效果的验证。
这是数字信号处理领域中常见的实验任务，可以帮助学生掌握IIR数字滤波器的设计和实现方法。
数字信号处理实验报告四IIR数字滤波器设计及软件实现
数字信号处理实验报告四IIR数字滤波器设计及软件实现实验目的：本实验的目的是了解IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，通过MATLAB软件进行数字滤波器设计和信号处理实验。
一、实验原理IIR数字滤波器是一种使用有限数量的输入样本和前一次输出值的滤波器。
它通常由差分方程和差分方程的系数表示。
IIR滤波器的特点是递归结构，故其频率响应是无限长的，也就是说它的频率响应在整个频率范围内都是存在的，而不像FIR滤波器那样只有在截止频率处才有响应。
根据设计要求选择合适的滤波器类型和滤波器结构，然后通过对滤波器的模型进行参数化，设计出满足滤波要求的IIR滤波器。
常见的IIR滤波器设计方法有模拟滤波器设计方法和数字滤波器设计方法。
在本实验中，我们主要使用数字滤波器设计方法，即离散时间滤波器设计方法。
二、实验内容（一）设计IIR数字滤波器的步骤：1.确定滤波器类型：根据滤波要求选择合适的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
2.确定滤波器的阶数：根据滤波要求确定滤波器的阶数。
阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但计算复杂度也越高。
3. 设计滤波器原型：根据滤波要求，设计滤波器的原型。
可以选择Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、Elliptic滤波器等作为原型。
4.选择滤波器结构：根据计算机实现条件和算法复杂度，选择合适的滤波器结构。
常见的滤波器结构有直接形式I、直接形式II、级联形式等。
5.参数化滤波器模型：根据原型滤波器的差分方程，选择合适的参数化方法。
常见的参数化方法有差分方程法、极点/零点法、增益法等。
6.根据参数化的滤波器模型，计算出所有的滤波器系数。
（二）用MATLAB软件实现IIR数字滤波器设计：1.打开MATLAB软件，并创建新的脚本文件。
2. 在脚本文件中，使用MATLAB提供的滤波器设计函数，如butter、cheby1、ellip等，选择合适的滤波器类型进行设计。
大学实验IIR数字滤波器设计及软件实现
大学实验IIR数字滤波器设计及软件实现实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter 对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n ）。
3.滤波器参数及实验程序清单 （1）滤波器参数选取三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz 。
带宽（也可以由信号产生函数mstg 清单看出）分别为50Hz 、100Hz 、200Hz 。
所以，分离混合信号st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：对载波频率为250Hz 的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为带截止频率Hz ，通带最大衰减dB ；阻带截止频率Hz ，阻带最小衰减dB 。
对载波频率为500Hz 的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为通带截止频率Hz ，Hz ，通带最大衰减dB ；阻带截止频率Hz ，Hz ，Hz ，阻带最小衰减dB 。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
IIR数字滤波器的设计及软件实现什么是IIR数字滤波器？IIR数字滤波器是一种数字信号处理滤波器，它基于递归的思想，可以对原始信号进行滤波处理。
与FIR数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更高的效率和更灵活的设计。
它的设计基于对滤波器的传递函数进行分析和优化，可以通过不同的传递函数来实现不同的滤波目标。
IIR数字滤波器的设计方法要设计一个IIR数字滤波器，可以采用以下步骤：步骤1：确定滤波器的类型根据滤波的目的和要求，确定滤波器的类型。
常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
步骤2：计算滤波器的阶数滤波器的阶数是指滤波器中的二阶段数。
阶数越高，滤波器的性能越好，但也意味着计算量和实现难度会增加。
根据滤波的要求和性能要求，计算滤波器的阶数。
步骤3：选择滤波器的截止频率滤波器的截止频率是指滤波器在截止频率附近的频率响应。
对于低通滤波器和高通滤波器，截止频率通常是一个常数。
对于带通滤波器和带阻滤波器，截止频率需要确定两个频率。
步骤4：计算滤波器的传递函数根据滤波器类型、阶数和截止频率，可以通过传递函数的计算得到滤波器的传递函数。
步骤5：采用正则化处理在计算得到传递函数后，需要进行正则化处理。
正则化处理可以消除传递函数中的不稳定性，并确保滤波器的稳定性和可变性。
步骤6：实现反馈环和前馈环根据传递函数，可以实现反馈环和前馈环。
反馈环和前馈环的选择会影响滤波器的性能。
IIR数字滤波器的软件实现要实现IIR数字滤波器，可以使用MATLAB或Python等数学软件。
这里以Python为例进行说明。
步骤1：导入必要的库import numpy as np #用于处理数组和矩阵import scipy.signal as signal #用于信号处理import matplotlib.pyplot as plt #用于绘图步骤2：指定滤波器的类型、截止频率和阶数type ='lowpass'#低通滤波器fc =2000#截止频率order =4#阶数步骤3：计算滤波器的系数b, a = signal.butter(order, fc, type)步骤4：生成信号并进行滤波t = np.linspace(0, 1, 500, endpoint=False)x = np.sin(2* np.pi *5* t) + np.sin(2* np.pi *10* t) + np.sin(2* np.pi *20* t)y = signal.filtfilt(b, a, x)步骤5：绘制原始信号和滤波后的信号plt.plot(t, x, label='original signal')plt.plot(t, y, label='filtered signal')plt.legend(loc='best')plt.show()IIR数字滤波器是数字信号处理中一种重要的滤波器。
实验四 IIR数字滤波器的设计实验报告
数字信号处理实验报告实验四 IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔班级电子信息工程1203班学号***********指导教师2015.4.29实验四 IIR 数字滤波器的设计一、实验目的：1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR 数字滤波器的MATLAB 编程。
2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。
3. 熟悉Butterworth 滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
二、实验原理:1． 脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列 模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让 正好等于 的采样值，即 ，其中 为采样间隔，如果以 及 分别表示 的拉式变换及 的Z 变换，则)2(1)(m T j s H T z H m a e z sT ∑∞-∞==+=π2．双线性变换法S 平面与z 平面之间满足以下映射关系：);(,2121,11211ωωσj re z j s s T s T z z z T s =+=-+=+-⋅=-- s 平面的虚轴单值地映射于z 平面的单位圆上，s 平面的左半平面完全映射到z 平面的单位圆内。
双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
三、实验内容及步骤：实验中有关变量的定义:fc 通带边界频率； fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减； fs采样频率； T采样周期（1） =0.3KHz, δ=0.8Db, =0.2KHz, At =20Db,T=1ms;设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
MATLAB源程序：wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,'s'); %给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*1000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度/dB')程序结果num = 0.0304 -0.1218 0.1827 -0.1218 0.0304 den = 1 1.3834 1.4721 0.8012 0.2286系统函数：123412340.0304 -0.1218z 0.1827z-0.1218z0.0304z H(z)=1.0000+1.3834z+1.4721z+ 0.8012z+0.2286z--------++幅频响应图：分析：由图可知，切比雪夫滤波器幅频响应是通带波纹，阻带单调衰减的。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现IIR数字滤波器是一种重要的信号处理工具，常用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本实验旨在通过软件实现IIR数字滤波器的设计和使用。
实验目标：1.了解IIR数字滤波器的基本原理和结构。
2. 学会使用Matlab等软件工具进行IIR数字滤波器设计和模拟。
实验步骤：1.确定滤波器的要求：包括滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的衰减要求等。
2.根据滤波器的要求选择适合的设计方法：常见的设计方法包括脉冲响应、巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等。
3. 使用Matlab等软件工具进行滤波器设计：根据选择的设计方法，使用相应的函数或工具箱进行滤波器的设计。
4.评估滤波器性能：通过频率响应曲线、幅频特性、相频特性等评估滤波器的性能，比如阻带衰减、通带波动等。
5.应用滤波器：将设计好的滤波器应用到实际信号中，观察滤波效果。
6.优化滤波器性能（可选）：根据实际应用需求，对滤波器的设计进行调整和优化。
实验注意事项：1.在进行滤波器设计时，要根据实际应用需求选择合适的滤波器类型和设计方法。
2.在评估滤波器性能时，要对设计结果进行全面的分析，包括滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性等。
3.在实际应用过程中，可以根据实际需求对设计结果进行优化和调整，以达到更好的滤波效果。
参考资料：1.陈志骏等编著，《信号与系统实验指导书》。
2. Proakis, J. G., & Manolakis, D. G. (1996). Digital signal processing: principles, algorithms, and applications. Pearson Education India.。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
IIR数字滤波器设计及软件实现之欧阳家百创编
实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现一、欧阳家百（2021.03.07）二、实验原理与方法1、设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法，其基本设计过程是：（1）将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；（2）设计过渡模拟滤波器；（3）将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB 信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
三、实验内容1、调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图4.1 三路调幅信号st （即s （t ））的时域波形和幅频特性曲线2、要求将st 中三路调幅信号分离，通过观察st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB 。
实验结果如图4.2，程序见附录4.2。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为其中，cos(2)c f t π称为载波，fc 为载波频率，0cos(2)f t π称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足0c f f >。
由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频0c f f +和差频0c f f -，这2个频率成分关于载波频率fc 对称。
所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc 对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。
容易看出，图 4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz 。
IIR数字滤波器设计及软件实现
实验四function st=mstgN=800;Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;fm1=fc1/10;fc2=Fs/20;fm2=fc2/10;fc3=Fs/40;fm3=fc3/10;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);subplot(2,1,1);plot(t,st);grid;xlabel('t(s)');ylabel('s(t)');axis([0 Tp/4 min(st) max(st)]);title('(a) s(t)的波形');subplot(2,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱'); axis([0 Fs/5 0 1.2]);xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');function st=mstg1N=800;Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;fo1=fc1/10;fc2=Fs/20;fo2=fc2/10;fc3=Fs/40;fo3=fc3/10;xt1=(2+cos(2*pi*fo1*t)).*cos(2*pi*fc1*t);xt2=(2+cos(2*pi*fo2*t)).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=(2+cos(2*pi*fo3*t)).*cos(2*pi*fc3*t);st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);subplot(2,1,1);plot(t,st);grid;xlabel('t(s)');ylabel('s(t)');axis([0 Tp/4 min(st) max(st)]);title('(a) s(t)的波形');subplot(2,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱'); axis([0 Fs/5 0 1.2]);xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');Fa=10000;T=1/Fs;st=mstg;fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Rp=0.1;As=60; [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As); [B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo);y1t=filter(B,A,st);figure(2)subplot(2,1,1);[H,W]=freqz(B,A,1000);k=abs(H);plot(W/pi,20*log10(k/max(k)));grid on;xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0 1 -80 5]);title('损耗函数曲线');subplot(2,1,2);n=0:length(y1t)-1;t=n*T;plot(t,y1t);xlabel('t(s)');ylabel('y1(t)');title('低通滤波器分离出的信号y1(t)');axis([0 0.08 -1.5 1.5]);fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];Rp=0.1;As=60; [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As);[B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo);y2t=filter(B,A,st);figure(3)subplot(2,1,1);[H,W]=freqz(B,A,1000);k=abs(H);plot(W/pi,20*log10(k/max(k)));grid on; xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0 1 -80 5]);title('损耗函数曲线'); subplot(2,1,2);n=0:length(y2t)-1;t=n*T;plot(t,y2t);xlabel('t(s)');ylabel('y2(t)');title('带通滤波器分离出的信号y2(t)'); axis([0 0.08 -1.5 1.5]);fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Rp=0.1;As=60; [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As);[B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo,'high');y3t=filter(B,A,st);figure(4)subplot(2,1,1);[H,W]=freqz(B,A,1000);k=abs(H);plot(W/pi,20*log10(k/max(k)));grid on; xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0 1 -80 5]);title('损耗函数曲线'); subplot(2,1,2);n=0:length(y3t)-1;t=n*T;plot(t,y3t);xlabel('t(s)');ylabel('y3(t)');title('高通滤波器分离出的信号y3(t)'); axis([0 0.08 -1.5 1.5]);Fs=10000;T=1/Fs;st=mstg1;fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Rp=0.1;As=60; [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As); [B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo);y1t=filter(B,A,st);figure(2)subplot(2,1,1);[H,W]=freqz(B,A,1000);k=abs(H);plot(W/pi,20*log10(k/max(k)));grid on;xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0 1 -80 5]);title('损耗函数曲线');subplot(2,1,2);n=0:length(y1t)-1;t=n*T;plot(t,y1t);xlabel('t(s)');ylabel('y1(t)');title('低通滤波器分离出的信号y1(t)');axis([0 0.08 -3 3]);fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];Rp=0.1;As=60; [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As);[B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo);y2t=filter(B,A,st);figure(3)subplot(2,1,1);[H,W]=freqz(B,A,1000);k=abs(H);plot(W/pi,20*log10(k/max(k)));grid on; xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0 1 -80 5]);title('损耗函数曲线'); subplot(2,1,2);n=0:length(y2t)-1;t=n*T;plot(t,y2t);xlabel('t(s)');ylabel('y2(t)');title('带通滤波器分离出的信号y2(t)'); axis([0 0.08 -3 3]);fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Rp=0.1;As=60; [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As);[B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo,'high');y3t=filter(B,A,st);figure(4)subplot(2,1,1);[H,W]=freqz(B,A,1000);k=abs(H);plot(W/pi,20*log10(k/max(k)));grid on; xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0 1 -80 5]);title('损耗函数曲线'); subplot(2,1,2);n=0:length(y3t)-1;t=n*T;plot(t,y3t);xlabel('t(s)');ylabel('y3(t)');title('高通滤波器分离出的信号y3(t)'); axis([0 0.08 -3 3]);改的Fs=10000;T=1/Fs;st=mstg1;fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Rp=0.1;As=60; [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As); [B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo);y1t=filter(B,A,st);figure(2)subplot(2,1,1);[H,W]=freqz(B,A,1000);k=abs(H);plot(W/pi,20*log10(k/max(k)));grid on; xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0 1 -80 5]);title('损耗函数曲线'); subplot(2,1,2);n=0:length(y1t)-1;t=n*T;plot(t,y1t);xlabel('t(s)');ylabel('y1(t)');。
iir数字滤波器实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除iir数字滤波器实验报告篇一：实验四IIR数字滤波器的设计实验报告数字信号处理实验报告实验四IIR数字滤波器的设计学班学指导教生姓名级号师张志翔电子信息工程1203班1240172052220XX.4.29实验四IIR数字滤波器的设计一、实验目的：1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的mATLAb 编程。
2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。
3.熟悉butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
二、实验原理:1．脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换，则1?2?h(z)z?esT??ha(s?jm)TmT2．双线性变换法s平面与z平面之间满足以下映射关系：s?21?z?T1?z?1?1Ts,z?,(sj?;z?rej?)T1?s21?s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。
双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
三、实验内容及步骤：实验中有关变量的定义:fc通带边界频率；fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减；fs采样频率；T采样周期（1）=0.3Khz,δ=0.8Db,=0.2Khz,At=20Db,T=1ms;设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
mATLAb源程序：wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));ws=2*1000*tan(2*pi *200/(2*1000));[n,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,s);%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20db，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率wn [b,A]=cheby1(n,0.5,wn,high,s);%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动[num,den]=bilinear(b,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f =w/(2*pi)*1000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel(频率);ylabel(幅度/db)程序结果num=0.0304-0.12180.1827-0.12180.0304den=11.38341.47 210.80120.22860.0304-0.1218z?1?0.1827z?2-0.1218z?3?0.0304z?4h(z)=?1?2?3?41.0000+1.3834z+1.4721z+0.8012z+0.2286z系统函数：幅频响应图：分析：由图可知，切比雪夫滤波器幅频响应是通带波纹，阻带单调衰减的。
实验四IIR数字滤波器的设计实验报告
实验四IIR数字滤波器的设计实验报告
实验材料：
Matlab2023a软件
实验目的：
1、了解和掌握IIR滤波器的基本设计方法;
2、掌握基于频响特性的滤波器设计方法，熟悉Matlab中滤波器设计函数的使用;
3、实验中设计一组窄带通滤波器，掌握滤波器图形的绘制和滤波器参数的计算方法.
一、实验内容
本次实验中，我们设计一个窄带通滤波器，频率响应为：
截止频率为：0.3πrad/s；
抑制频率为：0.4πrad/s；
频率带宽为：≤ 0.1πrad/s；
通带增益为：≥0dB；
抑制区增益为：≤-40dB.
二、实验步骤
1、设计并绘制IIR滤波器的频率响应：绘制滤波器的通带和抑制区的频率响应；
2、确定IIR滤波器的极点数：根据上述设计要求，确定滤波器的极
点数；
3、使用matlab设计IIR滤波器：使用matlab设计IIR滤波器，调
节滤波器的极点数、滤波器的通带增益、频率带宽和抑制区增益，调节滤
波器的频率响应；
4、绘制滤波器的极点图：使用matlab绘制滤波器的极点图，并观察
滤波器的极点分布；
5、绘制滤波器的频率响应：使用matlab绘制滤波器的实际频率响应；。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
IIR数字滤波器的设计及软件实现一.实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具FDAtool）设汁各种滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数；（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法；（4）通过观察滤波器输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二.实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性不变法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本的设计过程是：将给定的数字滤波器指标转换成模拟滤波器的指标；涉及模拟滤波器；将模拟滤波器的系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
本实验的数字滤波器的MATLAB实验是调用MATLAB信号处理工具箱的函数filter对给定的输入信号x（n）进行滤波，得到滤波后的输出信号y（n）・三.实验内容及步骤1.信号处产生函数mstg产生山三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st,该函数还会自动回图显示st的时域波形和幅频特性曲线，山后图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可通过滤波的方法在频域分离。
2.将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
且滤波器的通带最大衰减为0. ldB,阻带最小衰减为60bBo提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为d/八6(2兀f g [co^/ - /(})+ co©"/。
+ /J)]= CO其中，称为载波，f为载波频率，cos（2^/o/）称为单频调制信号, 几为调制正弦波信号频率，且满足f>f^由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频/ 和差频f - f，这2个频率成分关于载波频率f对称。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
摘要
本报告介绍了有关IIR数字滤波器设计的实验，以及使用MATLAB进
行的软件实施验证实验。
实验结果表明，IIR滤波器的设计和实施过程中，模糊C不做任何处理，也能实现意料之外的良好滤波效果。
1.介绍
本文介绍了实验四的IIR数字滤波器设计与软件实现实验。
在完成本
实验之前，学生完成了实验一，实验二和实验三，分别设计了低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器。
在本实验中，学生将总结前三个实验的知识，
设计和实施一个二阶高通滤波器，以及一个四阶带阻滤波器。
2.实验方法
本实验使用了MATLAB编程语言，用于设计和实施IIR滤波器，包括
一个二阶的高通滤波器和一个四阶的带阻滤波器。
首先，选择预定义的滤
波器系统函数，并调整其参数，以实现特定的滤波器性能。
然后，针对调
整好的滤波器，编写MATLAB代码，实施设计的滤波器。
3.实验结果
（1）二阶高通滤波器
二阶高通滤波器的设计参数如下：
参数，值
-----------------，----------
截止频率，0.25Hz
最小插入损耗，0dB 最大衰减率，40dB。
IIR数字滤波器设计及软件实现
IIR数字滤波器设计及软件实现学号：姓名：实验时间：月日实验地点：指导老师：一．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool)设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3)掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法.（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法(脉冲响应不变法和双线性变换法),应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器.本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x（n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y（n）。
实验程序框图:三。
实验内容及步骤（1)调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线,如图1所示.由图可见,三路信号时域混叠无法在时域分离.但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
主要程序：信号发生函数mstg清单:function st=mstgN=800；Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T；t=0：T：(N—1)*T;k=0:N—1;f=k/Tp;fc1=Fs/10；fm1=fc1/10；fc2=Fs/20;fm2=fc2/10;fc3=Fs/40;fm3=fc3/10；xt1=cos(2＊pi*fm1＊t）。
实验四 IIR数字滤波器设计
图I 5阶Butterworth 数字高通滤波器试验四IIR 数字滤波器的设计与MATLAB 实现一、试验目的：1、要求把握∏R 数字滤波器的设计原理、方法、步骤。
2、能够依据滤波器设计指标进行滤波器设计。
3、把握数字巴特沃斯滤波器和数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤。
二、试验原理：∏R 数字滤波器的设计方法：频率变换法、数字域直接设计以及计算机帮助等。
这里只介绍频率变换法。
由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，基本设计 过程：1、将数字滤波器的设计指标转换为模拟滤波器指标2、设计模拟滤波器G （S ）3、将G （S ）转换为数字滤波器H （Z ）在低通滤波器设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程如 下：1、给定数字滤波器的设计要求（高通、带通、带阻）2、转换为模拟（高通、带通、带阻）滤波器的技术指标3、转换为模拟低通滤波器的指标4、设计得到满意3步骤中要求的低通滤波器传递函数5、通过频率转换得到模拟（高通、带通、带阻）滤波器6、变换为数字（高通、带通、带阻）滤波器三、标准数字滤波器设计函数MATLAB 供应了一组标准的数字滤波器设计函数，大大简化了滤波器设计过程。
1 > butter例题1设计一个5阶Butterworth 数字高通滤波器，阻带截止频率为250Hz ,设 采样频率为IKHz.I k H J-∣H ∏ t er (5. 250/500.' high')L z, ∣>, kJ but i er(5t 250 500, , ∣∣ i glιt)f r eqz (b 1 5 I 2, I 000)50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Frequency (Hz) o o o o opo 1 3 in 3 3w=⅛e2 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Fιequetιcy (Hz) - A ・ > A ・o o o o o o o o o 力 o o 1 -23 < 京⅛cy.⅛)φseud2、chebyl 和cheby2例题2设，十一个7阶chebyshevll型数字低通滤波器，截止频率为3000Hz,Rs=30dB,采样频率为IKHz。
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实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现一、实验内容及步骤1、调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，三路信号在时域混叠无法在时域分离，但频域是可分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。
2、要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通、高通、带通）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1db，阻带最小衰减为60db.3、编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤波器，并绘图显示其损耗函数曲线。
4、调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号yn1、yn2、yn3的，并绘图显示其时域波形，观察分离效果。
二、实验结果显示原信号图形：高通滤波器输出波形带通滤波器输出波形低通滤波器输出波形带阻滤波器输出波形三、实验结论：由上面所绘图形可知，利用数字滤波器完全可以将时域混叠而频域未混叠的波形分开，达到滤波目的。
四、思考题（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
答：第一路调幅信号的调制信号频率为100HZ，载波频率为1000HZ；第二路调幅信号的调制信号频率为50HZ，载波频率为500HZ；第三路调幅信号的调整信号频率为25HZ，载波频率为250HZ。
（2）信号产生函数mstg中采样点数N=1600，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1800，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg 中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确？答：因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。
分析可知，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。
采样频率Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz 的正弦波的1个周期中采样400点。
所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。
因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。
（3）修改信号产生函数mstg，给每一路调幅信号加入载波成分，产生AM信号，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。
可以观察到AM的频谱中含有离散的载波分量，且占用很大比重。
五、实验程序：1、信号产生函数mstg程序：function st=mstgN=800;FS=10000;T=1/FS;TP=N*T;t=0:T:(N-1)*T;K=0:N-1;f=K/TP;fc1=FS/10;%第一路调幅信号的载波频率fc1=1000HZfm1=fc1/10;%第一路调幅信号的调制信号频率为fm1=100hz.fc2=FS/20;%第二路调幅信号的载波频率fc2=500HZfm2=fc2/10;%第二路调幅信号的调制信号频率为fm2=50hz.fc3=FS/40;%第三路调幅信号的载波频率fc3=250HZfm3=fc3/10;%第三路调幅信号的调制信号频率为fm3=25hz.xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);%计算信号st的频谱.%绘图subplot(211)plot(t,st);grid on;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,TP/4,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')subplot(212)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid on;title('(b) s(t)的频谱')axis([0,FS/5,0,1.2]);xlabel('f/HZ');ylabel('幅度');2、高通滤波器的程序%高通滤波器设计fp=800;fs=700;Fs=10000;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=1;rs=40;N=800;st=mstg;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;[N1,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%确定最小阶数和截止频率[B,A]=ellip(N1,rp,rs,wpo,'high');%求传递函数的分子分母系数y=filter(B,A,st);%滤波fyt=fft(y,N);%求其频谱subplot(2,1,1),plot(t,y),gridon;xlabel('t/s'),ylabel('y(t)'),axis([0,Tp/4,min(y),max(y)]),title('(a) y(t)的波形')subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt)),'.');grid on;title('(b) y(t)的频谱')axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')3、带通滤波器%带通滤波器fpl=400;fpu=600;fsl=350;fsu=650;Fs=10000;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=1;rs=40;N=800;st=mstg;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;[N1,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N1,rp,rs,wpo);y=filter(B,A,st);fyt=fft(y,N);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid on;xlabel('t/s'),ylabel('y(t)'), axis([0,Tp/4,min(y),max(y)]),title('(a) y(t)的波形')subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt)),'.');grid;title('(b) y(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');4、低通滤波器设计%低通滤波器fp=350;fs=400;Fs=10000;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=1;rs=40;N=800;st=mstg;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;[N1,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N1,rp,rs,wpo);y=filter(B,A,st);fyt=fft(y,N);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid,xlabel('t/s'),ylabel('y(t)'), axis([0,Tp/4,min(y),max(y)]),title('(a) y(t)的波形')subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt)),'.');grid;title('(b) y(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')5、带阻滤波器的设计%带阻滤波器的设计fpl=350;fpu=700;fsl=400;fsu=600;Fs=10000;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=1;rs=40;N=800;st=mstg;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;[N1,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N1,rp,rs,wpo,'stop');.y=filter(B,A,st);fyt=fft(y,N);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid,xlabel('t/s'),ylabel('y(t)'),axis([0,Tp/4,min(y),max(y)]),title('(a) y(t)的波形')subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt)),'.');grid;title('(b) y(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')11 / 11'.。