连续型随机变量

江苏科技大学

毕业论文（设计）

题目：连续型随机变量在实际生活中的应用

*名：**

学号：**********

教学院：数理学院

专业班级：11级统计一班

指导教师：***

完成时间：2015年06月10日

二零一伍年六月

连续型随机变量在实际生活中的应用Continuous random variables applied in real life

江苏科技大学

毕业设计（论文）任务书

学院名称：数理学院专业：统计学

学生姓名：顾苗学号：1140503102

指导教师：王康康职称：讲师

江苏科技大学毕业设计（论文）

摘要

连续型随机变量产生于20世纪，如今已经被广泛应用于许多领域，如天气预报，数学物理，人口问题等。这些方面都需要通过连续性随机变量这一数学工具来建立数学模型才能解决问题。但是，连续型随机变量这一概念对许多学者来说是一个基本点也是一个难点，特别是对概念的理解和对使用上存在较大的困难。我们希望通过对连续性随机变量的进一步深入探讨，了解掌握理论知识并能熟练运用于生活，解决瓶颈问题。

本文将从连续型随机变量的发展背景、概念及其几种常用的连续型随机变量理论来详细阐述随机过程中的连续型随机变量的概念及其性质，通过深入研究常见的几种连续型随机变量，例如：泊松过程、正态过程、马氏过程等，建立数字经济模型，从而给实际经济生活中的应用提供切实可靠的理论依据。目的是希望能通过此次研究探讨进一步掌握并能够熟练运用。

关键词：连续型；随机变量；随机过程；数学模型；经济模型

Abstract

Continuous random variables in the 20th century, has now been widely used in many fields, such as weather, mathematical physics, population issues. These aspects need to build a mathematical model to solve the problem through continuous random variables that mathematical tools. However, the concept of continuous random variables to many scholars is a fundamental point is a difficulty, particularly for conceptual understanding and use of the presence of greater difficulty.

Development background paper will continuous random variables, concepts and several commonly used continuous random variables to elaborate theory of stochastic processes in continuous random variable concept and nature, through in-depth study of several common continuous random variables such as: Poisson process, normal process, Markov processes, the establishment of the digital economy model, giving the actual economic life application provides practical and reliable theoretical basis. The purpose of this study is to investigate through further understand and be able to skillfully use.

Keywords: Continuous;Random variables; stochastic process; mathematical model; economic model

目录

第一章绪论 (1)

1.1理论背景 (1)

1.2研究内容及意义 (1)

第二章预备知识 (2)

2.1连续型随机变量的定义 (2)

2.2几种常见的连续型随机变量 (2)

2.2.1 泊松过程 (2)

2.2.2 正态过程 (3)

2.2.3 马氏过程 (4)

第三章常见的连续型随机变量的应用探讨 (5)

3.1泊松过程在零件动态可靠性上的应用 (5)

3.1.1零件动态可靠性模型 (5)

3.1.2实例分析 (6)

3.2正态过程在教育质量评价中的应用 (6)

3.2.1转移矩阵分析法 (8)

3.2.2实例分析 (10)

3.3马氏过程在股市大盘指数中的应用 (10)

3.3.1马尔可夫股指预测模型 (12)

3.3.2实例分析 (15)

总结与展望 (16)

致谢 (17)

参考文献 (18)

江苏科技大学毕业设计（论文）

第一章绪论

1.1 理论背景

随机过程产生于二十世纪初，由于历史的需要，在物理学、生物学、通讯与控制方面迅速发展。虽然其归属于随机现象的概率理论，但它的重要作用在于能够解释动态的整体和随机现象随时间变化的统计规律性.Doob定义其随机过程作为一个经验过程的数学抽象，可以通过控制一些可能性来解释实际经验。在1929年，苏联数学家科尔莫哥罗夫建立了基于公理系统的理论量度概率论，奠定了现代概率论与随机过程理论的基础。随机过程理论随后被广泛应用，并在自然科学，工程技术和社会科学方面迅速发展，它也已成为了现代学术研究不可或缺的理论工具。特别是在过去十几年里，现代概率论和随机过程理论在科学发现、技术开发、生产研究和经济管理等领域取得了相当大的进步。

1.2 研究内容及意义

本文将从连续型随机变量的概念、性质、常见应用详细讨论，主要从以下三方面进行探讨：泊松过程在零件动态可靠性上的应用、正态过程在教育质量评价中的应用、马氏过程在股市大盘指数中的应用，通过这三个举例来得出一种通用方法，即搜集数据—分析研究—建立模型—运用模型—得出结论。通过这种建模解模的过程，可以让我们更加深刻的掌握连续性随机变量的知识点并熟练运用到生活中去。在探讨这三个应用的同时，我们也对其进行了相应的实例分析，使其更深刻的了解。这样的探讨研究不仅对我们自身掌握知识点、熟练运用有很大的帮助，也对实验教学提供了一种创新方式，学生可以在自学讨论的过程中得到自己的一些体会心得，老师也能传授解题的一般规律。当然，对于连续性随机变量在今后生活中的广泛应用和发展也有很大的帮助。