第7章受拉构件的截面承载力习题答案
第7章受拉构件的截面承载力
(2)矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算 (2)矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算
1）不对称配筋 ①基本公式： 基本公式：
′ N u e = f y A s′ ( h0 − a s )
(1)
′ N u e′ = f y As ( h0 − as )
'
(2)
' s
e = 0.5h − e0 − as , e = e0 + 0.5h − a
截面校核：按公式（ ）进行。 ② 截面校核：按公式（2）进行。
本节结束！ 本节结束！
7.3 偏心受拉构件的斜截面承载力计算
轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面， 轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面，从而不 存在剪压区，降低了斜截面承载力。因此， 存在剪压区，降低了斜截面承载力。因此，受拉 构件的斜截面承载力公式是在受弯构件相应公式 的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分， 的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分，即 0.2N。 。
②截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。此情况下基本公式中有二个未知数，直接求 求配筋。此情况下基本公式中有二个未知数， 解。 ③截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 偏心距e 由式（ ）和式（ ）都可直接求出N， 偏心距 0，由式（ 1）和式（ 2）都可直接求出 ， 并 取其较小者。 取其较小者。
e = e0 − 0 .5 h + a s
2）适用条件 ） 同大偏心受压构件。 同大偏心受压构件。 3）不对称配筋计算方法 ） ①截面设计；类似于大偏心受压构件。 截面设计；类似于大偏心受压构件。 ②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 若再已知N可求出 可求出x和 或再已知e 则可求出x和 。 若再已知 可求出 和e0或再已知 0则可求出 和N。 4）对称配筋计算方法 ）
结构设计原理第七章受拉构件正截面承载力习题及答案
第七章受拉构件正截面承载力一、选择题1．仅配筋率不同的甲、乙两轴拉构件即将开裂时，其钢筋应力（）A．甲乙大致相等； B甲乙相差很多； C 不能肯定2．轴心受拉构件从加载至开裂前（）A．钢筋与砼应力均线性增加； B.钢筋应力的增长速度比砼快；C．钢筋应力的增长速度比砼慢； D.两者的应力保持相等。
3．在轴心受拉构件砼即将开裂的瞬间，钢筋应力大致为（）A．400N/mm2； mm2； mm2； D210N/mm24.偏心受拉构件的受拉区砼塑性影响系数Y与轴心受拉构件的塑性影响系数Y相比（）A. 相同；B.小；C.大.5.矩形截面对称配筋小偏拉构件在破坏时（）A. A s´受压不屈服；B. A s´受拉不屈服；C. A s´受拉屈服；D. A s´受压屈服6．矩形截面不对称配筋小偏拉构件在破坏时（）A. 没有受压区，A s´受压不屈服；B. 没有受压区，A s´受拉不屈服；C. 没有受压区，A s´受拉屈服；D. 没有受压区，A s´受压屈服二、思考题1. 如何划分受拉构件是大偏心受拉还是小偏心受拉？它们的各自的受力特点和破坏特征是什么？第七章受拉构件正截面承载力答案一、A B C C B B二、1、根据受拉构件偏心距的大小，并以轴向拉力的作用点在截面两侧纵向钢筋之间或在纵向钢筋之外作为区分界限，即：当轴向拉力N在纵向钢筋A合力点及s A'合力点范围以外时为大偏心受拉构s件；当轴向拉力N在纵向钢筋A合力点及s A'合力点范围以内时为小偏心受拉构s件。
大偏心受拉构件的受力特点是：当拉力增大到一定程度时，受拉钢筋首先达到抗拉屈服强度，随着受拉钢筋塑性变形的增长，受压区面积逐步缩小，最后构件由于受压区混凝土达到极限压应变而破坏。
其破坏形态与小偏心受压构件相似。
小偏心受拉构件的受力特点是：混凝土开裂后，裂缝贯穿整个截面，全部轴向拉力由纵向钢筋承担。
第6,7章计算题
第七章偏心受压构件承载力计算题参考答案1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸，，混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级，f y=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋（），求：受拉钢筋截面面积A s。
解：⑴求e i、η、e取（2）判别大小偏压为大偏压（3）求A s由即整理得：解得(舍去)，由于x满足条件：由得选用受拉钢筋，2。
（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N= 400KN,弯矩M= 180KN·m,截面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
解：（1）求e i、η、e有因为取（2）判别大小偏压按大偏心受压计算。
（3）计算和则按构造配筋由公式推得故受拉钢筋取，A s= 1256mm2受压钢筋取，402mm23．（矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，f c=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0= 5m。
求柱的承载力N。
解：（1）求界限偏心距C25级混凝土,HRB335级钢筋查表得，。
由于A’s及A s已经给定，故相对界限偏心距为定值，=0.506属大偏心受压。
（2）求偏心距增大系数，故，（3）求受压区高度x及轴向力设计值N。
代入式：解得x=128.2mm；N=510.5kN（4）验算垂直于弯矩平面的承载力4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，f y=f y’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
T形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在翼缘内，即x≤ ，这种类型的T形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为 ×h的单筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和轴在梁肋内，即x＞ ，这种类型的T形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为b×h， ＝ ／2， ＝As1(As1满足公式 )的双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同。
结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。影响混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）混凝土的应力大小；3）加载时混凝土的龄期；4）混凝土的组成成分；5）混凝土的制作方法及养护条件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。减少徐变的方法有：1）减小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作用后所处的环境尽量温度低、湿度高。
单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值Mu,max＝ ，由此式分析可知，Mu,max与混凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。
在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度 ，但其先决条件是： 或 ，即要求受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。
混凝土结构设计原理第7章
7.2.2 裂缝出现后的性能
图7-3 扭矩—扭转角曲线
图7-4 钢筋混凝土受扭试件的螺 旋形裂缝展开图 注：图中所注数字是该裂缝出现 时的扭矩值(kN·m)，未注数字 的裂缝是破坏时出现的裂缝。
图7-5 纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线
7.2.3 破坏形态
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，可 分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。
VT bh0 ? wt ? 0.7 ft
或V bh0
?
T wt
?
0.7 ft
?
N 0.07
bh0
N ? 0.3 fc A
?
0.2 N
? ??
?
Asv s
f yv h0 ?
Asv s
f yv h0
(2)受扭承载力
Tu
?
?t
??? 0.35
ft
?
0.2
N A
???Wt
?
1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
? 1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低， 由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况 下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用， 但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足 够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外 规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没 有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响， 将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。
受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。
A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。
受弯构件的斜截面承载力习题答案
第5章受弯构件的斜截面承载力选择题1.对于无腹筋梁，当1 <，< 3时，常发生什么破坏（B ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏；2.对于无腹筋梁，当X < 1时，常发生什么破坏（A ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏；3.对于无腹筋梁，当X > 3时，常发生什么破坏（C ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏；4.受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏；5.为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（C ）。
A.规定最小配筋率；B.规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制；D.规定最小配箍率；6.为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（D ）。
A.规定最小配筋率；B.规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制；D.规定最小配箍率；7. M R图必须包住M图，才能保证梁的（A ）。
A.正截面抗弯承载力；B.斜截面抗弯承载力；C.斜截面抗剪承载力；8.《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（C ）。
A.B.h 0C.h 0D.h 09.《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（A ）。
A.25%；B.50%；C.75%；D.100%；10.《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于（B ）。
A.25%；B.50%；C.75%；D.100%；判断题1.梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（V ）2.梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（X ）3.截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
第7章(受扭构件的扭曲截面承载力)习题参考答案
习题
习题 7.3 参考答案
第7章 受扭构件
bcor + 2 × 0.25hcor ρ min bh + ρ stl ,min bh ucor 150 + 2 × 0.25 × 350 = 0.002 × 200 × 400 + 0.00269 × 200 × 400 × 1000 = 230mm 2 < 710mm 2
Asv V − 0.7(1.5 − β t ) f t bh0 = s 1.25 f yv h0 40 ×103 − 0.7 × (1.5 − 1)×1.27 × 200 × 365 = 1.25 × 210 × 365 = 0.079mm 2 / mm Ast1 Asv 0.079 + = 0.417 + = 0.457mm 2 / mm s 2 2s 选取φ8 50.3 s= = 110mm 取 s = 100mm 0.457 选配箍筋φ8@100 或 φ8@110
40 ×103 9 ×106 V T + = + bh0 0.8Wt 200 × 365 0.8 × 666.7 ×10 4 = 2.235N / mm 2 < 0.25β c f c = 0.25 ×1×11.9 = 2.975N / mm 2 40 ×103 9 ×106 V T + = + bh0 Wt 200 × 365 666.7 ×10 4 = 1.898N / mm 2 > 0.7 f t = 0.7 ×1.27 = 0.889 N / mm 2
或 Astl = 350mm 2 > ρ stl ,min bh = 0.00269 × 200 × 400 = 215mm 2
（7）验算梁截面弯曲受拉边的纵筋最小配筋量 ft 1.27 ρ min = 0.45 = 0.45 × = 0.191% < 0.2% fy 300
(完整版)第7章受拉构件的截面承载力习题答案
第7章 受拉构件的截面承载力7.1选择题1．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ D ）。
A. 截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；B. 截面破坏时，受压钢筋是否屈服；C. 受压一侧混凝土是否压碎；D. 纵向拉力N 的作用点的位置；2．对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下面说法错误的是（ A ）。
A. 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏；B. 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担；C. 大偏心构件存在混凝土受压区；D. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置；7.2判断题1． 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏。
（ × ）2． 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。
（ ∨ ）3． 大偏心构件存在混凝土受压区。
（ ∨ ）4． 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置。
（ ∨ ）7.3问答题1.偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么？大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同？答：（1）当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围以外时，为大偏心受拉；当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围之间时，为小偏心受拉；（2）大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
2.大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，b x 为什么取与受弯构件相同？答：大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；又都符合平均应变的平截面假定，所以b x 取与受弯构件相同。
3.大偏心受拉构件为非对称配筋，如果计算中出现'2s a x <或出现负值，怎么处理？答：取'2s a x =，对混凝土受压区合力点（即受压钢筋合力点）取矩， )('0's y s a h f Ne A -=，bh A s 'min 'ρ=4.为什么小偏心受拉设计计算公式中，只采用弯矩受力状态，没有采用力受力状态，而在大偏心受拉设计计算公式中，既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立？答：因为，大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
2024年电大混凝土结构设计原理考试题库答案
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案第１章 钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
(错)2．混凝土在三向压力作用下的强度能够提升。
(对)３.一般热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（对)4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提升。
（错) 5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（对）6.C20表示f cu ＝20N/ｍm 。
（错)7．混凝土受压破坏是因为内部微裂缝扩展的成果。
(对）8.混凝土抗拉强度伴随混凝土强度等级提升而增大。
（对）9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（错）10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
(对）11.线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比,而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增加与应力不成正比。
（对）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（对)１3.混凝土收缩、徐变与时间有关，且相互影响。
（对）第3章 轴心受力构件承载力1．轴心受压构件纵向受压钢筋配备越多越好。
（ 错 )2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ 对 )3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ 对 ）4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
( 错 )5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋轻易压曲，因此钢筋的抗压强度设计值最大取为。
（ 2/400mm N错 ）6.螺旋箍筋柱既能提升轴心受压构件的承载力,又能提升柱的稳定性。
（ 错 )第４章 受弯构件正截面承载力1．混凝土保护层厚度越大越好。
（ 错 )2．对于的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相称于宽度为的矩形截面梁，因此其配筋率应按'f h x ≤'f b 来计算。
（ 错 ）0'h b A f s =ρ3．板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
( 错 )4．在截面的受压区配备一定数量的钢筋对于改进梁截面的延性是有作用的。
（对 )5．双筋截面比单筋截面更经济合用。
（ 错 )6．截面复核中，假如,阐明梁发生破坏,承载力为0。
混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第7章
第7章思考题1.钢筋混凝土梁在荷载作用下产生裂缝的机理是什么？无腹筋梁斜裂缝出现前后，梁中应力状态有何变化？答:由于混凝土抗拉强度很低，当荷载增大、混凝土主拉应力超过其抗拉强度时。
则在垂直主拉应力的方向上产生裂缝，此时裂缝的开展方向不再是垂直于梁纵轴线的竖向裂缝，而与梁纵轴线呈斜向交角，称为斜裂缝。
对未配置腹筋的梁式受弯构件，在剪力及弯矩作用下，斜裂缝出现前，梁中剪力基本由全截面混凝土承担。
出现斜裂缝后，梁截面上的应力发生很大变化。
随着斜裂缝的开展骨料咬合力竖向分力逐渐减弱消失，在销栓力作用下由于混凝土保护层厚度不大，难以阻止纵向钢筋在剪力下产生的剪切变形，故纵向钢筋联系斜裂缝两侧混凝土的销栓作用也不稳定，而裂缝向上开展使得未开裂区混凝土截面不断减小，单位面积上的剪应力急剧增加，与弯矩形成的压力共同作用下，形成剪压区。
2.有腹筋梁斜截面剪切破坏形态有哪几种？各在什么情况下发生？答：有腹筋梁的斜截面破坏可分为斜拉破坏、斜压破坏、剪压破坏三种:（1）斜拉破坏：当剪跨比λ>3，斜裂缝一旦出现，原来是由混凝土承受的拉力就转由箍筋承受，如果箍筋的配置数量过少，则箍筋很快就会达到屈服强度，不能抑制斜裂缝的发展，变形迅速增加，从而产生斜拉破坏。
这种破坏属于脆性破坏(2)斜压破坏：如果梁内箍筋配置数量过多，即使剪跨比较大，箍筋应力也会处于较低水平，而混凝土开裂后斜裂缝间的混凝土却因主压应力过大而发生压坏，箍筋强度得不到充分利用。
此时梁的受剪承载力主要取决于构件的截面尺寸和混凝土轴心抗压强度。
这种破坏属于脆性破坏。
（3）剪压破坏：如果箍筋的配置数量，且1<λ≤3时，则在斜裂缝出现以后，箍筋应力会明显增长，在其屈服前，箍筋可有效地限制斜裂缝的开展和延伸，荷载还可较大增长。
当箍筋屈服后，由于箍筋应力基本不变而应变迅速增加，所以斜裂缝迅速展开和延伸，最后斜裂缝上端剪压区的混凝土在剪压复合应力的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。
第七章受扭构件承载力计算
第七章 受扭构件承载力计算7.1 概述工程中的钢筋砼受扭构件有两类：● 一类是 —— 平衡扭矩：是静定结构由于荷载的直接作用所产生的扭矩，这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。
如：教材图7·1a 、b 所示受檐口竖向荷载作用的挑檐梁，及受水平制动力作用的吊车梁以及平面曲梁、折线梁、螺旋楼梯等。
● 另一类是 —— 协调扭矩：是超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭矩，构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关。
如：教材图7·2 所示现浇框架的边梁。
由于次梁在支座（边梁）处的转角产生的扭转，边梁开裂后其抗扭刚度降低，对次梁转角的约束作用减小，相应地边梁的扭矩也减小。
● 本章只讨论平衡扭转情况下的受扭构件承载力计算。
在工程结构中，直接承受扭矩、弯矩、剪力和轴向力复合作用的构件是常遇的。
但规范对弯扭、剪扭和弯剪扭构件的设计计算，是以抗弯、抗剪能力计算理论和纯扭构件的承载力计算理论为基础，采用分别计算和叠加配筋的方法进行的，故有必要先了解纯扭构件的受力性能和承载力的计算方法。
7.2 纯扭构件的受力性能7.2.1 素砼纯扭构件的受力性能素砼构件也能承受一定的扭矩。
素砼构件在扭矩T 的作用下，在构件截面中产生剪应力τ及相应的主拉应力tp σ 和主压应力cp σ（教材图7·3）。
根据微元体平衡条件可知：τστσ==cp tp ,由于砼的抗拉强度远低于它的抗压程度，因此当主拉应力达到砼的抗拉强度时，即t tp f ≥=τσ时，砼就会沿垂直于主拉应力方向裂开（教材图7·3）。
所以在纯扭矩作用下的砼构件的裂缝方向总是与构件轴线成45o的角度。
并且砼开裂时的扭矩T 也就是相当于t f =τ时的扭矩，即砼纯扭构件的受扭承载力co T 。
为了求得co T ，需要建立扭矩和剪应力之间的关系，然后根据强度条件，即砼纯扭构件的破坏条件求出受扭承载力co T 。
7.2.2 素砼纯扭构件的承载力计算(一) 、弹性分析法：用弹性分析方法计算砼纯扭构件承载力时，认为砼构件为单一匀质弹性材料。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》2003年8月第4章 受弯构件的正截面受弯承载力习 题4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 。
故设a s ＝35mm ，则h 0＝h －a s ＝500－35＝465mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：f c ＝14.3N/mm 2，f t ＝1.43 N/mm 2，f y ＝300N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.55求计算系数116.04652503.140.1109026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则55.0124.076.01211b s =<=-=--=ξαξ，可以。
938.0)76.01(5.02211ss =+=-+=αγ故688465938.0300109060s y s =⨯⨯⨯==h f MA γmm 226850025030043.145.0)45.0(y t s =⨯⨯⨯=>bh f f A mm 2 且250500250002.0002.0=⨯⨯=>bh A s mm 2，满足要求。
选用318，A s ＝763mm 2，配筋图如图1所示。
4.2 梁自重：25.245.002.025'k=⨯⨯=g kN/m则简支梁跨中最大弯矩设计值：M 1＝)(2Qik Ci Qi Q1k Q1GkG 0∑=++ni M M M ψγγγγ＝]81)(81[2k Q 2'k k G0l q l g g ⋅++⋅γγγ 465500352503 18图1图2＝1.0×[222.58814.12.5)25.25.9(812.1⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯] ＝85.514kN ·mM 2＝)(1Qik Ci Qi GkG 0∑=+ni M M ψγγγ＝]81)(81[2k Ci Q 2'k k G0l q l g g ψγγγ⋅++⋅ ＝1.0×[222.58817.04.12.5)25.25.9(8135.1⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯]＝80.114 kN ·mM ＝max ｛M 1，M 2｝＝85.514 kN ·m查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故设a s ＝40mm ，则h 0＝h －a s ＝450－40＝410mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：f c ＝19.1 N/mm 2，f t ＝1.71 N/mm 2，f y ＝360N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.518求计算系数133.04102001.190.110514.8526201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则518.0143.0211b s =<=--=ξαξ，可以。
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算1．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。
答：矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型：（1）少筋破坏当抗扭钢筋数量过少时，裂缝首先出现在截面长边中点处，并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展，在第四个面上出现裂缝后（压区很小），构件立即破坏。
破坏形态如图7-3(a)，其破坏类似于受弯构件的少筋梁，破坏时扭转角较小（图7-4曲线1），属于脆性破坏，构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸，设计中应予避免。
该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据，并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。
（2）适筋破坏 当抗扭钢筋数量适中时，破坏形态如图7-3(b)。
混凝土开裂并退出工作，由其承担的拉力转给钢筋，钢筋的应力突增，但没有达到屈服，使构件在破坏前形成多条裂缝。
当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后，第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。
适筋破坏扭转角较大（图7-4曲线2），属于延性破坏，该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。
（3）超筋破坏当抗扭钢筋数量过多，构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服，破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。
破坏形态见图7-3(c)，构件破坏时螺旋裂缝条数多而细，扭转角较小(图7-4曲线3)，属于超筋脆性破坏，构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。
这类破坏称为完全超筋破坏，在设计中应避免。
该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。
（4）部分超筋破坏当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当，致使混凝土压碎时，箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点，这种破坏属于部分超筋破坏。
虽然结构在破坏时有一定延性，设计可用，但不经济。
2.什么是配筋强度比ζ的物理意义、计算公式与合理的取值范围。
答：配筋强度比ζ的物理意义：ζ为受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，如图7-5，其物理意义是协调抗扭纵筋和箍筋应合理配置，充分利用抗扭钢筋的作用，使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏。
结构设计原理 叶见曙版 课后习题第7-9答案
7-4钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核 中，如何判断是大偏心受压还是小偏心受压？
答：截面设计时，当时，按小偏心受压构件设计，时，按大偏心受压构 件设计。
9-6
解： 在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受
压翼板计算，即 （1）T梁换算截面的惯性矩和计算
梁跨中为第二类T形截面。这时受压区高度由下面的方法计算求得： 则 开裂截面的换算截面惯性矩为： T梁的全截面换算截面面积为： 受压区高度 全截面换算惯性矩为： （2）计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度 开裂截面抗弯刚ห้องสมุดไป่ตู้ 全截面换算截面受拉区边缘的弹性地抗拒为： 全截面换算截面的面积矩为： 塑性影响系数为： 开裂弯矩 开裂构件的抗弯刚度为： （3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值 对C25混凝土，挠度长期增长系数 受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为：
7-10 与非对称布筋的矩形截面偏心受压构件相比，对称布筋 设计时的大、小偏心受压的判别方法有何不同之处？
答： 对称布筋时：
由于，由此可得 可直接求出。 然会根据，判断为大偏心受压；，判断为小偏心受压； 非对称布筋时： 无法直接求出。 判断依据为，可先按小偏心受压构件计算；，可先按大偏心受压构 件计算
9-5
解：1）构件的最大裂缝宽度 （1）带肋钢筋系数 荷载短期效应组合弯矩计算值为： 荷载长期效应组合弯矩计算值为： 系数 系数，非板式受弯构件 （2）钢筋应力的计算 （3） （4）纵向受拉钢筋配筋率的计算
（5）最大裂缝宽度的计算 满足要求 1）配筋改后 （1）带肋钢筋系数 荷载短期效应组合弯矩计算值为： 荷载长期效应组合弯矩计算值为： 系数 系数，非板式受弯构件 （2）钢筋应力的计算 （3） （4）纵向受拉钢筋配筋率的计算 （5）最大裂缝宽度的计算 不满足要求。
受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1.（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
Ａ．Ⅰa 状态； Ｂ. Ⅱa 状态; C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段;２．( Ａ ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰａ状态； B. Ⅱａ状态; Ｃ. Ⅲａ状态； D. 第Ⅱ阶段; ３．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态; B ． Ⅱa 状态； C ． Ⅲa 状态; D. 第Ⅱ阶段；4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏;C. 超筋破坏;D. 界限破坏;5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤;Ｃ.'2s a x ≤;D ．max ρρ≤６.受弯构件正截面承载力计算中,截面抵抗矩系数s α取值为:( A ）。
Ａ.)5.01(ξξ-; B.)5.01(ξξ+； C.ξ5.01-; Ｄ.ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C )。
A.0h x b ξ≤； Ｂ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <；８.受弯构件正截面承载力中,T 形截面划分为两类截面的依据是( Ｄ ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9.提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是( Ｃ ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度； 10．在Ｔ形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布;D. 部分均匀，部分不均匀分布；1１．混凝土保护层厚度是指（ Ｂ )。
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第7章 受拉构件的截面承载力
7.1选择题
1．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ D ）。
A. 截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；
B. 截面破坏时，受压钢筋是否屈服；
C. 受压一侧混凝土是否压碎；
D. 纵向拉力N 的作用点的位置；
2．对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下面说法错误的是（ A ）。
A. 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏；
B. 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担；
C. 大偏心构件存在混凝土受压区；
D. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置；
7.2判断题
1． 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏。
（ × ）
2． 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。
（ ∨ ）
3． 大偏心构件存在混凝土受压区。
（ ∨ ）
4． 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置。
（ ∨ ）
7.3问答题
1.偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么？大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同？
答：（1）当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围以外时，为大偏心受拉；当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围之间时，为小偏心受拉；
（2）大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
2.大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，b x 为什么取与受弯构件相同？
答：大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；又都符合平均应变的平截面假定，所以b x 取与受弯构件相同。
3.大偏心受拉构件为非对称配筋，如果计算中出现'2s a x <或出现负值，怎么处理？
答：取'2s a x =，对混凝土受压区合力点（即受压钢筋合力点）取矩，
)
('0'
s y s a h f Ne A -=，bh A s 'min 'ρ=
4.为什么小偏心受拉设计计算公式中，只采用弯矩受力状态，没有采用力受力状态，而在大偏心受拉设计计算公式中，既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立？
答：因为，大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
7.4计算题
1． 某矩形水池，壁厚200mm ，a s =a s ’=25mm ，池壁跨中水平向每米宽度上最大弯矩M =390KN.m ，相应的轴向拉力N=300KN ，混凝土C20，f c =9.6N/mm 2，钢筋HRB335，f y ’=f y =300 N/mm 2，求池壁水平向所需钢筋。
解：
（1） 判别大小偏心
mm a h mm N M e s 75252
200213001030010390360=-=->=⨯⨯== 属大偏拉。
（2） 求所需钢筋面积
()
()()()
2
min 22
2302201004002001000002.0''0
5.556125175300550.05.0550.01751000
6.9122510300''5.0'550.0175,1225252
20013002m m bh A m m a h f bh f Ne A m m h m m a h e e s s y b b c s b s =⨯⨯==<=-⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=---=====+-=+-
=ρξξαξξ取，由式取 可选用22@70 ）
（2'5702mm A s = 该题为已知A s ’求A s 的问题。
由式()
'0''012s s y c a h A f x h bx f Ne -+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=α
()mm
h mm x mm
a mm x x x x x
b s 913.885023.880
3.23106350251755702360)2/175(10006.91225103000'23=<==>==+--⨯⨯+-⨯=⨯⨯ξ 又解得
整理后得到
则y s y b c s f N
A f bh f A ++=''01ξα
2
3
6.9527300
1030057023003.8810006.9mm =⨯+⨯+⨯⨯= 可选用30@70mm （210603mm A s =）
2． 某混凝土偏心拉杆， b ×h=250mm ×400mm ，a s =a s ’=35mm ，混凝土C20，f c =9.6N/mm 2，钢筋HRB335，f y ’=f y =300 N/mm 2，已知截面上作用的轴向拉力N =550KN ，弯矩M =60KN·m ，求：所需钢筋面积。
解：
1）判别大小偏心
mm a h mm N M e s 165352002
1.109105501060360=-=-<=⨯⨯== 轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。
2）求所需钢筋面积
()()()()
2
302min 230008.1522353653001.27410550''200400250002.0'6.310353653007.5510550''1.274351.1092
400'2'9.55351.1092
4002m m a h f Ne A m m bh m m a h f Ne A m m a e h e m m a e h e s y s s y s s s =-⨯⨯⨯=-==⨯⨯=>=-⨯⨯⨯=-==-+=-+==--=--=
ρ
's A
2'
308mm A s =
s A 21520mm A s。