第四章ANSYS接触分析与经典接触分析研究

第四章ＡＮＳＹＳ接触分析与经典接触分析研究３７

ａ位移图ｂ应力图

图４．６圆柱体接模型位移图与应力图

由表４．１可以看出ＡＮＳＹＳ计算出的结果与经典理论的结果十分相近，位移误差和应力误差都小于百分之五，这说明了ＡＮＳＹＳ软件计算两个圆柱体接触的结果是可靠的。

４．５．２轴线平行的圆柱体与圆柱凹面的接触

对于图４．７中的两个圆柱的内接触，给定以下材料参数

图４．７轴线平行的圆柱体与圆柱凹面的接触

圆柱ｌ：Ｅ＝２００００Ｎ／ｒａｍ２Ｕ＝０．２５

圆柱２：巨＝３００００Ｎ／ｎｕｎ２¨＝ｏ．３

半径：ＲＩ；１０ＩＴＬｒｎＲ２＝２０ｍｍ

载荷：Ｐ＝１０００Ｎ／ｎｕｎ

采用ＡＮＳＹＳ软件进行接触计算，计算的结果与经典的理论计算结果对比列于表４．２中。

表４．２圆柱体与圆柱凹面接触计算结果对比

目标理论结果ＡＮＳＹＳ误差

ｄ．ｍｍ．０．】６４０．Ｏ．】６２８Ｏ．７％Ｓｔｒｅｓｓ，ＭＰａ４５３４０８９．９％

３８有限元接触分析及其在飞机投放挂架中的应用

ａ位移图ｂ应力图

图４．８圆柱内接触位移与应力图

由表４．２可以看出ＡＮＳＹＳ的计算结果与经典解析算法的结果相差是很小的。其位移误差小于百分之五，而应力误差相对较大，为９．９％。

４．５．３圆球与平面的接触

对于如图４．９中的圆球与平面的接触模型，给定如下的参数：

图４．９圆球与平面的接触

材料参数：Ｅ＝１０００Ｎ／ｎｍａ２ｕ＝ｏ．３

几何参数：Ｒ＝８ｎｌｒＩＩ

载荷：Ｆ＝（３０×２兀）Ｎ

采用ＡＮＳＹＳ软件进行接触计算，计算的结果与经典的理论计算结果对比列于表４．３中。

表４．３圆球与平面接触计算结果对比

接触宽度理论结果ＡＮＳＹＳ误差

ａ（ｍｍ）１．０１０１．０１ｌＯ．１％

第四章ＡＮＳＹＳ接触分析与经典接触分析研究

图４．１０Ｉ器球与平面接触位移图

由表４．３可以看出ＡＮＳＹＳ计算的结果与理论结果十分相近，误差仅为０．１％，因此它验证了ＡＮｓＹＳ求解球与平面的接触问题的结果是可靠的。

上面分别通过不同的例子验证了ＡＮＳＹＳ用于计算圆柱体接触分析，圆柱体与圆柱凹面的接触分析，以及球与平面的接触分析，它们分别代表了凸面接触、凹面接触、以及平面接触三种典型的接触情况。ＡＮｓＹＳ的计算结果与经典解析法的计算结果相差很小，误差都小于百分之十，所以其计算结果是可靠的。

在工程问题中，接触物体的形状往往是十分复杂的，通常包含上面的多种接触情况，并且接触的形状也是不规则的，往往还带有塑性变形等材料非线性的计算。对于这种复杂的问题，经典的解析法是很求解的，甚至可以说是无法完成的，而对于有限元来说，运用的是离散单元的方法，将接触体划分成为形状规则的单元体，计算难度并没有增加，因此，对于复杂的接触问题，用有限元法求解是一种很好的方法。

４．６小结

在本章中，首先对ＡＮＳＹＳ的接触计算的种类进行了详细的分析。在第三节中对运用ＡＮＳＹＳ进行接触分析的过程进行了总结，探讨了进行接触分析的计算过程，在这一节里对许多进行接触分析时的技术处理进行了分析与研究，包括网格的划分方法，接触对的建立以及时间步长的选取等，这些问题是在进行接触分析时，尤其是塑性接触分析时必须重视的问题。接触对的建立是在进行接触分析时很重要的一个闯题，本文系统的总结并提出了接触对建立与调整的方法，为同类问题提供了很好的参考。在第四节里对经典接触分析方法进行了研究，综合对比了经典接触分析方法与有限元接触分析方法的优点与缺点。

在第五节里分别运用ＡＮＳＹＳ和经典的接触算法对简单形状物体的接触问题

第五章飞机投放挂架的弹塑性分析

格细划的方法来获德更精细的网格，以获得精确的计算结果。划分的网格如图５．８所示：

图５．８网格划分图形

由图５．８可以看出，运用智能网格划分的有限元模型网格在各接触面处的节点比较密集，满足计算精度要求，而在没有接触的地方则网格稀疏很多，可以节省计算资源。

５．４接触对的建立

ＡＮＳＹＳ的接触分析包括面面分析、点面分析、点点分析。吊挂机构的分析属于面与面的接触，因此采用面面接触分析。机构一共有六个滚珠，因此需要建立六个接触对，将可能产生接触的面生成接触对。在建立接触对的过程中可以手动建立接触对，也可以采用接触向导建立接触对，ＡＮＳＹＳ在进行接触分析的时候，对于只通过接触来约束的物体，接触对首先必须是接触上的，否则在进行求解时会出现无限大位移的情况而不能求解。一般情况下，由于在进行网格划分时，模型会出现一些误差而导致接触对没有接触上，因此需要移动实体使接触面互相接触上，或者通过对面面接触的单元类型的实常数进行设置，通过程序自动将没有接触上的接触对进行微小的移动，使其接触上。

进行接触分析时，需要定义接触面和目标面，程序通过实常数对来识别物体之间的接触。因此，首先需要判断结构中可能发生接触的地方。对于本文的飞机投放挂架，接触主要发生在滚珠周围，项杆、过渡套和壳体在受力时，都与滚珠发生接触，因此在定义接触对时，将滚珠的表面定义为目标面，将顶杆、过渡套和壳体定义为接触面，最后获得的接触对如图５．９所示：

有限元接触分析及其在飞机投放挂架中的应用

图５．９接触对

在此，选用接触向导建立接触对，用ＴＡＲＧＥＴｌ７０单元作为日标面，Ｃ０忖ｒＡＣＴｌ７４单元作为接触面，进行接触分析。ＣＯＮＴＡｌ７４是一个３－－Ｄ，８结点的高阶四边形单元，可能位于有中结点的３—ｏ实体或壳单元的表面，它可以退化成６结点的三角形单元。

不能在高阶柔性体单元的表面上分成低阶接触单元，反之也不行，不能在高阶接触单元上消去中结点。ｃ０ＮＴＡｌ７４单元与ＳＯＬＩＤｌ８５单元都是８结点的高阶四边形单元，保证了单元的一致性。

ＡＮＳＹＳ面面分析中有两种接触算法可以选择，分别是增广拉格朗日算法和罚函数方法，增广拉格朗日算法是为了找到精确的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行反复迭代，与罚函数的方法相比，拉格朗日方法不易引起病态条件，对接触刚度的灵敏度较小，然而，在有些分析中，增广拉格朗日方法可能需要更多的迭代，特别是在变形后网格变得太扭曲时。为了避免引起病态条件，本文在计算时采用的是增广拉格朗日算法。

使用拉格朗日算法的同时应使用实常数ＦＴＯＬＮ为拉格朗日算法指定容许的最大渗透，如果程序发现渗透大于此值时，即使不平衡力和位移增量已经满足了收敛准则，总的求解仍被当作不收敛处理，但是如果ＦＴＯＬＮ值太小可能会造成太多的迭代次数或者不收敛。通过反复验证，本文在分析中采用的ＦＴＯＬＮ为Ｏ．１是一个比较合理的值。

这里需要确定的一些主要参数还有：

ＦＫＮ定义法向接触刚度因子

ＩＣＯＮＴ定义初始靠近因子

ＰＮＢ定义“Ｐｉｎｂａｌｌ”区域

ＰＭＩＮ和ＰＭＡｘ定义初始渗透的容许范围

ＴＡＵＭＡＸ指定最大的接触摩擦

对无摩擦粗糙和绑定接触，接触单元刚度矩阵是对称的，而涉及到摩擦的接触问题产生一个不对称的刚度，而在每次迭代使用不对称的求解器比对称的求解