2018-2019学年度第二学期第三次月考考试试卷

2018－2019学年度第二学期第三次月考试题卷

八年级数学

班级 姓名

1.A.

2. 直角三角形两直角边的长分别为6和8，则斜边上的高为（ ）

A. 2.4

B. 4.8

C. 10

D. 2.5

3. 若关于x 的一元二次方程 0122=-+x kx 有实数根，则 k 的取值范围是 ( )

A. k > −1

B. k ≥−1

C. k >−1 且 k 0

D. k ≥−1 且 k 0

4.如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A ．A

B ∥D

C ，A

D ∥BC B ．AB=DC ，AD=BC

C ．AO=CO ，BO=DO

D ．AB ∥DC ，AD=BC

5. 如图,为了检验教室里的矩形门框是否合格,某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，

其中不能判定门窗合格的是（ ）

A. AB = CD ，AD = BC ，AC = BD

B. AC = BD ，∠B = ∠C = 90◦

C. AB = CD ，∠B = ∠C = 90◦

D. AB = CD ，AC = BD

6..已知 a ，b ，c 是 △ABC 的三条边长，且关于 x 的方程 (c − b) x 2

+ 2 (b − a) x + (a − b) = 0 有两个相等的实数根，那么这个三角形是 ( )

A. 等边三角形

B. 等腰三角形

C. 不等边三角形

D. 直角三角形

8.一个多边形的内角和比外角和的三倍少 180◦，则这个多边形是 ( )

A. 五边形

B. 六边形

C. 七边形

D. 八边形

9. . 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在 AB 边上，四边形 EF GB 也为正方形，设 △AF C

的面积为 S ，则 S 的值等于 ( ) A. 2 B. 2.4 C. 4 D. 与 BE 长度有关

10.如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB ，AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD ，

CG ．有下列结论，其中正确的有( )

①∠BGD=120°；②BG+DG=CG ；③△BDF ≌△CGB ；④S △ABD=√3/2AB 2

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.式子在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ___________．

12.若关于x 的方程 x 2

+3x+a=0 有一个根为-1 ，则另一个根为_________ ．

13.如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB = 90◦，点 D ，E 分别是边 AB ，AC 的中点，延长 BC 到点 F ，

使 CF =1/2BC ．若 AB = 10，则 EF 的长是 __________．

14.如图，已知四边形 ABCD ，EF GH ，NHMC 都是正方形，边长分别为 a ，b ，c ；A ，B ，N ，

E ，

F 五点在同一直线上，则 c =___________．（用含有 a ，b 的代数式表示）

二、解答题（共74分） ≠≠2,6,2x

21-

15.（6分）计算：

16.（8分）解方程：① 3x (x − 2) = 2 (2 − x)． ② x 2

− 4x + 1 = 0．

17.（8分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 − (2k − 4) x + k 2− 4k = 0．

(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；

(2) 若 △ABC 的两边 AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 6，当 △ABC 是等腰三角形时，求 k 的值．

18.（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过 70

千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪

正前方 30 米 C 处，过了 2 秒后，小汽车行驶到 B 处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为 50

米．

(1) 求 BC 的长；

(2) 这辆小汽车超速了吗?

19.（8分）如图，点 D ，C 在 BF 上，AC ∥ DE ，∠A = ∠E ，BD = CF ，

(1) 求证：AB = EF ．

(2) 连接 AF ，BE ，猜想四边形 ABEF 的形状，并说明理由．

20.（8分）如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O , 延长 AB 至点 E , 使 BE = AB ,

连 接 CE . (1) 求证：BD = EC ; (2) 若 ∠E = 50◦ , 求 ∠EAC 的大小.

21.（8分）如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，CE ∥DB ,

交 AD 的延长线于点 E . 试说明 AC = CE ．

22.（8分）某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价），单价降低 x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

23.（12分）如图，ABCD 是正方形，点E ，K 分别BC ，AB

上，点G 在BA 的延长线上，且CE=BK=AG ．

（1）求证：DE ⊥DG ；

（

2）尺规作图：以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG （要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（3）连接（2）中的KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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