结构模型解析法2010

重新排列
---按级别 从上至下 由终到始 排列
缩减矩阵
---若有元素， 其所对应的 行与列的元 素完全一样， 则可缩为 （看作）一 个元素。
五. 系统结构模型
编程计算下面食物网的结构矩阵，并绘制多级递阶结构图
结构模型解析法
------Interpretive Structural Modeling
一. 结构模型
二. 邻接矩阵和可达矩阵
1. 邻接矩阵 • 邻接矩阵与系统结构图一 一对应； •若j列的元素全为0，则Pj 为系统的源点，是系统的输 入要素； • 若i行的元素全为0，则Pi 为系统的汇点，是系统的输 出要素； • 如果从Pi出发，经过k段 支路到达Pj，则称Pi与Pj间 有长度为k的通路存在，即 k步可达（k≤n); 计算Ak所 得的矩阵可反映系统各要素 间的k步可达关系。
注：邻接矩阵自相乘，每两个元素间都有 相乘的机会。则有： 若⑦与②相连， ② 与①相连，则⑦与①相连--- 1×1＝1
注：可达矩阵中的每一元素表征对应 两点（行号列号）是否可达，只要有 一条线路可达，值即可为1
三. 区域分解
•可达性集合R（ni）：对于要素Pi， 其可达到的要素集合称为ni的可达集 •先行集合A（ nj ）：对于要素Pj， 可达到其的要素集合称为nj的先行集
2. 可达性矩阵 • 把A，A2，... ，An进行 逻辑或 运算，可反映系统各要素间的可达关系。
称R为可达性矩阵。
R I A A2 An (I A)n
① 逻辑乘. 1×1＝1；1×0＝0：0×1＝0：0×0＝0
②逻辑加。
1＋1＝1；1＋0＝1；0＋1＝1；0＋0＝0
假设:同一 要素自身可 达
如: B={n3,n7},R(n3)∩R(n7)=Φ
表1-1 可达性集合、先行集合wk.baidu.com共同集合
四. 级间分解
第一级分解
分解准则 ： R(ni ) R(ni ) A(ni )
第一级 分解
第二级 分解
第三级 分解
分解准则 ：
R(ni ) R(ni ) A(ni )
•交集为可达 集说明该元 素除其自身 外再无可达 元素，即为 本集内的终 （汇）点
表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合
表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合
•交集为先行 集说明该元 素除其自身 外再无先行 元素，即为 源点
•对于两个元素nu和nv：
若R(nu)∩R(nv)=Φ，则
nu和nv不属于同一区域。
分解准则 ：
•底层单元集B定义如下： B={ni∈N 且A(ni)=R(ni)∩A(ni)} •B中的元素称为底层单元（源点）