反比例函数的图像与性质.

书本练习P53. 1 .2
已知直线y=kx（k>0） 绕原点旋转，与反比例函数 y过=点—X8P在向第X轴一，象y限轴交作于垂点线P，。 垂足分别是A，B。 问 OAPB是一个什么图形？ 随着直线的转动，这个图形 的面积将如何变化？
不变，等于8
y=kx
P B
B
P
AA
做一做(三)
1.如图,点P是反比例函数 y 图2象上的 x
x 0
如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同
一坐标系内的图象大致是 （ D）
6y
6y
4
4
2
-5
O
-2
A -4
5x
2
-5
O
-2
B -4
先假设某个函数 5 x 图象已经画好，
再确定另外的是否 符合条件.
6y
4 2
6y
4 2
-5
O
5x
-5
O
5x
-2
C
-4
-2
D
-4
3.已知反比例函数 y (kk≠0) 当x＜0时，y随x的增大x而减小k，＞0 则一次函数y=kx-k的图象不经过第二 象限
例函数的解析式
y
oA x
B
1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数
y

4 x
的图象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
y1＞ y2
2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数
y
k x
(k＜0) 的图象上,则y1与
y2的大小关系(从大到小)为 y2＞ y.1
3.已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜
一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
1
y
P (m,n)
oD
x
2.如图,点P是反比例函数图象上的一 点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴 影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是
y

3
. x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y
pN
M ox
例5:如右图点为反比例函数上一点,若图中
阴影部分即三角形AOB的面积为4,求反比
A B
yy12
C
4x
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凌娢躲在假山后，这一切她都看在眼里。这样可不是办法啊……慕容凌娢深吸一口气，强壮镇定从假山后走了出来。“下官慕容凌寒， 见过二位公主殿下。”慕容凌娢把身子压的很低，双手挡住了紧张到变画风的脸。“你……”七公主柳眉微皱，慕容凌娢的小心脏提到 了嗓子眼。“姐姐你看，不是还有和咱们一样偷跑出来的人嘛。”韩亦清蹦蹦跳跳走到慕容凌娢面前，“喂，你是怎么跑出来的。快说！ 不然我就去告诉父皇。”“回公主殿下……”慕容凌娢决定实话实说，“下官不小心弄湿了衣服，出来换新的……路过此地，惊扰了公 主，还望公主海涵……”“哦，这样啊。我不会告诉父皇。不过……”哈哈哈哈，天真的小孩纸就是好骗。慕容凌娢心中欢脱之感油然 而生。“你要给我推秋千。”纳尼？慕容凌娢一怔，差点就抬起头懵逼的直视韩亦清了。“本公主今天出来的慌忙，那些下人都笨手笨 脚的，而且胆小怕事，根本带不出来……”韩亦清一边说，一边横眉斜眼微翘兰花指，这典型的动作……让慕容凌娢联想起了自己的语 文老师。不应该啊……一个看起来才七八岁的孩纸，这么令人不爽的动作是跟谁学的？“所以说……”韩亦清翘着兰花指，直抵慕容凌 娢的鼻尖，“秋千你来推。”她还是个孩子……我能怎样，还不是像父亲一样把你原谅……“再推高点！”韩亦清坐在秋千上，来来回 回画着一个大约四十五度的扇形。“公主殿下……还是小心为好。”慕容凌娢可不敢把秋千推成九十度。虽然说她以前自己完的时候都 是荡到一百六十五度。然鹅现在坐在秋千上的可是公主啊，要万一摔着了，这个年代没有保险，让赔钱是小，说不定她慕容凌娢的脑袋 直接就三百六十度飞出去了。“让你推你就推！”韩亦清高兴的摇晃着小腿，双手抓紧吊着秋千的绳索。风吹乱了她鬓角的发丝，但她 也毫不在乎。慕容凌娢陷入两难的处境，她偷眼观瞧坐在旁边秋千上的七公主，想从她的眼神中揣摩出些意图，也许……她会劝劝韩亦 清吧。慕容凌娢是这样想的，可七公主只是呆呆坐着，目光迷离的看向前方。她恐怕根本就没有听到韩亦清和慕容凌娢的对话。这下完 了，我到底要怎么办！慕容凌娢的小心脏从每分钟七十五下飙升至50赫兹，又在一阵初春雨后的微风中，凉透了。她不敢打扰七公主发 呆，只能顺着她的目光看去。远处，湖对面的岸边，在墨绿荷叶的簇拥下，两朵粉 嫩的荷花显得极其惊艳。 （古风一言）鲜衣怒马， 相伴天涯，许你三生烟火，伴你一世浮华。第125章 蚯蚓慕容凌娢是这样想的，可七公主只是呆呆坐着，目光迷离的看向前方。她恐怕 根本就没有听到韩亦清和慕容凌娢的对话。这下完了，我到底要怎么办！慕容凌娢的小心脏从每分钟七十五下飙升至50赫兹，又在一
数缺形时少直觉，形少数时难入微．
反比例函数的图象与性质2
比较正比例函数和反比例函数的区别
函数 解析式
图象形状
正比例函数
y=kx ( k≠0 的常数)
直线
反比例函数
y
=
k x
(
k≠0的常数 )
双曲线
K>0 K<0
位 一三 置 象限
增 减 y随x的增大而增大 性
一三 象限
在每个象限内，y随x的增
大而减小
位 二四 置 象限
增 减 y随x的增大而减小 性
二四 象限
在每个象限内， y随x的 增大而增大
y
反比例函数的性质
1.当k>0时,图象的两个分 x
支分别在第一、三象限内， 0 在每一个象限内，y随x的 增大而减小；
2.当k<0时,图象的两个分
y
支分别在第二、四象限内，
在每一个象限内，y随x的 增大而增大。
y
k＞0 ,-k＜0
o
x
例4:图是反比例函数y= m-5 的图象的一支.根据 图象回答下列问题: x
(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范 围是什么?
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和
点B(a’,b’).如果a﹥a’,那么b和b’有怎么的大小
关系?
y
b’ B
b
A
0 a’ a
x
都在反比例x2函数
y

k x
(k的＜0图) 象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
y1 ＞0＞y2
y
A
oy1 x2
x
1
y2
B
x
4都.已在知反点比例A(函-2数,y1),B(y-1,4xy2的),C图(4象,y上3) ,则y1、
y2与y3的大小关系(从大到小)
为 y3 ＞y1＞.y2
y
-2 -1 y3 o