冶金原理课件(中南大学)

5、杠杆规则
▪ 当两个体系M、N 混合成为一
个新体系P 时，组成点 P与组 成点M、N 的距离与体系 M、 N 的数量成反比。即：
杠杆规则示意图
Wm PN Wn MP
Wm PN Wp MN
▪ 杠杆规则同样适用于一个体
系P分解为两个新体系M、N 的情形。
浓度三角形的性质 （6/11）
A
M
S N
P Q
假定M、N和Q的质量分别为2kg、3kg和5kg，则新物系P的质量WP为： WP = 2 + 3 + 5 = 10 kg
P点在浓度三角形中的位置可以两次运用杠杆规则来确定。假定先由M与N构成 一中间物系S，则S的重质量WS为：
WS = 2 + 3 = 5 kg 根据直线规则及杠杆规则，S点必在MN线段上，其具体位置则由如下关系确定：
必定在MN连线上，且必介于M、N二点之间。
▪ 反之，当一个体系P分解成为两个不同组成的体系M、N时，
则M、N、P三点也必然处于一条直线上，且M、N两体系的 组成点分居于P组成点的两侧。
浓度三角形的性质 （4/11）
A
A
P
L
B
C
图25 背向规则示意图
M P N
B
C
图26 直线规则示意图
浓度三角形的性质 （5/11）
W1 Pm1 ; Wp M1m1 W3 Pm3 Wp M 3m3
W2 Pm2 ; Wp M 2m2
浓度三角形的性质 （9/11）
7、交叉位规则
新体系点P在起始混合物MNQ三角形之外，在一条 边的外侧。
WP + WQ = WS
WM + WN = WS
WP + WQ = WM + WN
WP = (WM + WN) – WQ
第二章 冶金熔体的相平衡图
2.1 三元系相图基础知识 2.2 熔渣的相平衡图 2.3 熔盐的相平衡图 2.4 熔锍的相平衡图
2.1 三元系相图基础知识
2.1.1 相律及二元系相图回顾 2.1.2 三元系的组成表示法
一、浓度三角形 二、浓度三角形的性质
2.1.3 三元系相图的表示法
一、立体状态图 二、平面投影图 三、等温截面图
(B +D )
时间
(L2)
熔体e
L2 → L1
E
L1 → L2 + A
(L2 + A ) L2 → A+ B
(A+ B)
……
时间
2.1.2 三元系的组成表示法
➢ 对于三元熔体体系：
f=c–+1=4–
➢ 三元凝聚体系的自由度数最多为3，即体系的平衡状态 决定于温度和两个组元的浓度。
➢ 要完整地表示三元系的状态，必须采用三维空间图形。 ➢ 在这种立体图中，底面上的两个坐标表示体系的组成，
2、等比例规则
由浓度三角形中任一顶点向对边引一射线， 则射线上所有各点含三角形其余二顶点所表 示的组元的数量比例均相等。如图：
b1/c1 = b2/c2 = b3/c3 = = 常数
浓度三角形的性质 （2/11）
A
c
J'
K
I
I'
a
B
K'
J
C
b
图23 等含量规则示意图
A
b1 b2 b3
c1 P1 c2
（7）形成连续固溶体型 （8）有最高点的连续固溶体型 （9）有低共熔点的有限固溶体型
三、熔体冷却过程分析
温度
熔体a (L)
L→ A E
L→ A+ B (A+B)
时间
熔体d (L)
L→ B p
L+ B→ D (B +D)
时间
温度
温度
温度
熔体c ？
(L)
熔体b
L→ B
E
L→ A + B
(A+B ) A+ B → D
P2 c3
P3
B
F
C
图24 等比例规则示意图
浓度三角形的性质 （3/11）
3、背向规则
在浓度三角形△ABC中，假定当物系点P冷却至初晶温 度（即物系点到达液相面）时首先自液相中析出固相A，则 当体系继续冷却时，剩余液相的组成将沿AP的延长线AL、 朝着背向A的方向变化。
4、直线规则
▪ 两个原始体系M，N完全混合为一个新体系P时，P的组成点
B
C
6、重心原理
三个原始体系M、N、 Q完全混合为一个新体系P 时，P点必定在以M、N、 Q为顶点的三角形之内， 且处于M、N、Q 三重物组 成的（物理）重心。
(通常不是几何重心！）
重心位置的确定：
计算法：质量守恒原理
作图法：两次应用杠杆规 则。
浓度三角形的性质 （7/11）
利用重心原理确定物系P的化学组成
垂直于底面的坐标表示温度。
三元系的组成表示法——浓度三角形
等边三角形
A
➢ 三条边被均分为一百等分，代 表质量（或摩尔）百分数；
➢ 三个顶点表示三个纯组分A、 B、C；
➢ 三条边分别代表三个二元系， 组成表示法与二元系一样；
➢ 三角形内的任意点都表示一个 含有A、B、C三个组分的的 三元系组成。
B
C
三元系的组成表示法——浓度三角形
A
c
P
a
B
C
b
三元系的组成表示法——浓度三角形
A
b
P
a
B
C
c
三元系的组成表示法——浓度三角形
A
P
B
c
C
a
b
二、浓度三角形的性质 (1/11)
1、等含量规则
在浓度三角形△ABC中平行于三角形某 一边的任一直线上，其所有体系点中对应顶 点组元的浓度相等。如图：
KK线上诸物系点中组元C的含量均为c%
为了获得P组成的混合物，需从 M和N的混合物中取出Q 组成；
NS/SM = WM / WN = 2/3 再由S与Q构成物系P，其质量WP为：
WP = WS + WQ = 5 + 5 = 10 kg 而且P点必在SQ连线上，且满足以下数量关系：
SP/PQ = WQ / WS = 5/5
浓度三角形的性质 （8/11）
重心原理 （续）
当总体系（重心）P的重 量和组成已知，由体系P分 解出的三个体系M1、 M2、 M3的组成也已知时，则可以 应用杠杆规则求出M1、 M2、 M3三个体系的重量：
b a
（1）有一个低共熔点型 （2）生成一个二元一致熔融化合物型 （3）有一个化合物在固相分解型
冷却过程分析
二元系相图的基本类型 （2/3）
cd
e
（4）生成一个二元不一致熔融化合物型
冷却过程分析
（5）有转熔反应的有限固溶体型
（6）有液相分层、固相晶型转变及偏晶反应型
二元系相图的基本类型 （3/3）
2.1.4 三元系相图的基本类型
2.1.1 相律及二元系相图回顾
相律
f=c–+2
对于不包含气相或气相可忽略的体系（即凝聚体系）：
f=c–+1
对于三元凝聚体系：
f = 4– 当 = 4时，f = 0 （最多四相共存，自由度数为零） 当 = 1时，f = 3 （只有一相存在，自由度数最大）
二、 二元系相图的基本类型 （1/3）