画法几何与工程制图第七章相贯线
合集下载
建筑制图第七章 截交线与相贯线 ppt课件
ppt课件
10
[例题4] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
ppt课件
11
[例题5] 求立体切割后的投影
1（2） 3（4）
6（5）
6 42
3
1 4
2 1
4
3
6
ppt课件
5
Ⅱ Ⅰ
Ⅳ Ⅲ
Ⅵ Ⅴ
12
1 2(3’)
2．求出截交线上的特殊 点Ⅰ、 Ⅱ；
3．求出各段圆弧；
4．判别可见性，整理轮 廓线。
ppt课件
46
[例题3] 求圆球截交线
ppt课件
47
[例题4] 分析并想象出圆球穿孔后的投影
ppt课件
48
§5 综合题
ppt课件
49
[例题1] 分析并想象出物体的投影
ppt课件
50
[例题2] 求出物体切割后的投影
Ⅵ
26
[例题2] 求圆柱截交线
3'
4‘(5‘)
3" 5'
1‘(2‘)
2"
2 5
3
解题步骤
4'
1．分析侧面投影为圆的一部分，截 交线的水平投影为椭圆的一部分；
1" 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ；
3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ；
4．光滑且顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
§2 平面与圆柱相交
一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题
画法几何制图—相贯线
3 1 2 5 4
7
6
三峡大学
5
1）单个面截：求出截平面与各立体表面 单个面截： 的交线（顶点为棱线或边的交点），即得 的交线（顶点为棱线或边的交点），即得 ）， 截交线。 截交线。 2）多个平面截（切口和穿孔）：求出 多个平面截（切口和穿孔） 截平面与各立体表面的截交线（ 截平面与各立体表面的截交线（在立体 表面），加上截平面之间的交线（ ），加上截平面之间的交线 表面），加上截平面之间的交线（交线 边数由所截立体表面数加截平面之间 的边数由所截立体表面数加截平面之间 的交线。顶点：是截平面与棱线的交点， 的交线。顶点：是截平面与棱线的交点， 加上相邻两截平面之间交线的端点（ 加上相邻两截平面之间交线的端点（即 交线与棱面的交点）。 交线与棱面的交点）。 3）注意：截平面之间的交线别掉了， 1 注意：截平面之间的交线别掉了， 并补齐棱线。 并补齐棱线。 面看前后， 4）可见性 V面看前后，H面看上 面看左右。 下，W面看左右。
三峡大学 10
利用积聚性取点法（表面取点法） 二、利用积聚性取点法（表面取点法）求相贯线
利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、求 即得相贯线的其他投影。 点，即得相贯线的其他投影。
？
柱与柱——根据两圆柱面具有积聚性，得相贯线的 根据两圆柱面具有积聚性， 柱与柱 根据两圆柱面具有积聚性 两个投影，只需求另一投影（求一系列共有点）。 两个投影，只需求另一投影（求一系列共有点）。 三峡大学
12
作图步骤： 作图步骤：
（1）求特殊点： 求特殊点：
1’ 2’（4’） 3’ 4” 1”（3”） 2”
7
6
三峡大学
5
1）单个面截：求出截平面与各立体表面 单个面截： 的交线（顶点为棱线或边的交点），即得 的交线（顶点为棱线或边的交点），即得 ）， 截交线。 截交线。 2）多个平面截（切口和穿孔）：求出 多个平面截（切口和穿孔） 截平面与各立体表面的截交线（ 截平面与各立体表面的截交线（在立体 表面），加上截平面之间的交线（ ），加上截平面之间的交线 表面），加上截平面之间的交线（交线 边数由所截立体表面数加截平面之间 的边数由所截立体表面数加截平面之间 的交线。顶点：是截平面与棱线的交点， 的交线。顶点：是截平面与棱线的交点， 加上相邻两截平面之间交线的端点（ 加上相邻两截平面之间交线的端点（即 交线与棱面的交点）。 交线与棱面的交点）。 3）注意：截平面之间的交线别掉了， 1 注意：截平面之间的交线别掉了， 并补齐棱线。 并补齐棱线。 面看前后， 4）可见性 V面看前后，H面看上 面看左右。 下，W面看左右。
三峡大学 10
利用积聚性取点法（表面取点法） 二、利用积聚性取点法（表面取点法）求相贯线
利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、求 即得相贯线的其他投影。 点，即得相贯线的其他投影。
？
柱与柱——根据两圆柱面具有积聚性，得相贯线的 根据两圆柱面具有积聚性， 柱与柱 根据两圆柱面具有积聚性 两个投影，只需求另一投影（求一系列共有点）。 两个投影，只需求另一投影（求一系列共有点）。 三峡大学
12
作图步骤： 作图步骤：
（1）求特殊点： 求特殊点：
1’ 2’（4’） 3’ 4” 1”（3”） 2”
工程制图相贯线的画法教案课件(共100页)
画法几何学(第六版)
电子教案
第九章
两立体相交
概述
第一节 两平面立体相贯
第二节 平面立体和曲面立体相贯
第三节 两曲面立体相贯
第四节 两立体相交的计算机造型举例
退出
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线
或平面多边形。
求两平面立体相贯线的方法，实质上就是求两个立体的
相交棱面的交线，或求一立体的棱线与另一立体的贯穿点。
•
2我很久很久地陪伴着它，陪伴着昙花 走完了 从生到 死，生 命流逝 的全部 旅程。 “昙花 一现”那 个带有 贬义的 古老词 语，在 这个夏 夜里变 成一种 正在逝 去的遥 远回声 。我们 总是渴 望长久 和永生 ，我们 恐惧死 亡和消 解；但 那也许 是对生 命的一 种误读 ——许 多时候 ，生命 的价值 并不以 时间 为计。
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆多个平面截切实体，在
实体表面形成切口，可用求截交线的方法求解其交线。
返
例 1 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
下 一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
电子教案
第九章
两立体相交
概述
第一节 两平面立体相贯
第二节 平面立体和曲面立体相贯
第三节 两曲面立体相贯
第四节 两立体相交的计算机造型举例
退出
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线
或平面多边形。
求两平面立体相贯线的方法，实质上就是求两个立体的
相交棱面的交线，或求一立体的棱线与另一立体的贯穿点。
•
2我很久很久地陪伴着它，陪伴着昙花 走完了 从生到 死，生 命流逝 的全部 旅程。 “昙花 一现”那 个带有 贬义的 古老词 语，在 这个夏 夜里变 成一种 正在逝 去的遥 远回声 。我们 总是渴 望长久 和永生 ，我们 恐惧死 亡和消 解；但 那也许 是对生 命的一 种误读 ——许 多时候 ，生命 的价值 并不以 时间 为计。
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆多个平面截切实体，在
实体表面形成切口，可用求截交线的方法求解其交线。
返
例 1 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
下 一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
画法几何-相贯线PPT课件
一、形体分析 二、确定安放位置 三、确定投影数量 四、画投影图 五、标注尺寸 六、读图复核
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
-
9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
-
39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
-
10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
-
34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
-
35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
-
9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
-
39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
-
10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
-
34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
-
35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
第七章 截交线和相贯线.ppt
Pv
4≡5
2≡3≡6≡7
5 7
6 3
4 2
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
Ⅴ
Ⅳ Ⅶ
Ⅵ
Ⅲ
Ⅷ
Ⅱ
Ⅰ
擦除多余作图线后的结果
[例题三] : 补绘歇山屋面的H面投影。
Pv Rv 2
Qv Sv
1(3)
3
2 1
擦除多余作图线后的结果
[例题四] : 求木榫头的俯视图。
Rv 1≡2
擦除多余作图线后的结果
§ 两平面体相贯
2.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上（外表面或内表面）。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线 组成）或空间曲线。 ★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 空间性 相贯线一般是空间曲线，有时也为平面曲线或直线
相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面的若干 共有点的投影。
截截交交线线 的的空投间影 如一形特何根状找轴性椭的？？圆端另点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
擦除多余作图线后的结果
[例二]:求圆锥被截切后的截交线，并完成三视图。 QV
PV
擦除多余作图线后的结果
[例三]:求圆锥被截切后的截交线，并完成三视图。 QV
PV
擦除多余作图线后的结果
3≡6
Qw Pw
2 1
3
6
4≡5 4
5
3 2
1 6
4
5
擦除多余作图线后的结果
[例题五] : 求四棱柱缺口的其它二投影。
Rv
Pv 6 Qv 1
7(10)
相贯线画法PPT课件
2021
11
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
2021
交线为两条平面 曲线（椭圆）
12
2021
13
点击图形观看动画
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
2021
14
2021
15
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平
转体相贯 面体相贯
2021
2
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
★ 作图方法：找两立体表面上的一系列共有点的投影。 求共有点的方法有：表面取点法 辅助平面法。
复习旧知 圆柱的三视图
作图步骤: ① 画轴线。 ② 画底面和顶面的投影。 ③ 画轮廓转向线、
正面转向线、
侧面转向线。
画图注意先画出
各投影的中心线，然
后画出有积聚性的投
影——圆，最后完 利用投影
成其余投影。
的积聚性
2021
1
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
2021
9
练习：补全三视图中的相贯线
2021
10
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间 曲线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
相贯线的概念、性质、画法(制图课件)
目二 投影法的基本知识 项目三 点、直线 面的投影 项目四 基本体的投影 项目五 截交线和相贯线 项目六 组合体 项目七 轴测投影 项目八 机件的常用表达法 项目九 建筑图的识读 项目十 识图综合训练 项目十一 计算机绘图
子目录
项目五 截交线和相贯线
11..视截图交线 2.相贯线
先分析两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点有1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10，再三个投影面中，分别标出这10个点 对应的位置。
最后将多余的线条擦去，得到两棱柱相交 后相贯线的投影。
求棱柱与棱柱相交时相贯线的步骤： 1.分析棱柱与棱柱的相对位置以及它们在投影系的位置。 2.两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点。 3.分析相贯线的组成关系。 4.将同一表面上的贯穿点顺次先连。
当两个立体相交时，在它们的表面上产生交线， 该交线称为相贯线。相交的立体称为相贯体。
5.2相贯线
相贯线的性质：
●1、封闭性---相贯线是封闭的平面多边形。 ●2、共有性---相贯线是两个立体表面的共有线。 ●相贯线上的点也是两立体表面的共有点。 ●求两立体的相贯线就是求两立体表面的共有点问题。
两平面体的相贯线，一般是一组或两组封闭的空间（或平面） 折线。相贯线的每条折线段为立体上两相交表面的交线 分析该相贯体可知，由于四棱柱垂直于正面，所以相贯线积聚 于主视图，主视图上相贯线的形状就是四棱柱的底面图形。
子目录
项目五 截交线和相贯线
11..视截图交线 2.相贯线
先分析两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点有1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10，再三个投影面中，分别标出这10个点 对应的位置。
最后将多余的线条擦去，得到两棱柱相交 后相贯线的投影。
求棱柱与棱柱相交时相贯线的步骤： 1.分析棱柱与棱柱的相对位置以及它们在投影系的位置。 2.两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点。 3.分析相贯线的组成关系。 4.将同一表面上的贯穿点顺次先连。
当两个立体相交时，在它们的表面上产生交线， 该交线称为相贯线。相交的立体称为相贯体。
5.2相贯线
相贯线的性质：
●1、封闭性---相贯线是封闭的平面多边形。 ●2、共有性---相贯线是两个立体表面的共有线。 ●相贯线上的点也是两立体表面的共有点。 ●求两立体的相贯线就是求两立体表面的共有点问题。
两平面体的相贯线，一般是一组或两组封闭的空间（或平面） 折线。相贯线的每条折线段为立体上两相交表面的交线 分析该相贯体可知，由于四棱柱垂直于正面，所以相贯线积聚 于主视图，主视图上相贯线的形状就是四棱柱的底面图形。
相贯线的画法
工程制图教研室
2021年6月19日
正交两圆柱面相贯线画法
一 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
两立体相交称为相贯 两立体相交后，表面自 然产生的交线称为相贯线
一、 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
相贯线具有两个基本性质 共有性 封闭性
求相贯线的实质，就是求两基本体表面的共有点，将这些 点光滑地连接起来，即得相贯线。
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
圆柱孔与实心圆柱相交 （外正表交面两和圆内柱表面面相相贯交线）画法
两圆柱孔相交 （内表面和内表面相交）
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：
两实心圆柱相交
圆柱孔与实心圆柱相交
两圆柱孔相交
相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正正：交交正已两两交知圆圆两柱立柱圆面体面柱相相的面贯贯水相线线平贯画画线投法法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
一、 内容回顾
2 相贯线的种类
平面立体和平面立体相贯
平面立体和曲面立体相贯
曲面立体和曲面立体相贯
一、 内容回顾
正交两圆柱面相贯线画法
二 正交两圆柱相贯线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
Байду номын сангаас
1 正结交 合两 日圆 常柱 生面 活相举贯例线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
2 正交两圆柱直径变化时对相贯线的影响
2021年6月19日
正交两圆柱面相贯线画法
一 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
两立体相交称为相贯 两立体相交后，表面自 然产生的交线称为相贯线
一、 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
相贯线具有两个基本性质 共有性 封闭性
求相贯线的实质，就是求两基本体表面的共有点，将这些 点光滑地连接起来，即得相贯线。
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
圆柱孔与实心圆柱相交 （外正表交面两和圆内柱表面面相相贯交线）画法
两圆柱孔相交 （内表面和内表面相交）
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：
两实心圆柱相交
圆柱孔与实心圆柱相交
两圆柱孔相交
相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正正：交交正已两两交知圆圆两柱立柱圆面体面柱相相的面贯贯水相线线平贯画画线投法法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
一、 内容回顾
2 相贯线的种类
平面立体和平面立体相贯
平面立体和曲面立体相贯
曲面立体和曲面立体相贯
一、 内容回顾
正交两圆柱面相贯线画法
二 正交两圆柱相贯线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
Байду номын сангаас
1 正结交 合两 日圆 常柱 生面 活相举贯例线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
2 正交两圆柱直径变化时对相贯线的影响
画法几何之相贯体相贯线优秀课件
用辅助平面求共有点示意图
用水平面作为辅助平面求共有点
[例题5] 求圆球与圆锥的相贯线
PV1
3' 4' 1' 5'
2'
PV2 PV3
解题步骤
1" 4" PW2 3" PW3
5" 2"
yy
1．分析 相贯 线的三个投影均 未知，可利用辅 助平面法求共有 点；
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．整理轮廓线。
1
2 3
[例题2] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
解题步骤
1．分析 相贯线为圆弧 和双曲线的组合；相贯 线的侧面投影已知，可 利用表面取点法求共有 点；
2．求出相贯线上的特 殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ；
3．求出一般点Ⅲ ；
4．光滑且顺次地连接 各点，作出相贯线，并 且判别可见性；
椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
3. 两圆柱相贯线的变化趋势（轴正交直径变化）（一）
两圆柱相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）（二）
4.圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（正交直径变化）（一）
5．整理轮廓线。
二、曲面立体相贯的三种基本形式
1． 两外表面相交； 2． 外表面与内表面相交； 3． 两内表面相交。
三、求曲面立体相贯线的方法
1．表面取点法 2．辅助平面法
[例题3] 求两圆柱的相贯线
a'
b'
d'
e'
c'
a" b" d"
e" c"
解题步骤
工程制图_相贯线
第3节 立体与立体相交
➢3.1 概述
——求相贯线
➢3.2 直线与曲面立体相交
➢3.3 平面立体与平面立体相交
➢3.4 平面立体与曲面立体相交
➢3.5 曲面立体与曲面立体相交
➢3.6 复合相贯线
3.1 概述
两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
立体与立体相交可分为三种情况：
(1) 两平面立体相交。 (2) 平面立体与曲面立体相交。 (3) 两曲面立体相交。
特殊点
1. 利用积聚性的表面取点法
[例10] 求二圆柱的相贯线 分析:
面立体表面的共有点。
• 不同的立体以及不同的相贯位置，相贯线的形状也不同。
一般情况下两回转体相贯，相贯线为封闭的空间曲线，特殊 情况为平面曲线或直线。
3.5.1 两回转体相交
相贯线为二立体表面公共线
相贯线Βιβλιοθήκη 相贯线1.两回转体相交,交线为相贯线 2.相贯线为二立体表面的公共线 3.相贯线一般为封闭的空间曲线
3.3 平面立体与平面立体相交
平面立体与平面立体相贯时，由于平面立体是 由平面组成的，因此两平面立体的相贯线由折线组 成。折线的每一段都是A形体的一个侧面与B形体的 一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧 棱与另一形体的侧面的交点。
相贯线实质就是平面与平面立体的截交线，整 个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的。
2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ；
3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出相贯线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
2 PH
7 5
9 3
QH SH TH
[例9] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
➢3.1 概述
——求相贯线
➢3.2 直线与曲面立体相交
➢3.3 平面立体与平面立体相交
➢3.4 平面立体与曲面立体相交
➢3.5 曲面立体与曲面立体相交
➢3.6 复合相贯线
3.1 概述
两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
立体与立体相交可分为三种情况：
(1) 两平面立体相交。 (2) 平面立体与曲面立体相交。 (3) 两曲面立体相交。
特殊点
1. 利用积聚性的表面取点法
[例10] 求二圆柱的相贯线 分析:
面立体表面的共有点。
• 不同的立体以及不同的相贯位置，相贯线的形状也不同。
一般情况下两回转体相贯，相贯线为封闭的空间曲线，特殊 情况为平面曲线或直线。
3.5.1 两回转体相交
相贯线为二立体表面公共线
相贯线Βιβλιοθήκη 相贯线1.两回转体相交,交线为相贯线 2.相贯线为二立体表面的公共线 3.相贯线一般为封闭的空间曲线
3.3 平面立体与平面立体相交
平面立体与平面立体相贯时，由于平面立体是 由平面组成的，因此两平面立体的相贯线由折线组 成。折线的每一段都是A形体的一个侧面与B形体的 一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧 棱与另一形体的侧面的交点。
相贯线实质就是平面与平面立体的截交线，整 个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的。
2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ；
3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出相贯线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
2 PH
7 5
9 3
QH SH TH
[例9] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
画法几何与工程制图第七章相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。
处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。
中英文日报导航站 43
中英文日报导航站
求正交两圆柱的相贯线
中英文日报导航站 21
作图步骤： （1）求特殊点：
1’ 2’4’ 3’ 4” 1”3” 2”
直接定出相贯线的最 左点Ⅰ 和最右点Ⅲ的三 面投影。
再求出出相贯线的最 前点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面 投影。
4 1 2 3
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
求正交两圆柱的相贯线
中英文日报导航站 22
中英文日报导航站
5
中英文日报导航站
6
例2：求作主视图
中英文日报导航站
7
中英文日报导航站
8
三、回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的空间曲
44
中英文日报导航站
45
中英文日报导航站
46
中英文日报导航站
47
中英文日报导航站
48
例9：补全主视图
3 2
●
● ●
●
● ●
这是一个多体 相贯的例子，首先 分析它是由哪些基 本体组成的，这些 基本体是如何相贯 的，然后分别进行 相贯线的分析与作 图。
作图步骤：
1）求特殊点：
5’ 2’
3’ 6’ 1’
4’
3”
5” 2”(4”) 6” 1”
3 5 2 6 4
Ⅲ Ⅴ Ⅱ
Ⅵ
Ⅳ Ⅰ
1
求圆柱和圆锥的相贯线
中英文日报导航站 40
《工程制图相贯线》课件
加工工艺的考虑
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。
相贯线及画法举例pptx
分别创建两个圆柱体，确定其轴线和半径。
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
THANK YOU.
谢谢您的观看
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
THANK YOU.
谢谢您的观看
工程制图相贯线的画法教育课件
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯的投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线。
由于相贯线既属于甲立体表面，同时又属于乙立体表面，
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆锥、圆球、
圆环、长方体、楔形体、拉伸体、同轴回转体
2.基本立体的形体坐标系
返
3.构造基本立体所需尺寸
回
4.不同投射方向下绘图、造型的结果 5.基本立体造型方式
上一节
二、实体之间的定位 三、布尔运算
下一节
取并
退
取差
出
取交
四、应用举例
本章结束
上一节 返 回
退出
பைடு நூலகம்
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
下 一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
§9-2 平面立体与曲面立体相贯
平面立体与曲面立体相交，其相贯线一般是封闭的空间
折线，其中有若干个边是平面曲线或直线。每一部分平面曲
线，可看作是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截的交
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线
或平面多边形。
工程制图相贯线的画法教案实用PPT(100页)
•
8.于是，他不但会有足够的勇气去承 受外界 的压力 ，而且 会以足 够的清 醒来面 对形形 色色的 机会的 诱惑。 我们当 然没有 理由怀 疑，这 样的一 个人必 能获得 生活的 充实和 心灵的 宁静。
•
9.这 首 词 处 处 扣着 “壮词”来 写， 开篇即 言“醉里 挑灯看 剑”， 可谓壮 怀激烈 。接着 主要写 战场上 的情景 ：号角 连营， 分炙、 奏乐、 点兵， 马快、 弦鸣。 这些情 景再现 ，既是 词人曾 经驰骋 沙场的 回忆， 也是他 渴望回 到战场 的心声 ，可谓 豪情万 丈。
回
例 5 画出三面投影图 例 6 画全三面投影图
上一节
例 7 画全三面投影图 例 7-1 画全三面投影图
下 一节
退
例 8 画全三面投影图
出
例 9 画全三面பைடு நூலகம்影图
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯的投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线。
由于相贯线既属于甲立体表面，同时又属于乙立体表面，
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆锥、圆球、
•
4.对于这样的人，心灵的宁静就无从 谈起。 一个人 唯有关 注心灵 ，才会 因为心 灵被扰 乱而不 安，才 会有寻 求心灵 宁静的 需要。 所以， 具有过 内心生 活的禀 赋，或 者养成 这样的 习惯， 这是最 重要的 。
画法几何与机械制图-相贯线
求作截交线的方法 2、素线法
假如曲面体的曲表面为直纹面， 假如曲面体的曲表面为直纹面， 那么可通过求出曲面上直素线与截平 面的交点来作出截交线上的点。 面的交点来作出截交线上的点。如图 所示，素线SA与截平面 的交点Ⅰ 与截平面P 所示，素线SA与截平面P的交点Ⅰ是锥 面和截平的共有点， 面和截平的共有点，所以是截交线上 的点。 的点。
第一篇 画法几何 第七章 曲面体
21 2
§7－2 直线与曲面体表面相交
例7－8 已知正垂线与圆 锥相交，试作其贯穿点。 锥相交，试作其贯穿点。
因为直线AB为正垂线，正 因为直线AB为正垂线，正 面投影积聚为一点a (b′ 面投影积聚为一点a′(b′)，所以 贯穿点Ⅰ 贯穿点Ⅰ和Ⅱ的正面投影1′ 的正面投影1 （2′）也与a′(b′)重合。过此点 ）也与a (b′ 作水平辅助面Q 作水平辅助面Q，在水平投影 中可作出贯穿点的投影1 中可作出贯穿点的投影1和2， 由此得到侧面投影1 由此得到侧面投影1″和2″。
从图中可知，截平面与 从图中可知， 圆锥的所有素线相交， 圆锥的所有素线相交，截交 线为椭圆。 线为椭圆。截交线的正面投 影为直线。 影为直线。在此直线上取若 干个点， 干个点，根据曲面上作点的 方法， 方法，可作出点的其余两投 影，连成光滑曲线 。 可利用辅助投影作出截 交线的实形。 交线的实形。
第一篇 画法几何 第七章 曲面体
19 2
§7－2 直线与曲面体表面相交
直线与曲面体相交，如果直线是从立 体的一端穿入，另一端穿出，则称为 直线与立体贯穿。 如果曲面体表面的投影或直线的投影 具有积聚性，那么，贯穿点的投影在 有积聚性的投影中为已知，其余投影 可利用表面上作点的方法求得。
第一篇 画法几何
截交线的正面投 影与截平面的正面迹 重合，为一直线。 线PV重合，为一直线。 用素线法求出若干个 点的投影， 点的投影，连成光滑 曲线。 曲线。 利用辅助投影作 出截交线的实形。 出截交线的实形。
假如曲面体的曲表面为直纹面， 假如曲面体的曲表面为直纹面， 那么可通过求出曲面上直素线与截平 面的交点来作出截交线上的点。 面的交点来作出截交线上的点。如图 所示，素线SA与截平面 的交点Ⅰ 与截平面P 所示，素线SA与截平面P的交点Ⅰ是锥 面和截平的共有点， 面和截平的共有点，所以是截交线上 的点。 的点。
第一篇 画法几何 第七章 曲面体
21 2
§7－2 直线与曲面体表面相交
例7－8 已知正垂线与圆 锥相交，试作其贯穿点。 锥相交，试作其贯穿点。
因为直线AB为正垂线，正 因为直线AB为正垂线，正 面投影积聚为一点a (b′ 面投影积聚为一点a′(b′)，所以 贯穿点Ⅰ 贯穿点Ⅰ和Ⅱ的正面投影1′ 的正面投影1 （2′）也与a′(b′)重合。过此点 ）也与a (b′ 作水平辅助面Q 作水平辅助面Q，在水平投影 中可作出贯穿点的投影1 中可作出贯穿点的投影1和2， 由此得到侧面投影1 由此得到侧面投影1″和2″。
从图中可知，截平面与 从图中可知， 圆锥的所有素线相交， 圆锥的所有素线相交，截交 线为椭圆。 线为椭圆。截交线的正面投 影为直线。 影为直线。在此直线上取若 干个点， 干个点，根据曲面上作点的 方法， 方法，可作出点的其余两投 影，连成光滑曲线 。 可利用辅助投影作出截 交线的实形。 交线的实形。
第一篇 画法几何 第七章 曲面体
19 2
§7－2 直线与曲面体表面相交
直线与曲面体相交，如果直线是从立 体的一端穿入，另一端穿出，则称为 直线与立体贯穿。 如果曲面体表面的投影或直线的投影 具有积聚性，那么，贯穿点的投影在 有积聚性的投影中为已知，其余投影 可利用表面上作点的方法求得。
第一篇 画法几何
截交线的正面投 影与截平面的正面迹 重合，为一直线。 线PV重合，为一直线。 用素线法求出若干个 点的投影， 点的投影，连成光滑 曲线。 曲线。 利用辅助投影作 出截交线的实形。 出截交线的实形。
《工程制图与识图》第七章 相贯线
((cd))作清(图a理)过已图程知面和条后结件的果投影图
(b)解题分析
图2.187 补全具有三棱柱孔的三棱锥的投影
7.2 平面立体和曲面立体相交
平面立体和曲面立体相交，其相贯线是由若 干段平面曲线或由若干段平面曲线和直线所组成。 每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面立体 的棱线对曲面体表面的贯穿点。因此，求平面立 体与曲面立体的相贯线，可归结为求平面、直线 与曲面立体表面的交线和交点。
例7-3：求三棱柱与半球的相贯线。
a"
a
7.3 两曲面立体相交
●Hale Waihona Puke ●●●●
例7-4：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
求相贯线的投影：
空间及投影分析： 小圆利柱用轴积线聚垂性直，于采H面，水平投 影积用聚表为面圆取，点根法据。相贯线的共有
性，☆相找贯特线殊的点水平投影即为该圆。 大圆☆柱补轴充线中垂间直点于W面，侧面投 影积☆聚光为滑圆连，接相贯线的侧面投影
在该圆上。
相贯后的三视图：
7.3 两曲面立体相交
例7-5 求圆柱与圆锥的相贯线。
素线法
7.3 两曲面立体相交
相贯线为平面曲线 球面法求解
球面法求解的条件： 1、两立体为回转体。 2、两立体轴线平行 一投影面，且相交。
3、平行一投影面的 两立体交线可用球面 法求解。
4、两立体若存在一 公共内切球，则此相 贯线为平面曲线。
(b)解题分析
图2.186 作三棱柱与三棱锥的相贯线，并补全投影
如图所示，三棱锥被前后穿通了一个正三棱柱形状的贯通孔， 求作孔口线的水平投影，补全这个具有三棱柱贯通孔的三棱 锥的水平投影，并作出它的侧面投影。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
二、平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲线
(或直线)所组成的空间折线，每
一段是平面体的棱面与回转体表
面的交线。
2.作图方法
求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。
• 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确
定交线的形状。
• 求出各棱面与回转体表面的截交线。
• 连接各段交线画，法几并何与判工程断制图可第七见章相性贯线。
按已知曲面立体表面上点的投 影求其它投影的方法，称为表面取 点法。
相贯线的求法
画法几何与工程制图第七章相贯线
20
例1. 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它 们的相贯线。
分析：
由投影图可知，
直径不同的两圆柱轴
线垂直相交，由于大
圆柱轴线垂直于W面，
小圆柱轴线垂直于H
面，所以，相贯线的
侧面投影和水平投影
5.2
概
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交
述 线叫做。
本节主要讨论常用不同立体相交时其表面
相贯线的投影特性及画法。
1.相贯的形式
平面体与回转 体相贯
回转体与回转 体相贯
画法几何与工程制图第七章相贯线
多体相贯
1
立体表面相交有三种形式,一种是立体的 外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种 是内表面与内表面相交.
大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影
的特点，从而选择适当的方法作图。
画法几何与工程制图第七章相贯线
9
⒊ 作图过程
• 先找特殊点。 • 补充中间点。
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
画法几何与工程制图第七章相贯线
10
画法几何与工程制图第七章相贯线
11
画法几何与工程制图第七章相贯线
两轴线垂直相交
两轴线垂直交叉 全贯
互贯
两轴线平行
画法几何与工程制图第七章相贯线
27
画法几何与工程制图第七章相贯线
28
画法几何与工程制图第七章相贯线
29
画法几何与工程制图第七章相贯线
30
画法几何与工程制图第七章相贯线
31
画法几何与工程制图第七章相贯线
32
例3：补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
用辅助平面法求相贯线投影的基本原理是：作一辅助平面P， 使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出 两回转体表面截交线的交点，即为两回转体表面的共有点，亦 即相贯线上的点。
为圆，只有正面投影
需要求作。
相贯线为前后左
求正交两圆柱的相贯线
右对称的空间曲线。画法几何与工程制图第七章相贯线
21
作图步骤： （1）求特殊点：
1’
3’
2’4’
1”3”
4”
2”
直接定出相贯线的最 左点Ⅰ 和最右点Ⅲ的三 面投影。
再求出出相贯线的最 前点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面 投影。
4 12 3
ⅣⅢ ⅠⅡ
6
例2：求作主视图
画法几何与工程制图第七章相贯线
7
画法几何与工程制图第七章相贯线
8
三、回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的空间曲 线，它是两回转体表面的共有线。
2.作图方法
• 表面取点法
利用投影的积聚性直接找点。
• 用辅助平面法。
一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、
求正交两圆柱的相贯线
画法几何与工程制图第七章相贯线
22
1’ 5’6’ 2’ 2’4’
4” 6”1”3”5”2”
64
1 5
2
3
求正交两圆柱的相贯线
（2）求一般点：在已知 相贯线的侧面投影图上任 取一重影点5″、6″，找 出水平投影5、6，然后作 出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯 线的正面投影左右、前后 对称，后面的相贯线与前 面的相贯线重影，只需按 顺序光滑连接前面可见部 分的各点的投影，即完成 作图。
12
画法几何与工程制图第七章相贯线
13
画法几何与工程制图第七章相贯线
14
画法几何与工程制图第七章相贯线
15
画法几何与工程制图第七章相贯线
16
画法几何与工程制图第七章相贯线
17
画法几何与工程制图第七章相贯线
18
画法几何与工程制图第七章相贯线
19
利用表面取点法求作相贯线中
如果两回转体相交，其中有一 个是轴线垂直于投影面的圆柱，则 相贯线在该投影面上的投影积聚在 圆柱面上。利用回转体表面取点的 方法可以作出相贯线的其余投影。
垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线
水平圆柱较大
两圆柱直径相等
水平直径较小
上下两条空间曲线 两个互相垂直的椭圆 左右两条空间曲线
画法几何与工程制图第七章相贯线
25
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆
交线为两条平面
柱一侧弯 画法几何与工程制图第七章相贯线 曲线（椭圆） 26
相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响
● ●
●
● ●
● ●
● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
画法几何与工程制图第七章相贯线
33
小 结：
无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
画法几何与工程制图第七章相贯线
34
辅助平面法求相贯线
画法几何与工程制图第七章相贯线
23
圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯 和两内表面相贯，如图所示。这三种情况的相贯线的形状和作 图方法是一样。
(a) 两外表相交 (b) 外表面与内表面相交 (c) 两内表面相交 图3-41 求正交两圆柱的相贯线
画法几何与工程制图第七章相贯线
24
两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对 大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直径相对大小变 化时对相贯线的影响。这里特别指出的是，当相贯线(也可不垂 直)的两圆柱面直径相等，即公切一个球时，相贯线是相互垂直 的两椭圆，且椭圆所在的平面垂直于两条轴线所确定的平面。
实实相贯
实虚相贯 相贯线
画法几何与工程制图第七章相贯线
虚虚相贯
2
2.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。
★ 封闭性 相贯线一般是封闭பைடு நூலகம்空间折线（通常由直线和
曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共
有点的投影。
画法几何与工程制图第七章相贯线
4
例1：补全主视图
空间分析： 四棱柱投的影四分个析棱：面分别与
圆柱面由相于交相，贯前线后是两两棱立面体与表圆 柱面轴的线共平有行线，，截所交以线相为贯两线段的直 线侧；面左投右影两积棱聚面在与一圆段柱圆轴弧线上垂， 直水，平截投交影线积为聚两在段矩圆形弧上。。
画法几何与工程制图第七章相贯线
5
画法几何与工程制图第七章相贯线