4.2.2指数函数应用举例

4.2.2指数函数应用举例

明确目标

指数函数在自然科学和经济生活中有着广泛的应用，要了解指数函数的实际应用举例，能够应用指数函数的性质解决简单的实际问题。

一.合作交流

例1 某市2008年国内生产总值为20亿元，计划在未来10年内，平均每年按8％的增长率增长，分别预测该市2013年与2018年的国内生产总值（精确到0.01亿元）

例2 设磷-32经过一天的衰变，其残留量为原来的95.27％.现有10g磷-32，设每天的衰变速度不变，经过14天衰变还剩下多少克（精确到0.01g）？

二.探究展示

由上面两例题中的函数解析式都可以写成y=ca x的形式，其中c>0为常数，底a>0且a1

≠.函数模型y=ca x叫做指数模型.当a>1时,叫做指数增长模型;当0

三.拓展训练

1我国工农业总平均值计划从2000年到2020年翻两番，设平均增长率为ｘ则（）

A ()19

1x

+=4 B ()20

1x

+=3 C ()20

1x

+=2 D ()20

1x

+=4

2一种产品的年产量原来是ａ，计划使年产量平均每年比上一年增加ｐ，则年产量ｙ随着年数ｘ变化的关系为

3某市2004年有常住人口54万，如果人口按每年1.2％的增长率增长，那么2010年该市常住人口约为多少万人（精确到0.01万）？

4某放射性物质，每经过一年残留量是原来的89.64％，每年的衰变速度不变，问100g这样的物质，经过8年衰变还剩下多少克（精确到0.01g）？

5某种细菌在培养过程中，每一小时分裂一次(一个分裂成两个)，经过5小时后，这种细菌可由一个繁殖成多少个?