重点高中函数经典例题

重点高中函数经典例题

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基本初等函数测试题

一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共60分）

1、函数2

3()lg(31)1x f x x x

=

++-的定义域是 （ ）

A ．1(,)3

-+∞

B ．1(,1)3

-

C ．11(,)33-

D ．1(,)3

-∞-

2、下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是 （ ） A. 3

y x = B. cos y x = C. 2

1

y x =

D. ln y x = 3、已知函数()x f 的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数()2+x f 的定义域和值域分别是/（ ） A. [0，1] ，[1，2] B. [2，3] ，[3，4] C. [-2，-1] ，[1，2] D. [-1，2] ，[3，4]

4、函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f =( ) A. 13 B. 2 C.

132 D. 213

5、.函数

)0(21)(>++=

x x

x

x f 的值域是 （ ）A. ()1,∞- B. ()+∞,1 C. ⎪⎭

⎫

⎝⎛1,21 D. ⎪

⎭⎫ ⎝⎛21,06、当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2

--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是( )

A.1[,)2-+∞

B. [)+∞,0

C. [)+∞,1

D.2

[,)3

+∞

7、已知2

2

111-1(x x x x f +-=+），则）x f (的解析式可取为 （ ） A .

2

1x x + B .-

2

12x x + C .

2

12x x + D .-

2

1x x +

8、已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

log 2x (x >0)3x (x ≤0)，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫14的值是( ) A ．9 B.19 C ．－9 D ．－19 [解析] f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫14＝f ⎝⎛⎭⎫log 214＝f (－2)＝3－2＝19

. 9、已知图1中的图像对应的函数为()y f x =，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 （ ） A ．(||)y f x = B ．|()|y f x = C ．(||)y f x =- D ．(||)y f x =--

O x y

O x

y

图1

图2

10、已知函数f 1(x )＝a x ，f 2(x )＝x a

，f 3(x )＝log a x (其中a >0，且a ≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在

第一象限的图像，其中正确的是(

)

11、函数

)(x f 是偶函数，且在[)+∞,0上递减，0)3(=-f ，则满足•x 0)1x 2(<-f 的x 的取值范围

是 （ ）

A x < -1 或x >2

B x > 2或-1

C -1

D x < -3或x >3

12、把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为

x y 2=的图像，则)(x f y =的函数表达式为 （ ）

A. 2

2

+=x y B. 2

2

+-=x y C. 2

2

--=x y D. )2(log 2+-=x y

13、如图所示，曲线是幂函数a

x y =在第一象限的图象，已知a 取±2、±2

1四个值，则相应的曲线

1C ，2C ，3C ，4C 的a 值依次为 ( )

A.-2,-21,21,2

B.2，21,-2

1,-2 C.-21,-2,2,21 D.2,21,-2,-2

1

14、实系数方程022

=++b ax x 的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则1

2

--a b 的取值范围是 （ ）

A )1,41(

B )1,21(

C )41,21(-

D )2

1,21(-

15、已知

627.4)2()1lg()(22=+++=f x x x x f 且，那么f (－2)= （ ）

A ．－4.627

B ．4.627

C ．－3.373

D ．3.373

16、（选）已知)1(,1

)1(22

++

=-x f x

x x

x f 则的表达式为（ ）

A ．2

2

)

1(1)1(++

+x x B ．2

2

)1(1

)11(x

x x -+- C ．(x +1)2+2

D ．(x +1)2+1

17、（选）函数lg ||

x y x

=

的图象大致是 （ ）

x

O y

x y

O x y

O x O y

A ．

B ．

C ．

D ．

18、在同一坐标系中，函数1+=ax y 与1

-=x a

y （a >0且a ≠1）的图象可能是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

19．如图1—9所示，幂函数α

x y =在第一象限的图象，

比较1,,,,,04321αααα的大小（ ） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα C ．134210αααα<<<<< D ．142310αααα<<<<<

20.已知01a <<，32log log a a x =+，51

log 2

a y =，

321

log log a

a z =-，则（ ）

A x y z >>

B z y x >>

C y x z >>

D z x y >>

21.函数()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数.若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是： A 1,110⎛⎫

⎪⎝⎭ B ()10,1,10⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

C 1,1010⎛⎫

⎪⎝⎭

D ()()0,110,+∞

22. 方程2

3

2

x x k -=在[]1,1-上有实根，则实数k 的取值范围是 （ ） A 53,322⎡⎤-

⎢⎥⎣⎦ B 9,316⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦ C 32,143⎡⎤-

⎢⎥⎣⎦ D 95,162⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

1α

3

α

4

α

2

α