一元二次方程应用题PPT.

请完成表格，并予以解答： 若设每盏台灯涨价x元，则：
进价
售价
每月的销售量
每盏台灯的 利润
每月的总销 售利润
降价前 30
40
600
10
10×600
降价后 30 40+x 600-10x 40+x-30 10000
题目中的每天总销售利润：_____ห้องสมุดไป่ตู้_____×____________=10000
解:设xs后, PCD的面积是PtABC面积的一半,根据题意,得
1 (8 x)(6 x) 1 1 8 6.
A
2
22
整理得 :
x2 14x 24 0.
P
8cm
解这个方程, 得 :
x1 2; x2 12(不合题意,舍去).
B
C
Q
答: 2s后, PCD的面积是PtABC面积的一半.
3、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼 房之间,开辟面积为900平方米的一块长 方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地 的长和宽各为多少?
4、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯 如下图，它的长为８m，宽为５m．如果 地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ， 则花边多宽?
解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18. 即2x2-13x+11 = 0.
在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一 条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要 求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金 边的宽应是多少？
解：设金边的宽为 x cm，根据题意得
90 2x40 2x72% 9040.
四、经营问题
1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元， 若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈 利1600元，每件降价多少元？
(1)题目中的每天总销售利润：每__件_的__销__售_利__润_×_每__天_的__销__售_量___=1600 若设每件降价x元，则
每件的销售利润 每天的销售量
25m
180m2
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一 边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏 长40m.
解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得
x 40 x 180. 2 即x2 40x 360 0.
25m 180m2
x 40 x 250. 2 即x2 40x 500 0. 解这个方程,知
25m 180m2
40 x 2
这个方程无解.
x
答: 鸡场的面积不能达到250m2.
老师提示 :当方程配方为x 202 100时, 特别要注意,
负数是没有平方根的.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两 点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,它们的 速度都是1m/s.几秒后△PCD的面积是Rt△ACB面积 的一半?
答 : 鸡场的面积能达到180m2,这时鸡场的宽为10 10 m.
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一 边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏 长40m.
解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得
x40 2x 200.
25m
即x2 20x 100 0. 解这个方程, 得
列一元二次方程解应用题
列方程解应用题步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答.
一、面积问题
一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多
2m，苗圃的长和宽各是多少？
x+2
解：设矩形的宽为xm，则长为(x＋2)
m, 根据题意得： x (x＋2) ＝120.
x
即 x2 ＋ 2x－120 ＝0.
120m2
3、人民商场的某种服装换季降价两次，原价 300元一件，现价是每件243元，求平均每次 降价的百分率。
4、阳泉市市政府考虑在两年后实现市财政净 收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均 年增长率应为多少?
5、去年比前年增长10﹪，今年比去年增长10﹪，那 么今年是否是前年的20﹪呢？如果不是又应该是多 少了？
这两题的区别在哪里？
三、增长率问题
1、甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4 万元，该公司的年平均增长率是多少？若 设年平均增长率为x ，则去年和今年的缴 税额如何表示？
2、我国2000年的国民生产总值为a亿元， 2001年的比2000年增长了7﹪， 2001年的 国民生产总值如何表示？2002年比2001年 增长了7﹪，2002年如何表示？
35m
(35-x) (26-x) ＝850.
即 x2 - 61x－60 ＝0.
解这个方程,得
26m
x1 ＝1;
x2 ＝60(不合题意,舍去).
答:道路的宽应为1m.
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一 边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏 长40m.
(1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到180m2吗?
2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市 场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售 出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
(1)题目中的每天总销售利润：每__件_的__销__售_利__润_×_每__天_的__销__售_量___=5000 若设每件降价x元，则
即 x2+65x-350 ＝0. 解这个方程,得
x1 ＝5; x2 ＝-70(不合题意,舍去). 答:金边的宽应是5cm.
如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样 宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在 使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？
解：设道路的宽为 x m，根据题意得
6cm
二、数的问题
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个 三角形的三边长.
解 : 设这三个连续偶数中间的一个为x, 根据题意得
B
x2 x 22 x 22.
即x2 8x 0.
解这个方程, 得
x1 8, x2 0(不合题意,舍去).
A
C
x 2 6, x 2 10.
答: 三角形的三条边长分别为6,8,10.
3、一个数的平方的2倍等于这个数的7倍， 求这个数
4、相邻两数是自然数，它们的平方和 比 这两数中较小者的2倍大51，求这两数
7、 一次会议上，每两个参加会议的人都 相互握了一次手，有人统计一共握了66次 手。这次会议到会的人数是多少？
8、一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一 张，已知全组同学送出的贺卡共42张。这 个小组的人数是多少？
解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得
x40 2x 180.
25m
即x2 20x 90 0. 解这个方程, 得
180m2
x
x1 10 10; x2 10 10.
40-2x
当x2 10 10时,长40 2x 20 2 10 25不合题意,舍去.
进价
销售价
每天的销售量
每件的销售利 润
每天总销售利 润
降价前 2500 2900
8
2900 - 2500 400×8
降价后 2500 2900 - x 8 4 x 2900-x-2500
50
5000
(2)由题意可得方程：______________________________
3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均 每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上 涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月 10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这 时应至少进台灯多少？
180m2
x
x1 x2 10.
40-2x
答: 鸡场的面积能达到200m2,这时鸡场的宽为10m. 老师提示 : 学了二次函数后我们可以知道,当宽为10m时,
这是鸡场最大的面积.
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一 边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏 长40m.
解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得
降价前
44
20
降价后
44—x
20+5x
每天总销售利润
40×20 1600
(2)由题意可得方程：____(_4_4__—__x_)_(_2_0__+_5_x__)_=_1_6__0_0____
(3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”，又可以得到什么方程？
(44—x)(20+2×5x)=1600
解这个方程, 得
x1 20 2 10; x2 20 2 10.
x1 20 2 10 20 40 20 25 25不合题意,舍去.
答 : 鸡场的面积能达到180m2,这时鸡场的长为 20 2 10 m.
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一 边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏 长40m.