F-P干涉仪及其典型应用
F-P干涉仪(精)
1
实验目的
了解 F-P干涉仪的结构，掌握调节与 使用F-P干涉仪的方法；
进一步理解多光束干涉的理论和条纹 特点； 用F-P干涉仪测定钠黄双钠线的波长 差。
应用：长度的精密测量、折射率的测定、波长的测量、
用作高分辨率光谱仪。
11
实验内容及步骤
1、调整F-P 干涉仪能够观察到多光束干涉的条纹图案 调节过程中切勿使两镜相碰。
Gl和G2两个镜面相距1mm 。
会聚透镜汇聚 光线
调节镜面平行
12
装上低压钠灯灯窗挡板，可能出现以下两种现象:
现象1、如果通过镜面观察光束反射形成一系列光 点，说明两镜面是否平行？如何调节？ 现象2、光点重合，表明两镜面基本平行。
1 2
2d 2 d1
2 1
d 2 d1 波长变化一个周期，两镜面G1、
G2的距离差
1 2 钠双线的波长差
法布里-玻罗干涉仪的两套干涉圆环
2 2 其中 1 可为 m 二波长平
均值的平方。对钠黄双线， 可取（589．3nm)2
9
F-P干涉仪的应用
概述：利用干涉原理测量光程差从而测定 有关物理量的光学仪器。
19
5
镀高反射膜 镀高反射膜
G2 会聚透镜L
接收屏
* 注意：G1，G2板可移动—光程可调
思考
入射角
G1
镀高反射膜 镀高反射膜
提问1：为什么G1和G2 两反射面要做成锲形？
G2 会聚透镜L
为避免没有涂反射膜的 表面反射光产生干涉， 两块平板通常做成锲形， 锲角约1`到10`。
【VIP专享】09法布里-珀罗(F-P)干涉
实验九 法布里-珀罗(F-P)干涉仪测钠双线的波长差[实验目的]1．了解法布里-珀里(F-P)干涉仪的结构，掌握调节与使用F-P 干涉仪的方法；2．用F-P 干涉仪观察钠双线的实验现象。
[仪器和装置]法布里-珀里(F-P)干涉仪，钠光灯，测量望远镜 法布里-珀里(F-P)干涉仪是由两块间距为h ，相互平行的平板玻璃G 1和G 2组成，如图1所示。
为了获得明亮细锐的干涉条纹，两板相对的内表上镀有高反射铝膜或多层介质膜，两反射面的平面度要达到1/20 ~ 1/100波长，同时，两板还应保持平行。
为了避免G 1、G 2外表面反射光的干扰，通常将两板做成有一小楔角。
将G 2固定，G1可连续地在精密导轨上移动，以调节两板间距h 。
F-P 干涉仪属于分振幅多光束等倾干涉装置。
可用有一定光谱宽度的扩展光源照明，在透镜L 的焦平面上将形成一系列很窄的等倾亮条纹。
与迈克耳逊干涉仪产生的双光束等倾干涉条纹比较，F-P 干涉仪的等倾圆纹要细锐得多，如图2所示。
一般情况下，测量迈氏仪产生的圆条纹时读数精度为 1/10条纹间距左右；对F-P 干涉仪产生的圆条纹，其读数精度可高达条纹间距的 1/100 ~ 1/1000。
因此，F-P 干涉仪常用于高精度计量技术与光谱精细结构分析。
[实验原理]如果投射到F-P 干涉仪上的光波中含有两个光谱成分λ1、λ2，其平均波长为λ，则在L 的焦平面上，可以得到分别用实线（λ2）和虚线（λ1）表示的两组同心圆条纹（λ2>λ1），如图3所示。
两波长同级条纹的角半径稍有差别。
对于靠近条纹中心的某点（θ≈0），两波长干涉条纹的级次差(9-1)()21122121222λλλ-λ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛πφ+λ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛πφ+λ=-=∆h h h m m m 另外，由图3可知图1 F-P 干涉仪光路原理图图2 两种干涉仪产生的干涉图a) F-P 干涉仪产生的多光束干涉图 b) 迈氏干涉仪产生的双光束干涉图图3 波长λ1和λ2的两组等倾圆纹e e m ∆=∆(9-2)式中，Δe 是两波长同级条纹的相对位移量，e 是同一波长的条纹间距。
光纤F-P干涉仪原理分析
光纤F-P干涉仪原理分析1 光纤法珀干涉传感器的分类 (1)1.1 本征型光纤法珀干涉传感器 (2)1.2 非本征型光纤法珀干涉传感器 (3)1.3 在线型光纤法珀干涉传感器 (4)2 非本征型光纤法珀干涉仪的基本原理 (5)目前，一些光纤干涉传感器已被成功地广泛应用于许多方面，特别是化合物材料的健康检测、大型公民建工程的结构（如，桥梁，水坝）、宇宙飞船、飞机等领域，这将会使所谓的智能材料和结构得以实现。
光纤法布里－珀罗干涉仪是这些应用最好的选择之一，它结构简单、原理经典，基于此结构的光纤传感器具有微型化、简单化、实用化等许多优点。
1 光纤法珀干涉传感器的分类法布里－珀罗干涉仪(FPI)早在19世纪末就已问世，但基于光纤的法布里－珀罗干涉仪(FFPI)直到20世纪80年代才制作成功，随后FFPI逐渐被应用到温度、应变和复合材料的超声波压力传感中。
光纤FP传感器的特点是采用单根光纤、利用多光束干涉原理来监测被测量，避开了Michelson和Mach-Zehnde干涉传感器所需两根光纤配对以及必须对偏振进行补偿等问题。
此外光纤法珀干涉传感器对任何导致其两个反射面距离发生变化的物理量灵敏度极高，而且传感区域很小，在很多应用时可被视为“点”测量；加之其结构简单、体积小、复用能力强、抗干扰、重复性好等优势，在嵌入式测量更是倍受青睐，成为实现所谓人工智能结构和材料等相关领域的研究热点。
自从第一根光纤法珀干涉仪问世之日起，人们陆续开发出了很多光纤法珀干涉仪，大致来说，根据干涉仪结构的不同，光纤FP传感器大致可分为三类：本征型光纤法珀干涉传感器(Intrinsic Fabry-Perot interferometer, IFPI)、非本征型光纤法珀干涉传感器(Extrinsic Fabry-Perot interferometer, EFPI)、和在线型光纤法珀干涉标准具(In line Fiber-Optic Etalon, ILFE)本征型光纤FP传感器中，两反射面之间的干涉仪由单模光纤或多模光纤构成；而非本征型光纤FPI传感器中，干涉仪由空气或其它非光纤的固体介质(如中空的石英玻璃管)构成，光纤在线法珀干涉标准件的干涉腔主要由空芯光纤充当。
6.6 法布里-珀罗干涉仪器
m m-1
对于一个标准具分光元件来说，存在一个允许的 最大分光 波长差，称为自由光谱范围。
光学与电子科技学院
2. 自由光谱的范围（能测量的最大波长差）
设有l1和l2，m
=
2nh cos 2 l1
=
2nh cos 2 l2
自由光谱范围类 似于卡尺的最大 量程。
由于l2 l1, 必有2 2。对于靠近中心的一点，
当ml1 = m 1 l2 时，l1的m级条纹和l2的（m 1）
条纹重合，Dl超出了F－P测量的能力。
此时： m 1 l2 ml1 = mDl l2 = 0
2
当 cos 2 1,
Dl S R
=
l2 ＝ l1l2 m 2nh
=
l 2nh
Dl S R 为标准具常数或自由光谱范围。
GG
D
1
2
光学与电子科技学院
2分辨极限和分辨本领（ 能分辨的最小波长差）
由于＝ 4h cos 2 l
，D
=
4h cos 2 l2
Dl
D = = 2.07 s
标准具的分辨本领
A＝
l
Dl
m
= 1.93h cos 2 l
s
cos 2 1,
2h l = m,
有
A＝
l
Dl
m
= 0.97ms
D
1
2
0.97s称为标准具的有效光束 数，记为N，A＝mN。
+
2
,
2
=
2 m
2
IF
=
1
+
F
2Ii sin2
(
4)
2Ii 1+ F(
多光束干涉
补充：自由光谱范围 设 1、2 1 2 （ ）二光以相同方向射入F-P标准具，各生
一组同心环状亮条纹。 对同一级次 k（二波长亮圆环有一定位移）
(k 1)2 k 2 k 1
(k 1)1
设波长差大到某一 值，二圆环重合
2h cos i k1 (k 1)2
2 1
2
6.1
多光束干涉强度分布公式
A
P 1
i
P2
At
Atr 2 Atr 4
Ar Artt '
Ar 3tt ' Ar 5tt '
Atr Atr 3
Att '
Att ' r 2 Att ' r 4
r 2 为镀银面的强度反射系数
当 r 1 ， t 1时，反射光中 t
r tt 1
ik 4 10 rad 0.001
（2） i 固定， 变化（非单色平行光入射） 由于多光束干涉，在很宽的光谱范围内只有某些特定 波长 k 附近出现极大。 当i
0 时，k 满足 2nh kk (k 0,1, 2...)
2nh k k
kc vk k 2nh
2
2
将此值代 入IT 表达式:
I0 I0 IT I0 2 2 2 4 R sin ( / 2) 4 R( 4) 1 1 2 (1 R) (1 R)2
可得
2(1 R ) （*） 定量说明R对干涉条纹锐 度的影响。 R
R 1, 0 ，即反射率越大，干涉条纹的锐度越大。
由等比级数公式
首项 级数和 1 公比
得
UT
Att 1 r 2 ei
09法布里-珀罗(F-P)干涉
实验九 法布里-珀罗(F-P)干涉仪测钠双线的波长差[实验目的]1．了解法布里-珀里(F-P)干涉仪的结构，掌握调节与使用F-P 干涉仪的方法； 2．用F-P 干涉仪观察钠双线的实验现象。
[仪器和装置]法布里-珀里(F-P)干涉仪，钠光灯，测量望远镜法布里-珀里(F-P)干涉仪是由两块间距为h ，相互平行的平板玻璃G 1和G 2组成，如图1所示。
为了获得明亮细锐的干涉条纹，两板相对的内表上镀有高反射铝膜或多层介质膜，两反射面的平面度要达到1/20 ~ 1/100波长，同时，两板还应保持平行。
为了避免G 1、G 2外表面反射光的干扰，通常将两板做成有一小楔角。
将G 2固定，G 1可连续地在精密导轨上移动，以调节两板间距h 。
F-P 干涉仪属于分振幅多光束等倾干涉装置。
可用有一定光谱宽度的扩展光源照明，在透镜L 的焦平面上将形成一系列很窄的等倾亮条纹。
与迈克耳逊干涉仪产生的双光束等倾干涉条纹比较，F-P 干涉仪的等倾圆纹要细锐得多，如图2所示。
一般情况下，测量迈氏仪产生的圆条纹时读数精度为 1/10条纹间距左右；对F-P 干涉仪产生的圆条纹，其读数精度可高达条纹间距的 1/100 ~ 1/1000。
因此，F-P 干涉仪常用于高精度计量技术与光谱精细结构分析。
[实验原理]如果投射到F-P 干涉仪上的光波中含有两个光谱成分λ1、λ2，其平均波长为λ，则在L 的焦平面上，可以得到分别用实线（λ2）和虚线（λ1）表示的两组同心圆条纹（λ2>λ1），如图3所示。
两波长同级条纹的角半径稍有差别。
对于靠近条纹中心的某点（θ≈0），两波长干涉条纹的级次差()21122121222λλλ-λ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛πφ+λ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛πφ+λ=-=∆h h h m m m (9-1) 另外，由图3可知图1 F-P 干涉仪光路原理图图2 两种干涉仪产生的干涉图 a) F-P 干涉仪产生的多光束干涉图 b) 迈氏干涉仪产生的双光束干涉图图3 波长λ1和λ2的两组等倾圆纹e e m ∆=∆(9-2)式中，Δe 是两波长同级条纹的相对位移量，e 是同一波长的条纹间距。
FP 干涉仪的光谱特性分析
FP 干涉仪的光谱特性分析一、知识：描述多光束干涉及其在光谱分析上的作用：1.多光束干涉理论：如图：设从介质→n,有反射系数、折射系数r,tn→,有反射系数、折射系数,相邻两支光的光程差和相位差为：Δ=2nhcosθ由图，得透射光的复振幅依次为：于是，合成波在P点的复振幅为：由菲涅耳公式可得如下一些关系式：，可知，透射光在P点的强度为（透射率）：其中，——精细度系数同样，可得反射光在P点的光强为（反射率）：，且有在光谱分析上的作用：用于谱线的精细结构分析。
利用法—珀干涉仪（标准具）产生的细锐条纹，可以分辨波长相差很小的谱线的精细结构。
表明标准具具有分光特性。
二、运用：分析非对称 FP 干涉仪的光谱特性； 非对称型 FP 干涉仪，即两个镜面的反射率 R1、R2 不相等，推导干涉仪的反射和透 射率，分析光谱（反射和透射）的变化规律，并与对称型 FP 干涉仪进行对比。
1.透射率的推导：透射光强公式为 )(t I =)(2222sin 4)1(i Iδρρτ+-=)(2222sin 4)1()1(i I δρρρ+--=)(22sin 11i I F δ+干涉仪两板的内表面镀金属膜时，光在它表面反射的情况是比较复杂的。
但是，只要两个膜层是相同的，透射光强公式依然成立，不过，这时R 应该理解为在金属膜内表面的反射率，而相继两光束的相位差φθλδ2cos π4+=h式中φ是在金属膜内表面反射时的位相变化。
另外，光通过金属膜时将会发生强烈的吸收，使得整个干涉图样的强度降低。
设金属膜的吸收率为A （吸收光强度与入射光强度之比）,应有 R+T+A=1 因此，由透射光强公式可得到透射率公式为 2sin 111122)()(δF R A I I i t +⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=2.非对称型F-P 干涉仪的光谱特性取t=2x10-6 f=5 14.3=φ i=0.08 d=1x10-3A=0.05φλλδ⋅+⋅⋅⋅=2)cos(14.34)(t dI(λ)=)2)(sin()2)(sin()21(4])21(1[)21()11(21221λδλδ⋅⋅⋅+⋅--⋅-R R R R R R由此得到I,R ，λ的关系 取定并改变R1 R2的值 可用matlab 软件模拟出I （λ）与λ的关系曲线 结果如下由模拟结果可知R1， R2值一定时 透射光强随波长增大呈周期变化 有极大值与极小值，周期约为1.5x1010-，且透射光强极大值随R1-R2增大而减小，透射光强极小值随R1-R2增大而增大。
实验一 F-P干涉仪实验(修订)
G2
会聚透镜 L
=mλ
m : 干涉条纹的级数 λ : 入射光的波长
5
接收屏
实验原理
入射角
——入射角
由公式 =2ndcos， 当d一定时，所有入射角为 的入射光，其形成的干 涉条纹为一圆环，所有的 形成一系列圆环干涉条纹。 干涉形成明暗相间的圆环
G1
镀高反射膜 镀高反射膜
G2
会聚透镜 L
思考：如何调节和判断两玻璃板平行？
7
实验原理 ——两玻璃板间距离
入射角
G1
镀高反射膜 镀高反射膜
由公式 =2ndcos=mλ，对 于某一入射角 产生的的干涉条 纹，当d改变时，其干涉条纹的级 数也会发生变化。
d初始值取1mm左右。
G2
会聚透镜 L
接收屏
8
实验内容
1、调节F-P干涉仪
调节过程中切勿使两镜相碰。
3
实验仪器和装置
F-P干涉仪、测微目镜、 凸透镜、 低压钠灯、毛玻璃、灯窗挡板
主要技术指标:
反射镜：
30mm, 平面度1/20
移动镜预置螺旋：最小分度值0.01mm，行程10mm 测微螺旋精度：最小分度值 0.01mm，估读0.001mm 测量精度
:最小读数值0.0005mm,行程1.25mm 最小读数值0.0002mm,行程0.5mm
转动预置螺旋， 目测Gl和G2两个镜 面相距约1mm 。 加入灯窗挡板， 将光源变为点光源
垂 直 调 节
调节镜面平行
水平调节
9
实验内容
2、观察多光束干涉条纹
调节过程中切勿使两镜相碰。不要调节F-P 干涉仪后面一个镜面，以免影响观察现象。
形成放大的像
取下灯窗挡板，插入毛玻璃片形成面光源，通过 小型显微镜观察干涉条纹。
北航基础物理实验研究性报告-F-P干涉
△λ= （4）
3.2
表征标准具特征的另一个参量是它所能分辨的最小波长差 ，就是说，当波长差小于这个值时，两组条纹不能再分开。常称 为分辨极限，而把λ/ 称作分辨本领。可以证明：
2.使用读数显微镜进行测量时，注意消空程和消视差。
3.试验完成后，膜片背后的方位螺钉应置于松弛状态。
五．实验数据处理
1.
1.1
i
1
2
3
4
5
di/mm
3.42834
3.72723
4.0262
4.32618
4.62416
i
6
7
8
9
10
di/mm
4.92292
5.22217
5.51993
5.8188
6.11672
△λ=λ1—λ2= ≈ (6)
1.2
[1]用读数显微镜测量氦氖激光干涉圆环的直径Di,验证Di+12—Di2=常数，并测定P1、P2的间距。
由于条纹的确切序数k一般无法知道，为此可以令k=i+k0，i是为测量方便规定的条纹序号，于是
Di2=—(4iλf2)/nd+Δ
这样就可以通过i与Di2之间的线性关系，求的(4λf2)⁄d；如果知道λ、f、和d三者中的两个就可以求出另一个。
1.3
激光干涉读数时遇到了以下几个问题：
（1）视野内圆环左右不对称，导致读数时无法完整的读出十组数据
（2）视野内圆环数较少，无法完整读出十组数据
实验一用法布里-珀罗(F-P)干涉仪测量钠黄双线的波长差
目录实验一 用法布里－珀罗（F-P）干涉仪测量钠黄双线的波长差 (1)实验二 偏振光实验 (6)实验三 阿贝成像原理和空间滤波 (15)实验四 衍射光强实验（上） (24)实验五 衍射光强实验（下） (31)实验六 电光调制实验 (39)实验七 磁光调制实验 (49)实验八 声光调制实验 (60)实验九 LD/LED的P-I-V特性曲线测试 (69)实验十 光电探测原理实验 (76)实验十一 氦氖激光束光斑大小和发散角的测量 (89)实验十二 氦氖激光器的模式分析 (94)实验一用法布里－珀罗（F-P）干涉仪测量钠黄双线的波长差【实验目的】1、了解 F-P干涉仪的结构，掌握调节与使用F-P干涉仪的方法；2、用F-P干涉仪测定钠黄双线的波长差。
【实验仪器及装置】法布里-珀罗（F-P）干涉仪（电源、低压钠灯、灯窗挡板、毛玻璃、透镜、小型显微镜等）。
F-P干涉仪主要部件由两块内侧面镀高反射膜的光学玻璃板组成。
其中一块固定位置安装，另一块由测微螺旋经20:1（50:1）机械传动装置控制移动，并由预置螺旋控制，实验前可按实验需要将动镜预置到某一位置。
光源是低压钠灯，通过毛玻璃可形成扩展的面光源。
助视工具是一个小型显微镜，配升降调节磁性座。
仪器装置见图1.1。
图1.1 实验仪器图F-P干涉仪主要技术指标：反射镜： φ30mm, 平面度1/20λ移动镜预置螺旋：最小分度值0.01mm，行程10mm测微螺旋精度：最小分度值0.01mm，估读0.001mm测量精度 最小读数值0.0005mm,行程1.25mm （20:1）最小读数值0.0002mm,行程0.5mm （50:1） 低压钠光源：20W【实验原理】法布里－珀罗（F -P ）干涉仪是根据平行平面板反射单色光的多光束叠加产生细窄明亮干涉条纹的基本原理制造的，如图1.2所示，F-P 干涉仪的主要部件是两块各有一面镀高反射膜的玻璃板G 1和G 2，使镀膜面相对，夹一层厚度均匀的空气膜，利用这层空气膜就能够产生多光束干涉现象。
多光束干涉实验和法布里—珀罗干涉仪的应用
多光束干涉实验和法布里—珀罗干涉仪的应用摘要：本文对多光束干涉实验的原理、步骤、仪器进行了简要的介绍，并对实验数据进行处理以及误差估算。
并研究了法布里—珀罗干涉仪在各领域中的应用，说明了实验的收获与感想。
一、实验重点1.了解F-P干涉仪的特点和调节2.用F-P干涉仪观察多光束等倾干涉并测定钠双线的波长差和厚度3.巩固一元线性回归方法在数据处理中的应用二、实验原理F-P干涉仪由两块平行的平面玻璃或石英板组成，在其相对的内表面上镀有平整度很高的高反射率膜层。
为消除两平板相背平面上的反射光的干扰，平行板的外表面有一个很小的楔角（见图1）图1 图2多光束干涉的原理如图2 所示。
自扩展光源上任一点发出的一束光入射到高反射率平面上后，光就在两者之间多次往返反射，最后构成多束平行的透射光1,2,3,…和多束平行的反射光1`,2`,3`,…。
两组光中相邻光的相位差δ都相同，振幅则不断衰减，其中δ=2π∆Lλ= 2πλ2ndcosθ= 4πndcosθλ∆L=2ndcosθ，为相邻光线的相位差。
设入射光振幅为A，反射光A1`的振幅为Ar`，A2`的振幅为At`rt；透射光A1 的振幅为At`t。
A2的为At`rrt，…。
式中，r`为光在n`-n 界面上的振幅反射系数，r为光在在n-n` 界面上的振幅反射系数，t`为光从n`进入n 界面的振幅透射系数，t为光从n进入n`界面的振幅透射系数。
透射光在透镜焦平面上所产生的光强分布应为无穷系列光束A1，A2，…的相干叠加，则有I t =I 01+4R （1−R ）2sin 2δ2式中，I 0 为入射光强，R=r 2为光强的反射率。
I t 的极值位置仅由δ决定，与 R 无关，但其锐度却与R 的关系密切，反射面的反射率 R 越高，由透射光所得的干涉亮条纹就越细锐。
条纹的细锐程度可通过所谓的半值宽度来描述，知亮纹中心的极大值满足sin 2δ2= 0，δ0 = 2k π，k=1,2…令δ = δ0+d δ时，强度降为一半，这时δ应满足：4R sin 2δ2=(1−R)2代入δ0 = 2k π，又知sin 2δ2 = dδ2⁄2，故有4R (dδ2)2=(1−R)2，d δ=√R引入半角宽度∆θ=2d θ，知d δ=−4πndsinθdθλ，d θ=−λdδ4πndsinθ用∆θ替代2d θ，则有∆θ=λdδ2πndsinθ=2πndsinθ√R有上式可以看出，反射率R 越高，条纹越细锐，间距d 越大，条纹也越细锐。
5.11 法布里-珀罗干涉仪及应用
20d 0
2
(1)
对迈克尔逊干涉仪
当条纹最清晰时有
由此可得
k1
2d1 k1 1 k1
当条纹完全模糊时有
2d 2 (k2 1 ) k2 ( ) 2
物理科学与信息工程学院
由上式得
k2
k1 k2 2
法布里－珀罗干涉仪就是一种相位差相同的多光束干 涉仪器。
物理科学与信息工程学院
一、仪器结构及原理
它是由法国物理学家法布里（C. Fabry）和珀 罗(A. Perot)于1896年研制的。
物理科学与信息工程学院
d
干涉仪主要由两板平行放置 的玻璃板组成，它们相对的面严 格平行，并镀有反射率很大的反 射膜，为了避免玻璃板外表的反 射光干扰，G,G′板的两个外表 面之间有一微小锲角。
后面的方括号里面是以公比为
exp( i )
的无穷等比数列。
物理科学与信息工程学院
首项 无穷等比数列的和＝ 1－公比
则P点的合振动可以写为
E 1 A0 exp
因此，P点的光强为：
i t
1 1 exp i
1 I E E (1 ) A 2 1 2 cos
越大， I min 和I max 相差越大， 可见度V越大。
物理科学与信息工程学院
光强分布曲线如图
I
4 2 1 sin 2 (1 ) 2
A02
透射光强
IT
I0
0.05
0.52 0.87
0
2
3
物理科学与信息工程学院
若把单色面光源放在透射镜L1的焦平面上，光源 上不同点所发出的光通过L1后，形成一系列方向不 同的平行光，以不同的入射角入射到G上。
§4.5法布里—泊罗（Fabry—Perot）干涉仪与干涉滤光片提高光谱仪分辨
• 傅里叶变换光谱仪(用扫描迈克尔逊干涉仪对 光谱进行分光测量的仪器)
4.5.1 F—P干涉仪的结构与原理
结构如图 核 心 器 件 是 F—P 标 准
具，两块玻璃距离不 变。
表面光洁度要求高， 达 λ ～ 2λ ，由玻
100 100
璃和石英镜面组成。
光程差: 是一条光线产生的光程差，认为n=1,θ为入射角，d为
空间分辨率： α”=λ/2d
可测量双星的角距和扩展天体的角大 小。 改变d，干涉图样从上图变为下图，
从而可得到双星的角距.
边缘透明从最大到最小。
迈克尔逊恒星干涉仪 2.5m Hooker(胡克) Telescope It was the largest telescope in the world from 1917 to 1948.
2πd r λ(1 − r)
=
mπ
r 1− r
=
Nrm
r 为平面镜的反射系数; Nr 为有效干涉光线数（精细度）
• 判断两干涉条纹能否分开，一般用泰勒（阿贝）判据：
两条强度曲线在半强度点处交叉，交叉点强度等于任一条曲线
的最大强度，认为可以分开。
可见，R与m和r有关，加大m，就要加大d，但自由光谱范 围要缩小，可提高r来改善分辨本领，但r大会降低干涉条纹
ec
• Michelson's plan was to detect the phase shift shown on the left.
• However, Lorentz was right: there is no phase shift because the interferometer contracts.
F-P干涉仪
法布里—珀罗干涉仪摘要：法布里—珀罗干涉仪（简称F-P干涉仪）是一种应用多光束干涉原理制成的高分辨率光谱仪器，它具有很高的分辨本领和集光本领，因此，常用于分析光谱的超精细结构，研究光的塞曼效应和物质的受激布里渊散射，精确测定光波波长和波长差，以及激光选模等工作。
关键词：F-P干涉仪、Na黄双线、波长差、汞灯绿线、波长实验目的：1：了解F-P干涉仪的结构和原理以及基本特性2：学习F-P干涉仪的调节技术3：用F-P干涉仪做某些光学测量实验原理1：仪器的基本结构及工作原理F-P干涉仪（如图1）主要由平行放置的两块平面玻璃板构成，两块玻璃板L1、L2相对的内表面有极高的平面度，两表面上各镀有反射率很高的金属膜层或多层介质膜。
为了避开外表面上反射光的干扰，两块板都做成稍微有点楔形，将两块板相对的内表面调成相互平行，在两内表面间形成了一平行平面空气层。
如果两板内表面间距固定，则称为F-P标准具；若玻璃板间距可变，则成为F-P干涉仪。
图1如图1，光源发出的光经透镜成平行光以小角度入射到板上，在两镀层平面间来回多次反射和透射，分别成一系列反射光束和透射光束，这一系列相互平行并有一定光程差的透射光经另一透镜会聚在，在这一透镜像方焦面上发生多光束干涉。
在透镜诸光束中，相邻两光束光程差为 2c o s n h i '∆= （1） 相应的相位差为 4cos nh i πδλ'=（2），式中h 为两镀层间距，n 为两镀层平面间物质的折射率，i '为两镀层平面间反射光和平面发现的夹角。
当相邻两光束的光程差为波长的整数倍时产生干涉极大值2cos nh i k λ'=（3） 条纹的细锐常用半值角度来衡量。
第k 及亮纹的半值角度为12sin k k Ri nh i Rλπ-∆=（4），式中R 为两板内表面反射膜的反射率，由上式可知，R 越接近于1，两板内表面间距h 越大，k i ∆就越小，亮纹就越细锐。
F-P干涉仪及其典型应用
F-P干涉仪及其典型应用
6.1 F-P干涉仪及其典型应用——多光束干涉
ai
D
a1
B
a2 a3
a4
反射光： 2hn cos i ' / 2
n
A i'
h 相邻两束光之间的程差
透射光：
C
b1 b2 b3 b4 多光束薄膜等顷干涉
G1 G2
2hn cos i '
透射光相差
4
nh
R0 R 0.048
R 0.27
R 0.64 R 0.87
F-P腔
多光束干涉提高了条纹精细度
多光束干涉
6.1 F-P干涉仪及其典型应用——光纤干涉基本形式
l
S
F一P光纤干涉仪基本结构
D
多光束干涉
4 n
l
被测物理量-→引起F-P腔长度 l 的变化-→引起相位Δ φ变化
光电探测器 I/V转换 放大、滤波
信号处理
A/D
6.4 F-P干涉仪及其典型应用——微位移传感器
L1 探测器 耦合器 S GWS 耦合器 耦合器 探测器 L2 双路F-P干涉仪工作原理 1）采用波长可调光源 （λ 1～ λ 2 ） 2）参考F-P干涉系统：预先校准参考谐振腔长度，并保持不变 3）敏感F-P干涉系统；目标测量绝对位移测量 FPI2 敏感腔 FPI1 参考腔
F-P共焦球面扫描干涉仪
F-P 珐布里－珀罗共焦球面扫描干涉仪英文名称：Confocal, Spherical-mirror, Scanning Fabry-Perot Interferometer仪器规格与配置：规 格：各种波长、多种自由光谱区、多种精细常数和透射率 基本配置：共焦球面谐振腔、锯齿波驱动器和光电接收器可选配置：干涉仪调整架、光电接收器调整架、激光器及调整架、示波器选择参数波长范围：300-2000nm自由光谱区：1，2，3，4，7.5GHz精细常数: >200，100带 宽：=自由光谱区/精细常数科研与教学实验内容:光谱仪测试光路调整技术 干涉仪自由光谱区的测量 激光横模与纵模观测 干涉仪精细常数测量 激光纵模频率间隔测量 干涉仪分辨率的测量 激光纵模谱线宽度测量 纵模与偏正的对应关系主要用途：高分辩率激光光谱测量 激光器模式检测与控制 单模谱激光器生产与监测 超声振动探测 （无损检测）激光陀螺生产与检测 超高频时钟信号提取/恢复 （光纤通信） 稳频器 鉴频器 滤波器共焦球面干涉仪基本原理共焦球面干涉仪是一种分辨率很高的光谱仪，可用于高精度光谱分析、滤波器和选频器等。
它主要由两片曲率半径相等的反射镜、一个压电陶瓷和一台锯齿波驱动器组成。
这两片反射镜相对放出射光置，间距L等于反射镜的半径R，从而构成共焦球面谐振腔；其中一面反射镜固定在压电陶瓷上。
被检测光束沿着谐振腔的光轴方向入射到谐振腔内，在此腔内往返传播多次；每次被反射时，都有一小部分光经过反射镜透射而逸出谐振腔；多次逸出的光发生多光干涉；只有波长满足kλ=4nL(k为整数)的激光从谐振腔出射的多束光才能发生相长干涉，即透过此谐振腔，在光电二极管上形成大的电信号；改变加在压电陶瓷上的电压，可改变压电陶瓷的长度，从而可以改变谐振腔的腔长，从而得使得被测光束中的每一个不同频率的光先后透过干涉仪，继而得到被测光束的光谱。
共焦球面干涉仪操作说明产品组成：共焦球面扫描干涉仪谐振腔、锯齿波驱动器、光电接收放大器选配件：He-Ne激光器、激光电源、小孔光阑、示波器、谐振腔调节架、光电接收器调节架锯齿波驱动器说明：1.驱动器的工作电压为110－260VAC，50－60Hz。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
探测器
匹配液 滤波 A/D 信号处理
4 n
前置放大
l
光纤应变传感器结构图 F-P腔长变化--→相位差变化--→光强变化
传感器的设计：如何使得被测应变转换为F-P腔长的变化
6.2 F-P干涉仪及其典型应用——应变传感器
光纤F-P腔 传导光纤
M1
M2
光纤F-P腔传感头
2
1
d 4L
2
1
4Ln(1 2 ) n d 2 2 1 2
s1 L1 s 2 L2
6.5 F-P干涉仪及其典型应用——声发射传感器
声发射 AE：应力波发射
谐振腔 入射光束
被测物
在材料或者零部件受力作用下产 生变形、断裂或内部应力超出屈 服极限而进入不可逆的塑性变形 阶段，以瞬态弹性波形式释放应 变能的一种现象
光电探测器 I/V转换 放大、滤波
信号处理
A/D
6.4 F-P干涉仪及其典型应用——微位移传感器
L1 探测器 耦合器 S GWS 耦合器 耦合器 探测器 L2 双路F-P干涉仪工作原理 1）采用波长可调光源 （λ 1～ λ 2 ） 2）参考F-P干涉系统：预先校准参考谐振腔长度，并保持不变 3）敏感F-P干涉系统；目标测量绝对位移测量 FPI2 敏感腔 FPI1 参考腔
F=ma的光学干涉测量
6.7 F-P干涉仪及其典型应用——微弱磁场传感器
反射面 磁致伸缩材料 腔长变化 内置式传感原理 外置式传感原理
F-P腔
光纤
反射面
F-P腔
光纤F-P传感器
光源
探测器 耦合器
传感器
F-P型干涉磁场传感 M-Z型干涉磁场传感 迈克尔逊型干涉磁场传感
L L L( L ) L( )n L( ) L n
应变效应
光弹效应
泊松效应
应变效应：光纤长度变化引起的相位变化； 光弹效应：折射率变化引起的相位变化； 泊松效应：光纤半径变化引起的相位变化。
6.3 F-P干涉仪及其典型应用——温度传感器
S
耦合
nh
R0 R 0.048
R 0.27
R 0.64 R 0.87
F-P腔
多光束干涉提高了条纹精细度
多光束干涉
6.1 F-P干涉仪及其典型应用——光纤干涉基本形式
l
S
F一P光纤干涉仪基本结构
D
多光束干涉
4 n
l
被测物理量-→引起F-P腔长度 l 的变化-→引起相位Δ φ变化
l
F-P传感示意图
•测量频带宽——动态的微位移； •测量精度高——F-P干涉； •测量稳定性高——信号载体为光。
6.6 F-P干涉仪及其典型应用——加速度传感器
质量块 光源系统
光纤 耦合器
谐振腔
质量块、谐振腔
PIN3 PIN2 PIN1
多光束干涉
模拟开关
前放
AD
CPU
F-P型干涉加速度传感 M-Z型干涉加速度传感 迈克尔逊型干涉加速度传感
F-P干涉仪及其典型应用
6.1 F-P干涉仪及其典型应用——多光束干涉
ai
D
a1
B
a2 a3
a4
反射光： 2hn cos i ' / 2
n
A i'
h 相邻两束光之间的程差
透射光：
C
b1 b2 b3 b4 多光束薄膜等顷干涉
G1 G2
2hn cos i '
透射光相差
4
扫描波长作为测量信息获取的桥梁
6.4 F-P干涉仪及其典型应用——微位移传感器
探测器 S GWS 耦合器 耦合收到的光功率信号：
L1
耦合器
FPI1
参考腔
光栅波长扫描
I (, L) I 0 ( ) cos( s 0 )
4Ln
F-P干涉仪中与腔长L，波长λ 相关的相位差： s 2 KL 腔长L不变，扫描波长由λ 1～ λ 2： s 两组F-P干涉仪相位变化关系：
干涉仪将相位变化转化未功率变化
如何设计合适的F-P光纤传感头？
6.2 F-P干涉仪及其典型应用——应变传感器
应用于：（监测、调整） 航天飞行器 大型工程－民用建筑、桥梁 与传统电阻应变片传感器相比具有灵 敏度高，抗潮湿及可长期放置优点
2×2耦合器 S
传感头 被测量
光强与相位差关系：
I 2I 0 R(1 cos )
探测器
PZT
光纤温度传感器结构图
I0 I 4R 2 1 sin (1 R) 2 2
反射率R越高—— 干涉对比度提高——分辨率提高
6.3 F-P干涉仪及其典型应用——温度传感器
温度变化与相位变化的关系
1 n n L k0 ( ) L T T L T
PZT的调制 信号处理方案