12、自振频率分析

特征值分析

概要

对如下图量端铰支的圆管运行特征值分析。

材料

弹性模量 : 30⨯106 psi

截面

截面面积(Area) : 0.31416 in2

截面惯性矩(I yy) : 0.15708 in4

半径(radius) : 1.00 in

厚度(thickness) : 0.05 in

重力加速度(g) : 1.0 in/sec2

密度

两端铰支的简支梁

圆管截面

图 14.1 分析模型

本例题使用的圆管模型材料有密度(γ)为7.764⨯10-4lbf⋅sec2/in4的Model 1和密度

(γ)为15.528⨯10-4 lbf⋅sec2/in4的Model 2两种。查看在密度不同时的自振频率。设定基本环境

打开新文件以‘特征值分析1.mgb’为名存档。

文件/ 新文件

文件/ 保存( 特征值分析 1 )

设定单位体系。

工具 / 单位体系

长度 > in ; 力 > lbf

图 14.2 设定单位体系

设定结构类型为 X-Z平面。设定自重自动转换成节点质量。

模型 / 结构类型

结构类型> X-Z 平面

将结构的自重转换为质量 > 转换到 Z

重力加速度( 1 )

点格( 关), 捕捉点( 关),

捕捉轴线( 关) , 正面

图 14.3 设定结构类型

定义材料以及截面

输入材料和截面。用户定义的类型和数值类型输入数据。

模型 /材料和截面特性 /

材料

一般 > 名称( 材料) ; 设计类型> 用户定义 用户定义 > 规范 > 无

分析数据> 弹性模量 ( 3.0E+7 )

容重 ( 0.0007764 ) ↵

模型 /材料和截面特性/

截面

数值

名称(截面 ) ; 截面形状 > 管型截面 尺寸>D ( 2.05 ) ; t w ( 0.05 )

截面特性值 > 面积 ( 0.31416 ) ; I yy ( 0.15708 ) ↵

图14.4 定义材料 图 14.5 定义截面

重力加速度为

1.0 in/sec 2, 在容重输入栏里输入密度也无妨。

建立节点和单元

利用建立节点的复制功能输入节点,再用建立单元功能连接各节点建立线单元。

模型 / 节点 / 建立节点

节点号

坐标系 (x, y, z) ( 0, 0, 0 )

复制 > 复制次数( 20 ) ;距离 (dx, dy, dz) ( 5, 0, 0 )

图 14.6 建立节点

模型 / 单元 / 建立单元

单元类型> 一般梁/变截面梁

材料 > 1 : 材料 ; 截面 > 1 : 截面

I交叉分割> 节点(开), 单元(开) ; 连接节点( 1, 21 )

图 14.7 建立单元

输入边界条件。两端设定为铰支(Dx, Dz)。

模型 / 边界条件 / 一般支承

单选( 节点 : 1, 21 )

选择> 添加 ; 支承条件类型> Dx, Dz (开)

图 14.8 输入支承条件

输入特征值分析控制数据

输入特征值分析数据。

分析 / 特征值分析控制

频率数量 ( 6 )

特征值控制参数 > 迭代次数 ( 20 )

子空间大小 ( 0 ) ; 收敛误差 ( 1e-006 )

图 14.9 设定特征值分析条件

运行结构分析

运行特征值分析。

节点号 (关)

分析 / 运行分析

关于特征值分析的详

细说明参照在线帮助的 “特征值分析”部分

查看分析结果

利用表格的形式查看特征值分析结果。

自振频率指结构在不受外力和阻尼作用的状态下由结构的刚度和质量发生的自由振

动的频率。这是结构的特征动态特性，是判断结构动态效应的指标。

结果/分析结果表格/ 周期与振型 / 自振模态

○1

图 14.10 特征值分析结果对话框

查看模态形状

查看对模态1的模态形状和自振频率。

模型窗口

(图 14.10 ○1)

结果 / 周期与振型

荷载工况(模态号) ( 模态 1 ) ; 模态成分( Md-XZ )显示类型 > 图例(开) ↵

振型.

振型形状放大系数( 1.5 ) ↵

图 14.11 模态1的形状

同时查看多模态形状。

结果 /

周期与振型

显示类型 >图例 (关)

多模态 >选择类型

> ( 垂直排列 )

图 14.12 1 ~ 6次模态形状

用鼠标指定要查看

的模态。

建立模型 2

设定基本环境

利用另存为功能把新文件以 ‘特征值分析 2.mgb ’为名存档。

文件/ 另存为 (特征值分析 2 ) ↵ 关闭除模型窗口以外的工作窗

自动对齐

变更材料

在材料输入栏上容重变更为0.0007764 * 2。

模型 /材料和截面特性/

材料

材料号

(图 14.13)

分析数据 > 容重( 0.0007764×2 ) ↵

图 14.13 选择材料数据

图 14.14 变更材料数据

用鼠标选择材料，点击