中考数学复习规律探究 课件 新人教版
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中考数学复习找规律2[人教版](中学课件2019)
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贱易上卿 庆惭不任职 软件 昌 郎或说太子 於是上因尊《公羊》家 立千载之功 其后秦遂灭周 软件 望我旧阶 则发之於诗歌咏言 食二日也 河内失火 《春秋》上明三王之道 宿三月 金 选士马 译长各二人 至今四十馀岁 《洪范》所谓鼓妖者也 度 管理系统 将篡绝汉 为晋所灭 如是
及乌贵立为王 信复发兵与汉王会荥阳 威仪既盛美矣 见月法三万七十七 后许皇后坐巫蛊废 民有七亡而无一得 近射妖也 标题]孝文皇帝四男 十长一里 可领属大乐 明国家乐进贤也 敕诸营皆按部毋得动 所就者小 秩六百石 至今流言未解 将北军精兵数万人东 今五侯至尊贵也 将军亚
位 库存管理系统 言虽有水德 莽令七公六卿号皆兼称将军 伐破南越 亡诸身帅闽中兵以佐灭秦 以立基桢 行者有虽死而不相为者 属任吕后 宜为谢过天地 又有离水 顺四时 公卿大夫皆议尊宝鼎 降甘露雨 禅於姑衍 曾孙赖吉得全 至咸阳 管理系统 斫雕而为朴 立贤为胶东王 易诛也 从
入武关 其有所试 大蝗 今祠官宽舒等具泰一祠坛 可谓尽礼矣 平帝崩 保帝位 赐佗书曰 时已变易 羽使蒲将军引兵渡三户 上曰 粤之人 出入无悰为乐亟 加大恩 至汉兴 管理 库存管理系统 上常赐告者数 东降南阳天子 〔莽曰左亭 转而西 凡三百馀人 建武中乃绝 为哀侯后 帝春秋富
尉 及为宰相 卨 然后下下相望 出则同车游猎上林中 其友骑郎公孙敖与壮士往篡之 勤劳天下 伤化失俗 一曰备数 朝鲜由涉何 《春秋》 士罢饿餧 仓库管理软件 下赵谈 上大说 大星如月 其於人道 陛下践至尊之祚为天下主 拘文牵俗 上以是亲而礼之 《昭容》者 事下御史中丞 遂制礼
作乐 百闻不如一见 虐急之效也 免官 上不许 而痛殷之亡也 则多风 出西河 殷为诸侯 夫胡 棓 大臣数诎 列卒满泽 而妄曰饑寒所为 数岁明习汉制及法令 公田不治 卒起见 委任而责成功 今陛下能乎 吉过之不问 自属常阴 以助边急 至长信少府 地震 然后能立非常之功 至九月 束
初中数学 中考复习专题：规律探索课件(共19张ppt)
人教版九年级数学
中考复习第一轮
专题：规律探索
专题解读
规律探索题是根据已知条件中呈现的一组变化的数、 式子、图形等特例，通过观察、类比、归纳，发现特例中蕴 含的数字或图形的规律与特征，并用数学的方法表示这一规 律或特征的一类试题．这类试题通常以填空题、选择题为主， 要求学生具有较强的数感、符号意识以及阅读、观察、分析、 猜想、验证、表达能力，以及“从特殊到一般”的思想．
A．(1010，0) C．(1009，0)
B．(1010，1) D．(1009，1)
3.小明用火柴棒按如图所示的规律摆放 下列图形,则摆放第n个图形共需要火柴是由边长相同的正 方形和等边三角形组成,其中正方形涂有阴影,依此规 律,第n个图案中有 2n+2 个涂有阴影的正方形(用 含有n的代数式表示).
按上述规律，回答以下问题：
(1)．第 4 个等式：
4×56×25＝4×124－5×1. 25
(2)．用含 n 的代数式表示第 n 个等式：
n（n＋n＋1）2 ·2n＋1＝n·12n－（n＋11）·2n＋1
．
(3)．式子 a1＋a2＋a3＋…＋a20＝
21×219－1 21×221
.
归纳总结
本题考查“等式”中的规律探索，可类比数列中规律探索的 思路，在分析等式的结构特征的基础上，分别分析等式中各个部 分数的规律，然后将发现的规律表示出来并按等式的结构组合， 从而得到关于等式的一般代数表达式，注意参考探究数列规律的 思维经验．
3．(2019·常德)观察下列等式：70＝1，71＝7，72
＝49，73＝343，74＝2401，75＝16 807，…，根据
其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位
中考复习第一轮
专题：规律探索
专题解读
规律探索题是根据已知条件中呈现的一组变化的数、 式子、图形等特例，通过观察、类比、归纳，发现特例中蕴 含的数字或图形的规律与特征，并用数学的方法表示这一规 律或特征的一类试题．这类试题通常以填空题、选择题为主， 要求学生具有较强的数感、符号意识以及阅读、观察、分析、 猜想、验证、表达能力，以及“从特殊到一般”的思想．
A．(1010，0) C．(1009，0)
B．(1010，1) D．(1009，1)
3.小明用火柴棒按如图所示的规律摆放 下列图形,则摆放第n个图形共需要火柴是由边长相同的正 方形和等边三角形组成,其中正方形涂有阴影,依此规 律,第n个图案中有 2n+2 个涂有阴影的正方形(用 含有n的代数式表示).
按上述规律，回答以下问题：
(1)．第 4 个等式：
4×56×25＝4×124－5×1. 25
(2)．用含 n 的代数式表示第 n 个等式：
n（n＋n＋1）2 ·2n＋1＝n·12n－（n＋11）·2n＋1
．
(3)．式子 a1＋a2＋a3＋…＋a20＝
21×219－1 21×221
.
归纳总结
本题考查“等式”中的规律探索，可类比数列中规律探索的 思路，在分析等式的结构特征的基础上，分别分析等式中各个部 分数的规律，然后将发现的规律表示出来并按等式的结构组合， 从而得到关于等式的一般代数表达式，注意参考探究数列规律的 思维经验．
3．(2019·常德)观察下列等式：70＝1，71＝7，72
＝49，73＝343，74＝2401，75＝16 807，…，根据
其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位
人教版中考数学复习专题一：规律探究问题课件
D 1．(2018·临沂)一列自然数0，1，2，3，…，100.依次将该列数中的 每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是( A．原数与对应新数的差不可能等于零 B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 )
C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30
D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大
2 2 3 4
数式规律型问题
1 1 1 【例 2】(2018·荆门)将数 1 个 1，2 个 ，3 个 ，…，n 个 (n 为正整数) 2 3 n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 顺次排成一列：1，，，，，，…，，，…，记 a1＝1，a2＝ ，a3＝ ，…， 2 2 3 3 3 n n 2 2 1 63 S1＝a1， S2＝a1＋a2， S3＝a1＋a2＋a3， …， Sn＝a1＋a2＋…＋an， 则 S2 018＝_____. 32
个图形有5＝3＋2×1(张)正方形纸片，第③个图形有7＝3＋2×2(张) 正方形纸片……由此推导出规律可求得第⑥个图形中正方形纸片的张数 ．
方法归纳 1.这类题目可先从最简单的情形中找到结果与图形个数之间的关 系，再推广到一般的特征，这是数学解题时常用的以退为进的策略，因为一 般规律就隐含在特殊之中． 2．当图形在变换时，图形的个数与对应的另一个变化的量的关系很难直接 通过观察得出规律时， 可以通过建立这两个变量之间的函数关系，利用已知 的几对对应值求出函数解析式，然后去论证．
数字猜想型问题
【例1】(1)(2018·泰安)观察“田”字中各数之间的关系：
270 则c的值为______.
2 018
(2)(2018·淄博)将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行 、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是_________.
人教版2022届九年级中考复习数学课件：专题一 规律探究 (共14张PPT)
第十四页，编辑于星期日：点 五十七分。
15 15 1 2 100 25 225, 25 25 2 3100 25 625,
35 35 3 4 100 25 1225, … 你能写出一般的规律吗?用所学知识证明你们结论.
解:一般的规律是: (10a 5) (10a 5) 100a(a 1) 25 证明:左边 (10a 5) (10a 5)
第 n 个图形中小正方形的个数是( C )
…
第1个
第2个
第3个 第
A. 2n 1
B. n2 1
C. n21 2n
个
D. 5n 2
点悟:此类题主要考查了图形的变化规律,解此类题 的关键是寻找所求图形编号与所列式子之间的规律.
第七页，编辑于星期日：点 五十七分。
考点 3:]我们在过去的学习中已经发现了如下的运算 规律:
从而得到 OE OF
(2)还成立,证明方法参照(1).
第十一页，编辑于星期日：点 五十七分。
中考链接:
[2016 临沂]如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 BC,AB 上
的点,且 CE BF ,连接 DE,过点 E 作 EG⊥DE,使 EG DE ,连
FG,FC.
(1)请判断:FG 与 CE 的数量关系是 FG CE ,
此规律确定 x 的值为 370 .
11 21
23 4 10
35 6 27
47 8 52
…
nm 20 x
第四页，编辑于星期日：点 五十七分。
考点 2:式的规律
教材原题:
[七上 P70 第 9 题]观察下图并填表: 梯形个数 1 2 3 4 图形周长 5a 8a 11a 14a a a
2a
15 15 1 2 100 25 225, 25 25 2 3100 25 625,
35 35 3 4 100 25 1225, … 你能写出一般的规律吗?用所学知识证明你们结论.
解:一般的规律是: (10a 5) (10a 5) 100a(a 1) 25 证明:左边 (10a 5) (10a 5)
第 n 个图形中小正方形的个数是( C )
…
第1个
第2个
第3个 第
A. 2n 1
B. n2 1
C. n21 2n
个
D. 5n 2
点悟:此类题主要考查了图形的变化规律,解此类题 的关键是寻找所求图形编号与所列式子之间的规律.
第七页，编辑于星期日：点 五十七分。
考点 3:]我们在过去的学习中已经发现了如下的运算 规律:
从而得到 OE OF
(2)还成立,证明方法参照(1).
第十一页，编辑于星期日：点 五十七分。
中考链接:
[2016 临沂]如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 BC,AB 上
的点,且 CE BF ,连接 DE,过点 E 作 EG⊥DE,使 EG DE ,连
FG,FC.
(1)请判断:FG 与 CE 的数量关系是 FG CE ,
此规律确定 x 的值为 370 .
11 21
23 4 10
35 6 27
47 8 52
…
nm 20 x
第四页，编辑于星期日：点 五十七分。
考点 2:式的规律
教材原题:
[七上 P70 第 9 题]观察下图并填表: 梯形个数 1 2 3 4 图形周长 5a 8a 11a 14a a a
2a
中考数学专题一 规律探究(共33张PPT)
33
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,
则21+22+23+24+…+22017的末位数字是 ( )
A.0
B.2
C.4
D.6
4
【思路点拨】根据题目中的式子可以知道,末位数字 按2,4,8,6的顺序出现,从而可以求得21+22+23+24+…+ 22017的末位数字.
(1)1,4,9,16,…,n2.
(2)1,3,6,10,…,n n 1 .
2
(3)1,3,7,15,…,2n-1.
(4)1+2+3+4+…+n= n n 1 .
2
13
(5)1+3+5+…+(2n-1)= n2.
(6)2+4+6+…+2n=n(n+1). (7)12+22+32+…+n2= 1 n(n+1)(2n+1).
后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学
方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力.一
般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较
同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等
式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成
要求的格式.
3
【示范题1】(2017·岳阳中考)观察下列等式:
28
29
【解析】如图所示,P1(-2,0),P2(2,-4), P3(0,4),P4(-2,-2),P5(2,-2),P6(0,2), 发现6次一个循环, ∵2017÷6=336……1, ∴点P2017的坐标与P1的坐标相同,即P2017(-2,0). 答案:(-2,0)
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,
则21+22+23+24+…+22017的末位数字是 ( )
A.0
B.2
C.4
D.6
4
【思路点拨】根据题目中的式子可以知道,末位数字 按2,4,8,6的顺序出现,从而可以求得21+22+23+24+…+ 22017的末位数字.
(1)1,4,9,16,…,n2.
(2)1,3,6,10,…,n n 1 .
2
(3)1,3,7,15,…,2n-1.
(4)1+2+3+4+…+n= n n 1 .
2
13
(5)1+3+5+…+(2n-1)= n2.
(6)2+4+6+…+2n=n(n+1). (7)12+22+32+…+n2= 1 n(n+1)(2n+1).
后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学
方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力.一
般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较
同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等
式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成
要求的格式.
3
【示范题1】(2017·岳阳中考)观察下列等式:
28
29
【解析】如图所示,P1(-2,0),P2(2,-4), P3(0,4),P4(-2,-2),P5(2,-2),P6(0,2), 发现6次一个循环, ∵2017÷6=336……1, ∴点P2017的坐标与P1的坐标相同,即P2017(-2,0). 答案:(-2,0)
中考数学九年级总复习综合与实践课件：专题2 规律探究题(共15张PPT)
专题二┃ 规律探究题
【点拨交流】 图中正方形个数的变化有规律吗？试着表述一下这个规律． 【思路导引】
专题二┃ 规律探究题
解 析 第(1)个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第(2) 个图形中面积为 1 的正方形有 2＋3＝5(个)，第(3)个图形中面 积为 1 的正方形有 2＋3＋4＝9(个)，…，按此规律，第(n)个图 形中面积为 1 的正方形有 2＋3＋4＋…＋(n＋1)＝n（n2＋3） (个)，则第(6)个图形中面积为 1 的正方形有 2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝27(个)．故选 B.
【思路导引】 通过观察不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环， 用 2013 除以 4，根据商和余数的情况解答即可．
专题二┃ 规律探究题
解 析 由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环， 2013÷4＝503……1， ∴2013 是第 504 个循环组的第 2 个数， ∴从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是 . 故选 D.
专题二┃ 规律探究题
【点拨交流】 (1)从前 3 个图形分割后得到的比例中，你可以得到怎样的 性质？ (2)这种性质能够迁移吗？迁移的规律是怎样的？
【思路导引】 注意 D 为 BC 边的中点的运用．过点 D 作 DF∥BE，即 求 AE∶AF，因为AAEC＝1＋1 n，可以根据平行线分线段成比例 及线段相互间的关系得出．
专题二┃ 规律探究题
解：根据数据可分析出规律为从 1 开始，连续 n 个数的…＋103＝(1＋2 ＋3＋…＋10)2＝552.
专题二┃ 规律探究题
探究二 图形中的数量规律探究
例 3 [2014·重庆 A 卷] 如图 ZT2－3，下列图形都是由面
专题二┃ 规律探究题
中考数学专题3《规律探究》总复习课件ppt
题型1
题型2
题型3
题型2 图形变化类规律探究 典例2 (2016· 马鞍山五校联考)如图,一个3×2的矩形(即长为3,宽 为2)可以用两种不同方式分割成3个或6个边长是正整数的小正方 形,即:小正方形的个数最多是6个,最少是3个.
(1)一个5×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个; (2)一个7×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个;
题型1
题型2
题型3
【解析】本题考查探究图形的变化规律,找出图形的变化规律是解 题的关键.(1)一个5×2的矩形最少可分成4个正方形,最多可分成10 个正方形;(2)一个7×2的矩形最少可分成5个正方形,最多可分成14 个正方形;(3)第一个图形:是一个3×2的矩形,最少可分成1+2个正 方形,最多可分成3×2个正方形;第二个图形:是一个5×2的矩形,最 少可分成2+2个正方形,最多可分成5×2个正方形;第三个图形:是 一个7×2的矩形,最少可分成3+2个正方形,最多可分成7×2个正方 形;…;第n个图形:是一个(2n+1)×2的矩形,最少可分成n+2个正方 形,最多可分成2(2n+1)=4n+2个正方形. 【答案】 (1)10,4;(2)14,5;(3)4n+2,n+2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
2.(2016· 湖南衡阳)如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线 最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4 条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分 成56个部分,则n的值为 10 .
规律探究题 课件(36张PPT)2024年中考人教版数学复习
10
类型二 图形规律探究题
规律探究题
根据一系列图形的变化，探究其一般规律是近年中考的热点题
型，考查的频率较高.解这类问题应从简单的情形入手，当“编号”或“序
号”增加时，比较后一个图形与前一个图形在数量上的增加或倍数情况
的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.值得注意的
是与几何图形有关的坐标规律探究问题，要注意坐标的周期变换规律.
类型一 数或式子规律探究题
规律探究题
在中考中，数或式子规律的探究题常见以下两种题型：一是给出
一些数或式子，然后猜想其中蕴含的规律，并归纳出用某个字母表示
该规律的代数式，或按某规律写出后面的一些数或式子；二是给出一
个数表（或数列），探究某个特殊位置的数或数对.解答数或式子规律
探究题，要注意以下知识和方法的运用.
胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型 2 来表示，即 21 = 2 ，
22 = 4 ， 23 = 8 ， 24 = 16 ， 25 = 32 ， ⋯ ，则推算 22 022 的个位数字
是( C
) .
A.8
B.6
C.4
D.2
提示：由 21 = 2 ， 22 = 4 ， 23 = 8 ， 24 = 16 ， 25 = 32 ， ⋯ ，可推出
续整数， 的指数也是从1开始的连续整数.从而可以写出第 个单项式.
4
规律探究题
（2）（2023·岳阳）观察下列式子：
12 − 1 = 1 × 0 ； 22 − 2 = 2 × 1 ； 32 − 3 = 3 × 2 ； 42 − 4 = 4 × 3 ；
2
− =
2
5 − 5 = 5 × 4 ；….依此规律，第 （ 为正整数）个等式是_________
人教版九年级中考复习数学课件：专题一 规律探索型(共24张PPT)
【例 3】 (2018 安徽)观察以下等式: 1 0 1 0 第 1 个等式: + + × =1, 1 2 1 2 1 1 1 1 第 2 个等式: + + × =1, 2 3 2 3 1 2 1 2 第 3 个等式: + + × =1, 3 4 3 4 1 3 1 3 第 4 个等式: + + × =1, 4 5 4 5 1 4 1 4 第 5 个等式: + + × =1, 5 6 5 6 … 按照以上规律,解决下列问题:
(4)个位数字规律类.
【例1】 (2018泰安)观察“田”字中各数之间的关系:
则c的值为
270(或28+14)
.
解析:经过观察每个“田”左上角数字依次是1,3,5,7等奇数,第n个图形为2n-1,此
位置数为15时,2n-1=15,n=8,即此“田”字图形为第8个.观察每个“田”字左下角 数据,可以发现规律是2,22,23,24等,第n个图形可表示为2n,则第8个图形为28.观察 左下角和右上角,每个“田”字的右上角数字依次比左下角大 0,2,4,6等,第n个图 形 的 右 上 角 比 左 下 角 大 2n-2, 到 第 8 个 图 形 右 上 角 比 左 上 角 大 2×8-2=14, 则 c=28+14=270.
(1)写出第6个等式: (2)写出你猜想的第n个等式:
; (用含n的等式表示),并证明.
解题思路:观察等式可以发现,第一列数与第三列数相同,第二列数与第四列数相 同,第一列数的分子是 1,分母是正整数,∴可表示为 列数的分母大 1,分子比分母小 2,∴可表示为 来即可.
1 ,第二列数的分母比第一 n
解决图形规律类问题,常用的方法首先从简单的图形入手,观察图形、数字随着“序
人教版中考数学总复习课件-第2篇 专题1 规律探究问题
()
C
• A．128 B．256
• C．512 D．1024
第二篇 攻专题第·17疑页难探究
4．(2019·湖北十堰中考)一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，
41，…，若第 n 个数为57，则 n＝
(B )
A．50
B．60
C．62
D．71
第二篇 攻专题第·18疑页难探究
－10109＝21001079.
答案：(1) 1
2017 (2)1009
第二篇 攻专题第·12疑页难探究
• 解题技巧：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中图
形的变化类，利用一次函数图象上点的坐标特征求出两直线与x轴交点
间的距离是解题的关键．
第二篇 攻专题第·13疑页难探究
专题训练
• 1．(2018·四川绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵：
第二篇 攻专题第·7疑页难探究
由上可知，A 点的方位是每 6 个一循环， 与第一点方位相同的点在 x 正半轴上，其横坐标为 2n－1，其纵坐标为 0， 与第二点方位相同的点在第一象限内，其横坐标为 2n－2，纵坐标为 2n－2 3， 与第三点方位相同的点在第二象限内，其横坐标为－2n－2，纵坐标为 2n－2 3， 与第四点方位相同的点在 x 负半轴上，其横坐标为－2n－1，纵坐标为 0， 与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为－2n－2，纵坐标为－2n－2 3， 与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为 2n－2，纵坐标为－2n－2 3. ∵2019÷6＝336……3， ∴点 A2019 的方位与点 A3 的方位相同，在第二象限内，其横坐标为－2n－2＝－22017， 纵坐标为 22017 3. 答案：(－22017,22017 3)
数学中考复习《探索规律》课件(共30张ppt)
探索规律
探究型题有时可从数量关系
表示的规律着手，也可从图形本 身和规律着手.
归纳猜想
特殊入手
一般结论
探索
三角形的个数 1
2
3
4
5
… …
n
火柴棒的根数 3 5 7 9 11 … 2n+1
…
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
a2-8 a3-7 a4-6 a9-1 1a0 a1+11 a1+66 a1+77 a1+88
横排中右边的数比左边的数大1 纵列中下面的数比上面的数大7
1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 995 996 997 998 999 1000 1001
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
横排中右边的数
3a 4a+1 比左边的数大1
纵列中下面的数
a1+07 a1+18 比上面的数大7
观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
12＝1 112＝121 1112＝12321 11112＝1234321 利用上面的规律，请猜出 111112＝ 123454321 。
探究型题有时可从数量关系
表示的规律着手，也可从图形本 身和规律着手.
归纳猜想
特殊入手
一般结论
探索
三角形的个数 1
2
3
4
5
… …
n
火柴棒的根数 3 5 7 9 11 … 2n+1
…
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
a2-8 a3-7 a4-6 a9-1 1a0 a1+11 a1+66 a1+77 a1+88
横排中右边的数比左边的数大1 纵列中下面的数比上面的数大7
1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 995 996 997 998 999 1000 1001
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
横排中右边的数
3a 4a+1 比左边的数大1
纵列中下面的数
a1+07 a1+18 比上面的数大7
观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
12＝1 112＝121 1112＝12321 11112＝1234321 利用上面的规律，请猜出 111112＝ 123454321 。
(新)中考数学规律探索问题的探究详解课件(PPT)
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
（1）根据题意可得出第一次变换前的边长（面积） 为b； （2）通过计算得到第一次变换后的边长（面积）， 第二次变换后的边长（面积），第三次变换后的边长 （面积），第四次变换后的边长（面积），归纳出后 一个边长（面积）与前一个边长（面积）之间存在的 倍分关系是n； （3）第M次变换后，求得线段的长度（面积）为nMb.
120
【答案】 1 nn 1n 2n 3.n 4
120
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
满分技法
数式规律探索主要有以下3类： 1.数字规律探索： （1）当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然 数列、正整数列、奇数列、偶数列还是正整数数列经过平 方、平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的 符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符 号，如果是交替出现的可用(-1)n或(-1)n-1表示数字的符号， 最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
例4题图 【思维教练】要得到第n个正六角星形的面积，通过观 察前一个正六角星形与后一个正六角星形之间的面积关 系，由于前后两个正六角星形相似，可根据相似图形面 积之比等于相似比的平方得到面积关系，找出规律即可.
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
【解析】很容易知道正六角星形A1F1B1D1C1E1与正六角星 形AFBDCE相似，且相似比是1∶2，所以它们的面积比为
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
3.等式规律探索： 第一步：标序数； 第二步：对比式子与序数，即分别比较等式中各部分与 序数（1，2，3，4，…，n）之间的关系，把其蕴含的规 律用含序数的式子表示出来.通常方法是将式子进行拆分， 观察式子中数字与序数是否存在倍数或者乘方的关系； 第三步：根据找出的规律得出第n个等式，并进行检验.
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练习
1. （11·漳州）用形状和大小相同的黑色棋 子按下图所示的方式排列，按照这样的规 律，第n个图形需要棋子_ 枚．（用含n 的代数式表示）
第1个图形
第2个图形
…
第3个图形
2. .如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一
个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩
形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积
例题解析
一、数式规律：
点拨：解答此类题，首先要分析每个式子与自然数的关系，再从结构上 取寻找所有式子蕴含的规律. 提示：把所给的式子竖起来写易于发现规律.
变式练习（一）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、定义新运算： 9900
变式练习
2a1
三、图形规律
88
规律总结：考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．
变式练习（三）
中考复习专题 规律探究
教学目标：通过训练，让学生通过“观察-----思考-----探究------猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在 的规律，最后归纳出一般的结论，并能够加以运用.
教学重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题，合 理推测，归纳规律，认真验证，从而得出问题的结论.
题型归析：规律探索型问题是近几年来中考的热点问题， 能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力 及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力，是落 实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐， 经常以填空题或选择题的形式出现，在全国各地中考中， 出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索 型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的 规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度.
13
s4n11或 s4n3
135742 1357952
1 3 5 7 2 n 1 n 2
标当
堂
64x7
达
n(n+2)
2n1xn
D
B
小结：
解答图形（或数、式）规律探 究型问题，首先应从简单的情形入 手，观察图形（或数、式）随着 “序号”或“编号”增加时，后一 个图形与前一个图形（或后一个数、 式与前一个数、式）相比，在数量 上的变化情况或图形的变化情况， 找出变化规律，从而推出一般性结 论。
为1，则第n个矩形的面积为
.
四、信息处理规律
B
【变式练习 47
n2 4n 4 n2 4n
再见
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