高三数学寒假作业(2)及答案

合集下载

高三寒假作业数学(二)Word版含答案

【原创】高三数学寒假作业（二）一、选择题，每题只有一项为哪一项正确的。

1.设会合Ax x 12, B x log2x 2，则 A B =A.1,3B.1,4C.0,3D.,42.已知函数f ( x)sin x,x0,2)的值为f ( x1),x那么 f (0,31B.3C.13A.22D.223.已知函数 f (x)x26x7,x0,则 f (0)＋f (1) ＝（）＝x0,10x,(A) 9(B)71(C) 3(D)11 10104.已知函数f (x)2x 2 ，则函数 y|f ( x) |的图像可能是..（）5.若互不相等的实数a, b, c 成等差数列，c, a, b 成等比数列，且 a 3b c10 ，则a （）A.4B.2C.-2D.-46.以下各式中值为的是（）A． sin45 ° cos15 °+cos45 °sin15 °B． sin45 ° cos15 °﹣ cos45 ° sin15 °C． cos75 ° cos30 °+sin75 °sin30 °D．4x y 10 07. 设实数 x ， y 知足条件x 2 y 8 0 , 若目标函数 z ＝ ax ＋ by(a ＞ 0， b ＞ 0) 的最大值为12，x0, y则23 的最小值为 ( )a b8.已知函数 f ( x) 知足 f ( x)f (1) , 当 x 1, 3 时 , f ( x) ln x , 若在区间 1 内, 曲线 , 3x3 g(x) f ( x) ax 与 x 轴有三个不一样的交点 , 则实数 a 的取值范围是( )1B.1C.ln 3 1D.ln 31A. 0,0,3 ,,2ee2ee39. 圆心在直线 y ＝x 上，经过原点，且在 x 轴上截得弦长为 2 的圆的方程为 ()A ．(x －1) 2＋(y －1) 2＝2B ．(x －1) 2＋(y ＋1) 2＝2C ．(x －1) 2＋(y －1) 2＝2 或 (x ＋1) 2＋(y ＋1) 2＝2D ．(x －1) 2＋(y ＋1) 2＝或 (x ＋1) 2＋(y －1) 2 ＝2二、填空题10.已知会合 A x | x1 ， Bx | xa，且 AB R ，则实数 a 的取值范围是__________ .11.理：已知会合My y2x, x 0， Nx ylg( 2xx 2 ) ，则MN.12.已知等差数列a n的前n 项和为 S n ，且a 1a 53a 3 ， a 1014 ，则 S 12 =13.抛物线y1 x2 上的动点M到两定点（0， -1）、（ 1， -3）的距离之和的最小值为4三、计算题14.（本小题满分 13 分）已知函数f ( x)log1 ( ax 2) x 12(a 为常数 ).(1) 若常数a 2 且 a 0,求f ( x)的定义域;(2)若 f ( x) 在区间(2,4)上是减函数,求 a 的取值范围.15.（本小题满分 12 分）已知直三棱柱 ABC A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，且 AB ＝1，D、E、F分别为1A 、 C1C 、 BC 的中点．AA B（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1F⊥平面AEF；（3）求二面角B1AE F的余弦值．16.（本小题满分12 分）x2y23已知椭圆 C :22 1 a b 0 的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2。

吉林省高三数学寒假作业2

（函数与导数）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

） 1.)()()(0000limx f xx f x x f x '=∆-∆+→∆，其中x ∆（）（A ）恒取正值或恒取负值（B ）有时可以取0（C ）恒取正值（D ）可以取正值和负值，但不能取02.设函数()y f x =在(0，+∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数(),()(),()K f x f x K f x K f x K≤⎧=⎨>⎩，取函数ln 1()xx f x e +=，恒有()()K f x f x =，则 A ．K 的最大值为1e B ．K 的最小值为1eC ．K 的最大值为2D ．K 的最小值为23.双曲线221y x m-=的离心率大于2的充分必要条件是（）A ．12m > B ．1m ≥ C ．1m > D ．2m >4.函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象如图所示，则2212x x +等于（）（A ）89（B ）109（C ）169（D ）2895.“使lg 1m <”成立的一个充分不必要条件是（）A. 0m >B. {}1,2m ∈C. 010m <<D. 1m <6.已知a ，b ，c ，d 为实数，且c>d ，则“a>b ”是“a+c>b +d”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7.已知复数z =则“3πθ=”是“z 是纯虚数”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件8.对12,(0,)2x x π∀∈，若21x x >，且1111sin x y x +=，2221sin x y x +=，则( ) （A ）y 1＝y 2 （B ）y 1>y 2（C ）y 1<y 2 （D ）y 1，y 2的大小关系不能确定9.已知复数i i z 1)3(tan --=θ,则“3πθ=”是“z 是纯虚数”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.设函数()f x 为偶函数，且当0x ≥时，()14xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，又函数()sin g x x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的零点的个数为( )个。

高三数学寒假作业2试题

卜人入州八九几市潮王学校HY2021年高三数学寒假作业2一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕1.集合，，那么A. B.C. D.2.其中i为虚数单位，那么的虚部为A. B. C.1 D.23.在等比数列中，，前n项和为，假设数列也是等比数列，那么等于A. B.3n C.2n D.4.假设，是第三象限的角，那么A. B. C.2 D.5.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名其作法为：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形如今勒洛三角形内部随机取一点，那么此点取自等边三角形内部的概率为6.A. B. C.D.7.的展开式中各项系数的和为2，那么该展开式中常数项为A. B. C.40 D.808.现行普通高生在高一升高二时面临着选文理科的问题，抽取了局部男、女学生意愿的一份样本，制作出如图两个等高堆积条形图，根据这两幅图中的信息，以下哪个统计结论不正确的选项是9.A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科10.抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的局部相交于点A，，垂足为K，那么的面积是A.4B.C.D.811.在平行四边形ABCD中，，，，，假设，那么A. B. C. D.12.在平面直角坐标系xOy中，点A，F分别为椭圆的右顶点和右焦点，过坐标原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，假设Q，F，M三点一共线，那么椭圆C的离心率为A. B. C. D.或者13.设函数的图象与的图象关于对称，且，那么A. B.1 C.2 D.414.设O是正三棱锥底面是三角形ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA、PB的延长线分别交于Q、R，那么和式A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.既有最大值又有最小值，两者不等D.是一个与面QPS无关的常数二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕15.在数列中，，那么的值是______．16.函数的图象关于直线对称，那么______．17.在三棱锥中，平面平面ABC，是边长为6的等边三角形，是以AB为斜边的等腰直角三角形，那么该三棱锥外接球的外表积为______．18.函数假设方程恰有两个不同的实数根，那么的最大值是______．三、解答题〔本大题一一共7小题，一共分〕19.工程队将从A到D修建一条隧道，测量员测得图中的一些数据C，D在同一程度面内，求A，D之间的间隔．20.21.四棱锥，底面ABCD为菱形，，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且平面AMHN．22.23.证明：；24.当H为PC的中点，，PA与平面ABCD所成的角为，求AD与平面AMHN所成角的正弦值．25.26.27.28.29.30.31.32.在平面直角坐标系xOy中，离心率为的椭圆过点．33.求椭圆C的HY方程；34.假设直线上存在点G，且过点G的椭圆C的两条切线互相垂直，务实数m的取值范围．35.36.37.38.39.40.41.42.某景区的各景点从2021年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该淡季的旅游，而且优化了旅游产业的构造，促进了该旅游向“观光、休闲、会展〞三轮驱动的理想构造快速转变．下表是从2021年至2021年，该景点的旅游人数万人与年份x的数据：第x年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 旅游人数万人300 283 321 345 372 435 486 527 622 800 该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了y与x的两个回归模型：模型：由最小二乘法公式求得y与x的线性回归方程；模型：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．根据表中数据，求模型的回归方程准确到个位，b准确到．根据以下表中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数单位：万人，准确到个位．回归方程30407 14607 参考公式、参考数据及说明：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．刻画回归效果的相关指数．参考数据：，．449 83 4195表中．43.函数．44.求曲线在处的切线方程；45.函数在区间上有零点，求k的值；46.假设不等式对任意正实数x恒成立，求正整数m的取值集合．47.48.49.50.51.52.53.54.在平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为，直线l的参数方程为为参数，假设将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线．55.写出曲线的参数方程；56.设点，直线l与曲线的两个交点分别为A，B，求的值．57.58.59.60.61.62.63.64.实数正数x，y满足．65.解关于x的不等式；66.证明：．67.68.69.70.71.72.73.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考察了交集及其运算，纯熟掌握交集的定义是解此题的关键，属于根底题．求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中，得到，即，解得：，即，由B中不等式变形得：，解得：，即，那么，应选：B．2.【答案】B【解析】解：，，那么的虚部为．应选：B．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．此题考察复数代数形式的乘除运算，考察复数的根本概念，是根底题．3.【答案】C【解析】【分析】根据数列为等比可设出的通项公式，因数列也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出．此题考察了等比数列的定义和求和公式，着重考察了运算才能．【解答】解：因数列为等比，那么，因数列也是等比数列，那么即，所以，应选：C．4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考察三角恒等变换中的倍角公式的灵敏运用、同角的三角函数关系等知识以及相应的运算才能，属于根底题．将欲求式中的正切化成正余弦，还要注意条件中的角与待求式中角的差异，注意消除它们之间的不同．【解答】解：由，是第三象限的角，可得，那么，应选A．5.【答案】B【解析】【分析】此题考察了几何概型的概率问题，关键是求出相对应的面积，属于根底题．设正三角形ABC的边长为2，先求出，，即可求出，根据几何概型的概率公式计算即可．【解答】解：如图，设，以B为圆心的扇形的面积为，的面积为，勒洛三角形的面积为3个扇形面积减去2个正三角形的面积，即为，故勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形的概率为：．应选：B．6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考察了二项式定理及二项式展开式通项公式，属中档题．由二项式定理及二项式展开式通项公式得：易得，那么展开式的通项为，那么展开式中常数项为，得解．【解答】解：令得，解得，那么展开式的通项为，那么展开式中常数项为．应选D．7.【答案】D【解析】【分析】此题考察等高堆积条形图，考察学生对图形的认识，比较根底．根据这两幅图中的信息，即可得出结论．【解答】解：由图1知，样本中的女生数量多于男生数量；由图2知，样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，样本中的男生偏爱理科；女生选理科的人数略多于选文科的人数，故A，B，C，正确，D错误．应选D．8.【答案】C【解析】【分析】此题考察抛物线的定义、HY方程，以及简单性质的应用，判断为等边三角形是解题的关键．【解答】解：由抛物线的定义可得，的斜率等于，的倾斜角等于，，，故为等边三角形．又焦点，AF的方程为，设，，由得，，故等边三角形的边长，的面积是，应选C．9.【答案】C【解析】【分析】此题考察了平面向量线性运算及平面向量数量积运算，属中档题．由平面向量线性运算及平面向量数量积运算得：，所以，所以，即，又，所以，得解．【解答】解：因为，，，，所以，所以，即，即，又，所以，应选：C．10.【答案】A【解析】【分析】此题考察了椭圆的HY方程及其性质、斜率计算公式，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．设，那么，，，那么根据Q，F，M三点一共线，可得，利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：设，那么，．，，那么．，F，M三点一共线，，，化为：，．应选A．11.【答案】C【解析】【分析】此题考察反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法，属于根底题．先求出与的反函数的解析式，再由题意的图象与的反函数的图象关于原点对称，继而求出函数的解析式，问题得以解决．【解答】解：与的图象关于对称的图象是的反函数，，即，．函数的图象与的图象关于对称，，，，，解得，应选：C．12.【答案】D【解析】解：设正三棱锥中，各侧棱两两夹角为，PC与面PAB所成角为，那么．另一方面，记O到正三棱锥各侧面的间隔为d，那么，即，故有：，即常数．应选：D．设正三棱锥中，各侧棱两两夹角为，PC与面PAB所成角为，那么，记O到各面的间隔为d，利用，可得：，由此可得结论．此题考察三棱锥体积的计算，考察学生的探究才能，正确求体积是关键，是中档题．13.【答案】1【解析】【分析】此题主要考察数列的递推公式的应用，涉及数列的求和，属于根底题．根据题意，将变形可得，利用“累加法〞得到答案．【解答】解：根据题意，数列中，，变形可得，那么．故答案为1．14.【答案】【解析】【分析】此题考察的知识要点为三角函数的关系式的变换，对称性的应用及诱导公式，主要考察学生的运算才能和转换才能，属于根底题．直接利用函数的关系式的对称性的应用求出正切值，进一步求出结果．【解答】解：函数的图象关于直线对称，所以：，所以：，即：，解得：，所以：．故答案为：．15.【答案】【解析】【分析】此题主要考察多面体外接球外表积与体积的求法，考察数形结合的解题思想方法，考察计算才能，是中档题．由题意画出图形，由求出三棱锥外接球的半径，代入外表积公式得答案．【解答】解：如图，在等边三角形ABC中，设其中心为O，取AB中点F，由，得．是以AB为斜边的等腰直角三角形，为的外心，那么O为棱锥的外接球球心，那么外接球半径．该三棱锥外接球的外表积为．故答案为．16.【答案】【解析】【分析】此题考察了函数零点及计算才能，考察了数形结合思想，属于中档题．当方程恰有两个不同的实数根，时，，那么有，其中，那么令，，利用导数求解．【解答】解：函数的图象如下：当方程恰有两个不同的实数根，时，，那么有，其中，那么，令，，，可得在递增，在递减，的最大值是．的最大值是．故答案为：．17.【答案】解：连接AC，在，．，在三角形ACD中，．【解析】此题考察三角形的解法，余弦定理的应用，考察计算才能，是中档题．连接AC，利用勾股定理求出AC，然后在三角形ACD中利用余弦定理求解AD即可．18.【答案】证明：连结AC、BD且，连结PO．因为，ABCD为菱形，所以，，且O为BD的中点，又因为，所以，，因为且AC、平面PAC，所以平面PAC，因为平面PAC，所以，因为平面AMHN，且平面平面，平面PBD，所以，所以，．解：由知且，因为，且O为AC的中点，所以，，，平面ABCD，所以，平面ABCD，所以PA与平面ABCD所成的角为，所以，所以，，，因为，，所以，．以，，分别为x，y，z轴，如下列图建立空间直角坐标系．记，所以，0，，0，，，0，，，，，所以，，，．记平面AMHN的法向量为，所以，，即，令，解得，，所以，，记AD与平面AMHN所成角为，所以，．所以，AD与平面AMHN所成角的正弦值为．【解析】连结AC、BD且，连结推导出，，从而平面PAC，，推导出，平面PAC，由此能证明．由且，得，平面ABCD，从而PA与平面ABCD所成的角为，以，，分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AD与平面AMHN所成角的正弦值．此题主要考察线线垂直的证明，考察线面角的正弦值的最大值的求法，考察空间中线线、线面、面面间的位置关系等根底知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能．19.【答案】解：由题意，椭圆过点且其离心率为，解得，又，解得所以椭圆C的HY方程为，当过点G的椭圆C的一条切线的斜率不存在时，另一条切线必垂直于y轴，易得；当过点G的椭圆C的切线的斜率均存在时，设切线方程为，代入椭圆方程得，，化简得：，由此得，设过点G的椭圆C的切线的斜率分别为，，所以．因为两条切线互相垂直，所以，即，由知G在圆上，又点G在直线上，所以直线与圆有公一共点，所以，所以，综上所述，m的取值范围为．【解析】根据题意，分析可得解得a、b的值，代入椭圆的方程即可得答案；根据题意，分过点G的椭圆C的切线的斜率存在与不存在2种情况讨论，求出m的取值范围，综合即可得答案．此题考察直线与椭圆的位置关系，涉及椭圆的HY方程以及几何性质，属于综合题．20.【答案】解：对取对数，得，设，，先建立u关于x的线性回归方程．，，，模型的回归方程为；由表格中的数据，有，即，即，，模型的相关指数小于模型的，说明回归模型的拟合效果更好，2021年时，，预测旅游人数为万人．【解析】此题考察回归方程的求法，考察数学转化思想方法，考察计算才能，是中档题．对取对数，得，设，，先建立u关于x的线性回归方程．求得的值，再求出，即可得到模型的回归方程；由表格中的数据，有，即，得到，说明模型的相关指数小于模型的，说明回归模型的拟合效果更好在中的回归方程中，取，求得y值，即可预测2021年该景区的旅游人数．21.【答案】解：，切线斜率为，又，切点为，切线方程为；令，得，当时，，函数单调递减；当时，0'/>，函数单调递增，所以的极小值为，又，在区间上存在一个零点，此时；，，在区间上存在一个零点，此时．综上，k的值是0或者3；当时，不等式为，显然恒成立，此时；当时，不等式可化为，令，那么，由可知，函数在上单调递减，且存在一个零点，此时，即，当时，，即0'/>，函数单调递增；当时，，即，函数单调递减．有极大值即最大值为，于是．当时，不等式可化为，由可知，函数在上单调递增，且存在一个零点，同理可得．综上可知．又，，正整数m的取值集合为2，．【解析】此题考察利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考察利用导数研究函数的单调性，考察函数零点的断定，表达了数学转化思想方法，属难题．求出原函数在处的导数，得到切线斜率，再求出切点坐标，利用直线方程点斜式得答案；利用导数研究原函数的单调性，结合函数零点的断定得到原函数的零点所在区间，那么k值可求；当时，对于任意，不等式恒成立；当时，不等式化为，令，由可知，函数在上单调递减，且存在一个零点，得到有极大值即最大值为，于是当时，不等式化为，由可知，函数在上单调递增，且存在一个零点，得那么结合，，可得正整数m的取值集合为2，．22.【答案】解：曲线的方程为，假设将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线．曲线的直角坐标方程为，整理得，曲线的参数方程为为参数．将直线l的参数方程化为HY形式为为参数，将参数方程代入，得，整理得，，，．【解析】此题考察曲线的参数方程的求法，考察两线段长的倒数之和的求法，考察极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化等根底知识，考察运算求解才能，考察函数与方程思想，是中档题．推导出曲线的直角坐标方程，由此能求出曲线的参数方程．将直线l的参数方程化为HY形式，将参数方程代入，得，由根与系数的关系可求的值．23.【答案】解：正数x，y满足，由不等式，得，，不等式的解集为．正数x，y满足，，当且仅当时取等号．【解析】利用x的取值，去掉绝对值符号，求解绝对值不等式即可．利用条件，通过“1〞的代换以及根本不等式求解表达式的最小值，证明不等式即可．不等式选讲本小题考察绝对值不等式、根本不等式的解法与性质等根底知识，考察运算求解才能、推理论证才能，考察分类与整合思想、化归与转化思想等，属根底题．。

2023年高三数学寒假作业02(Word含答案解析)

2023年高三数学寒假作业二(时间:45分钟分值:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置)1.已知集合A={x|-5<x<1},B={x|x2≤4},则A∪B=()A.[-2,1)B.(-5,1)C.(-5,2]D.(-5,2)2.已知复数z满足(1-i)(3+z)=1+i(i为虚数单位),则z的共轭复数为()A.3-iB.3+iC.-3-iD.-3+i3.中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:C=W log21+S,它N表示:在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功叫作信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中SN从1000提升到面的1可以忽略不计.按照香农公式,若带宽W增大到原来的1.1倍,信噪比SN16 000,则C大约增加了(附:lg 2≈0.3) ()A.21%B.32%C.43%D.54%4.“m=-1”是“直线x+my-2m+2=0与直线mx+y-m+1=0平行”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件=32,则S9=()5.已知{a n}是等比数列,S n是其前n项积,若S7S2A.1024B.512C.256D.1286.在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛,经过评判,这200名参赛者的得分都在[40,90]之间,其得分的频率分布直方图如图X3-1,则下列结论错误的是()图X3-1A.可求得a=0.005B.这200名参赛者得分的中位数为65C.得分在[60,80)内的频率为0.5D.得分在[40,60)内的共有80人7.将函数f (x )=cos(2x+φ)(0<φ<π)的图像向右平移π4个单位长度后得到函数g (x )=cos 2x+π6的图像,则函数f (x )在0,π2上的取值范围为 ( )A .(-12,12)B .[-1,-12)C .[-1,12)D .[-1,1]8.已知函数f (x )={e 2-x ,x ≤1,lg (x +2),x >1,则不等式f (x )<1的解集为( )A .(1,7)B .(0,8)C .(1,8)D .(-∞,8)9.已知正三角形ABC 的边长为2,点M 满足CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +32CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,则MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为 ( )A .53 B .169 C .229D .11310.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.按如下方法剪裁,扇面形状较为美观.如图X3-2①,从半径为R 的圆面中剪下扇形AOB ,使剪下扇形AOB 后所剩扇形的弧长与圆周长的比值为√5-12,再从扇形AOB 中剪下扇环形ABDC 制作扇面,使扇环形ABDC 的面积与扇形AOB 的面积的比值为√5-12.则一个按照上述方法制作的扇环形装饰品(如图X3-2②)的面积与其所在圆的面积的比值为 ( )图X3-2A .√5-12B .√5-14C .3-√52D .√5-211.已知M 是正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱DD 1的中点,则下列说法中错误的是 ( ) A .过点M 有且只有一条直线与直线AB ,B 1C 1都相交 B .过点M 有且只有一条直线与直线AB ,B 1C 1都垂直 C .过点M 有且只有一个平面与直线AB ,B 1C 1都相交 D .过点M 有且只有一个平面与直线AB ,B 1C 1都平行12.已知函数f (x )=e x -a sin x 在区间0,π3上有极值,则实数a 的取值范围是 ( )A .(0,1)B .(1,e)C .(1,2e)D .1,2e π3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.某圆台下底面半径为2,上底面半径为1,母线长为2,则该圆台的表面积为 . 14.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ,则事件“4a-1<0”发生的概率为 . 15.已知抛物线C :x 2=2py (p>0)的焦点为圆x 2+(y-1)2=2的圆心,又经过抛物线C 的焦点且倾斜角为60°的直线交抛物线C 于A ,B 两点,则|AB|= .16.费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于2π3时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为2π3.已知点P 为△ABC 的费马点,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若cos A=2sin C-π6cos B ,且b 2=(a-c )2+6,则PA ·PB+PB ·PC+PA ·PC 的值为 .答案1.C [解析] ∵A={x|-5<x<1},B={x|-2≤x ≤2},∴A ∪B=(-5,2].故选C .2.C [解析] 因为(1-i)(3+z )=1+i,所以3+z=1+i1-i =(1+i )2(1-i )(1+i )=2i2=i,所以z=-3+i,所以z 的共轭复数为-3-i .故选C . 3.D [解析] 由题意知1.1Wlog 216 000Wlog 21000-1=1.1×lg16 000lg1000-1=1.1×3+4lg23-1≈0.54,所以C 大约增加了54%.故选D .4.A [解析] 若直线x+my-2m+2=0与直线mx+y-m+1=0平行,则m 2-1=0,即m=±1.当m=1时,两条直线都为x+y=0,即重合,舍去;当m=-1时,两条直线分别为x-y+4=0,x-y-2=0,符合题意.故“m=-1”是“直线x+my-2m+2=0与直线mx+y-m+1=0平行”的充要条件.故选A .5.B [解析] S7S 2=a 3a 4a 5a 6a 7=a 55=32,则a 5=2,则S 9=a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9=a 59=512,故选B .6.B [解析] 由频率之和为1,可得a×10=1-(0.035+0.030+0.020+0.010)×10=0.05,故a=0.005,故选项A 中结论正确;得分在[40,60)内的频率为(0.005+0.035)×10=0.4,得分在[60,70)内的频率为0.030×10=0.3,所以这200名参赛者得分的中位数为60+0.5-0.40.3×10≈63.3,故选项B 中结论错误;得分在[60,80)内的频率为(0.030+0.020)×10=0.5,故选项C 中结论正确;得分在[40,60)内的人数为(0.005+0.035)×10×200=80,故选项D 中结论正确.故选B .7.C [解析] 将函数f (x )=cos(2x+φ)(0<φ<π)的图像向右平移π4个单位长度后得到函数g (x )=cos 2x+π6的图像,所以cos 2x-π4+φ=cos 2x-π2+φ=cos 2x+π6,因为0<φ<π,所以-π2+φ∈-π2,π2,所以-π2+φ=π6,即φ=2π3,所以f (x )=cos 2x+2π3.当x ∈0,π2时,2x+2π3∈2π3,5π3,故cos 2x+2π3∈-1,12,故选C .8.C [解析] 当x ≤1时,令e 2-x <1,得2-x<0,解得x>2,所以无解;当x>1时,令lg(x+2)<1,得0<x+2<10,解得-2<x<8,所以1<x<8.综上,不等式f (x )<1的解集为(1,8),故选C . 9.C [解析] ∵MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CA ⃗⃗⃗⃗⃗ -CM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CA ⃗⃗⃗⃗⃗ -13CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +32CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =23CA ⃗⃗⃗⃗⃗ -32CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CB⃗⃗⃗⃗⃗ -CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ -13CA⃗⃗⃗⃗⃗ +32CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =-13CA ⃗⃗⃗⃗⃗ -12CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,∴MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23CA ⃗⃗⃗⃗⃗ -32CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·-13CA ⃗⃗⃗⃗⃗ -12CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =-29CA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+16CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·CA⃗⃗⃗⃗⃗ +34CB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=-29×4+16×2×2×12+34×4=229.故选C . 10.D [解析] 设扇形AOB 的圆心角为α,OC 的长为r ,R=OA=20,由题意可得2πR -αR 2πR =√5-12,得α=(3-√5)π.由12αR 2-12αr 212αR 2=√5-12,得r=10(√5-1),故扇形装饰品的面积S=12R 2α-12r 2α=12α(R 2-r 2)=12×(3-√5)π×[202-(10√5-10)2]=400(√5-2)π,则扇环形装饰品的面积与其所在圆的面积的比值为400(√5-2)ππ×202=√5-2.11.C [解析] 直线AB 与B 1C 1是两条互相垂直的异面直线,点M 不在这两条异面直线中的任何一条上.如图所示,取C 1C 的中点N ,连接MN ,则MN ∥AB ,且MN=AB ,连接BN 并延长,交B 1C 1的延长线于点H ,连接HM 并延长,交BA 的延长线于点O ,由图可知过点M 有且只有一条直线HO 与直线AB ,B 1C 1都相交,故A 中说法正确;过点M 有且只有一条直线与直线AB ,B 1C 1都垂直,此直线就是直线DD 1,故B 中说法正确;凡是过OH 的平面均和AB ,B 1C 1都相交,即过点M 有无数个平面与直线AB ,B 1C 1都相交,故C 中说法错误;过点M 有且只有一个平面与直线AB ,B 1C 1都平行,此平面就是过点M 与正方体的上、下底面都平行的平面,故D 中说法正确.故选C .12.D [解析] f'(x )=e x-a cos x ,由题意知e x-a cos x=0在0,π3上有解,即a=e xcosx 在0,π3上有解.记g (x )=e x cosx,g'(x )=e x (cosx+sinx )cos 2x,当x ∈0,π3时,g'(x )>0,g (x )单调递增,g (0)=1,gπ3=e π3cosπ3=2e π3,所以1<a<2e π3.故选D .13.11π [解析] 由题意知,该圆台的表面积S=π×22+π×12+π×(2+1)×2=11π.14.14[解析] 4a-1<0,即a<14,又a 为计算机产生的0~1之间的均匀随机数,所以a ∈(0,1),所以所求概率P=14.15.16 [解析] 由圆x 2+(y-1)2=2的圆心为(0,1),可得p2=1,解得p=2,所以抛物线C :x 2=4y.因为直线AB 的倾斜角为60°,所以直线AB 的斜率k=√3,故直线AB 的方程为y=√3x+1.联立{x 2=4y ,y =√3x +1,可得x 2-4√3x-4=0,设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则有x 1+x 2=4√3,x 1x 2=-4,则|AB|=√1+3×√(4√3)2-4×(-4)=16.16.6 [解析] ∵cos A=2sin C-π6cos B ,∴cos A=2√32sin C-12cos C cos B ,即cos A=√3sin C cosB-cos C cos B ,又A+B+C=π,∴cos A=-cos(B+C )=-cos B cos C+sin B sin C ,∴-cos B cos C+sin B sin C=√3sin C cos B-cos C cos B ,即sin B sin C=√3sin C cos B.∵sin C ≠0,∴tan B=sinBcosB =√3,又B ∈(0,π),∴B=π3.由余弦定理知,cos B=a 2+c 2-b 22ac=12,∵b 2=(a-c )2+6,∴ac=6,∴S △ABC =12PA ·PB sin 2π3+12PB ·PC sin 2π3+12PA ·PC sin 2π3=12ac sin B=12×6×sin π3=3√32,∴PA ·PB+PB ·PC+PA ·PC=6.。

【高中数学】高三数学寒假作业参考答案

【高中数学】高三数学寒假作业参考答案高三数学寒假作业参考答案”，供大家参考！高三数学寒假作业参考答案答复1.【解析】因为，所以，2.【解析】。

3.【分析】根据问题的含义，f（-1）·f（1）<0，&4高二; （-a+2a+1）（a+2a+1）<0∴-1.4.【解析】函数周期为8，于是.5.【分析】原始方程移位后，构造函数f（x）=8-x-lgx。

因为f（7）>0和f（8）<0，k=76.【解析】设质点的平均速度为，则===-3δt-6。

7.【解析】(1)f(x+1)+f(x-1)以x+1，x-1为自变量，于是有∴1≤x≤3.因此，F（x+1）+F（x-1）的域是[1,3]8.【解析】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是二次函数的对称轴是，在区间内单调递减，所以。

9.【解析】10.【解析】11.【解析】由题中，若函数知，，又因为当时,于是只能取0,6,1,10这四个数字，代入求的;当时，求的也符合题意，于是.12.【分析】将被替换为并简化为构造一元二次方程，关于：方程有解，则，解得13.【解析】1或214.【解析】①③④15.【分析】16【分析】（1）函数f（x）是有意义的，需要解为-1∴定义域为{x-1（2）函数f（x）是一个奇数函数∵f(-x)=--log2=-+log2=-f(x)，函数f（x）是一个奇数函数17.【解析】(1)由条件知恒成立和∵ 当x=2时，建立常数∴…………4分(2) ∧∧... 6分又恒成立，即恒成立(...)... 10分解出：，∴…………12分18.【分析】（1）将污染源a对C点的污染程度设为，污染源B对C点的污染程度设为，其中为比例系数，取4分从而点c处受污染程度.…………………………………………6分（2）因为，所以，。

8分，令，得，……………………………12分此时，已验证解决方案符合问题的含义所以，污染源b的污染强度的值为8.……………………………14分19.【分析】（1）方程，即变形，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，只有一个解等于1，或者没有解，结合图形得.……………………4分（2）不平等代表恒常性，即（*）代表恒常性，①当时，(*)显然成立，此时;② 在那个时候，（*）可以转化为，因为在那个时候，，所以，故此时.通过合成① 和②, 得出实数的取值范围为8点(3)因为=…10分① 当时，从图表中可以看出，它在，且，经比较，此时在上的最大值为.② 当时，根据图表可以看出，它在，在，上递增，且，，经过比较，我们知道，最大值是③当时，结合图形可知在，上递减，增加，和，，经比较，知此时在上的最大值为.④ 当时，根据图表可以看出，它在，在，上递增，且,，经过比较，我们知道，最大值是当时，结合图形可知在上递减，在上递增，因此，上的最大值为综上所述，当时，在上的最大值为;此时，on的最大值为；当时，在上的最大值为0.………………………………………16分 20.【分析】（1）当时，。

数学-衡水中学22届高三数学寒假作业2答案

函数导数专题答案：1.【答案】D 【详解】因为函数()f x 的定义域为[2,3]-，在函数2()()log ||||2f x F x x x =+-中，令23200x x x ⎧-≤≤⎪-≠⎨⎪>⎩，解得2320x x x -≤≤⎧⎪≠±⎨⎪≠⎩，即20x -<<或02x <<或23x <≤，所以()F x 的定义域为(2,0)(0,2)(2,3]-⋃⋃．故选：D ． 2.【答案】C【详解】3()4f x x x =+-，易知函数单调递增，(0)40f =-<，(1)20f =-<，(2)20f =>,故函数在(1,2)上有唯一零点.故选：C.3.【答案】B 【详解】lg0.5lg10a =<=，0.501b e e =>>，000.50.51e c <=<=所以a c b <<故选：B. 4.【答案】C 【详解】(),ln(ln10()0444cosf f ππππ==+>=∴>所以舍去BD()()044cos()f f πππ-====-<-所以舍去A5.故选：D 【详解】当(]0,2x ∈时，()194f x x x =+-的最小值是1,4-由()()22f x f x +=知当(]2,4x ∈时，()()19224f x x x =-+--的最小值是1,2- 当(]4,6x ∈时，()()19444f x x x =-+--的最小值是1,- 要使()23f x ≥-，则()1924443x x -+-≥--，解得：194x ≤或16.3x ≥ 6.【答案】B【详解】设函数()22f x x m =-，()3ln g x x x =-的公共点设为()00,x y ，则()()()()0000f x g x f x g x ''⎧=⎪⎨=⎪⎩，即200000023ln 3210x m x x x x x ⎧-=-⎪⎪=-⎨⎪⎪>⎩，解得01x m ==，故选：B.7【答案】C 若函数()e ex x f x a =-+与()1ln g x x x=+的图象上存在关于x 轴对称的点，则方程1(ln )xe ex a x x-+=-+在(0,)+∞上有解，即1ln xa ex e x x=---在(0,)+∞上有解，令1()ln xh x ex e x x =---，则22111'()x xx h x e e e e x x x-=--+=-+，所以当01x <<时，'()0h x >，当1x >时，'()0h x <，所以函数()h x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，所以()h x 在1x =处取得最大值011e e ---=-，所以()h x 的值域为(,1]-∞-，所以a 的取值范围是(,1]-∞-， 8.【答案】C 【详解】当0x >时，()ln x f x x =，则()21ln 'x f x x-=，()1f e e =，函数在()0,e 上单调递增，在[),e +∞上单调递减，画出函数图像，如图所示：()()()210f x m f x m +--=，即()()()()10f x m f x -+=，当()1f x =-时，根据图像知有1个解，故()f x m =有1个解，根据图像知()()1,11,0,2m e ⎛⎫∈-∞-- ⎪⎝⎭. 故选：C .9【答案】ABC【详解】A. x R ∀∈，()()0f x f x ≤，错误.()000x x ≠是()f x 的极大值点，并不是最大值点；B. 0x -是()f x -的极小值点，错误.()f x -相当于()f x 关于y 轴的对称图象，故0x -应是()f x -的极大值点；C. 0x -是()f x -的极小值点，错误.()f x -相当于()f x 关于x 轴的对称图象，故0x 应是()f x -的极小值点，跟0x -没有关系；D. 0x -是()f x --的极小值点.正确.()f x --相当于()f x 先关于y 轴的对称，再关于x 轴的对称图象.故D 正确.故选：ABC. 10.【答案】ABD【详解】()f x 是奇函数，则()()f x f x -=-，又()f x 满足(4)()f x f x -=-， ∴(8)(4)()f x f x f x -=--=，∴()f x 是周期函数，8是它的一个周期． A ．由()()4f x f x -=-得2(3)(1)(1)log (11)1f f f =--==+=，A 正确；B ．[]0,2x ∈时，()()2log 1f x x =+，∴()f x 在[0,2]上单调递增，20()log 3f x ≤≤，∵(2)(2)(24)(6)(2)f x f x f x f x f x -=--=--=-=+，、∴()f x 的图象关于直线2x =对称，则()f x 在[2,4]上单调递减，20()log 3f x ≤≤，又(4)(4)(48)(4)f x f x f x f x -=--=--+=-+， ∴点(4,(4))x f x --与点(4,(4))x f x ++关于点(4,0)对称，∴()f x 的图象关于(4,0)成中心对称．∴[4,8]x ∈时，2log 3()0f x -≤≤，(0,1)m ∈时，则关于x 的方程()0f x m -=在[]0,6上只有两个根，且关于2对称，∴124x x +=，B 正确；C ．若函数()f x 又关于直线4x =对称，由B 知(4,0)是其对称中心，则()0f x =与题意不符，故C 错误；D ．由B 的推导，()f x 在[2,4]上单调递减，()f x 的图象关于(4,0)成中心对称．则()f x 在[4,6]上递减，从而()f x 在[2,6]上是减函数，∵()f x 是奇函数，∴()f x 在[6,2]--上是减函数．D 正确． 11.答案】BCD【详解】函数()xxf x e ex -=++的定义域为R ，由()()xx f x ee xf x --=++-=，得()f x 是偶函数，故A 不正确；当0x ≥时，e 1x>，()21,'()110x xxxxxe f x e e x f x e e e ---=++=-+=+>，所以()f x 在[)0,+∞上为增函数，故B 正确；因为()f x 是偶函数，所以111||||||f x f x f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又1||2||x x +≥=，所以2221||(2)22||f x f e e e x -⎛⎫+≥=++>+ ⎪⎝⎭，故C 正确；由()()11f x f -<-可得()()|1|1f x f -<，且()f x 在[)0,+∞上为增函数，所以|1|1x -<，解得02x <<，故D 正确. 故选：BCD. 12.【答案】CD解：根据题意，令()()cos f x g x x =，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则其导数2()cos sin ()()f x x x f x g x cos x '+'=，又由(0,)2x π∈，且恒有cos ()sin ()0x f x x f x '+<，则有()0g x '<，即函数()g x 为减函数，又由63ππ<，则有()()63g g ππ>，即()()63cos cos 63f f ππππ>，分析可得()()63f ππ；又由64ππ<，则有()()64g g ππ>，即()()64cos cos 64f f ππππ>()()64ππ>．故选：CD ． 13.【答案】43-【详解】由(1)(3)0f x f x ++-=得函数图象关于点(2,0)对称，即()(4)0(4)()f x f x f x f x +-=⇒-=-，又函数()f x 的图象关于原点对称，则函数为奇函数， ∴()()f x f x -=-∴(4)()f x f x -=- ∴函数()f x 是周期函数，且周期为4.(2021)(20201)(1)f f f =+=，()()2021121f f =+-∴(2021)1(1)2f f -=-化为(1)1(1)(1)2f f f -=-=-，∴1(1)3f =，根据周期为4，可得：1(3)34()13()f f f -=-+==根据()f x 奇函数可得：1(3)(3)3f f =--=-∴121log (31)3m --+=-，解得43m =-. 故答案为：43-. 14.【答案】11【详解】依题意2(3)(log 3)f f -+=()2222log 32log 3log 32222log 134log 22222311++=+=+=+=.故答案为：11 15.【答案】52,266k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦k Z ∈【详解】设2()()21g x f x x =+-，则()()40g x f x x ''=+>，∴()g x 单调递增．2111210222g f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 2(sin )cos 2(sin )2sin 10f x x f x x -=+-≥即为1(sin )2g x g ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，∴1sin 2x ≥，∴522,66k x k k Z ππππ+≤≤+∈．故答案为：52,266k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦k Z ∈ 16.【答案】(,1]-∞【详解】根据题意可知，0x >，由21ln x x e ax x x ⋅--≥+，可得2ln 11xx a e x+≤--()0x >恒成立，令()2ln 11xx f x ex+=--，则()min a f x ≤，现证明1x e x ≥+恒成立，设()1xg x e x =--，()1xg x e '=-，当()0g x '=时，解得：0x =，当0x <时，()0g x '<，()g x 单调递减，当0x >时，()0g x '<，()g x 单调递增，故0x =时，函数()g x 取得最小值，()00g =，所以()()00g x g ≥=，即101x x e x e x --≥⇔≥+恒成立，()22ln 1ln 111x xx x e x f x e x x+⋅--=--=-，ln 2ln 1ln 21ln 1111x x e x x x x x x+--++--=-≥-=，所以()min 1f x =，即1a ≤.所以实数a 的取值范围是(],1-∞.故答案为：(],1-∞ 17.【答案】选择见解析；（1）3A π=；（2）()min 14f x =-.解：（1）若选择①，因为()sin sin 2B C a A C b ++=所以sin sin 22A a B b π⎛⎫=- ⎪⎝⎭即sin cos2A aB b =由正弦定理得：sin sin sin cos 2AA B B =.由于B 为ABC 的内角，所以sin 0B ≠所以sin cos 2A A =，即2sincoscos 222A A π= 由于A 为ABC 的内角，cos 02A ∴≠，所以1sin 22A =又因为(0,)A π∈，所以26A π=，3A π=，若选择②，因为2221cos cos cos sin sin A B C B C +=++所以222sin sin sin sin sin B C A B C +-=. 由正弦定理得：222b c a bc +-=在ABC 中，由余弦定理知：2221cos 22b c a A bc +-==所以3A π= （2）由（1）知：()1cos 43)2(f x x π=- 因为0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦所以24,333x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦所以1cos 4123πx ⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭所以当2433x ππ-= 即4x π=时，()min 144f x f π⎛⎫=-⎪⎝⎭=． 18.【答案】（Ⅰ）1n a n =+；（Ⅱ）20202061449T =. （Ⅰ）依题意，()155355202a a S a+⨯===，解得：34a =，又23a =，故1d =，12a =，所以1(1)1n a a n d n =+-⋅=+.（Ⅱ）令数列{}n a 的前n 项和为n A ，数列{}n b 的前n 项和为n B ，由（Ⅰ）可知11a b =，32a b =，73a b =，154a b =，…，102310a b =，204711a b =，所以2020203010T A B =-，2030(22031)203020634952A +⨯==，()1010212204612B -==-，故20202061449T =.19.【答案】（1）能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关（2），. 解：（1）由列联表可知，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关。

2019-2020寒假高三数学寒假作业二.doc

高三数学寒假作业二1. 设全集是(){}(){},2|,,,|,+==∈=x y y x A R y x y x U (),124|,⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=x y y x B 则=B C A U IA. φB. (2,4)C. BD. (){}4,22. 函数()2)1(22+-+=x a x x f 在区间(4,∞-)上是减函数,那么实数a 的取值范围是A. )[+∞,3B. (]3,-∞-C. {}3-D. (5,∞-)3. 已知不等式012≥--bx ax 的解集是⎥⎦⎤⎢⎣⎡--31,21,则不等式02<--a bx x 的解集是A. (2,3)B. ()(),32,+∞∞-YC. (21,31) D. () ⎝⎛∞+⎪⎭⎫∞-,2131,Y4. 关于函数),(33)(R x x f xx ∈-=-下列三个结论正确的是 ( )(1) )(x f 的值域为R; (2) )(x f 是R 上的增函数; (3) 0)()(,=+-∈∀x f x f R x 成立.A. (1)(2)(3)B. (1)(3)C. (1)(2)D. (2)(3)5. 若数列{}n a 满足),0(*N n q q a n n ∈>=,以下命题正确的是 ( )(1) {}n a 2是等比数列; (2) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1是等比数列; (3) {}n a lg 是等差数列; (4) {}2lg n a 是等差数列;A. (1)(3)B. (3)(4)C. (1)(2)(3)(4)D.(2)(3)(4)6. 已知=+++=)2007()2()1(,3sin)(f f f n n f Λπ( ) A. 3 B. 23 C. 0 D. --237. 设βα,为钝角，=+-==βαβα,10103cos ,55sin （） A ． π43 B. π45 C. π47 D. π45或π478. 已知函数)0)(3sin()(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π,则该函数图象( )A. 关于点)0,3(π对称; B. 关于直线4π=x 对称; C. 关于点)0,4(π对称; D. 关于直线3π=x 对称;9. 已知向量b a ,夹角为︒60,=-⊥+==m b a m b a b a ),()53(,2,3 ( )A.2332B. 4229C. 4223D. 294210.编辑一个运算程序：1&1=2，m &n =k ，m &(n +1)=k +3(m 、n 、k *N ∈)，1&2004的输出结果为（）A.2004B.2006C.4008D.601111. 已知点A(2,3),B(--3,--2).若直线l 过点P(1,1)且与线段AB 相交,则直线l 的斜率k 的取值范围是A. 43≥k B.243≤≤k C. 2≥k 或43≤k D. 2≤k 12. 设21,F F 分别是双曲线1922=-y x 的左右焦点。

高三数学理数寒假作业二

(第题图)6廉江市实验学校高补理科数学寒假作业（二）第 Ⅰ 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合{}|ln(12)A x y x ==-，{}2|B x x x =≤，全集U A B = ，则()U C A B =( )A ．(-∞，0) B．1[2,1]C ．(-∞，0) [12,1] D ．1(2-,0] 2．设复数112z i =+，234z i =+，其中i 为虚数单位，则201612z z =( ) A ．22015B ．12016C ．125D ．153．圆222813xy x y +--+=0的圆心到直线1ax y +-=0的距离为1，则a =( )A ．−43B ．−34C D ．24．函数()πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭sin 6f x x (0ω>)的图象与x 轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，若要得到函数()ω=sin g x x 的图象，只要将()f x 的图象( )个单位A ．向左平移6πB ．向右平移6π C ．向左平移12π D ．向右平移π5．函数2ln x xy x =的图象大致是( )A BC D6执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =( ) A ．7B ．12C ．17D ．347．假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6∶00~7∶00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6∶30~7∶30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是( )A ．18B ．58C ．12D ．788．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“1a >0”是“3S >2S ”的( )9．A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．将二项式6x ⎛⎝展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是( )A ．27B ．135C ．835D ．72410．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且当(,0)x ∈-∞时，()'()f x xf x +0<成立，若(第题图)14正视图0.10.1(2)(2),(ln 2)(ln 2)a f b f =⋅=⋅，2211(log )(log ),88c f =⋅则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．a c b >>11．设,αβ∈(0，2π)，且1tan tan cos αββ-=，则( )A ．32παβ+=B ．22παβ+=C ．32παβ-=D ．22παβ-=12．在平面内，定点A ，,B ,C D 满足•=•=•=﹣2动点P ，M 满足AP =1，PM =MC 的最大值是( )A ．434B ．494C D 第 Ⅱ 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．命题“若1x ≥，则2x －4x +2≥﹣1”的否命题为__________． 14．已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是．15．为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，A B C ，，三地位于同一水平面上，种仪器在C 地进行弹射实验，观测点A B ，两地相距100米，BAC ∠=60o，在A 地听到弹射声音的时间比B 地晚217秒(已知声音的传播速度为340米/秒)，在A 地测得该仪器至最高点H 处的仰角为30o，则这种仪器的垂直弹射高度HC =.16．设变量x ，y 满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，且z =2(1)a +x －32(1)a +y 的最小值是-20，则实数a =.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分) 数列{}n a 的前n 项和n S 满足n S =2n a －1a ，且1a ，2a +1，3a 成等差数列．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设n b =11n n n a S S ++，求数列{}n b 的前n 项和n T .HCA B(第题图)15题图)18．(本小题满分12分) 如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCDPA ⊥底面ABCD , AC =PA =2, E 是PC 上的一点, PE =(1)证明：PC ⊥平面BED ；(2)设二面角A PB C --为90o ，求直线PD 与平面PBC 所成角的大小.19．(本小题满分12分) 为评估设备M 生产某种零件的性能，从设备M 生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：经计算，样本的平均值μ=65，标准差σ=2.2，以频率值作为概率的估计值.(1)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零点中任意抽取一件，记其直径为X ，并根据以下不等式进行评判(P 表示相应事件的频率)；①P (X μσμσ-<≤+)0.6826≥；②P (22X μσμσ-<≤+)0.9544≥； ③P (33X μσμσ-<≤+)0.9974≥.评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备的性能等级. (2)将直径小于等于2μσ-或直径大于2μσ+的零件认为是次品.(i)从设备M 的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y 的数学期望E (Y )； (ii)从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z 的数学期望E (Z ).20．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M ：2x +2y －12x －14y +60=0及其上一点A (2，4) (1)设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线x =6上，求圆N 的标准方程；(2)设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B 、C 两点，且BC =OA ，求直线l 的方程； (3)设点T (t ,0)满足：存在圆M 上的两点P 和Q ，使得TA TP TQ +=，求实数t 的取值范围．M21．(本小题满分12分)已知2()x f x e ax =-，曲线y =()f x 在(1，()1f )处的切线方程为1y bx =+．(1)求a 、b 的值；(2)求()f x 在[0，1]上的最大值；(3)证明：当x >0时，(1)ln 10x e e x x x +---≥．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号 22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ,0,2πρθθ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦(1)求C 的参数方程；(2)设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线l ：y +2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D 的坐标．23．(本题10分)选修4－5：不等式选讲已知0a >，0b >，函数()||||f x x a x b =-++的最小值为2． (Ⅰ)求a b +的值；(Ⅱ)证明：2a +a >2与2b +b >2不可能同时成立．。

江苏省南通中学(南区)高三数学寒假作业2 2012,1

高三数学寒假作业22012.1.17一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为01到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，现将50袋奶粉按编号顺序平均分成5组，用每组选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号，若第4组抽出的号码为36，则第1组中用抽签的方法确定的号码是▲.2．若复数1z=-为虚数单位，m∈R)，若22z i=-，则复数z的虚部为▲. 3．若函数())(0)f x x=ω+ϕω>的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为▲.4．若双曲线焦点为,0)，渐近线方程为2xy=±，则此双曲线的标准方程为▲．5．已知向量a→= (sin 55°，sin 35°)，b→= (sin 25°，sin 65°)，则向量a→与b→的夹角为．6．已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a = 3，b = 4，△ABC的面积为33，则c = ▲．7．作为对数运算法则：lg()lg lg(0,0)a b a b a b+=+>>是不正确的.但对一些特殊值是成立的，例如：lg(22)lg2lg2+=+. 则对于所有使lg()lg lga b a b+=+（0a>，b>）成立的,a b应满足函数()a f b=表达式为▲.8．两游客坐火车旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图，则下列座位号码中符合要求的有▲.①48，49 ②54，55 ③62，63④75，76 ⑤84，85 ⑥96，979．已知关于x的不等式x + 1x + a<2的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为▲．10．已知集合(){}22,|2009x y x yΩ=+≤，若点),(yxP、点),(yxP'''满足xx'≤且yy'≥，则称点P优于P'. 如果集合Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，则所有这样的点Q构成的集合为▲.11．若实数x、y满足114422x y x y+++=+，则22x yS=+的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．15．（本小题共14分）已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且(01)AP AB=≤≤λλ.（Ⅰ）若等边三角形边长为6，且13=λ；（Ⅱ）若CP AB PA PB⋅≥⋅，求实数λ的取值范围.16．（本小题共14分）A1B1C1B如图所示，在直三棱柱111C B A ABC -中，1AB BB =，1AC ⊥平面D BD A ,1为AC 的中点．（Ⅰ）求证：//1C B 平面BD A 1；（Ⅱ）求证：⊥11C B 平面11A ABB ；（Ⅲ）设E 是1CC 上一点，试确定E 的位置使平面⊥BD A 1平面BDE ，并说明理由．17．（本小题共14分）椭圆C ：12222=+by a x )0(>>b a 的一个焦点)0,2(1-F ，右准线方程8=x ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若M 为右准线上一点，A 为椭圆C 的左顶点，连结AM 交椭圆于点P ，求APPM的取值范围；（Ⅲ）设圆Q ：22()1(4)x t y t -+=>与椭圆C 有且只有一个公共点，过椭圆C 上一点B 作圆Q 的切线BS 、BT ，切点为,S T ，求BS BT ⋅的最大值．高三数学寒假作业2（参考答案） 2012.1.17一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1． 06 2． 1- 3． 1 4． 2214x y -= 5． 30︒ 6． 13 7． .(1)1ba b b =>- 8．②⑤⑥ 9． [1,0]- 10(){}22,|2009,00且x y x y x y +=≤≥ 11． 24S <≤二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．15、解：（Ⅰ）当13=λ时，13AP AB = ，2222221()262622282CP CA AP CA CA AP AP =+=+⋅+=-⨯⨯⨯+= .∴||CP =……………………………………………………………………7分（Ⅱ）设等边三角形的边长为a ，则221()()2CP AB CA AP AB CA AB AB a a ⋅=+⋅=+λ⋅=-+λ ，222()()PA PB PA AB AP AB AB AB a a ⋅=⋅-=λ⋅-λ=-λ+λ…………………12分即2222212a a a a -+λ≥-λ+λ，∴21202λ-λ+≤≤λ≤又00≤λ≤1≤λ≤. ……………………………………………………14分16、解：（Ⅰ）证明：连接1AB 与B A 1相交于M ，则M 为B A 1的中点，连结MD ，又D 为AC 的中点，∴1//B C MD ，又⊄C B 1平面BD A 1，∴1//B C 平面BD A 1．…………4分（Ⅱ）∵1AB B B =，⇒四边形11A ABB 为正方形，又∵111111111111111111111AC A BD AC A B A B AB C A B B C ABB A AB A B B C AB C AC AB A ⊥⇒⊥⎫⇒⊥⎫⎪⇒⊥⇒⊥⎬⎬⊂⎭⎪⋂=⎭平面平面正方形平面，又在直棱柱111C B A ABC -中,1111A BB B C ⊥平面111111111111111111111,AB B C A B C BB B C B C ABB A BB AB B BB BB AB ABB A ⎫⎪⊥⎪⎪⇒⊥⇒⊥⎬⎪⋂=⎪⎪⊂⎭⊥平面平面平面，…………8分（Ⅲ）当点E 为C C 1的中点时，平面⊥BD A 1平面BDE ，D 、E 分别为AC 、C C 1的中点，∴1//DE AC ，1AC 平面BD A 1，∴DE ⊥平面BD A 1，又⊂DE 平面BDE ，∴平面⊥BD A 1平面BDE ．…………14分17、解：（Ⅰ）由题意得，2=c ，82=ca 得，216a =，212b =， ∴所求椭圆方程为1121622=+y x ．………………………………………………………4分（Ⅱ）设P 点横坐标为0x ，则141248000-+=+-=x x x AP PM ，∵440≤<-x ，∴21141248000≥-+=+-=x x x AP PM ．∴AP PM 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 ………………………………………………………9分（Ⅲ）由题意得，5t =，即圆心Q 为(5,0)，设BQ x =，则||||cos BS BT BS BT SBT ⋅=⋅∠2||||(12sin )BS BT SBQ =⋅-∠221(1)[12()]x x=--2223x x =+-，∵19BQ <≤，即19x <≤，∴2181x <≤，易得函数2y x x =+在上单调递减，在上单调递增，∴281x =时，max 6320()81BS BT ⋅= . …………………………………14分。

山东省重点高中高三数学寒假作业2 Word版含答案

新课标高三数学寒假作业2一、选择题.1.已知函数f (x)是定义在R 上的奇函数，且当x＞0时，f (x) ＝2x－3,则f (－2) =（）A．1 B．—1 C．14D．－1142.函数y=ln的图象大致为( )A．B．C．D．3.若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( ) A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．4.已知f（x）为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是( ) A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，1） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）5.如果，那么( )A．y＜x＜1 B．x＜y＜1 C．1＜y＜x D．1＜x＜y6.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是( )A．y=B．y=（x﹣1）2C．y=2﹣x D．y=log0.5（x+1）7.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=18﹣a5，则S8=( )A．18 B．36 C．54 D．728.已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A．12 B．24 C．36 D．489.若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为( )A．B．1 C．D．210.已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=对称，则该双曲线的离心率为( )A．B．C．D．2二．填空题.11.已知错误！未找到引用源。

是实数，若集合｛错误！未找到引用源。

｝是任何集合的子集，则错误！未找到引用源。

的值是▲。

12.△ABC中，∠B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为．13.向量，在正方形网格中的位置如图所示，设向量=﹣λ，若⊥，则实数λ=．14.若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为．三、解答题.15.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．16.如图，在各棱长均相等的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠A1AC=60°，D为AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求证：平面ABB1A1⊥平面AB1C．17.已知函数f（x）=x3+ax2﹣x+c，且a=f′（）．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）﹣x3]•e x，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调递增，求实数c的取值范围．。

南昌二中高三数学寒假作业参考解析

南昌二中高三数学寒假作业参考解析南昌二中2021届高三数学寒假作业参考答案【】复习的重点一是要把握所有的知识点，二确实是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了南昌二中2021届高三数学寒假作业参考答案【解析】试题分析：由题知，，，，.，又故选B.考点：1、函数的零点;2、指数运算;3、函数的最值.10.D【解析】因为. ，由题意可得. .因此.由于两个函数的对称轴分别为或.因此图象的走向为选项D所示.【考点】1.立几中的线面关系.2.函数的图象近似判定.3.函数关系式的建立.11.12.2413.14.①②③④【解析】关于四面体，如下图：当光线垂直于底面时，主视图为，其面积为，③正确;当光线平行于底面，沿方向时，主视图为以为底，正四面体的高为高的三角形，则其面积为，②正确;当光线平行于底面，沿方向时，主视图为图中△，则其面积为，①正确;将正四面体放入正方体中，如上右图，光线垂直于正方体正对我们的面时，主视图是正方形，其面积为，同时现在主视图面积最大，故④正确，⑤不正确.【考点】1.几何体的三视图;2.几何图形的面积.15.①②(2)因为[-1,1]，因此关于任意恒成立，即5-2 ，而5-2 最小值为3，因此3 ，解得，实数a的取值范畴是。

考点：本题要紧考查简单曲线的极坐标方程，绝对值不等式的性质，三角函数的图象和性质。

16.(1) ;(2) 的取值范畴为【解析】试题分析：(1) 为单调递增的等比数列，说明，又依照，，列出关于的方程组，解出，最后依照等比数列的性质，求出(2)由题意是首项为2，公差为的等差数列，写出的表达式，代入，整理得，按照当且仅当，，列出不等式组，求出的取值范畴.试题解析：(1)因为为等比数列，因此因此因此为方程的两根;又因为为递增的等比数列，因此从而，因此;(2)由题意可知：，，由已知可得：，因此，当且仅当，且时，上式成立，设，则，因此因此的取值范畴为.考点：等比数列的性质，等差数列的前n项和公式，整系数二次函数的性质.17.(1) ;(2)当时，取得最大值3.【解析】试题分析：本题要紧考查解三角形中正弦定理、余弦定理的应用、倍角公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值等数学知识，考查学生分析问题解决问题的能力、转化能力和运算能力.第一问，利用余弦定理直截了当求，在三角形内解角C的大小;第二问，在三角形BCD中利用余弦定理先得到的表达式也确实是，再在三角形ABC中利用正弦定理得到a的表达式，代入到中，利用倍角公式、两角和的正弦公式化简，由题意，，求函数的最大值.试题解析：⑴在中，4分⑵由正弦定理知6分10分由于，故仅当时，取得最大值3. 12分考点：1.余弦定理;2.正弦定理;3.倍角公式;4.两角和的正弦公式;5.三角函数最值.18.(1)三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率为;(2)选择巷道为抢险路线为好，该巷道平均堵塞点少.【解析】试题分析：(1) 巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

高三数学寒假作业(背学练测)专题02 简易逻辑及其应用(练)(解析版) Word版含答案

专题2 简易逻辑及其应用【练一练】一．选择题1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为（） A ．对任意x R ∈,使得20x <B ．不存在x R ∈,使得20x <C ．存在0x R ∈,都有200x ≥D ．存在0x R ∈,都有200x <【答案】D【解析】试题解析：全称的否定改为特称.考点：全称量词与特称量词的互换.2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ∀∈∈,则（）A ．:,2p x A xB ⌝∃∈∈B ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈C ． :,2p x A x B ⌝∃∈∉D ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉3 ．（2013年高考湖南（文））“1<x<2”是“x<2”成立的______（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.．（ 2013年高考天津卷（文））设,a b ∈R , 则 “2()0a b a -<”是“a b <”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题解析：由2()0a b a -<可得a b <且0a ≠.所以充分性成立，必要性不成立.故选A. 考点：1.二次不等式的解法.2.充分必要性5. ．（2013年高考山东卷（文））给定两个命题q p ,,p q ⌝是的必要而不充分条件,则p q ⌝是（）A ．充分而不必要条B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题6. 已知命题p ：“∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0”，命题q ：“∃x ∈R ，x 2＋2a x ＋2－a ＝0”．若命题“⌝p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围为________．7．下列四项中，p 是q 的必要不充分条件的是________(填序号)．①p ：a ＋c >b ＋d ，q ：a >b 且c >d ；②p ：a >1，b >1，q ：f (x )＝a x－b (a >0，且a ≠1)的图象不过第二象限； ③p ：x ＝1，q ：x 2＝x ；④p ：a >1，q ：f (x )＝log a x (a >0，且a ≠1)在(0，＋∞)上为增函数．三．解答题8.求实数m 的取值组成的集合M ，使当M m ∈时，“q p 或”为真，“q p 且”为假．其中:p 方程012=+-mx x 有两个不相等的负根；:q 方程01)2(442=+-+x m x 无实数根．。

2023高三数学寒假作业二(答题卡)

数学第1页（共6页）数学第2页（共6页）数学第3页（共6页）学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！大庆实验中学高三寒假数学作业二答题卡姓名：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、单项选择题（每小题5分，共40分）1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D]5 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D]二、多项选择题（每小题5分，共20分）9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]三、填空题（每小题5分，共20分） 13．____________________ 14．____________________15．____________________ 16．____________________四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（12分） 19．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！准考证号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 45 6 7 89 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9贴条形码区注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。

2012高三数学寒假作业2

A． B． C． D．
3.“m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( )
（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
4.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )
A． B．
C． D．
5.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）
6.已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的n是( )
（A）21（B）20（C）19（D）18
7.若对使成立，则（）
A. B. C. D.
8.已知不等式对于，恒成立，则实数的取值.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）
潍坊一中高三数学寒假作业（三）
一、选择题：
1.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为( )
（A）0（B）6（C）12（D）18
2.三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 ( )
(A)80 (B) 85(C) 90(D)95
二、填空题：
13.过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝．
14.已知向量 (x-1,2), =(4,y),若，则的最小值为.
15.设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于
18.已知{ }是公比为q的等比数列，且成等差数列.
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{ }是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

高三数学寒假作业专题02简易逻辑及其应用(背)

1
高三数学寒假作业专题02 简易逻辑及其应用（背）
1.四种命题及其关系四种命题间的相互关系
(2)四种命题的真假判断
①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假
②两个命题互为逆命题或否命题，他们的真假性不确定充分条件、必要条件与充要条件
“若p ，则q ”形式的命题为真时，记作p ⇒q ，称p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件. 如果既有p ⇒q ，又q ⇒p ,记作p ⇔q ，则p 是q 的充分条件，p 也是q 的必要条件. 一个等价关系[来源:]
互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对于一些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断. 命题p ∧q
，p ∨q ，⌝p 的真假判断 p q p ∧q p ∨q ⌝p
真真真真假真假假真假假真假真真假假
假
假
真。