预应力型钢混凝土梁火灾下抗弯承载力计算
预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁抗弯承载力计算
预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁抗弯承载力计算高仲学;王文炜;黄辉【摘要】对6根预应力碳纤维(CFRP)布加固钢筋混凝土梁进行了预应力损失和弯曲静载试验,确定了后张预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁的剥离-断裂破坏形态,得到了破坏时CFRP布的有效应变.试验结果表明,瞬时预应力损失是总损失的主要部分,而随时间依存的预应力损失仅为初始预应力的2.3％～3.9％.胶体的养护时间对瞬时预应力损失具有一定影响.使用外贴预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁后,其正常使用性能得到明显改善,承载力有较大提高.最后,给出了预应力损失及考虑预应力损失的抗弯承载力的计算模型.计算结果表明,计算值与文献中的试验值吻合较好,使用该计算模型可以有效地预测预应力损失和加固梁的抗弯承载力.%Experimental works on six reinforced concrete (RC) beams strengthened with post-tensioned carbon fiber reinforced polymer (CFRP) sheets were conducted to investigate the short and long-term prestress losses and flexural behaviors. The debonding-rupture (DR) failure mode was presented and the effective strain of CFRP sheet was given under DR failure mode. The experimental results show that the instantaneous prestress loss due to anchorage set is the main part of the total prestress loss and the time-dependent prestress loss is only 2.3% ~ 3. 9 % of the initial prestress of CFRP sheet. The cured period of epoxy resin affects the instantaneous prestress loss. The serviceability of strengthened beams is improved and the capacity is enhanced significantly after using the externally bonded prestressed CFRP sheet. Finally, an analytical model was proposed to calculate the prestress losses and flexural capacity of strengthened beams.The calculation results show that the calculated values agree well with the test results in literature, indicating that this analytical model is effective to predict the prestress losses and flexural capacity of strengthened beams.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(043)001【总页数】8页(P195-202)【关键词】预应力CFRP布;剥离-断裂破坏;预应力损失;抗弯承载力;计算方法【作者】高仲学;王文炜;黄辉【作者单位】东南大学建筑设计研究院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096【正文语种】中文【中图分类】TU375.1近年来，碳纤维(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)布由于具有轻质、高强、耐久性好的优点而被广泛应用于土木工程加固领域中.普通CFRP布加固钢筋混凝土梁的试验结果表明，CFRP布对限制混凝土梁开裂、提高构件刚度的作用十分有限.正常使用状态下，CFRP布的应力仅为其极限强度的 10% ～30%［1－2］.预先对CFRP布施加预应力，不仅可以有效改善被加固梁的使用性能，而且能充分利用CFRP布轻质高强的特性.对CFRP布施加预应力的方法主要有2种:先张法和后张法［3］.针对不同的施加预应力方法，国内外学者进行了预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的试验，重点观测了加固梁的破坏形态、承载力、CFRP布的应变、裂缝分布和开展情况、挠度及预应力损失等.此外，也有学者采用断裂力学方法、有限元法和非线性数值分析方法对加固梁的承载力、裂缝宽度和挠度进行分析计算［4－10］.然而，关于预应力损失和考虑预应力损失后加固梁的承载力的计算和分析研究还十分有限.本文在后张预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁试验的基础上，建立了考虑预应力损失的预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁抗弯承载力计算方法.参照文献［11］，设计了8根长度为2 000 mm的矩形截面钢筋混凝土梁，截面尺寸均为150 mm×300 mm(见图1和表1).试验梁受拉和受压钢筋均为2根φ14 mm的HRB335级钢筋，弯剪区配置φ8 mm的箍筋，间距为50 mm，纯弯段的长度为600 mm.在8根试验梁中，1根为未加固的对比梁，1根为普通CFRP 布加固的对比梁，4根为一层预应力CFRP布加固梁，2根为二层预应力CFRP布加固梁.单层 CFRP布厚度为0.167 mm，布幅宽度为140 mm.图1中，P表示施加的荷载.碳纤维布为南京海拓公司生产的HITEXC300布，配套的浸渍胶为Fisher公司生产的2组分环氧树脂胶.经过单向拉伸试验，测得CFRP布的抗拉强度为3.522 GPa，弹性模量为259 GPa，其他材料(如混凝土、钢筋和胶体)的力学性能指标见表2.预应力的施加方法如图2所示.首先，将梁底打磨并使用丙酮清理干净，均匀地涂抹上一层环氧树脂胶体.然后，将CFRP布的一端锚固在梁底预埋的钢板中，另一端通过一根φ28 mm的钢筋与千斤顶连接，张拉CFRP布到预先设计的初始预应力.待张拉到位后，将CFRP布的张拉端锚固在梁底上，并在CFRP布上均匀地涂抹上一层环氧树脂，以保护CFRP布.预应力CFRP布张拉锚固完毕后，将试验梁放置在温度为(20±2)℃、相对湿度为55% ～60%的恒温恒湿环境室中，观测预应力损失.预应力的变化通过粘贴在梁底的4个应变片监测(见图2(c))，实验时间为2 500 h(约106 d).在粘贴CFRP布之前，所有加固梁均施加荷载至30 kN后卸载，用于模拟实际钢筋混凝土梁加固前的受力状态.图3和表3为预应力CFRP布的平均应变值随时间的变化情况.由图3可知，使用外贴预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁后，20 d内CFRP布的应变明显减小，之后则基本无变化.例如，试验梁BPC-30-1的初始应变为4.856 ×10－3，实验进行20 d时减小为4.014 ×10－3，降低了8.42 ×10－4(初始应变的17.3%)，而20 d后的降低值仅为0.58 ×10－4(初始应变的1.2%).由表3可知，放张后短时间内CFRP布应力降低较为显著，为初始应力的12.6% ～18.2%.如试验梁BPC-30-1放张后的降低值为183.8 MPa，为初始应力的14.6%;后期变化不显著，降低值为初始应力的 2.3% ～3.9%.如试验梁BPC-30-1在试验进行的20～106 d内，应力降低值仅为 49.3 MPa，为初始应力的3.9%.试验结果表明，预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的预应力损失主要是瞬时损失(即放张后CFRP布和锚具间滑移引起的回缩和锚具变形所造成的损失)，随时间变化的损失则相对较小.即刻放张的试验梁BPC-30-2a和环氧树脂养护72 h后放张的试验梁BPC-30-2的瞬时损失分别为225.2和178.6 MPa(见表3).这一数值差异的主要原因在于，即刻放张时锚具和布之间的胶体仍处于流动状态，易发生滑移，对纤维布的回缩限制相对较小，应力损失较大.故对胶体进行良好的养护，可有效地降低短期的预应力损失.对比梁CL的破坏形态是典型的受拉钢筋屈服后受压区混凝土压碎的受弯破坏形式.普通预应力CFRP布加固梁BC的破坏形式首先是跨中裂缝引起的CFRP布剥离(见图4(a)).在CFRP布完全剥离之前，受压区混凝土压碎后CFRP布断裂.一层预应力 CFRP布加固的试验梁(BPC-30-1，BPC-40-1，BPC-50-1，BPC-60-1)的破坏形式为CFRP布断裂(见图4(b)).二层预应力CFRP布加固的试验梁(BPC-30-2，BPC-30-2a)破坏形式为CFRP布断裂后受压区混凝土压碎(见图4(c)).图5给出了所有试验梁的荷载－挠度曲线.表4给出了所有试验梁的开裂荷载、屈服荷载、极限荷载以及破坏时CFRP布的应变.由表可知，随着加固量(即粘贴层数)的增加，试验梁的刚度显著增加，其延性则有所降低.对CFRP布施加预应力后，试验梁再次开裂的荷载明显增加.一层预应力 CFRP布加固梁的开裂荷载为 33.8～35.7 kN，相对于普通CFRP布加固梁的开裂荷载(16.5 kN)提高了 104.8% ～116.4%;同样地，二层预应力CFRP布加固梁的开裂荷载提高了168.5% ～222.2%.就极限荷载而言，普通预应力CFRP布加固梁和预应力CFRP布加固梁的极限荷载相对于未加固梁均有显著增加.例如，普通预应力CFRP布加固梁BC的极限荷载增加了64.6%，一层预应力CFRP布加固的梁极限荷载增加了70.6% ～80.3%，二层预应力CFRP布加固的梁极限荷载增加了145%.试验结果表明，对CFRP布施加预应力，不仅可以显著改善加固梁的正常使用性能，还可以明显增加其抗弯承载力.参照预应力筋混凝土梁，后张预应力CFRP布加固梁的预应力损失可以分为瞬时预应力损失和随时间依存的预应力损失.瞬时预应力损失又可分为2部分，即预应力CFRP布回缩和锚具变形造成的损失σl1与混凝土弹性压缩引起σl1的计算公式为式中，Ecf为CFRP布弹性模量;l为张拉端至锚固端的长度;Δa为CFRP布和锚具间滑移与锚具变形引起的CFRP布的回缩值.根据试验结果可知，对于经过3 d环氧树脂胶体养护的试验梁(BPC-30-1，BPC-40-1 和 BPC-30-2)，Δa≈1.0 mm;而对于即刻放张的试验梁 BPC-30-2a，Δa≈1.2 mm.本文中试验梁均为一次放张的预应力CFRP布，故混凝土弹性回缩引起的预应力损失σl2=0.混凝土收缩徐变引起的预应力损失可按下式计算:的预应力损失σl2.随时间依存的预应力损失也可分为2部分，即混凝土收缩徐变引起的预应力损失σl3和CFRP布松弛引起的预应力损失σl4.因此，后张预应力CFRP布加固梁的预应力损失可表示为［11］式中，εsh为混凝土收缩应变;αEcf=Ecf/Ec，Ec为混凝土的弹性模量;σpc1为扣除σl1和σl2后预应力和梁自重在CFRP布重心位置处产生的混凝土预压应力;ψb(tf，ti)为徐变系数，tf，ti分别为计算徐变时刻的混凝土龄期和施加预应力时的混凝土龄期(d);ρ为受拉钢筋和CFRP布的有效配筋率，且ρ=(As+αEcsAcf)/Ate，As为受拉钢筋截面面积，Acf为预应力CFRP布截面面积，Ate为净截面面积，αEcs=Ecf/Es，Es为钢筋弹性模量;为截面回转半径，ecfs为受拉钢筋和CFRP布的截面重心至构件截面重心轴的距离.预应力CFRP布松弛引起的预应力损失应由相应的松弛试验确定.根据文献［12］可知，该项预应力损失可由下式确定:为了验证此预应力损失计算方法的有效性，对试验梁进行了预应力损失计算，并与试验结果进行比较，结果见表3.由表可知，瞬时预应力损失的计算值与试验值吻合较好，最大差值仅为6.3 MPa，出现于试验梁 BPC-30-2上，占总损失的2.8%.随时间依存的预应力损失的计算值与试验值存在一定差距，最大差值为18.9 MPa，出现于试验梁BPC-40-1上，但仅占总损失的8.0%.总损失中最大差值为15.5 MPa，出现于试验梁BPC-30-1上，仅占总损失的6.6%.计算结果表明，按照此预应力损失计算方法能有效地预测预应力损失.极限状态时，预应力CFRP布的应变可按下式计算(见图6(a)):式中，εfe为预应力CFRP布扣除预应力损失后的有效应变;Δεf为消压后外荷载作用下CFRP布的应变增量;［εfu］为加固梁破坏时CFRP布的有效应变;εcp为混凝土梁底预压应变，且式中，Pe为扣除预应力损失后施加在梁底的预加力，且Pe=εfeEcf;ef为预应力CFRP布相对于梁重心轴的偏心距;A0和I0分别为加固梁的换算截面面积和惯性矩;ε1为梁底面初始应变，其计算公式为式中，M1为初始弯矩;Icr为未加固梁开裂截面的惯性矩;xc1为未加固梁开裂截面的受压区高度;h为梁高.式(5)中消压后预应力CFRP布的应变增量为式中，x为压区混凝土高度;εc为受压区边缘混凝土压应变.对于后张法预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁，两端存在可靠的锚固，一般不会发生端部和斜裂缝引起的剥离.多数试验梁的损伤均为跨中弯曲裂缝引起CFRP布向两端的剥离.CFRP布剥离后，在预应力和外荷载的共同作用下，CFRP布发生断裂.这种破坏形式被称为剥离－断裂(DR)破坏.为确定发生DR破坏时CFRP布的有效应变，本文对文献［2，8，13－16］以及本文中共计54根试验梁发生DR破坏时的CFRP布应变值进行了统计，结果见表5.将实测的CFRP布应变值与极限拉应变进行比较，并对数据进行分析，得到CFRP布的有效应变［εfu］为根据预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的不同破坏模式(即剥离－断裂破坏模式和受压区混凝土压碎破坏模式)，提出了预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的抗弯承载力计算方法.3.3.1 DR 破坏模式如图6(b)所示，在DR破坏模式下，受压区混凝土压应变较小，可以假设混凝土为线弹性材料.根据截面水平方向力的平衡可得式中，ku=x/h0，h0为截面有效高度;αEs=Es/Ec;ρs和ρ's分别为受拉钢筋和受压钢筋的配筋率，且ρs=As/(bh0)，ρ's=A's/(bh0)，A's为受压钢筋面积，b 为梁宽;γy= εy/［εfu］，εy=fy/Es为受拉钢筋屈服应变，fy为受拉钢筋屈服强度;γm=［εfu］/Δεf;γf=hf/h，hf为 CFRP布重心至梁顶面距离;ρf为配布率，且ρf=Acf/bh.求解式(10)可得 DR破坏下的ku，则受压区混凝土高度x=kuh0.抗弯承载力的计算公式如下:式中，［ffu］=［εfu］Ecf;σ's为受压钢筋应力，且σ's≈εcEs;a'为受压钢筋重心至梁顶面距离.3.3.2 受压区混凝土压碎破坏模式如图6(c)所示，由截面水平方向力的平衡可得式中，α，β为系数，可按相应的设计规范取值;fc为混凝土轴心抗压强度;fy'为受压钢筋屈服强度;fcf为CFRP布应力，且对受压区混凝土合力作用点取矩可得此破坏模式的抗弯承载力为将混凝土的极限压应变εcu代入式(8)中，可得消压后预应力CFRP布的应变增量为为验证此抗弯承载力计算方法的有效性，对有关文献中的试验梁进行了分析计算，结果见表5.由表可知，计算值与试验值吻合较好，误差较小，故此计算方法可以有效地预测预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的抗弯承载力.此外，对于发生DR破坏的加固梁，受压区混凝土压应变计算值均小于0.2×10－3，从而验证了混凝土为弹性材料的假定.1)后张预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的预应力损失主要是放张后CFRP布和锚具间的滑移以及锚具变形引起的瞬时预应力损失，该项损失占初始预应力的12.6% ～18.2%.时间依存的预应力损失相对较小，仅占初始预应力的2.3% ～3.9%.胶体的养护时间主要影响瞬时预应力损失;对胶体进行良好的养护，可以有效地降低CFRP布回缩造成的预应力损失.2)对CFRP布施加预应力，可显著改善加固梁的正常使用性能，其抗弯承载力相对于未加固梁也得到了较大的提高.3)提出了后张预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的破坏形态——剥离－断裂破坏，并针对该破坏形态给出了CFRP布的有效应变.4)建立了预应力损失和抗弯承载力计算方法.根据该方法得到的计算值与试验值吻合较好，误差较小.［1］Triantafillou T C，Deskovic N，Deuring M.Strengthening of concrete structures with prestressed fiber reinforced plastic sheets ［J］. ACI Structural Journal，1992，89(3):235－244.［2］Xue W，Tan Y，Zeng L.Flexural response predictions of reinforced concrete beams strengthened with prestressed CFRP plates［J］.Composite Structures，2010，92(3):612－622.［3］El-Hacha R，Wight R G，Green M F.Prestressed fibrereinforced polymer laminates for strengthening structures［J］. Progress in Structural Engineering Materials，2001，3(2):111－121.［4］飞渭，江世永，彭飞飞，等.预应力碳纤维布加固混凝土受弯构件试验研究［J］.四川建筑科学研究，2003，29(2):56 －60.Fei Wei，Jiang Shiyong，Peng Feifei，et al.Experimental study on flexural strength of RC beams strengthened with CFRP sheets［J］.Building Science Research of Sichuan，2003，9(2):56－60.(in Chinese)［5］尚守平，彭晖，童桦，等.预应力碳纤维布材加固混凝土受弯构件的抗弯性能研究［J］.建筑结构学报，2003，24(5):24 －30.Shang Shouping，Peng Hui，Tong Ye，et al.Study of strengthening reinforced concrete beam using prestressed carbon fiber sheet［J］.Journal of Building Structures，2003，24(5):24－30.(in Chinese) ［6］沙吾列提·拜开依，叶列平，杨勇新，等.预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的施工技术［J］.施工技术，2004，33(6):23 －24.Shawuliti Baikaiyi，Ye Lieping，Yang Yongxin，et al.Constructiontechnology of prestress CFRP sheet strengthening reinforcement concrete beams［J］.Construction Technology，2004，33(6):23－24.(in Chinese) ［7］谢建和，黄培彦，郭永昌，等.预应力FRP加固RC梁界面疲劳裂纹扩展行为研究［J］.工程力学，2011，28(7):180－185，216.Xie Jianhe，Huang Peiyan，Guo Yongchang，et al.Study on propagation behavior of fatigue crack in RC beam strengthened with prestressed FRP ［J］.Engineering Mechanics，2011，28(7):180 － 185，216.(in Chinese) ［8］El-Hacha R，Wight R G，Green M F.Prestressed carbon fiber reinforced polymer sheets for strengthening concrete beams at room and low temperatures［J］.Journal of Composites for Construction，2004，8(1):3－13.［9］Youakim S A，Karbhari V M.An approach to determine long-term behavior of concrete members prestressed with FRP tendons［J］.Construction and Building Materials，2007，21(5):1052－1060. ［10］Kim Y J.Bond and short-term prestress losses of prestressed composites for strengthening PC beams with integrated anchorage ［J］.Journal of Reinforced Plastics and Composites，2010，29(9):1277 －1294.［11］王文炜，戴建国，张磊.后张预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁预应力损失试验及计算方法研究［J］.土木工程学报，2012，45(11):88 －94.Wang Wenwei，Dai Jianguo，Zhang Lei.Experimental study and analytical modeling of prestress losses of reinforced concrete beams strengthened with post-tensioned CFRP sheets ［J］.China Civil Engineering Journal，2012，45(11):88 －94.(in Chinese)［12］Wang W W，Dai J G，Harries Kent A，et al.Prestress losses and flexural behavior of reinforced concrete beams strengthened with post-tensioned CFRP sheets ［J］.Journal of Composite for Construction，2012，16(2):207－216.［13］Garden H N，Hollaway L C.An experimental study of the failure modes of reinforced concrete beams strengthened with prestressed carbon composite plates［J］.Composite Part B:Engineering，1998，29(4):411－424.［14］Yang D S，Park S K，Neale K W.Flexural behavior of reinforced concrete beams strengthened with prestressed carbon composites［J］.Composite Structures，2009，88(4):497－508.［15］Woo S K，Nam J W，Kim J H，et al.Suggestion of flexural capacity evaluation and prediction of prestressed CFRP strengthened design ［J］.Engineering Structures，2008，30(12):3751－3763.［16］Shang S P，Zou X W，Peng H，et al.Avoiding debonding in FRP strengthened reinforced concrete beams using prestressing techniques［C］//Proceeding of the International Symposium on Bond Behavior of FRP in Structures.Hong Kong，China，2005:321 －327.【相关文献】参考文献试件名称弯矩/(kN·m)试验值Mt 计算值Mn Mn/Mt εc 破坏模式试验预测本文BPC-30-1 48.4 47.2 0.98 0.000 9 BPC-40-1 49.1 47.2 0.95 0.000 9 BPC-50-1 50.8 47.3 0.93 0.000 9 BPC-60-1 51.2 47.3 0.92 0.000 7 BPC-30-2 69.0 70.2 1.02 0.001 2 BPC-30-2a 69.6 70.31.01 0.001 3 C，R DR DR文献［2］PC-1 62.6 64.5 1.03 0.000 6 PC-2 48.8 41.5 0.85 0.000 4 PC-3 43.1 40.2 0.93 0.000 3 PC-4 52.4 46.2 0.88 0.000 5 PC-5 54.6 40.3 0.85 0.000 4 PC-6 44.2 40.3 0.91 0.001 0 PC-7 43.5 38.4 0.93 0.001 2 PC-8 39.6 32.9 0.83 0.000 7 DR PC-990.5 84.7 0.94 0.001 2 PC-10 112.3 107.3 0.96 0.001 3C PC-11 45.7 40.1 0.88 0.000 9 PC-12 45.2 40.0 0.89 0.000 9 PC-13 49.1 44.8 0.91 0.001 3 DR文献［8］RT1r 92.4 94.5 1.02 0.000 7 RT2 92.6 94.7 1.02 0.000 8 RT5 64.0 69.2 1.08 0.000 5 LT1 93.1 95.2 1.02 0.001 0 LT2 92.8 94.7 1.02 0.000 8 R DR 6p 9.09 8.34 0.92 0.001 3 2p 51.8 52.5 1.01 0.001 5R文献［13］3p 57.3 64.4 1.12 0.001 7 C，R DR 4p 59.2 64.3 1.09 0.001 5 5p 62.2 64.0 1.03 0.001 3R文献［14］PFCB1-2R 63.0 68.0 1.08 0.001 2 PFCB1-4R 64.2 68.0 1.06 0.001 0 PFCB1-6R 62.9 67.7 1.08 0.000 7 DR DR文献［15］M4-Ⅲ 67.6 74.8 1.11 0.001 2 M6-Ⅲ 71.0 74.5 1.050.000 9 M8-Ⅲ 75.04 74.0 0.99 0.000 7 M4-Ⅰ 49.0 46.6 0.95 0.000 8 M6-Ⅰ 52.4 46.5 0.89 0.000 8 M8-Ⅰ 54.4 46.3 0.85 0.000 6 M6-Ⅱ 65.5 60.2 0.92 0.001 0 M8-Ⅱ 69.8 60.1 0.86 0.000 8 M6-Ⅳ 87.6 93.5 1.07 0.001 0 M8-Ⅳ 91.2 92.8 1.02 0.000 7 L6-Ⅲ 67.0 74.7 1.11 0.001 0 L8-Ⅲ 73.2 74.2 1.01 0.000 7 H6-Ⅲ 75.1 75.0 1.00 0.000 9 H8-Ⅲ 76.1 74.5 0.980.000 6 U7-Ⅰ 63.2 46.7 0.74 0.000 7 U7-Ⅱ 75.2 60.3 0.80 0.000 7 U7-Ⅲ 82.9 75.0 0.900.000 7 U7-Ⅳ 102.3 93.3 0.91 0.000 8 R DR文献［16］B2 7.53 9.37 1.02 0.001 6 B3 9.8 9.36 0.96 0.001 4 B4 9.8 9.36 0.96 0.001 4 B5 9.8 9.33 0.95 0.001 1 R DR平均值0.985标准差0.0882)对CFRP布施加预应力，可显著改善加固梁的正常使用性能，其抗弯承载力相对于未加固梁也得到了较大的提高.3)提出了后张预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的破坏形态——剥离－断裂破坏，并针对该破坏形态给出了CFRP布的有效应变.4)建立了预应力损失和抗弯承载力计算方法.根据该方法得到的计算值与试验值吻合较好，误差较小.。
混凝土梁抗弯承载力计算方法
混凝土梁抗弯承载力计算方法一、前言混凝土梁是建筑中常见的结构元素，其主要承载荷载是弯矩荷载，因此在设计中需要进行抗弯承载力的计算。
本文将介绍混凝土梁抗弯承载力计算的方法。
二、混凝土梁抗弯承载力计算公式混凝土梁的抗弯承载力计算公式为：Mn = 0.9fcbh^2(1-0.59β1φ)其中，Mn为混凝土梁的极限弯矩承载力，fcb为混凝土的轴心抗压强度，h为混凝土梁的截面高度，β1为混凝土的受压区高度系数，φ为混凝土的黏聚力系数。
三、混凝土梁抗弯承载力计算步骤1. 确定混凝土梁的截面形状和尺寸，包括截面高度h和宽度b。
2. 计算混凝土的轴心抗压强度fcb。
3. 确定混凝土受压区高度系数β1。
4. 确定混凝土的黏聚力系数φ。
5. 计算混凝土梁的极限弯矩承载力Mn。
下面将分别介绍每一个步骤的详细计算方法。
四、确定混凝土梁的截面形状和尺寸混凝土梁的截面形状和尺寸一般是按照设计要求进行确定的。
在确定截面形状和尺寸时，需要考虑到混凝土梁的荷载和支座情况，以及混凝土的强度等因素。
一般来说，混凝土梁的截面形状可以是矩形、T形、L形等，而截面尺寸则需要根据设计要求进行确定。
五、计算混凝土的轴心抗压强度fcb混凝土的轴心抗压强度fcb是指混凝土在轴向受力作用下的最大抗压强度。
混凝土的轴心抗压强度可以通过试验或经验公式进行计算。
通常情况下，混凝土的轴心抗压强度可以按照设计要求进行取值。
六、确定混凝土受压区高度系数β1混凝土的受压区高度系数β1是指混凝土受压区的高度与混凝土梁高度之比。
混凝土受压区高度系数β1的取值与混凝土的强度等因素有关。
混凝土受压区高度系数β1的计算公式为：β1 = 1-0.5α1/αs其中，α1为混凝土受压区的高度，αs为混凝土梁的截面高度。
七、确定混凝土的黏聚力系数φ混凝土的黏聚力系数φ是指混凝土在受弯矩作用下的抗裂能力。
混凝土的黏聚力系数可以通过试验或经验公式进行计算。
通常情况下，混凝土的黏聚力系数可以按照设计要求进行取值。
混凝土梁受弯承载力计算方法
混凝土梁受弯承载力计算方法混凝土梁受弯承载力计算方法引言：混凝土梁受弯是结构工程中常见的一种荷载作用形式，其计算方法对于工程设计和施工至关重要。
本文将对混凝土梁受弯承载力的计算方法进行深入探讨，包括基本原理、假设条件以及计算公式等。
一、基本原理：混凝土梁受弯时，上部受拉，下部受压。
根据混凝土的强度和应力分布特点，可以将混凝土梁受弯的承载力分为两个部分：抗弯强度和承载力。
1.1 抗弯强度：抗弯强度是指梁截面上的混凝土能够抵抗弯曲破坏的能力。
在计算抗弯强度时，需要考虑混凝土的抗拉强度和受拉区混凝土的有效高度。
1.2 承载力：承载力是指梁截面上的混凝土能够承受的最大弯矩。
在计算承载力时，需要考虑混凝土的抗压强度和受压区混凝土的有效高度。
二、假设条件：计算混凝土梁受弯承载力时，需要满足以下假设条件：2.1 材料的弹性和破坏特性：假设混凝土材料的应力-应变关系符合线性弹性假设，并且到达极限弯矩时，混凝土达到极限弯曲破坏。
2.2 平截面假定：假设在梁的整个截面上，混凝土应力处于平衡状态，且内力分布呈线性分布。
2.3 剪切变形的忽略：忽略混凝土梁在受弯时的剪切变形，即假设梁截面内部的剪应力可以通过等效受力来计算。
三、计算公式：针对混凝土梁受弯承载力的计算，根据上述的基本原理和假设条件，可以使用以下公式：3.1 抗弯强度计算公式：抗弯强度计算公式包括混凝土的抗拉强度和受拉区混凝土的有效高度。
常用的计算公式为：M_rd = α_b * f_cd * b * d^2其中，M_rd 为混凝土梁的抗弯强度（设计值）；α_b为系数，考虑混凝土受弯破坏形态和假定条件（通常取为0.85）；f_cd为混凝土的抗拉强度设计值；b为梁截面宽度；d为受拉区混凝土的有效高度。
3.2 承载力计算公式：承载力计算公式包括混凝土的抗压强度和受压区混凝土的有效高度。
常用的计算公式为：M_rd = α_c * f_cd * b * z其中，M_rd 为混凝土梁的承载力（设计值）；α_c为系数，考虑混凝土受压破坏形态和假定条件（通常取为0.75）；f_cd为混凝土的抗压强度设计值；b为梁截面宽度；z为受压区混凝土的有效高度。
预应力钢骨混凝土框架梁抗弯承载力计算
预应力钢骨混凝土框架梁抗弯承载力计算摘要：本文基于平截面假定，考虑预应力超静定结构次内力，根据截面中钢骨所处的位置不同，建立了预应力钢骨混凝土梁的抗弯承载力计算公式，并对预应力钢骨混凝土梁正截面承载力进行实验验证，计算值与试验的结果吻合较好。
关键词：预应力钢骨混凝土框架；次轴力；次弯矩；抗弯承载力1 预应力钢骨混凝土梁正截面承载力的计算方法1.1 基本假定符合平截面假定：不考虑受拉区混凝土的受拉作用；破坏时梁受压区边缘混凝土的极限压应变为εcu=0.0033，达到极限状态时混凝土受压区的应力图形可取矩形分布；钢骨、钢筋和预应力筋的应力等于其弹性模量与应变的乘积，但其绝对值不大于相应的强度设计值；由于混凝土对钢骨的嵌固和约束作用，承载力极限阶段不考虑钢骨的屈曲。
1.2 界限压区高度预应力钢骨混凝土梁的破坏形态与钢筋混凝土梁类似，其极限承载能力的丧失同样以受压区混凝土压碎为标志。
普通钢筋、预应力钢筋和钢骨下翼缘中屈服时，受压区高度的最小值可以认为是预应力钢骨混凝土梁的截面界限压区高度，如图1所示，设普通钢筋、预应力钢筋和钢骨下翼缘中屈服时，受压区高度分别为xs、xp、xa。
1.3 中和轴在钢骨腹板中（）正截面承载力计算根据中和轴位置的不同分为3种情况：中和轴在钢骨腹板中；中和轴不通过钢骨截面，在钢骨上翼缘与混凝土梁受压边缘之间；中和轴恰好在钢骨上翼缘上。
中和轴恰好在钢骨上翼缘上可作为判别其他两种情况的界限。
由表1可以看出，混凝土内钢骨产生滑移使平截面假定已经不再成立，本公式推导时假定钢骨与混凝土之间无滑移，来达到计算简单的目的，所以实际承载力低于钢滑移的公式计算值，因此应用此公式进行计算时，建议预应力钢骨混凝土构件正截面承载力乘以0.8的折减系数。
3 结语对于一般的框架结构，柱子截面并不十分巨大，柱子的侧向刚度对预应力梁中的预应力效应的影响较小，一般都在5%以下；推导计算公式时，忽略了各部分之间的粘结滑移，从而大大简化了计算方法。
火灾下钢筋混凝土梁极限承载力改进计算方法探讨
火灾下钢筋混凝土梁极限承载力改进计算方法探讨摘要：对火灾高温下钢筋混凝土梁的承载力进行分析并总结了简化计算方法，比较计算方法的优劣性，归纳高温下钢筋混凝土梁承载力的影响因素，为进一步提出更为简便实用的改进计算方法提供参考。
关键词：火灾钢筋混凝土梁极限承载力Abstract: Analysis of the bearing capacity of reinforced concrete beams under fire high temperature and summarizes the simplified calculation method, compare the pros and cons of the calculation method, combined with the reinforced concrete beams bearing capacity of high temperature factors for further propose a more simple and practical improved calculation methodprovide a reference.1 引言在建筑结构的抗火设计中,高温极限承载力是结构构件最重要的性能指标, 因为它直接关系到工程结构的安全性，所以是工程设计工作中最为关注的问题。
结构构件的高温承载力可以通过非线性有限元程序分析进行计算,但过程繁冗复杂,仅适于研究应用,难于被广大工程设计人员接受。
因此有必要探讨具有工程准确度高，概念清晰且简易实用的构件高温极限承载力的改进计算方法。
2钢筋混凝土梁火灾高温下极限承载力计算根据试验研究和理论分析可知,钢筋混凝土压弯构件在高温下与常温下有相似的破坏形态和截面极限应力—应变图（如图1,2）,对构件在高温下的极限承载力，只是将钢筋和混凝土的强度须根据温度的改变作相应的修正。
图1高温下钢筋应力应变图图2高温下混凝土应力应变图在火灾试验和实际火灾过程中观察到受弯构件很少因剪切而引起破坏，构件的破坏主要有正截面控制。
火灾中预应力型钢混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法
火灾中预应力型钢混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法摘要:预应力型钢混凝土组合结构特别适用于大跨度、重载和超高层的转换层结构，因此其抗火性能非常重要。
在合理假定的基础上，采用二台阶模型对火灾中预应力型钢混凝土梁截面进行合理简化。
基于等效截面的方法，建立了火灾中预应力型钢混凝土梁正截面受弯承载力实用计算公式。
关键词:预应力型钢混凝土；火灾；等效截面；极限承载力Abstract: Prestressed steel reinforced concrete structure is especially suitable for the big span, overlap and super-tall conversion layer structure, so the fire resistance performance is very important. On the basis of reasonable to assume that by using two steps model of prestressed steel reinforced concrete to fire beam section on the reasonable simplified. Based on the method of equivalent section we have established prestressed steel reinforced concrete section flexural capacity by practical formulas.Key Words: prestressed steel reinforced concrete; fire; equivalent section; limit bearing capacity1引言工程中对大跨度、承受重荷载的结构要求日益强烈，预应力型钢混凝土结构为这一需求创造了有利条件。
混凝土梁受弯承载力计算技术规程
混凝土梁受弯承载力计算技术规程一、前言混凝土梁是建筑中常用的结构元素，其主要承受弯曲力和剪切力。
混凝土梁的受弯承载力计算是工程设计中必不可少的一部分，本文将介绍混凝土梁受弯承载力计算的技术规程。
二、混凝土梁的基本参数在混凝土梁的受弯承载力计算中，需要用到以下基本参数：1. 混凝土的强度等级：按照国家标准《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）中规定的混凝土标号，常见的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50等。
2. 钢筋的型号和强度等级：按照国家标准《钢筋混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）中规定的钢筋型号和强度等级，常见的钢筋型号有HRB335、HRB400和HRB500等，强度等级分别为335MPa、400MPa和500MPa。
3. 混凝土梁的几何参数：包括截面形状、尺寸、配筋等参数。
三、混凝土梁受弯承载力计算的基本原理混凝土梁受弯承载力计算的基本原理是根据材料力学和结构力学理论，将混凝土梁看作一个梁体，在外力作用下发生弯曲变形，分析其内部应力分布和变形情况，计算出其承载力。
在混凝土梁的受弯承载力计算中，需要分别考虑混凝土和钢筋的强度及其配筋情况，根据混凝土的受拉强度和受压强度，以及钢筋的受拉强度和受压强度，计算出混凝土梁的受弯承载力。
四、混凝土梁受弯承载力计算的步骤1. 确定混凝土梁的几何参数，包括截面形状、尺寸、配筋等参数。
2. 根据混凝土的强度等级，计算混凝土的受拉强度和受压强度。
3. 根据钢筋的型号和强度等级，计算钢筋的受拉强度和受压强度。
4. 根据混凝土梁的几何参数及其配筋情况，计算出混凝土和钢筋的截面面积。
5. 根据混凝土梁的截面受力状态，确定混凝土和钢筋的应力状态，计算出混凝土和钢筋的应力。
6. 根据混凝土和钢筋的应力和受力状态，计算出混凝土梁的受弯承载力。
五、混凝土梁受弯承载力计算的公式1. 混凝土受压区的受弯承载力计算公式$$N_{c}=0.85f_{c}b_{e}h_{e}$$其中，$f_{c}$为混凝土的抗压强度，$b_{e}$为混凝土受压区的宽度，$h_{e}$为混凝土受压区的高度。
预应力型钢混凝土梁抗弯承载力计算方法探讨
预应力型钢混凝土梁抗弯承载力计算方法探
讨
预应力型钢混凝土梁是一种采用先施加预应力的方法，再注入钢筋混凝土梁，以提高其抗弯性能的结构形式。
其中，预应力的施加可采用张拉法或预压法。
预应力型钢混凝土梁的承载力计算方法是依据其受力状况和跨度大小等因素而定。
一般情况下，计算抗弯承载力需要明确梁的跨度长度、截面形状和尺寸、混凝土和预应力钢筋的强度等参数。
在计算中需考虑混凝土和钢筋的应力应变关系、计算弯矩和剪力等。
同时，预应力钢筋的预应力和受力位置也是计算过程中需要重点考虑的因素。
不同的预应力型钢混凝土梁的受力状况和材料参数可能存在较大的差异性，因此在具体的计算方法上也可能存在差异。
因此，在进行计算前需要充分了解结构的设计要求和具体构造方案，掌握相应的计算方法和使用原则，确保结构的安全和可靠性。
火灾后钢筋混凝土结构承载力的计算与加固
关键词 ： 筋混凝土结构 ； 灾； 余承载力 ； 固 钢 火 剩 加 中 图分 类 号 ： Ｕ ７ ． Ｔ ４３ １ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２ １ １２ １ ）４— １６—０ １７ —９ ６ （０ １０ ０ ４ ３
０ 前 言
在 同样 的火场 环境 中 ， 似 形状 时 ， 相 在混 凝土 构
ｆＴ Ｙ ＝Ｋｓ ： ｆ Ｙ
（） ５ 用宽度 折 减系数 把受 压 区折算 成 阶梯形 （ 受
压 区受火 ） 和矩 形 （ 受拉 区受 火 ） 如 图 １ 示 。 ， 所
保护层厚度大小对火灾后构件剩余承载能力有
较 大 的影 响 ， 其是 光 圆钢 筋 的混凝 土梁 ， 种影 响 尤 这 将 更大 。这 是 因为混 凝 土是 一 种较 好 的保温 隔热 材
料。 火灾中能对受力钢筋起到较好的保护作用。 以 所
我 国混 凝 土结 构设计 规范对 防火要 求较 高 的｝凝 土 昆 构 件保 护层 有 一定 要求 。
与 钢筋 的强 度折 减 系数 ，再 对各 单元 的截 面 承载力
在 相 同的火 场及 燃烧 时 间 内 ，变 形 钢筋梁 的承
载 能力 的丧 失小 于光 圆钢筋 混凝 土梁 承 载能 力 的丧
失。
１ ３ 混 凝 土保 护层厚 度 ．
进 行计 算 。各单 元 截面 承载 力之 和 即为整 个截 面 的 承 载 力 。 内外研 究者 都认 为 ， 国 在进行 火 灾后 钢筋 混 凝 土 构件截 面 承载力 计算 时 ：１不考 虑 ｝凝 土 的抗 （） 昆 拉 强 度 ；２ 截 面应 变仍 保持 平 面 ；３ 必 须考 虑钢 筋 （） （） 的 瞬时热徐 变 ，但 可 以忽 略压 区混凝 土 的瞬 时热 徐 变 。 于 以上 的计 算基 本假 定 ， 以进 一 步分 析 火灾 基 可 后 各 种受 力混 凝土 构件 截面 承载 力 的计 算 方法 。
第九章：钢筋混凝土受弯构件承载力计算
拉区纵向受力钢筋屈服。然后受压区混凝土被压碎，钢筋 和混凝土的强度都得到充分利用。这种破坏在破坏前有明 显的塑性变形和裂缝预兆。破坏不是突然发生的，呈塑性 性质(图9-11b)。
9-11
界限破坏：适筋破坏的特例， 当ρ＝ρmax时，当受拉钢筋
少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆 。破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。因此 应避免将受弯件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适 筋构件。在后面的讨论中，我们将所讨论的范围限制在适筋构 件范围以内，并且将通过控制配筋率或控制相对受压区高度等 措施使设计成为适筋构件。
梁内箍筋数量由抗剪计算和构造要 求确定。
箍筋分开口和封闭两种形式（如图 a）。箍筋的肢数有单肢、双肢和四肢 （如图b）。
箍筋的形式和肢数
(a) 箍筋的形式；（b)
腰筋 拉筋
板的构造规定
1 截面尺寸
板的承载力应满足荷载、刚度和抗力的要求。
现浇板的厚度h取10mm倍数数，从刚度条件出发，
不需作挠度验算的板的厚度与跨度的最小比值(h/l)应按表
可采用HRB335（Ⅱ级钢筋）。
3 混凝土保护层及钢筋间净距
混凝土保护层的作用是防止钢筋锈蚀、防火
和保证钢筋与混凝土的紧密粘结，故梁、板的受
力钢筋均应有足够的混凝土保护层。
保护层厚度主要取决于构件使用环境、构件
类型、混凝土强度等级、受力钢筋直径等因素的
混凝土保护层应从钢筋的外边缘算起。具体
数值按表3-5采用，但同时也不应小于受力钢筋的
第九章 钢筋混凝土受弯构件承载力计算
9.1基本构造规定
梁和板是结构中最常见的受弯构件。梁的截 面形式有矩形、T形、工字形；板的截面形式 有矩形板、空心板。
火灾后钢筋混凝土受弯构件抗弯承载力
少 。笔 者 分 析 钢 筋 混 凝 土 矩 形 截 面 梁 、 向 板 和 Ｔ 形 截 单 面 梁 的抗 弯 承 载 力 ， 件 受 火 位 置 包 括 受 拉 区 受 火 和 受 构
压 区受 火 ， 截 配 筋 方 式 包 括 单 筋 截 面 和 双 筋 截 面 。考
承载力。
关 键 词 ： 灾 ；钢 筋 混凝 土 ；受 弯 构 件 ；抗 弯 承载 力 火 中 图分 类号 ： １ ． ， Ｘ９ ３ ４ ＴＵ３ ２ １ 文献 标 志 码 ： Ａ
图 ｌ 钢 筋 的应 力 一应 变 曲线
文章 编 号 ： ０ ９ ０ ９ ２ １ １ １ ０ —０ ２ （ Ｏ ２—１ ３ — ０ ０】 ０５ ５
的 热 轧钢 筋 ， 服 强 度 降 幅 在 １ 以 内 。支 座 截 面 受 压 屈 Ｏ
区受 火 ， 灾 后 混凝 土 强 度 降 幅较 明 显 ， 受 拉 区 钢 筋 由 火 而
于经 历 的 温 度 较低 加 之 火 灾 后 的 强 度恢 复 使 其 强 度 变 化
算 方 法 ； 封 囤 等 提 出 了 受 拉 区 受 火 的钢 筋 混 凝 土 单 筋 姜
（ ）受 火 后 混 凝 土 和 钢 筋 截 面 的 折 算 原 则 为 合 力 相 ５
等 ， 心不变 。 形
矩 形 梁抗 弯 承 载 力 的计 算 方 法 。 已有 的研 究 成 果 具 有 以
下 特 点 ： １ 研 究 成 果 以受 拉 区受 火 的截 面 为 主 ； ２ 截 面 （） （） 形 式 多 为 矩 形单 筋 截 面 ； ３ 数 值 分 析 较 多 ， 验 验 证 较 （） 试
混凝 土 的极 限应 变 ， 取 ￡ 并 。一 ０ ０ ２ ￡ ． ０ ， 一 ０ ０ ３ ３ ． ０ 。 （ ）截 面 受拉 区拉 力 全 部 由 钢 筋 承 担 。 ４
混凝土梁的抗弯承载力计算公式
混凝土梁的抗弯承载力计算公式混凝土梁的抗弯承载力计算公式可以使用矩形受压区和简化受压区两种方法进行计算。
矩形受压区矩形受压区方法是常用的计算混凝土梁抗弯承载力的方法。
在该方法中，假设梁受压区域为矩形，基于这个假设，我们可以使用以下公式计算混凝土梁的抗弯承载力：$$M_r = \phi b d^2 \frac{(f'_c)^{1.5}}{3}$$其中，$M_r$ 表示混凝土梁的抗弯承载力，$\phi$ 表示弯矩增强系数，$b$ 表示梁宽，$d$ 表示有效受压高度，$f'_c$ 表示混凝土的抗压强度。
需要注意的是，该公式中的 $d$ 值需要根据不同的情况进行计算：- 当梁中只有一种受力钢筋时，有 $d = h - a$。
- 当梁中有两种以上的受力钢筋时，可以使用以下公式计算$d$ 值：$$d = h - a - \frac{n-1}{n'} m'$$其中，$h$ 表示混凝土梁的高度，$a$ 表示受力钢筋至混凝土边界的距离，$n$ 表示钢筋根数，$n'$ 表示有效根数，$m'$ 表示受力区高度。
简化受压区简化受压区方法是另一种计算混凝土梁抗弯承载力的方法。
在该方法中，假设梁受压区域为三角形，基于这个假设，我们可以使用以下公式计算混凝土梁的抗弯承载力：$$M_r = \phi b d^2 \frac{(f'_c)^{1.5}}{2.4} + A_{st}(f_y -\frac{f'_c}{6}) (d - \frac{a}{2})$$其中，$M_r$ 表示混凝土梁的抗弯承载力，$\phi$ 表示弯矩增强系数，$b$ 表示梁宽，$d$ 表示有效受压高度，$f'_c$ 表示混凝土的抗压强度，$A_{st}$ 表示受力钢筋截面积，$f_y$ 表示钢筋的屈服强度，$a$ 表示受力钢筋至混凝土边界的距离。
需要注意的是，该公式中的 $d$ 值需要根据不同的情况进行计算，计算方式与矩形受压区方法类似。
预应力型钢混凝土梁抗弯承载力计算方法探讨
钢骨 应力 分布 的影 响 ， 类 似普 通 钢 筋 混 凝 土梁 的 按 设计方 法计 算 。Ｊ Ｊ１ ８ ０ １ 型钢 混凝 土 组合 结 Ｇ ３ —２ ０ ｛ 构技术 规程 》 ＿ 即采用 这一方 法 。 ２ ３ 日本 采用 的 “ 度 叠加 法 ” 将 钢 骨部 分 和 混 ） 强 ， 凝土部 分 的承载 力分别 计算 后叠 加 。原冶金 部颁 发
ｏ ｕ ｒ ｎ ｃ ｎｃ ｌＳ ｅ ｉ ｉａ ｉｎ ０ｆ ｔｅ－ ｉ ｒｅ Ｃ ｎ ｒｔ ｒ ｃｕ ｅ ＹＢ ９ ８ ｎ ｃ ｒｅ ｔ Ｔｅｈ ｉａ ｐ ｃ ｃ ｔｏ ｆ Ｓ ｅｌＲｅｎ ｏ ｃｄ ｏ ｃｅｅ Ｓｔｕ ｔｒ ｓ（ ０ ２— ２ ０ ｆ ０ ６） ａ ｄ ｎ Ｔｅｈ ｉａ ｃ ｎｃ ｌ
Ｋ ＥＹ ＯＲ ＤＳ： ｒ ｔ ｅ ｓ ｄ ｓ ｅ ｌｒ ｉ ｏ ｃ ｄ ｃ Ｗ ｐ ｅｓｒ ｓ ｅ ｔ ｅ ｅｎｆ ｒ ｅ ｏｎｃ ｅ ｅｂｅ ｍ ；ｐｒ ｓ ｒ ｓ ｉ ｒ ｔ ａ ｅ ｔ ｅ ｓｎｇ；ｂｅ ｄｉ ａ ｃｔ ｎ ｎｇ ｃ ｐａ ｉｙ
型钢 混 凝 土 梁 较 普 通 钢 筋 混 凝 土 梁 具 有 刚 度
Ｓ ｅ ｉ ｉａ ｉｎｆｏ ｔｅ ｉｆ ｒ ｅ ｎ ｒｔ ｍｐ ｓｔ ｒ ｃｕ ｅ （ＧＪ １ ８— ２ ０ ） ｎ ｈ ａｃ ｌｔｏ ｓｂ ｈ ｐ ｃｆ ｃ ｔｏ ｒＳ ｅｌＲｅｎ ｏ ｃｄ Ｃｏ ｃｅｅＣｏ ｏｉｅＳｔｕ ｔｒｓ Ｊ ３ ０ １ ，ａ ｄ ｔ ｅｃ ｌｕａｉｎ ｙ ｔ ｅ
２ ｃ ｏ ｌ ｆ ｉｉ Ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｓ ｕ ｈ ｓ Ｕｐｖ ｒ ｉ Ｎａ ｎ １ ０ ６ Ｃ ｉａ ．Ｓ ｈ ｏ ｏ ｖ ｎ ｉｅ ｒ ， ｏ ｔ ｔ ＿ ｅ ｓ ｙ。 ｍｉｇ ２ ０ ９ ， ｈ ｎ ） Ｃ ｌ ｎ ｉ ｔ
各国规程对型钢混凝土梁抗弯承载力计算对比分析
（３）
一 ｎ · ｆ · Ｊ
（４）
式 中 ：Ｍ 为设 计 弯矩 ； Ｍｏ为钢 骨部 分 的允许 弯矩 ； Ｍｏ为钢 筋混 凝 土部 分 的允许 弯矩 ； Ｚ为钢 骨 的截 面系
数 ；。ｆｂ为钢 材 的允许 弯 曲应 力 ； Ｊ一 ７／８ ｄ； ａ 为受 拉 钢筋 截 面积 ； ．厂Ｉ为钢 筋允 许 拉应 力 ； ｄ为从 受压 区
ａｎｄ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｆａｃｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎ（Ｉ ＲＦＤ）这两 种设 计 方法 ．美 国第一 部 钢结 构设 计规 范主 要采 用 了考虑 安全 系
数 的 ＡＳＤ法 ，安全 系数 主 要来 源 于工程 实践 经 验 ，而 ＬＲＦＤ法 是基 于 结 构可 靠 度 的通 过 分项 系数 和各 种
２６
青 岛 理 工 大 学 学 报
第 ３７卷
曲构 件按 容许 应 力设 计法 ，假 定弯 曲构 件 的承 载力 为 型钢部 分 和钢 筋 混凝 土部 分 承载力 总 和 ；型钢 部分 钢
材不 发生 屈 曲 ，型钢 混凝 土按 下式 进行 计 算 ：
Ｍ ≤ Ｍ ｏ＋ｒＭ ｏ
（２）
Ｍ ｏ一 Ｚ · ｆｂ
第 ３７卷第 ３期
Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．３ ２Ｏ１６
青 岛 理 工 大 学 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
第四章钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件正截面抗弯承载力计算
对C50及 式，则得到
εcu ξpu = = β h0 εcu + 0.02 + (0.01σ po / Ep )
xpu
对C50及以下混凝土取 MPa计算，则得 当采用精轧螺纹钢筋时
ξpu =
xpu h0 =β
对预应力混凝土构件： 当采用钢丝和钢绞线时
(4-7) ，近似按
， 。
ε cu
ε cu + (0.01σ po / Ep )
我们以常用的矩形和T形截面受弯构件为例，按<建混规 50010>推荐的混凝土应力——应变曲线，代入公式（4-12） 和（4-13），通过积分运算，给出了不同配筋率时以纵向钢 筋极限拉应变为控制条件的正截面承载力（结构抗力） 。 并将其与按前面介绍的不考虑纵向钢筋拉应变控制的实用简 化公式求得的正截面假想名义抗弯承载力（假想名义结构抗 力） 加以比较。计算结果表明， 。 从图4-1所示的计算图示可以看出，当钢筋达到屈服后，纵向 钢筋合力 是个定值，与其相平衡的混凝土压应力 合力也是一个定值，结构抗力只随内力臂的大小而变。以纵 向钢筋极限拉应变控制设计时，受压区混凝土边缘应变值较 小，受压区混凝土合力作用点下移，使内力臂减小，结构抗 力降低。但混凝土压应变对其合力作用点位置的影响不大， 加之在简化计算中 值取值的近似性，最终导致系数 和 相差不大也是预料之中的。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥 涵设计规范》 涵设计规范》 （JTG D62 — 2004） 2004） 学 习 与 应 用 讲 评
张树仁
哈尔滨工业大学 二零零四年
第四章 钢筋混凝土及预应力混凝土受 弯构件正截面承载能力计算
钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件正截面抗弯承载力 计算是承载能力极限状态计算的重要内容。 新《桥规JTG D62》规定，构件正截面承载力计算以下 列基本假定做为计算的基础： 1．构件弯曲后，其截面仍保持平面； f 2．截面受压混凝土的应力图形简化为矩形，其压力强 度取混凝土的轴心抗压强度值fcd；截面受拉混凝土的抗拉强 度不予考虑； 3．钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不 大于其强度设计值。极限状态时，受拉区钢筋应力取其抗拉 强度设计值fsd或fpd（小偏心受压构件除外）；受压区或受压 ' ' fsd 或 f pd。 较大边钢筋应力取其抗压强度设计值
预应力混凝土梁受弯承载力计算方法研究
预应力混凝土梁受弯承载力计算方法研究一、引言预应力混凝土梁是一种常见的结构形式，在大型建筑、桥梁等工程中得到广泛应用。
预应力混凝土梁能够提高混凝土的抗拉能力，使得梁的承载力得到提升。
本文将对预应力混凝土梁受弯承载力的计算方法进行研究。
二、预应力混凝土梁的构造形式预应力混凝土梁的构造形式一般包括以下几个部分：预应力钢筋、混凝土、粘结剂、压应力区、拉应力区等。
其中，预应力钢筋是为了提高混凝土的抗拉能力而设置的，混凝土是为了承受荷载而存在的，粘结剂是为了保证钢筋和混凝土的良好粘结而设置的，压应力区是指混凝土受到压力的区域，拉应力区是指混凝土受到拉力的区域。
三、预应力混凝土梁受弯承载力计算方法预应力混凝土梁受弯承载力的计算方法主要包括以下几个步骤：1.计算弯矩首先需要对梁受到的弯矩进行计算。
弯矩的大小与荷载的大小和位置有关，可以通过力学分析方法进行计算。
2.计算截面受力根据梁的截面形状和受力情况，可以计算出梁截面受到的压力和拉力大小。
这一步需要使用力学分析方法和结构力学理论进行计算。
3.计算应力分布根据梁截面受力情况，可以计算出梁截面上的应力分布情况。
这一步需要使用材料力学理论进行计算。
4.计算受弯承载力根据预应力混凝土梁受到的弯矩和应力分布情况，可以计算出梁的受弯承载力。
这一步需要综合运用力学分析和材料力学理论。
四、预应力混凝土梁受弯承载力计算方法的注意事项在进行预应力混凝土梁受弯承载力计算时，需要注意以下几个问题：1.考虑荷载的大小和位置荷载的大小和位置对梁的受弯承载力计算有着重要的影响，需要在计算时进行合理考虑。
2.精确计算截面受力精确计算梁截面受力情况是计算受弯承载力的基础，需要运用结构力学理论进行合理计算。
3.确定粘结剂的性质粘结剂的性质对预应力混凝土梁的受弯承载力有着重要的影响，需要进行精确的测试和分析。
4.综合考虑多种因素在计算预应力混凝土梁的受弯承载力时，需要综合考虑多种因素，包括荷载大小和位置、梁截面受力情况、粘结剂性质等。
火灾后预应力型钢混凝土梁正截面抗弯承载力分析
火灾后预应力型钢混凝土梁正截面抗弯承载力分析摘要：本文在常温下预应力型钢混凝土梁的正截面抗弯承载力的计算公式的基础上，借鉴欧洲抗火规范中等效截面法的思路，并考虑高温后材料力学性能指标计算公式，对各个材料的强度及弹性模量进行高温后的修正，从而建立经历火灾高温作用后的预应力型钢混凝土梁正截面抗弯承载力的计算公式。
关键词：预应力，型钢混凝土，等效截面法，抗弯承载力Abstract:This paper is based on the section flexural capacity formula of pre-stressed steel concrete beams at normal temperature, drawing on the thinking of European anti-fire norms equivalent section method ,and considering the calculation formula of material mechanics performance index after high temperature, to correct the strength of each material and elastic modulus after high temperature, which is used to establish the section flexural capacity formula of pre-stressed steel concrete beams after the role of high temperature with fireKeywords: pre-stress; steel concrete; equivalent section method; flexural capacity1 引言预应力型钢混凝土结构作为一种新型的结构体系，经历火灾高温作用后的构件的承载力计算方法还是空白，更没有相应的规范规程可以遵循。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
下 的正 截面抗弯承载能力 与升 温时间的全过程关系 曲线 。由全过程关 系曲线显示 ， 随着 标准升温 时间的增加 ， 预应力 型钢混凝土梁 的正截 面抗弯承载能力逐渐退化 。将试验梁抗弯 承载力 的试验值 与理论计算 值进行 了对 比分析 ， 理论计算值 比试 验值 偏小 ， 相 对误 差为 ６ ． ９ ％。 关键词 火灾 ； 预应力 ； 型钢 混凝 土 ； 抗弯 承载力 ； 简化计算
Ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｊ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ５ ０ １ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｐ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ａ ｔ ｎ ｏ ｍ ａ ｒ ｌ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎｔ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｆ ｏ ｒ ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ｎｃ ａ ｅ ｐｅ ｆｏ ｒ ｍ ａ ｒ ｎｃ ｅ ｏ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ｕ ｎｄ ｅ ｒ ｈ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ， ｂ ｙ ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ， ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂｅ ｎ ｄｉ ｎｇ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｐａ ｃ ｉ ｔ ｙ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ ｃ ａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｒｅ ｔ ｓ ｓ ｅ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｒ ｅ ｉ ｆｏ ｎ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ，ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ｌｙ ａ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｂ ｅ ａ ｍ，
ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙ ． Ｔｈ ｅ ｗｈ ｏ ｌ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎｇ ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙ ｉ ｓ ｇ ｒ ａ ｄ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ｈ ｅ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｍｅ ．Ｔｈ ｅ ｐ ａ ｐｅ ｒ ｍａ ｄ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｌｙ ａ ｓ ｉ ｓ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕｈｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｂ ｅ ａ ｍ ，ｓ ｈ ｏ ｗｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ｌｕ ａ ｅ ｉ ｓ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｅ ｒ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉｍｅ ｒ ｎ ｔ ａ ｌ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｉ ｓ ６． ９％ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ：ｆ ｉｒ ｅ； ｐ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ； ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｒ ｅ ｉ ｆｏ ｎ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ； ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｂｅ ａ ｉｎ ｒ ｇ ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙ； ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ｅ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
预 应 力 型 钢 混 凝 土梁 火 灾 下抗 弯 承 载 力计 算
傅传 国 ， 于德 帅 ， 傅煜晨 ， 王玉镯
（ １ ． 山东建筑大学 土木 工程 学院 ， 山东 济南 ２ ５ ０ １ ０ １ ； ２ ． 山东 同圆设计集 团有 限公 司 ， 山东 济南 ２ ５ ０ １ ０ ０ ） 摘要： 基于对 常温 下预应力型钢混凝土梁 承载性 能研究的基础 ， 利用等效截 面法建立 了预应力 型钢混凝土梁 在
Ｆ ｕ Ｃｈ ｕ ａ ｎ ｇ ｕ ｏ ，Ｙｕ Ｄｅ ｓ ｈ ｕ ａ ｉ ，Ｆ ｕ Ｙｕ ｃ ｈ ｅ ｎ ， ｅ ｔ ａ １ ．
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｊ ｉ ａ ｎ ｚ ｈ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｊ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ５ ０ １ ０ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｔ ｏ ｎ ｇ ｙ ｕ ａ ｎ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｓ ｔ ｈ ｅ ｗｈ ｏ ｌ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｉ ｆ ｒ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｍｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ
第２ ８卷 第 ３期
２０１ ３正
山 东 建 筑 大 学 学 报
Ｊ ＯＵ ＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＨＡＮＤＯＮＧ Ｊ Ｉ ＡＮ Ｚ ＨＵ ＵＮＩ Ｖ ＥＲ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ
Ｖ０ １ ． ２ ８ Ｎｏ ． ３
６月
Ｊ ｕ ｎ ．
２ ０ １ ３
文章编号 ： １ ６ ７ ３— ７ ６ ４ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ １ ８ ９—０ ８
中图分 类号 ： ３ ９ ３ ． ３ 文献标识码 ： Ａ
Ｔｈｅ ｂｅ ｎｄ ｉ ｎ ｇ ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｐａ ｃ ｉ ｔ ｙ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｐ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ
ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｂｅ ａ ｍ ｕｎ ｄｅ ｒ ｔ ｈｅ ｉｒ ｆ ｅ