《压弯构件精简版》PPT课件
钢结构PPT课件第五章拉弯和压弯构
➢ 1、强度极限状态
➢ 2、强度极限承载力计算
二、拉弯和压弯构件的刚度计算
λ≤[λ]
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严
重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状 态。 ➢ 2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关 关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为 凸曲线，其变化范围较大。 为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接 ，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依 据，其表达式为：
第一节 概 述 第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算 第三节 压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 压弯构件的截面设计和构造要求 第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接
目录
一、定义 二、应用 三、截面形式 四、拉弯构件的设计要求 五、压弯构件的设计要求
第一节 概 述
一、定义
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件 或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。
引起弯矩的原因： ①纵向荷载不通过构件截面形心的偏心； ②横向荷载引起； ③构件端部的转角约束。
二、应用
单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载 的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件 ；
取
和
并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计 规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：
（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算
其稳定性按下列两公式计算：
---上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实 用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行 的。
6-拉弯和压弯构件 PPT课件
双轴对称时： b
= 1.07
2y
44000
fy 235
1.0
单轴对称时：b
= 1.07
2b
W1x
+ 0.1Ah
2y
14000
fy 235
1.0
b = I1 I1 + I2 ； I1，I2 — 分别为受压翼缘和受拉 翼缘对y轴的惯性矩。
2、 T形截面： （1）弯矩使翼缘受压时
以 Nz / NEy 的不同比值代入，可绘出 N / NEy 和
M x / Mcrx 之间的相关曲线 Nz / NEy 越大，曲线越
外凸， 对常用的双轴对称工字
形截面，Nz / NEy 1.0
偏于安全地取 Nz / NEy = 1.0
LOGO
1
N N Ey
2
Mx M crx
对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种 200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：
LOGO 2、实腹式压弯构件整体稳定公式
+ f N
mxM x
x A xW1x (10.8N / NE x )
x — 平面内轴心受压构件的稳定系数；
M x — 压弯构件的最大弯距设计值；
单向拉弯和压弯构件
LOGO
+ f N
Mx
An xWnx
双向拉弯和压弯构件
+ + N
Mx
My
An xWnx yWny
An --- 净截面面积 Mx、My --- 绕x轴和y轴的弯矩 Wnx、Wny --- 对x轴和y轴的净截面模量 γx、γy --- 截面塑性发展系数, 表5.1
第六章拉弯压弯构件ppt课件
采用直线关系式，其表达 1.0 式为：
1
2 1
0.13
图6.6 压弯构件N/Np-Mx/Mpx关系曲线
式（7.2.4b） 式（7.2.5b）
N Mx 1 Np M px
式（6.4）
0
4 1.0
Mx
4 1
M px
第六章 拉弯、压弯构件
考虑轴心力引起的附加 弯矩和剪力的不利影响，规 范偏于安全采用一条斜直线 （图中虚线）代替曲线。
max max x , y [ ]
[] 取值同轴压构件。
第六章 拉弯、压弯构件
§6.2 拉弯、压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间 弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。
hw h
h (1-2)h h
Af=bt y
x Mx x Aw=hwtw
y
fy
fy
fy
fy H
N
H
(a)
(b)
N
N
N
N
图 压弯构件的整体失稳
第六章 拉弯、压弯构件
边缘纤维屈服准则
以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状 态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于 弹性工作阶段。
第六章 拉弯、压弯构件
边缘屈服准则
构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应 力达到屈服点，即：
a) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件
N
mxM x
f
X A x1W1x (1 0.8 N NE X )
（6.13）
第六章 拉弯、压弯构件
b) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对 成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小 翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。 对于这种情况，除按式(6.13)计算外，还应补充如 下计算
第7章 压弯构件
第7章拉弯、压弯构件§7-1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式构件同时承受轴心压（或拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为压弯（或拉弯）构件。
弯矩可能由轴心力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用等因素产生（图7.1.1、图7.1.2），弯矩由偏心轴力引起时，也称为偏压构件。
当弯矩作用在截面的一个主轴平面内时称为单向压弯（或拉弯）构件，同时作用在两个主轴平面内时称为双向压弯（或拉弯）构件。
由于压弯构件是受弯构件和轴心受压构件的组合，因此压弯构件也称为梁－柱（beam column）。
图7.1.1 压弯构件图7.1.2 拉弯构件在钢结构中压弯和拉弯构件的应用十分广泛，例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂房结构及多高层框架结构中的柱等等大多是压弯（或拉弯）构件。
与轴心受力构件一样，拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为实腹式构件和格构式构件两种，常用的截面形式有热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面，如图7.1.3所示。
当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁型钢(图7.1.3a、b)。
当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面(图7.1.3c)。
除了实腹式截面(图7.1.3a~c) 外，当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面(图7.1.3d)。
图7.1.3中对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负弯矩值相差不大的情况；非对称截面适用于所受弯矩值较大、弯矩不变号或正负弯矩值相差较大的情况，即在受力较大的一侧适当加大截面和在弯矩作用平面内加大截面高度。
在格构式构件中，通常使弯矩绕虚轴作用，以便根据承受弯矩的需要，更灵活地调整分肢间距。
此外，构件截面沿轴线可以变化，例如，工业建筑中的阶形柱(图7.1.4a)、门式刚架中的楔形柱(图7.1.4b)等。
截面形式的选择，取决于构件的用途、荷载、制作、安装、连接构造以及用钢量等诸多因素。
压弯构件精简版_图文_图文
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 1）弯矩作用平面内的稳定性
采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性 发展，即x =1.0。
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 1）弯矩作用平面内的稳定性
公式：
式中:
x 和N’Ex均由对虚轴的换算长细比l0x确定。
（c）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着弯矩 Mx=10 kN .m，并产生异向屈曲；
[解]：
通过查表确定：A 、Wx、ix 、γx、f
A=14.3cm2, Wx=49cm3 , ix =4.14cm,
γx =1.05, f=215N/mm2
（a） 验算强度和平面内稳定：
强度公式
弯矩作用平面内的稳定性 βmx——等效弯矩系数
分肢２
稳定验算：
分肢的计算长度： 在缀件平面内取缀条相邻节点中心间的距离或 缀板间的净距。 在缀件平面外取侧向支承点之间的距离。
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 3）缀件的计算
与格构式轴心受压构件的缀件计算相同，但所 受剪力取实际剪力和计算剪力两者中的较大值。
其中计算剪力为：
刚度
( b ) 只验算弯矩作用平面内稳定
( c )只验算弯矩作用平面内稳定
3 压弯构件的整体稳定
3.4 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
1） 规范公式
以工字形截面的简化相关关系为基础给出如下 ：
（1）工字形截面 双轴对称时：
单轴对称时：
（2）Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴 ）弯矩使翼缘受压时：
构件存在初弯曲挠度v0；
M
M引起挠度vm ；
钢结构第六章拉弯和压弯构件ppt课件.ppt
钢结构第六章拉弯和压弯构件ppt课件.ppt1、第六章拉弯和压弯构件大纲要求:1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；把握其计算方法；5、了解实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4、把握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；把握其计算方法；6、了解格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；§6-1概述一、应用一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。
NMNe二、截面形式三、计算内容拉弯构件：承载能力极限状态：强度正常使用极限状态：刚度压弯构件：强度稳定实腹式格构式弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定)整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定承载能2、力极限状态正常使用极限状态刚度§6-2拉弯和压弯构件的强度一、截面应力的进展以工字形截面压弯构件为例：hhwAfAfAwfy(A)(A)弹性工作阶段HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)(B)最大压应力一侧截面部分屈服(C)截面两侧均有部分屈服ηhηhh-2ηh对于工字形截面压弯构件，由图〔D〕内力平衡条件可得，N、M无量纲相关曲线：N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采纳直线代替，其方程为：01.01.0式中：由于全截面到达塑性状态后，变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性进展区域为〔1/8-13、/4〕h因此，令：并引入抗力分项系数，得：上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。
对于在N、Mx、My作用下的强度计算公式，规范采纳了与上式相连接的线形公式：——两个主轴方向的弯矩——两个主轴方向的塑性进展因数如工字形，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性进展系数见教材。
一、弯矩作用平面内的稳定§6-3实腹式压弯构件的稳定在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定，偏心压杆的临界力与其相对偏心率有关，为截面核心矩，大则临界力低。
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1）双轴对称的实腹式压弯构件按下式验算：
N
mx M x
f
xA
xW1x 1
0.8
N
N
Ex
mx 等效弯矩系数
N
：参数
Ex
，N
Ex
π2 EA ；
1.12x
2）单轴对称的实腹式压弯构件同时按下两式验算：
N
mx M x
f
x A
xW1x 1
Mx，My──x，y 轴方向弯矩；
x
y
── 分别为按两主轴平面的截面塑性发展系数，
2.1 拉弯、压弯构件的强度
1、 为保证受压翼缘在截面发展塑性时不局部失稳，必须
保证受压翼缘外伸宽度：b t 13 235 f y ；
2、梁受压翼缘宽厚比 13 235 b 15 235 时， x 1.0
验算在以下三种受力情况下构件的承载能力：
（a）轴力N=16 kN ，在左端腹板的平面内 作用着弯矩Mx=10 kN .m；
（b）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着 弯矩Mx=10 kN .m，并产生同向屈曲；
（c）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着弯矩 Mx=10 kN .m，并产生异向屈曲；
•构件的截面为2L100×10，节点板厚度为 10mm
•钢材为Q235， •[]＝350。
1
1 1.5m
1.5m
1-1截面 1.5m
解：1．构件的最大弯矩
Mx＝F·a＝8×1.5＝12kN·m
2. 截面几何特性， 由附表查得2L100×10
y 1
An＝2×19.26＝38.52cm2
x
2
x
W1x＝2×63.2＝126.4cm3
刚度
x
l0x ix
330 80 150
4.14
(a) x
拉弯、压弯构件
.1 概述 .2 拉弯、压弯构件的强度和刚度 .3 压弯构件的整体稳定 .4 实腹式压弯构件的局部稳定 .5 压弯构件的计算长度 .6 格构式压弯构件的稳定性计算
1 概述
1）拉弯、压弯构件的种类
2）拉弯、压弯构件的截面形式
共同要求： （1）能提供强度所需要的截面积； （2）制作比较简单； （3）便于和相邻的构件连接； （4）截面宽大而壁厚较薄，以满足刚度的要求。
2 拉弯、压弯构件的强度和刚度
2.1 拉弯、压弯构件的强度
•《规范》弹塑性强度验算式：
─单向受弯：
N Mx f An xWnx
─双向受弯： 式中：
N Mx My f An W x nx W y ny
An──构件的净截面面积；
Wnx，Wny ──构件的x，y 轴方向净截面抵抗矩；
稳定平衡时挠度为vmax，跨中截面内力有N 和 M + Nvmax 。
稳定平衡的极限状态为N和M + Nvmax在截面 上产生的最大应力s达到fy；弹性分析时s为截 面边缘应力，塑性极限分析时s为折算截面 M
边缘应力。
稳定平衡极限状态实际为强度极限状态。
.3 压弯构件的整体稳定
.3.3 压弯构件在弯矩作用平面内的弹塑性稳定验算 规范验算式：
x2 W2x
100103 38.52 102
12 106 1.250.2103
＝26 + 199.2＝225.2N／mm2
> f＝215N／mm2(不满足要求)
y 1
x
x
2
1-1截面 y
1
1 1.5m
1.5m
1.5m
(2) 刚度
0 x
l0 x ix
450 3.05
147.5 350
1.5m
对1边缘
N An
Mx
x1 W1x
100103 38.52 102
12106 1.05 126.4 103
＝26-90.4＝-64.4N／mm2<215N／mm2(满足要求)
(负号表示压应力)
y 1
x
x
2
1-1截面 y
1
1 1.5m
1.5m
1.5m
对2边缘
N An
Mx
0.8
N N E x
N
mx M x
f
A
xW2 x 1
1.25
N
N
Ex
第二式系考虑离中和轴较远端有可能先屈服而验算的；
W2x—对无翼缘端的毛截面模量； 余同前。
[例题2]一个两端铰接的工字钢 I10 压弯构件，长度为 3.3m，在长度的三分之一处各有一个侧向支承以保证构 件不发生弯扭屈曲。钢材为Q235钢。
[解]：
通过查表确定：A 、Wx、ix 、γx、f
A=14.3cm2, Wx=49cm3 , ix =4.14cm,
γx =1.05, f=215N/mm2
（a） 验算强度和平面内稳定：
强度公式
N Mx
An xWn x
16 103 14 .3 10 3
10 106 1.05 49 10
3
11.19 194 .36 205 .55 N / mm 2
f 215 N / mm 2
弯矩作用平面内的稳定性
N
mx M x
f
x A
xW1x 1
0.8
N N E x
βmx——等效弯矩系数
mx 0.65 0.35M 2 / M1 0.65
0 y
l0 y iy
450 4.52
99.6 350
(满足要求)
3 压弯构件的整体稳定
3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象
构件存在初弯曲挠度v0；
M
M引起挠度vm ；
N与v0 +vm引起附加弯矩DM，继而引起附加 挠度Dv，DM与Dv彼此促增至稳定平衡;
fy t
fy
3、需要计算疲劳的拉弯、压弯构件，宜取
x y 1.0
2 拉弯、压弯构件的强度和刚度
2.2 拉弯、压弯构件的刚度
拉弯、压弯构件的刚度也以规定它们的容 许长细比进行控制，容许值同轴心受拉、轴心 受压构件。
例题1: 验算一拉弯构件的强度和刚度。
•轴心拉力设计值N＝100kN，横向集中荷载 设计值F＝8kN×25.1＝50.2cm3 1
ix =3.05cm，iv ＝4.52 cm
1 1.5m
1.5m
1.5m
3．验算
查附表得 f ＝215N／mm2
查附表得： x1＝1.05， x2 ＝1. 2 (1)强度
y 1
对1边缘 对2边缘
x
x
2
1-1截面 y
1
1 1.5m
1.5m