《压弯构件精简版》PPT课件

•构件的截面为2L100×10，节点板厚度为 10mm
•钢材为Q235， •[]＝350。
1
1 1.5m
1.5m
1-1截面 1.5m
解：1．构件的最大弯矩
Mx＝F·a＝8×1.5＝12kN·m
2. 截面几何特性， 由附表查得2L100×10
y 1
An＝2×19.26＝38.52cm2
x
2
x
W1x＝2×63.2＝126.4cm3
验算在以下三种受力情况下构件的承载能力：
（a）轴力N=16 kN ，在左端腹板的平面内 作用着弯矩Mx=10 kN .m；
（b）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着 弯矩Mx=10 kN .m，并产生同向屈曲；
（c）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着弯矩 Mx=10 kN .m，并产生异向屈曲；
3
11.19 194 .36 205 .55 N / mm 2
f 215 N / mm 2
弯矩作用平面内的稳定性
N
mx M x
f
x A

xW1x 1
0.8
N N E x

βmx——等效弯矩系数
mx 0.65 0.35M 2 / M1 0.65
fy t
fy
3、需要计算疲劳的拉弯、压弯构件，宜取
x y 1.0
2 拉弯、压弯构件的强度和刚度
2.2 拉弯、压弯构件的刚度
拉弯、压弯构件的刚度也以规定它们的容 许长细比进行控制，容许值同轴心受拉、轴心 受压构件。

例题1: 验算一拉弯构件的强度和刚度。
•轴心拉力设计值N＝100kN，横向集中荷载 设计值F＝8kN，均为静力荷载。
Mx，My──x，y 轴方向弯矩；
x
y
── 分别为按两主轴平面的截面塑性发展系数，
2.1 拉弯、压弯构件的强度
1、 为保证受压翼缘在截面发展塑性时不局部失稳，必须
保证受压翼缘外伸宽度：b t 13 235 f y ；
2、梁受压翼缘宽厚比 13 235 b 15 235 时， x 1.0
拉弯、压弯构件
.1 概述 .2 拉弯、压弯构件的强度和刚度 .3 压弯构件的整体稳定 .4 实腹式压弯构件的局部稳定 .5 压弯构件的计算长度 .6 格构式压弯构件的稳定性计算
1 概述
1）拉弯、压弯构件的种类
2）拉弯、压弯构件的截面形式
共同要求： （1）能提供强度所需要的截面积； （2）制作比较简单； （3）便于和相邻的构件连接； （4）截面宽大而壁厚较薄，以满足刚度的要求。
x2 W2x

100103 38.52 102
12 106 1.250.2103
＝26 + 199.2＝225.2N／mm2
> f＝215N／mm2(不满足要求)
y 1
x
x
2
1-1截面 y
1
1 1.5m
1.5m
1.5m
(2) 刚度
0 x

l0 x ix

450 3.05
147.5 350
[解]：
通过查表确定：A 、Wx、ix 、γx、f
A=14.3cm2, Wx=49cm3 , ix =4.14cm,
γx =1.05, f=215N/mm2
（a） 验算强度和平面内稳定：
强度公式
N Mx
An xWn x

16 103 14 .3 10 3

10 106 1.05 49 10
刚度
x
l0x ix

330 80 150
4.14
(a) x
1）双轴对称的实腹式压弯构件按下式验算：
N
mx M x
f
xA

xW1x 1

0.8
N
N

Ex

mx 等效弯矩系数
N
：参数
Ex
，N

Ex

π2 EA ；
1.12x
2）单轴对称的实腹式压弯构件同时按下两式验算：
N
mx M x
f
x A

xW1x 1
1.5m
对1边缘
N An
Mx
x1 W1x

100103 38.52 102

12106 1.05 126.4 103
＝26-90.4＝-64.4N／mm2<215N／mm2(满足要求)
(负号表示压应力)
y 1
x
x
2
1-1截面 y
1
1 1.5m
1.5m
1.5m
对2边缘
N An
Mx
1-1截面 y
W2x＝2×25.1＝50.2cm3 1
ix =3.05cm，iv ＝4.52 cm
1 1.5m
1.5m
1.5m
3．验算
查附表得 f ＝215N／mm2
查附表得： x1＝1.05， x2 ＝1. 2 (1)强度
y 1
对1边缘 对2边缘
x
x
2
1-1截面 y
1
1 1.5m
1.5m
0 y

l0 y iy
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450 4.52
99.6 350
(满足要求)
3 压弯构件的整体稳定
3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象
构件存在初弯曲挠度v0；
M
M引起挠度vm ；
N与v0 +vm引起附加弯矩DM，继而引起附加 挠度Dv，DM与Dv彼此促增至稳定平衡;
稳定平衡时挠度为vmax，跨中截面内力有N 和 M + Nvmax 。
稳定平衡的极限状态为N和M + Nvmax在截面 上产生的最大应力s达到fy；弹性分析时s为截 面边缘应力，塑性极限分析时s为折算截面 M
边缘应力。
稳定平衡极限状态实际为强度极限状态。
.3 压弯构件的整体稳定
.3.3 压弯构件在弯矩作用平面内的弹塑性稳定验算 规范验算式：
2 拉弯、压弯构件的强度和刚度
2.1 拉弯、压弯构件的强度
•《规范》弹塑性强度验算式：
─单向受弯：
N Mx f An xWnx
─双向受弯： 式中：
N Mx My f An W x nx W y ny
An──构件的净截面面积；
Wnx，Wny ──构件的x，y 轴方向净截面抵抗矩；
0.8
N N E x

N
mx M x
f
A

xW2 x 1

1.25
N
N

Ex

第二式系考虑离中和轴较远端有可能先屈服而验算的；
W2x—对无翼缘端的毛截面模量； 余同前。
[例题2]一个两端铰接的工字钢 I10 压弯构件，长度为 3.3m，在长度的三分之一处各有一个侧向支承以保证构 件不发生弯扭屈曲。钢材为Q235钢。