第四讲 生产决策分析——投入要素的

生产决策分析
生产函数： 生产函数：
表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下， 表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中 使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量 各种生产要素的数量与所能生产的最大产量Q之间的关 使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量 之间的关 系。 关系符
Q = f ( K , L, N , Ne)
D C 第 二 阶 段
TRL
APL MP
L
1.3 生产的三个阶段
第三阶段： 第三阶段：AP 继 续下降， 降为负 续下降，MP降为负 总产量下降。 值，总产量下降。 理性的生产者会通 过减少可变要素的 投入来增加产量。 投入来增加产量。
D C
TRL
第三 阶段
APL MPL
D 第一阶段 C 第 二 阶 段 TRL 第三阶段
Q D C TRL L
2. 平均产量等于 总产量曲线上该 点与原点连接线 的斜率。 的斜率。
B O Q L3
L1
L2
APL O L1 L2 L3 MPL L
Q D C TRL
3. 当边际产量大于平 均产量时， 均产量时，平均产 量呈上升趋势； 量呈上升趋势； 当边际产量小于平 均产量时， L均产量时，平均产 量呈下降趋势； 量呈下降趋势； 当边际产量与平均 产量相等时， 产量相等时，平均 产量为最大。 产量为最大。
1 . 一种可变要素的生产函数
单一可变投入要素的最优利用问题： 单一可变投入要素的最优利用问题： 假定其它投入要素的投入量不变， 假定其它投入要素的投入量不变，只有一种 投入要素的数量是可变的， 投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素 的最优使用量（ 的最优使用量（即这种使用量能使企业的利润 最大）。 最大）。
APL MPL
1.4 单一可变投入要素最优投入量
工人 人数 边际 产量 收入
0
1
2
3
4
5
6
7
8
26 34
60
88
60
44
24
16
8
2. 多种投入要素的最优组合
在生产理论中， 在生产理论中，通常以包含两种可变生产 要素的生产函数， 要素的生产函数，来考察厂商在长期内的 生产问题。 生产问题。 包含两种可变生产要素的生产函数可以写 Q=f(L,K) 为：
B O Q L1 L2 L3
O L1 L2 L3 MPL
L 起初， 起初，投入要素之间的比 例是低效率的—固定要素 例是低效率的 固定要素 （资本）太多了。当劳动 资本）太多了。 的投入量从0增加到 增加到L1时 的投入量从 增加到 时， 产量的增加要比劳动的增 APL ，即随着劳动和资本 加快， 加快 投入要素之间的比例得到 L 改善，劳动的边际产量呈 改善， 增加趋势。 增加趋势。
0 1
2
3
4
5 6
7
8
9
10 劳动投入量
第三节 一种可变要素的生产函数
关系分析（ （4）TP AP MP关系分析（P143） ） 关系分析 ）
AP MP 30
边际产量
结论: 结论
在E点左侧: MP > AP & AP 递增； 在E点右侧: MP < AP & AP 递减； 在E点时: MP = AP & AP 达到最大值。
Labor Input Capital Input
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
1 2 3 4 5
2. 1 等产量曲线的性质和类型
Capital per day 5 4 3 2 Q3 = 90 1 1 2 3
1.2 边际报酬递减规律的启示
在一定的技术条件下， 在一定的技术条件下，生产要素的投入量必须 按照一定的比例进行优化组合， 一定的比例进行优化组合 按照一定的比例进行优化组合，才能充分发挥 各生产要素的效率；否则， 各生产要素的效率；否则，片面地追加某一种 生产要素的投入量， 生产要素的投入量，只能导致资源的浪费和生 产报酬的减少。 产报酬的减少。
MRS= △K/△L
第四节 两种可变要素的生产函数
K Ka
△K
●
A
RTS= - △K/△L 当 △L→0，A点的 RTS ∆K dK RTS A = lim − =− ∆L →0 ∆L dL
●
Kb
△L
B
●
C
D
●
O
等产量线上点 的边际技术替 代率等于等产 代率等于等产 等产量线Q0 量线在该点的 等产量线 斜率的绝对值。 斜率的绝对值。
D
E
处于较高位置的等产量曲 线总是代表较大的产量
A
B
C
Q2 = 75 Q1 = 55 4 5
Labor per day
2.1 多种投入要素的最优组合
按照投入要素之间能够相互替代的程度： 按照投入要素之间能够相互替代的程度： 投入要素之间完全可以替代 投入要素之间完全不能替代 投入要素之间的替代是不完全
等产量线（Equal-Product Curve） 等产量线（ ）
（1）定义： ）定义： 在技术水平不变的条件下， 在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投 入量的各种不同组合的轨迹。表达式如下： 入量的各种不同组合的轨迹。表达式如下：
Q=f（L、K）=Q0（常数） （ 、 ） 常数）
2. 1 等产量曲线的性质和类型
∆ T P( L) dTP ( L) MP = lim = ∆L →0 ∆L dL
第三节 一种可变要素的生产函数
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TP 0 3 8 12 15 17 17 16 13 AP 0 3 4 4 3.8 3.4 2.8 2.3 1.6 MP -3 5 4 3 2 0 -1 -3
L——可变要素劳动投入量； 可变要素劳动投入量； 可变要素劳动投入量 K——可变要素资本投入量； 可变要素资本投入量； 可变要素资本投入量 Q——产量。 产量。 产量
2. 1 等产量曲线的性质和类型
生产函数 Q=f（L、K） （ 、 ）
其中，劳动 和资本 都是变化的， 和资本K都是变化的 其中，劳动L和资本 都是变化的，即企业的生产规模发生变 化。
1 . 一种可变要素的生产函数
20 15 10 5 0 0 -5 2 4 6 8 10
TP 0 AP 0 MP
1 . 一种可变要素的生产函数
总产量
TP AP MP关系分析 关系分析
D
112
100 60
C
△ △
TP
L
B
A：总产量 ： B: OB的斜率 = AP (3) 的斜率 C: 切线 切线OC的斜率 = MP (4) 的斜率
20
E
平均产量
10
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Q D C
当劳动的投入量超过L1， 当劳动的投入量超过 ，边 随着劳动投入量的增 际产量呈减少趋势。此时， 际产量呈减少趋势。此时， 总产量、 加，总产量、平均产 增加的劳动仍能导致总产量 量和边际产量的共同 的增加，但增加的量越来越 的增加， 的特点：即它们开始 的特点： 小。当劳动的投入量增加到 都趋于上升， 都趋于上升，达到最 TRL3时，总产量达到最大。超 L 时 总产量达到最大。 大值后，又趋于下降。 大值后，又趋于下降。 过L3，劳动的数量变得过多， ，劳动的数量变得过多， 总产量下降。 总产量下降。
1.3 生产的三个阶段
第一阶段： 始 第一阶段：AP始 终上升， 始终 终上升，MP始终 大于AP。 大于 。 在此阶段只要增加 可变要素的投入产 量就会增加。 量就会增加。理性 的生产者不会停留 在此阶段。 在此阶段。
D 第一 C 阶段
TRL
APL
MPL
1.3 wk.baidu.com产的三个阶段
第二阶段： 第二阶段：起点在 AP 与MP相交处， 相交处， 相交处 终点在MP与横轴 终点在 与横轴 的相交处。 的相交处。 理性的生产者会停 留在这一阶段。 留在这一阶段。
2. 1 等产量曲线的性质和类型
边际技术替代率 MRS
（1）定义： ）定义：
在维持产量水平不变的条件下， 在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种 要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量， 要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为 边际替代率。（ 。（P149） 边际替代率。（ ） 的边际技术替代率公式为： 例如：劳动L对资本K的边际技术替代率公式为 例如：劳动 对资本 的边际技术替代率公式为：
B O Q L3
L1
L2
APL O L1 L2 L3 MPL L
1.2 边际收益递减规律
内容：对只包含一种生产要素的生产函数来说， 内容：对只包含一种生产要素的生产函数来说， 随着生产要素投入量的连续增加， 随着生产要素投入量的连续增加，每增加一单 位生产要素所引起的产量的增加（即边际产量） 位生产要素所引起的产量的增加（即边际产量） 表现出先上升最终下降的规律。 表现出先上升最终下降的规律。 最终下降的规律 成因：在任何产品的生产过程中， 成因：在任何产品的生产过程中，可变生产要 素与不变生产要素之间都存在一个最佳组合比 是一个经验规律。 例。是一个经验规律。
最大的产出 各种要素的投入量
假定只使用劳动L和资本 两种生产要素 假定只使用劳动 和资本K两种生产要素，则生 和资本 两种生产要素， 产函数为： 产函数为：Q=f（K，L）
生产决策分析
基本概念 短期与长期
短期：指至少有一种生产要素不能调整的时期； 短期：指至少有一种生产要素不能调整的时期； 长期：厂商能够调整所有生产要素的时期。 长期：厂商能够调整所有生产要素的时期。 目的：寻找最优的投入要素的数量组合， 目的：寻找最优的投入要素的数量组合，这种数量组合 应能使企业以最少的费用生产出一定量的产品来， 应能使企业以最少的费用生产出一定量的产品来，或 者以一定的成本，生产出最大的产量来。 者以一定的成本，生产出最大的产量来。 生产决策分析也就是对如何投入进行分析和决策！ 生产决策分析也就是对如何投入进行分析和决策！
生产决策分析—— 第四讲 生产决策分析 投入要素的最优组合问题
生产决策分析
解决怎样生产才能达到最大的经济效果？ 解决怎样生产才能达到最大的经济效果？ 投入要素怎样组合才是最优？ 投入要素怎样组合才是最优？ 产品产量怎样组合才是最优？ 产品产量怎样组合才是最优？
生产决策分析
基本概念
（1）生产 ） 把投入要素转变为市场需求的产出的过程。 （2）生产要素 ） 1）劳动 L：体力劳动和脑力劳动； 劳动 2）土地 N：地上和地下的一切自然资源； 土地 3）资本 K：资本品或投资品和货币资本； 资本 4）企业家才能 Ne：企业家组织建立和经营管 企业家才能 理企业的才能。
Q D C TRL
1. 工人人数取某值 时的边际产量等于 总产量曲线上改点 的切线。 的切线。 当边际产量为正值 总产量增加。 时，总产量增加。 当边际产量为负值 总产量减少。 L时，总产量减少。 当边际产量为零时， 当边际产量为零时， 总产量为最大。 总产量为最大。
B O Q L3
L1
L2
APL O L1 L2 L3 MPL L
总产量、 总产量、平均产量和边际产量
（1）总产量（TP）：一定投入的产出总量； ）总产量（ ） TP=f(L) （2）平均产量（AP）：单位生产要素的产量； ）平均产量（ ） AP=TP/L （3）边际产量（MP）：增加一单位要素投入所增加的产量。 ）边际产量（ ）
MP =
∆T P ∆L
当投入要素L的增加量趋于无穷小，即△L→0时有：
L
La
Lb
2. 1 等产量曲线的性质和类型
边际技术替代率递减规律
在维持产量不变的前提下， 在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的数 量不断增加时， 量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代 的另一种生产要素的数量是递减的。 的另一种生产要素的数量是递减的。 分析： 分析： 随着一种要素投入量的不断增加， 随着一种要素投入量的不断增加，该要素的边际 产量MP不断下降，而另一种要素的 不断下降， 产量 不断下降 而另一种要素的MP不断增加所 不断增加所 致。
理解边际收益递减规律时 应注意以下几点
1、边际收益递减规律必须具备两个前提：一 、边际收益递减规律必须具备两个前提： 具备两个前提 是技术条件不变； 是技术条件不变；二是其他生产要素的投入量 不变。 不变。 2、随着可变要素投入量的增加，其边际产量 、随着可变要素投入量的增加， 要依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。 要依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。 这与边际报酬递减规律并不矛盾。 这与边际报酬递减规律并不矛盾。该规律强调 的是边际报酬最终要呈递减趋势。 最终要呈递减趋势 的是边际报酬最终要呈递减趋势。