第四讲 生产决策分析——投入要素的

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10 劳动投入量
第三节 一种可变要素的生产函数
关系分析（ （4）TP AP MP关系分析（P143） ） 关系分析 ）
AP MP 30
边际产量
结论: 结论
在E点左侧: MP > AP & AP 递增； 在E点右侧: MP < AP & AP 递减； 在E点时: MP = AP & AP 达到最大值。
L
La
Lb
2. 1 等产量曲线的性质和类型
边际技术替代率递减规律
在维持产量不变的前提下， 在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的数 量不断增加时， 量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代 的另一种生产要素的数量是递减的。 的另一种生产要素的数量是递减的。 分析： 分析： 随着一种要素投入量的不断增加， 随着一种要素投入量的不断增加，该要素的边际 产量MP不断下降，而另一种要素的 不断下降， 产量 不断下降 而另一种要素的MP不断增加所 不断增加所 致。
Q D C TRL
1. 工人人数取某值 时的边际产量等于 总产量曲线上改点 的切线。 的切线。 当边际产量为正值 总产量增加。 时，总产量增加。 当边际产量为负值 总产量减少。 L时，总产量减少。 当边际产量为零时， 当边际产量为零时， 总产量为最大。 总产量为最大。
B O Q L3
L1
L2
APL O L1 L2 L3 MPL L
1 . 一种可变要素的生产函数
20 15 10 5 0 0 -5 2 4 6 8 10
TP 0 AP 0 MP
1 . 一种可变要素的生产函数
总产量
TP AP MP关系分析 关系分析
D
112
100 60
C
△ △
TP
L
B
A：总产量 ： B: OB的斜率 = AP (3) 的斜率 C: 切线 切线OC的斜率 = MP (4) 的斜率
等产量线（Equal-Product Curve） 等产量线（ ）
（1）定义： ）定义： 在技术水平不变的条件下， 在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投 入量的各种不同组合的轨迹。表达式如下： 入量的各种不同组合的轨迹。表达式如下：
Q=f（L、K）=Q0（常数） （ 、 ） 常数）
2. 1 等产量曲线的性质和类型
理解边际收益递减规律时 应注意以下几点
1、边际收益递减规律必须具备两个前提：一 、边际收益递减规律必须具备两个前提： 具备两个前提 是技术条件不变； 是技术条件不变；二是其他生产要素的投入量 不变。 不变。 2、随着可变要素投入量的增加，其边际产量 、随着可变要素投入量的增加， 要依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。 要依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。 这与边际报酬递减规律并不矛盾。 这与边际报酬递减规律并不矛盾。该规律强调 的是边际报酬最终要呈递减趋势。 最终要呈递减趋势 的是边际报酬最终要呈递减趋势。
2. 1 等产量曲线的性质和类型
边际技术替代率 MRS
（1）定义： ）定义：
在维持产量水平不变的条件下， 在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种 要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量， 要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为 边际替代率。（ 。（P149） 边际替代率。（ ） 的边际技术替代率公式为： 例如：劳动L对资本K的边际技术替代率公式为 例如：劳动 对资本 的边际技术替代率公式为：
生产决策分析—— 第四讲 生产决策分析 投入要素的最优组合问题
生产决策分析
解决怎样生产才能达到最大的经济效果？ 解决怎样生产才能达到最大的经济效果？ 投入要素怎样组合才是最优？ 投入要素怎样组合才是最优？ 产品产量怎样组合才是最优？ 产品产量怎样组合才是最优？
生产决策分析
基本概念
（1）生产 ） 把投入要素转变为市场需求的产出的过程。 （2）生产要素 ） 1）劳动 L：体力劳动和脑力劳动； 劳动 2）土地 N：地上和地下的一切自然资源； 土地 3）资本 K：资本品或投资品和货币资本； 资本 4）企业家才能 Ne：企业家组织建立和经营管 企业家才能 理企业的才能。
B O Q L1 L2 L3
O L1 L2 L3 MPL
L 起初， 起初，投入要素之间的比 例是低效率的—固定要素 例是低效率的 固定要素 （资本）太多了。当劳动 资本）太多了。 的投入量从0增加到 增加到L1时 的投入量从 增加到 时， 产量的增加要比劳动的增 APL ，即随着劳动和资本 加快， 加快 投入要素之间的比例得到 L 改善，劳动的边际产量呈 改善， 增加趋势。 增加趋势。
Labor Input Capital Input
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
1 2 3 4 5
2. 1 等产量曲线的性质和类型
Capital per day 5 4 3 2 Q3 = 90 1 1 2 3
1.3 生产的三个阶段
第一阶段： 始 第一阶段：AP始 终上升， 始终 终上升，MP始终 大于AP。 大于 。 在此阶段只要增加 可变要素的投入产 量就会增加。 量就会增加。理性 的生产者不会停留 在此阶段。 在此阶段。
D 第一 C 阶段
TRL
APL
MPL
1.3 生产的三个阶段
第二阶段： 第二阶段：起点在 AP 与MP相交处， 相交处， 相交处 终点在MP与横轴 终点在 与横轴 的相交处。 的相交处。 理性的生产者会停 留在这一阶段。 留在这一阶段。
MRS= △K/△L
第四节 两种可变要素的生产函数
K Ka
△K
●
A
RTS= - △K/△L 当 △L→0，A点的 RTS ∆K dK RTS A = lim − =− ∆L →0 ∆L dL
●
Kb
△L
B
●
C
D
●
O
等产量线上点 的边际技术替 代率等于等产 代率等于等产 等产量线Q0 量线在该点的 等产量线 斜率的绝对值。 斜率的绝对值。
B O Q L3
L1
L2
APL O L1 L2 L3 MPL L
1.2 边际收益递减规律
内容：对只包含一种生产要素的生产函数来说， 内容：对只包含一种生产要素的生产函数来说， 随着生产要素投入量的连续增加， 随着生产要素投入量的连续增加，每增加一单 位生产要素所引起的产量的增加（即边际产量） 位生产要素所引起的产量的增加（即边际产量） 表现出先上升最终下降的规律。 表现出先上升最终下降的规律。 最终下降的规律 成因：在任何产品的生产过程中， 成因：在任何产品的生产过程中，可变生产要 素与不变生产要素之间都存在一个最佳组合比 是一个经验规律。 例。是一个经验规律。
1 . 一种可变要素的生产函数
单一可变投入要素的最优利用问题： 单一可变投入要素的最优利用问题： 假定其它投入要素的投入量不变， 假定其它投入要素的投入量不变，只有一种 投入要素的数量是可变的， 投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素 的最优使用量（ 的最优使用量（即这种使用量能使企业的利润 最大）。 最大）。
总产量、 总产量、平均产量和边际产量
（1）总产量（TP）：一定投入的产出总量； ）总产量（ ） TP=f(L) （2）平均产量（AP）：单位生产要素的产量； ）平均产量（ ） AP=TP/L （3）边际产量（MP）：增加一单位要素投入所增加的产量。 ）边际产量（ ）
MP =
∆T P ∆L
当投入要素L的增加量趋于无穷小，即△L→0时有：
D
E
处于较高位置的等产量曲 线总是代表较大的产量
A
B
C
Q2 = 75 Q1 = 55 4 5
Labor per day
2.1 多种投入要素的最优组合
按照投入要素之间能够相互替代的程度： 按照投入要素之间能够相互替代的程度： 投入要素之间完全可以替代 投入要素之间完全不能替代 投入要素之间的替代是不完全
∆ T P( L) dTP ( L) MP = lim = ∆L →0 ∆L dL
第三节 一种可变要素的生产函数
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TP 0 3 8 12 15 17 17 16 13 AP 0 3 4 4 3.8 3.4 2.8 2.3 1.6 MP -3 5 4 3 2 0 -1 -320Eຫໍສະໝຸດ 平均产量10L
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Q D C
当劳动的投入量超过L1， 当劳动的投入量超过 ，边 随着劳动投入量的增 际产量呈减少趋势。此时， 际产量呈减少趋势。此时， 总产量、 加，总产量、平均产 增加的劳动仍能导致总产量 量和边际产量的共同 的增加，但增加的量越来越 的增加， 的特点：即它们开始 的特点： 小。当劳动的投入量增加到 都趋于上升， 都趋于上升，达到最 TRL3时，总产量达到最大。超 L 时 总产量达到最大。 大值后，又趋于下降。 大值后，又趋于下降。 过L3，劳动的数量变得过多， ，劳动的数量变得过多， 总产量下降。 总产量下降。
L——可变要素劳动投入量； 可变要素劳动投入量； 可变要素劳动投入量 K——可变要素资本投入量； 可变要素资本投入量； 可变要素资本投入量 Q——产量。 产量。 产量
2. 1 等产量曲线的性质和类型
生产函数 Q=f（L、K） （ 、 ）
其中，劳动 和资本 都是变化的， 和资本K都是变化的 其中，劳动L和资本 都是变化的，即企业的生产规模发生变 化。
APL MPL
1.4 单一可变投入要素最优投入量