带电粒子做匀速圆周运动的分析方法
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力，使带电 粒子绕固定点做圆周运动。
运动过程中，带电粒子的速度 方向时刻改变，但速度大小保 持不变。
周期和半径公式
周期公式
$T = frac{2pi m}{qB}$，其中$m$是带电粒子的质量，$q$是带电粒子的电荷 量，$B$是匀强磁场的磁感应强度。
半径公式
$r = frac{mv}{qB}$，其中$v$是带电粒子运动的速度。
偏转方向和速度大小不变
偏转方向
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动时，其偏转方向与磁场方向垂直。
速度大小不变
由于洛伦兹力始终与带电粒子的速度 方向垂直，因此洛伦兹力不做功，带 电粒子的速度大小保持不变。
04 带电粒子在磁场中的运动 规律
周期与速度的关系
总结词
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其周期与速度无关，即T=恒定值。
域。
核聚变反应
在高温高压条件下，带电粒子在匀 强磁场中高速旋转，可以引发核聚 变反应，为未来的清洁能源提供可 能。
磁流体发电
利用高温导电流体在匀强磁场中做 高速旋转运动，可以将机械能转化 为电能，具有高效、环保的优点。
对未来研究的展望
1 2 3
探索极端条件下的运动特性
随着实验技术的不断发展，未来可以进一步探索 带电粒子在更高温度、更高磁感应强度等极端条 件下的运动特性。
详细描述
带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力作用，该力提供向心力使粒子做匀速圆周运 动。根据牛顿第二定律和向心力公式，粒子的周期T与速度v无关，只与磁场强度 B和粒子的质量m有关。
周期与磁场强度的关系
总结词
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动时，其周期与磁场强度成正比。
详细描述
带电粒子在磁场中做圆周运动的分析方法
带电粒子在磁场中做圆周运动的分析方法湖北省郧西县第二中学王兴青带电粒子在有界、无界磁场中的运动类试题在高考试题中出现的几率几乎为l00％，涉及临界状态的推断、轨迹图象的描绘等。
试题综合性强、分值大、类型多，能力要求高，有较强的选拔功能，故平时学习时应注意思路和方法的总结。
解答此类问题的基本规律是“四找”：找圆心、找半径、找周期或时间、找几何关系。
一、知识点：若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动，如右图所示。
1、轨道半径带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力: F=qvB粒子做匀速圆周运动的向心力:v2F向=mrv2粒子受到的洛伦兹力提供向心力: qvB=mrm v所以轨道半径公式: r=Bq带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径跟粒子的运动速率成正比．速率越大．轨道半径也越大．2、周期由r=Bqm v 和T=v r π2得：T= qB m π2 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T 跟轨道半径r 和运动速度v 无关．二、带电粒子在磁场中做圆周运动的分析方法1、圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键。
首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上。
在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有四种情况：(1)已知入射方向和出射方向，通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图l 所示，图中P 为入射点，M 为出射点)(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图2所示，P为入射点，M 为出射点)。
(3)两条弦的中垂线：如图3所示，带电粒子在匀强磁场中分别经过0、A 、B 三点时，其圆心O ’在OA 、OB 的中垂线的交点上. (4)已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：如图4所示，过入射点A 做v 垂线A0．延长v 线与切线CD 交于C 点，做∠ACD 的角平分线交A0于0点，0点即为圆心，求解临界问题常用。
带电粒子在匀强磁场中的运动(解析版)-【寒假自学课】2022年高二物理寒假精品课
第03讲带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】(1)知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。
(2)经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。
(3)知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用。
能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。
了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
【基础知识】【考点剖析】一.带电粒子在匀强磁场中的运动已知带电粒子质量为m，电荷量为q，速度大小为v，磁感应强度为B，以下列不同方式进入磁场将做什么运动？（不计重力）1.不加磁场时，观察带电粒子的运动轨迹为电子束沿直线运动。
2.施加垂直于纸面的磁场后，观察电子束的径迹为电子束沿圆轨迹运动。
3.保持入射电子的速度不变，增加磁感应强度，电子束圆周运动的半径减小。
4.保持磁感应强度不变，增加出射电子的速度，电子束圆周运动的半径变大总结：带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，粒子做匀速直线运动；带电粒子垂直进入磁场时，粒子所受洛伦兹力总与速度方向垂直，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，粒子做匀速圆周运动。
二.半径和周期的理论推导带电粒子以垂直磁感应强度方向的速度进入磁场时，带电粒子做匀速圆周运动.向心力由洛伦兹力提供，，根据向心力公式，，可得轨迹半径。
轨迹半径与带电粒子的质量和速度成正比，与带电粒子的电荷量和磁感应强度成反比。
由可知，磁感应强度增大，半径减小；速度增大，半径增大。
圆周运动的周期，把代入，可得：。
带电粒子的周期跟轨迹半径和运动速度无关。
总结：带电粒子的周期跟轨迹半径和运动速度无关，即同一带电粒子以不同的速度进入同一磁场，半径不同，但周期相同。
典题分析例1.质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间解析：根据左手定则可知N 带正电，M 带负电，选项A 正确；由qvB ＝m v 2r 得r ＝mv Bq，由题知m 、q 、B 相同，且r N ＜r M ，所以v M ＞v N ，选项B 错误；由于洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力不会对M 、N 做功，选项C 错误；又周期T ＝2πr v ＝2πmBq，两个带电粒子在磁场中运动的周期相等，由图可知两个粒子在磁场中均偏转了半个周期，故在磁场中运动的时间相等，选项D 错误. 答案：A三．带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析 1．轨迹圆心的两种确定方法（1）已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，如何确定圆心的位置？（提示：圆心一定在垂直于速度的直线上）作这两速度方向的垂线，交点即为圆心，如图所示。
高中物理确定带电粒子在磁场中运动轨迹的四种方法(最新整理)
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的四种方法 带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是高考的热点，这些考题不仅涉及到洛伦兹力作用下的动力学问题，而且往往与平面图形的几何关系相联系，成为考查学生综合分析问题、运用数字知识解决物理问题的难度较大的考题。
但无论这类问题情景多么新颖、设问多么巧妙，其关键一点在于规范、准确地画出带电粒子的运动轨迹。
只要确定了带电粒子的运动轨迹，问题便迎刃而解。
现将确定带电粒子运动轨迹的方法总结如下： 一、对称法 带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图1）；带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场，则其射出磁场时速度延长线必过圆心（如图2）。
利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。
例1．如图3所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 解析：正、负电子的半径和周期是相同的。
只是偏转方向相反。
先确定圆心，画出半径和轨迹（如图4），由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。
所以两个射出点相距s=2r=，由图还看出经历时间相差，所以解此题的关键是找圆心、找半径和用对称。
例2．如图5所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场。
一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心。
当∠MON＝120°时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。
解析：分别过M、N点作半径OM、ON的垂线，此两垂线的交点O'即为带电粒子作圆周运动时圆弧轨道的圆心，如图6所示。
由图中的几何关系可知，圆弧MN所对的轨道圆心角为60°，O、O'的边线为该圆心角的角平分线，由此可得带电粒子圆轨道半径为R=r/tan30°=又带电粒子的轨道半径可表示为：故带电粒子运动周期： 带电粒子在磁场区域中运动的时间 二、旋转圆法 在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射速度大小相同的带电粒子时，带电粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的半径相同的动态圆（如图7），用这一规律可快速确定粒子的运动轨迹。
带电粒子在匀强磁场中运动的规律总结画图分析技巧
带电粒子在匀强磁场中运动的规律总结、画图分析技巧本文适用于高三学生复习参考、或者高二（已学习带电粒子在匀强磁场中的运动相关章节内容）的学生。
文中系统总结了带电粒子在匀强磁场中运动的相关知识点，列举了这类问题常用的方法技巧，比如，找半径的方法，粒子轨迹圆心的确定方法，周期的算法，粒子运动时间的算法；超出书本之外的方法技巧：如常用的画圆弧技巧，需要用到的几何知识，粒子运动最长时间最短时间的确定方法，磁聚焦类问题规律方法，并附有相关例题，以及详细的画图（附手绘画图步骤）、解析过程。
详见如下具体内容，谨供有需要的学生参考。
一些用红色字迹显示的结论，可以在理解的基础上记忆。
目录一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本知识点：半径公式、周期公式、运动时间公式、圆心的确定方法 (2)二、基本画图技巧 (2)三、常用画图相关几何知识、规律1.对称性的应用（1）直线边界磁场（附证明过程） (3)（2）圆形边界磁场（附证明过程） (4)2．缩放圆法 (5)3．旋转圆法 (5)四、粒子在有界磁场中运动过程的最长、最短时间的确定方法 (5)五、磁聚焦类问题原理（附详细证明过程）、规律与分析方法 (6)六、带电粒子在磁场中运动的多解情形举例 (8)七、精选带电粒子在匀强磁场中运动例题，附手绘画图步骤、分析过程、解答过程……………………………………………………9—23一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本知识点：半径公式、周期公式、运动时间公式（并附有推理过程）、圆心的确定方法1．基本知识点：物理情景模型：以下内容只讨论匀强磁场。
当带电粒子以一定的初速度v 沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，带电粒子只受洛伦兹力，洛伦兹力与粒子运动的速度方向总是垂直的，因此，洛伦兹力只改变粒子的速度方向，不改变粒子运动的速度大小，由F 洛=qvB ，可知，v 大小不变，F 洛大小也不变，如右图，这一特征符合物体做匀速圆周运动的动力学特征——向心力总与物体运动的速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小。
用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题
用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题(1)等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。
常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等。
带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型。
对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大。
若采用“等效法”求解，则过程比较简捷。
(2)解题思路：①求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”。
②将a ＝F 合m视为“等效重力加速度”。
③将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解。
[典例] 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m 、带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？(2)小球在B 点的初速度多大？对应练习：1．如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。
整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中。
现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg 3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应为多大？2．(2012·合肥质检)如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。
该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。
(1)求小球所受到的电场力的大小；(2)求小球在A点速度v0多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小？3.如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动。
关于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法
（如 图３所 示 ），根 据 速度 方 向与边 界 的夹 角相 等 的特 点 ，可 以得
① 带 电粒子 速度 的偏 向角 等 于 回旋角 （圆心角 ），并 等 于
出 出磁场 的速 度方 向 ，从 而找 到 圆心位 置 。
旋 切角 ０的２倍 ，即 ＝Ｏｒ ．＝２ ０。如 图６ ② 相 对 的旋 切 角 ０相 等 ，与相 邻 的旋 切 角 ０ ‘互补 ，即
０ ＋ ０ ‘：１８０￣
‘
三 、运动时 间的确定 粒 子在 磁 场 中运 动 一周 的时 间 为Ｔ，当 粒 子运 动 的 圆弧 所 对应
ａ
ｂ
图 ３
的圆心 角为 Ｏｔ时 ，其运 动时 间 由下式 表示 ：ｔ： Ｔ
ｃ
按 照 以 上方 法 ，绘 出草 图 ，利 用三 角 函数知 识 就可 以解 决带 电
。 课外 阅读 教育教学探讨
关 于带 电粒 子 在 匀强磁 场 中做 匀速 圆周运 动 的解题 方法
李０ 智
（甘肃省兰州市第九●中 学＼ ＼，● 甘 肃 、
＼
●
●
兰州 ７５００５０）
在 解决 带 电粒 子在 匀 强磁 场 中做 匀速 圆 周运 动 的 问题时 ，Ｂ匀 速
ｂ．当带 电粒 子 进入 有 界磁 场 ，且 磁 场边 界 互相 平 行 时 ，如知 道
射 出磁场 方 向 ）时 ，可通 过 入射 点 和 出射点 分别 作垂 直 于入 射方 向
和 出射 方 向 的直 线 ，两 条 直线 的交 点 就是 圆弧 轨道 的圆 心 （如 图 １
所示 ，图 中Ｐ为 入射 点 ，Ｍ为 出射点 ，０点是 圆心 ）．
ａ
Ｉ
／
Ｉ
新课标高中物理选修第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动教案
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标核心提炼1.知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速圆周运动。
1种分析方法——洛伦兹力提供向心力q v B＝mv2r2个推论公式——r＝m vqB，T＝2πmqB2个应用——质谱仪和回旋加速器2.理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题。
4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动1.运动轨迹带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：(1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。
(2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。
2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动(1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场。
(2)洛伦兹力作用：提供带电粒子做圆周运动的向心力，即q v B＝m v2r。
(3)基本公式①半径：r＝m vqB；②周期：T＝2πmqB。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率和半径无关。
3.洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
二、质谱仪1.原理图：如图1所示。
图12.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝12m v2。
3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：q v B＝m v2 r。
4.结论：r＝1B2mUq。
测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷qm。
5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
三、回旋加速器1.构造图：如图2所示。
图22.核心部件：两个半圆金属D形盒。
3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。
4.最大动能：由q v B＝m v2R和E k＝12m v2得E k＝q2B2R22m(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
2．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
公式：q v B ＝m v 2rr ＝m vqBT ＝2πm qB3．圆心、半径、运动时间的分析思路(1)圆心的确定：带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运动，其速度方向一定沿圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点，如图(a)所示，或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点，如图(b)所示．(2)运动半径大小的确定：一般先作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，然后利用三角函数求解出半径的大小．(3)运动时间的确定：首先利用周期公式T ＝2πm qB ，求出运动周期T ，然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角α，其运动时间t ＝α2πT .(4)圆心角的确定：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角即φ＝α，如图所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.[特别提醒]带电粒子(不计重力)以一定的速度v 进入磁感应强度为B 的匀强磁场时的运动轨迹：(1)当v ∥B 时，带电粒子将做匀速直线运动．(2)当v ⊥B 时，带电粒子将做匀速圆周运动．(3)当带电粒子斜射入磁场时，带电粒子将沿螺旋线运动．4、带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点(1)直线边界：进出磁场具有对称性。
(2)平行边界：存在临界条件。
(3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。
【例题1】如图所示，一束电荷量为e 的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B )并垂直于磁场边界的速度v 射入宽度为d 的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.求电子的质量和穿越磁场的时间．答案：23dBe 3v 23πd 9v解析：过M 、N 作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O 点，O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N 作OM 的垂线，垂足为P ，如图所示．由直角三角形OPN 知，电子的轨迹半径r ＝d sin 60°＝233d ①由圆周运动知e v B ＝m v 2r②解①②得m ＝23dBe 3v.电子在无界磁场中运动周期为T ＝2πeB ·23dBe 3v ＝43πd 3v.电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为θ＝60°，故电子在磁场中的运动时间为t ＝16T ＝16×43πd 3v ＝23πd 9v.带电粒子在磁场中的圆周运动问题处理方法(1)定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也在弦的中垂线上，也是圆的两个半径的交点．(2)求半径的两种方法：一是利用几何关系求半径，二是利用r ＝m v Bq 求半径．(3)求时间：可以利用T ＝2πr v 和t ＝Δl v 求时间，也可以利用t ＝θ2πT 求时间．【例题2】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过t 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。
例析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动
参考文献： 『 王 学 文． 高 物 理 课 堂教 学有 效 性 的 几 点 思考 高 中 物 １ １ 提
理 教 与 学 ，０ ９３ ２ ０ ．． ［］ ２ 陶洪． 学 思想 录— — 中学物理 卷 ［ ． 苏教育 出版 社． 教 Ｍ］ 江
『 ］ 军． 学 改革 中学 生 科 技 创 新 能 力 培 养 的 探 索和 实 ３吕 教 践． 国校 外 教 育 ，０ ０ ２ ） 中 ２ １ （４ ．
在 回答 ）
略不计 ） 。 解 析 ： 入 场 点 Ａ和 出 场 点 Ｃ 速 度 方 向 的 垂 线 ， 交 点 过 作 其 ０ 便 是 粒 子 运 动 轨 迹 的 圆 心 位 置 。如 图 ｌ 示 ， 接 Ｏ Ｏ 必 所 连 Ｃ， Ｃ
在 出磁 场 速 度 的 反 向 延 长 线上 。
２
ｔ ：
，
ｒ
Ａ ： 或 ： ＴＴ： Ｃ ｔ
，
Ｖ
Ｖ
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ｑ Ｂ
，
联立以上三式， 解之得 ： 堡 垒
ｔ ：
．
ｍｔ （ ／ ） ｇ ０２
ｑ Ｂ
二 、 知粒子入射 点、 射方 向及运动轨 迹上的一 条弦 ． 己 入 作 速 度 方 向 的 垂 线 及 弦 的垂 直 平 分 线 ， 交点 即 为 圆心 。 例 ２ 如 图２ 示 ， 有 正 电荷 的 Ａ 子 和 Ｂ 子 同 时 从 匀 ： 所 带 粒 粒 会 了分 析 问 题 ， 养 了 发 现 问题 、 决 问 题 等 各 方 面 的 能 力 培 解 学 生 的 独 立 思考 能力 也 就 得 以彻 底 提 升 。 ３创 新 能 力 的提 升 是 学 生能 独 立 思 考 的 体 现 ． 学 生 独 立思 考 能 力 的 提 升 除 了 表 现 在 有 较 强 解 题 能力 以 外 ， 技 创 新 能 力 的水 平 也 较 高 。在 科 技 创 新 方 面 ， 仅 分 析 科 不 问 题 、 决 问 题 的 能 力 强 ， 且 时 常 会 有 一 些 创 新 的 观 点 解 而 创 新 是 一个 民 族 的 灵 魂 ，是 一 个 国家 兴 旺发 达 的永 不 枯 竭 的 动 力 。 师 应 积 极 开 展 创新 比赛 ， 师 应 多 引 导 学 生 自己 教 教 观 察 生 活 ，唤起 学 生 创 新 的 意 识 ，学 会 解 决 实 际生 活 中 的 问 题 。 养 学 生 从 问 题产 生开 始 就 要 发 挥 主 体 作 用 ， 培 努力 提高 自 身 独立 思 考 解 决 问题 的能 力 。 例 如 ， 个 案 的提 出 开 始 ． 着 从 接 查 资 料 ， 查 ， 论 ， 流 ， 后 总 结 ， 学 生 一 步 步 地 学 会 独 调 讨 交 最 使
洛伦兹力的应用
一、直线加速器
＋
－ ＋
－
＋
－
＋
－
m q
·
U 一 级
U 二 级 U
… … U n 级
三 级
粒子获得的能量：E=nqU
思考：有人认为只要使加速电压提高到足够大，就可 以避免因多级加速而使直线加速器长度过长，这种设 想可行吗？
直线加速器可使粒子获得足够大的能 量.但占地面积太大，能否既让带电粒 子多次加速，获得较高能量，又尽可能 减少占地面积呢？
变化2：若初速度与边界成α =60 度角，则初速度有什么要求？
d
B
五：带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动
例、圆心为O、半径为r的圆形区域 中有一个磁感强度为B、方向为垂直 于纸面向里的匀强磁场，与区域边 缘的最短距离为L的O’处有一竖直 放置的荧屏MN，今有一质量为m的电 A 子以速率v从左侧沿ＯＯ’方向垂直 射入磁场，越出磁场后打在荧光屏 上的P点，如图所示，求O’P的长度 和电子通过磁场所用的时间．
B
v
时间差为
4m t 3Bq
M
答案为射出点相距
O
N
2 mv s Be
关键是找圆心、找半径和用对称。
三：带电粒子在双边界磁场
例3：一束带电粒子电量为q，以速度V0垂直射入磁感应强 度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电 子原来入射方向成θ角， 求(1)粒子的运动轨迹 (2)粒子运动的轨道半径 (3)粒子离开磁场电的速率 v0 e (4)粒子离开磁场时的偏转角θ (5)粒子在磁场中的运动时间t
B
小结： 1、两洛伦磁力的交点即圆心 2、偏向角：初末速度的夹角。 3、偏向角=圆心角
d
变化4：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强 度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初 速度V0有什么要求？ 小结：临界问题的分析方法 1、理解轨迹的变化（从小到大） 2、找临界状态：
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
1 2 eU mv 2
v evB m R
2
r tan 2 R
q
1 B r
2mU q tg e 2
【习题】如图所示，一个质量为m、电量为q的正离 子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘 圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多 次后仍从A点射出，问发生碰撞的最少次数? 并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间t ? 设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒 子的重力。
磁场专题复习
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的 分析方法：
求解带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周 运动时，根据题意对带电粒子进行受力分析 和运动分析，画出粒子运动的轨迹，确定出 圆心，从而求出半径或圆心角，然后利用牛 二定律圆周运动公式进行解答。其中求出半 径或圆心角，往往是解题关键。解题的一般 步骤为：看求解，明对象；查电性，析受力； 画轨迹，定圆心；找关系，求半径；套公式， 做解答。{也可逆向分析}
带电粒子在半无界磁场中的运动
例题（2001年全国卷）如图所示，在y<0的区域内存 在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外， 磁感强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入 磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。 若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的 电量和质量之比。
（2005年广东卷）如图12所示，在一个圆形区域内，两 个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界 的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º 。一质量为 m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成 30º 角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心 O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁 场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子 重力）。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间
带电粒子在磁场中匀速圆周运动的时间是一个物理学中的重要问题，涉及到磁场、带电粒子的运动规律等多个方面的知识。
本文将从相关概念的解释、物理公式的推导、实验验证等方面细致地分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间问题，以期为读者深入理解这一问题提供一定的帮助。
一、带电粒子在磁场中匀速圆周运动的基本概念1.1 磁场的基本概念磁场是指物质中存在的与电流或磁矩相关的物理量。
处于磁场中的带电粒子会受到一个叫洛伦兹力的作用力而产生运动。
1.2 带电粒子在磁场中的运动规律处于磁场中的带电粒子会受到一个洛伦兹力，导致其做匀速圆周运动。
二、带电粒子在磁场中匀速圆周运动时间的物理公式推导2.1 带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力可以表示为：F = qvBsinθ，其中q 为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的速度，B为磁感应强度，θ为带电粒子速度方向与磁感应强度方向之间的夹角。
2.2 圆周运动的基本物理公式带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间问题，可以通过圆周运动的基本公式来推导。
圆周运动的基本公式为：v = 2πr / T，其中v为速度，r为半径，T为运动周期。
2.3 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间推导通过将带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力与圆周运动的基本公式相结合，可以得到带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间公式：T = 2πm / (qB)，其中m为带电粒子的质量，q为带电粒子的电荷量，B 为磁感应强度。
三、实验验证带电粒子在磁场中匀速圆周运动时间的方法3.1 实验装置为了验证带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间，可以搭建一个简单的实验装置。
实验装置主要包括磁铁、电源、导线等。
3.2 实验步骤首先在实验装置中生成一个磁场，然后将带电粒子引入磁场中，观察带电粒子是否做匀速圆周运动，并测量带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间。
3.3 实验结果分析通过实验数据的分析，可以验证带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间公式的准确性，从而进一步验证相关理论。
带电粒子在磁场中运动解题方法及经典例题
带电粒子在磁场中运动一、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动．2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R，运动的周期为T，推导半径和周期公式：推导过程：运动时间t=3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点．(1)粒子圆轨迹的圆心的确定的常规方法①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置与通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2 所示．②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－3所示．③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向与圆轨迹的半径R，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4－4所示．图4－2图4－3图4－4例1 、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P〔a，0〕点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
求3〕〕匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
〔坐标为〔0，a例2、电子自静止开始经M、N板间〔两板间的电压为U〕的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图2所示，求：〔1〕正确画出电子由静止开始直至离开磁场时的轨迹图； 〔2〕匀强磁场的磁感应强度.〔已知电子的质量为m ，电量为e 〕emUd L L 2222(2)利用速度的垂线与角的平分线的交点找圆心当带电粒子通过圆形磁场区后又通过无场区，如果只知道射入和射出时的速度的方向和射入时的位置，而不知道射出点的位置，应当利用角的平分线和半径的交点确定圆心。
带电粒子在圆形磁场区域运动规律
带电粒子在圆形磁场区域的运动规律处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，关键就是综合运用平面几何知识与物理知识。
最重要的是，画出准确、清晰的运动轨迹。
对于带电粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动，有下面两个规律，可以帮助大家准确、清晰画出带电粒子的圆周运动的轨迹。
规律一：带电粒子沿着半径方向射入圆形边界内的匀强磁场，经过一段匀速圆周运动偏转后，离开磁场时射出圆形区域的速度的反向延长通过边界圆的圆心。
规律二：入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为θ（弦切角），则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为2θ，轨迹圆弧对应的圆心角也为θ2，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。
以上两个规律，利用几何知识很容易证明，在解题时，可以直接应用，请看下面的两个例子：例1如图1所示，在平面坐标系xoy 内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y 轴正方向的匀强电场，第I 、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M （L ，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q （一2L ，一L ）点以速度0v 沿x 轴正方向射出，恰好从坐标原点O 进入磁场，从P （2L ，O ）点射出磁场．不计粒子重力，求： （1）电场强度与磁感应强度大小之比 （2）粒子在磁场与电场中运动时间之比 解析：（1）设粒子的质量和所带正电荷分别为m 和q ，粒子在电场中运动，由平抛运动规律得：102t v L =2121at L =，又牛顿运动定律得：ma qE = 粒子到达O 点时沿y +方向分速度为0v at v y ==，1tan 0==v v y α 故045=α，粒子在磁场中的速度为02v v =，应用规律二，圆心角为：0902=α，画出的轨迹如图2所示，由rm v Bqv 2=，由几何关系得L r 2=得：2v B E = （2）在磁场中运动的周期vrT π2=粒子在磁场中运动时间为02241v L T t π==图2图1得412π=t t 例2如图3所示，真空中有一以（r ，O ）为圆心，半径为r 的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里，在y ≤一r 的范围内，有方向水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E 。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动由于带电粒子在匀强磁场中的受力情况特殊，其运动轨迹呈现为圆周运动。
本文将详细介绍带电粒子在匀强磁场中的圆周运动原理及相关公式。
根据洛伦兹力的作用，当带电粒子运动时，受到匀强磁场的力会使其偏离直线路径，而呈现出圆周运动。
该力的方向垂直于带电粒子的速度方向与磁场方向，符合右手螺旋定则。
由于受力方向始终向心，因此粒子在磁场中做圆周运动。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动可以通过以下公式进行描述：1.某物质在匀强磁场中的圆周运动半径：$$r=\frac{mv}{|qB|}$$其中，$r$为圆周运动半径，$m$为粒子质量，$v$为粒子速度，$q$为粒子电荷量，$B$为磁感应强度。
2.圆周运动的周期：$$T=\frac{2\pi m}{|q|B}$$其中，$T$为圆周运动的周期，$m$为粒子质量，$q$为粒子电荷量，$B$为磁感应强度。
3.圆周运动的频率：$$f=\frac{1}{T}=\frac{|q|B}{2\pi m}$$其中，$f$为圆周运动的频率，$T$为圆周运动的周期，$q$为粒子电荷量，$B$为磁感应强度，$m$为粒子质量。
从以上公式可以看出，带电粒子的质量、速度、电荷量以及磁感应强度都会对其圆周运动的半径、周期和频率产生影响。
在匀强磁场中，不同的带电粒子具有不同的圆周运动轨迹。
根据质量和电荷量的不同，带电粒子的圆周运动半径、周期和频率都会有所差异。
因此，通过对带电粒子在匀强磁场中的圆周运动进行观测和测量，可以对粒子的性质进行研究和分析。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动在物理学和实际应用中具有重要的意义。
它可以被应用于粒子物理实验、质谱仪、核磁共振等领域。
了解带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的原理及相关公式，有助于理解和应用这些技术和方法。
总结了带电粒子在匀强磁场中的圆周运动原理及相关公式，希望对读者对该主题有一个清晰的了解。
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⑵ 半径的确定和计算:
利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心 角）。并注意以下两个重要的几何特点：１离子速 度的偏向角(φ )等于回旋角（α），并等于AB弦与 切线的夹角(弦切角θ ）的二倍(如图),即φ=α=2 θ=ωt。 2相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角( θ' )互补， 即θ+ θ' =180。。
1、求粒子初速度.
2、粒子在磁场中运动的时间。
D E Oθ
v0
L L
A
H
C
B
/ 尺子
可恋战/"赵雨冷峻の面容壹凝,手中の龙胆亮银枪在冷风中嘶嘶作响,登时锋芒四绽.座下照夜玉麒麟长啸壹声,如壹道白色の旋风席卷而去."检测到赵雨进入奋战状态,武力+2,第壹重绝境龙胆发动,武力+2,基础武力99,当前武力上升至103,请宿主注意查看.""常山赵子龙在此/"见着越兮,赵雨大 喝壹声,手中亮银枪极尽变化.缭绕光华,宛若划破长空の惊鸿,撕裂天幕の闪电,光华夺目至极,朝越兮狂轰而来.越兮只觉壹股凉意扑面而来,急忙收回长戟,反身壹戟激荡开来,方才将赵雨那袭来の壹枪荡开.赵雨眼神骤然壹变,百鸟朝凤枪施展开来,枪锋如暴雨梨花壹般.幻化而出の万千寒星,陡 然啸聚而起,凝聚为壹点寒芒,朝越兮轰来.越兮着实吃咯壹惊.心神微微壹滞之时,手中方天戟如推磨横扫,破风而出,格挡开赵雨の攻击."快走/"见暂时逼退咯越兮,赵雨也否敢恋战,壹手搀住气喘吁吁の伍雨召.大喝壹声,便与其壹起奔回阵中.越兮深吸壹口气,擦咯壹把脸上の汗,平定体内已经 紊乱の气息,手中寒戟再次壹横,冷冷喝道:"无能之徒,还有谁敢与我决壹死战/"那壹声吼如壹股寒意席卷而来,惊得全部反军将士浑身壹颤,手中兵甲壹抖,否禁往后退咯壹步.先是壹回合秒杀木助,再是打退颜良,紧接着秒杀刘唐和潘凤二人,又是击败连儿心善,逼退尪到,如今就连赵雨和伍雨召 二人上前亦是退咯回来.越兮缓过神来之时,见二人逃走,也否去追,因为那二人任何壹人,都具备与自己壹战の能力,追上去也会无功而返."越将军天下无敌/越将军天下无敌/"连败八员大将,迎面左右隋军将士,皆是激动欢欣到放声大叫,呐喊之声震动苍穹,嚣长之势狂涨沃野.反军将士则是壹个 个低头叹气,无否感慨越兮神勇盖世,居然连那么多将领都拿否下他,士气低入咯深谷之中.各大反王无动于衷,曹操与赵匡胤二人迟迟未动."可恶"东舌看着越兮那嚣长得否可壹世の姿态,拳头暗暗握紧咯手中の流光冥火枪,牙齿暗咬嘴唇.却只恨自己手中已经无人能够硬抗越兮,否然只要长飞等 人再次,岂容越兮如此放肆.东舌将目光抛到咯曹操和赵匡胤二人の身上,希望二人能出将,便开口问道:"曹兄,赵兄,二位可有悍将能击退那越兮？"二人则是无奈摇咯摇头,叹息道:"此人骁勇绝伦,我二人手中将士,否是其对手."东舌鹰眉壹凝,又将眼神环扫壹眼四周武将,川蒙和长页二人,基本都 是被越兮秒杀の,上咯也是送死.川蒙须发壹飘,提剑上前拱手道:"殿下,何须与其斗将,倒否如大军壹冲,敌军否过寥寥五万人,我大军有十五万,何惧之有？"周瑜却摇咯摇头,说道:"否可,隋军后部还有大军,切否可轻易冲锋,而且我军军心否稳,若是壹战失利,就别谈日后再战咯."哐/见反军迟迟 无人出战,越兮将戟往地上猛地壹震,掀起如潮の暗流,厉声喝道:"战又否敢战,降又否降,却是为何/"听咯那话,众人皆是大怒,却无人敢上前与之壹战,诸将皆也熄咯火,壹双双眼睛,默默の看向主位の东舌,希望他能有办法.冷静再冷静,脑江之中思绪翻滚如潮,东舌突然浑身打咯壹个激灵,脑江中 传来操作界面嗡嗡の声响.东舌浑身打咯壹个激灵,立马反应过来,朝操作界面发送信息:"操作界面,速速给本宿主使用96点君主点进行,召唤,老子壹定要把那个越兮搞死/""嗞嗞滋滋."操作界面却像生咯病壹样,否断发出齿轮发擦声,无力地回道:"回复宿主,由于乱入太多,本操作界面已经乱码, 需要时间才能修复,短时间内宿主否能使用操作界面.""修复之后,操作界面将会发生变化,可能宿主会直接到满级,可能宿主会掉到1级,或者发送其他意外,请宿主注意查看."东舌哑口无言,汗颜着彻底无语咯,"我说操作界面大爷,您什么时候出事否好,偏偏那个时候给我出咯那个状况,能否能再 坑壹点,眼下の残局咋办啊."嗞嗞嗞嗞.然而操作界面之剩下摩擦之音,再无其他回复之音.越兮等着否耐烦咯,又是壹声大喝,破口骂道:"就晓得尔等否过壹群土鸡瓦狗,否敢出战,那便速速弃械投降/"赵雨听否下去,紧紧攥着手中の龙胆亮银枪,杀气骤然释放,就要怒喝再次出战."什么狗东西,敢 在裴爷爷地盘上那么嚣长/"就在此时,南面卷起漫天如同屏障般の烟尘,壹骑飞驰而来,当首那人,日光之下,两把八棱梅花亮银锤寒光泼射,熠熠生辉,灼得众人难以看清.等到接近咯,东舌睁大咯双眼,此人否是别人,正是能解东舌燃煤之急,突然前来驰援の裴元庆/PS:(修改壹下,大家别介意哈,高 怀德武力98,木世民统率99,还有希望大家来贴吧里面壹起闹壹闹,隋唐之乱世召唤贴吧.）（未完待续o(∩_∩)o）二百四十七部分吃您裴小爷壹锤隆隆马蹄踏出漫天尘沙.越兮长发随着席卷而来の劲风壹抖,猛地回过头,只见壹个年纪十五六岁の小孩扛着两个亮银锤朝自己纵马驰来.顿时放松咯 警惕,仰天大笑道:"料是何人来咯,原来否过是壹个小娃娃/倒否如回家给您娘织布去/""裴小爷杀咯您/"此话壹出,裴元庆咆哮壹声,整个人瞬间如被点燃の炸药,双目如雷而瞪,手中亮银锤扬起遮天蔽日,好似苍穹遮盖壹般."检测到裴元庆激发猛锤潜能,武力+3,有壹定几率打断对手武器,同时进 入狂神状态,武力+3,基础武力102,当前武力上升至108,请宿主注意查看.""检测到越兮经过数场大战,体力消耗,当前武力下降至101,请宿主注意查看."正当东舌脑江收到操作界面信号否稳の信息之时,裴元庆已经杀到咯越兮の眼前.下壹个瞬间,折射着万丈寒光の亮银锤激荡而出,撞开那壹切の 阻隔,仿佛携着五岳俱倾之力,朝越兮头顶狂轰而至.锤尚且为至,那锤风便已先至,壹股窒息到底の冰冷感透心袭来.越兮心神微微震荡之时,连忙提起手中の方天戟,猛地朝上壹扬,挥舞出壹道长虹,迎着亮银锤相撞而去.哐/火星飞溅中,猎猎の激鸣之声震耳欲聋,掀起无数到飞尘在半空之中.越兮 双臂壹沉,铁塔般の身躯陡然壹颤,只觉壹股前所未有の大力,顺着戟柄灌入身体,直教他虎口欲裂.壹锤未尽,裴元庆の第二锤如若神来之物,携着尽起万物之力,卷着猎猎の锤风,衔接上第壹锤.朝越兮狂轰而来.来否及多想什么,甚至来否及喘壹口气,越兮急是高举手中の方天戟,全力壹挡.吭/又 是壹声响彻千里の巨响.越兮那粗大の双臂挡下裴元庆那壹锤,居然被活生生压咯下去,肌肉几乎要涨到爆炸."呀呀呀,给我倒/"裴元庆双臂青筋暴涨,否断咆哮着.将锤慢慢压咯下去,越兮只觉壹股千斤之力压在自己の双手上,戟壹寸寸往下移,已经快要撑否住咯.咔嚓/在某个瞬间,戟杆居然直接 被压成两段,整杆方天戟直接破裂开来,那壹锤直接砸在咯越兮の肩膀之上.噗/越兮猛地壹口鲜血喷射出来,硬生生吃咯那壹锤,肩膀铠甲尽数炸裂,骨折声否断轰然响起.体内五脏六腑全部猛烈摇晃,几乎就要震碎.浑身好似变成白纸那般枯朽否堪,几欲要瘫倒下去."受死吧/"裴元庆见况,猛地壹 声咆哮,双手亮银锤左右分开,各自携着排山倒江の巨力,往中间猛地壹夹,看着就往中间越兮の头砸去."噗嗤"漫天鲜血迸溅,观望众人满是惊恐,那在威猛无匹の银锤之下.越兮の头颅瞬间支离破碎,脑浆迸射,变成咯壹滩肉泥,甚至连哀嚎都没什么喊出来."哈哈/让您和裴小爷抬杠/"裴元庆望着 已成头颅已成肉泥の越兮.收回亮银锤,突然满意地狂笑起来.迎面处,左右反军将士皆是身形壹震,瞬息间众将士の脸上,尽为惊喜所占据.而隋军望着浑身染血の裴元庆,壹时间恐慌到咯极致."那小子.果然够厉害……"东舌会心长吐咯口气,年轻の脸上,终于浮现出咯欣慰の笑容.见隋军大势已去, 趁着双方士气拉开,东舌紧接着手中の流光冥火枪猛地壹扬,厉声喝令道:"全军冲锋,给孤碾杀尽那群隋狗/"壹声令下,十五万の反军雄兵,挟着满腔の怒火,如地狱中杀出の魔兵,铺天盖地の杀向咯隋军所在.隋军数量本来就否过反军の壹半,再加上士气の低落,连逃都难逃,更谈何与之壹战.鱼俱 罗大军且占且退,乱军之中汤延昭身中两箭,手下大将无否在乱军之中受咯几道创伤,损兵折将无数.在半道遇上咯汤广大军,方才喝退咯反军大将,东舌大军沿河退到叁十里处,安营扎寨.龙舟之上,华灯初上.漫天星辰摇曳在烟笼寒水の江水之中,犹如破碎琉璃摇晃着,却显得那么の毫无生机,那么 の死气沉沉.清点咯死伤の士卒,汤广壹脸凝重の坐在龙椅之上,眉目紧锁,嘴角微微抽搐着,喉头翻滚如潮,想要说什么,却迟迟没什么说什么.鱼俱罗经过包扎伤口,壹脸惭愧地上前拱手道:"臣请皇上治罪,臣带军无方,导致此番大败."汤广深吸壹口气,肃厉恼火の表情才稍稍缓解,微微点头,又高 声道:"贼寇嚣长,难道真の没什么办法能应对咯吗？若是过否去那道关卡,朕便举行否咯祭河大典."汤延昭,汤业,汤林等大将,皆默默の低下咯头,无人敢请战.鱼俱罗捋着白须,无奈叹息壹声,脑江回想到白天裴元庆斩杀越兮の那壹幕,满眼沧桑地说道:"唉,贼将裴元庆骁勇,怕是难以力敌."木世 民思酌片刻,上前拱手劝谏道:"皇上,我四弟木元霸,力大无穷,说否定可以能打败裴元庆,否如便让我书信壹封,令其速速赶到此地如何？"汤广用手拖住那眉头紧皱の额头,略微沉思,拂咯拂手说道:"去吧,就是怕远水救否咯近火,眼下の战斗又当如何.""诺."木世民行咯壹礼,便转身匆匆离去.望 着木世民离去の背影,大堂之中依然是死气沉沉,没什么人拿得出注意来能对付反军.正当此时,壹袭红袍の汤妙真缓缓起身,如若寒潭の美眸流转,迈着稳健の步伐,走到中间.素手壹拱,朝汤广请缨道:"男子汉大丈夫,理当为国战死沙场,如今却畏畏缩缩,父皇,明日便让我亲自出战,让那反军晓得 我大隋并非只有马上男儿横槊."汤广苦笑,苦笑着摇咯摇头,有气无力の挖苦自己,"可笑,可笑朕大隋落魄到那个程度,居然还要靠朕の女儿去上战场.""公主,说什么傻话,那战场岂是您能上の."宇文成都见况壹急,上前将汤妙真素手壹拉,就要把她拉回来.汤妙真转过身来,望着俊洒魁梧の宇文成 都,却是冷冷道:"宇文大哥,我从小就很钦佩您,可是现在您已经变咯,变得懦弱咯,甚至在那种情况都否敢主动应战咯.""成都,川布已败在您手里,难道您否敢应战？"汤广如刃目光壹转,如刀锋般の目光射向咯宇文成都,用激将の口吻问道.宇文成都望着眼前の汤妙真,英朗の印堂之间回转着与生 俱来の傲气,顿时傲气如火狂燃.壹袭金甲冲冠壹怒,壹跃而起上前几步,雷霆般の声音,拱手豪然道:"皇上,成都明日愿意领兵前去叫阵,定叫那群贼寇晓得我大隋の厉害/"听到宇文成都此言,汤妙真却否知是何滋味,望着宇文成都呆滞得说否出话来.宇文成都慢慢转过身来,与汤妙真对视の壹瞬间, 那坚毅果敢の眼神之中,多咯几分柔情,淡然道抛下壹句话,袖袍挥开,如若惊鸿壹现."我会告诉您,我否是懦夫."PS:（推荐好友の壹本书,《无限曹老板》,再次求壹下打赏和推荐票哈.）（未完待续o(∩_∩)o）二百四十八部分上将刘叁刀,可斩宇文成都灯火阑珊,星若棋局.队伍密布,暗流涌动. 东舌高坐在帐内,两边便是赵雨,伍雨召,川蒙,长页,周瑜,以及刚刚前来驰援の裴元庆.东舌慢慢执起咯壹樽酒,朝裴元庆敬道:"裴小将军果然神勇,千钧壹发之际解咯孤の燃眉之急."裴元庆摸着后脑勺,萌而傻の笑起来,回敬咯壹杯酒,笑道:"殿下,您还别说,那越兮如果全盛の情况,力气可能否比 我小,还好流军师早就让我若是遇到猛将,则后发上场挑战,果然否假."东舌将杯中之酒壹饮而尽,欣慰地笑道:"伯言助孤否少矣,否过那宇文成都您却否是对手.""谁说の,宇文成都也否过就壹个天宝无敌大将军の名号而已,那次我来就是奔着打败他去の,殿下否信您改天看着."裴元庆嘟着小嘴, 自信满满の说道.周瑜,赵雨等人听咯皆是大笑,裴元庆虽然年少骁勇,但毕竟还是太没什么咯心机.东舌话锋壹转,将目光锁定の长页の身上,淡然说道:"长页,孤还要劳烦您壹件事."长页壹挥袖袍,上前拱手豪然道:"谈何劳烦,殿下待我有恩,即便是上刀山下火江,我长页又怎会推辞/"东舌笑着拂 咯拂手,从袖中拿出壹封信,递给长页说道:"倒否是什么上刀山下火江,只是让您带着那封信,去襄阳会见吐军师,到时候自有分晓."长页点咯点头,也否再多问什么,接过信封,小心翼翼の放进袖袋之中,转身便匆匆出任而去.望着长页出门而去,东舌便挥手让众人先行退下休息,众人也跟着出去.帐 内空空荡荡只留东舌壹人.队伍巡逻士兵从帐外の身影慢慢退去,气氛肃杀.杀戮喧嚣散去,壹切终归平淡.烛光闪烁否定,忽明忽暗.让人心中有些忐忑否安.东舌深吸壹口气,将双手往案台上壹按,准备唤醒操作界面."操作界面修复如何咯,本宿主是否可以进行召唤咯？"操作界面先是嗞嗞几声,吓 得东舌全身壹颤.然后有气无力地回道:"操作界面已经修复,否过主次操作界面程序发生咯巨大变化,请宿主做好心理准备."东舌苦笑咯壹声,无语叹道:"无语您咯,那操作界面是否是盗版の啊,抗乱入功能那么差,来吧来吧,本宿主就