水力学2(32)共24页文档

b区的水流可以出现在各种底坡的棱柱形渠道中，但水流的流态
在顺坡和非顺坡渠道中不完全相同。在顺坡渠道中，其水深h介
于正常水深h0和临界水深hk之间，水流或者为hk<h<h0的缓流 （缓坡情况），或者为h0<h<hk的急流（陡坡情况）；在平坡和 逆坡渠道中，水流均为h>hk的缓流。
2.十二种类型水面曲线的变化规律
（在平坡和逆坡渠道上只能有K-K线而无N-N线；对于顺坡渠道， 根据其底坡的缓陡情况，N-N线可位于K-K线之上、之下或两线 重合）。
这样，如图所示，根据N-N和K-K这两条辅助线，可将渐变流 的流动空间划分为三个区域：
水面线在N-N与K-K两线之上的流区称为a区；水面线在N-N与 K-K两线之间的流区称为b区；水面线在N-N与K-K两线之下的流 区称为c区。相应流区内的水面曲线分别为a型、b型和c型曲线。
三、棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线的定性分析
1.各流区水流的总特点
a区的水流只能出现在顺坡的棱柱形渠道中，水流均为水深h大 于正常水深h0和临界水深hk的缓流。所以，a区是缓流区。
c区的水流可以出现在各种底坡的棱柱形渠道中，水流均为水 深h小于临界水深hk（在顺坡渠道中还同时小于正常水深h0）的 急流。所以，c区为急流区。
根据微分方程分析十二种类型水面曲线,可总结得到以下几点结 论： （1）不论在何种底坡的棱柱形渠道中，a型和c型水面曲线均为壅 水曲线；b型水面曲线则均为降水曲线。 （2）在足够长的缓坡和陡坡的棱柱形渠道中,按照a、b、c各类 型水面曲线的变化规律,当 hh0 时,水面曲线都以N-N线为渐近线 （3）在临界坡棱柱形渠道中,情况特殊.按aIII、cIII 型水面曲线的变 化规律,当 hh0 (也是hk)时,水面曲线既不渐近于、也不垂直 于N-N线或K-K线（两线重合），而是趋于水平的。 （4）在各种底坡（临界坡情况除外）的棱柱形渠道中，按照a、b、 c各类型水面曲线的变化规律，当 hhk 时，水面曲线与
控制断面就是断面的位置和水深已知或通过计算可以确定的断 面，该断面的水深称为控制水深。控制断面是分析水面曲线时 第一个已知水深的断面，它一般位于水流条件突变处，即位于 产生干扰微波的地方。例如，闸坝等挡水建筑物上、下游的特 定断面（其断面水深可通过计算确定）；引起水跌现象的变底 坡断面或跌坎断面（其断面水深可近似为临界水深hk）；水库 或湖泊的进出口断面（其水位保持不变）等都可作为控制断面。 因为急流中的干扰微波只能向下游传播，故急流水面曲线的控 制断面应在非均匀流段的上游，而缓流中水面曲线的控制断面 则一般在非均匀流段的下游。这一结论，在具体的水面曲线分 析绘制过程中可以得到认识。
K-K线趋于正交。当h由缓流趋近hk时，水面曲线将以水跌方式向
下游过渡到急流；当h由急流趋近hk时，水面曲线将以水跃方式 向下游过渡到缓流。
（5）顺坡棱柱型渠道中的a型水面曲线向下游随着水深的逐渐加 大而渐近水平线，平坡和逆坡棱柱形渠道中的b型水面曲线向上 游随着水深的不断加大而渐近水平线。
3.棱柱形渠道水面曲线可按下述步骤
为了区别，将发生在缓坡、陡坡、临界坡渠道中的各类型水面 曲线分别统一加下角标“I”、“II”、“III”；
将发生在平坡渠道中的各类型水面曲线统一加下角标“0”； 将发生在逆坡渠道中的各类型水面曲线统一加上角标“”。
这样，顺坡棱柱形渠道中可能出现的渐变流水面曲线共有八 种,即缓坡中的“aI、bI、cI”,陡坡中的“aII、bII、cII”和临界坡中 的“aIII、cIII”;平坡和逆坡棱柱形渠道中可能出现的渐变流水面 曲线各有两种,即“b0、c0”和“b′、c′”.共计十二种类型水面曲线.
这两大类型水面曲线，根据渠道的底坡和水深的变化区间不同， 又可进一步分类，现讨论如下。
渠道的底坡有顺坡、平坡及逆坡三种，顺坡又可进一步分为缓 坡、陡坡和临界坡。
在顺坡棱柱形渠道中，可以出现均匀流，在平坡和逆坡的棱柱形 渠道中则不能出现均匀流。为了便于分区研究，可在水面曲线的 分析图中画出与渠道的实际流量对应并平行于底坡的正常水深线 N-N和临界水深线K-K
根据上述结论,棱柱形渠道水面曲线可按下述步骤具体分析与绘制：
（1）根据已知条件计算渠道的正常水深h0和临界水深hk，并在 渠道的纵向剖面分析图中绘出相应的N-N线和K-K线（平坡和逆 坡渠段中只有K-K线）。 （2）通过h0与hk的比较或计算ik并与i比较，确定渠道底坡类型。 （3）确定水面曲线的控制断面及相应的控制水深。
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1．缓流与缓流的水面衔接
如图, i1 i2 ik 的两段长直缓坡棱柱形渠道相连接。由于
渠道均为缓坡,且 i1 i2 故上、下游渠道中的均匀流均为缓流,且
h01h02hk
按照上述分析步骤，先在分析图中分别画出上、下游渠道的正 常水深线N1-N1和N2-N2及临界水深线K-K。当渠道足够长时，起 水面衔接作用的非均匀流段水深应从上游的h01逐渐降落到下游的
d dL hd dE E s s d dL h1iFJ2r
该式就是棱柱形渠道恒定渐变流微分方程。它反映了水深随流 程的变化率与底坡、水力坡度和佛汝德数的关系，是水面曲线的 定性分析与定量计算的理论依据。
二、棱柱形渠道水面曲线的分类
明渠均匀流的水面线为水深沿流程不变 dhdL0 的直线。
明渠恒定渐变流的水面线则可分为水深沿流程增加 dhdL0 的壅水曲线和水深沿流程减小dhdL0 的降水曲线两大类型。
（4）根据渠道底坡类型和控制水深h与h0及hk的比较，确定水流 所处的流区及水面曲线类型。 （5）按照水面曲线的变化规律，以控制断面处的控制水深为起 点，定性或通过定量计算画出水面曲线并注意与渠道上、下游 不同类型水面曲线的衔接。
四、棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线的衔接
工程实际中，由于渠道中各种水工建筑物的存在或渠道底坡的 变化，在同一渠道的不同渠段中，常会出现不同类型的水面曲线。 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线的衔接方式可概括为：缓流与缓 流、急流与急流、缓流与急流、急流与缓流四大类。每一大类又 可根据底坡情况的不同分为几种。下面以变底坡渠道为例，讨论 几种典型的定性衔接实例。