ch8 —假设检验(英文)
Six SIGMA(Hypothesis Test假设检验)
2 Sample T Test
90
Two-sample T for C3
80
C4 LG
N 10 10
Mean 84.98 74.93
StDev 2.11 9.39 10.05
SE Mean 0.67 3.0
C3
70
SS
60
Difference = mu (LG) - mu (SS)
LG SS
Estimate for difference:
μ (A) 170 c m μ (B) 172 c m 测定值
A→ ( . . . . . . . . . * . . . . . . . . . ) B→
O verlap
(.....*.......)
用P值来判断 当P>0.05时 可以判断为平均值相同 当P<0.05时 可以判断为平均值不相同
建立对总体(Population)的假设,
以样本(Sample)推定假设的真假与否的情报为基础来判断
假设 : 特定某总体是, , , ex) 制造TEAM男员工的平均 身高是172 cm.
某总体(N)
• Sample的情报为
检验已设定的该总体的假设检验 Sample → 原假设(Ho)设定
: 第一次假设对的情况
→ 设定对立假设(H1 or Ha) : Not Ho
• 原假设(Ho, Null Hypothesis) : 作为检验对象的假设 • 对立假设(H1 or Ha, Alternative Hypothesis) : Not Ho 11 -2/22 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
P 值比0.05大 因此是正态分布
第十七章 假设检验(hypothesis testing)
A B 40 73 69 182
非参数检验（nonparametric test ）
概念：在总体分布不明确或明显偏离正态情况下，
对总体进行差异性推断的一种统计方法，其检验的
是分布，而非参数。
应用范围：
配对资料的秩和检验 两样本成组比较秩和检验 多样本比较的秩和检验 等级分组资料的秩和检验
定结果是否不同？
表2 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
编号
哥特里－罗紫法
脂肪酸水解法
1
0.840
2
0.591
3
0.674
4
0.632
5
0.687
6
0.978
7
0.750
8
0.730
9
1.200
10
0.870
0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506
两样本成组比较的秩和检验
例3 为了研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽取了肺炎患 者和正常人若干名，测得血铁蛋白（μg/L），数据如下表， 请问两种人血铁蛋白总体分布是否相同？
cards; 68 100 83 101 69 120 100 180 110 100 180 240 55 120 200 170 210 300 120 105 ; proc univariate;
var x; run;
例2 用两种方法测定肺炎患者的尿铁蛋白，测量结果如下 表所示，试问，这两种方法测的结果是否有差别？
一、样本均数与总体均数差异的t检验 x
1.数学模型 t 2. SAS过程（编程） S X
用means过程，检验μd = μ- μ0 =0，其检 验相当于总体均数μ=μ0 。
假设检验(hypothesis testing)
假设检验(hypothesis testing)方法演变：t检验、z检验、F检验、卡方检验，方差分析( ANOV A)➢概述假设检验是分析数据的一种方法。
回答此类问题：“随机发生的事件的概率是多少?”另一方面的问题是：“我们从数据中发现的结果是真的吗？”当问题是有关大的总体而只能得到总体的一个样本时用假设检验。
这种方法被用来回答在质量改进中一系列重要的问题，如“我们在过程中所做的改变对产出创造了有意义的差别吗？”或”顾客对场地A的满意度是不是比其他场地高？”最常用的检验是：z检验、t检验、F检验、卡方（χ2）检验和方差分析。
这些检验和其他的检验都是基于均值、方差、比例及其他统计量所形成的具有常见模式的频率分布。
最有名的分布就是正态分布，它是：检验的基础。
t检验、F检验和卡方(χ2)检验是基于t分布、F分布和卡方分布。
➢适用场合·想知道一组或更多组数据的平均值、比例、方差或其他特征时；·当结论是基于更大总体中所取得的样本时。
例如：·想确定一个过程的均值或方差有否改变；·想确定很多数据集的均值或方差是否不同：·想确定两组不同的数据集的比例是否不同；·想确定真正的比例、均值或方差是否和一个定值相等（或大于或小于）。
➢实施步骤假设检验的步骤由三部分组成：理解要解决的问题并安排检验（以下步骤1～3）；数字计算通常由计算机完成（步骤4和步骤5）；应用数值结果到实际问题中（步骤6）。
虽然计算机能处理数字，但理解假没检验隐含的观念对第1部分和第3部分至关重要。
如果第一次接触假设检验，那么从看“注意事项”中的术语和定义开始。
这些定义解释了假设检验的慨念，然后再回来看这个步骤。
本书不可能详细地涉及假设检验。
这个步骤是个综述和快速参考。
要得到更多的信息，查阅统计学参考书或请教统计学家。
1确定要从数据中获得的结论。
选择适当的检验方法。
用哪种检验取决于检验的目的和数据的种类。
Hypothesis testing(New)
TESTING THE POPULATION MEAN
In the previous example we developed a confidence interval for µ in order to decide whether the assumption about the population mean was supported by the sample evidence or not. But how to evaluate similar assumptions by formal hypothesis testing procedures? • Hypothesis testing, in general, is a six-step procedure: six1) 2) 3) 4) 5) 6) Set up the null and alternative hypotheses. Determine the test statistic and its sampling distribution. Specify the significance level. Define the decision rule. Take a sample and calculate the value of the test statistic. Make a statistical decision and draw the conclusion.
These statements are about population parameters, and this semester we shall be interested in this type of statements only.
ch8假设检验课件
2.两个正态总体的参数检验
σ12 =σ22 已知时均值的检验——u检验 σ12 =σ22 =σ2未知时均值的检验——t检验 μ1 ,μ2 未知时方差的检验——
F 检验
单个正态总体均值的检验
设总体 X ~ N ( , 2 ), X 1 , X 2 , X n为样本。 (1) σ2=σ02已知, 关于μ 的检验 —— u检验
思考：
如果例1中检验问题改为“养鸭户送来的鸭子平均重量 是否比“全聚德”要求偏轻？”，如何做出检验？
N ( 0 , 2 ), 0 2.00, 0.20 ， 已知 “全聚德” 鸭子重量服从 样本的平均值 x 1.88 ，样本容量 n 100 ，
X N ( , 2 ) ， 则 解：设养鸭户送来的鸭子重量 X N ( , 2 n)
2
2方
2 0.202， H 为真时，对于给定 差已知 当 0
的小概率 ，由
P X 0 k | 0
X 0 k P ， / n / n
得
k
/ n
z ,
2
即
k
n
z
2
2
不同备择假设形式下的拒绝域示意图
（1）H1：μ≠μ0
u / 2
u / 2
（2）H1：μ＞μ0
u
（3）H1：μ＜μ0
u
(2) σ2未知, 关于μ 的检验 —— t 检验 ① 提出假设： 0 : 0 , H 1 : 0 H ② 检验统计量
X 0 T ~ t ( n 1) （H 0 真时） S/ n
③ 求临界值。 对水平 ，查 t 分布表求临界值 t ，使
ch8假设检验[36页]
![ch8假设检验[36页]](https://img.taocdn.com/s3/m/75641cb5f5335a8103d2201b.png)
2/36
以上两例的共同特点是：先对总体分布的参数或总体的分布函数作某种假设；然后抽取 样本，利用样本的有关信息，对假设的正确性进行推断. 这种就任何一个总体的未知参数或分 布所作的假设称为统计假设.若总体的分布已知，对总体分布中所包含的未知参数作出的假设 称为参数假设，相应的假设检验为参数检验. 若总体的分布未知，对总体分布函数作出的假设 称为非参数假设，相应的假设检验为非参数检验.
将 X 的观测值 x 代入上式，如果 x k ，说明小概率事件在一次试验中发生了，这与 实际推断原理矛盾，因此拒绝 H0 ；如果 x ≤ k ，则接受 H0 . 这个临界概率 称为显著性 水平，一般取为一个较小的数，如 0.01、0.05 等.
以上处理方法的基本思想是“小概率原理”. 所谓小概率原理，是指发生概率很小的随机 事件在一次试验中是几乎不可能发生的. 在假设 H0 成立的条件下，如果出现了概率很小的事 件，就怀疑 H0 不成立！
6/36
当 H0 成立时，统计量
X ~ N(0,1) ， / n
对于 0 ，有PX 来自/nu
P
X
2
n
u
2
.
使原假设 H0 得以接受的检验统计量取值的区域称为检验的接受域，使原假设 H0 被拒绝 的检验统计量取值的区域称为检验的拒绝域.
本例中，假定 0.05 ，查表得 u 2 1.96 ，依题意计算
10/36
8.2 参数的假设检验
Ch8 假设检验
2 H 0真 (n - 1)S2
2
~ 2 ( n 1)
2
2 2 拒绝域： ( n 1)
(n - 1)S 构造 2 0
2
2 H 0真 (n - 1)S2
2
~ 2 ( n 1)
Stop
例 某厂生产一批某种型号的汽车蓄电池，由 以往经验知其寿命X近似地服从正态分布，它 的均方差为0.80(年)。现从该厂生产的该型号 蓄电池中任意抽取13个，算得样本均方差为 0.92(年)，取显著性水平=0.10，问该厂生产 的这批蓄电池寿命的方差是否有明显改变？
Stop
说明 (1) H0：= 0；H1： 0称为双边HT问题； > 0(或 < 0)，则称为单边问 H0： = 0；H1： 题；这是一个不完备的HT问题。 0；H1： > 0 或H0： 0；H1： < 0 (2) H0： 也称为单边HT问题，这是一个完备的HT问题。 H1： > 0 称为右边HT问题；H1： < 0称为左边 HT问题。
Stop
5. 显著性检验 对于给定的一对H0和H1，总可找出许多临 界域，人们自然希望找到这种临界域C，使得犯 两类错误的概率和都很小。但在样本容量n一 定时，这又是做不到的，除非容量 n无限增大。 奈曼—皮尔逊 (Neyman—Pearson)提出了一 个原则：在控制犯第一类错误的概率的条件下 ，尽量使犯第二类错误 小，这是最优检验 (MPT) .
Stop
2 2. 未知的情形 对于假设 H0 : 0 ; H1 : 0 , 构造
X T S
H 0真 X 0
n
~ t ( n 1) S n
假设检验(Hypothesis Testing)
假设检验（HypothesisTesting）假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。
其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。
生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论。
当遇到两个或几个样本均数（或率）、样本均数（率）与已知总体均数（率）有大有小时，应当考虑到造成这种差别的原因有两种可能：一是这两个或几个样本均数（或率）来自同一总体，其差别仅仅由于抽样误差即偶然性所造成；二是这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别不仅由抽样误差造成，而主要是由实验因素不同所引起的。
假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立，并了解事件发生的概率。
在质量管理工作中经常遇到两者进行比较的情况，如采购原材料的验证，我们抽样所得到的数据在目标值两边波动，有时波动很大，这时你如何进行判定这些原料是否达到了我们规定的要求呢？再例如，你先后做了两批实验，得到两组数据，你想知道在这两试实验中合格率有无显著变化，那怎么做呢？这时你可以使用假设检验这种统计方法，来比较你的数据，它可以告诉你两者是否相等，同时也可以告诉你，在你做出这样的结论时，你所承担的风险。
假设检验的思想是，先假设两者相等，即：μ＝μ0，然后用统计的方法来计算验证你的假设是否正确。
假设检验的基本思想1.小概率原理如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。
2.假设的形式H0——原假设，H1——备择假设双尾检验：H0:μ = μ0，单尾检验：，H1:μ < μ0，H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。
假设检验的概念及t
X X
1
2
1 / n1 2 / n2
2
2
u＝-4.23 查u界值表，4.23 >u 0.001/2=3.2905,得P <0.001,按照α ＝0.05水准，拒绝H0，接 受H1，可认为试验组和对照组退热天数的 总体均数不等，疗效不同。试验组比对照 组平均退热天数短。 μ 1-μ 2 的95％可信区间为-3.3——-1.3天
例8-2：1995年，某地20岁应征男青年平 均身高为168.5cm。2003年在当地20岁 应征男青年中随机抽取85人，平均身高 为171.2cm，标准差为5.3cm，问这两年 身高是否不同。 解：总体方差一般未知，当样本含量足够 大时，用S作为σ 的估计值。 1 建立假设，确定检验水准 H0：μ ＝168.5， H1：μ ≠ 168.5 α ＝0.05
2 计算统计量u
171 .2 168 .5 u 4.70 5.3 / 85 / n X 0
3 确定P值，下结论 查u界值表， 4.70 >u 0.001/2=3.2905,得P <0.001,按照α ＝0.05水准，拒绝H0，接 受H1，可认为2003年20岁应征男青年身 高有变化，比1995年增高了。
5.3 171.2 1.96 85
(170.1,172.3)
二 两均数比较的u检验
例8-3：为比较某药治疗流行性 出血热疗效， 将72名患者随机分为试验和对照组，结果分 别为n1=32, X 1 =2.9,S1=1.9;n2=40, X 2 =5.2,S =2.7,问试验组和对照组的平均退热 2 天数有无差别。 解：可用两组大样本资料的u检验 H 0： μ 1 = μ 2 ， H 1： μ 1 ≠ μ 2 α ＝0.05 X 1 X 2 1 2 X1 X 2
假设检验hypothesistesting
假定查验 (hypothesis testing)方法演变： t 查验、 z 查验、 F 查验、卡方查验，方差剖析( ANOVA)概括假定查验是剖析数据的一种方法。
回答此类问题：“随机发生的事件的概率是多少 ?”另一方面的问题是：“我们从数据中发现的结果是真的吗？” 当问题是相关大的整体而只好获取整体的一个样本时用假定查验。
这种方法被用往返答在质量改良中一系列重要的问题，如“我们在过程中所做的改变对产出创建了存心义的差异吗？”或”顾客对场所 A 的满意度能否是比其余场所高？”最常用的查验是： z 查验、 t 查验、 F 查验、卡方（χ2）查验和方差剖析。
这些查验和其余的查验都是鉴于均值、方差、比率及其余统计量所形成的拥有常有模式的频次散布。
最出名的散布就是正态散布，它是：查验的基础。
t 查验、 F 查验和卡方 (χ2)查验是鉴于 t 散布、 F 散布和卡方散布。
合用处合·想知道一组或更多组数据的均匀值、比率、方差或其余特点时；·当结论是鉴于更大整体中所获得的样本时。
比如：·想确立一个过程的均值或方差有否改变；·想确立好多半据集的均值或方差能否不一样：·想确立两组不一样的数据集的比率能否不一样；·想确立真切的比率、均值或方差能否和一个定值相等（或大于或小于）。
实行步骤假定查验的步骤由三部分构成：理解要解决的问题并安排查验（以下步骤 1～ 3）；数字计算往常由计算机达成（步骤 4 和步骤 5）；应用数值结果到实质问题中（步骤 6）。
固然计算机能办理数字，但理解假没查验隐含的观点对第 1 部分和第 3 部分至关重要。
假如第一次接触假定查验，那么从看“注意事项”中的术语和定义开始。
这些定义解说了假定查验的慨念，而后再回来看这个步骤。
本书不行能详尽地波及假定查验。
这个步骤是个综述和迅速参照。
要获取更多的信息，查阅统计学参照书或讨教统计学家。
1 确立要从数据中获取的结论。
Ch8.Testing
30/10/2014
Chapter 8 Software Testing
1
Topics covered Development testing Test-driven development Release testing
User testing
The system is executed with test data and its operational behaviour is observed.
30/10/2014
Chapter 8 Software Testing
10
Inspections and testing
30/10/2014
Chapter 8 Software Testing
11
Software inspections These involve people examining the source representation with the aim of discovering anomalies and defects. Inspections not require execution of a system so may be used before implementation. They may be applied to any representation of the system (requirements, design,configuration data, test data, etc.).
30/10/2014 Chapter 8 Software Testing 13
Inspections and testing Inspections and testing are complementary and not opposing verification techniques. Both should be used during the V & V process. Inspections can check conformance with a specification but not conformance with the customer’s real requirements. Inspections cannot check non-functional characteristics such as performance, usability, etc.
假设检验（HypothesisTesting）
假设检验（HypothesisTesting）假设检验的定义假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利⽤样本数据判断假设是否成⽴。
在逻辑上，假设检验采⽤了反证法，即先提出假设，再通过适当的统计学⽅法证明这个假设基本不可能是真的。
（说“基本”是因为统计得出的结果来⾃于随机样本，结论不可能是绝对的，所以我们只能根据概率上的⼀些依据进⾏相关的判断。
）假设检验依据的是⼩概率思想，即⼩概率事件在⼀次试验中基本上不会发⽣。
如果样本数据拒绝该假设，那么我们说该假设检验结果具有统计显著性。
⼀项检验结果在统计上是“显著的”，意思是指样本和总体之间的差别不是由于抽样误差或偶然⽽造成的。
假设检验的术语零假设（null hypothesis）：是试验者想收集证据予以反对的假设，也称为原假设，通常记为 H0。
例如：零假设是测试版本的指标均值⼩于等于原始版本的指标均值。
备择假设（alternative hypothesis）：是试验者想收集证据予以⽀持的假设，通常记为H1或 Ha。
例如：备择假设是测试版本的指标均值⼤于原始版本的指标均值。
双尾检验（two-tailed test）：如果备择假设没有特定的⽅向性，并含有符号“=”，这样的检验称为双尾检验。
例如：零假设是测试版本的指标均值等于原始版本的指标均值，备择假设是测试版本的指标均值不等于原始版本的指标均值。
单尾检验（one-tailed test）：如果备择假设具有特定的⽅向性，并含有符号 “>” 或 “<” ，这样的检验称为单尾检验。
单尾检验分为左尾（lower tail）和右尾（upper tail）。
例如：零假设是测试版本的指标均值⼩于等于原始版本的指标均值，备择假设是测试版本的指标均值⼤于原始版本的指标均值。
检验统计量（test statistic）：⽤于假设检验计算的统计量。
例如：Z值、t值、F值、卡⽅值。
显著性⽔平（level of significance）：当零假设为真时，错误拒绝零假设的临界概率，即犯第⼀类错误的最⼤概率，⽤α表⽰。
第一讲假设检验的基本概念概要
于是拒绝H0，即认为这天包装机不正常
二 假设检验的分类
第一类 参数假设检验 总体分布已知，检验关于未知参数的 某个假设
第二类 非参数假设检验
总体分布未知，总体分布的假设检验 问题
三 假设检验的理论依据（小概率原理） 小概率事件在一次试验中基本上不会发生
四 假设检验的基本思想
首先假设H0成立； 其次在假设H0成立的条件下，计算已经观 测到的样本信息出现的概率。如果这个概率很小 这就表明小概率事件在一次试验中发生了， 那么假设H0是不正确的，应该拒绝原假设H0 否则不能拒绝原假设H0
五 假设检验的检验水平或显著性水平
小概率事件的概率 六 假设检验的两类错误
第一类错误（弃真） 如果H0成立，但统计量的实测值落入否定域， 从而作出否定H0的结论，那就犯了“以真为假”的 错误
第二类错误（纳伪）
如果H0不成立，但统计量的实测值未落入否 定域，从而没有作出否定H0的结论，即接受了 错误的H0 ，那就犯了“以假为真”的错误 .
第一讲 假设检验的基本概念
一 什么叫假设检验（ Hypothesis testing） 所谓假设检验就是： 事先对总体或总体参数提出某种假设H0 然后利用样本所提供的信息检验假设 是否成立的过程.
请看下面的例子
一台包糖机包得的袋装糖重是一个随机变量,它服 从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤,标准差为 0.015公斤(长期实践表明标准差比较稳定).为检验包装 机是否正常,抽取它所包装的糖9袋,称得净重为: 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 问其是否正常？
1 提出原假设H0 2 选取检验统计量，在H0成立的条件下确定 统 计量的分布
假设检验HypothesisTesting.
Reject H0
x
© 2003 Thomson/South-Western
Example: Metro EMS
One-Tailed Test about a Population Mean: Large n Let n = 40, x = 13.25 minutes, s = 3.2 minutes (The sample standard deviation s can be used to estimate the population standard deviation .)
© 2003 Thomson/South-Western
Slide 13
Example: Metro EMS
Using the p-value to Test the Hypothesis Recall that z = 2.47 for x = 13.25. Then p-value = .0068. Since p-value < , that is .0068 < .05, we reject H0.
Slide 5
Using the p-Value
The p-value is the probability of obtaining a sample result that is at least as unlikely as what is observed. The p-value can be used to make the decision in a hypothesis test by noting that: • if the p-value is less than the level of significance , the value of the test statistic is in the rejection region. • if the p-value is greater than or equal to , the value of the test statistic is not in the rejection region. Reject H0 if the p-value < .
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 3
Developing Null and Alternative Hypotheses
•
It is not always obvious how the null and alternative hypotheses should be formulated. appropriately so that the test conclusion provides the information the researcher wants. The context of the situation is very important in determining how the hypotheses should be stated. In some cases it is easier to identify the alternative hypothesis first. In other cases the null is easier. Correct hypothesis formulation will take practice.
The hypothesis testing procedure uses data from a
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
• Care must be taken to structure the hypotheses
• • •
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 5
• In such cases, it is often best to begin with the
•
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
• Alternative Hypothesis:
•
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in thesis Testing
Developing Null and Alternative Hypotheses
Type I and Type II Errors
Population Mean: s Known Population Mean: s Unknown Population Proportion
• Alternative Hypothesis:
Developing Null and Alternative Hypotheses
Alternative Hypothesis as a Research Hypothesis
•
Example: A new teaching method is developed that is believed to be better than the current method. The new teaching method is better. Null Hypothesis: The new method is no better than the old method.
• Alternative Hypothesis:
•
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 8
Developing Null and Alternative Hypotheses
Null Hypothesis as an Assumption to be Challenged
• •
We might begin with a belief or assumption that a statement about the value of a population parameter is true. We then using a hypothesis test to challenge the assumption and determine if there is statistical evidence to conclude that the assumption is incorrect. In these situations, it is helpful to develop the null hypothesis first.
Slide 2
Hypothesis Testing
Hypothesis testing can be used to determine whether
a statement about the value of a population parameter should or should not be rejected.
Slide 4
Developing Null and Alternative Hypotheses
Alternative Hypothesis as a Research Hypothesis
•
Many applications of hypothesis testing involve an attempt to gather evidence in support of a research hypothesis. alternative hypothesis and make it the conclusion that the researcher hopes to support. The conclusion that the research hypothesis is true is made if the sample data provide sufficient evidence to show that the null hypothesis can be rejected.
Slide 9
Developing Null and Alternative Hypotheses
Null Hypothesis as an Assumption to be Challenged
• •
Example: The label on a soft drink bottle states that it contains 67.6 fluid ounces. Null Hypothesis: The label is correct. m > 67.6 ounces. The label is incorrect. m < 67.6 ounces.
Slide 7
Developing Null and Alternative Hypotheses
Alternative Hypothesis as a Research Hypothesis
• • •
Example: A new drug is developed with the goal of lowering blood pressure more than the existing drug. Alternative Hypothesis: The new drug lowers blood pressure more than the existing drug. Null Hypothesis: The new drug does not lower blood pressure more than the existing drug.
Slide 6
Developing Null and Alternative Hypotheses