考虑饱和_非饱和渗流的土坡极限分析
边坡降雨入渗的饱和-非饱和有限元数值分析
边坡降雨入渗的饱和-非饱和有限元数值分析方燕【摘要】对于边坡稳定性分析中的降雨入渗问题,运用有限元法,结合饱和-非饱和方程模拟土质边坡渗流场.分析了边坡在降雨条件下其内部渗流场的情况以及稳定性的影响因素,结合工程边坡算例,数值模拟渗流场,得到对于实际工程有意义的结论.【期刊名称】《湖南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(020)003【总页数】3页(P92-94)【关键词】降雨入渗;饱和-非饱和;有限元;数值模拟【作者】方燕【作者单位】金华广播电视大学,理工学院,金华,321000【正文语种】中文【中图分类】TU4310 引言降雨入渗时边坡的稳定问题是一个牵涉到饱和-非饱和状态水的渗流和含水量变化的复杂问题.对于这种非典型饱和流固耦合现象,雨水入渗的瞬态渗流场、土坡变形以及各种边界条件的影响是很重要的影响因素.前人做了很多研究工作,Fredlund[1]利用非饱和土壤水运动理论和土固结理论,推算出饱和-非饱和渗流控制方程:文献[2]对高程不同的各类边坡,对其基质吸力进行了分析;文献[3]结合强度折减法计算边坡稳定性中的渗流情况;文献[4]在程序子上进行二次开发,编写了SLOPE/W和SEEP/W的二次程序,用以计算渗流问题.本文利用运动饱和-非饱和渗流-应力场耦合的方法,着重模拟降雨条件下土质边坡不同阶段的渗流场分布情况,对工程算例中的位移,孔隙压力等参数进行分析,为研究降雨引起的边坡失稳提供了有价值的参考依据.1 降雨条件下边坡的渗流控制方程1.1 饱和-非饱和渗流数学模型结合Fredlund[1]的理论,多孔介质中各向异性饱和-非饱和渗流控制方程[5]为:其中,k ij——介质饱和渗透张量;kr(hp)——介质相对渗透率,在非饱和区的值介于0和1之间,饱和区的值为 1;h——总水头;Q——源汇项;C(hp)——容水度,在非饱和区的为体积含水率),饱和区中的值是0;β——选项系数,在非饱和区的值是0,在饱和区的值是1;Ss——饱和岩土体单位贮水率,在非饱和区的值是0,在饱和区为某一常数;xi——坐标;t——时间变量.方程的定解条件为:初始条件:其中,——初始时刻;——已知水头边界;——流量边界;——饱和逸出边界;——非饱和逸出边界,——边界面法向流量(向外为正);ni——外法线方向余弦.1.2 降雨入渗边界的处理方法降雨入渗时雨水的入渗量与很多因素有关,其中包括降雨持续时间、降雨强度、土壤的渗透性、吸力状况等[6].通过达西定律可知地表上不同方向的当降雨完全入渗时,不会形成地表径流.这时,边界条件属于第二类边界;式中:Γ5——降雨入渗面边界;qr——降雨强度.如果只有部分降雨渗入到土体中,证明土壤的入渗能力小于降雨强度,此时会形成径流,当作是第一类边界计算:1.3 渗流一应力场耦合为了使力学平衡理论与渗流理论结合,可利用孔隙水压力和节点位移的自由度作空间离散,得出如下矩阵[7]:平衡方程为:入渗透能力为:其中:[B]——节点变形率对应的体积改变率;时间的导数;[H]——体积改变率;隙水压力;{Q}——节点流量.对时间积分得到耦合方程:流体体积变化修正量;[B]——节点变形情况下的流体体积改变,[H]——孔压变化情况下流体体积改变.利用一个时间步长内形成的迭代求解基础,放入到具体的求解过程中,结合已知的各种条件,当单元产生塑性变形的时候,用弹塑性矩阵将弹性矩阵用取代,即能进行迭代计算.2 数值算例分析2.1 有限元计算模型本文以一边坡作为研究对象,尺寸如下:边坡的底部长为160 m,左侧为总坡高,高度为40 m,右侧坡高为20 m,其中坡度比为1∶2,左侧边界距离坡顶为80 m,右侧边界距离破趾为40 m,边坡土体的渗透系数为2.4 m/day,泊松比v=0.3,变形模量E=70 MPa,饱和容重 19.7 k N/m3,Gamma容重15.9 kN/m3,粘聚力c=12 kN/m2,摩擦角φ=200.计算过程采用莫尔-库伦本构模型,兼顾考虑非饱和特性,所建有限元模型如图1所示,共生产5352个单元,5545个节点.图1 有限元模型网格图2.2 降雨入渗时的边界条件在有限元计算过程中,设置边坡底部为零流量边界,左侧边界水头为32 m,右侧边界水头为16 m,边坡的上部由于考虑有降雨的情况出现,降雨强度为 15 mm/h,历时60 h,故设置为定流量边界,因此在整个降雨入渗分析过程中,边坡顶及坡面都会受到降雨作用.由于有定水头边界的存在,首先要进行非降雨情况的稳定渗流计算,再将降雨的因素加入到模型中,并设置时步,从0～60 h,统计出孔隙水压力、边坡横向位移、竖向位移及整体稳定性的情况.2.3 结果分析图2 降雨后不同时间内孔隙压力图(单位:kPa)在计算过程中,本文对某些感兴趣的单元点进行了实时监测.如图2所示,通过所布置的监测点数据以及孔隙压力等值线图,显示出降雨入渗后会引起非饱和土体中孔隙水压力上升,随着土体中的含水量增加,浸润面也随之上升.以坡顶的监测点为例,孔隙压力由-66 kPa增至-62 k Pa再至-47 k Pa,规律的趋势显示非饱和去基质吸力会随着降雨不断入渗而下降,最终会导致边坡土体的总粘聚力也相应减少.图4 降雨后不同时间内竖向位移图(单位:cm)如图3和图4两个位移等值线图所示,水平位移呈现出中部增加明显,坡趾处等值线最为密集,位移梯度较大,由12～60 h,位移由5.75 mm增加到15.3 mm.竖向位移的分布遍及很大的区域,降雨60 h之后,坡顶竖向位移沉降了大约9.66 mm,其中坡趾位移最小.通过对比水平与竖向位移可见一个规律:相对于深层区域,边坡的浅层区域更容易发生破坏.3 结论(1)本文对饱和-非饱和土质边坡降雨的渗流场进行有限元模拟,并利用渗流场与应力场的耦合计算,为边坡的稳定性分析提供了依据.在等降雨强度下,随着降雨时间延长,含水量和孔隙压力会不断上升,进而导致基质吸力逐渐减少,影响边坡的稳定性. (2)降雨期间边坡发生的位移中,水平最大位移出现在坡趾处,竖向最大位移出现在坡顶处,浅层破坏是导致失稳最重要的原因.故在多雨地区的边坡施工中,为了防止滑坡等地质灾害的发生,防水措施显得尤为必要.参考文献【相关文献】[1]彭世真.降雨对非饱和土质边坡稳定性影响的研究[J].工程建设,2006,38(3):8-12.[2]汤明高,许强,黄润秋,等.滑坡体基质吸力的观测试验及变化特征分析[J].岩石力学与工程学报,2006,25(2):355-362.[3]李港,栾茂田,刘占阁,等.渗流作用下边坡稳定性分析的强度折减弹塑性有限元法[J].水利学报,2006,37(5):554-559.[4]张文杰,陈云敏,凌道盛.库岸边坡渗流及稳定性分析[J].水利学报,2005,36(12):1510-1516.[5]娄一青.降雨条件下边坡渗流及稳定有限元分析[J].水利学报,2007(增刊):346-351.[6]李守德,王保田,张福海,等.降雨入渗与蒸发过程中非饱和土边土体吸力[J].水利水运工程学报,2005,3:31-36.[7]Hibbitt,Karlson&Sorensen,Inc.ABAQUS Manuals-Version6.3[M].USA:Hibbitt,Karlson&Sorensen,Inc,2003.[8]严飞,詹美礼,速宝玉.饱和-非饱和渗流计算参数分析[J].长江科学院院报,2004,21(5):28-31.[9]张延军,王恩志,王思敬.非饱和土中的流—固耦合研究[J].岩土力学,2004,25(6):991-1004.[10]魏宁,茜平一,傅旭东.降雨和蒸发对土质边坡稳定性的影响[J].岩土力学,2006,27(50):778-781.。
基于非饱和土渗流和强度理论的三维边坡稳定分析
基于非饱和土渗流和强度理论的三维边坡稳定分析王桂生;常星;韩福涛【摘要】在边坡稳定分析中,进行三维稳定分析时通常都是采用饱和土强度理论,事实上地下水位以上的非饱和区的基质吸力会影响边坡稳定的安全系数,所以有必要基于非饱和土强度理论进行边坡稳定性分析.因此,基于非饱和土强度理论,并结合三维简化Bishop法思想推导了三维非饱和边坡稳定安全系数公式来评价边坡稳定性,并编制了相应的程序.最后,基于所提方法对嘶马河道岸坡的稳定性进行了评价,结果表明利用非饱和强度理论的岸坡安全性能比利用饱和强度理论的安全性有所提高,能更客观地对岸坡稳定进行评价.%In the slope stability analysis,the strength theory of saturated soil was commonly adopted in three-dimensional slope stability analysis,but in fact the effect of matric suction in unsaturated zone could not be ignored,so it is necessary to adopt the strength theory of unsaturated soil for slope stabilityanalysis.Therefore,based on the strength theory of unsaturated soil and thought of three-dimensional simplified Bishop's method,a new formula of safety factor was deduced to evaluate slope stability and corresponding program was developed.Finally,the slope stability of Sima reach in Yangtze river was analyzed using the proposed method,the results indicated that the safety factor was increased based on strength theory of unsaturated soil compared to strength theory of saturated soil and it was more reasonable to evaluate slope stability by the proposed method.【期刊名称】《南水北调与水利科技》【年(卷),期】2017(015)001【总页数】5页(P199-203)【关键词】非饱和土强度理论;三维简化Bishop法;三维稳定分析【作者】王桂生;常星;韩福涛【作者单位】中水淮河规划设计研究有限公司,合肥230061;中水淮河规划设计研究有限公司,合肥230061;中水淮河规划设计研究有限公司,合肥230061【正文语种】中文【中图分类】U416目前在边坡稳定性分析中，极限平衡分析的二维条分法因其方法简单且计算精度也符合工程要求，一直以来被广泛应用。
滇西典型土质滑坡饱和-非饱和渗流稳定性研究
降雨是滑坡的重要诱发因素之一 ， 无水” 有“ 不滑
元 对 降雨 条 件 下 土 体 滑 坡 进 行 了数 值 分 析 ， 将 Ｄ ｎａ— ｈｎ 模型引入了饱和 一非饱和土的本构关 ｕｃｎ Ｃ ａｇ
系模型 ， 建立 了饱和 一 非饱和土统一 的非线性弹性模 型．目前饱和 一 非饱和渗流与非饱和土力学在降雨诱 发滑坡中的研究已经形成了一些理论 ， 取得了一定 的
流滞后性有较好的对应 关系， 最危险滑动面随含水量不同而呈空间的演变．
关键词 ： 降雨入渗 ； 土质滑坡 ； 数值模拟 ； 饱和 一非饱和渗流
中图分类号 ：６２５ Ｐ４． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２ ９ ０ （ ００ ０ — ０ ５ ０ １７ — １ ２２ １ ） １ ０ ５ － ７
滇西典型土质滑坡饱和 一非饱和渗流稳定性研究
周志超 ，李向全 ，蒋 良文 ，侯新伟 ，刘玲 霞
（． １ 中国地质科学 院 水文地质环境地质研究所 ， 河北 石家庄 ００６ ；． ５０ １２ 中国中铁二院工程集 团有限责任公司， 四川 成都 ，１０ １ ６０３ ）
摘
要： 降雨是 滇西土质滑坡 灾害的主要诱发 因素 ， 而滑坡 土体 中孔隙水压 力的存在使得岩土体的力学性状 变得更加复 杂． 选择
名的地质灾害高危多发区． 因此 ，深入研究 ห้องสมุดไป่ตู้雨入渗
对滇西典型土质滑坡 的诱发机制与规律对该地 区的 滑坡灾害的预测和防治具有重要的指导意义．
滑动时的降雨人渗深度为 ５ ． ．ｍ 朱文彬等 ３ 采用有限
收稿 日期 ：０ ９ １ ６ ２ ０ 一ｌ一ｌ 基金项 目： 中国地质科学院水文地质环境地质研究所基本科研业务专项（ｋ ７２ 、 ２０ １ ）铁道部科技研究 开发计划项 目（ ０ ８ ０７ Ａ ｓ０Ｏ ５ ｓ ０ ８５ ； ｋ ２０ Ｇ ２ 一 ） 通信作者 ： 向全 （９ ６ ）男 ， 李 １６ 一 ， 河北唐山人 ， 博士后 ， 究员 ， 研 主要从事水文地质、 地质灾害方面的研究 ． ｍ ｉ ｌ ｌ２ ０ Ｃ ｈｏ ｏ ． Ｅ ａ： ｑ ０３ — ｌｘ ｍ ￣ａｏ． ｍｃ ｔ ｎ
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》范文
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一一、引言在地质工程领域，土质边坡的稳定性分析是一个重要的研究课题。
特别是在非饱和至饱和状态变化条件下，土的物理力学性质会发生显著改变，从而对边坡的稳定性产生重要影响。
本文旨在分析非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响，以期为相关工程提供理论依据和实践指导。
二、土质边坡稳定性分析的理论基础土质边坡的稳定性分析主要涉及土的力学性质、边坡的几何形态、外部环境因素等多个方面。
其中，土的含水率是影响边坡稳定性的关键因素之一。
在非饱和状态下，土的强度和稳定性主要受控于土的吸力和摩擦力；而在饱和状态下，土的强度和稳定性则主要受控于土的抗剪强度和土体的重量。
三、非饱和状态对土质边坡稳定性的影响在非饱和状态下，土的吸力（包括基质吸力和渗透吸力）对边坡稳定性起着重要作用。
基质吸力能够增强土体的抗剪强度，提高边坡的稳定性。
而渗透吸力则能有效地降低孔隙水压力，进一步增强边坡的稳定性。
此外，非饱和土的抗剪强度随含水率的变化而变化，当含水率达到一定阈值时，边坡的稳定性会受到较大影响。
四、饱和状态对土质边坡稳定性的影响与非饱和状态相比，在饱和状态下，土体的强度和稳定性受到更大的挑战。
首先，土体在达到饱和状态后，其抗剪强度明显降低，边坡更容易发生失稳。
其次，饱和状态下的土体重量增加，加剧了边坡下滑的趋势。
此外，降雨等外部因素可能导致地下水位上升，进一步加剧了边坡的不稳定性。
五、非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响在非饱和至饱和状态变化过程中，土体的物理力学性质发生显著改变。
首先，随着含水率的增加，基质吸力逐渐减小直至消失，导致土体的抗剪强度降低。
其次，在达到饱和状态后，渗透力的作用逐渐增强，可能引发渗流破坏。
此外，由于地下水位的变化和降雨等因素的影响，可能导致边坡的渗流场发生变化，进一步影响边坡的稳定性。
六、分析方法与实例研究针对非饱和至饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性分析，可采用多种方法。
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》范文
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一一、引言土质边坡的稳定性研究是岩土工程领域的重要课题之一。
边坡的稳定性不仅受地质构造、地形地貌、岩土性质等自然因素的影响，同时也受到气候条件、水文环境等外部条件的影响。
尤其在非饱和至饱和状态变化的情况下，土质边坡的稳定性更是受到极大的挑战。
本文将重点分析非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性的影响因素及其变化规律。
二、非饱和状态下的土质边坡稳定性在非饱和状态下，土质边坡的稳定性主要受土的力学性质、含水率、土壤结构等因素的影响。
土的力学性质包括内摩擦角和粘聚力，它们决定了土的抗剪强度和承载能力。
此外，随着含水率的增加，土壤的结构和力学性质会发生变化，进而影响边坡的稳定性。
三、饱和状态下的土质边坡稳定性当土质边坡进入饱和状态时，水的存在对边坡稳定性的影响变得尤为显著。
水的存在会降低土的力学性质，增加孔隙水压力，从而降低土的抗剪强度。
此外，由于水的渗透作用，可能导致边坡内部产生渗流力，进一步影响边坡的稳定性。
四、非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响主要体现在以下几个方面：一是土的含水率的变化会导致土的力学性质发生变化；二是由于水的渗透作用，可能产生渗流力，影响边坡的稳定性；三是当土进入饱和状态时，其抗剪强度和承载能力会有所降低。
这些因素的综合作用使得土质边坡在非饱和—饱和状态变化过程中稳定性受到较大影响。
五、分析方法与模型为了分析非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性，可以采用有限元法、有限差分法、离散元法等方法建立数值模型。
同时，结合室内外试验，如直剪试验、三轴试验等，对土的力学性质、渗流特性等进行研究。
此外，还可以采用极限平衡法、概率分析法等方法对边坡的稳定性进行定量评价。
六、实例分析以某地区土质边坡为例，通过建立数值模型和进行室内外试验，分析该地区土质边坡在非饱和—饱和状态变化过程中的稳定性。
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》范文
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一一、引言在地质工程中，土质边坡的稳定性分析是关键环节之一。
尤其是在非饱和到饱和状态变化的过程中，土质边坡的稳定性将受到显著影响。
本文旨在探讨非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性分析，通过理论分析和实际案例相结合的方式，深入探讨这一问题的内在机制。
二、土质边坡稳定性理论概述土质边坡稳定性是指边坡在自然或人为因素作用下，抵抗变形和坍塌的能力。
边坡稳定性受多种因素影响，包括土的物理性质、地质条件、气候环境等。
在非饱和状态下，土的强度和稳定性主要受土的干密度、含水率、颗粒大小等因素影响；而在饱和状态下，土的含水率、孔隙水压力等将起到决定性作用。
三、非饱和状态下的土质边坡稳定性分析在非饱和状态下，土的强度较高，边坡稳定性相对较好。
这是因为土的干密度大，颗粒间的摩擦力和咬合力较强。
此外，非饱和土的吸力作用也能有效抵抗外部荷载。
然而，非饱和状态下的土质边坡也存在一定风险，如干湿循环、风化等因素可能导致土的物理性质发生变化，从而影响边坡的稳定性。
四、饱和状态下的土质边坡稳定性分析当土质边坡进入饱和状态时，土的强度和稳定性将发生显著变化。
随着含水率的增加，土的干密度降低，颗粒间的摩擦力和咬合力减弱。
同时，孔隙水压力的增加也会降低土的抗剪强度。
在饱和状态下，边坡的稳定性主要依赖于土的抗剪强度和孔隙水压力的平衡。
一旦这种平衡被打破，边坡将面临失稳的风险。
五、非饱和到饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响非饱和到饱和状态的变化对土质边坡的稳定性具有显著影响。
在非饱和状态下，边坡的稳定性主要受物理性质控制；而在饱和状态下，边坡的稳定性将更多地受到水的作用。
在雨水、地下水等的影响下，土的含水率增加，可能导致边坡失稳。
此外，非饱和到饱和状态的变化也可能引发渗透性变化、有效应力损失等问题，进一步影响边坡的稳定性。
六、实际案例分析以某地区山体滑坡为例，分析非饱和—饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响。
边坡稳定分析的极限平衡有限元法
边坡稳定分析的极限平衡有限元法作者：***来源：《西部交通科技》2021年第01期摘要：极限平衡软件SLOPE/W和有限元程序PLAXE是目前岩土工程中常用的两种软件程序。
采用极限平衡法进行边坡分析时，需要将地面划分为若干垂直层面，并使用静态平衡方程计算各层面的安全系数（FOS）和应力，而有限元法则需要输入土的性质和单元的弹塑性参数。
文章比较了有限元法和极限平衡法在边坡稳定性分析中的应用，讨论了各种方法的适用性和局限性，并评估了边坡稳定性分析模型输出的实用性，可为边坡稳定性评估提供可靠依据。
关键词：有限元法;极限平衡;边坡稳定性中图分类号：U416.1+4文献标识码：ADOI：10.13282/ki.wccst.2021.01.022文章編号：1673-4874（2021）01-0078-030引言随着对基础设施和自然资源需求的不断扩大，对工程开挖和道路建设的要求也越来越高。
在工程建设过程中，山体滑坡和地震等自然灾害是岩土工程师和地质学家面临的重要问题。
边坡的稳定性是施工前、施工中、施工后各利益相关者共同关心的重要问题，如果要改变边坡稳定技术，安全系数（FOS）的微小差异可能导致施工成本的巨大差异。
这一点很重要，因为目前还没有明确的证据表明，哪种方法能产生最可接受的结果[1-3]。
与基础设施有关的土质边坡失稳是一个持续存在的问题，因为边坡破坏危及公共安全并导致昂贵的修复工作。
近几十年来，人们开发了一系列功能强大的边坡稳定分析设计软件包。
这些程序包括边坡稳定分析的极限平衡法和有限元法。
极限平衡法有许多局限性和不一致性，但被认为是最常用的方法。
随着技术进步，有限元程序简化了边坡稳定性分析。
SLOPE/W和PLAXIS是目前岩土工程师使用的两种常用软件程序。
SLOPE/W和PLAXIS分别用于极限平衡法和有限元法，每一个程序都被用来确定边坡的安全系数及其随后的设计要求。
根据所需的信息，分析和比较每个程序的结果将有助于确定哪个程序更准确。
降雨条件下饱和-非饱和土坡的渗流分析
２５２） １ ０ １
摘要 ： 运用饱和一 非饱和渗流有 限元 法模 拟降雨条件下饱和一 非饱和土坡暂态渗流场 的 变化情况， 析 降雨 强度 、 分 降 雨历 时以及土壤饱和渗透系数等参数对非饱 和土坡 基质吸力的影响． 分析结果表 明： 当饱和渗透 系数较大 、 降雨 强
度小 时， 降雨入渗充分 ， 隙水压力梯度 变化大； 孔 饱和渗透 性小 时， 降雨影 响的深度 变浅 ， 基质 吸力逐 渐丧失 ； 降雨
初期 ， 隙水压 力梯度 变化最 明显 ， 降雨 ８ｈ之后 ， 孔 在 基质吸力完全丧失 ， 于土坡稳定 安全不利． 对 关键词 ：降雨；饱和一 非饱和 ； 流；基 质吸力 渗 中图分类号 ： Ｕ４ １４ ｓ ｔ ｒ ｔｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｔ ｄ ｓｏ ｅ ｕ ｄ ｒｒ ｉ ｆ ｌ ｅ ｐ ｇ ｎ ｌ ｓｓｏ ａ ｕ ａ ｅ － ｎ ａ ｕ ａ ｅ ｌ ｐ ｎ ｅ ａｎ ａ ｌ
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库水位涨落对库岸滑坡稳定性的影响
第33卷第5期地球科学———中国地质大学学报Vol.33 No.5 2008年9月Earth Science—Journal of China University of G eosciences Sept. 2008库水位涨落对库岸滑坡稳定性的影响罗红明1,3,唐辉明2,章广成2,徐卫亚31.中国科学院武汉岩土力学研究所,湖北武汉4300712.中国地质大学工程学院,湖北武汉4300743.河海大学岩土工程研究所,江苏南京210098摘要:三峡水库正常蓄水后,库水位在175～145m之间周期性波动,滑坡地下水渗流状态将会发生较大的改变,可能导致滑坡失稳.因此,研究库水位周期性波动下滑坡的稳定性具有十分重要的意义.提出了土水特征曲线的多项式约束优化模型和采用饱和-非饱和渗流数值模型.以赵树岭滑坡为例,利用有限元数值计算了库水位在175～145m之间波动下地下水渗流场,将计算得到的孔隙水压力用于滑坡的极限平衡分析,探讨了库水位上升和下降对库岸滑坡稳定性的影响.研究表明:多项式优化模型可以很好地拟合非饱和土的土水特征曲线;库水位上升时滑坡稳定性系数总体逐渐增大,库水位下降时滑坡稳定性系数总体逐渐减小;无论是库水位上升还是下降到库水位155m时,其稳定性系数最小;同一库水位下,库水位上升时的稳定性系数比下降时的稳定性系数大.关键词:库水位涨落;土水特征曲线;饱和-非饱和渗流;库岸滑坡;稳定性评价.中图分类号:P642 文章编号:1000-2383(2008)05-0687-06 收稿日期:2008-02-25 The Influence of W ater Level Fluctuation on the B ank Landslide StabilityL UO Hong2ming1,3,TAN G Hui2ming2,ZHAN G Guang2cheng2,XU Wei2ya31.I nstit ute of Rock and S oil Mechanics,Chinese A cadem y of S ciences,W uhan430071,China2.Facult y of Engi neeri ng,China Universit y of Geosciences,W uhan,H ubei430074,Chi na3.Research I nstit ute of Geotechnical Engi neeri ng,Hehai Universit y,N anj ing,J iangsu210098,ChinaAbstract:The water level will periodically fluctuate between145and175m since normal water level storage in Three G orges reser2 voir,while the ground water seepage of landslide will be subject to great changes,which may lead to landslide instability.S o it is of great significance to study the influence of water level fluctuatation on the bank landslide stability.In this paper,a polynomial con2 strained optimized model for soil2water characteristic curve is put forward and the saturated2unsaturated seepage flow numerical mod2 el is applied.In addition,Zhaoshuling landslide is taken as an example,water seepage fields are simulated by using finite element method with the water level fluctuation between145and175m.The transient pore water pressures are used for limit equilibrium an2 alyses of landslides with taking the effects of suction on shear strength of unsaturated soils into consideration.Then we discuss the effect of the fluctuation of water level in Three G orges reservoir on the bank landslide stability.The result shows that a polynomial constrained optimized model may well fit the characteristic curve of soil and water of unsaturated soil.The stability coefficient increa2 ses gradually in general along with reservoir water level rise and the stability coefficient decreases gradually in general along with the fall of reservoir water level.However,when the reservoir water level reached155m,whether it rises from145m or falls from175 m,the stability coefficient is smallest;while the stability coefficient in period of reservoir water level rising from145m to175m is larger than that in period of falling from175m to145m.K ey w ords:water level fluctuation;characteristic curve of soil and water;saturated and unsaturated seepage;bank land2 slide;stability evaluation.基金项目:中国地质调查局“鄂西恩施地区滑坡形成机制与危险性评价”项目(No.1212010640604).作者简介:罗红明(1980-),男,博士,助理研究员,主要从事岩土体稳定性评价和岩土工程数值模拟方面的研究工作.E2mail:luohongming1980@地球科学———中国地质大学学报第33卷 水库库岸滑坡的稳定性研究对确保水电工程建设的顺利进行及其正常运营具有重大意义.特别是意大利瓦依昂水库滑坡事件之后,各国学者及地质工程师开始重视人类工程活动与周围地质环境之间的相互作用,由此掀开了滑坡研究的新篇章.由于水库调度运营,库岸边坡外的水位常处于变动之中,岸坡内外水分的相互补给使岸坡内渗流场不断变化,从而使岸坡内的孔隙水压力场也处在不断的变化之中,进而影响到岸坡的稳定性(刘才华等,2005;刘新喜等,2005;张文杰等,2006).岸坡失稳多是由岸坡外水位的这种变动引起的.有关文献报道了Roo sevelt湖附近地区1941-1953年发生的一些滑坡,结果发现有49%发生在1941-1942年的蓄水初期,30%发生在水位骤降10～20m的情况下,其余为发生在其他时间的小型滑坡;在日本,大约60%的水库滑坡发生在库水位骤降时期,其余40%发生在水位上升时期,包括蓄水初期.随着三峡水库2002年的蓄水以及蓄水后的正常运行,库区水位变化将对库区内滑坡的稳定性产生重要影响.因此,研究三峡库区库水位下降和上升作用下滑坡的稳定性问题既是一个复杂的理论课题,也是一个重大的工程应用问题.本文以三峡库区巴东县赵树岭滑坡为例,采用饱和-非饱和数值模拟方法计算了库水位上升和下降情况下的地下渗流场,将计算得到的孔隙水压力用于滑坡的极限平衡分析,探讨了库水位下降和上升对滑坡稳定性的影响.1 饱和-非饱和渗流模型根据三峡库区库水位调控方案,库水位在175～145m波动,非饱和区土壤水的运动和饱和区水的运动是相互联系,将两者统一起来即所谓饱和与非饱和问题.当采用水头h作为控制方程的因变量,对于各向异性的二维饱和-非饱和渗流控制方程为(张培文等,2003):99x k x 9h9x+99y k y9h9y=m wρw g9h9t,(1)式(1)中:k x,k y分别为水平和垂直方向的饱和渗透系数;ρw为水的密度;g为重力加速度;m w为比水容量,定义为体积含水量θw对基质吸力(u a-u w)偏导数的负值:m w=-9θw9(u a-u w).(2)渗流边界条件如下, 水头边界:k9h9n{Γ1=h(x,y,t).(3) 流量边界:k9h9n{Γ2=q(x,y,t).(4)2 赵树岭滑坡的渗流场数值模拟2.1 赵树岭滑坡的基本特征赵树岭滑坡(唐辉明等,2002;胡新丽等,2006)总体上为巨型勺状滑坡,是经多次局部滑移和弯曲倾倒滑移形成的综合滑体.赵树岭滑体平面上呈不太规则的长方形,中前部大致等宽.滑体东西宽约550m,南北长约900～950m,面积约50×104m2.滑体表面总体呈阶梯状,400m以上为滑坡后缘陡坡.滑坡区物质总体上可分为一个大层,即表层崩滑体层和基岩.表层崩滑体层主要由岩体经滑移形成的块裂、碎裂岩、含泥碎块石及碎块石组成,主要来源于T2b3.基岩则以T2b2紫红色粉砂质泥岩、泥质粉砂岩为主.崩滑体层最大厚度约50～65m.最低一个滑带位于T2b3/T2b2界面附近,该滑带形状上基本与地形起伏一致前部及中部较缓后部及下部较陡(图1).地层岩性、地质结构、地形地貌、人类工程活动、地震、降雨等几个因素在短时间内不会改变滑坡整体稳定的状况.水文地质条件是一个随时间变化的因素,特别是三峡水库蓄水及水位波动,将极大地改变滑坡体内的水文地质条件,是影响滑坡整体稳定性的重要因素.2.2 赵树岭滑坡渗流计算模型根据赵树岭滑坡的工程地质特征,选择赵树岭图1 赵树岭滑坡典型工程地质剖面图Fig.1Engineering geological profile of Zhaoshuling slope886 第5期 罗红明等:库水位涨落对库岸滑坡稳定性的影响滑坡主滑剖面作为渗流计算主剖面.采用Geo 2slope 软件SEEP/W 进行模拟.渗流边界为:滑面为隔水边界即为零流量边界,库水位以上为零流量边界,库水位以下为定水头边界.二维有限元模型如图2所示,共剖分828个单元,891个节点.2.3 渗流计算工况本文按照三峡水库蓄水后运营时水位调节方案,设计边界水头函数如下,水位上升时:H (t )=145+t ,t ∈(0～30d )175,t ∈(30～160d )(5)水位下降时:H (t )=175-0.25t ,t ∈(0～120d )145,t ∈(120～240d )(6)2.4 非饱和渗流计算参数的确定对于非饱和土,土水特征曲线的数学模型并不是唯一的.土的类型不同,所得出的数学模型也有所不同.依据其数学表达式的形式可分为4类:(1)对数函数的幂函数形式表达的数学模型(Fredlund and Xing ,1994);(2)幂函数形式的数学模型(刘晓敏等,2001);(3)土水特征曲线的分形模型(徐永福和董平,2002);(4)对数函数形式的数学模型(蒋刚等,2001).上述4类数学模型都是关于基质吸力的函数,而且在ψ=ψb 处,4类数学模型的函数皆有定义且存在n 阶导数,因此,可以将4类土水特征曲线的数学表达式在ψ=ψb 处展开为Taylor 级数.戚国庆和黄润秋(2004)提出了在进气值<b 处按Taylor 级数展开的多项式数学模型,并与陕北黄土实测的土水特征试验对比,该数学模型拟合效果较好,无需确定经验参数,简单、易于使用.土水特征曲线一般可以写成以下表达式:θ=A 0+A 1<+A 2<2+…+A n <n ,(7)当θ=θs (饱和含水量)时,基质吸力<=0,带入图2 赵树岭滑坡计算有限元网格Fig.2Finite element mesh for analysis of Zhaoshuling slope上式得A 0=θs ,则:θ=A s +A 1<+A 2<2+…+A n <n ,(8)式(8)中体积含水量θ的取值范围为:θ∈[0,θs ],基质吸力<的取值范围为<∈[0,<max ].为了使系数{A }能够最大程度拟合土水特征曲线,笔者借助Micro soft Excel 提供的“规划求解”工具能够很好的解决这个问题.表1是赵树岭滑坡的实验数据,采用多项式约束优化模型对该滑坡土水特征曲线和非饱和渗透参数进行了计算(图3).根据以上优化模型得到体积含水量(θ)与基质吸力(<)多项式数学模型为:θ=-0.530e -8θ4+9.17e -6θ3-4.54θ2+8.24e -5θ+0.348.(9)因为C (<)=9θ9<,故容水度为:C (<)=-2.12e -7θ3+2.91e -5θ2-9.08θ+8.24e -5.(10)非饱和渗透系数同样采用多项式形式的约束优化模型进行求解,得到下式:表1 赵树岭滑坡的基质吸力(<)、体积含水量(θ)与相对渗透系数k r 的关系表T able 1Relationship of matrix suction ,water content and rela 2tive permeability coefficient on Zhaoshuling slope <(kPa )θk r80.10.03480.00056250.00.06960.00107040.30.10440.00599033.70.13920.02040029.30.17400.0526000.00.34801.000000图3 约束优化与试验数据对比Fig.3Contrast chart of holistic constrained optimization and test data986地球科学———中国地质大学学报第33卷图4 库水位上升(a )和下降(b )中地下水不同时刻的浸润线Fig.4Groundwater infiltration lines for different time of reservoir water level raise (a )and (b )level drawdow k r =8×10-8<4-2×10-5<3+1.8×10-3<2-0.0694<+1.(11)2.5 渗流模拟结果(1)库水位上升时地下水渗流特征.图4a 中,曲线数字0,1,2,3,4,5,6分别代表初始条件、蓄水5,10,15,20,25d 和30d 后地下水位位置.图4a 表明,当水位上升时,滑坡体内地下水都会出现“倒流”现象,从而浸润线都有略向左弯曲的趋势,地下水位的变化明显滞后于库水位上升;滑坡体地下水自由面在初期变化都很快,随着时间的进行,自由面最终将趋于稳定.(2)库水位下降时地下水渗流特征.图4b 中,曲线数字0,1,2,3,4,5,6分别代表初始条件、蓄水20,40,60,80,100d 和120d 后地下水位位置.图4b 表明,当水位下降时,地下水位的浸润线有略向下弯曲,地下水位变化滞后于库水位下降;滑坡体地下水自由面在初期变化都很快,随着时间的进行,自由面最终将趋于稳定.3 库水位涨落对滑坡稳定性的影响3.1 非饱和强度理论根据Terzaghi 的有效应力概念,土体内的剪应力仅能由土体的骨架所承担,土体的抗剪强度理应表示为法向有效应力的函数.因此,饱和土体的Mohr 2Coulombb 强度准则的表达式为:τf =C′+σ′t g <′=C ′+(σ-u w )t g <′,(12)式(12)中:τf 为破坏面上的剪应力;C ′为有效粘聚力;σ和σ′分别是总法向应力和有效法向应力;u w 为破坏面上的水压力;<为有效内摩擦角.工程实践证明,Mohr 2Coulomb 有效应力破坏准则适用于饱和土,在非饱和土力学中一般用(σ-u a )、(u a -u w )两个独立应力变量来描述非饱和土的应力状态,所以非饱和抗剪强度也表示成这两个独立变量的函数.Fredlund 用延伸的Mohr 2Cou 2lo mbb 公式表示非饱和土的抗剪强度:τf =C′+(σ-u a )tg <′+(u a -u w )t g <b,(13)式(13)中:(σf -u a )为破坏面上的净法向应力;(u a-u w )为破坏面上的基质吸力;<b 表示抗剪强度随基质吸力而增加的速率,数值由固结排水三轴试验获得.从式(3)可以看出,当土体饱和时,孔隙水压力u w 等于孔隙气压力u a ,因此基质吸力(u a -u w )等于零,从而平滑过渡为饱和土的抗剪强度公式.数值分析中为了便于计算,可以假定<b 为常数,并通过变换的取值大小来考察基质吸力对滑坡稳定性的影响.3.2 考虑基质吸力影响剩余推力法基于非饱和土力学理论的边坡稳定性极限平衡分析方法则是建立在非饱和土体引伸的Mohr 2Cou 2lomb 强度准则基础上的,对于库水位升降作用下的滑坡稳定性分析,不仅考虑饱和区内由于库水位波动引起的地下水压力变化对滑坡稳定性的影响,而且考虑非饱和区基质吸力变化对滑坡稳定性的影响.本方法所用的非饱和滑坡稳定性分析方法是基于饱和滑坡稳定分析中的剩余推力法进行扩展得到的.在非饱和区除了要加上负孔隙水压力引起的部分抗剪强度还要考虑不同饱和度情况下的土的容重的变化.另外还有含水量不同对非饱和介质材料抗剪强度参数的影响,为了简化问题,这里不考虑强度参数的折减.如公式(13)所示,如果令C =C ′+(u a -u w )f t g <b,(14)则公式(14)可以写成:τf =C +(σf -u a )f t g <b,(15)式(15)从形式上与饱和Mohr 2Coulombb 公式相同,这样就可以采用分析饱和边坡稳定性的方法来计算非饱和边坡的稳定性.在大多数情况下,孔隙气压力u a 为大气压力,即u a =0.具体计算时应注意C96 第5期 罗红明等:库水位涨落对库岸滑坡稳定性的影响是一个变化的参数,在饱和区,我们可以直接采用有效粘聚力,在非饱和区,利用式(15)求得.剩余下滑力在计算滑坡推力和稳定性时,假定该滑面取单位宽度计算,不计两侧摩擦力和滑体自身挤压力;滑动面和破裂面分别按直线计算,整体呈折线滑动.并假定每一条块剩余下滑力方向与条块底部滑面平行.在主滑剖面上取序号为i 的一个条块(如图5)分析其受力情况.其上作用有垂直荷载(W i )和水平荷载(Q i ),前者如重力和工程荷载等,后者指向坡外的水平向地震力K c W i 及水压力U i 等.该条块承受了上一分条的剩余下滑力E i -l 、倾角αi -l ,以及本条块的剩余下滑力E i 的反力、倾角αi ,底部为垂直潜滑面的反力N i 、扬压力U i 及切反力T i .通过∑x i =0,∑y i =0,进行联立求解可得.第i 块的下滑力为:T 下=W i sin αi +K c W i co s αi +(U i-1-U i+1)co s αi +E i-1co s (αi-1-αi ).(16)第i 块的抗滑力为:T 抗=W i cos αi -U i -K c W i sin αi -(U i-1-U i+1)sin αi +E i-1sin (αi-1-αi )t g <′+C i l i .(17)在非饱和区,式(17)中U i -l 、U i 、U i +l 均为基质吸力,实际上每个点的基质吸力都不相等,假设同一直线上的基质吸力呈线性分布,这样可以类似于饱和区静水压力分布规律来分析非饱和区基质吸力分布.稳定性系数为K =T 下T 抗,(18)具体计算滑坡推力时,采用减小抗滑力法.所以第i 条块的下滑力为E i =W i sin αi +K c W i cos αi +(U i-1-U i+1)cos αi -1KT 抗+E i-1λi ,(19)λi =cos (αi-1-αi )-tg <iksin (αi-1-αi ).(20)式(20)中:λi 为传递系数.通过反复迭代计算得最后一个条块剩余下滑力为0时的稳定性系数即为所求.3.3 滑坡稳定性评价采用上述方法计算赵树岭滑坡在库水位上升和下降过程中稳定性,其稳定性如图6所示.由图6可知:145m 库水位上升到175m 库水位,滑坡稳定性总体逐渐增大,但在150m 库水位上升到155m 库水位时,滑坡稳定性系数略有减小.175m 库水位下降到145m 库水位,滑坡稳定性总体逐渐减小,但在155m 库水位下降到150m 库水位时,滑坡的稳定性系数略有增大;库水位上升过程中,滑坡体内地下水都会出现“倒流”现象,从而浸润线都有略向左弯曲的趋势,库水位对滑坡前缘产生较大的静水压力,有利于滑坡的稳定;而在库水位下降过程中,地下水力梯度增大,对滑坡产生较大的渗透压力,不利于滑坡的稳定.库水位变化中滑坡稳定性变化情况反常的原因都是与滑坡的滑面形状有关.库水位上升和下降过程中,同一特征水位情况下库水位上升时的稳定性系数比下降时的稳定性系数大.4 结论通过饱和-非饱和渗流场模拟及其影响下的滑坡稳定性分析评价,得到如下结论:(1)提出了土水特征曲线的多项式形式的约束优化模型,该模型不仅可以拟合非饱和渗透系数与基质吸力的函数关系,而且简单实用.196地球科学———中国地质大学学报第33卷(2)当水位上升时,滑坡体内地下水都会出现“倒流”现象,从而浸润线都有略向左弯曲的趋势;滑坡体地下水自由面在初期变化都很快,随着时间的进行,自由面最终将趋于稳定;当水位下降时,滑坡体地下水自由面在初期变化都很快,随着时间的进行,自由面最终将趋于稳定.(3)库水位上升时滑坡稳定性系数逐渐增大,但在150m库水位上升到155m库水位时,滑坡稳定性系数略有减小;库水位下降时滑坡稳定性系数逐渐减小,但在155m库水位下降到150m库水位时,滑坡的稳定性系数略有增大;同一特征水位下,同一特征水位情况下库水位上升时的稳定性系数比下降时的稳定性系数大.R eferencesFredlund,D.G.,Xing,A.,1994.Equations for the soil2water characteristic curve.Can.Geotech.J.,31:521-532. Hu,X.L.,Tang,H.M.,Ma S.Z.,et al.,2006.Numerical simulation of the3D landslide stability in Three G orgesarea based on NMR.Earth S cience—J ournal of ChinaUni versit y of Geosciences,31(2):279-284(in Chinesewith English abstract).Jiang,G.,Lin,L.S.,Liu,Z.D.,et al.,2001.Analysis meth2 od for slope stability considering unsaturated soilstrength and its application.Chinese J ournal of RockMechanics and Engineering,20(A01):1070-1074(inChinese with English abstract).Liu,C.H.,Cheng,C.X.,Feng,X.T.,2005.Study on mech2 anism of slope instability due to reservoir water levelrise.Rock and S oil Mechanics,26(5):669-773(inChinese with English abstract).Liu,X.M.,Zhao,H.L.,Wang,L.J.,2001.Research on soil water character of unsaturated pulverescent clay by ex2 periment.Underg round S pace,21(5):375-378(inChinese with English abstract).Liu,X.X.,Xia,Y.Y.,Lian,C.,et al.,2005.Research on method of landslide stability valuation during suddendrawdown of reservoir level.Rock and S oil Mechanics,26(5):1427-1436(in Chinese with English abstract). Qi,G.Q.,Huang,R.Q.,2004.A universal mathematical model of soil2water characteristic curve.J ournal of En2gineering Geolog y,12(2):182-186(in Chinese withEnglish abstract).Tang,H.M.,Ma,S.Z.,Liu,Y.R.,et al.,2002.Stability and control measures of Zhaoshuling landslide Badong County,Three G orges reservoir.Earth Science—J our2 nal of China Universit y of Geosciences,27(5):621-625(in Chinese with English abstract).Xu,Y.F.,Dong,P.,2002.Fractal models for the soil2water characteristics of unsaturated soils.Rock and S oil Me2 chanics,23(4):400-405(in Chinese with English ab2 stract).Zhang,P.W.,Liu,D.F.,Huang,D.H.,et al.,2003.Satu2 rated2unsaturated unsteady seepage flow numerical sim2 ulation.Rock and S oil Mechanics,24(6):927-930(in Chinese with English abstract).Zhang,W.J.,Zhan,L.T.,Ling,D.S.,et al.,2006.Influence of reservoir water level fluctuations on stability of un2 saturated soil banks.J ournal of Zhej iang Universit y (Engineering S cience),40(8):1365-1370,1428(in Chinese with English abstract).附中文参考文献胡新丽,唐辉明,马淑芝,等,2006.基于NMR的库区滑坡三维稳定性数值模拟.地球科学———中国地质大学学报,31(2):279-284.蒋刚,林鲁生,刘祖德,等,2001.考虑非饱和土强度的边坡稳定分析方法及应用.岩石力学与工程学报,20(A01): 1070-1074.刘才华,陈从新,冯夏庭,2005.库水位上升诱发边坡失稳机理研究.岩土力学,26(5):669-773.刘晓敏,赵慧丽,王连俊,2001.非饱和粉质粘土的土水特性试验研究.地下空间,21(5):375-378.刘新喜,夏元友,练操,等,2005.库水位骤降时的滑坡稳定性评价方法研究.岩土力学,26(5):1427-1436.戚国庆,黄润秋,2004.土水特征曲线的通用数学模型研究.工程地质学报,12(2):182-186.唐辉明,马淑芝,刘佑荣,等,2002.三峡工程库区巴东县赵树岭滑坡稳定性与防治对策研究.地球科学———中国地质大学学报,27(5):621-625.徐永福,董平,2002.非饱和土的水分特征曲线的分形模型.岩土力学,23(4):730-734.张培文,刘德富,黄达海,等,2003.饱和-非饱和非稳定渗流的数值模拟.岩土力学,24(6):927-930.张文杰,詹良通,凌道盛,等,2006.水位升降对库区非饱和土质岸坡稳定性的影响.浙江大学学报(工学版),40(8):1365-1370,1428.296。
GeoStudio软件在土坡饱和—非饱和渗流分析中的应用
GeoStudio软件在⼟坡饱和—⾮饱和渗流分析中的应⽤四川建筑第28卷6期 2008112GeoStudio 软件在⼟坡饱和)⾮饱和渗流分析中的应⽤陈浩1,黄静2,林锋3(11西南交通⼤学,四川成都610031;21重庆市交通规划勘查设计研究院,重庆400067;31中国市政⼯程西南设计研究院,四川成都610081)=摘要> 在对饱和-⾮饱和渗流数学模型简要分析的基础上,对影响渗流有限元计算分析结果的⼀些参数选取⽅法进⾏讨论,如⾮饱和⼟的⽔⼟特征曲线、渗透系数及⽑细⽔头等。
利⽤G eoStud i o 软件对降⾬条件下的⼟质边坡内部渗流场进⾏模拟,分析地下⽔位线、坡体饱和度、压⼒⽔头随降⾬时间的变化规律。
模拟结果与实际情况⽐较吻合,可为⼟质边坡稳定性的分析提供参考依据。
=关键词> 边坡; 饱和渗流; ⾮饱和渗流; 渗透系数=中图分类号> TU 43=⽂献标识码> A降⾬是诱发滑坡的主要因素之⼀。
研究⾬⽔⼊渗引发滑坡的物理过程并建⽴定量分析模型是降⾬与滑坡关系研究的重要⽅⾯。
⽬前研究的难点依然为如何准确求得降⾬条件下边坡的瞬时渗流场,及其变化特征:如⼟体饱和度、压⼒⽔头等进⾏深⼊的研究。
这是研究降⾬⼊渗边坡稳定性影响的基本问题也是⾸要问题。
本⽂从⼟体饱和)⾮饱和渗流共同作⽤的⾓度出发,重点讨论在降⾬条件下⼟质边坡内的渗流场问题,主要采⽤数值计算的⽅法对降⾬条件下⼟质边坡内部的渗流场特征如饱和度、地下⽔位级及压⼒⽔头等特征量随计算时间的变化规律进⾏分析研究,以探讨边坡降⾬条件下稳定性降低的根本原因[1]。
1 饱和)⾮饱和渗流的基本微分⽅程及边界条件求解饱和)⾮饱和渗流问题,需要建⽴其控制⽅程(假设⼟⾻架不变形、⽔为不可压缩流体)和边界条件[2]:99x k x 9h 9x +99y k y 9h 9y=Q w gm w 29h9t h (x,y,t)=h 1(x,y,t),在s 1上,k x9h 9x co s (n ,x )+k y 9h 9yco s (n,y )=q (x,y,t)在s 2上,h (x,y,t)=z (x,y,t),在s 3上,h (x,y,t 0)=h 0(x,y,t 0)(1)式中:h 为⽔头,h =u /r w +z;u 为孔隙压⼒,r w 为⽔的密度,z 为位置⽔头;s 为饱和度;直⾓坐标轴x,y 为渗透主⽅向;k x ,k y 分别沿主⽅向的渗透系数;s 1为已知⽔头边界,s 2为已知流量边界,s 3为逸出段边界;h 0为已知⽔头;q 为边界流量;cos (n ,x)等为边界⾯外法线⽅向的⽅向余弦;t 为时间。
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》范文
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一一、引言在地质工程领域，土质边坡的稳定性是一个关键性问题，特别是在非饱和和饱和状态变化条件下，边坡的稳定性显得尤为重要。
非饱和状态下的土体通常由固态和气态两部分组成，而当土体达到饱和状态时，其物理力学性质将发生显著变化。
本文旨在分析非饱和至饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性，以揭示其内在规律，为实际工程提供理论依据。
二、非饱和土质边坡稳定性分析1. 非饱和土的特性非饱和土的强度和稳定性主要取决于其固相和气相的分布和相互作用。
在非饱和状态下，土体的强度主要由固相颗粒间的摩擦力和吸附力决定。
此外，土体的吸力和基质吸力也对边坡稳定性产生重要影响。
2. 非饱和土质边坡的稳定性分析方法在非饱和状态下，边坡的稳定性分析主要采用极限平衡法、有限元法和离散元法等方法。
这些方法可以有效地分析边坡在不同条件下的稳定性，并预测其可能发生的变形和破坏模式。
三、饱和土质边坡稳定性分析1. 饱和土的特性当土体达到饱和状态时，其物理力学性质将发生显著变化。
饱和土的强度主要由固相颗粒间的摩擦力和孔隙水压力决定。
此外，由于土体中的孔隙被水充满，基质吸力消失，边坡的稳定性将受到孔隙水压力的影响。
2. 饱和土质边坡的稳定性分析方法在饱和状态下，边坡的稳定性分析主要采用有效应力法、有限元法和渗流-应力耦合分析等方法。
这些方法可以有效地考虑孔隙水压力对边坡稳定性的影响，从而更准确地预测边坡的稳定性和变形行为。
四、非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响随着降雨、地下水位变化等因素的影响，土体会经历从非饱和状态到饱和状态的变化。
这种状态变化将导致土体的物理力学性质发生显著变化，从而影响边坡的稳定性。
在非饱和状态下，基质吸力对边坡的稳定性具有积极的作用；而在饱和状态下，孔隙水压力可能削弱边坡的稳定性。
因此，在分析土质边坡的稳定性时，需要考虑这种状态变化对边坡稳定性的影响。
五、结论与建议通过对非饱和和饱和状态条件下土质边坡的稳定性分析，我们可以得出以下结论：1. 在非饱和状态下，基质吸力对边坡的稳定性具有积极的作用；而在饱和状态下，孔隙水压力可能削弱边坡的稳定性。
入渗条件下某非饱和土坡稳定性的动态分析
形态 方 面取得 的 巨大 成 果 ， 人们 把 非饱 和 土 的有 使 效应 力公 式作 为研究 目标 ， 名 的 Ｂｓｏ 效应 力 著 ｉ ｐ有 ｈ 公式 分别 考虑 了孔 隙水 压力 和孔 隙气 压力对 抗剪 强 度 的影 响 。１７ ９７年 ， ｒｅｓ ｍ 和 Ｆｅｌｎ Ｍｏｇｎｔ ｅ ｒｄｕ ｄ提 出 了
的动态稳定系数 ， 同时分析潜在滑动面的变化规律。 关键词 ： 土坡 ； 非饱和 ； 入渗 ； 抗剪强度 ； 滑动面
中 图 分 类 号 ：Ｄ ２ ． Ｔ ８４７ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３— ４ ４ ２０ ）３— ２ ４— ４ １０ ６７ （ ０７ ０ ０ ５ ０
维普资讯
江苏地质 ，１３ ，５ —２ ７ ２０ ３ （ ） ２４ ５ ，０ ７
入 渗 条 件 下 某 非饱 和 土坡 稳定 性 的动 态 分 析
周 宏 徐祖 阳 ， ，郭炳跃
（． １浙江 电力设 计 院华 隆岩 土工 程有 限公 司 ， 浙江 杭州 ３０ １ ；２ 江苏省 地矿 生态环 境研究 中心 ， １０４ ．
渗流量 ｑ（） ｔ 是随着降雨强度和持雨时 间变化 的， 假 设某 时刻 降雨强度 为 Ｒ ， 面岩 土 体最 大入 渗 （）坡
强 度为 ｑ ， Ｒ（） … 则 ｔ在坡 面法线 上 的分量 为 ：
ｇ ￡ ： Ｒ 。 ） ｆ （ 。 （ ）
ｔ Ｏ Ｏ ｑ “Ｃ Ｓ ／
（ ２ ）
非饱和渗流计算结果为前提 ， 利用土水分离土条 自
重 法 以及 非饱 和 土抗 剪 强度理论 计算 在不 滑 动 面 的变 化 规 律 。 回归 某边坡 降雨 条件 下稳定 系数 与持雨 时 间 的
边坡降雨入渗的饱和-非饱和有限元数值分析
中图分类 号： Ｕ ３ Ｔ ４１
文献标识码 ： 文章编号： ６ ４５ ４ （０ ００ ．０ ５０ Ａ １７ —０ ３２ １ ）２０ １ －４
边 坡 稳 定性 是 岩 土 工程 界 的一 个 重 要 课题 ，其 中大 量 的边 坡 失 稳 、塌 方 等 事 故发 生 在 降雨 期 问或 降 雨之 后 。 降雨入 渗 时 边坡 的稳 定性 问题 是 一个牵 涉 到 饱和 ． 非饱 和 状态 下 水 的渗 流 和含 水 量变 化 的复杂 问
』＝ ｚ ．
１ 渗流． ． ３ 应力场耦合求解方法
式中， ｋ， ，为介质饱和渗透张量； 尼（， 为介质相对渗透率，在饱和区为ｌ ， ， ） ，非饱和区在Ｏ 之问；厅 ～１ 为
总水头；Ｑ 为源汇项 ； ｃ（， 为容水度，在饱和区为ｏ ， ） ，非饱和 区为
数 ，在饱 和 区为 １ ，非饱 和 区 为０ Ｓ ； ｓ为饱 和岩 土 体单位 贮 水率 ，在 饱和 区为一 常 数 ，非饱和 区 为０ Ｘ ； ｉ 为坐标 ；ｆ 为时 间变量 。 以上方程 的定解 条件 为 ：
题 。对 于这 种 非 典 型饱 和 流 固耦 合 现 象 ， 需要研 究雨 水 入渗 的瞬 态渗 流 场 、 土坡 变 形 以及 各种 边 界条 件
的影 响 。
在这 个领 域 ，前 人做 了很 多研 究 工 作 。Ｆ ｅ ｌｎ … 过 结合 非饱 和 土壤 水 运 动理 论和 土 固结理 论 ，得 ｒ ｄｕ ｄ 通 到 了饱 和一 非饱 和渗 流控 制方 程 ；文 献 Ｉ１ 究 降雨 入渗 条件 下 边坡 不 同高程位 移 的变化 情况 ，分 析 了基 质 ２研 吸力 机 制 ；文献 Ｉｌ 用 强度 折 减法 计 算边 坡 稳 定性 的渗 流状 态 ； 文献 ｌｌ 用 软件 Ｓ Ｅ ／ 以及Ｓ ＯＰ ／ ３利 ４利 Ｅ ＰＷ Ｌ Ｅ Ｗ
降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究
降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究一、概述降雨是诱发坡地地质灾害与人工边坡失稳的重要原因之一，这类灾害往往会造成重大的人员伤亡与财产损失。
随着全球气候变化和城市化进程的加速，降雨诱发的边坡失稳问题日益突出，对社会的危害日益严重。
研究降雨条件下各类天然和人工边坡的稳定性分析和评价方法，具有重要的学术意义与实用价值。
《降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究》一文，以降雨诱发型滑坡灾害的地质与降雨特性为研究对象，对非饱和土抗剪强度特性进行了深入研究，提出了利用饱和非饱和非稳定渗流有限元分析与强度折减有限元法相结合的流固准耦合方法来评价降雨条件下的边坡稳定性。
文章通过模型试验与数值分析，揭示了非饱和土抗剪强度随土的状态路径而改变的机理，为边坡稳定性分析提供了新的理论支撑。
文章还探讨了土水特征曲线的两个界限曲线在流固准耦合方法中的应用，预测了滑坡灾害发生的可能时间，为雨量预警基准的规划提供了依据。
同时，文章还通过模型试验数值验证，发现在高雨强条件下，流固准耦合数值分析方法能有效评价边坡的稳定性而在低雨强条件下，当边坡产生渗出面时，该方法可能会低估可能的逸出点位置，从而影响对滑坡破坏时间的预测。
这一发现对于滑坡减灾工作具有重要的指导意义。
总体而言，《降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究》一文，不仅深化了我们对降雨诱发边坡失稳问题的理解，还为边坡稳定性分析和评价方法的发展提供了新的思路和方法。
这一研究对于减少坡地灾害对社会的危害，保障人民生命财产安全具有重要的现实意义。
1. 降雨对土质边坡稳定性的影响概述降雨是自然界中常见的气象现象，对于土质边坡而言，它却是引发边坡失稳的重要因素。
降雨对土质边坡稳定性的影响主要表现在以下几个方面。
降雨可以改变边坡土体的物理和化学特性。
雨水能够溶解坡体内的某些矿物成分，形成新的矿物成分，进而改变土体的孔隙率和固体颗粒的排列方式，这在一定程度上改变了土体的结构和力学特性，对边坡稳定性产生不利影响。
饱和—非饱和渗流影响下非连续性岩体边坡稳定分析方法研究
Nanjing, People’s Republic of China, April, 2005
分类号（中图法） 论文作者姓名
TV3
UDC（DDC） 学号 2002207
627 单位
密级
无
. .
姜媛媛
河海大学
论文中文题名 饱和—非饱和渗流影响下非连续性岩体 边坡稳定分析方法研究
论文中文副题目 论文英文题名
244离散一连续介质耦合模型离散一连续介质耦合模型认为裂隙岩体是由数目众多密度较大的小型裂隙和数目不多并起主要导水作用的大中型裂隙组成的混合介质对大中型裂隙按离散介质处理适用离散裂隙网络模型而对这些大中型裂隙切割形成的区域中大量分布的小型裂隙及孔隙按连续介质处理适用等效连续介质模型并根据两类介质接触处水头连续及流量平衡原则建立耦合求解方程
论文作者（签名） ：
年
月
日
摘
要
岩体边坡中的渗透水压力和渗流场分布是影响边坡稳定和变形的重要因素之一。本 文基于非稳定饱和—非饱和渗流理论，应用非连续变形分析（DDA）方法深入研究了库 水位变化和降雨入渗条件下岩体边坡的非稳定饱和—非饱和渗流场及其对边坡稳定性 的影响。主要内容如下： 1. 由渗流基本物理方程出发，以压力水头为基本未知量推导了非稳定饱和—非饱 和渗流微分方程，阐述了饱和—非饱和渗流问题的基本概念及其相应的定解条 件。 2. 在分析降雨入渗机理的基础上，研究了考虑降雨入渗影响的非稳定饱和－非饱 和渗流场有限元分析方法。运用 Galerkin 加权余量法给出了有限元计算格式， 研制开发了三维非稳定饱和—非饱和有限元计算分析程序，并通过算例予以验 证。 3. 分析比较了极限平衡法、极限分析法、有限元法、离散单元法、DDA 等边坡稳 定性分析评价方法的优缺点，针对岩体边坡的非连续变形和大变形特征，采用 非连续变形分析展开研究，提出了基于三维非稳定饱和—非饱和渗流分析的岩 体边坡稳定非连续变形分析方法。 4. 以某两水库边坡滑坡体为例，研究了库水位骤降、降雨入渗条件下岩体边坡非 饱和渗流场的变化规律，并利用非连续变形分析方法（DDA）模拟了边坡的变 形，分析了边坡的稳定性，探讨了非稳定饱和—非饱和渗流场对边坡稳定性的 影响机理。 关键词 岩体边坡 饱和－非饱和渗流 降雨入渗 有限元法 边坡稳定 非连续变形分析 （DDA）
考虑降雨入渗过程的非饱和边坡稳定性分析_童龙云
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ４ Ｎ ｏ ． １ １ ｏ ｖ ． ２ ０ １ ２ Ｎ
１２ Ｔ ＯＮＧＬ ｏ ｎ ｕ ｎ１ ， Ｊ Ｉ ＡＮ Ｗ ｅ ｎ－ ｘ ｉ ｎ ｇ ｙ ｇ ，
（ ， ，Ｗｕ ； １． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｇ ｅ ｏ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｙ ， ２． Ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ Ｇ ｏ ｒ ｅ ｓ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ Ｇ ｅ ｏ ｈ ａ ｚ ａ ｒ ｄ ｏ ｆ Ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ｏ ｆ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ － ｇ ｙ ，Ｗｕ ） ｏ ｆ Ｇ ｅ ｏ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
面上基质吸力对强度的贡献 ， 当降雨入渗深度小于滑面深度时 ， 该方法在反映滑坡稳定性随降雨进行而减小 这一事实时是无能为力的 ， 因此 ， 过去对降雨入渗诱发浅层滑坡 （ 深度 １～２ｍ） 的研究比较多 ， 一般认为一场
收稿日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ９ １ １． － － ） 基金项目 ： 国家自然科学基金 （ ４ ０ ９ ７ ２ １ ８ ４ ． ， ： 作者简介 ： 童龙云 （ 男， 硕士生 ． １ ９ ８ ６ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｔ ｏ ｎ ｌ ｏ ｎ ｕ ｎ １ ９ ８ ７＠１ ６ ３． ｃ ｏ ｍ －） ｇ ｇ ｙ
土石坝饱和非饱和渗流的数值分析
Ｎｕ ｅ ｉａ ｍ ｒｃ ｌＡｎａｙ ｉ ｏ ａ ｕ ａ ｅ ｎ ｓ ｔ ａ ｅ ｅ ｐ ｇ ｆＥａ ｔ ｒ ｃ ｍ ｌｓｓｆ ｒ Ｓ ｔ ｒ ｔｄ ａ ｄ Ｕｎ ａ ｕ ｔｄ Ｓ ｅ ａ ｅ ｏ ｒｈ－ ｏ ｋ Ｄａ ｒ
Ｗ＿ Ｇ ｅ ｇ ｘｎ Ｉ ｈ ｎ ＡＮ Ｚ ｎ ． ｉ ，ＪＮ Ｓ ｅ ｇ
（ ｏｅｅｆＣｖ ｎ ｙｒｕｃＥ ｇｎｅｎ ，Ｄ ｉ ｎ ｅ ｉ ｃｎｌ ｙ ａａ ，Ｌ ｎ ｇ １６２ ，Ｃ ｉ ） Ｃｌｇ ｉｌ ｄＨ ｄ ｌ ｎ ｉ ｒ ｇ ｕ ａ Ｕ ｉｒｔ ｏ Ｔ ｈｏ ｇ ，Ｄ ｌ ｎ ｉ ｉ １０ ４ ｈ ａ ｌ ｏ ｉａ ａｉ ｅｉ ｌ ｎ ｖ ｓｙｆ ｅ ｏ ｉ ｏ ｎ ｎ ｎ
ｉ ａｉ ｏ ｅ ｄ ｓｇ ｎ ｐ ｒｔ ｎ ｏ ａｔ—ｏ ｋ ｄ ｍｓ ａ ｉｇ ｔｅ ｐ ｒ ｕ ｄｕ ｓｔ ｒｔ ｎ ａ ｄ ｔｌ ｅ ｐ ｅｈ ａ ｓａ ｖ ｒ－ ｃｂ ｓｓｆｒｔ ｅ ｉｎ ａ ｄ ｏ ｅａｉ ｆｅ ｒｈｒ ｃ ａ ，ｔｋｎ ｏ ｓｍｅ ｉｍ ａｕ ａ ｏ ｏａ ｓ ｅ ａ ｅ ｄ ａ ａｉ ｈ ｏ ｈ ｏ ｉ ｎ ｌ ｇ
第 ８ 第 ３期 卷 ２０ １ ０年 ６月
Ｊｕｎ ｌ ｆ ａｅ ｅｏ ｒ ａｎ ｃ ｔｃ ｔ ａ ｏ ｒａ ｔｒＲ ｓｕｃｅｓ ｄ Ａｒｈｉ ｕｒｌ ｏＷ ｅ
— — — —
水 利 与建筑 工 程学 报
． ． ． ． ．ｕ ２０１
ｐ ｄ ｃ ｓｏｓ ｎ ｈ ｎｔ ｌｍｅ ｔ ｔｏ ｓｕ ｅ ｎ ｓｌｉｇｔｅｔｔ ｅ ｄ ｄｓｒｂ ｔ ｎ ａ ｄ ｓｔ ｒｔ ｎ ｄｓｒ ｕｉｎ ａ ｌ ａ ｈ ｅ ｒ ｅ ｅｓ ｒ ，ａ ｄ ｔ ｅｆ ｉ ｅｅ ｎ ｈ ｄ ｉ ｓｄ ｉ ｏｖｎ ｏａ ｈ ａ ｉｔ ｕｉ ｎ ａｕ ａｉ ｉｔ ｂ ｔｏ ｗｅｌ ｓｔ ｅ ｉ ｅ ｍｅ ｈ ｌ ｉ ｏ ｏ ｉ ｓ
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一一、引言在地质工程中，土质边坡的稳定性分析是重要的研究领域。
非饱和至饱和状态的变化对土质边坡的稳定性具有显著影响。
本文旨在分析非饱和-饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性，通过理论分析、实验研究和数值模拟等方法，深入探讨这一过程对边坡稳定性的影响机制，为工程实践提供理论支持。
二、非饱和土质边坡稳定性分析非饱和土质边坡的稳定性主要受土的物理性质、水分分布、土体结构等因素影响。
在非饱和状态下，土的强度较高，边坡的稳定性相对较好。
分析这一状态的边坡稳定性时，需要关注土的抗剪强度、渗透性等基本特性。
同时，还要考虑水分蒸发、降雨等因素对土质边坡稳定性的影响。
三、饱和状态对土质边坡稳定性的影响随着水分进入土体，土质边坡逐渐进入饱和状态。
在饱和状态下，土的抗剪强度降低，渗透性增强，这对边坡的稳定性产生不利影响。
此外，水分在土体中的重新分布也可能导致土的工程性质发生变化，进一步影响边坡的稳定性。
因此，分析饱和状态对土质边坡稳定性的影响时，需要关注土的抗剪强度、渗透性、水分分布等因素的变化。
四、非饱和至饱和状态变化过程中的土质边坡稳定性分析在非饱和至饱和状态变化的过程中，土质边坡的稳定性受到多种因素的影响。
一方面，水分进入土体导致土的抗剪强度降低；另一方面，水分在土体中的重新分布可能改变土的工程性质。
此外，土体的结构变化、水分蒸发和降雨等因素也可能对边坡的稳定性产生影响。
因此，在这一过程中，需要综合考虑多种因素对边坡稳定性的影响。
五、实验研究与数值模拟为了深入分析非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性，本文开展了实验研究和数值模拟。
实验研究主要通过室内模拟和现场试验等方法，研究不同条件下的土质边坡稳定性变化规律。
数值模拟则通过建立数学模型，模拟非饱和至饱和状态变化过程中土质边坡的稳定性和变形行为。
这些研究方法有助于深入理解非饱和-饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响机制。
非饱和渗流作用下云阳西城滑坡稳定性分析
性 分析 中 ，必须 用地 下水 非稳 定渗 流分 析方 法 以获 得 符合 实 际的地 下水位 ，并用 这条 浸润 曲线 来确 定
岩 土 体 物 理 力 学 参 数 的 弱 化 区 域 以及 动 静 水压 力
等。
云 阳西城 滑坡 地处 三峡 库 区 ，滑 坡前 部涉 水 ， 加之三 峡 库区雨 水 比较 充沛 ，降雨及 库水 的升 降易 诱发滑 坡 失稳破 坏 。鉴 于调 查 时三 峡库 区蓄水 已经
簋 鲞复 翅 ２
２１ ０ ０年 １ ２月
防
灾 科 技
学
院
学 报
Ｖ １１ ， ． ｏ ． ２ＮＯ４
Ｄｅ ２ ０ ｃ．０１
Ｊ ｏｆＩ ｔｔ ｔ ｆＤｉａ ｔｒＰｒ ｖｅ ｔｏｎ ． ｎｓｉｕｅ ｏ ｓ ｓｅ ｅ ｎ ｉ
非 饱 和 渗 流 作 用 下 云 阳西城 滑 坡稳 定 性 分 析
宋文平 ，邹文翰 ，伏 维松
（ ． 理工大学环 工学院，四川 成都 ６０５ ；２ １ 成都 １０９ ． 西南铁 路房屋建 筑公 司，四川 成都 ６０ ８；３ 四川兴达 彩钢 结构建 １０ １ ． 设工程有限公司，四川 成都
摘
６０４ ） １０ １
要：基 于非饱和土理论采用有 限元法模拟 了云 阳西城滑坡在 雨水入渗和库水位 下降过程 中暂态渗流场的
变化，然后将计算得到的暂态孔隙水压力分布用于滑坡稳定性的极限平衡分析。同时，采用延伸的摩尔一库
伦破 坏准 则 以 便考 虑基 质吸力对抗剪强度 的贡献，计算 了 雨工况和库水位下 降工况 下的稳定性 系数。研 究 暴 结果表 明：降雨ｇ起 的暂态渗流场对 滑坡稳定性有 明显的影响；考虑基质 吸力对抗剪强度 的贡献 ，会 明显提 ｆ
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2.1 上下限定理 下限需满足平衡方程、应力边界条件，处处都
不违背屈服准则的应力分布所单度确定的荷载，不 会大于实际荷载[5]。对于岩土工程材料，还需要满足 不容许出现拉应力的限制条件[6]。
上限应满足速度边界条件、应变与速度相容条 件的假想破坏模式，使外功率与内部能量耗损率相 等所确定的荷载不会小于实际破坏荷载[5]。 2.2 上下限定理的证明
（1）
式中： Pl 为完全解对应的荷载；σ 为完全解下的应
∗
*
力；ε i 为完全解下的应变速率；u i 为完全解下的位
移速率； σ 0 为静力容许的应力； Ps 为可静应力场
对应的荷载。
鉴于凸性和正交性要求，σ 0 在屈服面内时，
( )*
σ − σ 0 ε i >0，因此 Pl > Ps 。这就证明了完全解对 应的外荷载大于可静应力场对应的外荷载。
土坡通常处于非饱和状态。非饱和土坡的安全系数计算需要考虑吸力对抗剪强度的贡献以及土坡中的非饱和渗流。给出处于
饱和-非饱和渗流状态下的土坡的安全系数，有助于评价均质土坝的安全系数。下游坝坡的安全系数计算方法有：极限平衡
法、上限解法和下限解法，该算法适用于非饱和土坡，且是在饱和土坡安全系数的计算方法上修正得到的。算例中非饱和土
由此可见，对土坡的极限分析主要是集中在不 考虑渗流或者考虑饱和渗流条件下的土坡极限分析 中，因此，通过一个具体的算例，首先利用 SLOPEW 软件对一土质边坡进行了饱和渗流的土坡极限分 析，然后进行了非饱和土坡的极限分析，并比较了 两者计算结果的差异。从计算结果可知，当非饱和 土坡考虑吸力对抗剪强度的贡献时，非饱和土坡的 安全系数要大于饱和土坡的安全系数。
坡安全系数的计算考虑了吸力对抗剪强度的贡献。考虑非饱和渗流理论的土坡安全系数计算方法通常更加接近现场实际情
况，并且对于同一坝坡，考虑非饱和渗流计算出的土坡安全系数要比饱和渗流理论计算出的安全系数大。
关 键 词：饱和-非饱和渗流；土坡；极限分析；安全系数；均质土坝
中图分类号：TU 443
文献标识码：A
2.2.2 上限定理的证明 在机动容许场下，同样根据虚功方程[5,7,8]有下
式成立：
*
*
∫ ∫ (PK
− Pl )
S u j dS =
(σ ∗ − σ )ε j dV
V
（2）
*
*
式中：ε j 为机动容许解下的应变速率；u j 为机动容
许场下的位移速率；σ ∗ 为机动容许场中的应力；PK 为机动容许场对应的外荷载。
Abstract: This computing method addresses safety factor with respect to unsaturated slope of downstream homogeneous earth dam. Method to calculate safety factor of unsaturated slope is highly connected with shear strength criteria of unsaturated soil and seepage analysis of unsaturated slope. There is a potential risk for the soil slope of a downstream earth dam to burst along the sliding surface. Most slopes in earth dams are in unsaturated state. This computing method is intended to provide safety factor of a soil slope in saturated-unsaturated seepage. Determining the safety factor of a slope provides information to facilitate the safety assessment of a homogeneous earth dam. This computing method covers a procedure for determining safety factor of unsaturated slope of a downstream earth dam with limit equilibrium method, lower-bound and upper-bound method. This computing method is suitable for unsaturated slope. It is revised on the method to evaluate the safety factor of a saturated soil slope. The contribution of suction to the shear strength of unsaturated soil has been considered. In an example, safety factor of a soil slope is calculated in saturated seepage theory or saturated-unsaturated seepage theory. It is found that the safety factor of a slope considered the saturated-unsaturated seepage in a slope and the suction contribution to shear strength is larger than the one only considers the saturated seepage of a slope. Key words: saturated-unsaturated seepage; soil slope; limit analysis; safety factor; homogeneous earth dam
这里分析了美国学者和中国学者对上下限定理 的证明方法，指出其证明的本质和过程是相同的。 下限解总是对应可静应力场，须由静力平衡条件和 屈服条件求得；上限解总是对应破坏机构的速度场， 须由功方程（外功率等于耗损）来求解。
沈珠江[7]、徐秉业等[8]分别证明了上下限定理。 徐秉业[8]认为，上下限定理是建立在刚塑性模型假 定基础上的，可由 Drucker 公设及虚功率原理来证 明，Drucker 公设是针对稳定材料的。陈惠发[5]也证 明了上下限定理，从屈服面的凸性和塑性应变率向 量对屈服面的正交性来认识屈服函数与流动法则， 并认为虚功率原理在小变形假定下才会成立。上下 限定理是建立在理想塑性模型假定基础上的，并且 应用于f a soil slope considering saturated-unsaturated seepage
NIU Wen-jie1-3，YE Wei-min2, 3，LIU Shao-gang4，YU Hai-tao2, 3
（1. Institute of Hydraulic Structure and Environment Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China; 4. School of Environmental Science and Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China）
第 30 卷第 8 期 2009 年 8 月
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.30 No. 8 Aug. 2009
文章编号：1000－7598 (2009) 08－2477－06
考虑饱和-非饱和渗流的土坡极限分析
牛文杰 1-3，叶为民 2, 3，刘绍刚 4，禹海涛 2, 3
由 于 凸 性 和 正 交 性 要 求 ， 式 (2) 右 端 项
*
*
(σ ∗ − σ )ε j >0，由于 u j >0，因此 PK > Pl 。这就证明
了机动容许场对应的外荷载大于完全解对应的外荷
载。
2.3 上下限定理的应用情况
求出上下限荷载的方法不同于滑移线场分析和
极限平衡法，另外，可以避开渐进性破坏的复杂分
1引言
土石坝是利用当地土石材料填筑而成的挡水 坝，其中一种是均质土坝。土石坝不会沿坝基面整 体滑动，失稳形式主要是坝坡滑动或连同部分地基 一起滑动。水库蓄满水（一般为正常蓄水位）形成 稳定渗流时，一般需要验算下游坝坡稳定。
土坡的安全系数评价准则还在发展之中，它属
于研究的热点，主要的研究集中在滑裂面的确定方 法，上限解和下限解解法，滑移线方法和极限平衡 法与极限分析方法的区别，安全系数的确定是采用 强度折减还是增大荷载方法，非饱和土坡的渗流耦 合下的安全系数分析，以及考虑边坡系统内的不确 定性等方面。运动单元法通过引进单元运动分析、 静力分析和优化求极值分析，自动完成岩土工程剪 切破坏区和最危险滑动面的搜索。曹平等[1]利用运
证明上下限定理可以给出求解上下限荷载的方 法，并且从理论上保证这些方法是正确的。
2.2.1 下限定理的证明 极限分析问题中，设刚塑性物体的体积为 V，