分数的基本性质(公开课)
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你知道阿凡提为什 么哈哈大笑？你认为 谁分得的饼多呢？
涂色表示出老大、老二、老三分到的饼。
1
2
4
2
4
8
学习目标
1、理解和掌握分数的基本性质 2、能应用分数的基本性质把一个分数化 成分母不同而大小相等的数，把一个分 数或不同的分数化成指定分母的分数。 3、培养观察、综合概括和知识迁移能力。
重点：分数基本性质的推导过程。 难点：分数基本性质的应用。
被除数
除数 =被除数÷除数
分数基本性质
与学过的什么 知识有联系？
二、合作讨论
分数基本性质与学过的
什么知识有联系？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 商不变。这叫做商不变的性质。
×2
1 2
=1÷2=（1×2）÷（2×2）=2÷4=
2 4
×2
有位老爷爷做了三个大小一样的饼分给孩子们吃， 他先把第一个饼平均切成2块，分给老大1块。老二说： “太少了，我要2块”，于是老爷爷把第二饼平均切成4块， 分给老二2块。老三更贪吃，它抢着说：“我要更多些”， 于是老爷爷把第三个饼平均切成8块，分给老三4块。老 大、老二觉得自己很吃亏，于是三人大吵起来。刚好阿 凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来，给他们 讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
（2）分数的分子和分母各是按照什么规律变化？ 分数的大小却不变。
÷2
4 8
=
÷2
÷2
2 4
=
1 2
÷2
4 8
=
4÷4 8÷4
=
1 2
用一句话把你 的发现和同桌 说一说。
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的分分数子的和分分子母和同时分乘母相同同时的乘数或，分除数以的相大同小的不数变。， 分分数数的的分大子小和分不母变同。时除以相同的数，分数的大小不变。
你能把这两句话合成一 句话吗？
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（，0除外） 分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
右边那样列式行 吗？为什么？
3 5
=
3×0 5×0
×
2 4
=
2÷0 4÷0
×
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（，0除外） 分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
( ×)
2 5
=
2×2 5
=
4 5
( ×)
9 18
=
9÷9 18÷9
=
1 2
(√ )
4 8
=
4×2 8÷2
=
8 4
( ×)
3 5
=
3+5 5+5
=
8 10
( ×)
2 6
=
2×0 6×0
=Baidu Nhomakorabea
0 0
( ×)
1 2
=
1×a 2×a
( ×)
3
6
10 < 20
( ×)
三、填 一填。
3 5
＝
35××（（33））＝（195）
一、自主探究
有位老爷爷做了三个大小一样的饼分给孩子们吃， 他先把第一个饼平均切成2块，分给老大1块。老二说： “太少了，我要2块”，于是老爷爷把第二个饼平均切成4 块，分给老二2块。老三更贪吃，它抢着说：“我要更多 些”，于是老爷爷把第三个饼平均切成8块，分给老三4块。 老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人大吵起来。刚好 阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来，给他 们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
自学提示
1 2
=
2 4
=
4 8
从左往右观察
（1）分数的分子和分母各是按照什么规律变化的？ 分数的大小却不变。
×2
1 2
=
×2
×2
2 4
=
4 8
×2
1 2
=
1×4 2×4
=
4 8
用一句话把你 的发现和同桌 说一说。
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
1 2
=
2 4
=
4 8
从右往左观察
答：分子应同时乘上3。
5 8
＝
5 8
××（（33））＝（1254）
（2）把
12 16
的分子除以4，分母应该怎样变化，
才能使分数的大小不变？
答：分母应同时除以4。
12 16
＝1162
÷（4 ÷（4
））＝（
3 4
）
二、我是小法官。
1 3
=
1×5 3×5
=
5 15
(√ )
3 4
=
3×3 4×4
=
9 16
分数的分子和现在分你母知道同阿时凡乘提对或三除以相同的数 分数的大小不兄就变弟停说 止。了 争这吵什叫了么吗话做？，分三兄数弟的基本性质。
1
2
4
2
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8
运用这个性质，你还能说出 与这些分数相等的分数吗？
努 力 吧 ！
三、达标测试
一、说一说。
（1）把
5 8
的分母乘上3，分子应该怎样变化，
才能使分数的大小不变？
6 12
＝6 12
÷÷（（22））＝（
3 6
）
1 5
＝（135）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
×4
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
1 2
＝
1 2
×+（34）＝（（
4 8
） ）
通过本节课的学习，我知道了分数的分 子和分母同时乘或除以相同的数分数的 大小不变。这叫做分数的基本性质。
课本P58 第1、2、4、6题。
涂色表示出老大、老二、老三分到的饼。
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2
4
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8
学习目标
1、理解和掌握分数的基本性质 2、能应用分数的基本性质把一个分数化 成分母不同而大小相等的数，把一个分 数或不同的分数化成指定分母的分数。 3、培养观察、综合概括和知识迁移能力。
重点：分数基本性质的推导过程。 难点：分数基本性质的应用。
被除数
除数 =被除数÷除数
分数基本性质
与学过的什么 知识有联系？
二、合作讨论
分数基本性质与学过的
什么知识有联系？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 商不变。这叫做商不变的性质。
×2
1 2
=1÷2=（1×2）÷（2×2）=2÷4=
2 4
×2
有位老爷爷做了三个大小一样的饼分给孩子们吃， 他先把第一个饼平均切成2块，分给老大1块。老二说： “太少了，我要2块”，于是老爷爷把第二饼平均切成4块， 分给老二2块。老三更贪吃，它抢着说：“我要更多些”， 于是老爷爷把第三个饼平均切成8块，分给老三4块。老 大、老二觉得自己很吃亏，于是三人大吵起来。刚好阿 凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来，给他们 讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
（2）分数的分子和分母各是按照什么规律变化？ 分数的大小却不变。
÷2
4 8
=
÷2
÷2
2 4
=
1 2
÷2
4 8
=
4÷4 8÷4
=
1 2
用一句话把你 的发现和同桌 说一说。
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的分分数子的和分分子母和同时分乘母相同同时的乘数或，分除数以的相大同小的不数变。， 分分数数的的分大子小和分不母变同。时除以相同的数，分数的大小不变。
你能把这两句话合成一 句话吗？
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（，0除外） 分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
右边那样列式行 吗？为什么？
3 5
=
3×0 5×0
×
2 4
=
2÷0 4÷0
×
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（，0除外） 分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
( ×)
2 5
=
2×2 5
=
4 5
( ×)
9 18
=
9÷9 18÷9
=
1 2
(√ )
4 8
=
4×2 8÷2
=
8 4
( ×)
3 5
=
3+5 5+5
=
8 10
( ×)
2 6
=
2×0 6×0
=Baidu Nhomakorabea
0 0
( ×)
1 2
=
1×a 2×a
( ×)
3
6
10 < 20
( ×)
三、填 一填。
3 5
＝
35××（（33））＝（195）
一、自主探究
有位老爷爷做了三个大小一样的饼分给孩子们吃， 他先把第一个饼平均切成2块，分给老大1块。老二说： “太少了，我要2块”，于是老爷爷把第二个饼平均切成4 块，分给老二2块。老三更贪吃，它抢着说：“我要更多 些”，于是老爷爷把第三个饼平均切成8块，分给老三4块。 老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人大吵起来。刚好 阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来，给他 们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
自学提示
1 2
=
2 4
=
4 8
从左往右观察
（1）分数的分子和分母各是按照什么规律变化的？ 分数的大小却不变。
×2
1 2
=
×2
×2
2 4
=
4 8
×2
1 2
=
1×4 2×4
=
4 8
用一句话把你 的发现和同桌 说一说。
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
1 2
=
2 4
=
4 8
从右往左观察
答：分子应同时乘上3。
5 8
＝
5 8
××（（33））＝（1254）
（2）把
12 16
的分子除以4，分母应该怎样变化，
才能使分数的大小不变？
答：分母应同时除以4。
12 16
＝1162
÷（4 ÷（4
））＝（
3 4
）
二、我是小法官。
1 3
=
1×5 3×5
=
5 15
(√ )
3 4
=
3×3 4×4
=
9 16
分数的分子和现在分你母知道同阿时凡乘提对或三除以相同的数 分数的大小不兄就变弟停说 止。了 争这吵什叫了么吗话做？，分三兄数弟的基本性质。
1
2
4
2
4
8
运用这个性质，你还能说出 与这些分数相等的分数吗？
努 力 吧 ！
三、达标测试
一、说一说。
（1）把
5 8
的分母乘上3，分子应该怎样变化，
才能使分数的大小不变？
6 12
＝6 12
÷÷（（22））＝（
3 6
）
1 5
＝（135）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
×4
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
1 2
＝
1 2
×+（34）＝（（
4 8
） ）
通过本节课的学习，我知道了分数的分 子和分母同时乘或除以相同的数分数的 大小不变。这叫做分数的基本性质。
课本P58 第1、2、4、6题。