非参实验报告

《非参数统计》

课程设计指导书

一、课程设计的目的

1. 加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练

掌握Minitab常用统计软件的应用。

2.掌握两样本Brown-Mood中位数检验法，并解决两样本中心位置的一致性检

验问题.

3.掌握两样本Wilcoxon 秩和检验法，解决两样本中心位置的一致性检验问

题。

二、设计名称：

不同学科的博士论文除了内容外，页数有没有不同

三、设计要求

1.数据来源要真实，必须注明数据的出处。

2.尽量使用计算机软件分析，说明算法或过程。

3.必须利用到应用回归分析的统计知识。

4.独立完成，不得有相同或相近的课程设计。

四、设计过程

1.思考研究课题，准备搜集数据。

2.确立课题，利用图书馆、上网等方式方法搜集数据。

3.利用机房实验室等学校给予的便利措施开始分析处理数据。

4.根据试验结果，写出课程设计报告书。

5.对实验设计报告书进行完善，并最终定稿。

五、设计细则

1.利用的统计学软件主要为Minitab，因为其方便快捷，功能也很强大，界

面美观。

2.对Word文档进行编辑的时候，有些特殊的数学符号需要利用数学编辑器

这款小软件进行编辑。

3.数据来自较权威机构，增加分析的准确性与可靠性。

4.力求主题突出，观点鲜明，叙述简洁明了。

六、说明

1.数据来源于21实际统计学系列教材非参数统计；

2.所选取数据可能不会涉及到所学的各种分析方法，本课程设计最后会对此

情况作出解释。

3.同一题可以采用不同的方法来检验，从而得出更详细的分析与解释

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课程设计任务书

课程设计报告

课程：非参数统计分析学号：

姓名：

班级：12金统

教师：孙丽玢

江苏师范大学

数学与统计科学学院

设计名称：不同学科的博士论文除了内容外，页数有没有不同

日期：2014 年 6 月 16 日 设计内容：

不同学科的博士论文除了内容以外还有什们不同呢？分别对一个大学的数学20个和经济学的18个博士论文的页数进行的抽样结果如下（单位：页数）：

数学： 56 105 63 88 72 112 96 93 65 105 94 87 64 65 68 87 90 98 76 75 经济学：88 94 93 96 99 79 91 94 91 100 99 90 100 110 102 95 98 85 仅仅从页数上看，这两个学科的博士论文有什么不同？ （1）使用两样本Brown-Mood 中位数检验法进行分析。 （2）使用两样本Wilcoxon 秩和检验法进行分析。

设计目的与要求：

1. 加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练掌握Minitab 常用统计软件的应用。

2.掌握两样本Brown-Mood 中位数检验法，并解决两样本中心位置的一致性检验问题.

3.掌握两样本Wilcoxon 秩和检验法，解决两样本中心位置的一致性检验问题。

设计环境或器材、原理与说明：

设计环境器材：：机房 计算机Windows 7系统 Minitab 软件 原理与说明：

（1）Brown-Mood 中位数检验法 ①小样本方法

假设样本m 21,,X X X ，⋯和n Y Y Y ，⋯,,21分别取自相互独立的连续型随机变量X 和Y,记X 和Y 的中位数分别为5.0x ，5.0y

Brown-Mood 中位数检验法的原假设和备择假设都有三种情况，这三种情况的原假设0H 都是5.05.0y x =，而备择假设1H 分别是5.05.0y x ≠,5.05.0y x <和

5.05.0y x >，将样本m 21,,X X X ，⋯和n Y Y Y ，⋯,,21混合在一起，记样本

m 21,,X X X ，⋯和n Y Y Y ，⋯,,21的中位数为xy m ，构成四格表：

在零假设成立时，A 服从超几何分布：

},min{,,1,0,)(t m k k A P C

C C t

n

m k

t n

k

m ⋯===-- （m+n 个产品，m 个次品，取出t 个，其中有k 个次品的概率） 如果A 值太大或太小，则应怀疑零假设。

设A 的取值为a

1）5.05.015.05.00:,:Y X H Y X H >= )(},{a A P P c A W ≤=≤=

2）5.05.015.05.00:,:Y X H Y X H <= )(},{a A P P d A W ≥=≥=

3）5.05.015.05.00:,:Y X H Y X H ≠=

)}(),(min{2},{}{a A P a A P P d A c A W ≤≥=≤⋃≥= ②大样本方法

在零假设成立时，A 服从超几何分布，),,(~m n m t h A +

},min{,,1,0,)(t m k k A P C

C C t

n

m k

t n

k

m ⋯===-- 则)

1()()

()(,)(2

-++-+=+⋅

=n m n m t n m tmn A D n m m t A E 当n m t +<时，每次抽取可近似认为

n

m m

+不变 这时超几何分布可用二项近似（不放回抽样可近似看成放回抽样） 超几何的期望，方差

)

1()()

()(,)(2

-++-+=+⋅

=n m n m t n m tmn A D n m m t A E 可以证明

)1,0()()()(2N t n m n m t n m tmn n m m

t A Z L

→-++-++⋅

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当n 充分大时

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(1))((N t n m tmn n m tm n m A Z ⋅-+-+-+=

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